Научная статья на тему 'Анализ теплового состояния тяговых электродвигателей по данным микропроцессорной системы управления тепловоза'

Анализ теплового состояния тяговых электродвигателей по данным микропроцессорной системы управления тепловоза Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
207
29
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ТЯГОВЫЙ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЬ / МИКРОПРОЦЕССОРНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ТЕПЛОВОЗОМ / НАГРЕВ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ / ТЯГОВЫЙ РАСЧЕТ / ДИАГНОСТИКА ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ / TRACTION ELECTRIC MOTOR / MICROPROCESSOR-BASED DIESEL LOCOMOTIVE CONTROL SYSTEM / TRACTION ELECTRIC MOTOR HEATING / TRACTION CALCULATION / DIAGNOSTICS OF TRACTION ELECTRIC MOTOR

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Дворкин П. В., Курилкин Д. Н.

Цель: Проанализировать возможность контроля теплового состояния тяговых электродвигателей с использованием микропроцессорной системы управления тепловозом. Описать алгоритм расчета температуры нагрева обмоток тяговых электродвигателей на основе этой системы управления. Определить зависимость температуры тяговых электродвигателей от профиля движения и веса подвижного состава. Методы: Проводились анализ неисправностей тяговых электродвигателей за определенный промежуток времени, анализ регистрируемых параметров микропроцессорной системой управления тепловозом, анализ методов расчета температуры нагрева обмоток тяговых электродвигателей, а также сравнение значений температуры тяговых электродвигателей в поездке и рассчитанных с помощью предложенного алгоритма. Результаты: Получен действующий алгоритм расчета температуры нагрева обмоток тягового электродвигателя, на базе которого появляется возможность вывода на дисплейный модуль машинисту информации о тепловом состоянии электрической машины, предупреждения об опасном режиме работы и даны рекомендации по возвращению его в нормальное состояние. Практическая значимость: Показаны возможность контроля теплового состояния тягового электродвигателя на базе показаний микропроцессорной системы управления, что позволит в дальнейшем разработать автоматическую систему защиты тяговых электродвигателей, а также изменение способа управления охлаждением по реальной температуре тягового электродвигателя.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Дворкин П. В., Курилкин Д. Н.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The analysis of traction motor thermal condition according to the data of the microprocessor-based locomotive control system

Objective: To analyze the possibility of thermal state control of traction motors using a microprocessor control system of a diesel locomotive. To describe an algorithm for calculating the heating temperature of the windings of traction motors based on the indications of a microprocessor-based diesel locomotive control system. To determine the temperature dependence of the traction motors on the motion and weight profile of the rolling stock. Methods: The analysis of faults of traction motors was carried out for the given period of time. The analysis of parameters recorded by the microprocessor-based locomotive control system was performed. The analysis of methods for calculating the heating temperature of traction motor windings, as well as the comparison of the temperature values during traction motor operation and the values calculated by means of the proposed algorithm. Results: The available algorithm for calculating the heating temperature of the traction motor windings was obtained, on the basis of which it is possible to display information on the display module about the thermal state of the electric machine, as well as warnings about dangerous operation mode and recommendations for returning it to the normal state. Practical importance: The prospect of monitoring thermal state of the traction motor on the basis of indications of the microprocessor-based control system was demonstrated. The former will make it possible to design an automatic traction motor protection system, as well as to change the cooling control method according to the current temperature of the traction motor.

Текст научной работы на тему «Анализ теплового состояния тяговых электродвигателей по данным микропроцессорной системы управления тепловоза»

УДК 629.421.083

Анализ теплового состояния тяговых электродвигателей по данным микропроцессорной системы управления тепловоза

П. В. Дворкин, Д. Н. Курилкин

Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Российская Федерация, 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9

Для цитирования: Дворкин П. В., Курилкин Д. Н. Анализ теплового состояния тяговых электродвигателей по данным микропроцессорной системы управления // Известия Петербургского университета путей сообщения. - СПб.: ПГУПС, 2019. - Т. 16, вып. 3. - С. 401-409. БО1: 10.20295/1815-588Х-2019-3-401-409

