CC BY
22УДК 621.839.86
СИЛОВЫЕ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ В ЦЕПИ УПРАВЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОГО АВТОВАРИАТОРА
П. Д. Балакин, Л. О. Штриплинг
Омский государственный технический университет, Россия, 644050, г. Омск, пр. Мира, 11
На основе принципа конструирования механических систем наделением систем свойством адаптации к реальным параметрам и режиму эксплуатации предлагается механическая система, способная к автоуправлению компонентами трансформируемой мощности, что позволяет обеспечить стационарный режим работы двигателя машины в условиях переменного внешнего нагружения. Это достигается за счет встроенной в привод цепи управления, которая реализует дополнительную степень свободы и функционирует на основе законов механики, за счет энергии основного силового потока, автоизменяя кинематические характеристики привода, такая система названа автовариатором. Найденные силовые и энергетические соотношения позволяют выполнить необходимые конструкторские расчеты звеньев и связей механического автовариатора клиноременной схемы.
Ключевые слова: механическая система, автовариатор, цепь управления, адаптирующее движение, компоненты мощности, энергетический баланс.
d ск
о!
а I
< с
[= CL
Введение
Реализация принципа конструирования механических систем путем наделения систем на стадии конструирования свойством адаптации к реальным параметрам механических систем и режиму эксплуатации, позволяет создавать, например, механические приводы машин с автоуправлением компонентами трансформируемой мощности [1].
В традиционных системах [2, 3] в условиях переменного внешнего нагружения эту функцию выполняют оператор или система автоматического регулирования (САР), построенная на элементах автоматики и имеющая автономный источник энергии. В машинах, оснащенных САР, на одном объекте функционируют узлы и агрегаты, действие которых основано на использовании физически разнородных сред или полей, что всегда проблемно, усложняет систему и снижает ее надежность.
В строении предлагаемых систем имеется внутренняя адаптирующая связь, реализующая дополнительную к основному движению звеньев степень свободы. Дополнительное движение звеньев и используется для регулирования характеристик системы, в том числе для целевого автоизменения ее передаточной функции скорости.
Действие адаптирующей связи предполагает использование исключительно законов механики, а энергетически адаптирующее движение производится за счет переменной составляющей силовой характеристики основного силового потока. Дополнительное движение реализуется с помощью встроенной в привод механической цепи управления, воспринимающей силовой поток, сравнивающей его с номинальным значением и направляющей образующуюся разность на автоизменение кинематических характеристик механической системы.
Принцип конструирования механических систем с адаптивными свойствами получил теоретическое обоснование, содержащееся в многочисленных
публикациях научно-педагогических сотрудников кафедры «Машиноведение» Омского государственного технического университета, например, [1, 4 и др.], тем не менее решения прикладных задач по созданию адаптивных систем конкретного применения актуальны, поскольку даже на этапе схемного проектирования таких систем необходимо знание уровней силового нагружения звеньев и связей как основной цепи, так и адаптирующей цепи управления механической системы.
В качестве объекта избран механический привод, построенный на базе фрикционного клиноре-менного вариатора с автоизменяемой передаточной функцией скорости.
Постановка задачи
Уточним строение и функционирование механической системы, в основу которой положено техническое решение [5]. На рис. 1 показан узел ведомого звена автовариатора.
Рис. 1. Клиноременный вариатор с управлением от винтового блока [5]: 1 — опора ведомого вала; 2 — винтовая поверхность с правой и левой резьбами; 3 — гайки (левая и правая); 4 и 6 — полушкивы; 5 — ремень; 7 — пружины Fig. 1. V-belt driven variator from the screw block [5]:
1 — support of the driven shaft; 2 — screw surface with right and left threads; 3 — nuts (left and right); 4 and 6 — hemispheres; 5 — the belt; 7 — springs
Автовариатор работает следующим образом. При увеличении момента сопротивления на ведомом валу полушкивы 4 и 6 и, следовательно, гайки 3 получают относительно ведомого вала угловое движение, которое из-за разнонаправленной резьбы в зонах винтового соединения вызывает осевое сближение полушкивов и выдавливание ремня 5 на периферию активных поверхностей полушкивов, тем самым кинематический размер ведомого звена увеличивается.
Осевое сближение полушкивов производит деформацию упругого элемента 7, сила упругости которого используется для обратной эволюции узла ведомого звена при уменьшении внешнего нагру-жения ведомого вала.
