CC BY
71
МА ТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ
УДК 631.371
ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ОТДЕЛОЧНО-УПРОЧНЯЮЩЕЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ СРЕДНЕУГЛЕРОДИСТЫХ СТАЛЕЙ
Г. Д. Федотов, А.В. Морозов, С.Н. Петряков
Получены аналитические зависимости расчета температурных полей в обрабатываемой детали, инструменте, державке и токоподводящих кабелях, позволяющие на стадии проектирования осуществлять подбор пары материалов «инструмент-деталь» и прогнозировать свойства поверхностного слоя обрабатываемых деталей, а также размеры и износостойкость материала инструмента и теплонапряженность державки и кабелей по расчету температурных полей в детали и инструменте.
Ключевые слова: отделочно-упрочняющая электромеханическая обработка, тепловые процессы, тепловые потоки, поверхностный слой
Тепловые процессы при отделочно-упрочняющей электромеханической обработке (ОУЭМО) определяют комплекс физико-механических свойств поверхностного слоя обрабатываемых деталей машин (глубину и степень упрочнения, микрогеометрию поверхностного слоя деталей, наличие сжимающих или растягивающих напряжений и т.д.).
При ЭМО металлов тепло в зоне контакта инструмента с обрабатываемой деталью выделяется от проходящего электрического тока (Оэл.т.), деформации микронеровностей обрабатываемой детали (Одеф.), считая при этом материал инструмента недеформируемым, и трения инструмента по детали (0тр.). Общее количество тепла будет равно:
Q = Оэл.т. + Одеф. + Отр. (1)
Образующееся тепло расходуется на нагрев детали (Одет), инструмента (QHH.) и конвективный теплообмен с окружающей средой (Оконв.). Учитывая, что доля конвективного теплообмена невелика [1, 2] и постоян-
384
на, то отдачей тепла в окружающую атмосферу в процессе ЭМО деталей машин и тепловыделением, связанным с деформацией микронеровностей, пренебрегаем (считая, что вся энергия поглощается металлом и сохраняется в нем вследствие деформации кристаллической решетки).
Тогда уравнение теплового баланса будет:
Оэл.т. + Отр. _ Одет. + Они. (2)
Мощность источника от прохождения электрического тока:
Чэл.т. = niu = ni2R (3)
где: п - к.п.д. трансформатора.
Мощность источника от трения инструмента по обрабатываемой
детали:
атр. = P-f-V (4)
Распределение суммарного теплового потока между неподвижным инструментом и вращающейся деталью при ОУЭМО будет пропорционально тепловым активностям контактируемых тел. Как показано [3], критерий, характеризующий тепловую активность инструмента по отношению к детали, равен:
K -£l = c ' У
e-e (5)
где: Si, s2 - тепловые активности инструмента и обрабатываемой детали.
Величина, характеризующая тепло поглощаемое более холодным телом (деталью), называется холодящим эффектом и определяется по выражению:
x = i/i + Ks (6)
Таким образом уравнения, характеризующие действие тепловых потоков в инструменте и в обрабатываемой детали соответственно будут:
?-- ,, =(h-12-R+p f-y) (7)
Ч„т.= ^1С2,У2 (л12 К + Р-1-У) (8)
■\/1 ' С1 ' Г + \12 ' С2 ' У2 Решение технологической задачи по улучшению качества поверхностного слоя деталей машин ОУЭМО необходимо проводить с учетом температурных полей, действующих в детали и инструменте при обработке и определяющих стойкость инструментального материала.
При решении теоретической задачи по распределению тепла в инструменте, державке и токоподводящих кабелях использован метод распространения тепла от сосредоточенных источников (на расстояниях,
больших г = Ил[к , где К - коэффициент сосредоточенности источника), а при определении температурных полей, влияющих на стойкость инструмента, использован метод распределенных источников, разработанный
385
Н.Н. Рыкалиным [4, 5] применительно к сварке. Вывод дифференциального уравнения теплопроводности осуществляется из условия выполнения теплового баланса.
