CC BY
10Тепловые потери подземных канальных теплопроводов
в условиях деформации слоя тепловой изоляции с учетом радиационного теплообмена в полости канала
Д.ф.-м.н., профессор, заведующий кафедрой Г.В. Кузнецов;
к.т.н, доцент В.Ю. Половников*,
ФГБОУ ВПО Национальный исследовательский Томский политехнический университет
Ключевые слова: математическое моделирование; теплопровод; тепловые потери; теплоизоляция
Наиболее слабым звеном централизованных систем теплоснабжения являются теплопроводы и трубопроводы горячего водоснабжения. Схемы и средства транспортировки теплоносителя в системах централизованного теплоснабжения, построенные в СССР, характеризуются недостаточной надежностью, высокой повреждаемостью трубопроводов тепловой сети и большими тепловыми потерями в них [1].
По различным оценкам [2], потери тепла при транспортировке теплоносителя составляют от 10 до 30 % и более. В тепловых сетях теряется вся экономия от комбинированной выработки тепла и электроэнергии на ТЭЦ. В связи с этим, вопросы, связанные с анализом тепловых режимов и тепловых потерь теплопроводов, эксплуатируемых в различных условиях, приобретают особую актуальность.
Основными причинами роста тепловых потерь теплопроводов являются увлажнение [3], деформация и нарушения целостности слоя тепловой изоляции [4]. Масштабы потерь тепла теплотрубопроводов, эксплуатирующихся с увлажненной изоляцией, и факторы, оказывающие основное влияние на интенсификацию тепловых потерь в подобных условиях, установлены и приведены в [5, 6]. Однако до настоящего времени не опубликовано результатов каких-либо теоретических или экспериментальных исследований тепловых режимов и тепловых потерь систем транспортировки тепла, работающих с частично разрушенной или деформированной тепловой изоляцией.
Целью данной работы является численный анализ масштабов тепловых потерь подземных канальных теплопроводов в условиях деформации слоя тепловой изоляции с учетом радиационного теплообмена в полости канала.
Постановка задачи
Рассматривается широко распространенная в РФ конфигурация подземного теплопровода [7], размещенного в непроходном канале и теплоизолированного минеральной ватой. Схематическое изображение области решения приведено на рис. 1.
Деформация изоляции теплопровода имитировалась путем снижения толщины слоя тепловой изоляции в верхней части и провисанием (с образованием воздушной прослойки) теплоизоляции в нижней части теплопровода. Подобное состояние теплоизоляционной конструкции теплопроводов является достаточно распространенным и отражает реальную геометрию изоляции теплопроводов тепловых сетей [8].
Для рассматриваемой области (рис. 1) решается двумерная сопряженная стационарная задача кондуктивно-конвективно-радиационного теплопереноса [9, 10] в системе «подземный канальный теплопровод с деформированной изоляцией - окружающая среда». Целесообразность перехода к сопряженным постановкам задач [9, 10] при прогностическом моделировании тепловых режимов работы теплопроводов описана в [11, 12]. В [11, 12] показаны обоснованность предложенного перехода, существенное влияние распределений температур и теплового излучения в полости канала на формировании теплового режима рассматриваемых систем и необходимость учета этого фактора при проектировании и анализе работы тепловых сетей.
Следует отметить, что решение нестационарной задачи теплопереноса для рассматриваемой системы (рис. 1) не является целесообразным, поскольку нестационарные режимы работы теплопроводов наблюдаются только при вводе тепловых сетей в эксплуатацию после плановых или внеплановых остановок и не являются характерными режимами их работы.
При постановке задачи следующие основные допущения.
приняты
1. Теплофизические характеристики материалов, используемые при численном анализе, являются постоянными и известными величинами.
2. Воздух, заполняющий полость канала, является сухим, несжимаемым и удовлетворяющим приближению Буссинеска [13].
3. В воздушной прослойке, образовавшейся в результате деформации слоя тепловой изоляции, расчет теплопередачи производится с использованием эффективного коэффициента теплопроводности [14], учитывающего интенсификацию теплообмена, вызываемую свободной конвекцией.
Принятые допущения, с одной стороны, не накладывают принципиальных ограничений на физическую модель рассматриваемой системы, а с другой - позволяют определенным образом упростить алгоритм и метод решения поставленной задачи.
