CC BY
40
УДК 629.423.31
Тепловая модель асинхронного тягового электродвигателя тепловоза
И. Г. Киселев, Д. Н. Курилкин, М. А. Шрайбер
Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Российская Федерация, 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9
Для цитирования: Киселев И. Г., Курилкин Д.Н., Шрайбер М. А. Тепловая модель асинхронного тягового электродвигателя тепловоза // Известия Петербургского университета путей сообщения. -СПб.: ПГУПС, 2021. - Т. 18. - Вып. 4. - С. 460-468. БО1: 10.20295/1815-588Х-2021-4-460-468
Аннотация
Цель: Оценка температурного режима обмоток асинхронного тягового электродвигателя с корот-козамкнутым ротором (АТЭД) типа ДАТ-350 тепловоза 2ТЭ25А с использованием разработанной тепловой модели. Методы: Исследования проводились методом конечных элементов в приложении по расчету установившихся температурных полей БоШ^О^. Результаты: Для обеспечения установленного срока службы АТЭД повышение температуры обмоток должно быть ограничено до безопасных значений, исходя из класса изоляции. Поэтому очень важно, чтобы проектировщики и эксплуатационники имели доступ к точным и вычислительно эффективным, основанным на физике происходящих процессов, инструментам моделирования теплового поведения АТЭД. Практическая значимость: С помощью предложенных методов можно точно и эффективно оценить тепловые характеристики АТЭД перспективных тепловозов. Кроме того, разработчики могут легко и быстро корректировать параметры и рабочие характеристики АТЭД таким образом, чтобы они благоприятствовали повышению общей производительности локомотива.
Ключевые слова: Тяговый электродвигатель, моделирование, нагревание.
Введение
Современные тенденции развития отечественного локомотивостроения предполагают расширение использования энергоемких технологий и внедрения прогрессивных технических решений. Решение поставленных задач для улучшения работы тягового подвижного состава не представляется возможным без внедрения тягового привода переменного тока с применением асинхронного тягового электродвигателя с короткозамкнутым ротором (АТЭД) [1, 2]. Одновременно с этим растет интерес к моделированию и оптимизации конструкции тяговых электрических машин для достижения лучшей производительности, снижения стоимости и увеличения их надежности [3].
Исследование работы АТЭД по своей сути требует изучения различных аспектов их функционирования, таких как электромагнитное, термическое, гидродинамическое, конструкционное, вибрационное и другие направления. Каждое направление играет важную роль в повышении производительности и надежности работы АТЭД и локомотива в целом [4].
В известных работах тепловые модели строились на основе как сосредоточенных параметров, так и конечных элементов. В первых геометрия электрической машины сосредоточена в отдельных компонентах схемы, таких как термический резистор, тепловой конденсатор и источники теплоты. Эти модели обычно относительно быстрые [5]. Однако сложные и большие модели сосредоточенных параметров требуются для
точного отражения распределенного характера потерь, распределения температуры в машине и сложности геометрии машины [6]. Однако иногда сложно определить соответствующую структуру и результирующие тепловые параметры данных моделей, а также их чувствительность к изменениям условий охлаждения [7].
Метод конечных элементов чаще всего используется для точного прогнозирования внутренних температур АТЭД со сложной геометрией электрической машины, разбитой на мелкие элементы. Такой подход может предоставить точную и распределенную информацию о температуре внутри АТЭД и позволяет легко моделировать сложные конструкции, импортируя геометрию непосредственно из программного обеспечения стандартных пакетов для автоматизированного проектирования [8].
В настоящей статье разработана тепловая модель АТЭД типа ДАТ-350 тепловоза 2ТЭ25А для изучения тепловых потоков внутри электрической машины. Моделирование теплового состояния производилось в приложении по расчету установившихся температурных полей SolidWorks. Данное приложение позволяет смоделировать 2D или 3D установившееся темпера-
Рис. 1. Фрагмент твердотелой модели АТЭД тепловоза
турное поле АТЭД методом конечных элементов (рис. 1).
Для решения поставленной задачи были приняты следующие допущения:
1) в АТЭД с аксиальной системой вентиляции охлаждающий воздух движется вдоль оси ротора по двум параллельным ветвям - в вентиляционных каналах ротора и воздушном зазоре;
2) статор и ротор АТЭД представляются в виде системы многослойных тел, связи между которыми определяются видом и условиями теплообмена;
3) отводом теплоты с поверхностей корпуса АТЭД и подшипниковых щитов из-за их незначительной величины можно пренебречь;
4) температура охлаждающего воздуха по длине ротора изменяется линейно;
5) теплоотводом через торцевые поверхности листов статора и ротора ввиду его малого значения можно пренебречь;
6) расчетные секторы статора и ротора разделяются на объемы, в пределах которых тепло-физические свойства материалов одинаковы с сохранением тепловых связей;
7) потери мощности в обмотке статора представляются как распределенные источники тепловой энергии.
