CC BY
105
УДК 621.574:536.75
ЭНТРОПИЙНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАТРАТ ЭНЕРГИИ НА КОМПЕНСАЦИЮ НЕОБРАТИМОСТИ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ СИСТЕМ КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ
А.М. Архаров, В.В. Шишов
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия e-mail: vv@shishov.net
Методом энтропийно-статистического анализа исследованы циклы (простой и с экономайзером) парокомпрессионной холодильной машины, работающей в режиме кондиционирования воздуха на разных хладагентах. Расхождение полученных расчетных значений адиабатной работы сжатия со значениями, определенными по диаграммам T—s (lgp-h), для циклов на R22 не превышает 1 %. Проведенный в рамках энтропийно-статистического анализа расчет распределения потерь работы в холодильной машине дает возможность выделить определенные элементы (узлы), которые требуют особого внимания. Выявлено также влияние вида хладагента на распределение потерь работы сжатия в холодильной машине.
Ключевые слова: энтропийно-статистический метод анализа, холодильные циклы, хладагенты.
ENTROPIC AND STATISTICAL ANALYSIS OF ENERGY EXPENDITURE DISTRIBUTION TO COMPENSATE FOR IRREVERSIBILITY OF WORKING PROCESSES OF AIR CONDITIONING SYSTEMS
А.М. Аг^^у, V.V. Shishov
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia e-mail: vv@shishov.net
Simple, brine and regenerating cycles of a single-stage vapor-compression refrigerating machine operating on different refrigerants under air conditioning regime are studied using the method of the entropic and statistical analysis. The divergence of the values of adiabatic compression work obtained as a result of the analysis and the values determined using T—s (lg p—h) diagrams for cycles on R22 freon does not exceed 1 %. The calculation of work-loss distribution in the refrigerating machine, which was performed within the entropic and statistical analysis, makes it possible to mark out the certain components (nodes) of the refrigerating machine, which demands a special attention. The influence of a refrigerant type on distribution of compression work losses was revealed as well.
Keywords: entropic and statistical method of analysis, refrigerating cycles, refrigerants.
Рассмотрим рефрижераторные фреоновые циклы (простой и с экономайзером) парокомпрессионной холодильной машины (рис. 1) с различными хладагентами (R22, R134a и R410A). Энтропийно-статистический метод анализа позволяет определить необходимые затраты энергии на компенсацию производства энтропии вследствие необратимости рабочих процессов в различных элементах (узлах) низкотемпературных установок и указывает на пути их совершенствования [1-3].
Исходные данные для расчета и анализа обоих холодильных циклов для режима кондиционирования с разными хладагентами выбраны общими:
1,15 1,25 1,35 1,45 1,55 1,65 1,75 Энтропия, кДж/(кГ'К) а
240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440
Энтальпия, кДж/кг
Рис. 1. Рабочие процессы рефрижераторного фреонового (Я22) цикла с экономайзером (1*-2*-3*-4*-5*-6*-7*-8*-9*-10*-11*-1*) и простого цикла с непосредственным охлаждением (1*-4-5*-6*-7-11*-1*) парокомпрессионной холодильной машины с координатах Т—в (а) и 1§р—к (б)
• температура в помещении ¿п = +20 °С (Тп = 293 К);
• температура окружающей среды (средняя) ¿ох = 27 °С (Тос = = 300 К);
• средняя температура кипения хладагента (рабочего тела) в воздухоохладителе (теплообменнике нагрузки) ¿0 = +5 °С (Т0 = 278 К);
• средняя температура конденсации хладагента ¿к = 42 °С (Тк =
= 315 К);
• адиабатный КПД компрессора, выражающий степень термодинамического совершенства процесса сжатия в адиабатных условиях
Пад = 0,8;
• холодопроизводительность Q0 = 1 кВт;
• перегревы в испарителе и экономайзере, переохлаждение в конденсаторе, перегрев и охлаждение в трубопроводах, потери давления в теплообменниках и трубопроводах не учтены;
• минимальная разность температур в экономайзере принята 5 K.
Параметры рабочих тел в узловых точках циклов (рис. 1), определенные с помощью программы Solkane 7.0, приведены в табл. 1 и 2 (значения в скобках относятся к хладагентам R134a и R410A), показатели производительности циклов, удельные показатели циклов, удельные значения минимально необходимой работы для компенсации производства энтропии — в табл. 3-6 (значения в скобках относятся к простому циклу).
