Диагностирование и моделирование несимметричных режимов асинхронных тяговых электродвигателей локомотивов с применением искусственных нейронных сетей Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.313.33

Диагностирование и моделирование несимметричных режимов асинхронных тяговых электродвигателей локомотивов с применением искусственных нейронных сетей

О. Р Хамидов

Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Российская Федерация, 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9

Для цитирования: Хамидов О. Р. Диагностирование и моделирование несимметричных режимов асинхронных тяговых электродвигателей локомотивов с применением искусственных нейронных сетей // Известия Петербургского университета путей сообщения. - СПб.: ПГУПС, 2019. - Т. 16, вып. 2. - С. 251-262. Б01: 10.20295/1815-588Х-2019-2-251-262

Аннотация

Цель: Диагностика асинхронных тяговых двигателей (АТЭД) с короткозамкнутым ротором. Методы: Применяются искусственные нейронные сети для оценки технического состояния АТЭД локомотивов. Аналитически исследована математическая модель локомотивных асинхронных электродвигателей в трехфазной системе координат, которая позволяет максимально достоверно описать физические процессы в статорных обмотках при повреждении обмоток и «беличьей клетке» ротора АТЭД. Результаты: Предложена математическая модель АТЭД с короткозамкну-тым ротором. Анализируются неисправности АТЭД с короткозамкнутым ротором. Показано, что одной из наиболее динамично развивающихся является технология нейросетевых структур для диагностирования АТЭД, которые обладают рядом важных положительных свойств, таких как быстродействие, обучаемость, аппроксимационные свойства и т. д. Рассмотрены основные достоинства локомотивного АТЭД с короткозамкнутым ротором. Представлено описание математической модели нейронной сети прямого распространения, а также обоснована целесообразность упреждающей диагностики, которая дает возможность заблаговременно выявить дефекты на самой ранней стадии их развития. Практическая значимость: Полученные результаты с помощью программной среды МА^АВ^шиНпк 2018Ь позволяют анализировать несимметричные режимы переменных состояний АТЭД.

Ключевые слова: Математический модель, диагностика, асинхронный тяговый электродвигатель, современные методы, нейронные сети, неисправности.

Введение

В настоящее время на современном тяговом подвижном составе в качестве тягового привода применяются трехфазные асинхронные тяговые электродвигатели (АТЭД) с короткозамкнутым ротором. По сравнению с тяговыми электродвигателями постоянного тока локомотивный АТЭД с короткозамкнутым ротором отличается некоторыми особенностями. К ним относятся: простота в эксплуатации электродвигателя; значительная мощность при одинаковых габаритах с двигателем постоянного

тока; увеличенный срок службы; повышенная надежность, сниженная стоимость жизненного цикла АТЭД локомотива; возможность электрического рекуперативного - реостатного торможения до остановки; увеличенная весовая норма поезда.

Локомотивные АТЭД на практике показывают свои выносливость и простоту по эксплуатации. Однако в процессе эксплуатации могут возникать повреждения элементов двигателя, что, в свою очередь, вызывает преждевременный выход его из строя. В производстве внезапный выход из строя АТЭД может привести

а б в

Рис. 1. Неисправности асинхронных двигателей: а - короткие замыкания между обмоткой и сердечником статора в конце паза статора; б - короткое замыкание на проводах; в - короткое замыкание между фазами; г - короткие замыкания между обмоткой и сердечником статора в середине паза статора; д - поперечная трещина на кольце подшипника (результаты воздействия ударной нагрузки); е - неравномерное выкрашивание по длине роликов радиального роликоподшипника

к непоправимым последствиям. Очень важно выявлять любой дефект на самой ранней стадии, исключающей риск появления серьезных повреждений АТЭД. Неисправности АТЭД иллюстрирует рис. 1.

АТЭД - это многокомпонентная и сложная электромеханическая система, в которой при эксплуатации все происходящие процессы между собой взаимосвязаны. Учет всех сложных взаимосвязей при исследовании АТЭД с повреждением узлов приводит к необходимости разработки математической модели АТЭД, способной учесть несимметричные аварийные (неисправные) и нормальные режимы работы.

