CC BY
248
УДК 621.561
МЕТОД РАСЧЕТА ПАРОКОМПРЕССИОННЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ ТЕПЛОТЫ
Инж. ЗДИТОВЕЦКАЯ С. В., докт. техн. наук, проф. ВОЛОДИН В. И.
Трансформаторы теплоты (ТТ) включают широкую номенклатуру устройств и в зависимости от области применения классифицируются на холодильные машины, тепловые насосы и комбинированные холодильно-нагревательные установки. В Беларуси наиболее распространены холодильные машины, которые успешно применяются в пищевой и фармацевтической промышленности, сельском хозяйстве и других отраслях. Перспективным направлением в области энергосбережения является использование тепловых насосов и холодильно-нагревательных машин в системах горячего водоснабжения, отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха, в технологических процессах. Схема трансформатора теплоты с основным оборудованием и процессы в Г-5-координатах представлены на рис. 1.
Рис. 1. Схема трансформатора теплоты (а) и процесс в Г-з-координатах (б): 7-0-1 - кипение и перегрев в испарителе I; 1-2, 4-5 - перегрев пара, охлаждение жидкости в регенераторе II;
2-3 (2-3') - необратимое (обратимое) сжатие в компрессоре III; 3-4 - охлаждение и конденсация пара в конденсаторе IV; 5-6 - охлаждение жидкости в охладителе V;
6-7 - дросселирование в терморегулирующем вентиле VI
Для прогнозирования работы существующих трансформаторов теплоты и проектирования новых систем требуется инструмент, позволяющий проводить совместный анализ параметров цикла, теплообменников контура и элементов обвязки данных устройств с учетом необратимых потерь, в том числе и в нестационарном режиме работы. Имеющиеся методы анализа не отвечают этому требованию [1-3]. В отличие от них в данной статье представлен комплексный метод численного анализа, который позволяет проводить совместный расчет параметров цикла и теплообменного оборудования контура трансформаторов теплоты, учитывает работу компрессора и необратимые потери (определяемые изменением давления за
Белорусский государственный технологический университет
а
б
VI
5
счет сопротивления трения и местных сопротивлений) в аппаратах и трубопроводах контура. Это позволяет расширить рамки проектирования и повысить адекватность результатов при анализе работы холодильных машин, тепловых насосов, комбинированных установок.
Схема комплексного метода расчета ТТ представлена на рис. 2. Расчетная схема образует замкнутую систему и позволяет осуществлять как совместный расчет параметров цикла и теплообменников, входящих в состав, так и проектирование отдельных элементов.
Рис. 2. Схема комплексного метода расчета трансформатора теплоты
Вследствие большого разнообразия применяемых в трансформаторах теплоты конструкций теплообменников расчет проводится интегральным методом на основании решения уравнений теплопередачи и теплового баланса. Основные теплообменники - испаритель и конденсатор - рассчитываются по двум участкам: с фазовым переходом и для однофазного потока. В этом случае общая поверхность теплообмена F = Fi + Fu, где Fi - поверхность участка кипения (конденсации); Fu - поверхность участка однофазного потока перегретого пара. При анализе работы ТТ в нерасчетных режимах граница между участками изменяется при F = const. Это позволяет получить адекватные результаты.
Общий тепловой поток в теплообменниках с фазовым переходом
Q = Q: + Qa, (1)
где Qi - тепловой поток на участке с фазовым переходом (кипения или конденсации), Вт; Qii - то же однофазного потока (нагрев или охлаждение), Вт.
Для участка кипения и конденсации уравнения имеют вид:
Qi = k At: F Q (1 - x); (2)
qi = п2G2Cp,2 (| t2, 1- 4,2 |) >
где ki - коэффициент теплопередачи, Вт/(м2 К); Ati - средний температурный напор, оС; п - эффективность с учетом потерь при нагреве или охла-
ждении среды; О - массовый расход, кг/с; hfg - теплота фазового перехода, Дж/кг; х - степень сухости пара; Ср - теплоемкость, Дж/(кгК); ?22 - температура греющего или охлаждаемого потока соответственно на границе одно- и двухфазных участков кипения или конденсации, оС. Индексы: 1 -хладагент; 2 - охлаждаемый теплоноситель в испарителе или нагреваемый теплоноситель в конденсаторе; 2,1 - вход; 2,2 - выход.
Принимаем, что в конденсаторе происходит полная конденсация и х = 0.
