CC BY
6
УДК 621.438-226.2-719
Д.М. Письменный
ДПНВКГ«Зоря»-«Машпроект», Украша
ТЕПЛООБМ1Н I ВТРАТИ ТИСКУ В ОХОЛОДЖУЮЧОМУ КАНАЛ1 УЗДОВЖ ВХ1ДНО1 КРОМКИ ЛОПАТКИ ПРИ ЧАСТКОВОМУ ОРЕБРЕНН1 СТ1НОК
У стат1 наведет результаты С¥В-досл1дження теплообмшу та втрат тиску в охо-лоджувальному канала вздовж вх1дно1 кромки лопатки з мкрооребренням. Розглянуто вплив разного розташування длянок з ребрами-турбул^заторами по контуру поперечного перер1зу на теплог1дравл1чш характеристики течи для конфигураций оребрения з нормаль-ними та У-под^бними ребрами. Досл^дження проведено при чил Рейнольдса равному 100000. Виконано анализ структури течи в канала та розподтення интенсивности теплов1ддач1 по контуру поперечного перер1зу каналу в1д охолоджуючого повтря з урахуванням характерноI нер1вном1рност1 теплов1ддач1 з боку газу.
Охолоджувальна лопатка, теплообмт, ттенсивтсть тепловгддачг, ггдравлгчний отр, СГБ-розрахунок, модель турбулентности турбулЬатор
Вступ
Одним з найбшьш складних завдань при роз-робщ охолоджуваних лопаток сучасних високо-температурних газотурбшних двигунв (ГТД) е забезпечення необхщно! глибини охолоджуван-ня вхвдно! кромки. Це викликано, з одного боку, високою штенсившстю теплообмшу з боку газу в район! точки гальмування потоку, а з шшо! -малою площею теплообм1ну з боку охолоджуючого повпря.
Одним з найчаспше вживаних способ!в штен-сифжаци теплообмшу в каналах систем охолод-жування РЛ сучасних ГТД е застосування ре-бер-турбулiзаторiв квадратного перер!зу, яы роз-ташовуються на стшках канал!в, що мають без-посереднш контакт з газом. 1нтенсиф!кащя теплообмшу при цьому досягаеться за рахунок по-стшного руйнування прикордонного шару ! до-датково! турбул!зац!1 потоку бшя теплообмшно1 поверхш. Протягом останшх роюв були проведен! численн дослвдження геплогiдравлiчних характеристик таких канал!в, серед яких можна вщзначити [1, 2]. Проте в бшьшоста випадюв щ роботи стосуються канашв прямокутного пере-р!зу з двома протилежними оребреними стшка-ми. Застосування результатв цих дослвджень для розрахуныв шших форм канал!в, зокрема для охолоджуючого каналу, уздовж вхщно! кромки, не дозволяе отримати достов!рш результати. Дан! по застосуванню ребер-турбутзатор1в у такому канал! у вщкриий лператур! вельми обме-жет ! в основному стосуються канал!в трикут-ного перер!зу. До таких роб!т можна ввднести [3], де досл!джувався теплообм!н у канал!, попереч-
ним перер!зом якого е р!вностороннш трикут-ник з двома оребреними стшками. У данш робот! представлений анал!з впливу р!зного розташу-вання ребер-турбул!затор!в на розпод!л !нтенсив-ност! теплообмшу в канал!. Проте трикутна форма поперечного перер!зу не зовом коректно вщоб-ражае канал уздовж вхщно! кромки лопатки ! не дозволяе ощнити штенсившсть тепловщдач! на цилщдричнш дшянщ вхщно! кромки, що е важливим.
В робот! [4] дослщжувався канал, форма поперечного перер!зу якого ближче до тих, що ма-ють м!сце в реальних охолоджуваних лопатках. Проте в цш робот! розглянута лише одна конф!-гуращя оребрення, ! результати дано! роботи не дозволяють оц!нити вплив р!зних конф!гурац!й на теплообм!н ! втрати тиску.