Важным вопросом является математическое описание происходящих в процессе работы АТЭД локомотивов при изучении сложных физических явлений.

Математическое моделирование АТЭД

Представим математическую модель в трехфазной системе координат (рис. 2), которая описывает процесс преобразования электроэнергии в локомотивном АТЭД с короткозамк-нутым ротором в переходных и стационарных режимах [1-3].

При построении математической модели АТЭД принимаются следующие допущения:

• напряжения фаз синусоидальны;

• не учитываются потери в стали, вызываемые протеканием вихревых токов в магнито-проводе АТЭД и его перемагничением;

• воздушный зазор АТЭД равномерен;

• энергия магнитного поля сосредоточена в воздушном зазоре АТЭД.

Рис. 2. Упрощенная расчетная схема АТЭД

Матрицы напряжений и токов, а также по-токосцепления имеют такой вид [2, 4-6]:

[и* № Р*]+1 ^ * ] и ] = К Р* ]+1 [V * ]

Яг - активное сопротивление статора и ротора соответственно.

Тогда можно написать уравнение в матричном виде

UABCS ] _ [lABCS ]' [RÄBCS ] + ^ l-V ABCS ]!

где

USA

Us ] = Usb ; Ur ]= ; [is ]=

Usc . .Urc .

SA

1 SB

SC

[U ABCR ] _ [lABCR ]' [RABCR ] + ^ [V ABCR ] '

"v S" " Lss lsr

_V R _ _ lrs LRr _ _ JR _

[IR ] = IRa ; [v s ]= V SA ; [v r ] = V Ra las MABS MBCS

IRb V SB V Rb ; [LSs]= MABS LBS MBCS

. Irc . V SC. V Rc . MACS MBCS LCS .

1 0 0' 1 0 0' Lar Mabr Mbcr

[Rs ] = Rs ' 0 1 0 ; [Rr ] = Rr' 0 1 0 ; [LRr ] = Mabr Lbr Mbcr

0 0 1 .0 0 1 . Macr Mbcr Lcr .

здесь ЬА5, ЬВ8 , ЬС8 - индуктивности фазы статора; Ьаг, ЬЪг, Ьсг - индуктивности фазы ротора; МАВ5 , МВС5 , МАС5 - взаимная индуктивность между фазами статора; МаЪг, МЪсг, Масг - взаимная индуктивность между фазами ротора.

Взаимные индуктивности фаз статора с обмотками ротора и обмоток ротора с фазами статора равны

К (0)]=

I 2л) I 2п

¿Я8Аа С0Й 0 4дАЪ СО8|0 + у I 4жАс С0Й I 0---

12 п) [ 2п

0--3 I 1БШЪ С0Й 0 1БШс СО8|0 + у

1 2п) I 2п)

^КСа СО8|0 + у I 1$КСЪ СО8!0--3 I ^КСс С0Й 0

- матрица собственных индуктивностей статора;

[V (0)] =

рическому углу от общего запаса электромагнитной энергии АТЭД [7, 8]:

LRSAa COS 0

^ COsI0 + f J

LRSAb COS I0 - LRSAc COS|0 + y]

LRSBb COS 0

LRsBc COS I0 - yj

LRSCa COS|0 - yj LRSCb COS|0 + у J

- матрица собственных индуктивностей ротора;

LSs = Lsl + Lsm , Ms = -0,5Lms ,

M = -GL x

2пч

/sa(Ira Sin0 + sin(0 + —) +

+Irc sin(0- 23n)) + 2П

+^b ( 1 ra Sin(0 -—) + Irb sin 0 + +Irc sin(0 + 23n)) +

+Isc (Ib sin(0 + 23n) + 2n

+Irb sin(0-y) + Irc sin 0))

Тогда общее уравнение движения привода имеет следующий вид:

. Е J йюг ,,

Ме ± Мс + Л '«г .

