Научная статья на тему 'Численный анализ влияния радиационного теплообмена на тепловые режимы и тепловые потери'

Численный анализ влияния радиационного теплообмена на тепловые режимы и тепловые потери Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
142
34
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ / ТЕПЛОПРОВОД / ТЕПЛОВЫЕ ПОТЕРИ / ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ / MATHEMATICAL MODELING / HEAT PIPELINE / THERMAL LOSS / HEAT RADIATION

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Кузнецов Гений Владимирович, Половников Вячеслав Юрьевич

Проведен численный анализ тепловых режимов теплопроводов на базе решения сопряженных задач теплопереноса в системе «подземный канальный однотрубный теплопровод окружающая среда» с учетом радиационного теплообмена в полости канала. Показано, что учет конвективного движения воздуха и теплового излучения в полости канала позволяют проводить детальный анализ тепловых режимов систем транспортировки тепла

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Кузнецов Гений Владимирович, Половников Вячеслав Юрьевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The numerical analysis of influence of radiating heat exchange on thermal modes and thermal loss of heat conductors

The numerical analysis of thermal modes of heat conductors on the basis of the decision of the interfaced problems of heat transfer in system «an underground channel one trumpet heat conductor environment» taking into account radiating heat exchange in a channel cavity is carried out. It is shown that the account of convective movement of air and thermal radiation in a channel cavity allow to carry out the detailed analysis of thermal modes of systems of transportation of heat.

Текст научной работы на тему «Численный анализ влияния радиационного теплообмена на тепловые режимы и тепловые потери»

УДК 621.643.001:536.2

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНА НА ТЕПЛОВЫЕ РЕЖИМЫ И ТЕПЛОВЫЕ ПОТЕРИ ТЕПЛОПРОВОДОВ

Г.В. КУЗНЕЦОВ, В.Ю. ПОЛОВНИКОВ

Национальный исследовательский Томский политехнический университет

Проведен численный анализ тепловых режимов теплопроводов на базе решения сопряженных задач теплопереноса в системе «подземный канальный однотрубный теплопровод — окружающая среда» с учетом радиационного теплообмена в полости канала. Показано, что учет конвективного движения воздуха и теплового излучения в полости канала позволяют проводить детальный анализ тепловых режимов систем транспортировки тепла.

Ключевые слова: математическое моделирование, теплопровод, тепловые потери, тепловое излучение.

Введение

Наиболее распространенным (около 80 %) типом прокладки тепловых сетей в РФ является подземный канальный способ [1]. При этом имеется несколько подходов к анализу тепловых режимов и тепловых потерь теплопроводов подобной конфигурации [2-4].

В основе действующей методики проектирования и расчета тепловой защиты трубопроводов тепловых сетей [2] лежат общие балансовые соотношения, не учитывающие многие особенности взаимодействия теплопроводов с окружающей средой, и реальные механизмы тепломассообмена, протекающие в рассматриваемых системах.

Усовершенствованная модификация методики проектирования и расчета тепловой изоляции трубопроводов [2] базируется на решении двумерных стационарных задач теплопроводности и описана в работе [3]. Необходимо отметить, что математические модели и способы расчета тепловых потерь [3], апробированные на практике и показавшие вполне удовлетворительное согласие с данными испытаний участков теплосетей [3], имеют ряд ограничений, основным из которых является отсутствие учета влияния радиационного теплообмена и свободно-конвективного движения воздуха в полости канала теплопровода (рис. 1).

В работе [4] представлены математическая модель и результаты расчета тепловых потерь в системе «подземный канальный однотрубный теплопровод -окружающая среда» с учетом конвективного движения воздуха в полости канала. При этом в [4] показана адекватность предложенного подхода, а также выявлено, что учет наличия свободной конвекции в полости канала позволяет проводить детальный анализ тепловых режимов систем транспортировки тепла. Также в [4] отмечена перспективность предложенного подхода и возможность усовершенствования разрабатываемой методики анализа тепловых режимов систем транспортировки тепла (учет фазовых переходов, теплообмена излучением и др.).

Целью данной работы является численный анализ влияния радиационного теплообмена в воздушной полости (рис. 1) подземных канальных однотрубных теплопроводов на их тепловые режимы и тепловые потери.

