CC BY
86
УДК 538.953
И. Л. Голубева, В. В. Сагадеев
ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ТВЕРДЫХ И ЖИДКИХ МЕТАЛЛОВ
Ключевые слова: твердые и жидкие металлы, тепловое излечение, полиморфизм металлов.
Проведена оценка возможностей электромагнитной теории для описания температурной зависимости и скачка интегральной степени черноты металлов при фазовых переходах. Проведено сравнение экспериментальных исследований теплового излучения металлов в твердой и жидкой фазах и расчётов по электромагнитной теории. В большинстве случаев эта теория не воспроизводит опытные данные. Скачки степеней черноты электромагнитная теория не воспроизводит даже качественно.
Keywords: solid and liquid metals, thermal radiation, metal polymorphism.
The capabilities of the electromagnetic theory to describe the temperature dependence of the jump and the integrated degree of black metal in phase transitions. In most cases, this theory does not reproduce the experimental data.
Теплообмен излучением играет существенную роль во многих высокотемпературных аппаратах и установках. Для расчета теплообмена в таких устройствах необходимо знание радиационных характеристик применяемых материалов в широком интервале температур и длин волн.
Имеющаяся информация о радиационных характеристиках веществ недостаточна. Нет единого мнения о влиянии фазовых переходов на спектральные и интегральные степени черноты.
Определение радиационных свойств реальных конструкционных материалов в настоящее время невозможно. Связано это с тем, что взаимодействие излучения с твердым телом происходит в тонком поверхностном слое, на радиационные свойства которого, кроме природы вещества и его кристаллической структуры, существенное влияние оказывает состояние самой поверхности тела: шероховатость, поверхностная закалка, поверхностное упрочнение, наличие других пленок, образующихся химическим путем, присутствие загрязнений. Однако, если поверхность достаточно чистая и кристаллическая структура материала в объеме и у поверхности одинакова, то теоретические модели позволяют проводить качественные оценки радиационных свойств материалов. Более обоснованным является применение теоретических моделей для веществ с однородной структурой и чистой оптически гладкой поверхностью.
Определение радиационных свойств по классической электромагнитной теории основано на уравнениях Максвелла, связывающих электрическое и магнитное поля [1, 2]. Установлена следующая связь между диэлектрической постоянной вещества х, электропроводностью а и частотой электромагнитного излучения V, падающего на вещество
2 7 2
х = п - k
а = nkv
kX
(1.1)
где п - показатель преломления, к =
показатель поглощения, к - коэффициент
поглощения, X - длина волны падающего излучения.
Уравнение Друде получено для расчета монохроматической нормальной степени черноты металлов
еЛп = 0.365 р
и, (1.2)
где р - удельное электрическое сопротивление.
Интегральная нормальная степень черноты равна:
SXnl0ndX
1
0 , (1.3)
где - интенсивность монохроматического излучения черного тела в направлении нормали, которая дается уравнением Планка. Интегральная нормальная степень черноты находится по соотношению Ашкинасса
= 5.76^- (14)
Хаген и Рубенс уточнили уравнение для монохроматической нормальной степени черноты металлов
= 0.3б5 - -0.0бб7 - + 0.0091f -
X
(1.5)
Формула Фута для интегральной нормальной степени черноты металлов, в которой численные значения коэффициентов скорректированы с учетом новых значений постоянных с и с2, принятых в настоящее время, имеет вид:
е„ = 576р - П.9рГ+ 44.3(рТ)32 . (1.6)
Возможности электромагнитной теории ограничивают допущения, сделанные при выводе расчетных соотношений. Неточность оптических постоянных п и к также затрудняют оценку радиационных характеристик металлов. Считается, что электромагнитная теория применима при умеренных температурах и больших длинах волн [2].
В результате экспериментальных исследований теплового излучения металлов авторами получены нормальные интегральные степени черноты еп элементов в твердой и жидкой фазах [3-6]. Результаты измерений и имеющиеся литературные данные позволяют заключить, что интегральные степени черноты растут с температурой как в твердой, так и в жидкой фазах.
С целью анализа возможности применения электромагнитной теории к описанию теплового излучения металлов величины еп были найдены по форму-
ЭО
J
0
sn =
со
3
2
ь
ле (1.6). Удельное электрическое сопротивление взято из справочника [7]. В работе [8] отмечается, что уточненная путем введения времени релаксации электронов теория должна лучше описывать степени черноты расплавов. Надежность значений е^ рассчитанных в [8] для ряда жидких металлов при температуре плавления, установлена путем сравнения их с опытными данными авторов.
Степени черноты еп титана в пределах 10 - 20% согласуются как с данными [1, 2, 9], так и с расчетами по электромагнитной теории. Величина еп при плавлении титана возрастает на 27% (рис. 1).
