Тепловые режимы автомобильного баллона с полимерным лейнером при закачке и расходовании метана Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

Тепловь^ режимы автомобильного баллона с полимерным лейнером при закачке и расходовании метана

С.Ю. Белоусова, ведущий инженер ЗАО НПП «Маштест»,

В.С. Зарубин, профессор МГТУ им. Н.Э. Баумана, д.т.н.,

Е.Н. Крылов, заместитель генерального директора ЗАО НПП «Маштест»,

Я.Г. Осадчий, генеральный директор ЗАО НПП «Маштест», д.т.н.

Статья является продолжением работ [1, 2, 3].

Разработана математическая модель тепловых процессов в автомобильном баллоне с полимерным лейнером при закачке и расходовании метана. Эта модель в сочетании с вариантом уравнения состояния метана, наиболее близко коррелирующим с экспериментальными данными, использована для расчета изменения его температуры и элементов конструкции баллона при различных темпах закачки и расходования метана. Установлена связь параметров, определяющих режим закачки, с конечной массой метана в баллоне, а также выявлено влияние исходного состояния метана в баллоне на изменение во времени температур метана и элементов конструкции баллона при его опорожнении.

__Ключевые слова:

тепловая модель, баллон с полимерным лейнером, уравнение состояния метана.

втомобильные баллоны с полимерным лейнером и силовой оболочкой

из композиционного материала относят к четвертому конструктивному типу [4]. Одна из особенностей таких баллонов в отличие от баллонов трех остальных конструктивных типов состоит в том, что находящийся в них метан, составляющий основную часть используемого на транспорте компримиро-ванного природного газа (КПГ), отделен в тепловом отношении от внешней среды дополнительным, достаточно существенным по своей величине термическим сопротивлением, которым обладает полимерный лейнер. Эта особенность вызывает заметное отличие теплового режима баллона четвертого конструктивного типа при его заполнении метаном и при расходовании метана от теплового режима баллонов второго и третьего типов с металлическими лейнерами, армированными по обечайке или по всей поверхности лейнера композиционным материалом. Еще более значительно отличие теплового режима такого баллона по сравнению с полностью металлическим баллоном первого конструктивного типа.

Учет термического сопротивления лейнера потребовал модификации ранее разработанной модели тепловых процессов в баллонах первых трех конструктивных типов [1] применительно к баллону с полимерным лейнером, что привело к ее усложнению, но позволило при ее количественном анализе получить достаточно полное

представление о тепловом режиме баллона с полимерным лейнером. В частности, модифицированная модель тепловых процессов дала возможность установить при заполнении баллона с полимерным лейнером связь темпа заполнения, параметров метана перед входом в баллон и температуры окружающего воздуха с конечной массой метана в баллоне при фиксированном конечном давлении.

Тепловая модель баллона с полимерным лейнером

Модифицируем ранее разработанную тепловую модель [1] применительно к баллону вместимостью У=0,05 м3=50 л с лейнером из высокоплотного полиэтилена низкого давления марки 273-79 [5]. Осевое сечение этого баллона представлено на рис. 1.

На первом этапе построения тепловой модели рассматриваемого баллона необходимо выделить в его конструкции отдельные элементы и вычислить полные теплоемкости сосредоточенных теплоемких масс, соответствующих этим элементам. В конструкции баллона выделим в качестве составных элементов обечайку и днища полимерного лей-нера, армирующие слои из стеклопластика на обечайке и днищах лейнера, а также стальные горловину и пробку в днищах. Кроме того, в модели необходимо учесть в виде сосредоточенной теплоемкой массы находящийся в баллоне метан. Каждой теплоемкой массе на расчетной схеме тепловой модели (рис. 2) соответствует светлый кружок, около которого указана полная теплоемкость выделенного элемента и его температура: С и Т соответствуют метану, С1 и Т1 - обечайке полимерного лейнера, С2, Т2 и С3, Т3 - соответственно его левому и правому днищам, С\ и Т\ - армирующему слою из стеклопластика на обечайке лейнера, С'2, Т\ и С'3, Т'3 - стеклопластиковым армирующим слоям соответственно на левом и правом днищах лейнера. Необходимо отметить, что полная теплоемкость метана С=с„т зависит от его температуры Т в силу зависимости от Т его изохори-ческой теплоемкости оу и, кроме того, может существенно изменяться в процессе заполнения или опорожнения баллона в силу изменения массы т метана.