В табл. 3 введены следующие обозначения: Q^ — производительность конденсатора; Qэк — тепловая нагрузка экономайзера; N — мощность компрессора; g — массовый расход хладагента; V — объемная подача хладагента; qv — удельная объемная холодопроизводительность; Ар — разность давлений в конденсаторе и испарителе; п = рсж/рвс — степень повышения давления при сжатии, индексы "вд" и "нд" относятся к высокому и низкому давлениям.
В табл. 4 обозначено: q0 — удельная массовая холодопроизводительность; 1min — минимально необходимая удельная работа; ^ 1ад, ^ 1сж — затрачиваемые удельные работы сжатия — адиабатная и действительная; птерм — степень термодинамического совершенства цикла; ^ад, ^д — холодильные коэффициенты при адиабатном процессе сжатия и действительный; — действительное значение коэффициента удельных затрат мощности.
Холодопроизводительность цикла (при той же температуре Тп) можно увеличить, введя теплообменник-экономайзер и промежуточное дросселирование. Цикл с экономайзером — это цикл с двухступенчатым сжатием в одной полости сжатия (современные винтовые компрессоры выпускаются с дополнительным портом всасывания для экономайзера, есть модели спиральных компрессоров с аналогичным портом, например Copeland EVI и компрессоры в кондиционерах Zubadan). Этот цикл имеет высокую эффективность при низких температурах кипения и высоких температурах конденсации.
Холодопроизводительность в цикле с экономайзером составит (примеры расчетов приведены для хладагента R22)
q0 = hn* - hio* = 406,71 - 233,33 = 173,38 кДж/кг.
Минимально необходимая удельная работа (электроэнергия) для генерации холода qo
imin = qo^^ = 173,383300-293 = 4,142 кДж/кг.
Таблица 1
Параметры рабочих тел в узловых точках простого цикла (1*—4—5*—6*—7—11*—1*)
Точки Параметры
р, бар и °с V, дм3/кг /г, кДж/кг кДж/(кг-К) X
4ад 16.10 (10.72, 25.38) 57.96 (45.95, 58.14) 16.03 (19.42, 10.94) 431.80 (424.64, 449.61) 1.7433 (1.7241, 1.8001) —
4 64.90 (51.21, 63.11) 16.69 (20.10, 11.40) 438.07 (430.46, 456.37) 1.7620 (1.7421, 1.8004)
5* 42.0 (42, 42) 14.34 (18.88, 9.12) 416.58 (420.19, 424.37) 1/6962 (1.71, 1.7219)
6* 42.0 (42, 41.88) 0.89 (0.88, 1.04) 252.26 (259.40, 269.84) 1.1748 (1.1991, 1.2323)
7 5.84 (5.50, 9.33) 5.0 (5.0, 4.92) 9.90 (16.35, 8.70) 1.1880 (1.2135, 1.2506) 0.231 (0.270, 0.290)
11* 5.0 (5.0, 5.0) 40.29 (58.35, 27.90) 406.71 (401.37, 422.58) 1.7433 (1.7241, 1.8001) —
1*
Параметры рабочих тел в узловых точках цикла с экономайзером (1*_2*-3*-4*-5*-б*-7*-8*-9*-10*-11*-1*);
Точки Параметры
р, бар и °с ги дм3/кг Л., кДж/кг кДж/(кг-К) X
2* ад 9.7 (6.12, 15.39) 30.35 (24.41, 30.39) 25.57 (34.04, 17.59) 418.97 (412.94, 435.88) 1.7433 (1.7241, 1.8001) —
2* 34.05 (27.34, 33.11) 26.11 (34.61, 17.97) 422.03 (415.83, 439.21) 1.7533 (1.7337, 1.811)
3* 32.79 (26.7 31.5) 25.93 (34.49, 17.75) 420.99 (415.20, 437.25) 1.7499 (1.7316, 1.8046)
у* 22.29 (22.24, 22.26) 4.03 (6.04, 3.75) 252.26 (259.4, 269.84) 1.1793 (1.2036, 1.2384) 0.136 (0.159, 0.182)
8* 22.29 (22.24, 22.36) 24.36 (33.61, 16.41) 412.19 (410.78, 425.62) 1.7207 (1.7168, 1.7658) —
4* ад 16.1 (10.72, 25.38) 60.38 (48.13, 59.22) 16.26 (19.71, 11.04) 434.01 (427.06, 451.11) 1.7499 (1.7316, 1.8046)