Рисунок 1. Схема области решения задачи: 1 - стенка трубы; 2 - воздушная прослойка;
3 - слой деформированной тепловой изоляции; 4 - воздушная полость канала; 5 - железобетонная стенка канала; 6 - грунт
Математическая модель
В предлагаемой постановке процесс переноса тепла в рассматриваемой области решения будет описываться:
• для воздуха в полости канала - уравнениями энергии, движения и неразрывности:
Ср (*, ух ) = яа уХ , (1)
1 2 г
(#, у)# =--ур + у у2# + Г,
Р
(2)
= 0;
(3)
в стенке трубы, слое тепловой изоляции, воздушной прослойке, стенах канала и грунте - уравнениями теплопроводности:
У Хр = 0,
= 0 , У % = 0 ,
у 2т = 0,
у2х = 0.
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
При постановке задачи предполагалось, что на внутренней поверхности трубы поддерживается постоянная температура, равная температуре теплоносителя:
ХРД = = . (9)
На границах слоев реализуются условия идеального теплового контакта:
Лp grad (Т^) = 4 grad (Т,2), Т^ = Т,2, (10)
4,8^ (Тр,3 ) = 4 grad (Та^3), Гр,3 = Таи, (11)
4 grad (Тш,4) = 4 grad (ти), ТшА = Т1А , (12)
4 grad (Т,6) = 4 grad ^ ), Т^ = Т^. (13) На границе раздела «слой изоляции - полость канала» учтен теплообмен излучением:
4 grad (т,5) = 4 grad (Та, 5) + е^о (т£ - ТД ), Т,5 = Та,5. (14)
На поверхности раздела «грунт - окружающая среда» реализуются условия конвективного теплообмена:
-Aggrad(Г&7) = а(ГЬ7 -Tex) ■
(15)
Для стенки трубы, воздушной прослойки и слоя тепловой изоляции выполняются условия симметрии:
grad (Тр ) = 0 , (16)
grad(Гal) = 0, (17)
grad (Т ) = 0. (18)
На достаточно большом расстоянии от теплопровода градиенты температур в грунте равны
нулю:
grad (Т%) = 0, х ^ ±ю, у ^ -ю . (19)
Скорость движения воздуха на внешней поверхности изоляции трубопровода, а также на внутренней поверхности стенок канала равна нулю (условия прилипания):
^,5 = ^,6 = 0 . (20)
Эффективный коэффициент теплопроводности воздушной прослойки вычислялся из соотношения [14]:
4 = 0.184 (гРГ)0 25. (21)
Обозначения: Т - температура, К; х, у, - координаты;^ - коэффициент теплопроводности, Вт/(мК); С - теплоемкость, Дж/(кгК);р- плотность, кг/м3; р - давление, Па; w - скорость, м/с; V-кинематическая вязкость, м2/с; С - ускорение силы тяжести, м/с2; в - коэффициент температурного расширения, К-1; а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К), Сг - число Грасгофа; Рг - число Прандтля; Р - массовые силы, Н/кг: Fх=0, Ру=С в (Та, 5 - Та, 6); е- степень черноты;а=5.67-10"8 Вт/(м2-К4) - постоянная Стефана - Больцмана.
Индексы: р - стенка трубы; I - слой тепловой изоляции; еТ - эффективный; а1 - воздушная прослойка; а - полость канала; с - стенка канала; д - грунт; 1п - внутренний; ех - внешний; геэ -приведенный; 1 - внутренняя поверхность трубы; 2 - 7 -соответственно границы разделов «стенка трубы - изоляция», «стенка трубы - воздушная прослойка», «воздушная прослойка -изоляция», «изоляция - стенка канала», «стенка канала - грунт», «грунт - окружающая среда».
Метод решения и исходные данные
Задача (1)-(21) решена методом конечных элементов [15] с использованием аппроксимации Галеркина. Исследования проводились на неравномерной конечно-элементной сетке, состоящей из 15492 элементов. Воздушная полость канала содержала 4640 элементов. Количество элементов выбиралось из условий сходимости решения, сгущение сетки проводилось методом Делоне [16].
Исследования проводились для трубопровода с диаметром условного прохода 600 мм, изготовленного из стали 10 (толщина стенки 9 мм), тепловая изоляция - минеральная вата (толщина 70 мм) [7]. Теплопровод размещался в канале марки КЛс 120-120 [7]. Расстояние от поверхности грунта до верхней части канала составляло Н = 1 метр. Температура внутренней поверхности трубы считалась равной 7^=363К и соответствовала среднегодовой температуре теплоносителя в подающих трубопроводах водяных тепловых сетей при их работе по температурному графику [17] - 150/70 °С. Температура окружающей среды во всех вариантах численного анализа принималась равной средней температуре воздуха за отопительный период в городе Томск [17] - 7ех=264,2 К. Средний коэффициент теплоотдачи на поверхности раздела «грунт - окружающая среда» составлял а=5 Вт/(м2К).