Указанные обозначения совпадают с принятыми при построении тепловой модели баллона третьего конструктивного типа с металлическим лейнером [1]. Тогда полные теплоемкости пробки и переходника в горловине были присоединены к полным теплоемкостям соответствующих днищ лейнера, поскольку были сравнительно малы. Для рассматриваемого баллона четвертого конструктивного типа полные теплоемкости С4 вкладыша горловины в левом днище и С5 вкладыша с пробкой в правом днище (см. рис. 1) сопоставимы с полными теплоемкостями С2 и С3 днищ полимерного лейнера. Поэтому сосредоточенные теплоемкие массы с температурами Т4 горловины и Т5 пробки в расчетной схеме тепловой модели этого баллона целесообразно представить отдельно от сосредоточенных теплоемких масс днищ лейнера.

Второй этап построения тепловой модели состоит в соединении выделенных сосредоточенных теплоемких масс термическими сопротивлениями, обозначенными на рис. 2 литерой Я, и вычислении значений этих сопротивлений [1]. В отличие от тонкостенного металлического лейнера, для которого допустимо пренебречь изменением температуры по его толщине по сравнению с перепадом температуры по толщине армирующих слоев, полимерный лейнер имеет существенное термическое сопротивление в направлении нормали к своей поверхности, сопоставимое с термическим сопротивлением стеклопластиковых армирующих слоев. Это приводит к необходимости учитывать изменение температуры не только по толщине армирующих слоев, но и по толщине такого лейнера.

На рис. 2 обозначения Т1, Т2 и Т3 соответствуют температурам, средним по толщине обечайки и днищ полимерного лейнера. Но интенсивность теплообмена метана на внутренней поверхности лей-нера зависит от температуры этой поверхности. В тепловой модели баллона это учтено введением температур Т1*, Т2* и Т3* участков этой поверхности в отмеченных темными кружками узловых точках. Эти кружки расположены между светлыми кружками, относящимися к сосредоточенным теплоемким массам обечайки лейнера и его днищ с полными теплоемкостями соответственно С1, С2

Рис. 2. Расчетная схема тепловой модели баллона с полимерным лейнером

и Сз

и светлым кружком, отвечающим

сосредоточенной теплоемкой массе метана. С этим светлым кружком темные кружки связаны термическими сопротивлениями Я1*, Я2* и Я3*, обратно пропорциональными произведениям площади соответствующего участка внутренней поверхности лейнера и коэффициента теплообмена на этом участке. Термические сопротивления между участками внутренней и срединной поверхностей лейнера обозначены соответственно Я1, Я2 и Я3.

Аналогично учтена зависимость интенсивности теплообмена на внешней поверхности армирующих слоев с окружающим воздухом, имеющим заданную температуру Т0, которая в общем случае может изменяться во времени. При этом температуры участков внешней поверхности этих слоев на обечайке лейнера и днищах, также отмеченных темными кружками, обозначены соответственно Т0Л Т02* и Т0/ (см. рис. 2). Термические сопротивления Я01, Я02 и Я03 обратно пропорциональны произведениям площади соответствующего участка внешней поверхности армирующих слоев и коэффициента теплообмена на этом участке. Термические сопротивления между участками внешней и срединной поверхностей этих слоев обозначены соответственно Я', Я2" и Я3", а термические сопротивления между срединными поверхностями армирующих слоев на обечайке лейнера и его днищах и соответствующими участками срединной поверхности лейнера приняты равными '=Я1''+Я1, Я2 '=Я2''+Я2, Я3 '=Я3''+Я3. Термические сопротивления между обечайкой и днищами лейнера обозначены Я12 и Я13, а термические сопротивления между армирующими слоями на обечайке лейнера и его днищах имеют обозначения