4* 63.99 (50.81, 61.77) 16.61 (20.05, 11.28) 437.26 (430.03, 454.57) 1.7596 (1.7408, 1.815)
5* 42.0 (42.0, 42.0) 14.34 (18.88, 9.12) 416.58 (420.19, 424.37) 1.6962 (1.71, 1.7219)
6* 42.0 (42.0, 41.88) 0.89 (0.88, 1.04) 252.26 (259.4, 269.84) 1.1748 (1.1991, 1.2323)
9* 27.29 (27.24, 27.26) 0.85 (0.83, 0.95) 233.33 (237.86, 243.6) 1.1147 (1.13, 1.1488)
10* 5.84 (3.50, 9.33) 5.0 (5.0, 4.91) 6.18 (9.98, 5.4) 1.12 (1.1361, 1.1562) 0.136 (0.16, 0.168)
11* 5.0 (5.0, 5.0) 40.29 (58.35, 27.90) 406.71 (401.37, 422.58) 1.7433 (1.7241, 1.8001) —
1*
Значения показателей производительности цикла
Хладагент Фкд, кВт Яэк, кВт ^нд/А^вд (Ж кВт) 9нд/двд (д, г/с) ^Нд/Кд (У, м3/ч) кДж/м3 Дрнд/Дрв/ (Ар, бар) ТГвд/тГвд м £
Б1410А 1,21 (1,22) 0,17 0,093/0,11 (0,22) 5,587/6,529 (6,547) 0,56/0,42 (0,66) 6415 (5474) 6,06/9,99 (16,05) 1,65/1,65 (2,72) 4,85 (4,52)
Я22 1,19 (1,20) 0,112 0,088/0,1 5,768/6,451 0,84/0,6 4304 3,86/6,4 1,66/1,66 5,17
(0,20) (6,475) (0,94) (3834) (10,26) (2,76) (4,92)
Ю34а 1,19 (1,20) 0,15 0,088/0,1 (0,20) 6,116/6,986 (7,044) 1,28/0,87 (1,48) 2802 (2433) 2,63/4,6 (7,23) 1,75/1,75 (3,07) 5,21 (4.88)
Таблица 4
Значения удельных показателей цикла
Хладагент до, кДж/кг ¿тт, КДж/кг ^¿ад — ¿ад.нд/^ад.вд, кДж/кг ^сж.нд / ^сж.вд, кДж/кг Лтерм £Э ад £Э СД <РЭ
Я410А 178,98 (152,74) 4,276 (3,56) 29,52 -13,3/16,22 (27,03) 36,9 -- 16,3/20,26 (33,79) 0,116 (0,105) 6,063 (5,65) 4,85 (4,51) 0,206 (0,22)
Я22 173,38 (154,45) 4,142 (3,7) 26,82 -12,26/14,56 (25,09) 33,52 -15,32/18,196 (31,36) 0,1236 (0,118) 6,465 (6,16) 5,172 (4,925) 0,193 (0,2)
Я134а 163,51 (141,97) 3,906 (3,313) 25,114-11,57/13,544 (23,27) 31,396 -14,46/16,936 (29,09) 0,1244 (0,114) 6,51 (6,1) 5,208 (4,88) 0,192 (0,205)
Таблица 5
Удельные значения минимально необходимой работы для компенсации производства энтропии, кДж/кг
Хладагент 1тт А С А 1кк дгкд А^др А 1и А 1эк ^ад — ^тт ~Ь А^г А^компр
Б1410А 4,276 (3,56) 2,258 (1,53) 8,608 (7,36) 10,866 (8,89) 2,53 (5,49) 9,889 (8,43) 1,8474 29,41 (26,37) 7,352 (6,6)
К22 4,142 (3,7) 1,476 (1,1) 8,75 (7,82) 10,226 (8,91) 1,75 (3,96) 9,5785 (8,53) 1,2 26,9 (25,1) 6,725 (6,28)
Ш34а 3,906 (3,31) 0,445 (0,22) 8,742 (7,65) 9,187 (7,87) 2,021 (4,32) 9,033 (7,84) 1,132 25,279 (23,343) 6,32 (5,84)
Таблица 6
Распределение потерь по узлам холодильной установки, %
Хладагент ли Л1кк Л1кд Л1др Л1и Л1ск Л1компр
R410A 6,14 (4,6) 23,4 (22,3) 29,56 (27,0) 6,88 (16,6) 26,9 (25,5) 5,025 20,0 (20,0)
R22 4,39 (3,5) 26,02 (24,9) 30,41 (28,4) 5,2 (12,6) 28,49 (27,2) 3,57 20,0 (20,0)
R134a 1,41 (0,75) 27,66 (26,2) 29,07 (27,0) 6,39 (14,8) 28,6 (27,0) 3,58 20,0 (20,0)
Принимаем, что через испаритель идет относительная доля расхода хладагента, ти = 1; через конденсатор — ткд=двл/двд=6,'451/5,768 = = 1,1184; через экономайзер — тэк = 0,1184. Адиабатная работа сжатия определяется как
= ши(й2*ад - Н1*) = 1-(418,97 - 406,71) = 12,26 кДж/кг
— для ступени низкого давления;
Сд = ткд(^4*ад - ^3*) = 1,1184 • (434,01 - 420,99) =
= 1,1184 • 13,02 = 14,56 кДж/кг
— для ступени высокого давления;
Е /ад = 26,82 кДж/кг
— суммарная адиабатная работа сжатия.