Ведущее звено может быть также построено с использованием аналогичных конструктивных элементов, но в первом приближении примем, что ведущее звено имеет неизменный кинематический размер, при этом натяжение ремня при эволюциях обеспечивает авторегулятор натяжения ремня, например, по [6].
Промежуточное звено может быть исполнено как клиновым синтетическим или резинокорд-ным ремнем, так и гибким металлическим звеном сплошного или звенчатого строения.
Цепь управления является встроенной в основную схему, в ее состав входят полушкивы, элементы винтового соединения, упругие элементы. Дополнительно к основному адаптирующее движение происходит за счет энергии трансформируемого основного силового потока, формируемого исполнительным органом машины.
Поставим и решим задачу определения силовых и энергетических соотношений в звеньях и связях выбранного автовариатора в зависимости от переменной характеристики внешнего силового нагру-жения, что необходимо для оценки параметров его полезной эволюции и для конструкторского расчета элементов привода.
Теория
Автоматическое управление компонентами трансформируемой мощности позволяет обеспечить стационарный экономичный режим работы энергетической установки (двигателя) в условиях переменного внешнего силового нагружения.
Обозначим М1, ю1 и М2, ю2 — силовые элементы и скорости валов двигателя и исполнительного органа машины. Без учета потерь вариационное соотношение будет таким:
цией кинематической характеристики автовариатора.
Обратимся к рис. 2, на котором приведена расчетная схема ведомого звена со встроенной цепью управления.
На рис. 2 Я2 — изменяемый кинематический размер ведомого звена автовариатора; Мизб — переменная часть силового внешнего нагружения от исполнительного органа (ИО); 5 — осевое перемещение гаек от осевой силы Рос, порождаемой Мизб; с — жесткость упругих элементов, другие обозначения ясны из рис. 2.
Известное силовое соотношение в винтовом соединении будет таким:
Рос =-
2М
изб
d cptg (Р + 0)
(4)
где dср — средний диаметр винтовой поверхности; 0 - аШ/, причем / = /Усова, где / — коэффициент трения активных поверхностей винтового соединения, а а — угол профиля винтовой поверхности; в — угол профиля винтовой линии.
Предлагается винтовое соединение выполнить шариковинтовым, в котором трение скольжения заменено трением качения, и тем самым трение минимизировано, кроме того, соединение должно быть несамотормозящим, реализующим реверсное движение, поэтому в >> 0 и в проектном расчете значение 0 можно опустить.
По рис. 3б следует
tge =
T nd„
(5)
где Т — шаг винтовой линии в винтовом соединении.
Подставим (5) в (4), разделив Мизб на каждую гайку поровну и получим значения осевой силы Рос, действующей на каждый полушкив:
2
М „
-nd„
пМ„
dcpT
Т
(6)
Работа А осевой силы на каждом участке винтового соединения будет такой: А = Р 5, а в целом А = 2Рос 5, с учетом (6)
2пМИ3б8
А = -
Т
(7)
Осевая сила Рос на полушкивах формирует радиальную силу Рг (рис. 2), выталкивающую ремень на периферию конического шкива при сближении полушкивов:
о о M М КС
1Ч
1В
RI
Si
C о
^ л
>9
о К
откуда
М1®1 = М2®2 -
М1а1
М 2
(1)
(2)
Если принять по условию задачи М = const и ю1 = const- то скорость ю2 выходного звена механической системы при переменном М2 будет связана с ним гиперболической зависимостью- но передаточная функция Пт автовариатора
П ш= U12
(3)
окажется линейной относительно М2, т.е. кратное изменение М2 потребует кратного изменения Пт, что необходимо обеспечить адаптирующей эволю-
Рис. 2. Расчетная схема ведомого звена со встроенной цепью управления Fig. 2. The calculated scheme of the driven link with integrated control circuit
2
Р
ос
2
2
(8)
где у — угол активной конической поверхности полушкива (рис. 2), с учетом (6) имеем:
-tgj-
(9)
Распределенная по активной конической поверхности полушкивов выталкивающая сила Рг должна обеспечить преодоление сил предварительного натяжения ремня, т. е. Рг > 2Бо, а с учетом (9)
^изб,
Т
'-tgY* S0
(10)
S1 - S2 -
М
R2
(ii)
а S. + S2 =2S , где S. и S2
Р > 2с5.
