Կենսաթոշակային ֆոնդի ակտիվների՝ առանձին պորտֆելների միջոցով կառավարումը Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

^ЪЬишр^ш^щДО фпЬц^ ш^т^ЬЬрК шпшЬЙ^Ь щпртфЬ^ЬЬр^ tf^gngn^ ^шпш^шрпьйр

Ч-mtfpjmh S. W.

Ь^^, SйmЪuшqfrmnlpJшй к Цшпш^шрйшй фшЦпцтЪт, SйmЪuшqfrmnlpJшй dkp йшрЪйшш^,ЦшЦшй йпцЩш^щйшй шйр^пй^, шищ^ршЬт

[email protected]

•<шЬд^дшршпЪр" фпЬцф ^mnm^mpnLtf, rnmrnmbn^m^mbnLpjmb щшитЬрЬЬр, mbnL^rnhrn, шпшЬйЬшд^шб щпртфЬ^ЬЬр,

Управление активами пенсионного фонда через отдельные портфели

Давтян Т. М.

ЕГУ, Факультет Экономики и Менеджмента, Аспирант кафедры математического моделирования в экономике

tigrandavtyan [email protected]

Аннотация. Управление активами пенсионного фонда имеет четкую цель: обеспечение высоких пенсий будущим пенсионерам. Для этого к активам каждого участника фонда следует относиться по-своему, поскольку время достижения пенсионного возраста у каждого участника разное.

В этой статье представлено управление активами для каждой возрастной группы с рядом стратегий, которые снижают риск до достижения пенсионного возраста, помещая активы в безрисковый портфель. В то же время была применена модель CPPI, уменьшающая размер мултипликатора по мере того, как участник фонда становится старше. Это позволяет изначально инвестировать активы участника в соответствии с рискованной стратегией, чтобы обеспечить дополнительную прибыль. Однако по достижении пенсионного возраста активы постепенно переводятся в безрисковые портфели, чтобы снизить рыночный риск и риск ликвидности. Переход в портфелях осуществляется методами равного распределения, максимизации доходности и обеспечения малой вариации (использовалась модель переключения Маркова). Как показывают результаты, управление активами через индивидуальные портфели может обеспечить высокую доходность, что снизит размер взносов участника, и низкий рыночный риск и риск ликвидности, что позволит обеспечить пенсионерам надлежащую выплату пенсий.

Ключевые слова: управление фондами, отдельные портфели, кластеры волатильности, аннуитет, максимизация.

The management of pension fund assets through separate portfolios

Davtyan T. M.

YSU, Faculty of Economics and Management, PhD student at the department of mathematical modeling in economics

tigrandavtyan [email protected]

Abstract. The management of pension fund assets has a certain aim: ensuring a high pension for future retirees. To achieve this, the assets of each participant of the fund should be treated in a unique way, as the time of reaching the retirement age of each participant is different.

In this article the management of assets of each age group through a range of strategies is introduced, that reduces risks by allocating assets into the risk-free portfolio by the retirement age. At the same time, the CPPI model has been applied by reducing the multiplicator as the age of the fund participant increases. This allows to initially invest the assets of the participant under a risky strategy to earn additional returns. Nevertheless, before reaching retirement age, assets are gradually transferred to non-risky portfolios to reduce market and liquidity risks. The transition in portfolios is carried out using the methods of equal distribution, maximization of returns, and ensuring low variation (Markov switching model has been used). As the results show, asset management through separate portfolios can provide high returns, which will reduce the required contributions by the participant, and low market and liquidity risks, which will ensure proper payment of pensions to retirees.

Keywords: fund management, separate portfolios, volatility clustering, annuity, maximization.

ЗшЬЦшдшй ЬЬрцрт.гёшфЬ фпЬцф Цшпшфш-рпЫр щЬт£ t цфтшрЦЬ ЬЬрцрпЫшфЬ щпрт-фЬф тЬишЦЬт^д: ^ш фЬршрЬр^^ t Ьшк ЦЬЬишр^шЦшфЬ фпЦфЬ, пр^1 ЬЬрцрпЫшфЬ фпЬцЬр^ ^пш тЬишЦЬЬр^д тшррЬрпг^пШр

Цшщфшй t фпЬц^ фш|Ьр^ qЫшЬ к йшрйшЬ dщûшЬшЦшhшmфшô^ hhrn: ^ЬЬишр^шЦшфЬ фпЬцЬр^ цЬщрпЫ фш|Ьрр qb^LÛ ЬЬ

йшр^йр ^ршЦшЬшдф^й t ЦЬЬишр^шЦшфЬ

sшpft£ftü шügühlnLg hhsn (pшgшnnLpJшúp npn2 qh^hpft); ftLusft Цhüuшpn2шЦшJftü фпЬ^^ шЦsft4ühpft Цшnш4шpúшü nшqúш4шpnLpJnLÜp Ú2шЦh|ftu ^hsg t шnш?üщфü nL2шцpnLpJnLÜ ^pü^ft фnüцft úшuüшЦftgühpft ^nrçûftg фшJhpft йhngphpúшüp, üpшüg h^únLsühpft ц^ш^-Цшф, uщшu4n^ s^^Lp^Ü nLunLÚ-

üшuftpnLpJшüp к süshuшqftsшúшphúшsftЦш-^ü únqh^^nptoüp; ^^pU^^ qnpönüühpü hü, npnüf àкш4npnLÚ hü фпЬц^ щшpsш-^npnLpjnLÜühpp ftp úшuüш4ftgühpft ü^stoüp, к hhsкшpшp цpшüg únцhlш4npúшúp hüшpш-4np Ulftüft щшs2шfinphü шЦsft4ühpft

sh^шpш2^úшü nшqúш4шpnLpJnLÜp; qnpönüp, npp ^hsf t hш2^ft шnühl (npp üшк pünpn2 t újnLu ühpqpnLÚm^ftü фnüцhpftü), фnüцhpftg ühpqpnLÚühpft шpsшhnu£ft к qh^ft фnüц ühpqpnLÚühpft ühphnufft шüpüцhшsnL-pjnLÜü t; Цpsшhnu£p ш^ф шpsшhшJs4шö t hpЦшpшÚJШ qnpön^ Цhüuшpn2шЦщфü фnЬцhpft qh^nLÚ; шnühLn4 m^u фшusp к üшк

mjü, np фnüцnLÚ йш^ш^д^й hü srnpphp sшpftgft шüйftg, ^hsg t щшpqшpшühL, шpцJn£ фnüцft шЦsft4ühpp úftшuüшЦшü nrnqúrn^rnpnL-p^ü ühpgn ühpqüh^p ^pn^ t iftüh]_ шpцJnL-üш4hs; S^i faüqftpp ^hsg t цftsшpЦhl üшк фnüцft ühpqpnLÚrn^ftü gш^шgшЦшünLpJшü nftuЦшJÜnLpJшü shuшЦhsftg;

Ujuop úft?шqqшJftü щpшЦsftЦшJnLÚ, ftü^hu üшк -^-nLÚ pus nftu^hpft hшЦ4шönLpJшü ush^ö^hl к qnpönLÜ hü sшpphp Цhüuш-p^rn^rn-iftü фnüqhp; ишЦш^ фnüцhpp pus srnpftgft ^hü шnшüйüшg4nLÚ, ftüp ^pn^ t npn2шЦft fabqftpühp к hшpghp шnш?шgühl, úшuüш4npшщhu шpцJn£ фnüцp ЦnLÜhüш prn^rnprnp iftU^ftqrnjünLpjnLÜ фпЬЦ^ Цhüuшpn2ш-Urn^ftü srnpftgft hшuшö úшuüшЦftgühpft фшJhpp úшphLnL hrnúrnp, Цшй шpц|n£ úшuüшЦgft hrnúrnp, n^ úft ^üft sшpnLg ^hsf t шügüft Цhüuшpn2шЦшJftü sшpftgft, ^hsg t шщшhn4hl_ ünLjü hЦшúsшphpnLpJnLÜp, ftü фnüцft'l шфф hpftsшuшpц úшuüшЦftgühpft hrnúrnp; 4hp?ftü pшpйpшg4шö hшpgü t, npp фnüцft шЦsft4ühpft püqhшünLp ühpqpnLÚrn^ftü nrnq^^pni-p^ü ühpgn ühpqühpL шpq]nLÜш4hsnLpJnLÜp qünLÚ t ^rnu^rnöft sшЦ [4, t? 59-63]; PüшЦшüшpшp фnüцft Цшnш4шpф hшúшp rnju sшpphpшЦp ÜhnüsnL t, gшüft np ühp^pni^rniftü £ш^ш£шЦш-