Теплопроводность
Явление теплопроводности - это процесс распространения теплоты при непосредственном соприкосновении отдельных частей электрической машины или отдельных ее участков, характеризующихся температурами.
Уравнение в частных производных, связанное с теплопроводностью, имеет вид [9]
с К -х.т=е, (1)
с1
здесь Т - температура, с - удельная теплоемкость материала, х - теплопроводность материала, Q - внутреннее тепловыделение.
Учитывая граничные условия, модель тяговой электрической машины построена в форме
сетки, и приведенное дифференциальное уравнение (1) в матричном виде может быть дано таким образом:
CT + KT = Q.
(2)
В (2) Т - вектор узловой температуры сетки конечных элементов, К - матрица конечных элементов, которая соответствует теплопроводности, С - матрица конечных элементов, соответствующая удельной теплоемкости, Q - вектор внутреннего тепловыделения.
Матрицы К и С являются симметричными матрицами размером п х п, сгенерированными в процессе сборки модели, где п - количество узлов в трехмерной конечно-элементной сетке. Вектор Q может быть разделен на следующие составляющие:
q +z «„
(3)
где Рк - вектор потерь в электрической машине; ат - вектор теплопроводности.
Тензор теплопроводности области паза статора рассчитывается с помощью метода правила смесей [9]. Поскольку область паза представляет собой смесь медного проводника и изоляции, эквивалентный тензор теплопроводности можно определить так:
здесь
œ x 0 0 ]
œ. ] = 0 œ y 0
0 0 œ z _
œ = œ 1
y ~ fs + 1 - fs
œ œ
м и
К = ^ К + (1 — ( ) К —
г J s м V ^ ^ и
составляющие коэффициента теплопроводности по осям координат, ( - теплопроводность меди, (и - теплопроводность изоляции, / - коэффициент заполнения паза.
Охлаждение тяговой электрической машины за счет теплопередачи в (3) может использовать-
ся для моделирования воздушного охлаждения на любой границе (обычно на внешней границе статора и ротора с обеих сторон и на их поверхности).
Коэффициент теплопередачи ( для воздушного охлаждения АТЭД может быть определен благодаря эмпирическим измерениям или компьютерным моделированием динамики воздушного потока [10].
Теплообмен в воздушном зазоре
В воздушном зазоре происходит как теплопередача, так и конвективный теплообмен между движущейся средой и поверхностями ротора и статора. В предлагаемой тепловой модели эта задача решается путем моделирования воздушного зазора с эффективной теплопроводностью, учитывающей и теплопроводность, и конвекцию.
Чтобы получить эффективную теплопроводность, статор и ротор моделируются как концентрические вращающиеся цилиндры. Конвекционный теплообмен между двумя вращающимися цилиндрами можно рассчитать с помощью безразмерного числа Рейнольдса (Яе), числа Тейлора (Те) и числа Нуссельта (Ми). Выражения для определения числа Рейнольдса и числа Тейлора приведены в [11]:
lnrp
Re = , Te = Re v
l
где I - длина воздушного зазора; п - частота вращения ротора; гр - радиус ротора; V - кинематическая вязкость воздуха.
Число Нуссельта можно найти по соответствующему числу Тейлора [11]:
Nu = ■
2 2
0,23 Te0'63 Pr0'27, 0,425 Te0,5 Pr0,27,
Te < 41, 41< Te<100, Te > 100,
здесь Рг = \Н - число Прандтля, к - коэффициент температуропроводности воздуха.
p
Хэ (и) =
Nu œ
Решая уравнение Лапласа и принимая однородную нормальную плотность теплового потока д и температуру Т на границах воздушного зазора статора и ротора, получаем следующие соотношения теплового потока и температуры между статором и ротором [13]:
* = (Г, -Tc) ,
к ln
Рис. 2. Соотношения потоков для цилиндрического кольцевого пространства в виде воздушного зазора
Конвективный теплообмен, который определяется числом Нуссельта, может быть объединен с кондуктивным теплопереносом в уравнении теплопередачи, чтобы сформировать эффективную теплопроводность как для кондуктивной, так и для конвективной теплопередачи [12]:
r
V p У
* (Tp - Tc) .
rp ln
r
V p У
где хв - теплопроводность неподвижного воздуха.
