CC BY
13
№ 2-3
ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ
ЛЕСНОЙ журнал
1999
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ И ОБМЕН ОПЫТОМ
УДК 536.244.45
Э.Н. САБУРОВ, С.В. КАРПОВ, Н.В. СМОЛИНА
Сабуров Эдуард Николаевич родился в 1939 г., окончил в 1961 г. Архангельский лесотехнический институт, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой теплотехники, проректор по научной работе Архангельского государственного технического университета, академик Российской и Международной инженерных академий, Академии наук экологии и безопасности жизнедеятельности (МАНЭБ), Российской академии естественных наук, заслуженный деятель науки и техники РФ. Имеет более 300 публикаций в области аэродинамики и конвективного теплообмена в сильно закрученных потоках, их использования для интенсификации процессов тепломассообмена в аппаратах различного технологического назначения.
Карпов Сергей Васильевич родился в 1945 г., окончил в 1967 г. Архангельский лесотехнический институт, кандидат технических наук, профессор кафедры теплотехники Архангельского государственного технического университета. Имеет более 100 научных трудов в области исследования тепло-физических основ работы циклонных устройств различного технологического назначения.
Смолина Наталья Владимировна родилась в 1969 г., окончила в 1991 г. Архангельский лесотехнический институт, ассистент кафедры теплотехники Архангельского государственного технического университета. Имеет 7 научных трудов в области исследования теплофизических основ работы циклонных устройств различного технологического назначения.
ТЕПЛООТДАЧА НА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ РАБОЧЕГО ОБЪЕМА ЦИКЛОННЫХ КАМЕР С ДВУХСТОРОННИМ ТОРЦЕВЫМ ВЫВОДОМ ГАЗОВ
Рассмотрены особенности теплоотдачи на боковой поверхности циклонных устройств с двухсторонним торцевым выводом газов при варьировании всех их основных режимных и геометрических характеристик; разработаны обобщенные уравнения подобия для расчета локальных и средних коэффициентов теплоотдачи.
The peculiarities of heat exchange on the lateral surface of vortex devices with double acting frontal extraction of gases have been investigated under variation of their main mode and geometrical characteristics. The generalized equations of similarity are elaborated for calculating local and mean heat exchange coefficients.
Независимо от назначения циклонных камер, используемых в целлюлозно-бумажной и химической промышленности, важное значение для организации технологического процесса имеет интенсивность конвективного теплообмена на боковой поверхности их рабочего объема. Теплоотдача на боковой поверхности циклонных камер с односторонним выводом газов изучена достаточно полно [1, 4, 7-10]. Однако в литературе отсутствуют какие-либо данные по конвективному теплообмену в циклонных устройствах с двухсторонним отводом потока.
Цель настоящей работы - восполнить этот пробел, проанализировать влияние конструктивных параметров на интенсивность теплоотдачи боковой поверхности циклонов, получить расчетные уравнения для определения местных и средних коэффициентов теплообмена.
Исследование особенностей теплоотдачи циклонной камеры [5] с двухсторонним торцевым выводом газов выполнено на экспериментальном стенде, позволяющем варьировать в широком диапазоне ее относительные (по отношению к диаметру рабочего объема камеры Бк = 160 мм) размеры: длину Ьк = ЬкЮк , диаметр выходных торцевых отверстий dых = ^вых/Ок, площадь входа потока /вх = = 4 /вх / (л -Ок2). Теплоотдачу изучали методом изменения агрегатного состояния греющего агента - водяного пара [8,9]. Калориметр представлял из себя передвижную секцию. Его внутренний диаметр равен диаметру рабочего объема циклонной камеры. Рабочий (измерительный) участок калориметра имел длину 80 мм.
Исследованию теплоотдачи предшествовали опыты по изучению распределений скорости закрученного потока в пограничном слое на боковой поверхности рабочего объема рассматриваемой циклонной камеры. Для этих целей применяли специальную трехканальную плоскую микротрубку [8, 9].
Исследование касательного напряжения трения xw на поверхности выполнено по методу «трубка - выступ»[3], ранее использовавшемуся для аналогичных целей [8]. Число датчиков определяли из соображений надежности получаемых распределений xw (x) (х - координата, направленная вдоль поверхности по траектории движения потока вниз). Сечения замеров xw и скорости в пограничном слое совпадали. Опытами было установлено, что, как и в обычных циклонных камерах,
в рассматриваемых распределение полной скорости v в пограничном слое может быть описано формулой
v = ц", (1)
где v - безразмерная полная скорость потока, v = vi vs;
vs - полная скорость потока на границе пристенного пограничного слоя; ц - безразмерная координата, нормальная к боковой поверхности камеры,
ц = y i S; y - безразмерная координата; S - толщина пограничного слоя; k - показатель степени; а также формулой
V+= A In (y+) + B, (2)
где V - безразмерная отнесенная к динамической полная скорость потока,
V+ = vi (xwi р)0,5;
A,B - постоянные; y+ - безразмерная координата, y+ = (y i v)(xw i р)0,5; v - кинематический коэффициент вязкости воздуха; р - плотность воздуха.