Несмотря на то, что при постановке задачи предполагалось использование области решения неограниченных размеров (выражение (19)), при проведении численного моделирования использовалась расчетная область размерами 6 м в глубину и по 5 м в стороны от оси симметрии. Размеры расчетной области выбирались на основании серии предварительных численных экспериментов таким образом, чтобы относительное изменение температур на границах области решения не превышало 0,5 %.
Наличие деформации изоляции теплотрубопровода учитывалось снижением толщины слоя в верхней части и провисанием теплоизоляции в нижней части теплопровода на величину, равную полутолщине изоляции (35 мм). Размер воздушной прослойки соответствовал размеру слоя тепловой изоляции, на который была уменьшена толщина теплоизоляции в верхней части конструкции.
В таблице 1 приведены значения теплофизических характеристик [18, 19], использованных при проведении численных исследований тепловых потерь рассматриваемой системы.
Таблица 1. Теплофизические характеристики материалов [18, 19]
Грунт
Материал к к ТО 5 т ао к л й о то то Т 5 Глинистый Песчаный Суглинок с массовой влажностью 42 %
с; ц с о О (0 1- 5 о с о с Й « О ¡¡й Талый Мерзлый Талый Мерзлый
А, Вт/(м К) 0,059 0,87 1,54 1.1 1.3 2.3 3.7 1.5
С, Дж/(кгК) 670 837 887 1231 959 1486 1005 1150
р, кг/м3 206 1750 2200 1700 1700 2000 2000 1960
е - 0,8 0,85 - - - - -
Результаты численного моделирования
Основные результаты численного исследования тепловых потерь теплопроводов в рассматриваемых условиях приведены в таблице 2.
Обоснованность и достоверность результатов исследований следует из проведенных проверок используемых методов на сходимость и устойчивость решений на множестве сеток, выполнения условий баланса энергии на границах области расчета, а также подтверждается проведенной ранее проверкой [11] адекватности предложенного подхода к анализу тепловых режимов теплопроводов. Относительная погрешность расчетов тепловых потерь во всех вариантах численного анализа не превышала 0,5 %, что можно считать приемлемым при проведении численных исследований тепловых потерь систем транспортировки тепла.
В таблице 2 приведены величины тепловых потерь теплопровода, тепловая изоляция которого не деформирована О, деформирована без учета 01 и с учетом О2 радиационного
теплообмена в полости канала, а также тепловые потери Оги1, рассматриваемого объекта, рассчитанные с использованием действующих правил по проектированию тепловой изоляции трубопроводов [17].
Таблица 2. Результаты расчета тепловых потерь рассматриваемой системы (рис. 1)
Грунт Qrul, Вт/м Q, Вт/м Qi, Вт/м Q2, Вт/м örni Q 100% Qrul Ql Q100% Qi Q Q100% q2
>s _D H О s Талый 117.5 114.7 124.0 146.6 2.4 7.5 21.8
X s ¿2 Мерзлый 122.8 119.5 129.7 152.3 2.7 7.7 21.5
>s _D I СО Талый 137.8 132.8 145.9 169.1 3.6 9.0 21.5
■J о <D IZ Мерзлый 146.6 140.6 154.1 179.8 4.1 8.8 21.8
Суглинок с массовой влажностью 42 % 127.1 123.2 133.7 156.8 3.1 7.8 21.4
Результаты численного моделирования, приведенные в таблице 2, свидетельствуют о закономерном увеличении тепловых потерь теплопроводов при их прокладке в грунтах, имеющих более высокую теплопроводность (таблица 1). Сопоставление результатов численного анализа тепловых потерь теплопровода с недеформированной тепловой изоляцией О с тепловыми потерями Оги1, вычисленными по методике [17], позволяет сделать вывод о том, что расхождение между ними (таблица 2) не превышает 4.1 %, что в целом подтверждает адекватность предлагаемой в данной работе математической модели и методики анализа тепловых потерь теплопроводов.
Сопоставление О с О1 (таблица 2) свидетельствует о том, что относительно небольшое изменение геометрических характеристик теплоизоляционной конструкции рассматриваемой системы приводит к увеличению тепловых потерь рассматриваемого теплопровода на 7.5-9.0 %. Учет теплообмена излучением в полости канала теплопровода (таблица 2) для рассматриваемых в данной работе условий позволяет говорить о возрастании тепловых потерь О2 до 21.8 % по сравнению с О.
Поскольку рассматриваемые условия работы теплопроводов являются достаточно распространенными [8], а протяженность тепловых сетей в крупных городах и промышленных центрах составляет десятки [1], а иногда и сотни километров [5], суммарные потери тепла, связанные с деформацией тепловой изоляции, могут достигать существенных значений. Величины тепловых потерь, приведенные в таблице 2, для теплопроводов, эксплуатируемых в условиях достаточно умеренной деформации слоя тепловой изоляции, определенным образом объясняют существующий в настоящее время уровень тепловых потерь в тепловых сетях [1-6, 8, 11, 12].