Значение затраченной работы:
¿СЖ.ВД = ти(й2* - Н1*) = 1 • (422,03 - 406,71) = 15,32 кДж/кг
— для ступени низкого давления;
/Сж.вд = ткд (^4* - ^3* ) =
= 1,1184 • (437,26 - 420,99) = 1,1184 • 16,27 = 18,196 кДж/кг
— для ступени высокого давления;
= 33,52 кДж/кг
— общая работа сжатия.
Действительная затрачиваемая удельная работа сжатия с учетом Пад = 0,8 равна
У /сэж = = 2682 = 33,525 кДж/кг.
^ сж Пад 0,8 ' М
Значение действительного холодильного коэффициента этого цикла
С = = 173,38 = 5 кДж(холода)
£д Е 33,52 , кДж(работы)'
Это значение ^д больше, чем £д = 4,925 (значение холодильного коэффициента рассмотренного классического цикла (см. рис. 1), и теоретическая холодопроизводительность цикла с экономайзером (173,38 кДж/кг) больше, чем для классического цикла (154,45 кДж/кг).
Применение экономайзера повышает на 12,25 % холодопроизводи-тельность цикла, а холодильный коэффициент ед — на 5 % по сравнению с классическим циклом при работе на Я22; при работе на Я134а — на 15,2 и 6,72 %; при работе на Я410А — на 17,18 и 7,54 % соответственно.
Действительное значение коэффициента удельных затрат мощности составляет
э 1 1 п , ооо кДж(работы)
ю = — =-= 0,1933-.
ед 5,172 кДж(холода)
Холодильный коэффициент при адиабатном процессе сжатия
до
£Э = ад
173,38 кДж(холода)
= о,465
26,82 работы
Степень термодинамического совершенства цикла
4,142
Птерм
/э • min
= 0,1236.
Е 1сэж 33,52
На рис. 2 представлены удельные значения минимально необходимой (изотермической) работы для компенсации производства энтропии в основных процессах холодильной установки.
Максимальное значение работы, которая могла бы быть возвращена при охлаждении Я22 от температуры ¿4*ад = 60,38 °С (333,38 К) до ¿5* = 42 °С (315 К) и передаче этой теплоты (^4*д — Н5*) в окружающую среду обратимым путем, составляет
¿шах = ткд [(^4*ад — ^5* ) — Тос(34*ад — ^5* )] =
= 1,1184 • [(434,01 — 416,58) — 300 • (1,7499 — 1,6962)] = = 1,1184 • (17,43 — 300 • 0,0537) = 1,1184 • (17,43 — 16,11) =
= 1,1184 • 1,32 = 1,476 кДж/кг.
Рис.2. Диаграмма распределения потерь (удельные значения минимально необходимой работы для компенсации производства энтропии) по узлам холодильной установки (индекс "пр" относится к простому циклу) и изменения минимально необходимой удельной работы (электроэнергии) для генерации холода до в зависимости от хладагента и вида цикла
Это значение определяет минимально необходимую работу для компенсации производства энтропии при "сбиве" перегрева в конденсаторе: /max = А/пк-
Необходимые минимальные удельные затраты работы сжатия для компенсации производства энтропии при конденсации паров хладагента в конденсаторе равна
А/кк ткд ■ То.с ■ А^кк ткд ■ То, ■ Окк
Т Т
. J- о.с J- к ,
— ткд • То.с • (h5* — h6* )
ч300 315) = 1,1184 • 300 • (416,58 - 252,26) • 0,0001587 =
= 1,1184 • 300 • 164,32 • 0,0001587 = 8,75 —.