Показатель степени в аппроксимации (1) в общем случае уменьшается по мере продвижения потока (периферийного обратного вихря) к среднему сечению камеры [9]. В сечениях, ближайших к месту ввода потока в камеру, его величина составляет 1/11, а в ближайших к среднему - 1/15. Эти результаты близки к ранее полученным в работах [7-9]. В совокупности с ними они свидетельствуют о сложной зависимости k от продольной координаты. Однако, на данном этапе исследований будем за определяющее принимать, как и в работах [7-9], среднее значение k для всей траектории. К аналогичному результату можно прийти, анализируя универсальные распределения v+.
Установлено, что в формуле (1) показатель k = 1/13. В формуле (2) в турбулентном ядре потока (40 < y+ < S+, где S+ = 600)постоянные A = 1,15, B = 11,20, в области вязкого подслоя (0 < y+ < 5) и промежуточного слоя (5 < y+< 5+пс, где S+n.c = (8пс i v)(xw i р)0,5 = 40 - безразмерная толщина промежуточного слоя) полученные распределения удовлетворительно соответствуют зависимостям, обычно наблюдаемым в этих областях на поверхности пластины и в трубах [9]. Заметим, что значения xw, использовавшиеся для построения универсальных распределений, вычисляли по полученной нами эмпирической формуле
Ср = 0,03 Res -0,178, (3)
где Срз - коэффициент сопротивления трения, С/s = 2 xw i( р vs2);
Res - число Рейнольдса, Res= vs S i vs.
Отклонение большинства экспериментальных точек от обобщающей кривой построенной по формуле 3 (линия 1, рис. 1), не превышает +4 %. На рис.1 для сравнения приведены также данные для пластины 2, обтекаемой полуограниченной струей [10], коротких камер (3) с торцевым выводом газов (L k = 1,65) [5], длинных камер 4 с односторонним торцевым выводом газов (Lk = 2,63) [8] и циклонных камер с периферийным выводом 5 газов (L k = 1,57) [7].
Из рис. 1 видно, что интенсивность поверхностного трения в циклонах с двухсторонним выводом газов, меньшая чем на пластине в плоскопараллельном
потоке, в целом выше, чем в циклонных устройствах различной относительной длины с односторонней торцевой и периферийной системами отвода потока.
С помощью формул (2), (3) выполним анализ рассматриваемой задачи теплообмена. Для этой цели применим методику [7-9], ранее используемую для решений
Рис. 1. Коэффициент сопротивления трения на боковой поверхности циклонных камер с двухсторонним (1) и периферий-
аналогичных по постановке задач конным (5) выводом газов, пластины (2), ^
короткой (5) и длинной (4) камер с тор- вективного тепл°°бмена и схеме дви-цевым выводом газов жения струйного потока. Течение у бо-
ковой поверхности рабочего объема циклонной камеры с двухсторонним выводом газов представим в виде развитого турбулентного струйного потока, распространяющегося у криволинейной стенки с постоянным радиусом продольной кривизны Як. Используя полученные в опытах распределения скорости (2), найдем распределения температуры в пограничном слое пристенного струйного потока: при 0 < у+ < 5
(4)
и+= Рг/;
при 5 < у < 40 при 40 < У < 5+
и+= 5 Ргтб 1п [1+ Рг/ Ргтб (у+/ 5 -1)] + 5 Рг; и+= 5 Ргтб 1п [(1+ 7 Рг/Ргтб) + 0,23 1п(у+/ 40)] + 5 Рг,
где и - безразмерная избыточная температура, и = (ирср / / р) и - избыточная температура среды, и = Т - Тк; Т - температура среды; Тк - температура поверхности теплообмена (стенки); ср - теплоемкость среды при постоянном давлении;
- плотность теплового потока на стенке; Рг - физическое число Прандтля; Ргтб - турбулентное число Прандтля.
Подставив в выражение (6) вместо у+ значение 5+ температурный напор в пристенном пограничном слое:
0,5.