На вщмшу ввд канал!в прямокутного пере-р!зу, як! застосовуються в центральн!й частин! проф!лю, де зм!на !нтенсивност! теплов!ддач! з боку газу по ширин! оребрено! дшянки незнач-на, в канал! уздовж вхвдно! кромки iнгенсивнiсть теплов!ддач! з боку газу !стотно нер!вном!рна, що необх!дно враховувати при проектуванн! ореб-рення в таких каналах. Тому великого значення набувае визначення розподшу тепловвддач! з боку охолоджуючого пов!тря по контуру каналу.
Основною метою ще! роботи е дослщження впливу р!зного розташування дшянок з ребра-ми-турбутзаторами по контуру поперечного пе-рер!зу на !нтенсивн!сть теплов!ддач! ! втрати тиску в канал! з формою поперечного перер!зу аналогичною охолоджуючого каналу уздовж вхщно! кромки, при найбшьш поширених конфпуращ-ях оребрення.
© Д.М. Письменний, 2010
- 150 -
1. Об'ект дослщження
У данш робот! дослщжувався охолоджуючий канал уздовж вхвдно! кромки лопатки, як показано на мал. 1. Дослщжуваний канал характе-ризуеться ввдношенням внутршнього рад!усу видно! кромки до пдравлчного д!аметру каналу R/Dp = 0,3, i кутом загострення вхщно! кромки g = 30°. Так! параметри е типовими для канал!в, що зустр!чаютъся в конструкциях лопаток.
Мал. 1. Длянка видно! кромки лопатки i дослщжуват коиф!гурацй' оребрення
На мал. 1 представлено дв! дослвджуваш кон-фяурацп оребрення каналу (нормальш ребра та У-под!бш ребра), застосування яких найтипов!-ше. Обидв! конфпураци мають однаков! параметри оребрення, як! характерш для систем охо-лоджування лопаток ГТД ! мають оптимальш теплопдравтчт характеристики: ребра квадратного поперечного перер!зу, вщносна висота ребра e/Dp = 0,1, в!дносний крок оребрення p/e = 10, для У-под!бних ребер кут нахилу ребер до напряму течи охолоджуючого повгтря a = 45°. Для кожно! конфяурацп ребер в робот! розгля-нуто чотири вар!анти розташуваиня оребрених д!лянок (див. мал. 1):
- BapiaHT 1 - повне оребрення стшок, що мають безпосереднй контакт з газом (оребрення виконане на вxiднiй кpомцi i на 6i4rnx стiнкax);
- вapiaнт 2 - неповне оребрення (оребрення виконане на вхщнш кромщ i частинах бiчниx стнок, що примикають до не!);
- вapiaнт 3 - оребрення вхщно! кромки;
- вapiaнт 4 - оребрення бiчниx стшок.
Кр]м показания на мал. 1 конфяурацш i варь
aнтiв оребрення, для пор]вняння також дослщ-жувався гладкий канал.
Параметри теплообмiну i втрати тиску в ка-нaлi дослiджувaлися при числi Рейнольдса (Re) piвному 100000.
2. Метод дослщження
Для дослвдження iнтенсивностi теплообмшу i втрат тиску в кaнaлi використовувалися CFD-pозpaxунки (Computational Fluid Dynamics), виконаш за допомогою комеpцiйного програм-ного комплексу ANSYSCFX11.0. TaKi pозpaxун-ки все часпше застосовуються для визначення теплогiдpaвлiчниx xapaктеpистик кaнaлiв систем оxолоджувaння i pозpaxунку температурного стану оxолоджувaниx лопаток.
Для визначення пapaметpiв кнцево-елемент-но! сiтки (КЕС) i моделi туpбулентностi, що забезпечують якнайкраще узгодження pезультaтiв pозpaxунку з експериментальними даними, по-передньо були виконаш тестовi CFD-pозpaxун-ки, результати якж частково нaведенi в [5].