После определения эквивалентной теплопроводности будем использовать тот факт, что воздушный зазор представляет собой цилиндрическое кольцевое пространство, как показано на рис. 2.
в которых дс, др - тепловой поток поверхностей статора и ротора соответственно; Т, Тр - температура поверхностей статора и ротора соответственно; г, гр - радиусы статора и ротора.
Блок-схему тепловой модели АТЭД иллюстрирует рис. 3.
Входными данными для разработанной модели являются температура охлаждающего воздуха, коэффициенты теплопередачи, частота вращения ротора и фазный ток обмотки статора. Частота вращения и фазный ток определяют исходные данные для расчета потерь. Потери и условия охлаждения применяются в тепловых моделях статора и ротора, которые впоследствии связываются вместе с использованием соотно-
Рис. 3. Блок-схема тепловой модели АТЭД тепловоза
шения теплопередачи через воздушный зазор. Выходные данные модели - это температуры в различных местах обмотки и сердечника статора и ротора АТЭД.
Результаты расчета температуры
На рис. 4 представлено температурное поле участка ротора через 1 ч протекания по обмотке статора номинального фазного тока. Полученное поле распределения температуры по длине ротора неравномерно и зависит от эффективности ее охлаждения, которая, в свою очередь, определяется толщиной и состоянием изоляции. При расчете предполагалось, что изоляция имеет качественную однородную пропитку без посторонних включений воздуха и непропитанных слоев.
В данном случае отвод теплоты от обмотки ротора в основном производится в сердечник, что вызывает неравномерное распределение температуры по высоте. Температура нижних слоев обмотки на 12 °С меньше, чем в верхних, где отвод теплоты осуществляется через закрытие паза, имеющего большую толщину и меньшее значение коэффициента теплопередачи в охлаждающий воздух.
Картина изменения температуры расчетного участка по длине обмотки статора при максималь-
Рис. 4. Температурное поле расчетного участка ротора при I = 470 А
ном токе фазы 1дтях = 710 А представлена на рис. 5. Как и в предыдущем случае, распределение температуры по длине обмотки статора неравномерное. Со стороны воздушного зазора температура на 8-10 °С выше, чем со стороны сердечника. Это также объясняется различием коэффициентов теплопередачи в охлаждающий воздух и сердечник статора.
Рис. 5. Температурное поле расчетного участка обмотки статора при I
710 A
Отдельно необходимо отметить нагревание лобовых частей обмотки статора, температура которых увеличивается на 12-15 °С по сравнению с основной частью, что происходит также из-за разности значений коэффициентов теплопередачи.
На рис. 6 приведены зависимости, полученные при моделировании температуры обмотки статора АТЭД ДАТ-350 по длине паза при номинальной (I ) и максимальной (I ) величинах
4 ап 4 ашаху
фазного тока, и экспериментальные значения (отдельные точки) по данным автоматической системы контроля тепловоза 2ТЭ25А в условиях Байкало-Амурской магистрали. Представленные экспериментальные данные имеют существенный разброс значений, который объясняется тем, что соответствующие значения фазного тока получены при различных режимах работы тепловоза, температурах окружающей среды и расходах охлаждающего воздуха.
Температура по длине паза статорной обмотки увеличивается из-за того, что, во-первых, происходит повышение температуры охлаждающего воздуха, а во-вторых, это приводит к снижению коэффициента теплопередачи в окружающую среду.
Заключение
Представленная тепловая модель АТЭД для расчета распределения температуры статорной и роторной обмоток адекватно отражает физические процессы, происходящие в электродвигателе закрытого исполнения с принудительным охлаждением, и может быть использована для оперативного определения ее температуры.
Дальнейшее развитие предлагаемой тепловой модели может быть связано с учетом влияния нагрева ротора, анализом анизотропии распределения температуры по длине обмотки и на ее лобовых частях, оценкой превышения температуры в объеме пазовой части обмотки.
Библиографический список
1. Энергосбережение на железнодорожном транспорте: учебник для вузов / под ред. В. А. Гапановича. -М.: Изд. Дом МИСиС, 2012. - 620 с.
2. Burkov A. T. Increasing the performance of electric traction in the long term on the next-generation technological horizon / A. T. Burkov, A. N. Marikin, A. V. Mi-zintsev, V. V. Seronosov // Russian Electrical Engineering. - 2018. - Vol. 89 (10). - P. 588-591.