Для участков однофазных потоков в испарителе и конденсаторе (соответственно нагрев или охлаждение пара) уравнения имеют вид:
бп = £пА?п Рц; би=^1А1срл (| 'и - ); (3)
бп =Ч2°2Ср,2 (|'2,2 - '2,2 |)-
В испарителе на входе в участок перегрева ¿1,1 = Ъ, а в конденсаторе на выходе участка охлаждения перегретого пара ¿1,2 = Ъ, где Ъ - температура насыщения.
Нестационарный режим работы трансформатора теплоты определяется работой испарителя и изменяющимися внешними условиями низкопотенциального источника теплоты. Теплоперенос в испарителе описывается системой уравнений:
^ = ШР; йт
^=л А [ 1 ('1, 1 - '1, 2)+^ (1 - *)]; (4)
йг
= Ч2М2Ср,2 ,
где Q - теплота, Дж; М- масса охлаждаемой среды, кг; т - время, с.
При численном решении системы уравнений (4) на временном интервале йх процесс в аппарате считается квазистационарным. Система уравнений (1)-(4) дополняется расчетом коэффициента теплопередачи и сред-нелогарифмического температурного напора с учетом поправки на схему течения потоков [4]. Коэффициенты теплоотдачи для однофазных потоков и при конденсации рассчитываются по соотношениям, приведенным в [4-6], при кипении хладагентов - по данным [6-8]. При проектном расчете трансформатора теплоты замкнутая система уравнений решается относительно поверхности теплообмена, а при поверочном - находится тепловой поток как функция температуры и давления. Одновременно с тепловым расчетом теплообменников определяются потери давления при течении потоков рабочих сред, обусловленные сопротивлением трения и местными сопротивлениями. Эксплуатационные характеристики компрессора определяются на основании функциональных зависимостей коэффициента подачи, индикаторного и электромеханического КПД от степени сжатия в компрессоре.
Метод включает также оптимизационный расчет теплообменников. В зависимости от задачи проектирования в качестве показателя оптимальности выступают масса аппарата, тепловой поток или другой требуемый показатель. Явные ограничения на функцию цели определяют диапазон изменения конструктивных параметров, неявные - предельные значения потерь давления, мощности на прокачку теплоносителя, коэффициента оребрения для ребристых поверхностей теплообмена. Минимум функции цели находится итеративным методом сеток с переменным шагом.
Замкнутая система уравнений, описывающая работу трансформатора теплоты, решается численно и реализована в виде пакета программ для расчета параметров парокомпрессионных ТТ [9], зарегистрированного в Национальном центре интеллектуальной собственности Республики Беларусь [10]. Пакет включает взаимосвязанные подпрограммы для расчета контура и теплообменников ТТ, а также коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления, физических свойств хладагентов и технологических сред. Сформирована база данных с параметрами компрессоров и распространенных хладагентов R22, R134a, R218, R290, R600a, которая может расширяться. Метод расчета применим в интервале температур хладагента от минус 40 до плюс 150 оС соответственно на входе и выходе компрессора. Достоверность рассмотренного метода анализа подтверждена сравнением с опытными данными в процессе проведения вычислительного эксперимента [11].
Рекомендации по предельным потерям давления в аппаратах со стороны хладагента даются в [5, 6], однако не учитывается влияние конкретных условий эксплуатации. Рассмотрим некоторые особенности влияния потерь давления со стороны хладагента в основных теплообменных аппаратах (испарителе Лрисп и конденсаторе Лрконд) холодильно-нагревательной установки на ее эффективность, полученные на основе разработанного метода расчета.
Комбинированная установка предназначена для охлаждения парного молока и утилизации отводимой теплоты для нагрева воды, используемой на технологические нужды. Испаритель представляет собой горизонтальную цилиндрическую емкость с поверхностью теплообмена в донной части. В испарителе 1000 л молока с температурой 35 оС охлаждается до 4 оС. Время охлаждения не более трех часов. Для повышения интенсивности теплообмена молоко перемешивается механической мешалкой. Конденсатор выполнен в виде змеевикового теплообменника с вытеснителем. Труба змеевика (18*1,5 мм) изготовлена из стали 12Х18Н10Т. Диаметр змеевика составляет 0,242 м, число витков - 40, относительный шаг - 1,1. Схема течения сред в конденсаторе - противоточно-перекрестная. Температура конденсации поддерживается постоянной (50 оС) за счет изменения расхода воды в конденсаторе, что способствует ее максимальному подогреву. Температура воды на входе в конденсатор составляет tв\ = 5 оС.