© Г.В. Кузнецов, В.Ю. Половников Проблемы энергетики, 2011, № 5-6

Постановка задачи

Рассматривается широко распространенная в РФ конфигурация теплотрубопровода подземной прокладки [5] - непроходной железобетонный канал и трубопровод, изолированный минеральной ватой и защитным покровным слоем (рис. 1).

Рис. 1. Схема области решения: 1 - металлическая стенка трубы; 2 - слой тепловой изоляции;

3 - покровный слой; 4 - полость канала; 5 - железобетонная стенка канала; 6 - грунт

Для рассматриваемой области (рис. 1) решается двумерная сопряженная стационарная нелинейная задача конвективно-кондуктивного теплопереноса в системе «слой тепловой изоляции - покровный слой - полость канала - стенка канала теплопровода - грунт - окружающая среда» с учетом теплового излучения в полости канала.

Следует отметить, что в настоящее время при проектировании и проведении теоретических исследований тепловой защиты рассматриваемых систем используются упрощенные соотношения [2, 3], не позволяющие проводить всесторонний анализ влияния различных факторов на тепловые режимы и тепловые потери теплопроводов.

В методиках [2, 3] из рассмотрения полностью исключается теплоперенос в полости канала, тепловое излучение не учитывается, а коэффициенты теплоотдачи к поверхностям в канальном пространстве определяются по рекомендациям [2] или с использованием многочисленных критериальных уравнений [6]. Но такое приближение не всегда является адекватным, потому что каждому из многочисленных возможных вариантов условий теплопереноса в полости канала теплопровода соответствует свое критериальное уравнение для определения коэффициента теплоотдачи.

По этим причинам целесообразным является переход [4] при анализе тепловых режимов систем транспортировки тепла к сопряженным постановкам задач [7]. Кроме того, реальная практика эксплуатации теплопроводов показывает, что распределение температур в полости канала играет заметную роль в формировании теплового режима рассматриваемой системы. Соответственно для полного описания исследуемых процессов необходимо решать сопряженные конвективно-радиационно-кондуктивные задачи теплопереноса [7, 8] для многосвязной области (рис. 1).

При постановке задачи приняты следующие основные допущения:

1. Не рассматриваются процессы переноса тепла в теплоносителе и металлической стенке трубы.

2. Теплофизические характеристики материалов являются постоянными и известными величинами.

3. Не учитывается наличие фазовых переходов в рассматриваемой области решения.

4. Воздух, заполняющий полость канала (рис. 1), считается несжимаемым и удовлетворяющим приближению Буссинеска [9].

Принятые допущения, с одной стороны, не накладывают принципиальных ограничений на физическую модель рассматриваемой системы (рисунок 1), а с другой - позволяют определенным образом упростить алгоритм и метод решения поставленной задачи.

Математическая модель

В предлагаемой постановке процесс переноса тепла в рассматриваемой области решения (рис. 1) в двумерной постановке будет описываться:

• для воздуха в полости канала уравнениями энергии, движения и неразрывности:

ср

дГ4 дТ4

--V -

дх

д"'х

дх д" у

дх

- + м

у ду

= X

22 д 2Т4 + д 2Т4

дх 2

ду

2

у

у ду

дм Л!

1 др

—— + V

р дх

( д 2 мх + д 2 мх ^

дх

2

2

ду

1 др дг+V

Р ду

(я 2 д у

дх 2

ду

д 2 м

+

ду2

+

§Р(| - Т7 ),

(1) (2)

(3)

дм х дм.

дх

+

ду

= 0;

(4)

• в тепловой изоляции и покровном слое уравнениями теплопроводности в цилиндрической системе координат:

д 2Т; 1 дТ; 1 д 2Т;

дх

+

2 х дх

+

х2 502

= 0, ;=2, 3;

(5)

• в стенах канала и грунте уравнениями теплопроводности в декартовой системе координат:

д2Т; д2Т + -

2

дх2 дух

При постановке задачи принималось, что на внутренней поверхности слоя тепловой изоляции поддерживается постоянная температура, равная температуре теплоносителя в трубе:

Т2 = сопз1 . (7)

На границе раздела «грунт - окружающая среда» осуществляются условия конвективного теплообмена:

2

= 0,

;=5, 6.

(6)

-16Ц6 = а( " Т7).