кг
Необходимые минимальные удельные затраты работы сжатия для компенсации производства энтропии составляют
1кд = А/пк + А/кк = 1,476 + 8,75 = 10,226 кДж.
кг
— в конденсаторе;
А1др.нд = ШиТо.с А^др.нд = ШиТо.с (^10* — ^9* ) =
= 1 • 300 • (1,12 - 1,1147) = 1,59 кДж.
кг
— при дросселировании для ступени низкого давления;
А1дрвд ШэкТо.сА^дрвд ШэкТо.с(^7* ^6*)
= 0,1184 • 300 • (1,1793 - 1,1748) = 0,1184 • 300 • 0,0045 = 0,16 кДж
кг
— при дросселировании для ступени высокого давления;
Д/др — Д/дрнд + Д/дрвд — 1,59 + 0,16 — 1,75
кДж
др нд др I, ,
кг
— общие затраты при дросселировании.
Необходимая минимальная работа сжатия для компенсации производства энтропии в теплообменнике нагрузки (т.е. в испарителе) при передаче теплоты д0 = 173,38 кДж/кг от криостатируемого объекта в цикле:
А1и = Ши То.сА^о = То.с до 1
То Тпу
= 1 • 300 • 173,38 • ( 4---— ) = 0,05525 • 173,38 = 9,5785 —.
' У278 293/ ' ' кг
При энтропийно-статистическом анализе цикла следует учитывать также производство энтропии в экономайзере Азэк. Необходимая минимальная работа сжатия для компенсации производства энтропии в экономайзере при передаче теплоты составляет
А/компр = 1сж - /ад = /адГ--Л = 26,9 • 0,25 = 6,725 кДж/кг.
\Пяд /
Д/эк = То, Д^эк = То.с [тэк(58* - 57*) - ти (^6* - 59*)] —
= 300 [0,1184 • (1,7207 - 1,1793) - 1 • (1,1748 - 1,1147)] = = 300 • (0,1184 • 0,5414 - 0,0601) = 300 • (0,0641 - 0,0601) =
= 300 • 0,004= 1,2 кДж.
кг
Суммируем значение минимальных работ для компенсации производства энтропии в холодильном цикле во всех элементах холодильной машины, сумма в данном случае определяет адиабатную работу сжатия:
/рд /шт ^ ^ Д/г /шт Д/пк "Ь Д/кк "Ь Д/др Д/и "Ь Д/эк
= 4,142 + 1,476 + 8,75 + 1,75 + 9,5785 + 1,2 = 26,9 кДж/кг.
Энергетические потери в компрессоре в данном случае определяются по формуле
/1
-^ад
Расхождение полученного расчетного значения адиабатной работы сжатия с ее значением, определенным по диаграмме (Я22), для цикла с экономайзером — 26,9 (26,82) кДж/кг — не превышает 0,3 %; для простого цикла — 25,1 (25,09) кДж/кг — не превышает 0,04%, что позволяет достаточно надежно судить о реальном распределении затрат энергии по основным элементам исследуемых холодильных циклов.
Распределение удельных затрат электроэнергии по основным элементам одноступенчатой парокомпрессионной холодильной установки для системы кондиционирования показано на рис. 3, 4.
Из сопоставления результатов анализа (см. табл. 6 и рис. 4) распределения удельных затрат электроэнергии на компенсацию производства энтропии в узлах холодильной установки (работающей на Я22) для цикла с экономайзером (простого цикла) выявлено, что вклад в общую необратимость вносят процессы в испарителе — 28,49 (27,2) %, в конденсаторе — 30,41 (28,4) %, в компрессоре — 20 (20) %, в дросселе — 5,2 (12,6)%, в экономайзере — 3,57%.
Выводы: 1. Расхождение полученных расчетных значений адиабатной работы сжатия /Рд с ее значениями ^ определенными по программе 8о1каие 7.0, для рассмотренных циклов не превышает 1 %.
2. Холодопроизводительность простого цикла можно увеличить, введя двухступенчатое сжатие в одной полости компрессора, что приводит к повышению удельной массовой холодопроизводительности д0 и холодильного коэффициента £д.
3. Необходимо учитывать значение производства энтропии в экономайзере Дзэк при проведении энтропийно-статистического анализа цикла холодильной установки.