Аннотация

Цель: Проанализировать возможность контроля теплового состояния тяговых электродвигателей с использованием микропроцессорной системы управления тепловозом. Описать алгоритм расчета температуры нагрева обмоток тяговых электродвигателей на основе этой системы управления. Определить зависимость температуры тяговых электродвигателей от профиля движения и веса подвижного состава. Методы: Проводились анализ неисправностей тяговых электродвигателей за определенный промежуток времени, анализ регистрируемых параметров микропроцессорной системой управления тепловозом, анализ методов расчета температуры нагрева обмоток тяговых электродвигателей, а также сравнение значений температуры тяговых электродвигателей в поездке и рассчитанных с помощью предложенного алгоритма. Результаты: Получен действующий алгоритм расчета температуры нагрева обмоток тягового электродвигателя, на базе которого появляется возможность вывода на дисплейный модуль машинисту информации о тепловом состоянии электрической машины, предупреждения об опасном режиме работы и даны рекомендации по возвращению его в нормальное состояние. Практическая значимость: Показаны возможность контроля теплового состояния тягового электродвигателя на базе показаний микропроцессорной системы управления, что позволит в дальнейшем разработать автоматическую систему защиты тяговых электродвигателей, а также изменение способа управления охлаждением по реальной температуре тягового электродвигателя.

Ключевые слова: Тяговый электродвигатель, микропроцессорная система управления тепловозом, нагрев тягового электродвигателя, тяговый расчет, диагностика тягового электродвигателя.

Введение

В настоящее время пропускные способности некоторых железнодорожных участков исчерпаны полностью, но в то же время эффективность грузоперевозок продолжает расти за счет увеличения длины и массы поездов, так как это является действующим способом повышения показателей перевозочного процесса.

Однако при увеличении веса поезда возрастает и нагрузка на тяговые электродвигатели локомотива, что приводит к большим значениям тока, протекающего по ним, и их последующему перегреву и отказу.

В статье рассматривается вопрос контроля теплового состояния тяговых электродвигателей с использованием микропроцессорной системы управления тепловозом.

Анализ проблемы неисправностей тягового электродвигателя

Тяговый электродвигатель является агрегатом, состоящим из множества дорогих и конструктивно сложных узлов и деталей. Именно ему приходится реализовывать тяговые свойства локомотива, и поэтому особое внимание уделяется контролю его технического состояния.

Неправильные условия эксплуатации электрической машины приводят к ее повреждениям и неисправностям. Все повреждения электрических машин тепловозов можно разделить на две группы: к одной группе -наибольшей - относятся повреждения электрических частей, а ко второй - механических.

Практика показывает, что из общего количества неисправностей электрических машин число случаев повреждений генераторов и двухмашинных агрегатов составляет около 5 %, а остальная часть относится к тяговым электродвигателям. Чаще всего неисправности тяговых электродвигателей возникают в процессе непосредственной эксплуатации локомотива, приводят к его постановке на неплановый ремонт, что показывает статистика, взятая по депо, осуществляющих эксплуатацию тягового подвижного состава на тяжелом профиле (таблица).

Анализ данных таблицы показывает, что чаще всего неисправность тягового электро-

двигателя ведет к постановке локомотива на неплановый ремонт. Большая часть таких дефектов заключается в повреждении изоляции токоведущей части электрической машины.

Причиной появления такого рода неисправностей являются потери энергии, преобразуемые в тепло, что вызывает сокращение срока службы машин, старение изоляции, образование микротрещин и др. Для предотвращения этих дефектов необходимо отслеживать в реальном времени тепловое состояние токове-дущих частей тягового электродвигателя, что возможно выполнить, используя микропроцессорную систему управления тепловозом.

Определение температуры тягового электродвигателя по данным микропроцессорной системы управления тепловозом

Для определения температуры тяговых электродвигателей применяется аналитический метод, описанный в правилах тяговых расчетов. Теоретической основой данного расчета стали закон сохранения энергии и теория нагревания однородного тела [1-5]. Под однородным понимают тело, обладающее бесконечно большой теплопроводностью и равномерным рассеянием энергии со всей поверхности, причем все точки тела имеют одинаковую температуру.

