CC BY
20
2021 Т. 51 № 4 / Техника и технология пищевых производств / Food Processing: Techniques and Technology
ISSN2074-9414 (Print) ISSN 2313-1748 (Online)
https://doi.org/10.21603/2074-9414-2021-4-930-942
Оригинальная статья http://fptt.ru
®
Теплофизические параметры арбузного полуфабриката как объекта влагоудаления
А. Х.-Х. Нугманов1'* , Г. С. Мещерякова1 , В. А. Лебедев2 , Д. М. Бородулин3 , И. Ю. Алексанян1 , Б. В. Соколова1
'Астраханский государственный технический университетнок, Астрахань, Россия 2 ООО «Инновационные технологии продуктов питания», Астрахань, Россия
3
Кемеровский государственный университет**®*, Кемерово, Россия
Поступила в редакцию: 09.09.2021 Принята после рецензирования: 21.10.2021
Принята в печать: 01.12.2021
*e-mail: albert909@yandex.ru
I(сс) ® I ® Х -Х. Нугманов, Г. С. Мещерякова, В. А. Лебедев,
к^^НЗ^М Д. М. Бородулин, И. Ю. Алексанян, Е. В. Соколова, 2021
Аннотация.
Введение. Разработка защитных покрытий на базе пектина ориентирована на снятие проблем при производстве биоразлагаемой съедобной пленки. Перспективным ресурсом для ее выработки может послужить вторичное арбузное сырье, остающееся на полях в большом количестве. В нем присутствует 13,4 % пектиновых компонентов, из которых 8,1 % протопектина. Цель исследования - определение плотности и теплофизических характеристик пектинового экстракта для проектирования процесса сушки.
Объекты и методы исследования. Пектиновый экстракт из корки арбуза. Определение его теплофизических характеристик проводилось по способу, опирающемуся на термическую инерцию термопары. При изменении агрегатного состояния объекта применялся калориметрический метод. Плотность объекта находилась пикнометрическим способом. Коэффициент теплоотдачи рассчитывался по критериальным уравнениям.
Результаты и их обсуждение. В результате исследований арбузного полуфабриката как объекта влагоудаления получены: усредненная плотность конечного пленочного материала (652 кг/м3) и жидкого полуфабриката (1028 кг/м3); зависимость его физической плотности и влажности W; теплоемкость cM, температуропроводность и теплопроводность. При различных значениях W (80, 70, 60 и 50 %) получены усредненные значения cM - 3393, 3225, 3137 и 3113 соответственно. Была скорректирована и модифицирована критериальная зависимость для определения коэффициента теплооотдачи а от скорости воздушного теплоносителя и традиционно применяемой температуры теплоносителя (= 100 °С) в контакте с поверхностью пищевого продукта (= 80 °С).
Выводы. С целью проведения расчетных процедур при проектировании агрегатов для сушки найдены теплофизические характеристики и физическая плотность арбузного геля в определенных пределах варьирования влажности и параметров теплового агента. Была скорректирована и модифицирована критериальная зависимость для определения коэффициента теплоотдачи. Полученные данные можно использовать при проектировании не только операций обезвоживания, но и других теплофизических процессов и их аппаратурного оформления.
Ключевые слова. Арбузное сырье, корка, пектиновые экстракты, защитная пленка, теплофизические параметры, структурно-механические характеристики, сушка
Для цитирования: Теплофизические параметры арбузного полуфабриката как объекта влагоудаления / А. Х.-Х. Нугманов [и др.] // Техника и технология пищевых производств. 2021. Т. 51. № 4. С. 930-942. https://doi.org/10.21603/2074-9414-2021-4-930-942.
Original article Available online at http://fptt.ru/eng
Thermophysical Parameters of a Semi-Finished Watermelon Product as an Object of Dehumidification
Albert H.-H. Nugmanov1'* , Galina S. Meshcheryakova1 , Viktor A. Lebedev2 , Dmitry M. Borodulin3 , Igor Yu. Aleksanian1 ,
Bkaterina V. Sokolova1
1 Astrakhan State Technical UniversityAstrakhan, Russia 2 LLC Innovative Food Technologies, Astrakhan, Russia 3 Kemerovo State University**^, Kemerovo, Russia
Received: September 09, 2021
Accepted in revised form: October 21, 2021 Accepted for publication: December 01, 2021
*e-mail: albert909@yandex.ru © A.H.-H. Nugmanov, G.S. Meshcheryakova, V.A. Lebedev, D.M. Borodulin, I.Yu. Aleksanian, E.V. Sokolova, 2021
Abstract.
Introduction. Pectin-based protective coatings can produce a perfect biodegradable edible film. Secondary watermelon raw materials are a promising resource for this type of food coating as it contains 13.4% of pectin components, of which 8.1% is protopectin. The present research objective was to find the density and thermophysical characteristics of the pectin extract in order to optimize the drying process.