ümp^ü Ú2шЦnLÚp к ftprnUrnürngnLÜp цшnЬnLÚ t шфф ^rnpq, hh2s к шnшüg ühö örnfauhpft; ишЦш^ фnüцft úшuüшЦftgühpft hшúшp цш ШJÜgшü tl üщшsшЦшhшpúшp ^t; PüшЦшüшpшp hph фnüцft úшuüшЦgft sшpftgp Фп^ t, к Цш pш4шUшüftü hp^rnp dщúшüшЦ" úftü^ üш Цшügüft Цhüuшpn2шЦшJftü sшpftgft, шщш üpш" úftü^ шщ щшhp Цшsшp4шö hшsЦшgnLÚühpp Цшpn^ hü ühpqp^hi ш4hlft nftu^rn^ftü ühpqpnLÚrn^ftü nrnq-úш4шpnLpJшü ühpgn; ^шúшüшЦft püpшggnLÚ шфш! úшuüшЦgftü щшsЦшün^ шЦsft4ühpp ^hsg t шusftfiшüшpшp nL^^^hü ш4hlft щшЦшu nftu^ftü шЦsft4ühp, gшüft np qüшln4 шЬhpш-dh2s t üpшü щшsЦшЬn^ rn^sft^ühpft шpdhgft Urn^nLÜnL^inLÜp щшhщшühl_ [б, t? 3-5]; иш Ц]шügft gftUlft ünqhiü t, npü nLÜft ЦftpшnnLpJnLÜ prnqúrnpft^ n^npsühpnLÚ; Uju únqhjft hшúшp hürnprn^np t Цftpшnhl_ üшк шл usprnshqftrnühp, npnüg цhщfnLÚ pus dщúшüшЦft rnügúrnü ^hsg t ü4шqhgühl nftu^rn^ftü npn2nLÚühpft qpqn^ щшpшúhspft шpdhgp;

Uju hnq^rnönLÜ oqsшqnpö4hl hü ^^ щшp-srnqftp Цhüuшpn2шЦшJftü фnüцhpft 4hpшphpJШl s4JШlühp, npnüg hftúrnü ^^ш ftpшЦшüшg4hl t úrnuürn^ftgühpft ^n^úftg hшsЦшgnLÚühpft, ^nL-sшЦnLÚühpft к qprnüg" шЦsft4ühpnLÚ sh^ш-pш2^úшü ünqhirn^npnLÜ, püq npnLÚ" s4JШl фnüцft hrnúrnp ЦшnnLg4hl hü úft 2ШP2 4nps-фhl_ühp, npnügnLÚ шusftfiшüшpшp шügnLÚ hü ^rnsrnpnLÚ úшuüшЦftgühpftü щшsЦшün^ шЦ-sft^ühpp" pus sшpftgft; Uju^ftun^, ühp-^^gü^f úшuüшЦftgühpft ^n^úftg фnЬцftü hшsЦшgnLÚühpft к qprnüg ^pш hЦшúsшph-pnLpJшü ^nLsrn^ürnü щшpqшqnLJÜ qnpöpüpшgp;

Ъ2шüшЦhüf c-n^ úrnuürn^gft hЦшúsft rn^ü úшup, npp ^rnúrn^np Цшй щшpsшцftp (pus ophüfft, ftü^hu ^^-nLÚ) nL^^^nLÚ t фnЬцft фш-lhpft йhnfphpúшüp. ¡í -n^ úшuüшЦgft h^rn-únLsp i-pq sшpnLÚ Цшй rnúunLÚ (Цш^^ш^ püsp4шö dшúшüшЦft úftш4npftg). -n^ úшu-üшЦgft hшsЦшgnLÚühpft ühpqpnLÚftg usшg4шö hЦшúsшphpnLpJnLÜp, npp s4JШl qh^fnLÚ Цшphlft t hшúшphl фnüцft Цшй фnüцft npкt щnpsфhlft hЦшúsшphpnLpJnLÜ. к 4hp?rn^hu n-n^ úшuüшЦgft Цhüuшpn2шЦщфü sшpftfftü hшuühlnL dщúшüшЦft úftш4npft pft%;

^ftsшpЦhüf hhsкJШl_ ш^JnLuшЦp.

ЦщпшшЦ 1. кттш^ш/рй hшmtyшgnLtíйhpp к ЩшйтшрЬртр]тйр

1 2 3 .. . n

c*/i c*/i(l + fii) c*/i(l + Äi)(l +fi2) .. . c*/1nr="i1(l + Ri)

c*/2 c*/2(l + R2) .. . c*/2nr="21(l + R¿)

c*/3 .. . c*/3nr="31(l + RÍ)

... c*/„

ЦщпшшЦпЫ ЬЬрЦш|шд4ш& Ь ш^ЬЬ тшрр (Цшрпр Ь рртшрЦ^Ь! ш^ифш Цтр^ш&рп^) ¿ши-ЬшЦдр Цп^рд Цштшр^шй hшmЦш-

дт^ЬЬрр, рЬ^щЬи Ьшк Цп^шЦ^шй ¿р?пдЬЬрр ЬЬрррп1^рд итшд^шй ЬЦшйп1тЬЬрр: Зтрш-ршЬутр тшр^ш hш¿шр ЦпшшЦш^Ь рЬркш-Ьтр hшmЦшgnL¿ЬЬрр Цшq¿4ш& ЬЬ шщ

тшр^ш Цштшр^шй hшmЦшgnL¿рg, рЬ^щЬи Ьшк Ьш^прр тшррЬЬррЬ Цштшр^шй hшmЦш-дт^ЬЬррд к рршЬдрд итшд^шй ЬЬррд: ^шиЬшЦдр Цп^рд ЦпшшЦ^шй ¿р?пдЬЬрр к рршЬдрд итшд^шй hшЬршqnL¿шрр п щшhрЬ Ц]рЬр

п ¿=1

^кЬишрп2шЦш|рЬ тшррррЬ hшиЬЬlnLg hЬmn т^ш! ¿шиЬшЦрдр Ь шЬ^ртЬтр

щшJ¿шЬшqрр пркЬ шщшhn4шqршЦшЬ рЬЦЬртршЬ hЬm: Пштр ¿шиЬшЦдр Цп^рд Цштшр^шй hшmЦшgnL¿ЬЬрр к hЬmкшршр фпЬрр Цшпш^шр^шЬ шррпШш^ЬттрпШр щЬтр Ь прп2^^" ЬЬЬр^ шЬ^ртЬтр щшррЬршЦшЬ 4fiшрnL¿ЬЬрр ¿Ь&трпьЬрд [3, Ь? 4]: Oqm4bln4 шЬ^ртЬтр ршЬш&крд" Цшп^дЬЬр фпЬрр ¿шиЬшЦдрЬ hшишЬЬlрp ЦЬЬишрп2шЦр прп2^шЬ ршЬш&кр.