Для виконання pозpaxункiв були ствоpенi роз-paxунковi моделi, вiдповiднi дослiджувaним кон-фiгуpaцiям каналу. 3 метою скорочення кiлькостi елементiв КЕС pозpaxунок виконувався на довжинi каналу, piвнiй двом крокам оребрення в перюдич-нй постaновцi, що дозволяе отримати результати pозpaxунку, вiдповiднi повнiстю розвиненому турбулентному режиму течд. Для pозpaxункiв викорис-товувалася k-e модель турбулентность
Як гpaничнi умови задавалися:
- постшна температура стiнки каналу;
- об'емний CTiK тепла, що забезпечуе перю-дичнiсть температурного поля;
- втрати повного тиску на pозpaxунковiй дшянщ, що забезпечують необxiдну витрату по-вiтpя через канал, вщповщний числу Рейнольдса Re = 100000.
Для кожно! геометри pозpaxунковиx моделей за допомогою програмного комплексу ANSYSICEMCFD11.0 були ствоpенi гексaедpичнi структурован КЕС, що забезпечують вимоги до величини безpозмipноi вiдстaнi вiд першого по-зaстiнкового вузла до стшки (y+). Для всix варь анпв pозpaxунку значення y+ складало вщ 5 до 10, що задовольняе вимогам k-e моделi турбу-лентност iз застосуванням масштабовано! (scalable) пристшково! функци [6].
ISSN 1727-0219 Вестник двигателестроения № 2/2010
- 151 -
3. Результата дослщжень
Отримана в результат! розрахунку !нтен-сивн!сть теплов!ддач!, виражена числом Нуссельта (Nu), була зведена до значення числа Нуссельта для розвинено! турбулентно! течи в гладкому круглому канал! ^и0), визначеного по залеж-ност! Д!ттуса-Бойлтера:
Nu0 = 0,023-Яе°'8-Рг0'4 (1)
На мал. 2 представлений розпод!л по контуру поперечного перер!зу каналу зведеного числа Нуссельта, усередненого у напрям! теч!! на дов-жин! каналу р!вн!й кроку оребрення. При цьому теплообм!н на оребрених поверхнях зводився до площ! в!дпов!дно! поверхн! гладкого каналу, тоб-то включае зб!льшення площ! теплообм!нно! поверхн! за рахунок оребрення. Такий п!дх!д ха-рактерний для б!льшост! розрахунк!в теплообм!-ну у раз! застосування турбул!затор!в даного типу. Розпод!л по контуру представлений уздовж ко-ординати х (див. мал. 1), значення яко! зведено до внутр!шнього рад!усу вх!дно! кромки Я.
Хи/"\'и...
спинка вхина кромка корито перемичка
тормальш ребра
Р
ч У
<
х К -1-
-4 и/М I-1 ко -2 "о 1-1 .0 0. .0 2. г-1 .0 4. 1 0 6. Г-1 0 8.0
спинка ВХ1ДНН кромка корито псрсмичка
□ п п Л */-иод!бш ребра
И ь
€ У 1 т %
1 -С
I з Г Ч Л
'ТЭ / \ V и 1
г 1 г
рИуч'Х »''У1 ** рут 53
1 ц хВ. -1-
-4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 X - гладкий канал • - вар!ант 1 ■ - вар!ант 2 а - вар!ант 3 ♦ - вар!ант 4
Мал. 2. Розпод!л !нтенсивност! теплообм!ну по контуру поперечного перер!зу досл!джуваного каналу
Окр!м цього, в таблиц! 1 представлен! се-редн! значення зведених чисел Нуссельта ^и/ Nuo), для чотирьох д!лянок теплообм!ну, розта-шування яких зображено на мал. 1, ! для каналу в ц!лому.
Таблиця 1
Теплог!дравл!чн! характеристики теч!! в канал!