ду

В местах соприкосновения слоев реализуются условия идеального теплового контакта:

6Т; дТ-

1'' = 1 - "аГ, Т' = Т-, '', -'=2, 5, 6, я,

дТ; дТ -

1' —1~ = 1' —-, Т = Т 3, ',-'=2,3,...,6,

' ду 3 ду

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

(9)

(10)

На поверхности раздела «покровный слой - полость канала» учтено наличие теплообмена излучением:

. дТ3 . дТ4 + С 13^— = 1+ £прС0

дх

дх

Т 4 100

Т 5

V100 У

, Т3 = Т4.

(11)

Для тепловой изоляции и покровного слоя выполняются условия симметрии: дТ'

д0

= 0 ,'=2, 3.

(12)

На достаточно большом расстоянии от теплопровода (рис. 1) градиенты температур в грунте равны нулю:

дТ,

дх

= 0, х ^ ±х,

дТ

ду

= 0, у ^-х.

(13)

Скорость движения воздуха, находящегося в полости канала (рис. 1) на внешней поверхности покровного слоя и внутренней поверхности стенок канала, равна нулю (условия прилипания):

wx = = 0.

(14)

Обозначения: Т - температура, К; х, у, 0 - координаты; 1 - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К); с - теплоемкость, Дж/(кг-К); р - плотность, кг/м3; р -давление, Па; - составляющие скорости в проекции на оси координат, м/с; V

- кинематическая вязкость, м2/с; g - ускорение силы тяжести, м/с2; в -коэффициент температурного расширения, К-1; а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К); 8,ф - приведенная степень черноты; С0=5,67 Вт/(м -К ) - коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Индексы: 1-6 - номера областей расчета (рис. 1); 7 - окружающая среда.

Метод решения и исходные данные

Рассматриваемая задача (1)-(14) решена методом конечных элементов [10] с использованием аппроксимации Галеркина [11, 12]. Исследования проводились на неравномерной конечно-элементной сетке, имеющей 30056 узлов и состоящей из 7880 элементов. Количество элементов выбиралось из условий сходимости решения, сгущение сетки проводилось методом Делоне [12].

Исследования проводились для трубопровода с диаметром условного прохода 600 мм, изолированного минеральной ватой (толщина 70 мм) [5]. © Проблемы энергетики, 2011, № 5-6

4

4

Покровный слой - песчано-цементная штукатурка по каркасу из металлической сетки толщиной 20 мм [5]. Рассматривался типичный для тепловых сетей РФ сборный одноячейковый железобетонный канал марки КЛс120-120 [5] с толщиной стенок 135 мм. Полость канала занимал воздух с относительной влажностью 100 %. Расстояние от поверхности грунта до верхней части канала составляло Н=1 м (рис. 1). Температура внутренней поверхности слоя тепловой изоляции равнялась 72=363,15 К и соответствовала среднегодовой температуре теплоносителя в подающих трубопроводах водяных тепловых сетей при их работе по одному из основных температурных графиков [2]: 150/70 °С. Температура окружающей среды принималась равной средней температуре воздуха за отопительный период [13]: 77=263,05 К (г. Хабаровск), 264,35 К (г. Томск) 269,95 К (г. Москва). Коэффициент теплоотдачи от грунта к окружающей среде во всех вариантах численного анализа принимался равным а=15 Вт/(м2-К).

В табл. 1 приведены значения [14, 15] теплофизических характеристик тепловой изоляции, покровного слоя, стенок канала и грунта, использованные при проведении численных исследований тепловых режимов рассматриваемой системы (рис. 1).

Таблица 1

Теплофизические характеристики материалов

Материал Тепловая изоляция Покровный слой Стенка канала Грунт

X, Вт/(мК) 0,059 0,87 1,54 1,5

с, Дж/(кг-К) 670 837 887 1150

р, кг/м3 206 1750 2200 1960

Б - 0,805 0,85 -

Результаты численного моделирования

Основные результаты численного моделирования приведены в табл. 2 и на рис. 2-4. На рис. 2-4 представлены типичные распределения основных характеристик рассматриваемой системы (рис. 1) при температуре окружающей среды, соответствующей средней температуре воздуха для отопительного периода в г. Хабаровск.