Распределение количества ремонтов тягового электродвигателя по видам ремонтов

Тип локомотива Вид ремонта Количество ремонтов

ТР-1 8

Электровоз ТР-2 1

ТР-3 0

Неплановый ремонт 48

ТР-1 9

Тепловоз ТР-2 0

ТР-3 0

Неплановый ремонт 33

Метод заключается в определении превышения температуры обмоток тягового электродвигателя в зависимости от изменения тока I = I (5) и при использовании тепловых параметров тса и Т, характеризующих интенсивность теплообмена электрических машин данного типа. Расчет осуществляется по формуле

М ( М | х = хос T + х0 ~T I' (1)

где - установившееся превышение температуры при условии отсутствия передачи тепла в окружающую среду и накопления всего тепла в теле, °С; Т - тепловая постоянная времени, с; т0 - превышение температуры в мо-

мент выключения тока, °С; ^ - интервал времени, в течение которого происходит изменение температуры, с. При этом должно быть

выдержано соотношение — < 0,1.

Остывание тяговых электрических машин во время стоянки или при следовании локомотива на холостом ходу рассчитывается следующим образом:

т = т„

1-М

T

1о У

(2)

здесь Т0 - тепловая постоянная времени при выключенном токе.

Для получения данных о температуре нагрева обмоток тягового электродвигателя не-

Начало

I

Снятие значений позиции контроллера машиниста, интервала времени, значения тока тягового электродвигателя

Расчет среднего значения тока в интервале времени

_т_

Вычисление тепловых параметров тяиГв зависимости от среднего значения тока

Определение предыдущего значения температуры нагрева обмоток тягового электродвигателя

Расчет действительного значения температуры нагрева обмоток тягового электродвигателя

Сравнение действительной температуры нагрева обмоток тягового электродвигателя с предельно допустимой

Вывод па дисплей действительного

значения температуры нагрева обмоток тягового электродвигателя

Если действительная температура нагрева обмоток тягового электродвигателя выше

предельно допустимой, то необходимо вывести на дисплей сообщения о перегреве и требования снизить значение позиции контроллера машиниста

В начало

Рис. 1. Структура расчета температуры нагрева обмоток тягового электродвигателя

обходимо знать параметры, характеризующие его работу: ток, протекающий по обмоткам, позицию контроллера машиниста и время его работы. Получить эти данные возможно за счет использования микропроцессорной системы управления тепловозом, поскольку она предназначена для управления и регулирования режимами работы основного и вспомогательного оборудования локомотива, а также для выполнения функций бортового диагностического устройства.

Алгоритм расчета температуры нагрева обмоток тягового электродвигателя

Для определения температуры нагрева обмоток тягового электродвигателя на основании данных, предоставленных микропроцессорной системой управления тепловозом, следует применить аналитический метод расчета. Для создания алгоритма расчета сначала необходимо составить его структуру (рис. 1).

Прежде всего микропроцессорная система управления тепловозом снимает значения позиции контролера машиниста, тока тягового электродвигателя и первый интервал времени снятия параметров, который станет шагом для последующих диагностик тепловоза.

Следующим этапом является расчет среднего значения тока между начальным и конечным значениями на интервале времени, так как на протяжении всего интервала времени ток меняется и потому для расчета требуется усреднить такое изменение. В начале работы тепловоза ток, протекающий по обмоткам тягового электродвигателя, и их температуры нагрева равны нулю. После чего по среднему значению тока из графиков кривых тепловых характеристик тягового электродвигателя находятся тепловые параметры и Т. Затем определяется предыдущая температура нагрева обмоток тягового электродвигателя.

Далее рассчитывается действительное значение температуры нагрева обмоток тягового электродвигателя по формулам (1) и (2) в за-

висимости от текущей тяговой позиции. Оно сравнивается с предельно допустимой температурой, превышение которой приведет к повреждениям изоляции проводников.

На основании структуры нагрева (рис. 1) обмоток тягового электродвигателя появляется возможность создания его алгоритма, изображенного на рис. 2.