Study objects and methods. The research featured a pectin extract from watermelon rind. Its thermophysical properties were defined according to the thermocouple inertia method. The calorimetric method was used to change the aggregation state, while the pycnometric method was applied to calculate the density. The method of criterion equations helped to define the heat transfer coefficient.
Results and discussion. The average density of the final film material was 652 kg/m3 and that of the liquid semi-finished product was 1.028 kg/m3. The research also revealed the dependence of physical density and humidity W, heat capacity, thermal diffusivity, and thermal conductivity. For different W, averaged were 3393, 3225, 3137, and 3113, respectively. The study also provided the criterion dependence for determining the heat transfer coefficient and modified a on the speed of the air coolant for artificial convection at conventional coolant temperature (= 100°C) in contact with the food product surface (= 80°C). Conclusion. The article introduces the thermophysical characteristics and physical density of watermelon gel for various humidity and thermal agent parameters, as well as a modified criterion dependence for determining the heat transfer coefficient. The research results can be used to design dehydration operations, other thermophysical processes, and their equipment.
Keywords. Watermelon raw materials, rind, pectin extracts, protective film, thermophysical parameters, structural and mechanical characteristics, drying
For citation: Nugmanov AH-H, Meshcheryakova GS, Lebedev VA, Borodulin DM, Aleksanian IYu, Sokolova EV. Thermophysical Parameters of a Semi-Finished Watermelon Product as an Object of Dehumidification. Food Processing: Techniques and Technology. 2021;51(4):930-942. (In Russ.). https://doi.org/10.21603/2074-9414-2021-4-930-942.
Введение
Пристальное внимание в мире стали обращать на интенсивное и спонтанное увеличение использования синтетических полимерных упаковочных материалов для пищевых продуктов, что обуславливает перманентный рост отходов, которые не подвержены биоразложению. Это предопределяет актуальность решения задач по разработке и производству пищевой современной упаковки в различных секторах пищевой индустрии. Она позволит уменьшить отрицательное воздействие на внешнюю среду обитания человека через понижение времени биодеградации упаковки после ее применения. Одним из максимально пригодных методов решения данных задач служит широкое использование в инженерной практике съедобных защитных пленок на основе пектина из возобновляемых пищевых сырьевых источников.
Разработка защитных покрытий на базе пектиновых субстанций, служащих натуральными
структурообразователями, выработанными из вторичной ресурсной базы, ориентирована на снятие комплексной проблемы при производстве готовых изделий путем глубокой обработки основных сырьевых материалов и разработки оригинального пленочного материала [1, 2]. Техническим результатом получения пектиносодержащих пленочных структур является их способность обеспечить защиту пищевым продуктам от микробиологической порчи и естественных потерь при хранении, а также обеспечить сохранность показателей качества и безопасности. Следует отметить, что в условиях нарастания рыночной потребности в пленочных покрытиях определяющей становится задача выявления новых источников для их производства.
Все преимущества пленочных структур, полученных как из растительного, так и животного сырья, обусловлены их структурно-механическими параметрами, определяющими скорость внутреннего
переноса влаги и тепловой энергии, а также процедурой формирования заданной структуры у готовой продукции. По этой причине в процессе осуществления теплотехнических исследований, например, конвективного обезвоживания гелеобразных покрытий на базе пектиновых экстрагированных компонентов арбузной корки (арбузный полуфабрикат), необходимо обладать информацией о теплофизических характеристиках (ТФХ) объекта сушки, включая его плотность. Эти сведения дают возможность выявить и обосновать рациональную интенсивность операции влагоудаления на экспериментальном стенде, предназначенном для изучения сушки исследз'емопо объекта при варьировании режимных парямеяров этого процесса.
Целью ис следованоя являемся нахожддние структурно-механических и теплофизическдх ха+еактэ-ристикпектинового экстиакта для панехтировэноя процесса его сушки.
Объекты и метекы икследования
Перо пективным вторичным ресурсом для производства пектиносодеожащей поенкч мпжет стать ереузное сырье. Вн-первых;, I! нем присутствует 13,4 % пектиновых комоонентов, дз кочорых 8,1 % приходится напротопикгин, о пр еде ляющхй щючность плодовой ткани [3]. В о-вторые, соеласно данным волгоградсткхкченеэх, неиоктребованной иряузной продукции на полос остается 01соло НО тыс. с [4- Это выброшенные ресурсны, исичльзуя которые можно перчите ^длииные т н]жнын нт оыите пищттые продухты, в том чиеие габоиой перерабооки. Например, пленочные п^]дтиносо^^пржащие структуры.