Я12 ' и Я13 '■

50

Стальной штуцер горловины в левом днище баллона с температурой Т4 и полной теплоемкостью С4 контактирует с метаном в полости баллона лишь по цилиндрической поверхности внутреннего канала (см. рис. 1), что на рис. 2 отражено введением термического сопротивления Я4. В тепловом отношении штуцер также связан с левым днищем лейнера термическим сопротивлением Я24, с армирующим слоем на этом днище - термическим сопротивлением Я4, а с окружающим воздухом - термическим сопротивлением Я04. Кроме этого, необходимо учитывать тепловую связь этого штуцера с окружающим воздухом и метаном в присоединенном к баллону трубопроводе, осуществляемую через стенки этого трубопровода. Если представить трубопровод как достаточно длинный тонкий полый стержень, температура торца которого совпадает с температурой Т4 штуцера, то путем решения соответствующей задачитеплопроводности в таком стержне можно определить термическое сопротивление Я04 между штуцером и узловой точкой с приведенной температурой Т0, зависящей от температуры Т0 окружающего воздуха и температуры метана в трубопроводе, а также от интенсивности теплообмена на внешней и внутренней поверхностях этого трубопровода.

Стальная пробка в правом днище баллона с температурой Т5 и полной теплоемкостью С5 (см. рис. 2) непосредственно не контактирует с метаном в полости баллона, так как отделена от метана утолщенным дискообразным элементом правого днища полиэтиленового лейнера (см. рис. 1). Поскольку предварительные оценки показали, что влияние тепловой связи метана с окружающим воздухом через этот элемент лейнера и стальную пробку достаточно велико, дискообразный элемент был выделен в тепловой модели в самостоятельную теплоемкую массу с температурой Т6 и полной теплоемкостью С6. С пробкой этот элемент в тепловом отношении связан термическим сопротивлением Я56, а с метаном - последовательно соединенными термическими сопротивлениями Я*6 и Я6, между которыми введена узловая точка с температурой Г*6, соответствующей температуре поверхности дискообразного элемента, контактирующей с метаном. Помимо этого, указанный элемент связан с остальной частью правого днища лейнера термическим сопротивлением Я36. Тепловую связь пробки с армирующим слоем на правом днище определяет термическое сопротвление Я5, а с окружающим воздухом - термическое сопротивление Я05.

При вычислении полных теплоемкостей выделенных на рис. 2 теплоемких масс были приняты значения масс обечайки лейнера 2,9 кг, каждого из днищ лейнера по 0,8 кг, армирующего слоя на обечайке лейнера 29,2 кг, каждого из армирующих слоев на днищах лейнера по 6,4 кг, штуцера в горловине 0,64 кг, пробки 0,9 кг, дискообразного элемента лейнера, отделяющего метан от пробки, 0,043 кг и значения удельных массовых теплоемкостей полиэтилена 2500 Дж/(кг • К), стеклопластика 1200 Дж/(кг • К) и стали 500 Дж/(кг • К). Масса т=рУ метана в баллоне зависит через плотность р метана от его давления р и температуры Т. В расчетах использована зависимость р(р,Т), которая следует из уточненного варианта уравнения состояния метана [6]. Этот вариант наиболее близко коррелирует с экспериментальными данными. В работе [6] приведены также зависимость изохорической теплоемкости еу метана от параметров его состояния и необходимые для расчета интенсивности теплообмена в полости баллона аналогичные зависимости теплопроводности и вязкости метана.

Для вычисления термических сопротивлений в тепловой модели помимо геометрических размеров конструктивных элементов баллона использованы коэффициенты теплопроводности полиэтилена 0,36 Вт/(м • К) и стеклопластика 0,43 Вт/(м • К). Поскольку коэффициент теплопроводности стали на два порядка выше по сравнению

с полиэтиленом и стеклопластиком, термическое сопротивление штуцера и пробки не учитывалось. Коэффициенты теплообмена в полости баллона и на его внешней поверхности определены по методике, представленной в работе [2].