Алгоритм начинается с присвоения начальных значений [6-10] следующим параметрам:

1) х := х1, где х - среднее значение тока тягового электродвигателя, а х1 - значение тока тягового электродвигателя на момент начала работы алгоритма, измеряются в А;

2) t := где I- значение температуры нагрева обмоток тягового электродвигателя, а t1 - значение температуры нагрева обмоток тягового электродвигателя на момент начала работы алгоритма, измеряются в °С;

3) г := 0, где г - текущее значение времени работы микропроцессорной системы управления тепловозом, 0 < г < 3600 с, после достижения значения в 3600 с обнуляется и начинает увеличиваться заново;

4) к := 0 , где к - параметр, необходимый для работы счетчика времени.

Параметры х1 и t1 равны нулю при длительной стоянке тепловоза. Если тепловоз находится в движении при переходе с одного часа работы на другой, то эти параметры берутся из энергонезависимого запоминающего устройства микропроцессорной системы управления тепловозом.

Далее в алгоритме происходит задание интервала опроса всех узлов диагностики микропроцессорной системой управления тепловозом. Этим интервалом г является первое зарегистрированное системой время после 0 или разница по модулю двух любых смежных значений.

Следующим шагом работы алгоритма является определение параметров, необходимых для расчета нагрева тяговых электродвигателей по имеющимся показателям тока. Для этого использовались данные реальной поездки и моделирование поездки в программе «Тяговый

Присвоение начальных значений параметров (х:=х1, к: = 0, г: = 0)

А

Задание интервала времени г

Т

Начало цикла

т

Задание значения г

Задание значений

а, у

Расчет среднего значения тока

1 г г

Расчет Расчет

температуры температуры

нагрева охлаждения

обмоток обмоток

к

к

Вывод на дисплей значения t и сообщение о превышении температуры

Вывод на дисплей значения t

Конец цикла

г

Ко нец_j

Рис. 2. Алгоритм расчета температуры нагрева обмоток тягового электродвигателя

расчет». Пример смоделированной поездки в программе приведен на рис. 3.

Согласно алгоритму расчета, в первую очередь находится интервал регистрации параметров (At), в данном примере определяющийся разницей смежных значений времени. После чего на этом интервале производится расчет среднего значения тока тягового электродви-

гателя. Далее оценивается позиция контроллера машиниста. Так как ее значение не равно нулю в конце интервала, то тепловоз находится в режиме тяги, а значит, происходит процесс нагрева обмоток тягового электродвигателя. Для определения температуры такого нагрева необходимо установить по диаграмме тепловых характеристик электродвигателя значения

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Рис. 3. Моделирование поездки в программе «Тяговый расчет»

150 200

Время, с

Рис. 4. График нагрева обмоток тягового электродвигателя

тепловых параметров (Т и ) для полученного среднего значения тока. Для работы микропроцессорной системы управления тепловозом эти кривые были описаны в виде полиномиальных функций:

T = 4,085- 1017- /ср6 - 2,027-10

13

X / 5 + 3,1193-1010- / 4 - 1,726-10-7 х

ср

ср

х /ср3 + 5,108-10-5- 1ср2 + + 5,468-10-3-/ср + 26,012,

= - 2,85110-15-/ср6 + 9,435 х х 10-12-/ср5 - 1,169-10-8-/ср4 + + 7,045-Ю-6-/ср3 - 2,111-103 х х /ср2 + 0,354-/ср + 0,126.

(3)

(4)

X

В результате использования вышеописанного алгоритма (см. (1) - (4)) построили диаграмму изменения температуры на основании данных реальной поездки. Диаграмму будет рассчитывать микропроцессорная система управления тепловозом (рис. 4). Как видно из рисунка, полученная кривая совпадает с графиком нагрева обмоток тягового электродвигателя, представленного в моделируемой поездке, что говорит о возможности использования данного алгоритма для определения температуры нагрева тяговых электродвигателей в поездке.

Заключение

В статье был произведен анализ неисправностей тяговых электродвигателей, который показал, что при росте веса поезда происходит повышение значения токов, протекающих по тяговым электродвигателям, которое приводит к их перегреву и дальнейшему отказу. В то же время результатом анализа регистрируемых параметров микропроцессорной системой управления тепловозом стали данные, позволяющие осуществить с помощью выбранного метода пересчет значений тока, протекающего по обмоткам тяговых электродвигателей, в температуру их нагрева.