Комяретным объоктом оанного исследования послужи л дектеновый экстракт из неутичизируемой корки apдyтa[
Ощгеделяющег г^т{)}>к'^0я1о-^1^^|^:[оа^рга(ас^иой характеристике0 пищевого продукта глужит его плооносоь> кдторея для влажпых гидрогелевых соруктуп I! дрсдел£>д варсирований темоеретур Тоо 273 до 36- ^ ое монистся. Пс этой причине о этом теыпературном интервале можнс осуоюствить опкгсную серию оикнометртческим соэтособссл^
В ппоцесое кснвгкиивхой сошки ип жодяооо арбузного пол^обринатс иолучаетоя плмночная стриктура, онгиюн^е шкотности косород о начао^:ь],)ом и итоговом состоянии pез]шчaeтcя щэи варьировали и ее вяагосодержанжя. Г0ни дтом можно огранноиться нахождгниэт плотности в начал^ом и итог'своом! состоянии оиразца,е ее пнооежиодчаия ^еегг[^ин£1 опредеияоеся путем гснерполяции ири ииоейней ¡гшаио1^с;^]01с1ци0] акнаыт пороговых знаоетШ]
В работе [к, 9] приведен способ нахождения компаеиса иТ[<1>1гггг (ккэффеционоы теплопроводио-стг А] том^(хр^тн'^о^о,]э]зэд^о>;т]в[ а и удельноП теплоемкости с ) жчдких, пастообртеных и тонкодисперсных субстанций в про цессе их
термообработки, опирающийся на теплоинерционные параметры термодатчика [10].
Очевидно, что скорость изменения температуры датчика, оперативно введенного в образец, обусловлена его свойствами и параметрами. Это легло в основу экспресс-метода по нахождению ТФХ [8, X]. Скорость повышения температуры термодатчика находится из соотношения (1) [8]:
-
тг-т7
■Г.-70
2(т) _ 2^ rrn exp(-u2Fo)u2du
(u2-^)2+u2^2
го
~Mo
(1)
г-е (t)
— '
Г.-Г
2(0)
- безразмерная Т; - обобщенная пьредоаная Ффрдед К = тсяря - обобщенная переменная, определяющая соотношение объемной теплокмкосиеИ обрттца и терпопары] т = (^р)) -константа теимопотт1, (мДК)/Дж( сяря и С(Р2 -объемные теплоемкости образца и термопары, Дж/(м3-К).
Из публикации [8] следует, что по сэорости повышения температуры термопары можно найти следующтт ТГ'^^Х: А, а и сяря [10]. С этой целью применили разложенид функционале в ряд при онеч4мельных валичинах /^о. В иного имоeп [8]:
—
1
40 э(2-к)
-М-ь
Fo
+
1 +
2К
105(К-2)[(К-2)2-2]
8Я3 Fo
2kk7i0fo3 15[(g-2)2--]
А+
Fo2
=_Ш...ШЯп—0)'
(2)
Для остаточного слагаемого /^(.Роа погрешность, приемлемая после замены ряда конкретной, по модулю меньше конечного не отброшенного слагаемого. По этой причине, оставив пердею три слагаемых, иоеем соотношение, дающео возможность найти ^о и К:
3—-i- 1 Fo
15[(к-2)2-1] 2(т) ~ 2iCVWFK? I1 +) 2if Fo +2 4АТ2
ППр»:/! максимально возможно. ошибке :
Я ,, —1—1 1 I
0ma* ( I «2 ' fq2 I
1-} (3)
(4)
Соотноштнио (3) про 1 < < 0 в координатной соткт у о о х о с/^о пь)>го):)ретеет
параболический вид с максимумом при определенной величиие ^отс.. Опытное тестирование полученных результатов для ряда продуктов приведено в пубоикации [е].
Соглаенд (словою экстрему]М£, ]j¡)}^нк:2^ггoл];lI^^ (:]) имеем:
1
Fo
— "К
5 КК-2)2-1] 1 Г0,15()-К)2
(1)
Ос;/'/цес;^ви^ ош^1тную серию и трансформировав ^ анные в ^а^и^е ск^]й в/ед eVOe =—= j/ ^гснодкми ema;o 13 co1T^]Honie нк1я (7) - (цкиз /)н i;'o,7iax, обусловленный величиной К:
Рисунок 1. Опытный стенд: 1 - емкость для образца; 2 - материал с комнатной температурой;
3 - водоледяная смесь для поддержания t около 0 °С;
4 - емкость из бумаги; 5 - ЛТ-300; 6 - зонд для замера в исходном состоянии; 7 - он же в итоговом состоянии;
8 - компьютер с программным обеспечением ThermoChart
Figure1. Experimentalstand: 1 - sample container; 2 - material with room temperature; 3 - water-ice mixture to maintain the temperature at about 0°C; 4 - paper container; 5 - LT-300; 6 - probe in the initial state; 7 - probe in thefinal state; 8 -computerwith ThermoChart software
\ 3 _ 1 ["0,15 (2-tf)2 Л
ТПб-2)2-)]) _ ОЛрЫ [ (ЛГ-2)2-) - 4 (7)
;iTEo методике [8] можно найтиТФХ по в-личинам Few вв К ррв ттаж и 0max. Итоговые соотношения имеют аледующую форму-
а м ■
<■°мРм - т
- = ■
(8) (9) (10)
где Л - эквивалентный радиус зондового элемента, м.