(5)
(6)
определим безразмерный
Од = 5 Ргтб 1п [(1+ 7 Рг / Ргтб) + 0,62] + 5 Рг,
(7)
где О 5 = (^рСр^Хт», / р) , ;
о5 = Т5 - Тк - избыточная температура среды на границе теплового пограничного слоя; Т5 - температура на границе пристенного пограничного слоя.
Известные д„ и О5 позволяют получить [8] расчетное уравнение теплоотдачи:
ОШ^^'0,921 х 40,49
Nu =-г0, ^" Х-,-, (8)
Ргтб [1п(1 +7Рг/Ргтб)+0,62]+Рг
где Nu - число Нуссельта, № = ак Ок /X;
ак - локальный коэффициент теплоотдачи; X - теплопроводность греющих газов;
Яевх - число Рейнольдса, Reвх = ц,х Бк /увх; х - безразмерная текущая координата, х = х / Вк . Принимая для воздуха Рг = 0,72, Ргтб = 0,9 (из условия наилучшего совпадения опытных и расчетных данных), преобразуем уравнение (8) к виду
Ми = 0,032 Яевх0'92 х 40,49. (9)
Таблица 1
Геометрические и режимные характеристики камеры и результаты опытов
Номер варианта ^вых ^вх и г РевхЮ-5 ак, Вт/(м2 К) N11
1 0,2 0,04 5,25 1,13 1,0...2,6 40,8. .81,2 253. ..506
2 0,4 0,02 5,25 1,13 2,0...6,0 48,4. ..90,5 304. ..570
3 0,4 0,04 5,25 1,13 1,8...4,5 54,0.. 113,9 334. ..709
4 0,4 0,06 5,25 1,13 0,9...3,6 31,3. ..91,1 196. ..575
5 0,4 0,08 5,25 1,13 0,8...3,0 36,1. .81,0 288. ..530
6 0,6 0,04 5,25 1,13 1,3...5,0 46,8.. 119,7 291. ..746
7 0,8 0,04 5,25 1,13 1,4...5,4 39,4.. 109,0 244. ..679
8 0,2 0,04 5,25 0,88 1,0...2,6 39,5. ..69,5 249. ..433
9 0,4 0,04 5,25 0,88 1,8...4,5 42,7. ..87,8 264. ..544
10 0,6 0,04 5,25 0,88 1,3...5,0 40,0.. 101,7 250. ..635
11 0,8 0,04 5,25 0,88 1,4...5,4 39,1. ..80,0 242. ..499
12 0,2 0,04 5,25 0,63 1,0...2,6 38,7...75,8 242. ..476
13 0,4 0,04 5,25 0,63 1,8...4,5 38,6. ..87,6 236. ..546
14 0,6 0,04 5,25 0,63 1,3...5,0 36,7. .86,1 224. ..536
15 0,8 0,04 5,25 0,63 1,4...5,4 26,0. ..76,9 162. ..481
16 0,2 0,04 5,25 0,38 1,0...2,6 32,6. .63,2 200. ..389
17 0,4 0,04 5,25 0,38 1,8...4,5 36,0. .77,1 219. ..474
18 0,6 0,04 5,25 0,38 1,3...5,0 28,7. ..74,3 178. ..462
19 0,6 0,04 5,25 0,38 1,4.5,1 33,6. ..83,9 207. ..517
20 0,6 0,04 5,25 0,38 1,8...5,0 30,4. ..84,9 188. ..526
21 0,6 0,04 5,25 0,38 1,4...5,0 31,3. .81,2 192. ..480
22 0,6 0,04 5,25 0,38 1,5...5,2 29,3. ..83,3 178. ..512
23 0,8 0,04 5,25 0,38 1,4...5,4 23,6. ..67,5 144. ..415
24 0,8 0,04 5,25 0,38 1,5...5,5 20,3. .83,1 155. ..511
25 0,4 0,04 18,0 7,50 1,3...5,0 44,8.. 124,6 276. ..770
26 0,4 0,04 12,5 4,80 1,3...5,0 43,5.. 123,4 266. ..760
27 0,4 0,04 9,00 3,00 1,3...5,0 41,8.. 115,2 255. ..707
28 0,4 0,04 18,0 0 1,3...5,0 19,5. ..44,0 120. ..270
29 0,4 0,04 12,5 0,25
30 0,4 0,04 9,00 0
* Обозначения опытных данных для рис. 2.
