CC BY
28
УДК 536.75
Термодинамический анализ теплообменных аппаратов в составе энергопреобразующей системы энтропийно-цикловым методом
Канд. техн. наук Л. И. МОРОЗЮК, В. В. СОКОЛОВСКАЯ, О. В. ОЛЬШЕВСКАЯ
[email protected] Одесская национальная академия пищевых технологий Институт холода, криотехнологий и экоэнергетики им. В. С. Мартыновского 65082, Украина, г. Одесса, ул. Дворянская, 1/3
В работе представлен термодинамический анализ цикла холодильной машины энтропйино-цикловой моделью. Определены внешние и внутренние необратимости в процессах конденсации и кипения с учетом конструктивных особенностей теплообменных аппаратов. Дана количественная оценка совокупного влияния внутренних и внешних потерь в аппаратах на энергетическую эффективность цикла.
Ключевые слова: термодинамический анализ, необратимые потери, энергопреобразующая система, энтропийноцикловой метод, гидравлическое сопротивление.
Thermodynamic analysis of heat exchangers within an energy conversion system by the entropy-cycle method
Ph. D. L. I. MOROZJUK, V. V. SOKOLOVSKAJA,
O. V. OLSHEVSKAJA
[email protected] Odessa national academy food technologies Institut holoda, kriotehnologij i jekojenergetiki im.
V. S. Martynovskogo 65082, Ukraine, Odessa, Dvoryanskaya str, 1/3
The article presents thermodynamic analysis of a refrigerating machine’s cycle using the entropy-cycle model. Internal and external irreversible losses have been identified in the condensation and evaporation processes with due regard to the design features of heat exchangers. Quantitative assessment was made to find out the combined effect of internal and external losses in a heat exchanger on the cycle’s energy efficiency. Keywords: thermodynamic analysis, irreversible losses, energy conversion systems, entropy-cycle method, hydraulic resistance.
В последнее десятилетие в холодильной и теплонасосной технике появились новые типы теплообменных аппаратов — пластинчатые и микроканальные. Такие теплообменные аппараты применяются в машинах любой производительности, с любыми рабочими веществами, в различных температурных режимах. При всех положительных качествах этих аппаратов (малые габариты, малая емкость по рабочему веществу, высокие значения коэффициентов теплопередачи) специалисты отмечают ухудшение энергетических характеристик машин. Это связано с увеличенными гидравлическими потеря-
ми со стороны рабочего вещества. Расчеты показывают, что в таких аппаратах влияние гидравлических потерь оказалось соизмеримым с влиянием тепловых потерь на энергетические показатели системы в целом [1, 2]. Оценить величину необратимых потерь, вызванных гидравлическими сопротивлениями в теплообменных аппаратах, можно еще на стадии проектирования, используя термодинамический анализ цикла системы.
Исторически сложилось, что анализ необратимых потерь в процессах энергопреобразующих систем проводится методами классической термодинамики, которые дают важные для практики прогнозы на начальной стадии проектирования. Установленный в результате предварительного анализа оптимальный цикл энергопреобразующей системы имеет не только высокую энергетическую эффективность, но и приближен к оптимальному варианту в экономическом отношении [3].
Существуют два подхода к анализу процессов, происходящих в элементах энергопреобразующей системы — энтропийный и эксергетический. Оба метода являются равнозначными и базируются на известном уравнении Гюи-Стодолы [3]. Целесообразность применения каждого определяется классом энергопреобразующей системы.
Все энергопреобразующие системы по назначению (по получаемому полезному эффекту) условно можно классифицировать следующим образом:
— система с получением энергии (тепловые машины);
— система с получением тепла и холода (холодильные машины, тепловые насосы)
— система с получением энергии, холода и тепла (системы когенерации и тригенерации).
По производительности (величине полезного эффекта) системы разделяются на крупные (свыше 1 МВт), средние (от 100 кВт до 1 МВт) и малые (менее 100 кВт). Производительность, как масштабный фактор, в большой мере влияет на выбор метода термодинамического анализа.
Итогом эксергетического анализа является определение эксергетического КПД как системы в целом, так и ее отдельных элементов [4, 5]. Ценностью эксергети-ческого анализа является его продолжение — эксерго-экономический анализ, который обеспечивает переход от технических характеристик к экономическим. Этим определяется его широкое использование в современном анализе энергетических систем [4].