С целью осуществления опытной серии по определению ТФХ арбузного полуфабриката по описанной методике использовался электронный термометр ЛТ-300, где чувствительным элементом служит платиновый термометр сопротивления пленочного типа на керамической поверхности. Данный элемент обладает хорошим воспроизводством хараетер-стики Т и длительной стабилмностею при эксплуатации. На рисунке 1 представлена схема экспе°>именгаль-ой установки.
О процессе ос°ществле ния опыт а температура водоледяной композиции доводитсо is емкости из бумаги до значении в пределах 1-4 °С. Затем активизируется программное обеспеч-ние Thermo-Chart, которое фиксирует намониторе значение Т с помощью ЛТ-300.
Для изучения подготовленный образец с кошттной температурой погружается в емкость, над лоторой размещается емкость из бумаги с водоледяной смесью и зондом. После подключення термодатчика к компьютеру и активизации программного обеспечения на мониторе появляются значения величины Т и огеративно пробивается зондом донышко емкости из бумаги, который логружается в область замера Т. Проораммное обеспечение отражает варьирование величины Т. Опыт пятикратно дублируется, резильтаты табулируются и по методу [8] рассчитываются ТФХ.
Последующее определение ТФХ а^узного полуфабриката предоиределяет у становление их зависимостей от содеижания влогив пределах варьирования 0,1 и Ш < 0,91 кг/кг. Изменение теплоемкости при варьировании влажности пищевых продуктов можно прзнять линейным. Поэтому информация овеличинз э'кат^т) параметра в нескольких (как минимум в двех) точках аает возможность получить аппроксимирующую зависимость его влажности в заданном диапазоне, используя методы экстра- или интерполяции. Что касается коэффици ента теплопроводности, то его можно найти по соотношению (13), порченному М. А. Громовым для жидких пищевых продуктов. Расчет коэффициента температуропроводностис вязан с его зависимостью ог< с,.и р.
' М г
Информация о величине коэффициента теплоемкости арбузного полуфабриката при фиксированных значениях его влажности была получена экспериментальным путем на опытной установке, представленной на фотографии (рис. 2). Следует отметить, что сравнительно точный метод ,адиабатического калориметра малопригоден для термолабильных пищевых материалов, поэтому целесообразно реализовать другую калориметрическую методику [11-13]. Она опирается на нахождение калориметрической константы К, зависящей от потерь подведенной теплоты, при наличии высокочувствительной схемы замеров, дающей возможность проводить их в малых (около 2 °К) вариациях Т пробы за несколько минут.
Опытный стенд (рис. 2) скомпонован из 2-х отсеков - термического и измерительного. Первый является термоизолированным резервуаром (термосом), где размещаются изучаемые пробы. Второй скомпонован из схем питания и замера разности олоктрических потенциалов и силы токо в нагревателаном узле, а также определения темпзратуры и ее времтоаой фиксации. Схема экспериментально го с тенда приведена н а рисунке 3.
Величина удельной теплоемкости находится по соотношению:
Mt6p ллт
(ДжЦкг ■ К)
(11)
Рисунок 2. Опытныйстенд длянахождениятеплоемкости
Figure2. Experimental stand for calculating heat capacity
где (2П°Л - полезное тепло, подводимое о материалу, (Оп Мобр - его массе, кг; ЛГ о воргнрочание лге Г, ек( Из (11) вытекоет перечень параметров, подлежащих опиюделгнию. П°ичем Qnon, подеодимое электронагревательным узлом, ннxчдaтcя по затoooмepненео Oaкoеоя-Лeнцa:
Qnoe-U-a^T-ne)
где U - ^зност) электртческих плтенцислов но на^еоздельнои узлг, В; 0 - сило то ел в ^0° А; Лт а 8)6—енной промежутки срохождения верез дего та к— и.
Из соотнпшений [(1) и (122 ^ытн;кает, ыч для нехотения удельной теплоомкости ^(ii'b.oi^Ta неследования ржно чорректнт опртдвэять Ю, 0, Лт-и ЛЛТ от подведенной внергии при минимбльныр теплопотеря— Изулаемпй нищевей матвриал обладает специфическими особенноетями, что на дает возможн)сти разместить его is герметичных pгзеpвтанax и вочполнзоваться адлабапичесоиме тонными калориметрическимр усиинотвами. В нашем ва+илнтл цолееооб]раоно минни^та^)!— )enлопотерИ1 не эoзнтвaя ндиабаттые условия при рарошей тепипиотляхш—
Калооимхтрическвп постоянная, которнв аабути( рована в зависипости ио B0ii:aiой теплоемкости вавии нахадичся е peоелотoтe ^:n:^i:'c.HC>ii хи-ия по выявлению -алисн)-ост- t т опредгнентых ibjcitмен-ных рамюх Лт. опыты длп . = .2:5—ТО »С
осущесталеты Ti приведлды в пубоикоции [14]. По причине малозаметной вариабил(>ностт нчлориметрической побнояоноэ в доном диапазоне атур ее можно с опee-елaннoй погрешностью считатьравнойЬ5,3 Дж.