м

Моделирование АТЭД в программной среде MATLAB/Simulink

LRr = Lr; + Lrm , Mr =-0,5Lmr .

После этого можно записать уравнения так:

[UABCS ] = [RABCS ] ' [lABCS ] + [Ls ] j" [lABCS ] +

+ [4bcr] j [Lsr(B)] + [Lsr(Э)] j [Iabcr],

\РаЪсг ] = [^аЪсг]' [1аЪсг ] + ] ^ [1аЪсг] +

+ [IABCS ] ^ [^ (0)] + [^ (6)] ^ [1АВС8 ].

Электромагнитный момент АТЭД локомотивов равен частной производной по геомет-

Реализация математической модели АТЭД осуществлялась в программной среде MATLAB/Simulink 2018b. Одной из составных частей библиотеки SimPowerSystem пакета MATLAB/Simulink является библиотека Machines, которая содержит модели электродвигателя постоянного и переменного тока. Перед началом моделирования необходимо задать параметры расчета через меню Simulation/Simulation Parameters.

В качестве исходных использованы параметры ДАТ-350-6 УХЛ1 (для магистрального грузового тепловоза 2 ТЭ25 А), которые приведены в таблице.

На рис. 3 представлена имитационная модель АТЭД, собранного в программной среде MATLAB/Simulink в естественных координатах.

Современные технологии - транспорту 255

Характеристики АТЭД тепловоза серии 2 ТЭ25 А

Параметры ДАТ-350-6 УХЛ1

Мощность на валу, кВт 350

Напряжение линейное, В 650/1410

Ток фазы, А 420/165

Ток фазы при трогании, А, не более 470

Частота тока статорная максимальная, Гц 115

Частота вращения (синхронная) максимальная, об/мин 2370

Частота вращения, об/мин 361/2300

Максимальный вращающий момент на валу при трогании, Нм 10493

Мощность в тормозном режиме, кВт 500

КПД, % 92,3

Напор охлаждающего воздуха, Па 1600

Расход охлаждающего воздуха, м3/с 1,2

Масса, кг 2350

Удельная масса, кг/кВт 6,71

Активное сопротивление статора, Ом 0,0375

Активное сопротивление ротора, Яг, Ом 0,0312

Индуктивности фазы статора, ЬОм 0,1997

Индуктивности фазы ротора, ЬКг, Ом 0,1792

Взаимные индуктивности, Ьт, Ом 4,148

Известно, что магнитное поле вращающегося ротора работающего АТЭД воздействует на магнитное поле его статорной обмотки, что приводит к периодическим колебаниям электрических величин электродвигателя, таких как потребляемый ток, мощность или напряжение обмотки статора. Период этих колебаний пропорционален частоте вращения ротора. Таким образом, анализируя форму графика сигнала какой-либо из электрических величин, на данном периоде можно обнаружить повреждение в электромеханической части электродвигателя и распознать его вид. Для решения такой проблемы можно использовать различные подходы. Например, можно построить аппроксимационную функцию по нескольким исходным точкам сигнала, соответствующего конкретному виду повреждения,

и в процессе диагностики сравнивать текущие измеряемые значения с величиной данной функции с определенной долей погрешности. Однако аппроксимация сложных нелинейных сигналов вызывает большие погрешности, которые усугубляются дополнительными помехами электрической сети с подключенным электродвигателем. В настоящее время широкое распространение получило использование искусственных нейронных сетей (ИНС) для построения математических моделей сложных нелинейных процессов, распознавания образов и прогнозирования сигналов.

Результаты моделирования неисправностей АТЭД в среде МА^АВ в дальнейшем будут применены при создании обучающей выборки в технологии ИНС для диагностики АТЭД.

Современные технологии - транспорту Описание нейросетевой модели

К наиболее динамично развивающим методам диагностирования относится технология ИНС, которая обладает важными положительными свойствами, такими как быстродействие, обучаемость, хорошие аппроксимационные свойства и др. ИНС дают возможность эффективно определять причину и виды повреждения локомотивных АТЭД, работать с зашум-ленными данными, избавляя от необходимости применения промежуточных электронных фильтров от помех или фильтрации математическими методами, а также адаптироваться к конкретному типу АТЭД. На рис. 4 представлены структура контроля технического АТЭД на основе применения нейросетевого анализатора.