Расчет температурного поля инструмента от неподвижного источника ведем при условии представления инструмента с державкой и токоподводящими проводами полуограниченным стержнем, состоящим из трех материалов с различными теплофизическими и механическими характеристиками.
В общем случае распределение температур в системе описывается нелинейным дифференциальным уравнением, решить которое обычными методами невозможно. Поэтому, применительно к ОУЭМО, при выводе дифференциального уравнения теплопроводности были сделаны следующие допущения:
1. Зависимостью коэффициента теплопроводности от температуры пренебрегаем, предварительно выбрав дискретные значения X для сопрягаемых участков стержня и оценив их.
2. Для однозначности решения дифференциального уравнения теплопроводности задаемся начальными и граничными условиями:
а) Считаем, что закон распределения температур внутри стержня (состоящего из трех частей) в начальный момент времени известен;
б) Предполагаем, что тепловой поток через конец стержня отсутствует;
в) Условия теплообмена таковы (граничные условия четвертого рода), что температуры и потоки составных частей стержня в местах сопряжения одинаковы.
Зная, что форма пятна контакта при ОУЭМО деталей машин однорадиусным инструментом с перпендикулярным расположением оси симметрии относительно оси симметрии детали в общем случае близка к окружности, считаем источник тепла в зоне контакта инструмента с деталью сферическим. Ранее проведенные эксперименты по определению температурных полей [6] при ЭМО, оказавшихся близкими к кривым нормального распределения, позволяют считать источник тепла в зоне контакта нормально-сферическим (рисунок 1).
Очевидно, что наибольшие температуры, влияющие на стойкость инструментального материала, будут развиваться в центре пятна контакта (в плоскости ХОУ). Уравнение, описывающее процесс распространения тепла при нагреве полубесконечного тела неподвижным нормальнокруговым источником запишется в виде [4, 5]:
где т0 - постоянная времени, с; т/; - время действия источника, с; х, у, z,
Рис. 1. Схема действия нормально-кругового источника тепла у поверхности полубесконечного тела:
ХОУ- плоскость касания инструмента и детали;
О - центр пятна контакта и источника; q2m - максимальный тепловой поток по центру источника; q2с - тепловой поток на расстоянии с от центра источника
Полагая в уравнении (1) х = 0, у = 0, ъ = 0 получим температуру центра неподвижного источника, С°:
tí
= q^^н г ^
— -2-(10)
Не приводя полного решения, запишем конечную форму уравнения:
q ^ Ьо,оАт) = 2.¿14Р „ Р(11)
р - а -т0 р
В начальный момент времени температура возрастает пропорционально корню квадратному из времени. Далее рост замедляется и температура асимптотически приближается к температуре предельного состояния:
. = Зн_ К
"ред■ 2.Я\л ’ (12)
где К - коэффициент сосредоточенности источника, м-2.
Для расчетов температур центра пятна контакта по (12) необходимо определить значение К.
В [2] описана методика определения коэффициента сосредоточенности источника по степени и глубине упрочнения. Однако, процесс распространения тепла в твердом сплаве не сопровождается заметным изменением твердости, которое можно было бы зафиксировать. Поэтому было решено определить и построить температурное поле инструмента и рассчитать значение К из формулы (12).
Для нахождения температурных полей инструмента были использованы хромель-алюмелевые (ХА) термопары.
В общем случае коэффициенты сосредоточенности источника при ОУЭМО для детали и инструмента совпадать не будут и они будут отличаться (хоть и незначительно) при обработке различными инструментальными материалами. Так, при ОУЭМО сталей однорадиусным инструментом из Т15К6 (радиус в плане 8 мм), получена следующая зависимость (рисунок 2).