С*Х?=1/4(1 + =АР(1)

пртЬр АР-Ь фпЬрр ¿шиЬшЦдрЬ тшрЬЦшЬ ^бшр^пр ЦЬЬишрп2шЦр ^шфЬ п-р шЬ^ртЬтр dш¿ЦЬmр, прр Цшрпр Ь ишЫ^Ь прщЬи ¿ши-ЬшЦдр тшрррр ищши^пр ¿Ь&тр^Ь, к г-р шЬ^ртЬтр р^иЦпЬтш^прйшЬ ррпцрЬ Ъ

S4JШl ршЬшйкр рртшрЦЬ|ри щшрц Ь ршпЬп1й, пр фпЬрр Цшпш^шрр^р пШшЦ Ь шцрЬ ¿рш|Ь ЬЦшйтшрЬрп1р]шЬ д^дшЬр2р ^рш, прЬ Ь! Цш^^шй Ь рр Цшпш4шр¿шЬ шррпШш^Ь-ттрпьЬрд (Цшйш^пр фпЬркрр фпЬрр

Цшпш^шрр^р Цшрпр Ь шцрЬ Ьшк с-р ^рш): РЬшЦшЬшршр прршЬ ¿Ьй |рЬр фпЬрр итшд^шй ЬЦшйтшрЬрп1р]П1Ьр, шуЬршЬ рр^ hшmЦшgnL¿-ЬЬр ЦщшhшЬ?ф ¿шиЬшЦрдЬЬррд ¿ркЬпцЬ ЦЬЬишрп2шЦр шщшhп4hlпL hш¿шр [2, Ь? 71-72]: Пштр Ьш^шщЬи ишh¿шЬЬln4 шщшqшJnL¿ итшд^Ьфр щшт2шй ЦЬЬишрп2шЦр ^шфр" АР-Ь, фпЬрр шЦтрфЬрр шррпШшфт тЬрш-рш2^шЬ ¿р?пдп^ Шшрш^пр ЦфЬр Ь^ШЦ^ЬЬ с-Ь, прр ^ ЦЬ4шqbgЬ^ щЬтшЦшЬ

р^?^ рЬпр Цшщ^ш^ hшmЦшgnL¿Ьhр^ ¿^ ¿ши^ 4fiшр¿шЬ hhm, ^Ь^щЬи Ьшк ЦЬ4шqbgЬ^ ¿ши-ЬшЦ^дЬЬр^ ^рш рЬЦЬпр рЬпр: ФпЬр^ Цшпш-4шр¿шЬ шрр]п1Ьш4Ьтп1р]п1Ьр рш&ршдЬЬ]^ hш¿шр рртшрЦ^Ь! Ь фпЬр^ шЦт^ЬЬр^ рит ¿шиЬшЦ^дЬЬр^ тшр^рш^^Ь ^¿рЬр^ тшррЬр щпртфЬ]_ЬЬр^ ¿шиЬшmnL¿р: СЬр nрnL¿, Ьщш-

тшЦшрр^шй \ ^¿шЬшЦ^ рЬpшgpnL¿ ]п1рш-pшЬш^JnLр тшр^р^ш^^Ь ^¿р^Ь щштЦшЬпр шЦт^^ЬЬрр шит^бшЬшршр шЬдЦшдЬЬ]_ рпрр щпртфЬ^ЬЬрп^, nрnЬgnL¿ шит^бшЬшршр ЦЬ^шц^ приЦш|^Ь ЬhрpрnL¿Ьhр^ ^ршЦшЬш-gnL¿р: Ршд^ фрпЬ^ш! Ь2шЬшЦnL¿Ьhр^g т-п^ Ь2шЬшЦЬЬр щпртфЬ]_ЬЬр^ ршЬшЦр, nрnЬgnL¿ рит шб^ ¿h&шЬnL¿ Ь п^ приЦш^^Ь шЦm^4ЬbрnL¿ ЬhрpрnL¿Ьhр^ ¿шиЬшршфЬр: ЪЬрЦш^шдЬЬЬр (1) ршЬшйкр" hш24P шпЬЦп^ тшррЬр щпртфЬ^ЬЬрр шпЦш]п1р]п1Ьр.

с*!Г=1Ш + + ..(1 + =

пртЬр N-1,р ш^Ь dщ¿шЬшЦшhшm-р^ЬрЬ ЬЬ (оррЬшЦ тшррЬЬрр), прр рЬpшggnL¿ т^ш! тшрррш^рЬ ^¿рр шЦтр^ЬЬрр щшhщшЬ4nL¿ ЬЬ т^ш! ЬЬрpрnL¿шJрЬ ршрш-ршЦшЬп1р]шЬ ЬЬррп, ш^ирЬрЬ ¿ЬnL¿ ЬЬ ш^р щnрmфЬlnL¿: СЬр nрnL¿, i=1-р hш¿шр х Щ = п-1, ш|ирЬр шЬЦш^ ЬршЬрд, рЬ JnLршgшЬ^JnLр щnрmфЬlnL¿ прршЬ Ц¿ЬшЬ m4JШl тшрррш^рЬ ^¿рр шЦтр^ЬЬрр, рп!пр щnрmфЬlЬЬрnL¿ щшh4ЬLnL dш¿шЬшЦшhшm4ш&р щЬтр Ь hш4шишр |рЬр т^ш! ^¿рр ЦЬЬишрп2шЦш]рЬ тшрррр шЬдЬЬ1п1 ¿Ьшд^! тшррЬЬрр р^р к фпЬррЬ ¿ршЬш^д (Цш¿ hЬрршЦшЬ hшmЦшgnL¿р шЬЬ1п1д) шЬдш& тшррЬЬрр р^р тшррЬрп1р)шЬр: Ц^ирЬрЬ ^гршршЬутр i-р hш¿шр

П1итр hр¿ЬшЦшЬ ^Ьрррр ршпЬnL¿ Ь

2?=1/г(1 + Я1)ЛЧ1 + . (1 + КтГт-р

¿шpир¿шlшgnL¿р, прр hш¿шрdЬp Ь с-р ¿рЬр-¿шl_шg¿шЬр: ^Ьрррр ^йЬ^ hш¿шр

Цшпш^шрр^р щЬтр Ь 1п1&р ЬрЦп1 ЬЬрш^Ьррр.

1. шпшЬйрЬ щпртфЬ^ЬЬрр ¿шpир¿шl_шgnL¿: £шЬр пр JnLршgшЬ^JnLр Я ррЬЬрд ЬЬрЦшJшgЬnL¿ Ь шпшЬйрЬ щпртфЬ|р ЬЦш¿mшрЬрnLр)nLЬ, шцш рршЬдрд JnLршpшЬ^JnLрр щЬтр Ь 1рЬр ¿шpир¿шl_,

2. К-Ьрр рЬтрп1р)п1Ь, прр рЬщfnL¿ Цшщш-hn44P ¿шpир¿шl рЬрhшЬnLр ЬЦш-¿тшрЬрп1р)п1Ь: К-р рЬтрп1р)п1Ьр Цшрпр Ь hр¿Ь4ш& 1рЬЬ]_ Ьшк шл ЬщштшЦЬЬрр ^рш (п^ ¿рш^Ь ¿шpир¿шlшg¿шЬ) [8, Ь? 429-430]:

^ртшрЦЬЬр щпртфЬ!ЬЬрп^ шЦтр^ЬЬрр шитрбшЬшЦшЬ шЬg¿шЬ пркЬ щшJ¿шЬшЦшЬ оррЬшЦ: ЬЬршррЬЬр т^ш! тшрррш^рЬ ^¿рр шЬйшЬд ЦЬЬишрп2шЦш]рЬ тшрррр hшиЬЬLnL hш¿шр ¿ЬnL¿ Ь 14 тшрр: ФпЬрр Цшпш^шр^р Цnp¿рg йкш^пр^Ь! Ь 8 тшррЬр пшq¿ш4шрnL-р^ЬЬЬрп^ щпртфЬ1ЬЬр: СЬр nрnL¿, щпртфЬ!-

bhpp tffttfjmbgftg mmpphp^nid hb bhpqprntfmjftb nmqtfm^mpmpjmb nftu^mjbmpjmtfp: ^-ftmmp-^hbp hp^m. qh^p, npftg tfh^ft qh^prntf ^npm-$hbhpp tffttfjmbgftg mmpphp^mtf hb nftu^mjftb m^mft^bhprntf bhpqprntfbhpft ^nn^ ftu^ tfjrnu qh^prntf ^ftpmn^nq CPPI (constant proportion portfolio insurance) tfnqhift tfnumft^ft^mmnpn^ (nppmb t, mjbpmb pmp&p t ^npm^hjft

nftu^mjbmpjnLbp) [5, t? 2-3]:

CPPI-p ^npm$h]ft bmnm^mptfmb umpmmhqftm t, pus npft" umMmb^nLtf t npn2m^ft b^mqmqmjb hmrnrn^ (tfftbfttfmi hbmtfmmphpnLpjnLb): Apgmb tfh& t ^npm$h]ft mpdhfft" hmmm^ft mpdhgp qhpmqmbgnq tfmup, uijbgmb 2ms tfft?ngbhp hb bhpqp^nLtf nftu^mjftb m^mft^nL^: Um ^mpqm^np^nL^ t bnumft^iftbmmn-pn^ npft tfh& mpdhfft qh^gmtf m^hjft 2ms tfft?ngbhp hb nLqq^nLtf nftubmjftb m^mft^:

wr m (CPPI) \ t StrtgN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 N

70% 14 1 Start 2

60% 12 2 1

50% 10 3 1

40% 8 4 3

20% 6 5 1

20% 4 6 4

10% 2 7 1

0% 1 8 Finish 1

opftbm^rntf m^jmi mmpftpmjftb fabpft m^mft^bhpp u^urntf hb nftu^mjftb ^npm^hjftg, mjbrnhhmk mumftfimbmpmp mhqm^n^^nL^ n nftu^mjftb ^npm$h]_ tfftb ^hbumpn2m^mjftb mmpftfftb hmubhip: UqjnLum^ft ^hp?ftb ujrnbm-^rntf bhp^mjmg^mft t mjb mmpftbhpft pft^p, npgmb ^mh^h hb m^mft^bhpp m^jmi nmqJm-^mpmpjmb bhppn:

^npm^hibhpmtf m^mft^bhpft ^n^mbgrntfp ^mpnq t ftpm^mbmg^h tfft 2mpp tfhpnqbhpn^.

o ^m^mumpmjm^: Utfhbm^mpq mmpph-pm^p pbqhmbnLp dmtf^hmft p^ft pmdmbrntfb t nmqtfm^mpmpjnLbbhpft p^ft ^pm: UpqjnLbpnLtf ummg^mtf t, np Nt = N2 = --- = Nm: Uju tfh-pnqp ftp ^ftpmnmpjmtfp mtfhbm^mpq k hh2m mmpphpm^b t k ^ft ^mhmb?rntf ipmgrngft^ ^hppL&nLpjnLbbhp: Um^mjb ^npm^h]-

bhpft" m^mqmjrntf u^mu^nq ^mppmq&ftg mjb ^mpnq t hmbqhgbh]_ mbmpqjmbm^hm mpqjnLbp-bhpft [1, t? 3-4]:

o ^mguftdm]_mgnLd: Umgufttfm]mgtfmb u^qpnLbgft hfttfmb ^pm ^npm$h]bhpnLtf mb-gnL^p, ft mmpphpnLpjnLb bmfanpqft, hm2ft4 t mnbrntf mnm^himqnLjb h^mtfmmphpmpjnLb m^mhn^nq ^npm$h]bhpnLtf bhpqbhpL mbhpm-dh2mnLpjnLbp: Uju qh^prntf hmtfhtfmm^nLtf hb jmpmpmbymp t-ft hmtfmp 1 k 2, 2 k 3, 3 k 4 ....m-1km ^npm^hibhpp, k pbmp^mtf hb mnm-

^himqnLjb u^mu^nq h^mtfmmphpmpjnLb nLbh-

gnq ^npm$h]bhpp: Ujuftbpb hm2^mp^^nL^ t max(Rj,t, Rj+i,t) jmpmpmbyrnp t ^mhftb: £mbft qhn max(Rjt, Rj+lt) = Rj,t, ^nppm^hift ^n^n-^nLpjnLb mhqft ^ft nLbhbnL^: Ujb ^mhftg, hpp

max{RjX, Rj+xt) = Rj+i,t, m^mft^bhpp ^n^mbg-^nL^ hb j+1 ^npm^hi j ^npm^hi ^^hpm-qmp&bhinL ^mjdmbn^: Gbq npnL^, ^mpnq t umhdmb^hi, np dh^ftg m^hjft mbqmd ^hmg t mhqft nLbhbm max{Rjt, Rj+lt) = Rj+lt ^mj-dmbp, np^huqft ^npm^hjft ^n^mpftbnL^ mhqft nLbhbm: ^hmp t hft2hi bmk, np Y]Jl=1Nj = n- 1 ^mjdmbp ^hmg t m^mhn^^ft: Ujb qh^pnL^, hpp tfhpnqft mpqjnLbpnL^ ^hmp t dftb^k dmd^hmft m^mpmp bhpqpnL^bhpb mbh]_ m^jmi ^npm-^h^nL^, m^m ^hmg t qpmbftg u^umft ^ftpmnh]_ hm^mumpm^m^ pm2^dmb tfhpnqn^ ^n^mb-gnL^p, np^huqft dmd^hmft m^mpmftb hbmpm^np iftbft nLbhbmi n^ nftu^mjftb ift^^ftqmjftb m^mft^-bhpnL^ bhpqpnL^bhp, npgmb ti np h^mdmm-phpnLpjnLbp b^mqft: Uju dhpnqp bnijb^hu ftp pbnLjpn^ ^mpq t k bm^npqft hmdhdmm m^mhn^nL^ t mnm^himqnLjb h^mdmmphpnL-pjnLb:

o Ongp ^mpftmgftm: ^m?npq mmpphpm^p nftu^mjftb m^mft^ft" dh6 mmmmbnqm^mbnLpjnLb nLbhbmpL qh^pnL^ m^hift pft^ nftu^mjftb ^npm-^hjftb mbgnL^b t: Ujb hbmpm^np t ftpm^mbmg-bhi" ^mb^mmhuh^n^ jnLpmgmbynLp ^mhft qpnLpjmdp ^mpftmgftmjft dhftnLpjnLbp k mnmb&-bmgbhin^ ^mpftmgftmjft pimumhpbhpp" k

^ngp ^mpftmgftmjft qh^phpp: Unijb hnq^mftnL^ oqmmqnpft^hl t GARCH(p,q) tfnqhjp nftu^mjftb m^mft^ft hmdmp mmmmbnqm^mbnLpjmb fmu-mhpbhpft mn^mjnLpjnLbp ^mpqh^nL hmdmp [7, t? 21-23]: UjbnLhhmk ^ftpmn^hi t Ump^n^ft ^n^m^hp^dmb dnqh^p ^mjdmbm^mb ^mpftm-gftmjft k bpm imqmjftb mpdkpft dft?k hmpmph-

pnLpjmt ^mpqmpp&p nLunL^tmupphjnL hmtfmp: £mtp np Ump^n^p tfnphip htmpm^npnLpjnLt t mmjpu qmthi, ph mmpphp nhdptfthpnLtf pt^hu ht hmpmphp^nL^ hp^nL 2mpphp, pt^hu tmk qmthi rip nhdptfpg tfjnLupt mtgtfmt hm^mtm-^mtnLpjnLtthpp, m^m ppm oqmmqnpMmtfp htmpm^np ^jptp npu^mjpt ^npm$h]pg mtgth n npu^mjpt ^npm$hf hm2^p mnthp^ npu^mjpt m^mp^p mmmmtnpm^mtnLpjnLt nLthtmpL dmtfmtm^m2p£mtpt mtgthpL hm^mtm^mtnL-PjnL&p [9, t? 2-3]:

^npm$h]frhpp Mmt hmtfmppnLpjnLt ^mqtf-4hi t ^ ^htump^m^mjpt ^nfrpkpp hmtfmp ^ppmnhjpnLpjnL&p qtmhmmhjnL hmtfmp: £mtp np $ntphpp ^nptfpg thpppnL^thpt ppm^mtmg-^nL^ ht mpmmumMmtjmt ETF-hpnL^ (Exchange-traded fund), ^ ^hmm^mt k ^np^npmmp^ ^mpmmmntfuhpnLtf k m^mtp-thpnL^, ^npm$h]thpp ^mnnLghpL t^mmm^n^ ptmp^h ht pmdthmntfuhpp1 hmtfm2famphmjpt fimtm^nL^ nLthgnp ^npu ptqhputhpp (S&P 500, EURO STOXX 50, FTSE 100, Nikkei 225), UUu k bU gm&p npu^mjtnLpjmtfp ^mpmmmntfuhpp ptqhputhpp (TR US 2 Years Government Benchmark, TR US 10 Year Government Benchmark, EuroMTS Eurozone IG 1-3Y Government, EuroMTS Eurozone IG 7-10Y Government) k ^ ^htmpntm^mt pmt^p ^nptfpg hpm^mpm^np ^hmm^mt ^mpmmmntfuhpp ptqhputhpp (G05-tfpt 5 mmpp tfmptfmt dmtf-^hrnn^, G5I-5 mmpnLg m^hjp tfmptfmt dmtf^h-mn^) mtfum^mt k 2mpmpm^mt mpdhfthpp 2014-2020pp.-p hmtfmp, k hm2^mp^4hl ht ppmtg h^m^mmphpnLpjnLtthpp: Gtp npnLtf, mpmmumMmtjmt ptqhputhpp1 mpmmpdnijpn^

шpmшhшJm4ш& ЬЦшйтшрЬртри^ЬЬЬрр фп-^шЦЬрщ^! ЬЬ ^ ррш^п^ шpmшhшJm4ш& ЬЦшйтшрЬрп1р]П1ЬЬЬрр" hш2^p ШПЬЦП^ hшtfш-щштши^шЬ шpmшpdnLJpЬhpp фn^шpdhpЬhpp тштшЬп1^ЬЬррд итшд^пр oqnLsbhpb nL ^ЬшиЬЬрр: GЬqhшbnLp tfnqh^^npnLtfp щшpqhg-bhpL ЬЩШШШЦП^ ^nrng^bi ЬЬ hp^m. ^npm-фЬ^Ьр" npu^mjpb к n npu^mjpb: frpu^mjpb щпршФЬщ ^nnig^hl t pшdЬhmntfuhpp pbqhpu-bhppg np^hu шnш4hlшqnL)Ь Gшpфp qnp^^pg nLbhgnp ЩПРШФЬ ]тршршЬутр шйи^ш hш-йшр" hptfp pbqnLbhp^ тфш^ шйи^ш ЬЦшйтш-phpmpjnLbbhpp к pbqhшbnLp Цn4шppшgpшЬ: П npu^mjpb щпршФЬщ ^nnLg^h t щшртш-mntfuhpp pbqhpubhppg" np^hu qlnpшl Ь4шqш-qmjb 4шppшgpшJn4 ^ртф^: frpu^mjpb к n npu^mjpb щnpmфhlЬhpp hшtfшp qhЬhpшg4hl hb шqшqш 42 mшppЬhpp (504 ш^и) hшйшp ЬЦш-йmшphpnLpJnLЬЬhp" ppшЦшЬшgЬhln4 Unbrnh ^шnLnJp upйnцJшgpш (1000 ughЬшpЬhpn4 ^nnLg^& hЦшйmшphpnLpJnLЬЬhpp р^шрш-ЬшЦшЬ ^p^pbb t pbmp^hi JnLpшpшЬ^JnLp ^npm-фhlp hшtfшp): UjbnLhhmk ЦшnnLg4hl hb 8 umpшmhqpшЬhp" hp^b^hin^ итшд^шй npu^mjpb к n^ npu^mjpb щnpmфhlЬhpp ^рш" npu^mjpb ^ртфи^й bhpppnL^bhpp ^2pnbhp uшhйшЬh-in^ 70%, 60%, 50%, 40%, 30%, 20%, 10% к 0%: ЪПЩЬ ЦЬРЩП^ ^nnLg^bi hb 8 umpшmhqpшЬhp" ^ршпЬ^ CPPI ^nphip 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2 к 1 tfnLimp^ip^mnpfrhpn^: СЬр npnL^, CPPI-p hшtfшp np^hu hшmшЦp шpdhp (Floor value) pfrrnp^bi t шйишЦшЬ 0.5% ЦшЬпЬш^пр шбр, nppg щnpmфhlp шpdhpp дш&р p^bhinL ph^pnL^ шЦmp4ЬhpЬ nLpp^hl hb n^

npu^mjpb щпршФЬ];

CPPI

0-70% nfiuljuijfiti ufnpip^ibinirf n 7

70 _60 _50 _40 8

О-дшщштЦкр 1: ^пртф^йЬрр и^йпцшд^шд ЩшйтшрЬртр]тййЬрр

РЬшЦшЬшршр, прршЬ b^qnL^ t npu^mjpb dшйшЬшЬшhшm4ш&pg hhmn рщпр ^nL]_mp^ip-

щnpmфhlp ^2pnp, ш]ЬршЬ b^qnLtf t pЬphшЬnLp ЦшшпрЬЬрп^ щnpmфhlЬhpp шщшhn4nLtf hb qph-

шЦmp4Ьhpp hЦшйmшphpnLpJnLЬp, pb^hu Ьшк ph ЬйшЬшmpщ hЦшйmшphpnLp)nLЬЬhp, pшЬp

4шppшgpшЬ: CPPI-p ^nphip ph^pnL^ прп2ш^ np pn^np mшpphpшЦЬhpnLй ^nphip шпш^шрЦ^^

t hhpqpnLühhph müpnqgnLpjmüp nLqqh nftu-^mjfth ^npm^hp ^mmfimnp hmmm^ft gmöp mpdhph t, npp qphph üft2m hhmpm^np t ifthnLü m^mhn^hi, fth^ft ^mmfimnn^ n nftu^mjfth m^mft^hhpnLü hhpqpnLühhpft mhhpmdh2mnL-pjnLÜ ^ft mnm^mhnLü, pmgmnnLpjmüp mnm^ft^m mmpfthhpfth, hpp h^mqmqnijh hmmm^ft mpdhpp m^mhn^mö ^ft hqhp ^npm^hhhpnLü mhgümh ühfamhftqüft ^ftpmnnLpjnLÜp m^hjft mpqjnLhm-4hm t, hph jnLpmpmhynLp mmp^m öh^möhhpft m^mft^hhpp qftmmp^nLü hü np^hu mnmh&fth hmümfanLüp: Opfthm^ 1962-2002 pp.-fth öh^mö mh&mhg hmümp h^mmm^mhmpümp t mnmh&-hmghh 40 ^üphp, npnhgftg jnLpmpmhynLpp ^mhghft mmpphp umpmmhqftmhhpn^: ^ftmmp-^hhp 1999, 1986, 1975 k 1962 p.-fth öh^möhhpft m^mft^hhpp: Phm^mhmpmp, npgmh 2ms dmüm-hm^ t ^hmp mh&ft" ^hhump^m^mjfth mmpftpfth hmuhhpL hmümp, mjhpmh hpm hmümp ^npm-^hhhpnLÜ mhgnLüp ^ifthft m^hjft qmhqmq:

^-ftmmp^hhp hm^mumpm^m^ pm2^ümüp qh^pp, hpp 1999 p.-fth öh^mö mh&mhg m^mft^-hhpp hhpqp^nLü hh 8 umpmmhqftmhhpn^ npn2-4mö ^npm$h]hhpnLü 42/8»5 smpft mknqnL-pjmüp (hp^fth ^npm^hpLü 7 smpft, np^huqft phqhmhnLp pft^p kmqüft 42): frh^hu hpknLü t qöm^mm^hp 2-nLü, jnLpmpmhynLp mmpftpmjfth faüpft hmümp u^qphm^mh 2p?mhnLü hpmhg m^mft^hhpft müum^mh h^mümmphpnLpjnLhhhph

nLhhh ühö ^mpftmgftm, um^mjh dmümhm^ft phpmgpnLü ^mpftmgftmh h^mqnLü t, pmhft np m^mft^hhph nLqq^nLü hh n nftu^mjfth ^npm-$hifth:

Umpuftümjmgümh u^qpnLhpp ^ftpmn^h t ^npm^hihhpnLÜ mhgnLü ^mmmphp^, hpp 4 müftu 2mpnLhm^ qftm^h t max(Rj t, Rj+lt) = Rj+\x ^mjümhp (1986 p.-ft hmümp" 3 müftu, 1975 p.-ft hmümp" 2 müftu, 1962 p.-ft hmümp" 1 müftu): №^hu qöm^mm^hp 2-nLü hpknLü t, ümpuft-ümjmgümh ühpnqh m^mhn^nLü t m^hjft pmp&p h^mümmphpnLpjnLh, üftmdmümhm^ pmp&p ^mpftmgftm: Pmgft mjq, ^mh^mh^nLü t mjh u^qpnLhgp, np ^hhump^m^mjfth mmpftpfth hmuhhjftu h^mqnLü t h^mümmphpnLpjnLhh nL ^mpftmgftmh:

2014-2020 pp.-ft 2mpmpm^mh (m^hjft mpdmhmhm^mm mpqjnLhphhp ummhmpL hmümp, pmhft np h2^mö dmümhm^mhmm^mönLü müum^mh m^jmihhpp ^hh pmgmhmjmnLü ^mpftmgftmjft pimumhphhpft mn^mjnLpjnLhp) m^jmihhpft hftümh ^pm ^ftpmn^hi t GARCH(1,1) Ünqhip nftu^mjfth m^mft^ft ^mpftmgftmjft gimu-shphhpft mn^mjnLpjnLhp ^mpqhpL hmümp: UjhnLhhsk ^ftpmn^hi t ^n^n^nq ^n^m^hp^-Ümh hm^mhm^mhnLpjnLhhhpn^ Ump^n^ft ^n-^m^hp^ümh Ünqh^p: UpqjnLhfhhpp hhp^mjmg-4mö hh usnpk.

Variable

Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

0.020945 0.001327 15.78485 0.0000

Variance Equation

C 0.000167 6.80E-05 2.457165 0.0140

RESID{-1)A2 0.263159 0.096617 2.723745 0.0065

GARCH(-1) 0.473479 0.167352 2.829242 0.0047

l.O 0.8 0.6

25 SO 75 lOO 125 150 175 200 225 250

Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

Regime 1

GARCH01(-1) 0 782908 0 026958 29 04131 00000

Regime 2

GARCH01(-1) 1.320061 0.065393 20.18671 0.0000

Common

LOG (SIGMA) -7 959382 0.046710 -170.3991 0.0000

Transition Matrix Parameters

P11-GARCH01(-1) P21-GARCH01{-1) 1730.728 955.3010 303.4171 348.2457 1.864049 0.885631 0.0623 0.3758

UqjntuM^ 3. Umpfyntffr ^nfawfyhp^tiwfa nhqphufiuyfi wpqjniüpühpp

frh^hu shuhnLÜ hhf, mnm^fth nhdftüp phnL-pmqpnLÜ t m^hjft gmöp mmmmhnqm^mhnLpjmüp ftpm^ftfim^, ftu^ hp^pnpq nhdftüp" pmp&p ^mpft-mgftmjn^ ftpm^ftfim^: Uhq mhhpmdh2m t pmp&p ^mpftmgftmjn^ nhdftüfth mhghhinL hm^mhm^m-hnLpjmh mpdhfhhpp P(S(t)=2|S(t-1)=1): ^ftmmp^^hl hh üftmjh jnLpmgmh^jnLp müu^m 4hp?fth 2mpmp^m hmümp hm^mhm^mhnLpjnLh-hhpp" np^hu üjnLu müu^m pmp&p ^mpftmgftmjn^

dmümhmhm^mm^möfth mhgümh hm^mhm^m-hnLpjnLh: Ujq hm^mhm^mhnLpjnLhhhpft üft^fth mpdhfft k usmhqmps 2hqümh hftümh ^pm ^mnnLg^hi hh m^mqm müftuhhpft hmümp ^mmmhm^mh mpdhfhhp" hhpmqph^n^ hnpüm]_ pm2^nLÜ: Phm^mhmpmp um ^ft ^mpnq hmümp^hi hm^mhm^mhnLpjnLhhhpft ^mh^mmhunLü. hümh mmpphpm^p ^ftpmn^hi t ühpnqft ^ftpmnhjftnL-pjmh mpqjnLhm^hmnLpjnLhp ^mpqh^nL hmümp:

Ujbnihhmk шщш^ш рпрр шйриЬЬрр hшtfшp qЬшhшmфhl t" шрр]пр тфш^ шийфш hшtfшp hш2npp шйипЫ ршр&р фшрршдрш пШЬЬш^ hшфшЬшЦшЬпLpJпLЬp tfhö t 30%-рд, ph п^: 1999 p.-рЬ 0Ь4ш0ЬЬрр шЦтрфЬрр 8 щпртфЬ1ЬЬрп4 шЬдп1йр Цштшрф^ t, Ьрр 4 шйри 2шр^ЬшЦ ш]р hшфшЬшЦшЬпLp]пLЬp hphi t tfhö 30%-рд (1986 p.-р hшtfшpl 4 шйри, 1975 p.-р hшtfшpl 3

шйри, 1962 p.-р hшtfшp" 2 шйри): №^hu дпцд t тшфи qöшщшmЦhp 2-р, mju tfhpпqЬ шщш-hпфпLtf t шфф рр^ фшрршдрш|пф hЦшtfmш-рhpпLp)пLЬ, ршЬр пр ршр&р тштшЬпршЦш-Ьт^ишЬ шtfрuЬhpрЬ шЦmрфЬhpp фп^шЬдфпЫ hb шфЦр дш&р приЦидЬт^шЬ щпртф^: Uju шtfhЬр hhrn йршб^йшЬшЦ дшйр t Ьшк hЦшtfmшрhpпLp]пLЬp:

1.1

1.05

0.95

0.9

f\ П п п ПН W1

1

LTioiror^iHLnairor^iHLnairor^ гЧГ\1"!)-1ЛГ*.ООСТ1гЧГ\1"!)-1ЛШ0001

t-lr\lrOLritDOOCTlOr\lrOLriLDr~~aiOr\lrO''d-LDr^.ai

■1999 42

■1986 29

■1975 18

►1962 5

LT шрирйицшдтй

1.15

LTiairor^iHLnoiror^iHLnairor^

t-lr\lrOLritDOOCTlOr\lrOLriLDr~~aiOr\lrO''d-LDr^.ai

■1999 42

■1986 29

■1975 18

►1962 5

Markov-ji йпЩ

l.i

1.05

0.95

0.9

rtLioiroi^Hinaimi^Hinairoi^Hinairoi^rtinairoi^Hinairoi^Hixiairor-i-i HN^^r^MO^HrNi^^^ocaiHrNiroin^ocoiorNiroin^r^oioiNro'itDr^ai п п п -1 п п п г\1 г\1 г\1 г\1 г\1 г\1 г\1 го го го го го го го ^ 't ^ ^ ^ 't 't

■1999 42

•1986 29

•1975 18

>1962 5

Я-дшщштЦЬр 2: SшpfipшJfiü fatiphpfi шЦтЩйЬр^ ирйпцшд^шд ЩшйтшрЬртр]тййЬрр

CPPI йпр^р ЦрршпЦри пр^и п приЦшфЬ umpшmhqрш рртшрЦф^ t шфЦр фпрр йпц_трщ|рЦштпр пLЬhдпq mшpрhpшЦp: Ü2hgpfrp, прп2шЦр dшtfшЬшЦшhшmфшöрg hhmп tfпqhlp pmji t тшфи ЬhpqpпLtfЬhpЬ шüрпp2пL-PJшtfр ^pphi приЦшфЬ шЦтрф рЬ^р шрр^Ь-prn.tf mшpрhp umpшmhqршЬhpр qh^^tf hЦшümшрhpпLp)пLЬЬhpp hшtfpЬЦЬпLtf hb, ршдш-nпLp)шüр uЦqрЬшЦшЬ mшpрЬhpр: Uju щштйш-ппф йшрирйш]шдйшЬ mшpрhpшЦp ^р Црршпф^,