Известные распреде- ле-ния ак (х ), Ми (х ) позволяют определить среднеинтегральные значения коэффициента теплоотдачи аср и числа Нуссельта №ср = аср йк /X на полной безразмерной расчетной длине спиральной траектории движения потока Х= Х/Нъх. Например, при отсутствии начального не-обогреваемого участка, используя формулу (9), найдем
80 90 (10)
Ми ср = 0,063 Кевх0,921 X -0'49. (10)
Результаты опытов, представленные в табл. 1 и в виде зависимости № от Кевх, приведены на рис. 2 (I = г / Ок - безразмерная осевая координата, совпадающая с осью камеры и отсчитываемая от ее среднего сечения).
Как установлено, интенсивность теплоотдачи на боковой поверхности рабочего объема камер снижается с ростом координаты х (табл. 2), что подтверждено сопоставлением опытных данных с зависимостью (9) и с рекомендациями для камер с односторонним торцевым [8] и периферийным [7] выводом газов.
Таблица 2
Рис. 2. Локальная теплоотдача на боковой поверхности циклонных камер с двухсторонним выводом газов (обозначения приведены в табл. 1)
Изменение числа № вдоль траектории движения потока (Яевх = 4,2 ' 10 )
Безразмерная координата х Опытные данные Расчетные данные (9) Полученные ранее данные
[8] [7]
46,8 710 702 640 880
72,4 613 591 496 693
91,2 548 514 424 601
106,6 477 488 392 567
Таблица 3
Изменение показателя степени п вдоль траектории движения потока
Безразмерная Численные значения п при различных ^вых
координата х 0,2 0,4 0,6 0,8
46,8 0,78 0,79 0,77 0,75
72,4 0,77 0,78 0,75 0,71
91,2 0,77 0,78 0,78 0,75
106,6
0,81
0,79
0,81
0,82
В экспериментальной зависимо-
сти
№ = А Яе п„ (11)
показатель степени п оказывается неоднозначно зависящим от продольной координатых (табл. 3).
На интенсивность теплоотдачи оказывают влияние все гео- метрические характеристики камеры. Так, с увеличением ^вых от 0,2 до 0,8 интенсивность конвективного тепло- обмена на боковой поверхности рабочего объема снижается на
20 %, а при уменьшении /вх от 0,08 до 0,02 - на 45 %. Показатель степени п в этом случае изменяется от 0,70 до 0,66 и имеет максимальное значение равное 0,82 при /вх = 0,04. Безразмерная длина камеры слабо влияет на теплоотдачу на части боковой поверхности, находящейся рядом с закручивателем (х = 46,8 ... 91,2). В средних сечениях камеры (0 <2 < 0,25) наблюдали уменьшение ее в 2 раза при изменении Ьк от 5,25 до 18,00.
Первоначально полученные в работе данные были обработаны при среднем статистическом значении показателя п = 0,78 в виде зависимости локального и среднего чисел Нуссельта от Reвх и безразмерных геометрических параметров камеры. Для расчета коэффициентов теплоотдачи предложены следующие уравнения: для локальных
(12)
Рис. 3. Сопоставление экспериментальных данных с рассчитанными по форму лам (12) - кривая 1 и (13) - кривая 2
Ми = 0,45 Яе0 78 Ког
вх 1
для средних
№ср = 0,75 Яе ^ Ког
Г 0,25 "вых
¿к°,°18х °,4 ),
Ког2 = /Г / (а,
(13)
0,25 7-0,018 — 0,4-вых Ь к Х ' ) -
Здесь Ког1 = / (а,
геометрические безразмерные комплексы.
Отклонение опытных точек (рис. 3) от расчетной кривой (12) не превышает + 12 %, а от кривой (13) - + 5 %.
Если принять п = 0,8, то формулы(12), (13) примут следующий вид:
Ми = 0,33 Яе078 Ког1; (14)
№ср = 0,55 Яе078 Ког
вх
->ср 0,55 Яе вх К°г2. (15)
Из формул (12)-(15) видно, что на боковой поверхности камер с двухсторонним выводом газов коэффициент теплоотдачи увеличивается (при прочих равных условиях) с ростом площади входа потока и высоты входных шлицев
( ак ( ак
- Г
вх
-
и а,
-0,25
Кх , ) и уменьшается с ростом диаметра выходного отверстия ). Увеличение длины камеры и продольной координаты приводит к
снижению интенсивности теплоотдачи ( соответственно ак ~ Ьк -0,018 и ак ~ x ~0,4). Интенсивность теплоотдачи также снижается с увеличением диаметра камеры: при n = 0,78 - пропорционально Цк-0,832, а при n = 0,8 - пропорционально Цк-0,812.