*с 1000 800 600
400_______________________________________
I 2 3 1д2 10\м
Рис. 2. Температурное поле инструмента из ^5Ш в процессе ОУЭМО
при следующих режимах:
I = 400 А; Р = 400 Н; V = 0,16 м/с; S = 0,195 мм/об
Из рисунка 2 находим максимальную температуру поверхности инструмента и, подставляя это значение в уравнение (12), находим значение коэффициента сосредоточенности К (значение qин находим по уравнению
(7)):
, - . ____________(л-ґ-.к +P■f■V)—|_-/27,24 238,26,11400____________X
' .,JЛ1■c1 ■71 +Л/1 'с2 'її л/27,24-238,26-11400^41,9-501,6-7800
х(0,42 -4002- 7,5 -10-3 + 400-0,6-0,16)- 217,98, Дж / с
Тогда значение К будет:
„ С/4-1 Р 12602 - 4-27,242 -3,14 3,,382, _2
К — —------------—------------------------— 311382,1, м
ЧІ. 217,982
Определив значение К рассчитывали значения температур по пятну контакта в плоскости ХОУ по формуле [4]:
і — і „Кг 2
^тя.х — t2r ' Є (13)
Однако, для правильного назначения технологических режимов ОУЭМО и полного использования мощностей установок, нужно знать и уметь рассчитывать температурное поле и инструмента, и державки, и токоподводящих кабелей, и вторичной обмотки установки УЭМО-2.
Рис. 3. Схема распределения температур в неограниченном стержне:
I - инструмент; II - державка; III - токоподводящий кабель
Уравнение процесса распространения тепла в полуограниченном стержне, состоящем из трех частей (рисунок 3), получим по принципу наложения, суммированием отдельных процессов распространения плоских элементов тепла [4], т.к. характер местного распределения теплового потока источника сказывается на температурном поле инструмента только в точках, близких к источнику и может быть оценено формулой (12):
qи
c■ у-^(4-р-а) І т
Т СТ
1/2 ^ „.//1/2 ЄХР
Ъ -Т
+ t
(14)
где: qин. - суммарный плоский источник тепла от действия нормальнокругового источника в зоне контакта и от проходящего по проводнику электрического тока от вторичной обмотки установки УЭМО-2 к зоне контакта, Дж/с; ъ - текущая координата, м.
В предельном состоянии при т ^ да температура стержня будет:
^¥) = 2.Е&а/Я*'- [1 Р(15)
где: т0 = Ь10 - безразмерный критерий времени; р ~
2
- безразмер-
ный критерий расстояния; у(р, т0) - коэффициент теплонасыщения, зависящий от т0 и р; 1эл.т. - нагрев стержня проходящим электрическим током, °С.
Для того, чтобы решить дифференциальное уравнение теплопроводности, необходимо задать начальные и граничные условия (рис. 3).
Считаем, что закон распределения температур внутри стержня в начальный момент времени известен:
11 (ъ, 0) = 11 (ъ); 12 (ъ, 0) = 12 (ъ); 1з (ъ, 0) = 1з (ъ).
389
Предположим, что конвективный теплообмен с окружающей сре-
Э* Л
дой отсутствует, т.е.: — = 0 и qn = 0.
Эп
Г раничное условие четвертого рода для сопрягаемых тел: т1(+,т) = т2(-,т); т2(+,т) = тз(-,т);
Эт1(0,т) = 12 Эт2(0,т); Эт2(0,т) = 1 Эт3(0,т)
Эг 1 Эг ’ Эг 12 Эг Тогда уравнения процесса распространения тепла в каждой из составных частей стержня, при условии равенства температур в местах сопряжения, будут такими:
в инструменте:
41
(16)
Ч( 2 ¥) =
—Р1 [1 -у(т^р1)] + 1ЭЛЖ1 + сь
(17)
2- 1 а / я1
где: С1 - постоянная, выполняющая условие сопряжения между инстру ментом и державкой; в державке:
42
ї2(2, ¥) =
■ЄтРі [1 у(т02, Р2 )] + tэл.m.2 + С2 (18)
2-1 а/ Я
где: С2 - постоянная, выполняющая условие сопряжения между державкой и токоподводящими кабелями;
в токоподводящих кабелях:
4з
^ (^ ¥) % ^ ¡Г /р ^-Р3 [1 - У (Т03, Рз) ] + К,т.3 + С3 .
2-Г«/ #3
(19)
3^'^ ^3 , ^3
где: С3 = 0 из условий выполнения граничных условий второго рода.
Из условия равенства температур в месте касания инструмента с державкой и державки с токоподводящими кабелями находим постоянные величины С2 и С1.