На p-h-диаграммах (рис. 3) приведены параметры термодинамических циклов с хладагентом R22, соответствующие времени работы установки 30 и 130 мин. Из сравнения циклов видно, что по мере увеличения времени работы установки давление в испарителе уменьшается, в то время как на входе в конденсатор оно поддерживается постоянным. Это приводит
к росту степени сжатия в компрессоре с = рг/рь которая для рассматриваемых случаев возросла с 3,07 до 4,47. Затрачиваемая удельная работа на привод компрессора увеличилась в 1,5 раза. Следствием этого является уменьшение холодо- и теплопроизводительности.
R22
-■ Д р * 0 - Др = 0
0 1
5,0 5,5 6,0 h, кДж/кг
о 1,7
^ 0,6 0,5 0,4 0,3
5,0 5,5 6,0 h, кДж/кг
Рис. 3. Параметры цикла: а - в начале работы; б - в конце работы установки
б
а
1,9
1,9
2
3
2'
1,8
1,8
1,7
0,8
4
4,5
6,5 7,0
4,5
6,5 7,0
В среднем потери давления снижают холодопроизводительность на 5 % (рис. 4). На рис. 4 указаны два режима работы установки, соответствующие 30 и 130 мин. Для них приведены значения мощности, потребляемой компрессором Мл, холодильного коэффициента е и потерь давления в испарителе и конденсаторе. Потери давления приводят к снижению холодильного коэффициента в 1,02 раза.
6 н—■—|—■—|—■—|—■—|—■—|—■—|—■—|—■—|—■—
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Время, мин
Рис. 4. Изменение холодопроизводительности установки: 1 - Мл = 6,28 кВт, е = 2,5 (при Ар = 0); 2 - 5,47 кВт, 1,74 (при Ар = 0); 1' - 6,19 кВт, 2,43 (при Дрисп = 0,0296 МПа; Дрконд = 0,1049 МПа); 2' - 5,43 кВт, 1,67 (при Дрисп = 0,0203 МПа; Дрконд = 0,0399 МПа)
Снижение холодопроизводительности приводит к уменьшению мощности на привод компрессора, но при этом потери давления практически не влияют на изменение мощности. Изменение теплопроизводительности установки имеет характер, аналогичный представленному на рис. 4. Потери давления приводят к снижению теплопроизводительности на 3,5-5,0 %.
Рассмотрим влияние потерь давления в теплообменниках контура на эффективность теплового насоса, используемого для нужд горячего водоснабжения. Источником низкопотенциальной теплоты является атмосфер-
ный воздух. Тепловой насос работает на Я22 и включает воздушный испаритель и змеевиковый конденсатор, компрессор ХГВ-14. Поверхность теплообмена испарителя состоит из пучка биметаллических ребристых труб. Диаметр стальной несущей трубы в испарителе 12^1 мм, спиральные алюминиевые ребра имеют высоту 8 мм, толщину - 0,5 мм и шаг оребре-ния - 6,3 мм. В пучке трубы расположены в шахматном порядке соответственно с поперечным и продольным шагом 38 и 28 мм, длина труб -1,25 м, число рядов труб по ходу воздуха - 10. Схема течения хладагента и воздуха - поперечно-перекрестный ток. Конденсатор представляет собой однозаходный змеевик из стальной трубы (18x1,5 мм), размещенный в корпусе. Диаметр змеевика составляет 0,242 м, число витков - 40, относительный шаг - 1,1. Хладагент движется внутри змеевика сверху вниз. Поток нагреваемой воды направлен поперек витков змеевика снизу вверх. Исследование проводилось для теплого времени года со средней температурой воздуха ¿возд = 21 оС. Температура горячей воды ^ на выходе из конденсатора должна быть не менее 50 оС.
На рис. 5 приведены результаты влияния потерь давления со стороны хладагента в конденсаторе и испарителе на параметры теплового насоса. В случае работы теплового насоса при Ар = 0 теплопроизводительность Ql увеличивается почти на 5,0 %, холодопроизводительность Qo - на 7,5 %, коэффициент преобразования ф - на 9,1 %, холодильный коэффициент в -на 10,4 %. В то же время мощность Мш, потребленная компрессором, уменьшается на 3,4 %. При Ар = 0 степень сжатия в компрессоре составляет 2,96, а при наличии потерь давления ее значение увеличивается до 3,13. Более высокие значения тепло- и холодопроизводительности соответствуют меньшей степени сжатия в компрессоре.