Анализ температурных полей в зоне прокладки теплопровода и структуры течения воздуха в полости канала свидетельствует о том, что распределение изотермических линий в рассматриваемой области решения качественно согласуется с результатами численного моделирования [11, 12], а наличие деформации тепловой изоляции теплопровода не вносит заметных изменений в структуру течения и поле скоростей воздуха в полости канала [11, 12].
Заключение
Проведен численный анализ влияния деформации слоя тепловой изоляции и наличия теплообмена излучением в полости канала на тепловые режимы и тепловые потери подземных канальных теплопроводов.
Установлено, что в рамках предложенной модели тепловые потери теплопровода в условиях деформации изоляции с учетом радиационного теплообмена в полости канала возрастают на 21.4-21.8 %.
На основании полученных результатов можно сделать вывод о перспективности применения разработанной модели и методики численного анализа для оценки масштабов тепловых потерь теплопроводов, работающих с деформированной тепловой изоляцией.
Работа выполнена в рамках гранта Президента РФ (проект № МК-1284.2011.8).
Литература
1. Слепченок В. С., Петраков Г. П. Повышение энергоэффективности теплоизоляции трубопроводов тепловых сетей северных и северо-восточных регионов России // Инженерно-строительный журнал. 2011. №4(22). С. 26-32.
2. Кузнецов Л. А., Григорьева Л. А. Определение потерь тепловой энергии через изоляцию трубопроводов теплофикационной воды в результате тепловых испытаний // Новости теплоснабжения. 2006. № 3. С. 51-52.
3. Яковлев Б. В. Предотвращение коррозионной повреждаемости теплосетей канальной прокладки // Новости теплоснабжения. 2009. № 3. С. 39-41.
4. Байбаков С. А., Тимошкин А. С. Основные направления повышения эффективности тепловых сетей // Электрические станции. 2004. № 7. С. 19-25.
5. Kuznetsov G. V., Polovnikov V. Yu. Numerical Simulation of the Thermal State of a Flooded Pipeline Taking into Account Unsteadiness of the Process of Heat Insulation Saturation with Moisture // Thermal Engineering. 2008. Vol. 55. No. 5. Pp. 426-430.
6. Kuznetsov G. V., Polovnikov V. Yu. Numerical analysis of heat losses by main heat pipelines under conditions of complete or partial flooding // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2008. Vol. 81.No. 2. Pp. 323-331.
7. Справочник проектировщика. Проектирование тепловых сетей. Курган: Интеграл, 2010. 357 с.
8. Шойхет Б. М., Ставрицкая Л. В. Обследование технического состояния и реконструкция тепловой изоляции эксплуатируемых магистральных теплопроводов // Энергосбережение. 2002. № 3. С. 60-62.
9. Luikov A. V. Conjugate convective heat transfer problems // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1974. Vol. 17. Pp. 257-265.
10. Lee J. R., Ha M. Y. A numerical study of natural convection in a horizontal enclosure with a conducting body // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2005. Vol. 48. Pp. 3308-3318.
11. Кузнецов Г. В., Половников В. Ю. Численный анализ влияния радиационного теплообмена на тепловые режимы и тепловые потери теплопроводов // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2011. № 5-6. С. 12-20.
12. Kuznetzov G. V., Polovnikov V. Yu. Numerical Investigation of Thermal Regimes in Twin-Tube-Channel Heat Pipelines Using Conductive-Convective Model of Heat Transfer // Thermal Engineering. 2012. Vol. 59. No. 4.Pp. 310-315.
13. Spiegel E. A., Veronis G. On the Boussinesq approximation for a compressible fluid // Astrophys. J. 1960. Vol. 131. No. 5. Pp. 442-447.
14. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979. 415 с.
15. Самарский А. А., Гулин А. Н. Численные методы математической физики. М.: Научный мир, 2000. 316 с.
16. Шайдуров В. В. Многосеточные методы конечных элементов. М.: Наука, 1989. 288с.
17. СП 41-103-2000. Проектирование тепловой изоляции оборудования и трубопроводов. М.: Госстрой России, 2001. 42 с.
18. Гува А. Я. Краткий теплофизический справочник. Новосибирск: Сибвузиздат, 2002. 300 с.
19. Излучательные свойства твердых материалов. Справочник. М.: Энергия, 1974. 472 с.
*Вячеслав Юрьевич Половников, г. Томск, Россия Тел. раб.: (3822) 42-08-33; эл. почта:ро!оу@^ри.ги