(20) , (21)
^ (2!, да) + С2 + 1эл.т.2 = Ї3 (2!, да) + І
1-эл.т.3э
С = и (2 , ¥)- / ( 7 , ¥>) — t п + t ,
2 3 \ 2’ / 2 V 2’ / эл.т.2 эл.т.3
qз
2- Р3Л/ а3 -Г3/11
т03 р3
і—У (С р3 )
q2
оТ02 —р2
1 — Р* )
2- ^а -12/ Я
где переменные, помеченные звездочкой, принимают фиксированное значение.
Аналогично определяется постоянная С1:
С1 = tl (2 ® 2^ ¥)— ї (2 ® 21, ¥)+ Іэл.т.2 — tэл.m.1
ql
2- Р:л/ «2 -Г2/ #2
-Т02 —р2
1 — ИС Р2*)
+ С2 —
ql
2-«1 -г/і
9Т01—А
1—ИС р* ) + (22)
0 — ї і
эл.т.2 эл.т.1
Для подтверждения теоретических данных был произведен расчет значения температур в местах касания инструмента с державкой и державки с токоподводящими кабелями при ОУЭМО стали 40 однорадиусным инструментом из Т15К6 на режимах: I - 400 А; Р = 400 Н; V = 0,16 м/с; Б =
0,21 мм/об. Расчетные значения температур сравнивались с экспериментальными. Диаметр обрабатываемой детали 45 мм, диаметр инструмента 16 мм, высота инструмента Н = 20 мм.
Нагрев системы (инструмент, державка, токоподводящие кабели) осуществляется от двух источников: от проходящего электрического тока
- распределенный источник - и от выделяющегося в зоне контакта инструмента с деталью тепла - сосредоточенный источник. В процессе нагрева током тепло, выделяемое в каждой из составных частей стержня, расходуется на повышение теплосодержания системы и конвективный теплообмен. Вывод дифференциального уравнения теплопроводности системы аналогичен выводу уравнения нагрева проходящим током электродов при электродуговой сварке и поэтому не приводится, а конечная форма уравнения расчета предельной температуры стержня будет:
Р-с-]
•2
С... =-------------------- —+ І,
л 0, (23)
4-а у '
где: р - удельное электрическое сопротивление, Ом-м; ё - приведенный
диаметр стержня, м; I - длина стержня, м; } - плотность тока, А/м ;
а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м •“С); 1;0 - начальная температура
стержня, °С.
Суммарная температура в точке касания инструмента с державкой
будет:
Ї1( 21, ¥ = ,‘?1 еТ0 —Р [1 — </('„, Р1 ) ] + 1 эл.т.1 + с = 329, 4°с
2- Р1Л/ Г «/1
Экспериментальное значение температуры в точке касания инструмента и державки: 11 (21) = 320 °С.
Температура в точке касания токоподводящих кабелей и державки:
'2< 22, “) % „ ГГ----ЙГ е'0 —Р2 [1 — У(Т> Р2 )] + 'эл.т.2 + С2 = 231°С
2-Щ Г«/1
Экспериментальное значение температуры в этой точке:
І2 (2 = 22) = 220 °С Несовпадение расчетных и экспериментальных значений температур не превышает 5 %. Соотношение между температурами, составляющими поле инструмента, державки и токоподводящих кабелей изображено на рисунке 4. Из рисунка видно, что в предельном состоянии установившееся температурное поле существенно зависит и определяется проходящим электрическим током только в подводящих кабелях. Следовательно, размеры и форму инструмента и державки необходимо рассчитывать по
теплу от сосредоточенного источника, выделяющегося в зоне контакта инструмента и детали, а размеры и форма токоподводящих кабелей и обмоток силового трансформатора определяются передаваемой мощностью.