T, °C
150
100
50
/ а = 710 А max ___« ---- -----
о о о
I а = 470 А п е 8 1 ___ 1-
о о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
I
Рис. 6. Изменение температуры обмотки вдоль паза статора: по результатам моделирования в среде SolidWorks; о - по данным эксплуатации
тепловоза 2ТЭ25А
3. Шрайбер М. А. Моделирование теплового состояния тяговых электродвигателей постоянного тока / М. А. Шрайбер // Бюллетень результатов научных исследований. - 2014. - Вып. 4 (13). - С. 36-38.
4. Космодамианский А. С. Исследование тепловых режимов тягового асинхронного двигателя на комплексной физической модели / А. С. Космодамианский, В. И. Воробьев, А. А. Пугачев // Вестник транспорта Поволжья. - 2016. - № 4 (58). - С. 53-57.
5. EL-Refaie A. Thermal analysis of multibarrier interior PM synchronous machine using lumped parameter model / A. EL-Refaie, N. Harris, T. Jahns, K. Rahman // IEEE Trans. Energy Convers. - 2004. - Vol. 19. - N 2. -Р. 303-309.
6. Nategh S. Thermal modeling of directly cooled electric machines using lumped parameter and limited CFD analysis / S. Nategh, H. Zhe, A. Krings, O. Wallmark, M. Leksell // IEEE Trans. Energy Convers. - 2013. -Vol. 28. - N 4. - Р. 979-990.
7. Zhang P. A survey of condition monitoring and protection methods for medium-voltage induction motors / P. Zhang, Y. Du, T. Habetler, B. Lu // IEEE Trans. Ind. Appl. - 2011. - Vol. 47. - N 1. - Р. 34-46.
8. Hughes T. The finite element method: Linear static and dynamic finite element analysis / T. Hughes. - Mineola, New York, US: Dover Publications, 2000. - 320 p.
9. Филиппов И. Ф. Основы теплообмена в электрических машинах / И. Ф. Филиппов. - Л.: Энергия, 1974. - 384 с.
10. Шрайбер М. А. Определение коэффициента теплоотдачи коллектора тягового электродвигателя тепловоза / М. А. Шрайбер // Бюллетень результатов научных исследований. - 2020. - Вып. 2. - C. 90-99.
11. Staton D. Solving the more difficult aspects of electric motor thermal analysis in small and medium size industrial induction motors / D. Staton, A. Boglietti, A. Ca-vagnino // IEEE Trans. Energy Convers. - 2005. - Vol. 20. -N 3. - Р. 620-628.
12. Funieru B. Thermal design of a permanent magnet motor used for gearless railway traction / B. Funieru, A. Binder // Proceedings of 2008 34th Annu. Conference IEEE Ind. Electron. (IECON). - November 2008. -P. 2061-2066.
13. Беспалов В. Я. Упрощенная математическая модель нестационарного нагрева и охлаждения обмотки статора асинхронного двигателя / В. Я. Беспалов, Ю. А. Мощинский, В. И. Цуканов // Электричество. - 2003. - № 4. - C. 20-26.
Дата поступления: 05.10.2021 Решение о публикации: 07.10.2021
Контактная информация:
КИСЕЛЕВ Игорь Георгиевич - д-р техн. наук,
проф.; [email protected]
КУРИЛКИН Дмитрий Николаевич - канд. техн.
наук, доц.; [email protected]
ШРАЙБЕР Марина Александровна - канд. техн.
наук, доц.; [email protected]
Thermal model of an asynchronous traction motor of a diesel locomotive
I. G. Kiselev, D. N. Kurilkin, M. A. Shreiber
Emperor Alexander I Petersburg State Transport University, 9, Moskovsky pr., Saint Petersburg, 190031, Russian Federation
For citation: Kiselev I. G., Kurilkin D. N., Shreiber M.A. Thermal model of an asynchronous traction motor of a diesel locomotive. Proceedings of Petersburg State Transport University, 2021, vol. 18, iss. 4, pp. 460-468. (In Russian) DOI: 10.20295/1815-588X-2021-4-460-468
Summary
Objective: Evaluation of the temperature regime of the windings of an asynchronous traction electric motor with a squirrel-cage rotor (ATED) of the DAT-350 type of a 2TE25A diesel locomotive using the de-
veloped thermal model. Methods: The research was carried out by the finite element method in the application for calculating steady-state temperature fields SolidWorks. Resuls: To ensure the specified service life of the ATED, the temperature rise of the windings must be limited to safe values, based on the insulation class. Therefore, it is crucial that designers and operators have access to accurate and computationally efficient, physics-based ATED thermal behavior modeling tools. Practical results: Using the proposed methods, it is possible to accurately and effectively evaluate the thermal characteristics of ATED of promising diesel locomotives. In addition, designers can easily and quickly adjust the parameters and performance characteristics of the ATED in such a way that they are conducive to improving the overall performance of the locomotive.