ршЬр пр ЦрршпЦри шц щпpmфhl_ЬhpрЬ шЬдйшЬ hЬшpшфпpпLpJпLЬ ^р тшфи: Рпрр тшррршфЬ fatfрhpр hшtfшp hЦшümщрhpпLp)пLЬЬhpp hшtf-pЬЦЬпLtf hb: ишЦш|Ь ^hrnp t ЬЦшmhЬp, пр mju qh^^tf тшрррр tfhöшgtfшЬ hhrn hЦшtfmш-рhpпLpJшЬ фшрршдршЬ ^р b^q^tf, ршЬр пр tfпqhlp дшЬЦшф hЦшtfmщрhpпLp]пLЬ шщшИп-4hpi.g hhmп pmji t тшфи ЬhpqpпLÜЬhpЬ ррш-ЦшЬшдЬ^ шüрпp2пLpJшüр приЦшфЬ шЦтрфпЫ:

<ut фиишрш±шф

Markvv-}i tïnqtsj

1.2

■ ujüihl Jl^^.

l 0.9 0.8

T

rO^DCTliNLnCOt—Irfh^OrO^CTlfNlLOCO dddiMNNmmmm'í'í-'t

rO^ŒliNLnOOTH^r^OrO^ŒirNlLOCO HddNIMIMmcnrflrfl'í'í't

■199942« ■1975 18

■ 1986 29 ►1962 5

■ 1999 42■ ■1975 18

■198629 1962 5

ЧдшщштЦкр 3: CPPI tínqh¡ntf щnpmфh]ß ufiúnqugtfud ЩшtímшphpnLpJnLÜühpp

1999 p. к 1986 p.-ft mшpft£ШJftü faüphpft hшúшp ftpшЦшüшg4hl t шщшqшJnLÚ uщшu4hlft£ Цhüuшpn2шü^ úhönLp)шü qüшhшmnLÚ" й^ш-nhin^ 4hpnÜ2^i umpшmhqftшühpp: 2020 p.-ft hшúшp шщ mшpftgшJftü faüphpft hшúшp üft^ftü шü4шüшЦшü ш2^шmш4шpйp ^qdhi t hшúш-qшmшu^шùшpшp 174,858 к 202,225 ^шй: шnühLn4, np шü4шüшЦшü ш2^штш-^pàft mшphЦшü üft^ftü шfip щшmúшЦшü m^^iühpft hft^ü ^ш ^qdhi t 5.5%, щ|и ш2^шmш4шpйhpp np^hu h^dnLm ш^шд^! hü mшphЦшü 5.5%-n^ üftü^. Цhüuшpn2шЦшJftü mшpftgftü hшuüh!p: ЗnLpш£шüynLp шúuftü фnüqftü hшmЦшg4nLÚ t ш2faшmш4шpйft 10%-p: UünLftrnhrnft hш24шpütfшü hшúшp hüpшцp4hl t, np n=144 (12*12)" hшúшph!n4 75-p np^hu

ü^üpft uщшu4nq rnU-nqnLpjnLÜ: UünLftrnhrnft mn^nuшqpnLJgp pürnp^h! t 1.2% hftüü^hin^ n nftu^uftü щnpmфhlft üft^ftü hЦшúmшphpnLp]шü ^ш: &nüqnLÚ Ц^тшЩшй pnLnp üft^ngühpp к цpшügftg umшg4nq hЦщúnLmühpp ft ^hp?n qrnünLÜ hü uü шünLftmhmft php^ö шpdhgp, npft hfttoü ^ш hrn24rnpMnLÜ t шúuшЦшü ühüuшpn2шüft ^шфp: ^hüg шщ Цhüuшpn2шЦü t, npp фnüqft hшúшp щшpmш4npnLp)nLÜ t Цhüuш-pn2rnürnnnLÜhpft üЦшmúшúp: ^.hp2ÜшЦшü üщш-тш^ t rn^rnhn^h! uü^ftuft hЦшúmшphpnL-pjnLÜ, np hürnprn^np iftüft щшm2шfinphü Цштш-ph! шщ щшpmш4npnLp)nLÜühpp: Uju^ftun^, ^nnLg^hi t rnju mшpftgшJftü faüphpft hшúшp щnpmфhlühpp hhmкJШ! ufahüun^.

N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8

Equal 63 43 63 43 63 43 63 43 63 43 63 43 63 43 63 47

Max-opt 232 15 13 55 173 68 52 54 8 ii 8 4 8 8 10 133

Markov s 8 71 71 58 58 35 35 24 24 103 103 149 24 56 25

CPPI-Equal 63 43 63 43 63 43 63 43 63 43 63 43 63 43 63 47

CPPI-Markov 8 8 71 71 58 58 35 35 24 24 103 103 149 24 56 25

1999

1986

ЦщпшшЦ 4: Uüfruühpfr pfitfp, npnüg рйршдртй hü щпржфЩт.й

Ц]Ьт.№тк qnLÚrnphp^ drnürnürnüft püpшg-gnLÚ Ц^тшЩшй qprnürnürnü üft^ngühpp к qpшüg üшnш4шpnLÚftg umrng^rnö h^dnLm-ühpp" шünLftmhmft pшüшйкftg urnrng^nLÚ t ühüuшpn2шüft ^шфp: ^шйЫштЬ^^ uijü npn-2шйЪ gшüüшlft ^^p^üft hhrn, opftüшЦ ^hp-2ftü mшp4ш ш2^шшш4шpйft Цшй üft^ftü ш2^ш-mш4шpйft hhrn, mhuünLÚ hüf, np uu ühpnq-ühpn^ hüшpш4np t üft grnüft шüqшú qhpшqшügh! шщ üщшmшЦühpp (lu^jnLurnü 5): ^hrng t Ü2hi, np шpq]nLÜgühpp ^pnq hü ^^ш^Ь ^шфп^ qhpшqüшhшm4шö iftühi, £шüft np hürnürnrnph-pnLpjnLÜühpp Ц^тшЩй! (pшpц:шg4hl) hü rnüurn-

^ü ^mp^ègn^, npp üшк щшJÚшüш4np4шö t щnpmфhlühpft шúuшüшü фnфn^nLp]nLÜühpn4: ^prnÜrnünLÚ фnüqhpft üшnш4шpft^ühpp hшq4ш-qh^ hü üúшü hшfiш^nLp)шúp ftpшüшüшgünLÚ щnpmфhlühpft фnфn^nLp)nLÜühp: Uhö ^ШФП^ qhpшqüшhшmnLÚ шпЦш t hrnm^rn^hu CPPI umpшmhqftшJft hшúшp, npft hftüürnürnü щшт-fiшnp, ftü^^hu Ü2^hg, hpüшp dщúшüшüшhшm-4шönLÚ nftuürn^ftü щnpmфhlnLÚ ühpqpnLÚühpft ftpшÜшüшgnLÚü t, ftü^ft rntfurnürnü ünLmшünLÚü tl hшüqhügnLÚ t rnju^ftuft ühö шpq]nLÜgühpft: UJÜnLшúhüшJÜft4 umpшmhqftшühpp ^rnh^rn-ünLÚ hü ftphüg hftúüшüшü tnLpjnLÜp:

khüuщpn2щ^/4hp2pü щ2^щшщ4щp& (1999) khüuшpn2шtyúp2pü (1999) khüuшpn2шty4hp2pü ш2faшmш4шp& (1986) khüuшpn2ш^/úp2pü щ2^шшщ4щp& (1986)