400
300
200
100
60
*С
а
[- 3
2
б
X
Рис. 4. Влияние проходящего электрического тока на формирование температурного поля инструмента а, державки б, токоподводящих кабелей в: 1 - суммарная температура; 2 - нагрев проходящим током
Теплонапряженность инструмента, державки и токоподводящих кабелей зависит в первую очередь от теплофизических свойств материала инструмента и от соотношения этих свойств с материалами державки и токоподводящих кабелей, что и определяет мощность трансформатора. При улучшении теплоотвода от инструмента (при изготовлении державки из стали 40Х и из меди - коэффициент теплопроводности ^ = 41,8 и Х2 = 384,9 Вт/м°С соответственно) теплонапряженность инструмента уменьшится из-за уменьшения величины коэффициента сосредоточенности, но для создания равного теплового воздействия на поверхностный слой обрабатываемой детали необходимо при этом увеличить ток во вторичной обмотке трансформатора в 4Л2 / \ раз. При этом температурное поле инструмента не изменится, а размер токоподводящих кабелей нужно будет увеличивать при прочих равных условиях.
При применении инструментальных материалов с разными теплофизическими характеристиками (на основании одинакового теплового воздействия на поверхностный слой обрабатываемых деталей со стороны упрочняющего инструмента) теплонапряжённость контактируемых тел возрастает с увеличением тепловой активности инструментальных материалов.
Приведенные результаты теоретико-экспериментальных исследований позволяют создать математическую модель формирования нужных физико-механических свойств поверхностного слоя деталей машин (твердость, шероховатость, остаточные напряжения, износостойкость и т.д.) в зависимости от условий эксплуатации.
Список литературы
1. Аскинази Б.М. Упрочнение и восстановление деталей электромеханической обработкой. Л.: Машиностроение, 1977. 184 с.
2. Папшев Д. Д. Отделочно-упрочняющая обработка поверхностным пластическим деформированием. М.: Машиностроение, 1978. 152 с.
3. Лыков А.В. Тепломассообмен. Справочник. М.:Энергия, 1978.
480 с.
4. Рыкалин Н.Н. Расчёты тепловых процессов при сварке. М.: Маш-гиз, 1951. 296 с.
5. Рыкалин Н.Н., Зуев И.В., Углов А.А. Основы электронно-лучевой обработки материалов. М.: Машиностроение, 1978. 240 с.
6. Зеленин В.Н. Исследование процессов комплексной упрочняю-ще-отделочной обработки деталей машин из конструкционных сталей. Дисс. к.т.н., Ижевск, 1978.
Федотов Геннадий Дмитриевич, канд. техн. наук, доц., GDFedotov48@yandex.ru, Россия, Ульяновск, Ульяновская государственная академия им. П.А. Столыпина,
Морозов Александр Викторович, канд. техн. наук, доц., alvi.mor@ma.il.ru, Россия, Ульяновск, Ульяновская государственная академия им. П.А. Столыпина,
Петряков Сергей Николаевич, канд. техн. наук, доц., gsspsn@,mail.ru, Россия, Ульяновск, Ульяновская государственная академия им. П.А. Столыпина
THERMAL PROCESSES AT FINISHING-STRENGTHENING ELECTRO-MECHANIC PROCESSING OF MEDIUM-CARBON STEELS
G.D. Fedotov, A. V. Morozov, S.N. Petrjkov
Analytical calculating dependences of the temperature fields in the processing detail, instrument, tool holder and current carrying cables, which allow at the design stage to make the selection of detail pairs «instrument-detail» and to predict the properties of the surface layer of the processing details and also the size and durability of instrument material and heat intensity of the tool holder and cables according the calculation of temperature fields in the details and an instrument are received.
Key words: finishing-strengthening electromechanical processing, the thermal process, the heat streams, the surface layer.
Fedotov Gennady Dmitrievich, candidate of technical science, associate profes-sorGDFedotov48@yandex. ru, Russia, Ulyanovsk, Ulyanovsk state agricultural academy named after P.A. Stolypin,
Morozov Aleksandr Viktorovich, candidate of technical science, associate professor, alvi. mor@mail. ru, Russia, Ulyanovsk, Ulyanovsk state agricultural academy named after P.A. Stolypin,
Petrjkov Sergey Nikolaevich, candidate of technical science, associate professor, gsspsn@mail.ru, Russia, Ulyanovsk, Ulyanovsk state agricultural academy named after P.A. Stolypin