Полученные в работе данные позволяют для расчета использовать и схему решения [1, 9], следуя которой имеем
Nux = 0,046Rex+, (16)
где Nux - число Нуссельта, Nux = ак x/ X;
Rex+ - число Рейнольдса, Rex+ = (tw /р)0,5 x / v.
Расчет средних коэффициентов теплоотдачи проведен аналогично
Шср = 0,046 Re+ , (17)
где №ср - число Нуссельта, Nuср = ак Ок/ X;
Re+ - число Рейнольдса, Re+ = (xw /р)0,5 йк / v.
На рис. 4 приведено сопоставление опытных данных с результатами расчета по уравнению (17) и с зависимостями, рекомендуемыми в работах [1, 9]. Расхождение значений Nu, определяемых по кривым
1, 2, вероятно, связано главным образом с погрешностью эксперимента. Снижение Nu (при Re+ = const) для обтекания выпуклой поверхности [9] (круглый цилиндр, соосный с рабочим объемом камеры) в большей степени определяется стабилизирующим влиянием центробежных сил, особенно для условий сконцентрированного (сосре- доточенного) у цилиндрической поверх- ности потока (кривая 4).
Таким образом, в результате выполненного исследования установлено следующее.
1. Теплоотдача на боковой поверхности циклонных устройств с двухсторонним выводом газов отличается высокой интенсивностью.
2. В результате обобщения опытных данных, полученных при варьировании всех основных режимных и геометрических характеристик, разработаны обобщенные уравнения подобия для расчета локальных и средних коэффициентов теплоотдачи на боковой поверхности циклонных камер с двухсторонним выводом газов.
3. Полученное в работе хорошее совпадение расчетных и опытных данных по теплоотдаче на боковой поверхности циклонных камер свидетельствует о надежности результатов и позволяет рекомендовать их для практического использования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
[1]. Бухман М. А.,Устименко Б.П. К расчету конвективного теплообмена в циклонной камере //Проблемы теплоэнергетики и прикладной теплофизики.- Алма-Ата, 1971.- Вып.7.- С.213-219. [2]. Кириллов П.Л.,Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам: (Ядерные реакто-
Рис. 4. Сопоставление экспериментальных данных с рассчитанными по формуле (17) (кривая 1) и полученными другими исследователями: 2 - [1], 3, 4 - [9]
ры, теплообменники, парогенераторы). / Под общ. ред. П.Л. Кириллова. - М.: Энер-гоатомиздат, 1984. - 192 с. [3]. Репик Е.У.,Кузенков В.К. Исследование нового метода опытного определения поверхностного трения в турбулентном пограничном слое //Инж.-физ. журн.- 1980.- Т.38, № 2.- С.197-200. [4]. Сабуров Э.Н., Карпов С.В., Осташев С.И. Теплообмен и аэродинамика закрученного потока в циклонных устройствах / Под ред. Э.Н. Сабурова.- Л.: Изд-во ЛГУ, 1989.276 с. [5]. Сабуров Э.Н., Карпов С.В., Смолина Н.В. Аэродинамика циклонного устройства с симметричным вводом и двухсторонним торцевым выводом газов // Лесн. журн.- 1998.- № 1.- С. 127-136. - (Изв. высш. учеб. заведений). [6]. Сабуров Э.Н., Карпов С.В. Циклонные устройства в деревообрабатывающем и целлюлозно-бумажном производстве / Под ред. Э.Н. Сабурова.- М.: Экология, 1993.- 368 с. [7]. Сабуров Э.Н., Леухин Ю.Л. Аэродинамика и теплообмен закрученного потока в цилиндрической камере // Инж.-физ. журн. -Т.48, № 3.- С.369-375. [8]. Сабуров Э.Н., Орехов А.Н. Исследование теплоотдачи в циклонных камерах большой относительной длины // Лесн. журн.-1994.-№ 2.- С.124-135.- (Изв. высш. учеб. заведений). [9]. Сабуров Э.Н. Циклонные нагревательные устройства с интенсифицированным конвективным теплообменом. - Архангельск: Сев.-Зап. кн. изд-во, 1995.- 344 с. [10]. Сакипов З.Б. Теория и методы расчета полуограниченных струй и настильных факелов. - Алма-Ата: Наука КазССР, 1978.- 204 с. [11]. Справочник по теплообменникам / Пер. с англ. под ред. О.Г. Мартыненко и др.- М.: Энергоатомиздат, 1987.- Т.2.- 352 с.
Поступила 24 марта 1998 г.