На основании предложенного алгоритма появляется возможность вывода на дисплей машинисту текущей температуры обмоток, сообщения о превышении нормы нагрева и рекомендации по охлаждению двигателей. Это позволит разработать автоматическую систему защиты по перегреву тяговых электродвигателей, что приведет, в свою очередь, к увеличению максимального веса поезда без последующего отказа электрической машины.

2. Деев В. В. Тяга поездов / В. В. Деев. - М. : Транспорт, 1987. - 264 с.

3. Макконнелл Дж. Анализ алгоритмов. Активный обучающий подход / Дж. Макконнелл ; пер. с англ. С. А. Кулешова ; под ред. С. К. Ландо. - М. : Техносфера, 2009. - 415 с.

4. Бабков Ю. В. Автоматизация локомотивов / Ю. В. Бабков, Ф. Ю. Базилевский, А. В. Грищенко. -М. : Учеб.-метод. центр по образованию на ж.-д. транспорте, 2007. - 323 с.

5. Осипов А. В. Расчет потерь энергии в элементах тягового привода тепловоза с гидропередачей /

A. В. Осипов // Изв. Петерб. ун-та путей сообщения. -СПб. : ПГУПС, 2011. - Вып. 3 (28). - С. 211-217.

6. Шрайбер М. А. Моделирование теплового состояния тягового электродвигателя постоянного тока / М. А. Шрайбер // Бюл. результатов науч. исследований. - 2014. - Вып. 4 (13). - С. 36-38.

7. Крылов В. И. Автоматические тормоза подвижного состава / В. И. Крылов, В. В. Крылов. - М. : Транспорт, 1977. - 318 с.

8. Бахолдин В. И. Основы локомотивной тяги /

B. И. Бахолдин, Г. С. Афонин, Д. Н. Курилкин. - М. : Учеб.-метод. центр по образованию на ж.-д. транспорте, 2014. - 308 с.

9. Сергеев П. С. Проектирование электрических машин / П. С. Сергеев. - М. : Энергия, 1969. -632 с.

10. Грищенко А. В. Экспериментальные исследования теплового состояния коллектора ТЭД / А. В. Грищенко, В. В. Грачев, Ф. Ю. Базилевский, М. А. Шрайбер // Локомотивы. Электрический транспорт. XXI век : сб. материалов VI Междунар. науч.-технич. конференции. - СПб. : ПГУПС, 2018. -

C. 124-129.

Дата поступления: 20.05.2019 Решение о публикации: 30.05.2019

Библиографический список

1. Гребенюк П. Т. Правила тяговых расчетов для поездной работы / П. Т. Гребенюк. - М. : Транспорт, 2016. - 513 с.

Контактная информация:

ДВОРКИН Павел Вадимович - канд. техн. наук; pvdvorkin@yandex.ru

КУРИЛКИН Дмитрий Николаевич - канд. техн. наук, доцент; kurilkin_d@mail.ru

The analysis of traction motor thermal condition according to the data of the microprocessor-based locomotive control system

P. V. Dvorkin, D. N. Kurilkin

Emperor Alexander I Petersburg State Transport University, 9, Moskovsky pr., Saint Petersburg, 190031, Russian Federation

For citation: Dvorkin P. V., Kurilkin D. N. The analysis of traction motor thermal condition according to the data of the microprocessor-based locomotive control system. Proceedings of Petersburg State Transport University, 2019, vol. 16, iss. 3, pp. 401-409. DOI: 10.20295/1815-588X-2019-3-401-409 (In Russian)

Summary

Objective: To analyze the possibility of thermal state control of traction motors using a microprocessor control system of a diesel locomotive. To describe an algorithm for calculating the heating temperature of the windings of traction motors based on the indications of a microprocessor-based diesel locomotive control system. To determine the temperature dependence of the traction motors on the motion and weight profile of the rolling stock. Methods: The analysis of faults of traction motors was carried out for the given period of time. The analysis of parameters recorded by the microprocessor-based locomotive control system was performed. The analysis of methods for calculating the heating temperature of traction motor windings, as well as the comparison of the temperature values during traction motor operation and the values calculated by means of the proposed algorithm. Results: The available algorithm for calculating the heating temperature of the traction motor windings was obtained, on the basis of which it is possible to display information on the display module about the thermal state of the electric machine, as well as warnings about dangerous operation mode and recommendations for returning it to the normal state. Practical importance: The prospect of monitoring thermal state of the traction motor on the basis of indications of the microprocessor-based control system was demonstrated. The former will make it possible to design an automatic traction motor protection system, as well as to change the cooling control method according to the current temperature of the traction motor.