Для малых энергопреобразующих систем (холодильных машин и тепловых насосов) эксерго-экономический метод анализа достаточно сложный с точки зрения затрат на проектирование, поскольку при разработке новых конструкций обычно неизвестна стоимость элементов и аппаратов при будущем серийном производстве. Кроме того, элементы системы, уже освоенные в производстве, часто имеют неодинаковую стоимость у разных фирм-производителей из-за различий в технологии и серийности. Таким образом, для анализа малых энергопреобразующих систем целесообразнее применять энтропийный метод термодинамического анализа.
Энтропийный метод основан на определении изменения величины энтропии при осуществлении действительного процесса, и его влияния на состояние энергопреобразующей системы в целом [6]. Результатом анализа является определение величин необратимых потерь в отдельных процессах, связи между ними, а также определение предельно возможной эффективности энергопреобразующей системы.
Четкость и простоту количественных характеристик необратимостей в отдельных элементах машины и согласование этих характеристик с общей необратимостью в цикле обеспечивает энтропийно-цикловой анализ [7, 8]. Авторами данной работы проводится анализ процессов в теплообменных аппаратах, имеющих увеличенные гидравлические потери на стороне рабочего вещества, энтропийно-цикловым методом, на примере действительного обратного термодинамического цикла.
Рассмотрим действительный цикл холодильной машины (рис. 1). В изображении цикла учтены внешние необратимости в процессах подвода и отвода теплоты, внутренние необратимости в процессе сжатия и перегрева пара на всасывании в компрессор, дросселирования [8].
Термодинамический анализ выполняется расчетно-графическим способом с помощью диаграммы состояний T-s. Для определения наименьшей возможной потери работы построим цикл Карно на реальных температурах Т = 30 оС и Т = 5 оС с соответственными тем-
^ ^ ^ ср кам
пературами: конденсации Тк = 40 оС и кипения Т0 = 0 оС. Рассматриваемый цикл реализуется на рабочем веществе — R134a. Для расчета использованы условия работы авторефрижераторной холодильной машины, укомплектованной микроканальным конденсатором.
При сравнении обратных циклов обязательным условием является одинаковость полезных эффектов обоих циклов (цикла Карно и действительного цикла).
При этом
пл. d 04Ь = пл. fm1m4k ю
%0 = А) _ А4 = Ткам _ sk ) (1)
Рис. 1. Энтропийно-цикловая модель действительного термодинамического цикла
Работа, затрачиваемая в действительном цикле, равна №д= дк-д0=їд^И2-И3^ші.р23а=>-и?д = рІЗаМОй (2)
Минимальная работа, затраченная в цикле Карно
^шіп = (1г„ч-1гту^ш1.т1т2т3т4. (3)
Перерасход работы в действительном цикле определяется как
п = №д-^. (4)
Общий перерасход работы является функцией потерь в отдельных элементах. Покажем графически влияние потерь в каждом элементе на затрату работы во всем действительном цикле.
Внутренние потери в процессе дросселирования
Пдр=Т;р(уі-^)«>пл.Мй2и1а. (5)
Внешние потери в процессе подвода тепла в испарителе
ПИ=Г йщщ/. (6)
Внутренние потери при перегреве пара на всасывании в компрессор
Ппер =Т<=> ТЦЬЄЇЦН^СІ . (7)
Внутренние потери в процессе необратимого сжатия в компрессоре
Пкм=7,ср(^-5'е)<=>пл.^и5е. (8)
Внешние потери в процессе отвода тепла в конденсаторе
пк =(й2-Лз)—(Зр-8<^=
=Гср(!?ї-5>)о , (9)
где
сР
Следует отметить, что процесс перегрева пара на всасывании в компрессор обычно относят к внутренним необратимостям в компрессоре, поэтому действительный процесс сжатия должен быть изображен линией 0-2.
В соответствии с проведенными расчетами, заштрихованные площадки на диаграмме эквивалентны потерям в отдельных процессах (см. рис. 1).
Общие потери, в соответствии с уравнением (4) составляют П = 58,7 кДж/кг Доля потерь в каждом процессе составит: П /П = 41,1 %, П /П = 20,5 %, П /П = 16,2 %,
пер 7 7 к 7 7 км 7
Пн /П = 12,0 %, Пдр /П = 10,2 %. Анализ данных показывает, что в рассматриваемом действительном термодинамическом цикле наибольшее влияние на энергетическую эффективность оказывают потери при перегреве рабочего вещества на всасывании в компрессор и отводе тепла в конденсаторе. Эти процессы требуют совершенствования.