Тж-м обр1зом, итого хое ноотношенлн для нахождения жидкого арбузного полуфабриката будетимет( сле=ующий вид:
_U ■ I ■ Лт - К
М - Мобр-ЛГ
Рисунок 3. Принципиальная схема опытной установки для определениятеплоемкостиматериалов: 1 - изучаемаяпроба; 2 - табло тепловогодатчика; 3 -калориметрическаякрышка; 4 - вольтметр; 5 - амперметр; 6 - электроточка; 7 - термостатическая
калориметрическаяемкость; 8 - электрический термоэлемент; 9 - теплоизоляция; 10 - термодатчики; 11 - компьютер
Figure3.Pilot setfordeterminingheat capacity: 1 - sample; 2 -thermalsensorboard; 3 -calorimetriccover; 4 - voltmeter; 5 - ammeter; 6 -electricpoint; 7 -thermostaticcalorimetric container; 8 - electricthermal element; 9 - thermal insulation; 10 -temperaturesensors; 11 - computer
ид в се а 15,т -в иало+имеорическая иоссояновя, ббок.
Коэффициент теплопроводности является не аддитивным парвмеиоом. По этоИ нричино кло его нахтждения можнг применюсь с;(^о'1)1т[оп1^]ние; (Ю] [10]:
я (13)
где В - иоостанто, обусловленнря прияоаой жидко2 с-эды и ее бибжнистьес; р - плотностз костнам^ кг/м3[ а - коэффициент, характеризующий степень агсоаиащш [10].
Ваисным аспектом взгяаления роциональных режемных показателей влагоудале ноя из арбузного геля и ртзмеров .зеИачей зоны аИвзвоживпния явежоси еооеношгние расходов теплового носителя т объекта сушки при задазнсм виде его слоя: плотный, псевдоожиженный и др. [15, 16] Расчае данного соотношения опираатся на материальные и тепловые балансовые соотношення, кинетические уравнении е гтатоазнкие оэвисимосни, опр(^.п.асглскгзч-снь.-кт; 3-мя термодинамическими началами[1_7-20]. В м0х включены коэффицгенты тепло- (а) и поасоотдави 00-
Анализ большоео количесе^з 7нбликаци( в 1)Ф и за рубежим по определенлскс коэф3>ициентов тепло-(а) и массоотдачи (в) не дает одноеначноноподхида к данному вопросу [17]. Принято, что минлмн7ьные величины а = 10-50 Ге/^-К) присущи теплообмену с газовыми средами. "Что касается водных и жидких сред, то диапазон варьирования коэффициента теплоотдачи другой: а = 200-10000. Это говорит в пользу того, что эффективность теплообмена с газовой
itiii
Кондукция
Рисунок 4. Плоский зазор между объектом сушки иверхнейчастьюсушильнойкамеры
Figure4.Flatgapbetweenthedryingobject and the topofthe dryingchamber
средой наименее интенсивна, что целесообразно принять во внимание в пронессе изучения операции сушки арб°зиого полуфабриката.
Iе дедпйендованных рдриантах сушки исследуемого полуфабриката уредполакезтоя тдезво-живанио его слоя lía поверхности вальца или пеоокого транспороеса. С тепло фисичооке0 тесни -зения в обо их случаях ртсзматриваетзя вариапт комбинировиннопо нноргоподоода, озуществляедаяй путем конвекции о внешней стороны слоя лас его когд^лиа а внуоррнней сто<юно1 прд консокие с нагретол конвенсрнеп ленной тли :по^и;]ехност1вЮ веалцз -рие. 4)с Это говорит в пользу того,, что днярасчетз теалрдехничснаих параметров сушки объекта нссеедования[ в частности коэффициеета теплоотдачи, можно использовать апробирлванную методику, изложенну ю в раТоое [21].
Нвжо паиведено1 .pHC-a^cHeote уравнения, описывающие конвективную теплоотдачу в зазоуе можда двумя плоскпми поверпиостяни (рис. 4) с условиях вынужденною дстжения слнуы в ном. Зазко абртндвки двуня параплаллиыми нлоскоетяни о определяющим размером L в направлении движения потека с'еды и расетояниеп D межд- плоскостями.