Варшит розрахунку N11 ЛЧип ОТо (ОТо)"3
вхщна кромка спинка та корито перемичка « -и "и а ч к <и га а и ^ п вхщна кромка « -и 'а я ч и к га а и а о
Гладкий канал 0,84 0,95 0,86 0,91 0,97 0,85 0,91
Вар1ант 1
Нормальш ребра 2,21 2,76 2,03 2,46 19,11 0,83 0,92
У-поЫбт ребра 3,70 3,17 1,98 2,94 18,72 1,39 1,11
Вар1ант 2
Нормальш ребра 1,52 1,84 1,36 1,65 5,88 0,84 0,91
У-по(к6н1 ребра 3,41 2,49 1,33 2,34 11,68 1,51 1,03
Вар1ант 3
Нормальш ребра 1,40 1,23 1,03 1,20 2,12 1,09 0,94
У-под1би1 ребра 2,17 1,15 0,96 1,29 2,62 1,58 0,93
Вар1ант 4
Нормальш ребра 1,63 2,49 1,75 2,13 12,79 0,70 0,91
V-под ¡6) 11 ребра 2,22 3,16 1,86 2,62 13,77 0,93 1,10
Окр!м !нтенсивност! теплов!ддач!, у якост! характеристики теч!! в канал!, в ц!й робот! розг-лянут! г!дравл!чний оп!р (втрати тиску) ! тепло-г!дравл!чна ефективн!сть. Втрати тиску в канал! в ц!й робот! характеризуються коеф!ц!ентом тертя Фанн!нга (Г), зведеним до значення коеф!ц!ента тертя для розвинено! турбулентно! теч!! в гладкому круглому канал! (Г0), визначеного по за-лежност! Блаз!уса:
10 = 0,079-Яе-0'25
(2)
Значення коеф!ц!ента теплог!дравл!чно! ефек-тивност! ^и/Ки0)/(Г/Г0)1/3 застосовуеться для пор!вняння ефективност! досл!джуваних вар!ант!в оребрення ! характеризуе прир!ст !нтенсивност! теплов!ддач! при однаков!й витрачен!й потуж-ност! на прокачування охолоджувача.
Отриман! в результат! розрахунк!в значення зведених коеф!ц!ент!в тертя (Г/Го) ! значення
коефшдента теплогщравтчно1 ефективносп, виз-начен з урахуванням збшьшення штенсивносп тепловщдач! тшьки на дшянц! вхддно! кромки ! з урахуванням середнього значення в канал! та-кож показан! в таблиц! 1.
Вар1ант 1. Як видно з наданих результата, у вар!ант! повного оребрення конф!гурац!я ореб-рення нав!ть при однакових параметрах оребрен-ня (е/Бг , р/е), гстотно впливае не тшьки на розпод!л !нтенсивност! теплообм!ну по контуру поперечного перер!зу, але ! на середне значення числа Нуссельта в канал!.
Застосування У-поддбних ребер забезпечуе бшьший прир!ст штенсивносп тепловщдач! в район! вхддно! кромки, що узгоджуеться з результатами дослдджень, наведених в [3]. У дано-му вар!ант! середне зведене число Нуссельта на дшянщ вхддно! кромки складае 3,70. У раз! зас-тосування нормальних ребер характер розпод!лу штенсивносп тепловдддач! аналопчний гладкому каналу, ! в район! вхддно! кромки збшьшен-ня тепловдддач! складае 2,21. Це викликано тим, що, застосування У-поддбних ребер приводить до виникнення парного вихору, який щдводить холодные повпря з ядра потоку в область вхддно! кромки, де тшьки починае формуватися при-межовий шар. У раз! застосування нормальних ребер !стотних вторинних теч!й, що впливають на структуру течи в канал! в цшому, не спосте-р!гаеться.
Необхддно вддзначити, що стрибкопод!бне зменшення числа Нуссельта при переход! з плоско! оребрено! стшки, що характеризуе дшянки спинки ! корита, на цил!ндричну ст!нку, що ха-рактеризуе вхддну кромку, викликано в основному зменшенням коефшдента оребрення з 1,2 до 1,13 для нормальних ребер ! з 1,28 до 1,21 для У-под!бних ребер.
Коефшденти тертя для обох вар!антв ореб-рення мають близьк! значення. Видно, це пояс-нюеться тим, що зниження втрат тиску, викли-кане плавтшим обтжанням похилих ребер-тур-бул!затор!в (у конфяураци з У-под!бними ребрами), компенсуеться збшьшенням втрат тиску через виникнення парного вихору.
Значення коефшденпв теплогщравтчно1 ефек-тивност! для обох конфяурацш оребрення вище, н!ж для гладкого каналу. При цьому, з погляду забезпечення максимально! iнгенсивностi теплообмшу на дшянц! вхддно! кромки, конфяуращя з У-под!бними ребрами мае !стотш переваги.