Математическую модель нейрона можно описать следующим образом:

N

5 = Х Хп+ Ь, Y = (5),

П=1

где Х1, Х2, ..., Хп - входные сигналы нейрона; Ж1, Ж2, ..., Жп- синаптические веса нейронов; Ь - сдвиг; ^(5) - активационная функция; Y -выходной сигнал нейрона.

Диагностика АТЭД локомотивов заключается в решении задачи классификации, когда определяется принадлежность входного набора данных (диагностических признаков) к одному из нескольких заранее известных классов технического состояния АТЭД. Нейросетевая модель для диагностики АТЭД локомотивов приведена на рис. 5.

Для создания анализатора технического состояния АТЭД локомотивов использованы ИНС, служащие эффективным математическим аппаратом для решения задач классификации, аппроксимации, прогнозирования, управления, а также идентификации технических систем.

Для нейронного анализатора АТЭД локомотивов входными данными являются ток, напряжения, угловая скорость, момент сопротивления, оцененные параметры и ошибки предикторов:

X = [1А, 1В, 1С,иА,ив,ис,ю,М] , (20)

выходными - определенный класс технического состояния АТЭД локомотивов:

Y = ^3, , ^5, ] ,

Рис. 4. Структура контроля технического состояния АТЭД

инс

Рис. 5. Нейросетевая модель для оценки технического состояния АТЭД локомотивов

где

Y = [1 0 0 0 0 of - исправен;

il 0 0 0 of - перегрев;

Y = [0 0 1 0 0 of - обрыв стержней

ротора;

Y = [0 0 0 1 0 of - межвитковые за-

мыкания;

Y = [0 0 0 0 1 of - пробой изоляции

АТЭД;

Y = [0 0 0 0 0 1f - повреждения под-

шипниковых узлов.

Значения выходных сигналов находятся в диапазоне от 0 до 1, при этом наличие сигнала 1 свидетельствует о том, что нейронная сеть полностью «уверена» в данном режиме. При возникновении неисправности выходной сигнал анализатора, отвечающий за нормальный режим, из состояния 1 становится равным состоянию 0, а сигнал, отвечающий за данную неисправность, наоборот, из состояния 0 - состоянию 1. Также возможны промежуточные значения сигналов, поэтому при определении класса неисправности АТЭД был выбран доверительный интервал - (0,95; 1). Класс неисправности считается достоверно установленным, если значение его выходного сигнала находится в доверительном интервале [9-12].

Для обработки (реализации) полученных данных при выполнении математического моделирования и оценке технического состояния АТЭД локомотивов была применена ИНС пакета программ МЛТ^ЛВ^1ти1тк. На рис. 6 представлены спектры АТЭД.

Трехфазная модель АТЭД в используемой программной среде позволяет анализировать несимметричные режимы переменных состояния электродвигателя.

Надежность электромагнитной системы АТЭД зависит прежде всего от симметрии магнитного поля, определяемой электрической симметрией обмоток и симметрией воздушных зазоров между ротором и статором, а также от состояния элементов крепления и изоляции электрических обмоток. Несимметрия воздушных зазоров в АТЭД, во-первых, приводит к появлению значительных электромагнитных сил между ротором и статором в зоне пониженного зазора, перегружающих подшипники и снижающих их ресурс. Во-вторых, в этой же зоне может происходить магнитное насыщение зубцов магнитопровода, по которым магнитный поток обходит витки обмотки электродвигателя. В таком случае электродинамические силы начинают действовать непосредственно на обмотки, вызывая ускоренный износ изоляции и элементов крепления обмоток в пазах активного сердечника.