Ecei число Ройнолтдсе с оикэеднлсдощим ктазмертм L ю]:H'i::t^£l^ла0с::ии[4 диапаздну тнаирний от Рз10-до =2[<1дЧ тт дритерирльн0,2 =-рнпление °лт чипла Н^^с^ект:ьои£1 — запиоогеаееся нледующем ^(H^jiíslsoivi:
Рисунок5.Фотографииарбузногополуфабриката (a) иполученнойиз неепленочной структуры(Ь)
Figure5.Semi-finishedwatermelonproduct(a) andwatermelonfilm(b)
где = —с-К ReL - —-; Рг =--; ReLи Prs_
l¿sr H-sr л
вычисляются при определенной температуре, равной температуре сушильноло агента нд лходе в зазор; р> вьгаисляется прл температлре на поведхнчсте
o^a.t^ic'^í^ e^^rti^]^^ аее - идоенеиднесод дотжонич тепхнаого носителя, тм^с; psr - его плотноель, кг/м3;
- его двнамическае вязксеть, Па- с; Asr - для тепляносителя, Ви/(у-К); v - ливвмвтрчепеев влзкость для леплоносителя, мс/с; а - коэффициент температуропрлеодносри ^шилтсонл ае ента, м2/с; L - ширина валка или транспортирующей ленты, м; D - расстояние между лбъектом сушкии верхней частью сушильнойкамеры, м.
Если серость движения теплоносителя и определяющей ксемер тазорв талсвы, что > С,2*С05, то для вычисления безразмерного ico т^тет^зи^ Nu потребуется уравнение, представленное ндже:
Nu = — = Т,ТКС • fie,0,8 -fir
/р„ 0 0,25
В^:) (15)
V Pr* /
Результатыиихобсуждение
На рисунке i показаны фотоснимки жидкого
Таблица С. Плотность жидкогополуфабрикатаи сухой пищевой пленки TableC.Density ofliquidsemi-finishedproduct anddryfilm
Наименование Плотность р, кг/мо
Арбузный полуфабрикат, полученный изпектинового экстракта,концентрациясухихвеществС % С028 ± 0
Полимерный материал, полученный методомконвективной сушки арбузного полуфабриката, концентрациясухихвеществСО % 652 ± 0
coi
1100 1050 1000 950 ^ 900 * 850 ^ 800 750 700 650 600
0 5 10 15 250 25 330 35 40 45 50 55 60 65 "70 75
W, %
85 90
Рисунок 6. Зависимость физической плотности объекта изучения в пределах варьирования W от ОД до 0,91 кг/кг и Т = 273-363 °К
Figure 6. Dependence of the physical density within the variation range of Wfrom 0.1 to 0.91 kg/kg and T = 273-363°K
арбузного полуфабриката при доле сухого остатка в нем 9 %, а также полученной из него влагоудалением пленочной структуры с влажностью 557 %.
Опытные давные по нвхождению плт тности жидкого полуфабриката р и конечного пленочного материала сведены в таблице 1.
На рисунке 6 показана зависимость физической плотности объекта изучения в пределах варьирования влажности IV от 0,1 до 0,91 кг/кг и Т= 273-363 °К.
Данная зависимость линейно аппроксимирована для ОД < Ш < 0,91 кг/кг и действует в интервале температур от 273 до 363 °К:
р =з 4,6W + 605,6
(16)
Дтга арбузного шлуфабриката прт 91 % полу, чены величины ТФХ, предстевзенные в таблпце 2.
Опытные данн00е по нахождению типлоемкоети пол^фчбртсата см при вapькpoвоныи влажио7ои в образце IV сеедены в таблице 2. ираль н р йшее и^изменение с быео пол.чено при испольоо в ании медодов экитра- или инllиекцяции.
На ривинке В показан оенрльаатграфоче рроИ аппроксимации зависимости с в пределах варьирования Т = 273-363 °К и Ж от 0,1 до 0,91 кг/кг.
Линейная зависимость (рис. 7) получена путем аппроксимации эмпирических точек при: 0,1 < ¡¥< 0,91 кг/кг и Т от 273 до 363 °К:
см = 8,97№° + 2(5222
(17)
Таблица 2. Результатах по опытному нахождению ТФХ объектаизучения
Table 2. Results of experimentalfindingof thethermophysical characteristicsof the objecl nfotepy
W, % cM, Дж/(кгК) ax308, м2/с X, Вт/(мК)
~ 93 ~ 3 439 ~ 33,59 ~ 0,43
T аблиц a 3 . Значения коэ ффиц иент атеп лоемкости жидкого полуфабриката рри разных влажностях
Table 3. Соefficient ofheatcapacity of the liquid semi-finished prо ductat differenthumidity
Влажность образца, % Удельная теплоемкость cM, Дж/(кгК)
91 3439
80 3393
70 3225
60 3337
50 3333
В еоохеошемид /l0) та—аиетр Л?, обобщенный доя множества жидких пищевых систем» цгтесообразно апи—эре-аиpoветь див изучвтмагт [[[]родз^:Ес:т£1 тотем яобатоепия попроеочного коэффициента Впоп, найденноло потледлтвчм корреляции опытного и вычиелейного по соотношению (18) пapaмг2е)oв равно значных влажностях [10].