При термодинамическом анализе процессы в теплообменных аппаратах относили к процессам второй группы, т. е. к процессам внутренне обратимым, но внешне необратимым. Такая классификация процессов соответствовала классически, широко распространенным аппаратам с конденсацией и кипением в свободном объеме или каналах большого диаметра: кожухотрубным, кожухозмеевиковым, двухтрубным, панельным. В этих аппаратах общая доля внутренних потерь в результате трения в потоках рабочего вещества была незначительной по сравнению с потерями от теплообмена при наличии разности температур. Процессы в пластинчатых и микроканальных теплообменных аппаратах следует рассматривать как процессы четвертой группы, т. е. необратимые как внешне, так и внутренне.
Рассмотрим влияние внутренней необратимости, вызванной гидравлическим сопротивлением при движении двухфазного потока в воздушном микроканальном конденсаторе, на перерасход работы в цикле. Анализ выполнен на основании данных, приведенных в работе [1]. Анализ процесса конденсации в графической форме показан на рис. 2
Процесс конденсации с учетом потери давления условно изображен линией 2*-3, которая не является изобарой и построена по уравнению (6) работы [1]. Следовательно, начальное давление конденсации будет соответствовать условию рк* > рк. Площадка 322'2*3 характеризует дополнительное количество тепла, отведенное в конденсаторе, и эквивалентно перерасходу работы Aw, связанному с увеличением давления в процессе сжатия.
Для продолжения анализа поступим следующим образом. Заменим процесс с переменным давлением 2*-3 изобарным при давлении рк', соблюдая дополнительное условие — тепло, отведенное в конденсаторе, остается постоянным. Практически это выполняется путем планиметрирования пл.322*3 = пл.3'3*22'3'.
Рис. 2. Энтропийно-цикловая модель процесса в действительном конденсаторе с учетом внутренней необратимости
Новый процесс конденсации осуществляется при давлении рк' соответствующем температуре конденсации Гк'. Увеличение температуры перед дросселем (точка 3 ) ведет к уменьшению удельной массовой холо-допроизводительности на величину Ад0, что нарушает основное условие осуществления сравнения обратных циклов — равенство указанных характеристик обоих циклов.
Для восстановления равенства изменим условия перед дросселем. Введем процесс переохлаждения жидкости при рк = сош! до состояния Гк (точка 3). При этом выполняется условие Ад„ = - /4 = / - /. В цикле
осуществляется дополнительный отвод тепла, эквивалентный перерасходу работы в одном из процессов, численно равный
п к = М0 = Тср • (() Ю) = ( -Лз) + 5а . (10)
Из расчетов следует, что П^ = Д#0, что составляет примерно 25,3% потерь в теплообменнике и увеличивает долю потерь в конденсаторе до 25,7% от общих потерь в системе.
Рассмотрим влияние внутренней необратимости, вызванной гидравлическим сопротивлением при кипении рабочего вещества в гладкотрубном испарителе, установленном в электрокалориметре учебного лабораторного стенда. По результатам эксперимента представим процесс кипения линией 4-0 в диаграмме состояния Т^ (рис. 3).
По аналогии с термодинамическим анализом конденсатора, заменим сложный процесс падения давления в испарителе на изобарический при условии, что холо-допроизводительность цикла не изменится.
Представим анализ в аналитической форме:
д„ = Н1- /4, (11)
?„' = К- Н4’, (12)
М = Чо~ Чо ' = К- К- >\+ = К- К= Тср •&- ^) . (13)
Из уравнения (13):
Графически перерасход работы представлен площадкой пл.гпп 1.
Рис. 3. Энтропийно-цикловая модель процесса кипения в действительном испарителе с учетам внутренней необратимости
Выводы. Представленный в графической форме термодинамический анализ демонстрирует возможности перевода внутренне необратимых потерь в теплообменных аппаратах в эквивалентные внешние потери и оценивает их количественно. Использование энтропийноциклового метода термодинамического анализа на стадии предварительного проектирования намечает пути совершенствования теплообменных процессов.
Список литературы
1. Морозюк Л. И. Анализ процесса гидродинамики при конденсации рабочего вещества в микроканальном конденсаторе/Л. И. Морозюк, О. В. Ольшевская // Холодильная техника и технология. 2012. — № 4 (138). — С. 22-25.