Система уравнений тепловой модели баллона

Изменение во времени Ь температур выделенных на рис. 2 десяти теплоемких масс описывает система уравнений теплового баланса [7, 8]. Эти уравнения образуют систему из десяти обыкновенных дифференциальных уравнений

1ГТ1

С— = Ж + 1Шш + йг

т1 - т т2 - т т3 - т т* - т т6 - т

Я + Я

-+

Я2 + Я2

- +

Я3 + Я3

+-

я:

Яб + Я

С

1 йг ,йт[ _

т -т т -т т -т т -т

1 _ + 1 1 | 2 + / 3

Я + я*

я1

я1

я1

С

С

1 йг йт2

т - т' т - т' т' - т' т' - т'

1 1 + 0 1 | 2 1 + _ 3 1\

я1

я1 | я01

я1 2

я1 3

2

С

С3

йг

, й1'2 йг йт3

т - т т' - т т - т т - т

2 | 2 2 + 11 2 + /: 2

Я2 + Я2

я2

я1

я2

т -т т -т т -т т -т

2 12_ + -М 2 + 14 2 + _ 10 2

3

С

йг , й1'ъ йг

С т С: йг

йг

йг

С5 ^ 5 йг

йт6

я2 я1 2 я: я2 | я02 т -т т -т т -т т -т

3 + 11 13 | 3 13 + / 6 13

Я3 + Я3

я1

я3

я3

С

С:

т - т' т' - т' т - т' т - т'

13 13 + 11 13 + 15 13 + 10 13

я3 я1 3 я5 я3 | я03

т - т т - т т' - т т - т т - т

1 1: + 2 1: + 12 1: + 1о 1: + / о 1:

Я* я2:

т3 - П_+ц-п++. то - %

Я: Яо* До:

Я3 Я1 3 Д5 Я3 + Д03

т - т т - т т' - т т - т т - т

* + 2 1: + 12 1: + 1о 1: + / о 1:

Я: Я2*

Я: Я0: Я0:

т' - т т - т т - т

3 15 | 6 5 + / 0 15

Я5

Я6

Я05

С6

6

йг

т - т т - т т - т

6 + 13 16 + / 5 16

Я6 + Я6 Я36

Я6

(1)

где ж = (т +\ т \)(Н(р\Т*) - (И(р,Т))/2 ; т = dmldt - скорость изменения массы метана в баллоне, кг/с; Н(р ,Т ) и (Н (р,Т) - энтальпия единицы массы метана, зависящая соответственно от давления р* и температуры Т метана перед его поступлением в баллон при заполнении и от давления р и температуры Т в баллоне. В случае заполнения баллона на автомобильной газонаполнительной компрессорной станции (АГНКС) р* и Т - давление и температура в контрольно-измерительном участке [9].

Графики зависимости Н(р,Т) от р при различных значениях Т приведены в работе [2]. В первое уравнение системы (1) входит коэффициент сжимаемости г=г(ш/У,Т)=г(р,Т) метана, который следует из указанной выше зависимости р(р,Т).

Для однозначного решения этой системы необходимо в момент времени ^=0, принимаемый за нуль отсчета, задать начальные значения температур всех десяти сосредоточенных теплоемких масс, представленных на рис. 2. Текущее значение температуры наружной поверхности армирующего слоя на обечайке лейнера зависит от текущих значений Т0 и Т\ и равно

Т* = (т0 я''+ т;я 01)/( я;'+ я 01).

Аналогично для текущих значений температур наружных поверхностей армирующих слоев на днищах получим

Т02 = (Т0+ Т2К02 )/(К" + ^02 ) ; Т03 = (Т0+ ТзХз )/(+ К03 ) .

Температуры на участках внутренней поверхности лейнера равны

Т = (тя; + тМ + ) ; Г2* = (Г2я; + гя2)/(я; + Я2) ;

Тз* = (Г3Д3* + гя3)/(я; + Я3) ; Г6* = (Т6Я6 + ТЯ6)КЯ'6 + Я6) .

Результаты численного моделирования

Численное моделирование тепловых режимов рассматриваемого баллона при его заполнении и опорожнении проведено путем решения системы (1) обыкновенных дифференциальных уравнений с учетом информации о теплофизических характеристиках метана и его уравнения состояния [6, 2]. С целью сопоставления результатов моделирования данного баллона и баллона второго конструктивного типа с металлическим лейнером, армированным только на обечайке, во всех вариантах расчетов процесса заполнения давление метана в контрольно-измерительном участке АГНКС принято одинаковым с работой [3] и равным абсолютному давлению р*=20,69 МПа. Заполнение баллона происходит до давления р*=19,71 МПа.