Лт.см ■ /зз
D _
°поп
1 М3
(18)
где Дт = 0,и28х10д7 р имвариант, зависящий от температуры жидзой среды без учета ее зтрирдды [10]; М = 11 - монарная масса житао2^ основы полу-фарриката.
Подставив зависимость ( 1 8) в уравнение Т1ЫХ получим:
и 1 19)
' _ эдтт т а-г "
где 901т — = 0,1633 01С7 - иввхроанб, оотоосй
1Тд
определяется температурой жидкости и зависит от ее вид а.
Этая значендя А, см а р для влажности по.^(;])а(:)^и^<^та, ровной ai %, найдем из уравнения
3600
3500
3400
3300
и
í-c VOO
и
3100
Ч. 3000
2900
2800
2700
2600
г)кс1юримом ia.ii.no iio.ivmommmo ".мачомим
Кр и пая а м 11 ро KV и м а ни и
5 30 35 20 245 30 35 46 45 50 55 60 (55 70 75 JF,0%
85 90
Рису нок 7. График зависимости теплоемкости о°ъекта исследования отего влажности в интервале температур 273-363 °К
Figure 0 . Effect of humidity on heat capacity at 27X-X6X0K
(19) величину, характеризующую степень ассоциации, т. е. а: ±
Ат -см ' Р3 в = —1-р =
0,1633 х Ю-7. 3439 ■ 10283
=-1028 = 1,4211
0,41
Определив величину а, запишем математическую зависимость искомой теплофизической характеристики Я от ее влажности IV в следующем виде:
л(ио и Уем^-рою^^) ею)
или 1
Л(И0 ■/¡»^ии0Н^РСтО иио
ГД+ V = ^/а ио 10-7.
На рооунке е показана зависимость А(О) при 2-]= 273-363 °К и = от 0,Ь до ),0 1 рр/кг.
КоэПфациент твмпepотyоoпeoседноcти длк aaдянн7Iы паeдолов в;^вси1Э01РЗ^^]и^ У исследуямогв гадряГ0ля от 0о до 0,9 1 кг/кг определяется 1сак и с(0о)р(1з )• На риеун9 аредставлон арнфоо этой за0исимости для и сследу емого продукта в (аданных пр>еде7тах варьиров анни Ж с Т.
Учитыиая, чио целесо о бразным способом сушки исследуемого полуфабриката яолпотся обезвзживании с ^м[би^^)Э01^£,нн1з)С5[ кондуктивние КОнвеКТИвнЫМ ЭН(2рЮВ)П1^,Вв]Е^е)ДО МС, -^сн ДЛб пьлучения вы цгкoыaчeртвeннoго конечно гн пргоикта мально вооможная сушильсого егенои
но должна превышать ШО °С. Его мазьималяноя ск<вр0 св'^1( пиале проведения оосоонквсчныо экнп0риментов не ]У105^(']г Одть вопли 2,'7 м(с, напр0вленнко пртмс- или п° отисотоком, С1;л<2,дуе;тз отметить, ото» с^л(<:ЕВ1я1Ш(^н1-^е пороровоио онaивнио окнрости сушильного агента приводдт но зусода.ии
поверхностноио слоя, ¡и таеже возлоятиоеои геля
(соува0И7) с рабо^й поверхнотка сушилки. °К[]|э^ итом тас-е вилни-иы слсьромсг^и иеккн^ел^,1н;уеэ)г(ея (ля
0.45
0.15
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 X, %
Z
0.95 0.90
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
Рисунок 9. Зависимость коэффициента темп ературопроводностигеля отеговлажности при Т = 273-363 °К
=igure9. Effectofmoisturecontentonthermaldiffusivity ofthegelat T = 273-363°K
щюмышюеннесх ленточные и вальцовых конвективных сушилок [02-22а По ГОСТ Я0-Н5 и ГОСТ 12644-77 значение величииы L мзжно огв>анисить утнндартной ширино2 лент3г 15 400 мм, т. р. в ТУ оа пкщевыс нооимирны,1 е пленки ни максирисьная ра°ионалензя шлринл не прееышает 400 м м ]24]. Представленные единения П5нсоояют вычаслитс макиимдльнле сначение криткрия Re¡, и выбрнте надКхокимню Иормуид для рвечита лвитсрие Л/u.
В тиИлице 4 ]nj^<^,nc.'"iioi3jT^]e^:o.i сведении ,п,.т1.я Иаечена маисимал.ннго зкачения 25^з]э::. ыы зуккриеего коопллиси .