Таблица 2

Результаты численного исследования тепловых потерь теплопровода

Тъ К Q, Вт/м б1, Вт/м б2, Вт/м 5, % б - а 5, = 1 • 100% 1 б о б - б2 5. = 2 • 100% 2 б

263,05 157,91 132,43 127,55 0,4 16,1 19,2

264,35 151,95 130,71 125,90 0,4 14,0 17,1

269,95 141,06 123,25 118,76 0,6 12,6 15,8

Обоснованность и достоверность результатов исследований следует из проведенных проверок используемых методов на сходимость и устойчивость решений на множестве сеток, выполнения условий баланса энергии на границах области расчета, а также подтверждается проведенной ранее проверкой [4] адекватности предложенного подхода к анализу тепловых режимов систем транспортировки тепла. Относительная погрешность расчетов 5 (табл. 2) во всех вариантах численного анализа не превышала 0,6 %, что можно считать приемлемым при проведении исследований тепловых режимов систем транспортировки тепла.

1.2

1.4

-1.6

Е

К

-1.8

-2

-2.2

-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6

х, м

Рис. 4. Типичное поле скорости в полости канала теплопровода

В табл. 2 приведены величины тепловых потерь рассматриваемого теплопровода (рисунок 1) с учетом теплового излучения Q и без учета теплового излучения [4] - Q1. Так же в табл. 2 представлены расчеты тепловых потерь Q2 с использованием действующих правил по проектированию тепловой защиты трубопроводов тепловых сетей [2] для конфигурации теплопровода соответствующей рассматриваемой системы (рис. 1).

Результаты численных экспериментов, приведенные в табл. 2, позволяют сделать вывод об ожидаемом снижении тепловых потерь теплопровода при соответствующем росте температуры окружающей среды Т7.

Анализ результатов численных исследований, представленных в табл. 2, дает возможность утверждать, что учет наличия лучистого теплообмена в полости канала теплопровода (рис. 1) приводит к увеличению тепловых потерь Q рассматриваемого объекта на величину 51=12,6-16,1 % по сравнению с Q1. При этом с ростом разности температур между температурой теплоносителя и температурой окружающей среды наблюдается соответствующее увеличение б1.

Сопоставление результатов численного анализа тепловых потерь теплопровода с учетом радиационного теплообмена Q с результатами расчетов Q2, произведенных по нормативной методике [2], свидетельствует о том, что расхождение в результатах (табл. 2) составляет 62=15,8-19,2%, что позволяет сделать вывод о целесообразности учета теплового излучения при проведении исследований тепловых режимов и тепловых потерь систем транспортировки тепла и необходимости усовершенствования действующей методики проектирования тепловой изоляции трубопроводов [2].

На рис. 2 для сравнения показаны типичные температурные поля в зоне прокладки теплопровода, полученные при решении задачи (1)-(14), учитывающей влияние теплового излучения, и задачи без учета лучистого теплообмена [4] (звездочкой отмечены изотермы для задачи (1)-(14)). Несмотря на то, что при постановке задачи предполагалось использование области неограниченных размеров (выражения (13)), при проведении численного анализа тепловых потерь использовалась расчетная область размерами 6 м в глубину и по 5 м в стороны от оси симметрии. Размеры расчетной области выбирались на основании серии предварительных численных экспериментов таким образом, чтобы относительное изменение градиентов температур на границах области не превышало 0,5 %.

Установлено, что изотермические линии (рис. 2) сгущаются у поверхности грунта непосредственно над теплопроводом и более разреженны при удалении от него, что отражает реальный режим работы теплотрубопровода и качественно соответствует результатам работы [3]. Из рис. 2 видно, что учет наличия теплового излучения с поверхности теплопровода в полости канала (рис. 1) приводит к деформации температурного поля рассматриваемой системы. Одноименные изотермы для случая, учитывающего лучистый теплообмен, смещаются в сторону поверхности грунта, что согласуется с результатами расчета тепловых потерь (табл. 2) и представлениями о процессах теплопроводности в твердых телах [7].

На рис. 3, 4 показаны линии тока и типичное поле скорости воздуха в полости канала теплопровода, полученные при решении задачи (1)-(14). Видно, что в полости канала теплообмен осуществляется в условиях естественной конвекции в замкнутом объеме [9].