Рис. 5. Влияние потерь давления в теплообменных аппаратах на параметры теплового насоса
В соответствии с имеющимися рекомендациями потери давления со стороны хладагента в испарителе не должны превышать в среднем 40 кПа, а в конденсаторе - 50 кПа [5, 6]. Однако полученные в ходе вычислительного эксперимента данные показывают, что в конденсаторе действительное предельное значение потерь давления может быть выше приблизительно в два раза без существенного влияния на параметры трансформатора теплоты. Увеличение потерь давления в основных теплообменных аппаратах
контура, за счет увеличения скорости потока, с одной стороны, способствует получению более компактных теплообменников, а с другой - приводит к увеличению сжатия в компрессоре и снижению энергетической эффективности ТТ. Разработанный метод анализа может использоваться при проектировании или выборе трансформатора теплоты с учетом хладагента и действительного оборудования, входящего в его состав.
В Ы В О Д Ы
1. Разработан комплексный метод, реализованный в виде пакета программ, для совместного численного анализа параметров цикла теплооб-менных аппаратов и элементов обвязки контура парокомпрессионных трансформаторов теплоты с учетом нестационарного режима работы и необратимых потерь.
2. Метод позволяет проектировать трансформаторы теплоты и прогнозировать действительно достигаемые ими параметры с учетом конкретного оборудования в номинальном и нерасчетных режимах работы.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. В о л о д и н, В. И. Комплексный подход к расчету параметров компрессионной холодильной машины / В. И. Володин // Холодильная техника. - 1998. - № 2. - С. 8-10.
2. Б ы к о в, А. В. Холодильные машины и тепловые насосы / А. В. Быков, И. М. Кал-нинь, А. С. Крузе. - М.: Агропромиздат, 1988. - 286 с.
3. Б у б я л и с, Э. Процессы энергопереноса в тепловых насосах / Э. Бубялис, В. Мака-рявичус; под ред. А. Жукаускаса. - Вильнюс: Мокслас, 1990. - 186 с.
4. Б а ж а н, П. И. Справочник по теплообменным аппаратам / П. И. Бажан, Г. Е. Каве-нец, В. М. Селиверстов. - М.: Машиностроение, 1989. - 367 с.
5. Г о п и н, С. Р. Воздушные конденсаторы малых холодильных машин / С. Р. Гопин, В. М. Шавра. - М.: Агропромиздат, 1987. - 149 с.
6. Т е п л о о б м е н н ы е аппараты холодильных установок / Г. Н. Данилова [и др.]; под общ. ред. Г. Н. Даниловой. - Л.: Машиностроение, 1986. - 302 с.
7. И н т е н с и ф и к а ц и я теплообмена в испарителях холодильных машин / А. А. Го-голин [и др.]; под общ. ред. А. А. Гоголина. - М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982. - 223 с.
8. Б а т т е р в о р с, Д. Теплопередача в двухфазном потоке / Д. Баттерворс, Г. Хьюитт; под ред. Д. Баттерворса. - М.: Энергия, 1980. - 328 с.
9. З д и т о в е ц к а я, С. В. Пакет прикладных программ для комплексного анализа компрессионных тепловых насосов / С. В. Здитовецкая, В. И. Володин // Энергетика... (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). - 2009. - № 5. - С. 85-90.
10. П а к е т программ для расчета параметров парокомпрессионных трансформаторов теплоты: свидетельство № 402 / В. И. Володин, С. В. Здитовецкая; БГТУ - № С20120010; заяв. 06.02.12; опубл. 01.03.12. - 2012. - С. 1.
11. В о л о д и н, В. И. Тепловой расчет молокоохладительной установки при нестационарном режиме работы / В. И. Володин, С. В. Здитовецкая // Heat and Mass Transfer: Proc. of V Int. Forum, Minsk, 24-28 May 2004, Vol. 10 [Электронный ресурс]. - Минск, 2004. -1 электрон. опт. диск (CD-ROM): зв., цв. - 6 с.
Представлена кафедрой энергосбережения,
гидравлики и теплотехники Поступила 17.07.2012