Частота, Гц

Рис. 6. Спектр АТЭД локомотивов с установленными пороговыми значениями

(обрыв стержней)

Заключение

Таким образом, показано, что ИНС являются мощным и доступным инструментом, который способен давать достоверные результаты при технической диагностике АТЭД локомотивов. Представлена математическая модель локомотивного АТЭД в трехфазной системе координат, которая позволяет максимально достоверно описать физические процессы при повреждении АТЭД. С помощью разработанной модели могут быть проведены количественный и качественный анализы электромагнитных и электромеханических процессов в переходных и установившихся режимах работы, исследование динамической механической и рабочих характеристик, анализ спектрального состава и годографов пространственных векторов фазного напряжения и тока АТЭД локомотивов. Задача диагностирования с применением ИНС сводится к выбору типа сети, определению параметров архитектуры и ее обучению.

Библиографический список

1. Хамидов О. Р. Разработка методики комплексного диагностирования асинхронного тягового электродвигателя подвижного состава железнодорожного транспорта / О. Р. Хамидов, О. Т. Касы-мов // Материалы конференций ГНИИ «Нацразви-тие» : сб. избр. статей. - СПб. : ГНИИ «Нацразви-тие», 2017. - С. 32-39.

2. Грищенко А. В. Новые электрические машины локомотивов : учеб. пособие для вузов ж.-д. транспорта / А. В. Грищенко, Е. В. Козаченко. - М. : Учеб.-метод. центр по образованию на ж.-д. транспорте, 2008. - 271 с.

3. Хамидов О. Р. Оценка технического состояния асинхронных тяговых электродвигателей электровозов серии «UZ-EL» средствами вибродиагностики / О. Р. Хамидов, О. Т. Касымов // Материалы конференций ГНИИ «Нацразвитие» : сб. избр. статей. -СПб. : ГНИИ «Нацразвитие», 2017. - С. 13-19.

4. Агунов А. В. Использование нейро-нечетких диагностических моделей при оценке технического состояния электрооборудования тепло-

воза / А. В. Агунов, А. В. Грищенко, В. А. Кручек,

B. В. Грачев // Электротехника. - 2017. - № 10. -

C. 14-18.

5. Брынский Е. А. Неисправности асинхронных электродвигателей и их диагностика : учеб. пособие / Е. А. Брынский, Ю. Л. Преснов. - СПб. : СПбГТУ, 1999. - 68 с.

6. Зарифьян А. А. Динамические процессы в асинхронном тяговом приводе магистральных электровозов : монография / А. А. Зарифьян, Ю. А. Бахвалов. - М. : Маршрут, 2006. - 372 с.

7. Хамидов О. Р. Математическая модель вибро-возмущающих сил локомотивного асинхронного электродвигателя / О. Р. Хамидов, М. Н. Панчен-ко // Изв. Петерб. ун-та путей сообщения. - СПб. : ПГУПС, 2013. - Вып. 4 (37). - С. 60-67.

8. Хамидов О. Р. Вибродиагностика повреждения подшипников качения локомотивных асинхронных электродвигателей / О. Р. Хамидов, А. В. Грищен-ко // VIII Междунар. науч.-технич. конференция «Подвижной состав XXI века : идеи, требования, проекты». Петерб. гос. ун-т путей сообщения, 3-7 июля 2013 г. - СПб. : ПГУПС, 2013. - С. 174-176.

9. Грищенко А. В. Аппарат искусственных нейронных сетей для диагностики современного ло-

комотива / А. В. Грищенко, В. В. Грачев, Ю. В. Баб-ков, Ю. И. Клименко, С. И. Ким, К. С. Перфильев, М. В. Федотов // Локомотив. - 2012. - № 7. -С. 36-40.

10. Михайлов А. С. Проблемы и перспективы использования искусственных нейронных сетей для идентификации и диагностики технических объектов / А. С. Михайлов, Б. А. Староверов // Вестн. ИГЭУ. - Ивановск : ИГЭУ, 2013. - Вып. 3. - С. 64-66.

11. Kanika G. A review on fault diagnosis of induction motor using artificial neural networks / G. Kanika, K. Arunpreet // Intern. Journal of Scince and Research. - 2014. - Iss. 7. - Р. 680-684.