(12)
Рг
Рею
Рис. 3. К расчету силовых и энергетических соотношений
в цепи управления Fig. 3. To the calculation of power and energy compensation in the control circuit
Под действием осевой силы рос эволюция конструкции ведомого звена сопровождается дополнительными необратимыми потерями на трение, особо значимыми в контакте ремня с полушкивами. Сила трения = fN, где f — коэффициент трения материалов ремня и активной поверхности шкива, N — нормальная сила в контакте ремня со шкивом, определяемая как (рис. 3а): N = рос / cos у или, с учетом (6), N = пМ / Tcosу, следовательно,
F =
тр
f пМ
изб
Tcos у
(13)
Предварительное натяжение ремня определяет трение ремня в контакте со шкивом, достаточное для передачи как постоянной, так и переменной частей силового потока, и если совокупное значение трансформируемого момента обозначить м, то
Работа выталкивающей силы Рг на преодоление сил предварительного натяжения на перемещении пДЙ„,
равном при AR2 = S/ így (рис. 3в), 8
Ar = nS0
tgY
(14)
Работа встроенных упругих элементов при сближении полушкивов будет равна:
, ^^ ^ ^ ^2 усилие в тянущей и холостой ветвях соответственно.
Соотношения (11) позволяют по значениям М и Я2 определить и поддерживать его значение авторегулятором натяжения [6].
Осевая сила Рос формирует потенциальную силу деформации встроенных упругих элементов, при сближении полушкивов, равном 25, силовое соотношение будет таким:
А - г82
А осев~ со ■
Работа трения при эволюциях:
8 sin у п f М Изб 8
(15)
А = F -
тр тр
А тр = V ■
1 cos у sin у
(16)
Уравнение энергетического баланса будет таким:
2пм,
изб
■ + cô2 i П f Мизб'
8
-- . (17)
Т tgy Т cos y sin y
проведя преобразования, выразим 8 при изменяемом М и принятых параметрах цепи управления:
8 = -
Мизб 2п п f п So
Т T cos y sin y tg y
(18)
В (18) при известных /, Т, у, Бо, меняя дискретно с, получим зависимости 5 при переменном значении силового потока, формируемого рабочим процессом в исполнительном органе машины.
Обсуждение результатов
Полученное по (18) значение сближения 5 полушкивов в зависимости от мизб и принятых констант легко преобразуется в изменение кинематического размера ДЯ2 = 5 / tgy, которое определяет передаточную функцию скорости автовариатора. Поэтому силовые и энергетические соотношения в цепи управления вполне позволяют решать задачу синтеза схемы автовариатора по заданному диапазону изменения передаточной функции и, как следствие, диапазону автоуправления компонентами трансформируемой мощности.
Очевидно, что диапазон регулирования можно расширить путем встраивания цепи управления и в конструкцию ведущего звена автовариатора.
Очевидно, что потери на трение при эволюци-ях основных звеньев, особенно при относительных движениях ремня по активным поверхностям полушкивов, следует уточнить учетом необходимости передачи и постоянной составляющей трением силового момента. Во втором приближении при подборе жесткости с упругих элементов общее
Pr = 2P0C/gy
Т
или
c
а
б
в
сближение полушкивов следует разделить на постоянную и переменную части. Первую определит постоянная компонента силового момента, вторую — переменная.
Силовые и энергетические соотношения являются зависимыми как от кинематической схемы автовариатора в целом, так и от схемы встроенной цепи управления.
Выводы и заключение
1. Получены силовые и энергетические соотношения в цепи управления механического автовариатора, построенного на базе клиноременной схемы с раздвижными полушкивами.
2. Показана принципиальная реализуемость конструкции автовариатора, способного регулировать компоненты трансформируемой мощности, функционирующего исключительно на использовании законов механики за счет энергии основного силового потока в условиях переменного нагружения.
3. Показано, что цепь управления способна обеспечить линейную зависимость передаточной функции скорости автовариатора от переменного внешнего силового нагружения.
4. На основе силовых и энергетических соотношений можно выполнить необходимый объем конструкторских расчетов звеньев и элементов связей автовариатора предлагаемой схемы.
Список источников
1. Балакин П. Д. элементы теории реальных механических систем: моногр. У П. Д. Балакин. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2016. 272 с.
2. Заблонский К. И., Шустер А. Е. Плавнорегулируемые передачи. Киев: Техника, 1975. 272 с.
3. Кожевников С. Н., Есипенко Я. И., Раскин Я. М. Механизмы. Справочник. 4-е изд., перераб. и доп. У под ред. С. Н. Кожевникова. М.: Машиностроение. 1976. 786 с.