Вар1ант 2. Застосування неповного оребрен-ня ст!нок при використанн! нормальних ребер призводить до !стотного зниження теплов!ддач! в пор!внянш з вар!антом 1 по всьому контуру каналу, ! на вхдднш кромц! це зниження дося-гае 31%. У раз! використання У-под!бних ребер зниження теплов!ддач! на вх!дн!й кромц! !стот-
но менше ! складае 8%. Так само трохи отрима-но зниження теплов!ддач! на б!чних ст!нках на оребрених д!лянках . При цьому, при обох кон-фцурапдях оребрення зменшення тепловдддач! на перемичпд в пор!внянт з вар!антом 1 склало 33%.
Коефшдент тертя 5 за рахунок зменшення оребрено! частини контура поперечного перер!зу також !стотно зменшився, особливо для нормальних ребер. Проте, з погляду теплопдравл!ч-но! ефективносп, визначено! по далянц! вхддно! кромки, вар!ант з У-поддбт ребрами залишаеться переважтшим.
Вар1ант 3. Не зважаючи на вддсутшсть роз-виненого парного вихору, у раз! оребрення лише на дшянщ вхддно! кромки, У-под!бт ребра та-кож забезпечують перевагу з погляду !нтенсив-ност! теплов!ддач! на вх!дн!й кромц!. Це викли-кано тим, що поганообт!чн! нормальн! ребра за рахунок бшьшого пдравл!чного опору виклика-ють зсуви ядра потоку дал! вдд вхддно! кромки до перемички, оточено! неоребреними б!чними стшками. Це приводить до того, що для нор-мальних ребер значення числа Нуссельта на вхдднш кромпд навпъ з урахуванням збшьшено! поверхн! теплообм!ну дуже близьк! до значень на д!лянках гладких б!чних ст!нок, що примика-ють до вхддно! кромки.
Зведене значення коефшдента тертя для нормальних ! У-под!бних ребер вддповддно складае 2,12 ! 2,62, а значення коефшдента теплогддрав-л!чно! ефективност!, визначеного по дшянц! вхддно! кромки для У-поддбних ребер досягае 1,58, тобто найбшьшого значення з! вах розгля-нутих вар!ант!в.
Вар1ант 4. Оребрення тшьки б!чних стшок у раз! застосування нормальних ребер приводить до зменшення штенсивносп теплообмшу в по-р!внянн! з вар!антом 1 на 10% на б!чних оребре-них ст!нках ! на 26% на неоребрен!й д!лянц! вхддно! кромки. При цьому 20% зменшення !нтенсивност! теплов!ддач! на вх!дн!й кромц! вик-ликано вддсутшстю збшьшення поверхн теплообмшу за рахунок ребер. Для У-под!бних ребер, завдяки парному вихору !нтенсивн!сть тепло-в!ддач! на оребрених б!чних ст!нках практично не змшилася в пор!внянш з вар!антом 1. Але тепло-в!ддача на вх!дн!й кромц! !стотно знизилася до значення приведеного числа Нуссельта 2,22. Значення ж коефшдента теплоддравтчно1 ефективносп, визначеного по дшянщ вхддно! кромки, отримат найменшими з усх дослдджуваних вар-!анпв, а для визначеного за середньою штен-сивн!стю теплов!ддач! в канал! близьк! до вар!-анту 1.
Висновки
В результат! виконаного досл!дження впливу конфяурацц ребер-турбутзатор!в ! вар!анпв роз-
1727-0219 ВВестник двигателестроения № 2/2010
- 153 -
ташування оребрених дшянок на штенсившсть тепловщцаш i втрати тиску в канал1 можна вщзна-чити наступне:
1. Kонфiгурацiя оребрення ютотно впливае на розподiл штенсивноста тепловiцдачi по контуру поперечного перерiзу i на середню штен-сивнiсть тепловда^ в каналi.
2. Застосування Y-подiбних ребер при вох ва-рiантах розташування оребрених дшянок забез-печуе бiльше щцвищення тепловiддачi в районi вхiдноi кромки, де мае мтсце максимум штен-сивносп тепловiдцачi з боку омиваючого газу.