Equal 26 63 4 7

Max-opt 93 227 3 6

Markov 17 42 4 8

CPPI-Equal 616 1510 24 47

CPPI-Markov 626 1535 25 47

ЦщпшшЦ 5: О-йш*

GüphшünLp шnúшúp, hш4шuшpш^шф pш2^úшü ph^nLÚ hüшpш4np t jpünLÚ ЦЬЬиш-РП2ШЦШ]^Ь mшppppü hшuühlnL hhrn йршб^-йшЬшЦ ü^qhgühi ^npm$h|p 2nLЦшJшЦшü npu^p, pü^hu йшк npu^p"

hüшpш4npnLpJnLÜ тшр^ шnшüg npu^p ^nprn-$hip 4hpшöhl ppшúшЦшü úp^ngühpp к 4fiшphl Цhüuшpn2шЦшnnLÜhppü: ишрирйш^шдйшй u^qpnLÜgn^ ^npm$hühpp шügnLÚp ünijü^hu ü^qhgünLÚ t 2nLЦшJшЦшü к |pЩppшJÜnLp]шü npu^hpp, ишЦш|й рш ppшЦшüшgünLÚ t" hpú-

ЭДЬр^ шnш4hl_шqnLJÜ hЦшúmшphpnLp]шü ^ш: HLump mju ph^nLÚ hüшpш4np t ш^ф ùhô 2nLЦшJшЦшü npuk ршй újnLu umpшmhqpшühpp ph^nLÚ t: №^hu ü^mnLÚ hüp, 1999 p.-p ph^nLÚ йшрирйш^шдйшй u^qpnLüpp úp ршйр шüqшú ш4Ь]р ühö 4hp2ÜшЦшü Цhüuшpn2шЦ t шщшhn4nLÚ" p mшpphpnLpJnLÜ hш4шuшpш^шф к UшpЦn4p úhpnpühpp: ишЦш^Ь nu ph^nLÚ ühö t ш|й ^шщшhn4hlnL npu^p, ршйр np n npu^npü ^npm$h^ühpnLÚ шügnLÚp ppшЦш-üшg4nLÚ t ршЬршр:

ЧдшщштЦЪр 4: ПйишЦшй hшmЦшgnlúйhpp. fafrnp шйпфткт^ phptfmd шр&ЬрпЫ

Q-öшщшmЦhp 4-nLÚ щшmЦhp4шö t JnLpш-pшüynLp шйи^ш hшmЦшgúшü úшuüшpшdpüp 4hp2ÜшЦшü Ц^тшЩшй úp^ngühpp úh^ (luünL-prnhrnp php^ö шpdhpnLÚ): frü^hu rnhuünLÚ hüp, uЦqpüшЦшü mшppühpp hшmЦшgnLÚühpü nLÜhü шúhüшúhö úшuüшpшdpüp, к рш ш^ф ühö t úшpupúшlшgúшü úhpnpp ph^nLÚ: Uшp-^n^p únphp, pü^hu rnhuünLÚ hüp, шщшhn4nLÚ t ш^ф gшöp h^únLm, uшЦшJÜ p mшpph-pnLpjnLü újnLuühpp" numhp 2nLЦшJшЦшü npu^p pш4шЦшüpü gшöp t, pшüp np pшpàp 4шppш-gpHp ph^nLÚ npu^npü ^npm$hpLÚ ühp-ppnLÚühpp ü^qnLÚ hü: Uju úhpnpp ph^prnú jnLpшpшü^J nLp шúu4ш ЦnLmшЦúшü úшuüшpш-dpüp gшöp t 4hp2ÜшЦшü ЦnLmшЦnLÚühpnLÚ" p mшpphpnLpJnLÜ hш4шuшpш^шф к úшpupúш-lшgúшü úhpnpühpp: fru^ шhш CPPI únphjp

ph^nLÚ uЦqpüшЦшü 2P2шЬnLÚ ШПЦШ ЦnLmшЦnLÚühpü nLühü ш^ф pp^ úшuüшpшdpü 4hp2ÜшЦшü шppnLÜpnLÚ, pшüp np m^u únphjnLÚ шпЦШ ü4шqшqnLJÜ hшmщЦü шщшhn4hlnL hш-úrnp шЦmp4ühpp phnкu mhpшpш2^4nLÚ hü n npu^rn^pü ^nprn$hinLÚ' úpü^к hшmш4p ü^rnqrn-qnLjü hЦшúmшphpnLp)шü шщшhn4nLÚp:

Uju^pun^ ppшЦшüшg4hg Цhüuшpn2шЦшJpü $nüphpp шЦmp4ühpp Цшnш4шpúшü únphirn-^npnLÚ" JnLpшpшü^JnLp mшpppшJpü ^úpp hrnúrnp шnшüйpü ^nprn$h^ühp ЦшnnLghlnL к Цшпш-4шphlnL úp^ngn^: ^Jшüpp gpUlp úhpnpp hrnrn-^nLpjnLüühpü oqmшqnpöhln4" hüшpш4np prnp-йш4 mшpphp úhpnpühpn^ шЦmp4ühpp rnhprn-2шpdhl_ mшpphp ^nprn$h]_ühpn4, шщшhn4hl_ grnöp npuЦшJÜnLp)шúp, uшЦшJÜ pшpйp hЦш-úmщphpnLp)шúp 4hp2ÜшЦшü шppJnLÜp, rn^ü t"

pmp&p ^hhump^m^: Unmgmp^^fr dhpnqhhpp ^mpnq hh oqmmqnpô^hl AA ^mjnLh h^mtfmmj^h, ^mhm^mhnqm^mh k hm^mumpm^n^mô ^hhump^m^mj^h hmtfmp:

Oqmmqnpô^rnô (nniiliuiiiiiLppiiii guiiili

1. A. K. Basu, M. E. Drew. Portfolio Size and Lifecycle Asset Allocation in Pension Funds. Proceedings The 15 th Annual Conference on Pacific Basin Finance, Economics, Accounting and Management, Ho Chi Minh City. - Vietnam. 2007.

2. Better Finance. Pension Savings: The Real Return. Research Report. - Brussels, Belgium. 2019.

3. B. El Goumi, M. El Khomssi, M. Fikri. Model for the management of Pension Fund with Deterministic and Stochastic Parameters. Conference paper. 2016 3rd International Conference on Logistics Operations Management (GOL). Institute of electrical and electronics engineers. - 2016.

4. European capital markets institute. Asset Allocation In Europe. Reality vs. Expectations. Task Force Report. - Brussels, Belgium. 2020.

5. G. Xing, Y. Xue, Z. Feng, X. Wu. Model for Dynamic Multiple of CPPI Strategy. Volume 2014. -London, UK. 2014.

6. J. A. Bikker, D. Broeders, D. A. Hollanders, E. H.M. Ponds. Pension Funds' Asset Allocation and Participant Age: A Test of the Life Cycle Model. Network for Studies on Pensions, Aging and Retirement. Discussion Paper 09/2009 - 032. -Netherlands. 2009.

7. Khan, M. Salman, Khan, K. Iqbal, Mahmood, Shahid, Sheeraz, Muhammad. Symmetric and Asymmetric Volatility Clustering Via GARCH Family Models: An Evidence from Religion Dominant Countries. University of Central Punjab, Lahore. Paradigms. Vol. 13, No. 1. - Pakistan. 2019.

8. Y. Azoulay, A. Kudryavtsev, S. Shahrabani. Accumulating approach to the life-cycle pension model: practical advantages. Financial theory and practice. 40 (4) 413-436. - Zagreb, Croatia. 2016.

9. Y. Songa, T. Wozniak. Markov Switching. University of Melbourne. Volume 1. - Australia. 2020.

10. S^jmihhph m^pjmphhp. https://www.cba.am/am/SitePages/Default.aspx, https://www.investing. com/

Cdana/^wMhtfhi f 10.05.2021 Pe^H3upoeaHa/0-pwfanutfhi f 17.05.2021 npuHxma/£hqnihtfhi f 24.05.2021