12. Qi Y. Stacked sparse autoencoder-based deep network for fault diagnosis of rotating machinery / Y. Qi, C. Shen, D. Wang, J. Shi, X. Jiang, Z. Zhu // IEEE Access. - 2017. - Vol. 5. - P. 15066-15079.

Дата поступления: 30.04.2019 Решение о публикации: 15.05.2019

Контактная информация:

ХАМИДОВ Отабек Рустамович - канд. техн. наук, докторант, otabek.rustamovich@yandex.ru

Diagnosing and modeling asymmetric modes of locomotive asynchronous traction electric motors using artificial neural networks

O. R. Khamidov

Emperor Alexander I Petersburg State Transport University, 9, Moskovsky pr., Saint Petersburg, 190031, Russian Federation

For citation: Khamidov O. R. Diagnosing and modeling asymmetric modes of locomotive asynchronous traction electric motors using artificial neural networks. Proceedings of Petersburg Transport University, 2019, vol. 16, iss. 2, pp. 251-262. (In Russian) DOI: 10.20295/1815-588X-2019-2-251-262

Summary

Objective: Diagnosing asynchronous traction electric motors (ATEMs) with a squirrel-cage rotor. Methods: Application of artificial neural networks to assess the technical condition of locomotive ATEMs. Analytical study of a mathematical model of locomotive asynchronous traction electric motors in a three-phase coordinate system, which allows most accurately describing the physical processes in the stator windings in case of the damaged windings and the squirrel-cage rotor of the ATEM. Results: A mathematical model of an ATEM with a squirrel-cage rotor was proposed. Faults of ATEMs with a squirrel-cage rotor were analyzed. The neural network structures with a number of important benefits, such as speed, learning capability, approximation, etc., were shown to be among the most dynamically developing technologies

for diagnosing ATEMs. The main advantages of a locomotive asynchronous traction electric motor with a squirrel-cage rotor were discussed. A description of the mathematical model of a direct distribution neural network was presented, and the utility of the proactive diagnostics that allows detecting the defects at the earliest stage of their development was substantiated. Practical importance: The results obtained using the MATLAB/Simulink 2018b environment make it possible to analyze the asymmetric modes of the asynchronous motor variable states.

Keywords: Mathematical model, diagnostics, asynchronous traction electric motor, modern methods, neural networks, faults.

References

1. Khamidov O. R. & Kasymov O. T. Razrabotka metodiki kompleksnogo diagnostirovaniya asinkhron-nogo tyagovogo elektrodvigatelya podvizhnogo sostava zheleznodorozhnogo transporta [Development of method for complex diagnostics of asynchronous traction electric motor for railway rolling stock]. Materialy kon-ferentsiy GNII "Natsrazvitiye" [Proceedings of the conference of the Humanitarian National Research Institute

"National Development"]. Sb. izbr. statey [Selected articles]. Saint Petersburg, GNII "Natsrazvitiye" Publ., 2017, pp. 32-39. (In Russian)

2. Grishchenko A. V. & Kozachenko E. V. Novyye elektricheskiye mashiny lokomotivov: ucheb. posobiye dlya vuzov zh. d. transporta [New electric motors of locomotives. Training manual for railway transport universities]. Moscow, Uchebno-metodicheskiy tzentr po obrazovaniyu na zheleznodorozhnom transporte [Training and Methodology Centre for Railway Transport] Publ., 2008, 271 p. (In Russian)

3. Khamidov O. R. & Kasymov O. T. Otsenka tekh-nicheskogo sostoyaniya asinkhronnykh tyagovykh elek-trodvigateley elektrovozov serii "UZ-EL" sredstvami vi-brodiagnostiki [Assessment of the technical condition of asynchronous traction electric motors of UZ-EL electric locomotives by means of vibrodiagnostics]. Materialy konferentsiy GNII "Natsrazvitiye" [Proceedings of the conference of the Humanitarian National Research Institute "National Development"]. Sb. izbr. statey [Selected articles]. Saint Petersburg, GNII "Natsrazvitiye" Publ., 2017, pp. 13-19. (In Russian)