3. Скорочення довжини оребреноi длянки зi збереженням оребрення на вхвднш кромцi (варь ант 2 i 3) призводить до зниження штенсив-ностi тепловiIдцачi як в каналi в цiлому, так i в райош вхiдноi кромки, особливо у разi застосування нормальних ребер. Проте коефшдент теп-логiдравлiчноi ефективносп, визначений по теп-ловiIдцачi на дшянщ вхiднiй кромки зростае.
4. У разi неможливостi виконання оребрення на дшянщ вхiцноi кромки, наприклад через причини технологiчного характеру, на бiчних стшках доцшьно застосовувати Y-подiбнi ребра, при яких зниження середньо iнтенсивностi тепловiддачi мiнiмальне.
ncpcjiiK iiocujiaHb
1. XaH, napK, ^en Hнтeнcн^нкaцнн Tenroo6-MeHa b KaHare c Typ6y^H3aTopaMH // 3HepreTH-qecKHe MarnHHH. - 1985. - T. 107, №3. - C. 38-45.
2. Taslim M.E., Li T., Kercher D.M. Experimental heat transfer and friction in channels roughened with angled, V-shaped and discrete ribs on two opposite walls // - 1994, ASME Paper 94-GT-163.
3. Lee D.H., Rhee D.H., Cho H.H. Heat transfer measurements in a rotating equilateral triangular channel with various rib arrangements // ASME Turbo Expo 2006. ASME Paper GT2006-90973.
4. Dmaschke N., Wolfersdorf J., Semmler K. Heat transfer and pressure Drop measurements in a rib roughened leading edge cooling channel // ASME Turbo Expo 2009, ASME Paper GT2009-59399.
5. nHCBMeHHMH fl.H. CFD-pac^eT TenrooTflaqH h noTept flaB^eHHa b KaHare c pe6paMH-Typ6y^H-3aropaMH // BicHHK ,nBHryHo6ynyBaHHa. - 2009. -№3 (22).- C. 82-87.
6. Turbulence and near-wall modeling // ANSYS CFX-Solver Theory Guide. ANSYS CFX Release 11.0.
nocTynnra flo peflaK^i 31.05.2010 p.
D.M. Pysmennyi
HEAT TRANSFER AND PRESSURE DROP IN A LEADING EDGE PARTLY RIB-ROUGHENED COOLING CHANNEL
B cmambe npedcmaeneuu pe3ynbmamu CFD-uccnedoeauun mennoo6Meua u nomepb daene-huh e oxna^damw^eM Kauane edonb exoduou KpoMKu nonamKu c MUKpoope6peuueM. PaccMom-peno enunuue pa3Mew,euun ynacmKoe c pe6paMu-myp6ynu3amopaMu no Koumypy nonepenuozo ceneuun Kauana ua mennozudpaenunecKue xapaKmepucmuKu meneuun e Kauane npu Kou^uzypa-u,uxx ope6peuun c uopManbuuMu u V-o6pa3HUMu pe6paMu. Hccnedoeauue npoeedeuo npu nucne Peuuonbdca paeuoM 100000. Bunonueu auanu3 pacnpedeneuun uumeucueuocmu mennoomdanu no Koumypy nonepenuozo cewuun Kauana om oxna^damw^ezo eo3dyxa c ynemoM xapaKmepuou HepaeuoMepuocmu mennoomdanu co cmoporni za3a.
OxaarndaeMaH aonamKa, menaooSMen, unmencuenocmb menaoomdauu, eudpaeauuecKoe conpomueaenue, CFD-pacuem, Modeab mypSyaenmnocmu, myp6yau3amop
This paper presents heat transfer and pressure loss CFD-investigations in the blade leading edge rib roughed cooling channel. The effect of rib roughed section arrangement on thermal and hydraulic performances for normal and V-shaped rib configurations is described. The Reynolds number is equal to 100000 for this investigation. Analysis of heat transfer distribution from cooling air along the cross section perimeter of the channel was carried out.
Cooling blade, heat transfer, hydraulic resistance, CFD-simulation, turbulence models, turbulence promoter