Согласно [9], полное время заполнения баллона, включающее продолжительность подъезда и отъезда автомобиля, подсоединение и отсоединение заправочного шланга и непосредственно сам процесс заполнения, не должно превышать 10 мин. На рис. 3 представлены результаты численного моделирования при предельном времени заполнения баллона, равном 10 мин (600 с), и температуре Т=293 К метана в контрольно-измерительном участке, совпадающей с температурой Т0 окружающего воздуха и температурой баллона перед началом его заполнения. Как и в случае баллона второго конструктивного типа принято, что перед заполнением в баллоне находится 1 кг метана. При указанной начальной температуре и вместимости баллона 51 л это соответствует начальному абсолютному давлению р0=2,88 МПа.

Графики изменения во времени t абсолютного давления р и температуры Т метана в баллоне при его заполнении представлены на рисунке соответственно кривой с темными кружками и сплошной красной кривой. Сплошная синяя кривая со светлыми кружками соответствует зависимости от времени средней температуры Т1 обечайки полиэтиленового лейнера, а сплошня синяя кривая - температурам Т2 и Т3 днищ лейнера (разность значений этих температур не превышает нескольких сотых долей градуса). Разность средних температур Т' 2 и Т' 3 армирующих слоев на днищах лейнера также мала, и поэтому зависимость этих температур от времени отмечена одной кривой зеленого цвета, а зеленая кривая со светлыми кружками описывает изменение во времени средней температуры Т 1 армирующего слоя

Рис. 3. Результаты численного моделирования заполнения баллона метаном за время 10 мин при Т * =Т0=293 К:

температура метана;

О О - температура обечайки лейнера;

- температура днищ лейнера; ф—ф - давление в баллоне; ф ф - температура обечайки; ^— - температура днищ;

— • — • — - температура штуцера;

— — — — — - температура пробки; ............- температура диска

на обечайке лейнера. Штрихпунктирной, штриховой и пунктирной линиями представлены зависимости температур Т4, Т5 и Т6 соответственно штуцера, пробки и утолщенного диска правого днища лейнера (см. рис. 1 и 2). Указанные обозначения кривых использованы на всех последующих рисунках.

Из рис. 3 видно, что при выбранных исходных данных в первый период заполнения вследствие значительного начального перепада р -р0 давления существенно

проявление положительного эффекта Джоуля - Томсона [10], приводящее в данном случае к понижению температуры метана примерно на 2 градуса. Затем с уменьшением разности р -р0 температура метана возрастает за счет теплоты, выделяемой при его сжатии. К моменту окончания процесса заполнения баллона температура метана равна 306,7 К, что на 2,5 градуса выше, чем для баллона второго конструктивного типа [3]. Следует отметить, что температура Т5 пробки практически сохраняет свое начальное значение. После заполнения баллона суммарная масса метана составляет 7,51 кг в отличие от 7,62 кг для баллона второго конструктивного типа.

На рис. 4 при тех же исходных данных и обозначениях кривых (см. рис. 3) приведены результаты численного моРис. 4. Результаты численного делирования процесса заполнения моделирования заполнения баллона баллона за время 5 мин (300 с). Более вы-метаном в течение 5 мин при Т *=Т0=293 К сокий темп заполнения вызвал несколько

54

большее понижение температуры метана в начальный период и ее увеличение до 308 К к завершению процесса заполнения. Суммарная масса метана в баллоне составила 7,30 кг (для баллона второго конструктивного типа 7,57 кг при температуре 305,3 К в конце процесса заполнения). Дальнейшее повышение темпа заполнения баллона с полиэтиленовым лейнером мало влияет на конечную температуру и суммарную массу метана. Например, при заполнении рассматриваемого баллона за 2,5 мин (150 с) суммарная масса метана в баллоне составила 7,23 кг при конечной температуре 309 К.