Keywords: Traction electric motor, microprocessor-based diesel locomotive control system, traction electric motor heating, traction calculation, diagnostics of traction electric motor.

References

1. Grebenyuk P. T. Pravila tyagovykh raschetov dlya poezdnoy raboty [Rules of traction calculations for train work]. Moscow, Transport Publ., 2016, 513 p. (In Russian)

2. Deyev V. V. Tyagapoyezdov [Hauling operations]. Moscow, Transport Publ., 1987, 264 p. (In Russian)

3. MacConnell J. Analiz algoritmov. Aktivniy obu-chayushchiy podkhod [Analysis of algorithms. Active learning approach]. Tr. from Eng. by S. L. Kuleshova; by red. S. K. Lando. Moscow, Tekhnosfera [Techno-sphere] Publ., 2009, 415 p. (In Russian)

4. Babkov Yu. V., Bazilevskiy F. Yu. & Grish-chenko A. V. Avtomatizatsiya lokomotivov [Locomotive automation]. Moscow, Uchebno-metodicheskiy tsentr po obrazovaniyu na zheleznodorozhnom transporte [Training and methodology center for railway transport] Publ., 2007, 323 p. (In Russian)

5. Osipov A. V. Raschet poter energii v elementakh tyagovogo privoda teplovoza s gidroperedachey [Calculation of energy losses in elements of a diesel locomotive traction drive with the hydrostatic transmission]. Iz-vestiia Peterburgskogo universiteta putei soobshcheniia [Proceedings of Petersburg State Transport University]. Saint Petersburg, PGUPS [Petersburg State Transport

University] Publ., 2011, iss. 3(28), pp. 211-217 (In Russian)

6. Shreiber M. A. Modelirovaniye teplovogo sos-toyaniya tyagovogo elektrodvigatelya postoyannogo toka [Simulation of thermal state of a direct current traction motor]. Byulleten rezultatov nauchnykh issle-dovaniy [Bulletin of research results], 2014, iss. 4 (13), pp. 36-38. (In Russian).

7. Krylov V. I. & Krylov V. V. Avtomaticheskiye tor-moza podvizhnogo sostava [Automatic brakes of the rolling stock]. Moscow, Transport Publ., 1977, 318 p. (In Russian)

8. Bakholdin V. I., Afonin G. S. & Kurilkin D. N. Os-

novy lokomotivnoy tyagi [The basics of locomotive traction]. Moscow, Uchebno-metodicheskiy tsentr po obra-zovaniyu na zheleznodorozhnom transporte [Training and methodology center for railway transport] Publ., 2014, 308 p. (In Russian)

9. Sergeyev P. S. Proektirovaniye elektricheskikh mashin [Design of electrical machines]. Moscow, Ener-giya Publ., 1969, 632 p. (In Russian)

10. Grishchenko A. V., Grachev V. V., Bazilev-skiy F. Yu. & Shreiber M. A. Eksperimentalnye issledo-vaniya teplovogo sostoyaniya kollektora TED [Experimental studies of thermal condition of the traction electric motor collector]. Sbornik materialov VI mezhdu-narodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii "Loko-motivy. Elektricheskiy transport. XXI vek" [Coll. papers of the 6th International research and training conference "The Locomotive. Electric transport of the 21st century"]. Saint Petersburg, PGUPS [Petersburg State Transport University] Publ., 2018, pp. 124-129. (In Russian)

Received: May 20, 2019 Accepted: May 30, 2019

Author's information:

Pavel V. DVORKIN - Cand. Sci. in Engineering; pvdvorkin@yandex.ru

Dmitriy N. KURILKIN - Cand. Sci. in Engineering, Associate Professor; kurilkin_d@mail.ru1

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.