Рис.3. Расчетное распределение удельных затрат электроэнергии, кДж/кг, по основным элементам одноступенчатой парокомпрессионной холодильной установки для системы кондиционирования, работающей в режиме криостатирова-ния (Я22); циклы: простой (сплошные линии) и с экономайзером (штриховые линии)
1*410А К410А(нр) 1*22 К22(нр) К 134а Ш34а(ар)
Рис. 4. Диаграмма распределения потерь по узлам холодильной установки (индекс "пр" относится к простому циклу), %
4. Анализ затрат энергии (потерь) в холодильной установке показывает изменение их по узлам в зависимости от хладагента и вида цикла (см. табл. 5 и 6 и рис. 2-4), что позволяет в конкретных обсто-
ятельствах акцентировать внимание на совершенствовании того или иного узла установки. Например, в простом цикле с понижением температуры кипения следует обратить внимание на повышение эффективности испарителей и дроссельных устройств (особенно R410A): применение электронных ТРВ вместо механических или любых ТРВ вместо капиллярных трубок качественно улучшает регулирование подачи хладагента в испаритель. Существенно снижаются потери (почти в 2 раза) при дросселировании в цикле с экономайзером.
В настоящий момент рекомендуемые перепады температур для теплообменников в холодильной технике не увязаны с хладагентами и холодильными циклами, а определяются только рабочими температурными зонами, например стандартные условия для воздухоохладителей определяются в соответствии с ENV328 (SC1 -SC4).
5. Малые значения степени термодинамического совершенства систем кондиционирования Птерм = 0,1 ...0,15 объясняются высокими температурными напорами, принятыми в теплообменниках.
Увлечение снижением размеров теплообменников, а следовательно, и их стоимости приводит к завышению эксплуатационных расходов.
С внедрением алюминиевых микроканальных конденсаторов появилась возможность снизить температурный напор в конденсаторах, а следовательно, повысить энергетическую эффективность холодильных установок.
ЛИТЕРАТУРА
1. Накопление холода как способ энергосбережения и оптимизации энергопотребления / А.М. Архаров, А.И. Леонтьев, В.В. Сычев и др. // Вестник МАХ. 2009. Вып. 2.
2. Архаров А.М. О некоторых особенностях термодинамического анализа низкотемпературных систем // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2010. Спец. вып.
3. Архаров А.М., Шишов В.В. Энтропийно-статистический анализ классических холодильных циклов для систем кондиционирования // Холодильная техника. 2011. № 7.
REFERENCES
1. Arkharov A.M., Leont'ev A.I., Sychev V.V., Arkharov I.A., Krizhanovskaya E.N., Kustov P.V. Accumulation of cold as a method for energy saving and energy consumption optimization. Vestn. MAKh [Vestn. Int. Acad. Refrig.], 2009, no. 2, pp. 12-19 (in Russ.).
2. Arkharov A.M. Some features of thermodynamic analysis of low temperature systems. Vestn. Mosk. Gos. Tekh. Univ. im. N.E. Baumana, Mashinostr. Spetsvyp. [Herald of the Bauman Moscow State Tech. Univ., Mach. Build., Spec. Issue], 2010 (in Russ.).
3. Arkharov A.M., Shishov V.V. Entropy and statistical analysis of classical cooling cycles for air conditioning systems. Kholod. Tekh. [Refrig. Eng.], 2011, no. 7, pp. 40-45 (in Russ.).
Статья поступила в редакцию 27.06.2012
Алексей Михайлович Архаров — д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой "Холодильная и криогенная техника, системы кондиционирования и жизнеобеспечения" МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор более 450 научных работ в области криогеники. МГТУ им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5.
A.M. Arkharov — Dr. Sci. (Eng.), professor, head of "Refrigerating and Cryogenic Technology, Systems of Air Conditioning and Life Support" department of the Bauman Moscow State Technical University. Author of more than 450 publications in the field of cryogenics.
Bauman Moscow State Technical University, Vtoraya Baumanskaya ul., 5, Moscow, 105005 Russia.
Виктор Викторович Шишов — доцент кафедры "Холодильная и криогенная техника, системы кондиционирования и жизнеобеспечения" МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор 122 научных работ в области низкотемпературных систем. МГТУ им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5.
V.V. Shishov — assoc. professor of the "Refrigerating and Cryogenic Technology, Systems of Air Conditioning and Life Support" department of the Bauman Moscow State Technical University. Author of 122 publications in the field of low-temperature systems. Bauman Moscow State Technical University, Vtoraya Baumanskaya ul., 5, Moscow, 105005 Russia.