Целесообразно провести выборочное сравнение результатов количественного анализа используемой модели тепловых процессов в баллоне с полимерным лейнером с данными таблицы для определения количества заправляемого в баллоны КПГ [9]. В этой таблице предусмотрена возможность различия значений температур Т и Т0 при давлении р0 перед заполнением от 0,2 до 12 МПа. Один из фрагментов таблицы содержит значения количества заправляемого КПГ (в нм3) при фиксированном избыточном давлении в контрольно-измерительном участке АГНКС, соответствующем абсолютному давлению р *=20,692 МПа, и температуры Т КПГ в этом участке в интервале от -25 до 45 °С. Например, для заполняемого баллона вместимостью 200 л с остаточным давлением в нем 5,2 МПа и при температуре окружающей среды в интервале от -15 до -10 °С конечному избыточному давлению 20 МПа должно соответствовать 44 нм3 КПГ при Т=-25...-20 °С, 32 нм3 при Т=16...20 °С и 27 нм3 при Т=41.45 °С. Если принять, что заправляемое количество КПГ пропорционально вместимости баллона, то в рассматриваемый баллон с полимерным лейнером вместимостью 50 л будет добавлено при указанных условиях 11 нм3=7,885 кг, 8 нм3=5,734 кг и 6,75 нм3=4,838 кг КПГ соответственно.

Избыточному давлению соответствует абсолютное давление р0=5,198 МПа, которому при температуре Т0=-15 °С (258 К) метана, совпадающей с температурой окружающей среды, отвечает начальная масса метана в рассматриваемом баллоне, равная 2,284 кг. Из представленных на рис. 5 результатов численного моделирования при р =20,692 МПа и Т=293 К видно, что изменение температуры метана во времени происходит монотонно, то есть влияние эффекта Джоуля - Томсона в данном случае при Т0<Т оказалось недостаточным для того, чтобы понизить температуру КПГ

в первый период заполнения баллона. Температура метана при завершении процесса заполнения за 5 мин (300 с) равна примерно 291 К. Благодаря более низкой конечной температуре метана по сравнению с вариантом заполнения при Т0=Т (см. рис. 4) его суммарная масса в баллоне составила 8,133 кг, то есть больше на 0,833 кг. При этом

296 292 288 284

Г, К

280 276 272 268

264 260 256

/

/

г

л У

/ /

/ ж

// Л ¿А

'/ и--'

у к; -к

/

/

/ У

/

О

60

120

180

240 Л С

Рис. 5. Результаты численного моделирования заполнения баллона метаном за время 5 мин при Т* =293 К и Т0=258 К

добавленная масса метана равна 5,849 кг, что близко к значению 5,734 кг, которое следует из упомянутого выше фрагмента таблицы [9].

При Т=318 К и прежних значениях остальных параметров, определяющих процесс заполнения рассматриваемого баллона, температура метана также рас- 55

тет монотонно и достигает значения 306,6 К (рис. 6), а конечная масса метана в баллоне составляет 7,367 кг, то есть прирост равен 5,083 кг, что также можно считать достаточно близким к значению 4,838 кг, которое получается пересчетом из данных, указанных в таблице [9]. При Т=248 К (рис. 7) в начальный период заполнения баллона влияние эффекта Джоуля - Томсона усиливается подводом метана с более низкой температурой по сравнению с начальным значением Т0=258 К. Вследствие этого через 75 с после начала заполнения температура метана уменьшается примерно до 241 К и лишь затем начинает возрастать, достигая в конце процесса заполнения около 254 К. В итоге конечная масса метана в баллоне составляет 10,775 кг, а ее прирост равен 8,491кг, что на 0,606 кг больше по сравнению со значением 7,885 кг, которое следует из таблицы [9]. Таким образом, все три выбранных варианта сравнения результатов моделирования с данными указанной таблицы, пересчитанными применительно к рассматривамому баллону, привели к более высоким значениям заправляемой массы метана, хотя существенное расхождение получено лишь для последнего варианта, соответствующего неравенству Т<Т0.

При моделировании процесса опорожнения рассматриваемого баллона с полимерным лейнером выбран период расходования метана из этого баллона, равный двум часам. Предполагается, что этот период может соответствовать пробегу автомобиля в 150...200 км. За это время в баллоне с начальными давлением р0=19,71 МПа и температурой метана Т0=293 К, совпадающей с температурой окружающей среды, при запасе метана 8,03 кг и принятом его секундном расходе т = 0,001 кг/с давление снижается до 2,23 МПа, а температура метана - до 273,5 К (рис. 8). В начальный период опорожнения баллона при достаточно высокой плотности метана вследствие высокой интенсивности его теплообмена с лейнером на снижение температур обечайки лейнера и его днищ влияет уменьшение температуры метана. Но в заключительный период опорожнения в силу уменьшения плотности метана интенсивность теплообмена на внутренней поверхности лейнера падает, что приводит к заметному различию температур метана и лейнера.