Keywords: Traction motor, simulation, heating.
References
1. Energosberezheniye na zheleznodorozhnom transporte. Uchebnik dlya vuzov [Energy saving in railway transport. Textbook for universities]. Ed. by V. A. Ga-panovich. Moscow, Publishing House MISIS, 2012, 620 p. (In Russian)
2. Burkov A. T., Marikin A. N., Mizintsev A. V. & Se-ronosov V. V. Increasing the performance of electric traction in the long term on the next-generation technological horizon. Russian Electrical Engineering, 2018, vol. 89 (10), pp. 588-591.
3. Shreiber M. A. Modelirovaniye teplovogo sostoya-niya tyagovogo elektrodvigatelya postoyannogo toka [Simulation of thermal state of a direct current traction motor]. Byulleten rezultatov nauchnykh issledovaniy [Bulletin of research results], 2014, iss. 4 (13), pp. 36-38. (In Russian)
4. Kosmodamiansky A. S., Vorobiev V. I. & Puga-chev A.A. Issledovaniye teplovykh rezhimov tyagovogo asinkhronnogo dvigatelya na kompleksnoy fizicheskoy modeli [Investigation of thermal modes of a traction induction motor on a complex physical model]. Vestnik transporta Povolzh'ya [Transport Bulletin of the Volga region], 2016, no. 4 (58), pp. 53-57. (In Russian)
5. EL-Refaie A., Harris N., Jahns T. & Rahman K. Thermal analysis of multibarrier interior PM synchronous machine using lumped parameter model. IEEE Trans. Energy Convers., 2004, vol. 19, no. 2, pp. 303-309.
6. Nategh S., Zhe H., Krings A., Wallmark O. & Lek-sell M. Thermal modeling of directly cooled electric machines using lumped parameter and limited CFD analy-
sis. IEEE Trans. Energy Convers., 2013, vol. 28, no. 4, pp. 979-990.
7. Zhang P., Du Y., Habetler T. & Lu B. A survey of condition monitoring and protection methods for mediumvoltage induction motors. IEEE Trans. Ind. Appl., 2011, vol. 47, no. 1, pp. 34-46.
8. Hughes T. The finite element method: Linear static and dynamic finite element analysis. Mineola, New York, US, Dover Publications, 2000, 320 p.
9. Filippov I. F. Osnovy teploobmena v elektricheskikh mashinakh [Fundamentals of heat transfer in electrical machines]. Leningrad, Energiya Publ., 1974, 384 p. (In Russian)
10. Shreiber M.A. Opredeleniye koeffitsiyenta teploot-dachi kollektora tyagovogo elektrodvigatelya teplovoza [Determination of the heat transfer coefficient of the locomotive traction motor collector]. Byulleten rezultatov nauchnykh issledovaniy [Bulletin of research results], 2020, iss. 2, pp. 90-99. (In Russian)
11. Staton D., Boglietti A. & Cavagnino A. Solving the more difficult aspects of electric motor thermal analysis in small and medium size industrial induction motors. IEEE Trans. Energy Convers, 2005, vol. 20, no. 3, pp. 620-628.
12. Funieru B. & Binder A. Thermal design of a permanent magnet motor used for gearless railway traction. Proceedings of34th Annu. Conference IEEE Ind. Electron. (IECON), November 2008, pp. 2061-2066.
13. Bespalov V. Ya., Moshchinskiy Yu.A. & Tsu-kanov V. I. Uproshchennaya matematicheskaya model' nestatsionarnogo nagreva i okhlazhdeniya obmotki statora asinkhronnogo dvigatelya [Simplified mathe-
matical model of non-stationary heating and cooling of the stator winding of an induction motor]. Elektri-chestvo [Electricity], 2003, no. 4, pp. 20-26. (In Russian)
Received: October 05, 2021 Accepted: October 07, 2021
Author's information:
Igor G. KISELEV - D. Sci. in Engineering, Professor; [email protected] Dmitry N. KURILKIN - PhD in Engineering, Associate Professor; [email protected] Marina A. SCHREIBER - PhD in Engineering, Associate Professor; [email protected]