Структуру течения воздуха в полости канала можно представить следующим образом (рис. 4). Воздух поднимается со дна канала к трубопроводу и нагревается. Достигнув перекрытия канала, воздух охлаждается и движется к боковым сторонам, где продолжает охлаждаться, соприкасаясь с холодными стенками, и опускается вниз. Таким образом, в полости канала однотрубного теплопровода наблюдается два симметричных циркуляционных течения, что полностью соответствует представлениям о естественной конвекции в замкнутых объемах [9].

По результатам численного моделирования было установлено, что для рассматриваемого случая скорость движения воздуха в полости канала (рис. 3) не превышает 0,052 м/с. Сопоставление результатов исследований, приведенных на рис. 3, 4, с аналогичными результатами, описанными в работе [4], позволяет говорить о том, что учет радиационного теплообмена не приводит к изменению структуры течения (рис. 4), а скорость движения воздуха в полости канала увеличивается на величину не более 4 %.

Выводы

Радиационный теплообмен в воздушной полости подземных канальных однотрубных теплопроводов оказывает заметное влияние на их тепловые режимы и тепловые потери.

Учет теплового излучения, для рассматриваемых в данной работе случаев, приводит к увеличению тепловых потерь теплопровода на 15,8-19,2%.

Работа выполнена в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. (ГК № П1445 от 03.09.09) и при частичной поддержке РФФИ (грант № 08-08-00143-а).

Summary

The numerical analysis of thermal modes of heat conductors on the basis of the decision of the interfaced problems of heat transfer in system «an underground channel one - trumpet heat conductor - environment» taking into account radiating heat exchange in a channel cavity is carried out. It is shown that the account of convective movement of air and thermal radiation in a channel cavity allow to carry out the detailed analysis of thermal modes of systems of transportation of heat.

Key words: mathematical modeling, heat pipeline, thermal loss, heat radiation.

Литература

1. Байбаков С.А., Тимошкин А.С. Основные направления повышения эффективности тепловых сетей // Электрические станции. 2004. № 7. С. 19-25.

2. СП 41-103-2000. Проектирование тепловой изоляции оборудования и трубопроводов. М.: Госстрой России, 2001. 42 с.

3. Иванов В.В., Василенко В.В., Черныш С.В. К оценке тепловых потерь подземных теплотрасс // Известия вузов. Строительство. 2000. № 1. С. 66-69.

4. Половников В.Ю. Анализ тепловых режимов однотрубных теплопроводов с учетом конвективного движения воздуха в полости канала // Известия Томского политехнического университета. 2010. Т. 317. № 4. С. 33-38.

5. Справочник проектировщика. Проектирование тепловых сетей / под ред. А.А. Николаева. Курган.: Интеграл, 2010. 357 с.

6. Уонг Х. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. М.: Атомиздат, 1979. 216 с.

7. Лыков А.В. Тепломассообмен: Справочник. М.: Энергия, 1978. 479 с.

8. Спэрроу Э.М., Сесс Р.Д. Теплообмен излучением. Л.: Энергия, 1971. 296 с.

9. Джалурия Й. Естественная конвекция: Тепло- и массообмен. М.: Мир, 1983. 400 с.

10. Самарский А.А., Гулин А.Н. Численные методы математической физики. М.: Научный мир, 2000. 316 с.

11. Митчел Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М.: Мир, 1981. 216 с.

12. Шайдуров В.В. Многосеточные методы конечных элементов. М.: Наука, 1989. 288с.

13. Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети. М.: Изд-во МЭИ, 2001.

472 с.

14. Гува А.Я. Краткий теплофизический справочник. Новосибирск: Сибвузиздат, 2002. 300 с.

15. Излучательные свойства твердых материалов. Справочник / под ред. А.Е. Шейндлина. М.: Энергия, 1974. 472 с.

Поступила редакцию 25 января 2011 г.

Кузнецов Гений Владимирович - д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой «Теоретическая и промышленная теплотехника» Национального исследовательского Томского политехнического университета. Тел.: 8 (3822) 56-36-13.

Половников Вячеслав Юрьевич - канд. техн. наук, доцент кафедры «Теоретическая и промышленная теплотехника» Национального исследовательского Томского политехнического университета. Тел.: 8 (3822) 42-08-33. E-mail: polov@tpu.ru.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.