4. Балакин П. Д. Механические передачи с адаптивными свойствами: моногр. Омск: Изд-во ОмГТУ, 1996. 144 с.
5. Пат. № 2122670 Российская Федерация. МКИ Б 16 Н 9У18. Автоматический клиноременный вариатор У Балакин П. Д., Биенко В. В. № 96124725; заявл. 31.12.1996; опубл. 27.11.1998, Бюл. № 33.
6. Пат. № 2122669 Российская Федерация. МКИ Б 16 Н 7У08. Натяжное устройство для передачи с гибкой связью У Балакин П. Д., Биенко В. В. № 96124798; заявл. 31.12.1996; опубл. 27.11.1998, Бюл. № 33.
БАЛАКИН Павел Дмитриевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Машиноведение».
ШТРИПЛИНГ Лев Оттович, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Промышленная экология и безопасность». Адрес для переписки: tmm@omgtu.ru
Для цитирования
Балакин П. Д., Штриплинг Л. О. Силовые и энергетические соотношения в цепи управления механического автовариатора УУ Омский научный вестник. Сер. Авиационно-ракетное и энергетическое машиностроение. 2017. Т. 1, № 1. С. 30 — 34.
Статья поступила в редакцию 03.02.2017 г. © П. Д. Балакин, Л. О. Штриплинг
о о
М М
К С
14
1В ?!
О О ^ л
т ^
>9
о К
UDC 621.839.86
FORCE AND POWER RATIOS IN CHAIN OF STEERING OF MECHANICAL AUTOVARIATOR
P. D. Balakin, L. O. Shtripling
Omsk State Technical University, Russia, Omsk, Mira Ave., 11, 644050
On the basis of the principle of designing of mechanical systems investment of systems with property of adaptation to actual parameters and the mode of operation offers the mechanical system capable to autosteering of components of the transformed power that allows to provide stationary power setting of the car in the conditions of variable external loading.
It is reached at the expense of the steering chain which is built in a drive gear which realizes additional degree of freedom and functions on the basis of laws of mechanics, due to energy of the main power stream autochanging kinematic characteristics of a drive gear, such system is called an autovariator. The found force and power ratios allow to execute necessary design calculations of links and communications of a mechanical autovariator of the V-belt drive scheme.
Keywords: mechanical system, autovariator, steering chain, the adapting movement, power components, power balance.
References
1. Balakin P. D. Elementy teorii real'nykh mekhanicheskikh system [Elements of the theory of real mechanical systemsj.Omsk: OmSTU Publ., 2016. 272 p. (In Russ.).
2. Zablonskiy K. I., Shuster A. E. Plavnoreguliruyemyye peredachi [Smooth Regulated Transmission]. Kiev: Tekhnika Publ., 1975. 272 p. (In Russ.).
3. Kozhevnikov S. N., Esipenko Ya. I., Raskin Ya. M. Mekhanizmy. Spravochnik / pod red. S. N. Kozhevnikova [Mechanisms. Directory / Ed. S. N. Kozhevnikov]. M.: Mashino-stroyeniye Publ., 1976. 786 p. (In Russ.).
4. Balakin P. D. Mekhanicheskiye peredachi s adaptivnymi svoystvami [Mechanical transmissions with adaptive properties]. Omsk: OmSTU Publ., 1996. 144 p. (In Russ.).
5. Patent 2122670 RF. MKI F 16 N 9/18. Avtomaticheskiy klinoremennyy variator [Automatic V-belt variatorj / Balakin P. D., Biyenko V. V. No. 96124725. (In Russ.).
6. Patent 2122669 RF. MKI F 16 H 7/08. Natyazhnoye ustroystvo dlya peredachi s gibkoy svyaz'yu [Tensioning device for transmission with flexible communication] / Balakin P. D., Biyenko V. V. No. 96124798. (In Russ.).
BALAKIN Pavel Dmitriyevich, Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Machine Science Department.
SHTRIPLING Lev Ottovich, Doctor of Technical Sciences, Vice-rector of Educational and Methodical Work, Professor of Industrial Ecology and Safety Department.
Address for correspondence: tmm@omgtu.ru For citations
Balakin P. D., Shtripling L. O. Force and power ratios in a chain of steering of a mechanical autovariator // Omsk Scientific Bulletin. Series Aviation-Rocket and Power Engineering. 2017. Vol. 1, no. 1. P. 30-34.
Received 03 February 2017. © P. D. Balakin, L. O. Shtripling