2. Бродов Ю. М. О применении пластинчатых теплообменных аппаратов в схемах паротурбинных установок/Бродов Ю. М., Пермяков В. А. // Новости Теплоснабжения. [электронный ресурс] от 24.04.2013 http://www. rosteplo.ru/Tech_stat/stat_shablon. php? id=712
3. Мартыновский В. С. Анализ действительных термодинамических циклов/ — М.: Энергия, 1972. — 216 с.
4. Тсатсаронис Д. Взаимодействие термодинамики и экономики для минимизации стоимости энергопреобразующей системы: пер. с англ. — Одесса: Студия «Негоциант», 2002. -152 с.
5. Бродянский В. М. Эксергетический метод термодинамического анализа. — М.: Энергия, 1973. — 296 с.
6. Гохштейн Д. П. Современные методы термодинамического анализа энергетических установок: на правах рукописи. — Одесса: Изд-во ОТИ им. М. В. Ломоносова, 1967. — 333с.
7. Morosuk T. Entropy-cycle method for analysis of refrigeration machine and heat pump cycle. Thermal science. 2006. Vol. 10, № 1. pp. 111-124.
8. Никульшин Р. К. Термодинамический анализ регенеративных циклов парокомпрессорных машин энтропийно-цикловым методом/Р. К Никульшин., Л. И. Морозюк, В. В. Соколовская, А. А. Клименко // Холодильная техника и технология. 2011. № 2 (130). С. 20-24.
9. Сухих А. А., Антаненкова И. С. Методика сравнения термодинамической эффективности циклов холодильных и теплонасосных установок // Вестник Международной академии холода. 2012. № 4
References
1. Morozjuk L. I. Holodil’naja tehnika i tehnologija. 2012. No 4 (138). pp. 22-25.
2. Brodov Ju. M. Permjakov V. A. Novosti Teplosna-bzhenija. http://www.rosteplo.ru/Tech_stat/stat_shablon. php? id=712
3. Martynovskij V S. Analiz dejstvitel’nyh termodi-namicheskih ciklov. — M.: Jenergija, 1972. 216 p.
4. Tsatsaronis D. Vzaimodejstvie termodinamiki i je-konomiki dlja minimizacii stoimosti jenergopreobrazujush-hej sistemy. — Odessa: Studija «Negotiant», 2002. -152 p.
5. Brodjanskij V. M. Jeksergeticheskij metod termodi-namicheskogo analiza. — M.: Jenergija, 1973. 296 p.
6. Gohshtejn D. P. Sovremennye metody termodinam-icheskogo analiza jenergeticheskih ustanovok: na pravah rukopisi. — Odessa: Izd-vo OTI im. M. V. Lomonosova, 1967. 333p.
7. Morosuk T. Entropy-cycle method for analysis of refrigeration machine and heat pump cycle. Thermal science. 2006. Vol. 10, № 1. pp. 111-124.
8. Nikul’shin R. K. Morozjuk L. I., Sokolovskaja V. V, Klimenko A. A. Holodil’naja tehnika i tehnologija. 2011. No 2 (130). pp. 20-24.
9. Suhih A. A., Antanenkova I. S. Vestnik Mezhduna-rodnoj akademii holoda. 2012. № 4
eLIBRARy.RU
ИМПАКТ-ФАКТОР РИНЦ -численный показатель важности научного журнала
Импакт-фактор рассчитывается на основе данных по цитированию журнала в РИНЦ за предыдущие два года (или пять лет) и отражает среднее число цитирований одной статьи в журнале.
Рекомендации для авторов журнала «Вестник МАХ»
Для повышения библиометрических показателей, публикационной активности авторов и журнала в рейтинговой таблице РИНЦ, для увеличения импакт-фактора издания необходимо:
обращать внимание на приоритетные направления и востребованные ведущими отраслями материалы, научно-технические разработки в данных областях;
ссылаться в размещаемой в Вестнике МАХ статье на работы, опубликованные ранее в Вестнике МАХ, как самого автора, так и коллег. Это повысит индекс самоцитирования журнала и импакт-фактор журнала в целом;
размещать научные материалы в сторонних журналах с высоким импакт-фактором, ссылаясь на работы, соответствующие тематике и опубликованные ранее в Вестнике МАХ, как самим автором, так и другими авторами.
Вестник МАХ включен в предварительный список 1500 наиболее рейтинговых изданий, который составлен по итогам проведенного анализа НЭБ.