Рис. 2 - Нормальные интегральные степени черноты меди: 1 - данные автора (атмосфера гелия), 2 - вакуум, 3 - атмосфера аргона, 4 - расчет по формуле (1.6), 5 - [9], 6 - [2], 7 - [13], 8 - [1], 9 -[2], 10 - [10]
Таким образом, проведена оценки возможностей электромагнитной теории для описания температурной зависимости и скачка интегральной степени черноты при фазовых переходах. Показано, что эта теория в большинстве случаев не воспроизводит опытные данные.
Литература
Рис. 1 - Нормальные интегральные степени черноты титана: 1 - данные автора (атмосфера гелия), 2 - данные автора (атмосфера аргона), 3 -расчет по формуле (1.6), 4 - [1], 5 - [2], 6 - [9] перерасчет по полусферическим £, методика 10]
Влияние фазовых переходов в кристаллическом состоянии на тепловое излучение металлов ранее было обнаружено в [9, 11, 12]. Авторы исследований получили аномальный скачок интегральной степени черноты для а - в перехода титана.
Титан при температуре 1150 К имеет переход аТ
- рт^ при этом степени черноты уменьшаются на 9
- 14% (рис. 1, верхний график). Величина аномального изменения еп зависит от скорости охлаждения образца. С ее уменьшением наблюдается небольшое увеличение еп при Т>Та-р и уменьшением при Т<Та-р. Температурный коэффициент степени черноты после фазового перехода а-р уменьшается.
Близкие по форме и величине скачки полусферической степени черноты были ранее получены в работах [9, 11, 12] для перехода аТ - рт^ Их результаты, пересчитанные по методике [10] в нормальные степени черноты, удовлетворительно согласуются с результатами автора.
Степени черноты меди удовлетворительно согласуются с имеющимися измерениями [1, 2, 13] в твердом и жидком состояниях, лишь данные [10] завышены примерно в два раза. Расчеты еп по электромагнитной теории при температурах выше 400К хорошо согласуются с экспериментом, для жидкой меди они занижены на 35 - 38%. При плавлении меди степень черноты увеличивается на 80% (рис. 2).
© И. Л. Голубева - канд. техн. наук, доц. каф. инженерной компьютерной графики и автоматизированного проектирования КНИТУ, golubeva1967@yandex.ru; В. В. Сагадеев - канд. техн. наук, доц. той же кафедры, v.sagadeev@mail.ru.
Излучательные свойства твердых материалов: спр. / Под ред. Шейндлина А.Е. - М.: Энергия, 1974. - 472 с.
Блох, А.Г. Основы теплообмена излучением / А.Г. Блох. - М.: Госэнергоиздат, 1962. - 332 с.
К.Б. Панфилович, И.Л. Голубева, В.В. Сагадеев. Тепловое излучение жидких металлов // Вестник Казан. технол. ун-та. -2004. - №1, 2. - С. 180-187.
И.Л. Голубева. Дисс. канд. техн. наук, Казан. гос. технол. унт, Казань, 2004. 156 с.
В.В. Сагадеев. Тепловое излучение жидких металлов и сплавов: монография. Изд-во Казан. гос. технол. ун-та, Казань. 2008. 204 с.
И.Л. Голубева, В.В. Сагадеев. Полиморфные превращения в расплаве алюминия // Вестник технол. ун-та. - 2015. - Т. 18, №21. - С. 18-20.
Зиновьев, В.В. Кинетические свойства металлов при высоких температурах / В.В. Зиновьев. - М.: Металлургия, 1984. - 197 с.
Шварев, К.М. К оценке излучательных характеристик ме-таллов в рамках классической электронной теории / К.М. Шварев, Б.А. Баум // Изв. вузов. Сер. Физика. - 1978. - № 1. -С. 7-10.
Шур, Б.А. Излучательная способность иодидного и технического титана в диапазоне температур 1100-1900 К / Б.А. Шур, В.Э. Пелецкий // ТВТ - 1981. - Т.19. - №6. - С. 1172-1177.
10. Siegel, R. Thermal Radiation Heat Transfer / R. Siegel, J.R. Howell. - New York: McGraw-Hill Book Company, 1972. - 935 p.
11. Арутюнов, А.В. Свойства титана при температурах выше 1000 К / А.В. Арутюнов, С.А. Банчила, Л.П. Филиппов // ТВТ. -1971. - Т.9. - №3. - С. 537-539.
12. Пелецкий, В.Э. Интегральная полусферическая степень черноты титана в области высоких температур // ТВТ. - 1973. -Т.11. - №1. - С. 212-216.
13. Новицкий, Л.А. Оптические свойства материалов при низких температурах / Л.А. Новицкий, Б.М. Степанов. - М.: Машиностроение, 1980. - 350 с.
2
3
4
5
6
7
8
9
© I. L. Golubeva, Cand. Sci. (Tech.), Docent, Department Engineering Computer Graphics and Automated Design, KNRTU, golubeva1967@yandex.ru; V. V. Sagadeev, Cand. Sci. (Tech.), Docent, Department Engineering Computer Graphics and Automated Design, KNRTU, v. sagadeev@mail .ru.