Запас метана в рассматриваемом баллоне с начальными давлением р0=19,71 МПа и температурой Т0=258 К, совпадающей с температурой окружающей среды, составляет 10,428 кг. При расходе т = 0,001 кг/с давление снижается до 6,42 МПа, а температура метана - до 246,4 К (рис. 9), причем его охлаждение по отношению к начальной температуре оказалось существенно меньше, чем в предыдущем варианте расчета. В данном случае плотность метана и интенсивность его теплообмена с внутренней поверхностью лейнера остаются достаточно высокими на протяжении всего периода расходования метана. Поэтому к концу этого периода разность между температурами обечайки лейнера и метана не превышает двух градусов, тогда как в предыдущем варианте расчета она составляет около шести градусов.

Модификация ранее разработанной тепловой модели автомобильных баллонов первых трех конструктивных типов позволяет путем численного моделирования процесса заполнения метаном автомобильного баллона четвертого конструктивного типа с полимерным лейнером выявить влияние температур окружающего воздуха и КПГ в контрольно-измерительном участке АГНКС на суммарную массу КПГ в баллоне.

Рис. 6. Результаты численного моделирования заполнения баллона метаном в течение 5 мин при Т* =318 К и Т0=258 К

Рис. 7. Результаты численного моделирования заполнения баллона метаном за время 5 мин при Т=248 К и Т0=258 К

Рис. 8. Результаты численного моделирования расходования метана в течение двух часов при начальной температуре Т0=258 К

Рис. 9. Результаты численного моделирования расходования метана в течение двух часов при начальной температуре Т0=258 К

Установлено приемлемое совпадение результатов численного моделирования с пересчитанными табличными данными [9], определяющими количество заправленного КПГ при температуре метана в контрольно-измерительном участке АГНКС, превышающей начальную температуру метана в баллоне. При опорожнении баллона выявлено влияние параметров, характеризующих исходное состояние в нем метана, на изменение во времени температур метана и элементов конструкции баллона.

Работа выполнена по гранту НШ-1432.2014.8 программы Президента РФ государственной поддержки ведущих научных школ и в рамках проекта 1712 государственного задания № 2014/104 Минобрнауки РФ.

1. Белоусова С.Ю., Зарубин В.С., Осадчий Я.Г. Математическая модель тепловых процессов в автомобильных баллонах с метаном // Транспорт на альтернативном топливе. - 2014. - № 4. - С. 5-13.

2. Белоусова С.Ю., Зарубин В.С., Осадчий Я.Г. Численное моделирование теплового состояния металлокомпозитного автомобильного баллона при расходовании метана // Транспорт на альтернативном топливе. - 2015. - № 1. -

3. Белоусова С.Ю., Зарубин В.С., Осадчий Я.Г. Численное моделирование теплового состояния металлокомпозитного автомобильного баллона при заполнении метаном // Транспорт на альтернативном топливе. - 2015. - № 3. -

4. ГОСТ Р 51753-2001. Баллоны высокого давления для сжатого природного газа, используемого в качестве моторного топлива на автомобильных транспортных средствах. Общие технические условия. 01.01.2002. Код ОКС 43.020. Госстандарт России. Москва.

5. ГОСТ 16338-85. Полиэтилен низкого давления. Технические условия. 01.01.87. ОКП 22 1112, 22 4391. КГС Л27. Госстандарт России. Москва.

6. Setzmann U., Wagner W. A new equation of state and tables of thermodynamic properties for methane covering the range from melting line to 625 K at pressures up to 100 MPa / J. Phys. Chem. Ref. Data. 1991. - V. 20. 6. - P. 1061-1155.

7. Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. - 496 с.

8. Зарубин В.С. Моделирование. - М.: Издательский центр «Академия», 2013. - 336 с.

9. РД 3112194-1095-03. Руководство по организации и эксплуатации газобаллонных автомобилей, работающих на компримированном природном газе. Министерство транспорта РФ. Департамент автомобильного транспорта. ФГУП НИИАТ. - 2002. - 59 с.

10. Справочник по физико-техническим основам криогеники / Под ред. М.П. Малкова. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 432 с.

57

Литература

С. 12-21.

С. 15-24.

"^еоци»^