4. Agunov A. V., Grishchenko A. V., Kruchek V. A. & Grachev V. V. Ispol'zovaniye neyro-nechetkikh di-agnosticheskikh modeley pri otsenke tekhnicheskogo sostoyaniya elektrooborudovaniya teplovoza [The use of neuro-fuzzy diagnostic models in assessing the technical condition of electrical equipment of a diesel locomo-

tive]. Elektrotekhnika [Electrical Engineering], 2017, no. 10, pp. 14-18. (In Russian)

5. Brynskiy E. A. & Presnov Yu. L. Neispravnosti asinkhronnykh elektrodvigateley i ikh diagnostika [Faults of asynchronous electric motors and their diagnostics]. Training manual. Saint Petersburg, SPbSTU Publ., 1999, 68 p. (In Russian)

6. Zarif'yan A. A. & Bakhvalov Yu. A. Dinami-cheskiye protsessy v asinkhronnom tyagovom privode magistral'nykh elektrovozov [Dynamic processes in asynchronous traction drive of mainline electric locomotives]. Moscow, Marshrut Publ., 2006, 372 p. (In Russian)

7. Khamidov O. R. & Panchenko M. N. Matema-ticheskaya model' vibrovozmushchayushchikh sil lokomotivnogo asinkhronnogo elektrodvigatelya [A mathematical model of vibration perturbing forces of a locomotive asynchronous electric motor]. Proceedings of Petersburg Transport University. Saint Petersburg, PGUPS Publ., 2013, iss. 4 (37), pp. 60-67. (In Russian)

8. Khamidov O. R. & Grishchenko A. V. Vibrodiag-nostika povrezhdeniya podshipnikov kacheniya loko-motivnykh asinkhronnykh elektrodvigateley [Vibration diagnostics of damage to roller bearings of locomotive asynchronous electric motors]. VIIIMezhdunar. nauch.-tekhnich. konferentsiya "Podvizhnoy sostav XXI veka: idei, trebovaniya, proyekty" [8th International Scientific and Technical Conference "Rolling stock of the 21st century: ideas, requirements, projects"], Petersburg Transport University, July 3-7, 2013. Saint Petersburg, PGUPS Publ., 2013, pp. 174-176. (In Russian)

9. Grishchenko A. V., Grachyov V. V., Babkov Yu. V., Klimenko Yu. I., Kim S. I., Perfil'yev K. S. & Fedo-tov M. V. Apparat iskusstvennykh neyronnykh setey dlya diagnostiki sovremennogo lokomotiva [System of artificial neural networks for the diagnostics of mo-

dern locomotive]. Lokomotiv [Locomotive], 2012, no. 7, pp. 36-40. (In Russian)

10. Mikhaylov A. S. & Staroverov B. A. Prob-lemy i perspektivy ispol'zovaniya iskusstvennykh neyronnykh setey dlya identifikatsii i diagnostiki tekh-nicheskikh ob"yektov [Problems and prospects of using artificial neural networks for identification and diagnostics of technical objects]. Vestnik ISPEU [Bulletin of ISPEU]. Ivanovo, IGEU [Ivanovo Power Engineering Institute] Publ., 2013, iss. 3, pp. 64-66. (In Russian)

11. Kanika G. & Arunpreet K. A review on fault diagnosis of induction motor using artificial neural net-

works. Journal of Science and Research, 2014, iss. 7, pp. 680-684.

12. Qi Y., Shen C., Wang D., Shi J., Jiang X. & Zhu Z. Stacked sparse autoencoder-based deep network for fault diagnosis of rotating machinery. IEEE Access, 2017, vol. 5, pp.15066-15079.

Received: April 30, 2019 Accepted: May 15, 2019

Author's information:

Otabek R. KHAMIDOV - PhD in Engineering, Postdoctoral Student, otabek.rustamovich@yan-dex.ru