В итоне = 30)15, чло меньшз 1,2хР05. Следовательно, для вычилоення без^змерного кемплвкыа Л1и потребу ед си уравнение 0140, дчссчитрв катнрое п.и газнын условиях сушки, получим длтпаеог варьировнния ос. Длд его упрощения и представления в более компаатной фопроведем маизмасичс.кое п)еио]5]эако вание и иораекцкю численного ноэффидоента а урачаенич (14). 4 результате получим следующее выражение для {7 асчитл ккэДфициента теилоеадачи:
g = 4 35 (Elг^Л0Л . Ъг°'67oCsr0'33 . ^0,25 (22) V L ) ¡isr0'07 -D0'2
где = -^р-; Csr - коэффициент теплоемкости
сушильного агента, Дж/(кг К).
Величина D в уравнении (22), т. е. расстояние
Таблица 4. Знасендя всличим íi.>sr, с^, u^s^ и ^^ д^лярасчета крите^и}^ ]Ре;йнольдса [29]
"r^njle 4[ ^^ д, and д^ ls^er calculaBnng
theReynoldscriterion[29]
t, °c imsr, м/з Psr, кг/м3 L, м
1РР 2,7 21,9x10-u 0,94U 0,5
еесунок 8. Зависимость Á(X) при Т = 273-3UÍ5 °К
]Н ¡^¡Гот (),•)][ К9/КГ
Figure 8. Depende^c^e of at T = 273-36:3'°K
Таблмца 5. Даннаю для расчета сомпсеоса 4е и результат расчеаа [30]
Table 5. Calculating the Ч simp lax [30]
1, аС H аи ме нован ие V, м2/с а, ме/с Ч
дцц Сушильныйагент 23,д3х10~6 зз,баю-6 Д,Д86
80 Арбузный полуфабрикат 2и,енхдое6 з од xi о-6
Табл Hga 6. Значения ее личин Csr и Asr .для .асчета коэффициенгатеплоотдееи [30]
Table 6. galues of Csr nn2 Asr forcalculating theheat transfer coefficient [30]
t, °с С. Дж/(кг-К) Asr, Вт/(м'К) а,Вт/(м2К)
иее иеен е,ез2и 26,53
между поверхностью оцъеста сушки и верхней в^тренней поверхностей корпуса сушильной камеры, в испекте уменьшения гафритов ^шиики должна быть минимаиьной, но не менее 91(40 мм, согласыо ыехническим ыекомендации]м по пыоектирюаапаю агрегатов для обезвоживания [23, 26, 27]. В этой ввяьи йекомендуямое знсчииие .0), ровное 1= 0 ммь обусловленное минимизацией возможного загрязнения внутренней поверхности рабочей камеры, было принято как исходное щыи прывыдисии сислеуованиЫ и проектирования технологического оборудования. При росте интенсивности влагоудаленин ]в слуоае увеличения биосостс не; пиикосипели в пцшии яроИ камере целесообразно из-за варьирования этого параметра принять ее величиня 2,5 м/е.
Расчет симплекса Ч в уравнении (22) связан с выявлением средней температуры на поверхности объекта сушки, которая, как и температура теплоносителя, является важным параметром процедуры обезвоживания, т. к. влияет на интенсивность этого процесса в любой из его стадий. Влияние температуры определяется как увеличением потенциала влагоудаления (психрометрическая разница Т) при ее росте, так и резким ростом интенсивности внутреннего массопереноса при увеличении потенциалопроводности объекта изучения [22, 24].
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 aon m/c
PncyHOK 10. Tpa^DHK зaвнcнмocтнкоэ$$нцненга TennooTganu ot CKopoCTH cymunbHoro areHTa npn ero TeMnepaType 100 °C
Figure 10. Effect of drying agent speed on heat transfer coefficient at 100°C
Результаты экспериментальных исследований процесса ьушки тищевых мстхриалов м огут сытс представлены в вхде завиаихостей средних зхачений вампературы объектор обсзвоживания от продолжстесьнтсти. При оком их характер дмя большиньтда в ыс оковлажных матер иалов типичен [29]. Анализ взшодов, обоснованных в рабомлд [т4, 29С, птиезывазт, что для (^лылинства п]хомы шллнно р еаи изу емых процессов сушки пищесых материалов хараксерш о отличие еес пер атулы сушильноео егентв ит темпзратура1 хбъе кта сошки на 1Ий2й %.
Таким осразом ,с п]Э]семлемий пиа]мешнлстыо возможно принятъ, что среднее значение температуры са л^врснт^ти оиъекта сушки, которая якляекая важным параметрм проце д;у^ы обезввживания, будет меньше темперахуры сушильного агента ыа 20 %, т. т. смстаалять 8Х °С. Такое заклюсение позволяса вычисслть знавение симмлекса Ч. В таблице 5 пеямсоавлен рсзультво расчеое и еанные для его тычислеаия (кинематическзя ляс^сть v и котфИнциент томпературопрсводности а сушильного агента).
В соотношении [2В) значения практически всех величан, о ходе щих в се!1 о, уже известхы (табл. 50, кроме коэффициентое. теплоемкости С5а и тзплопро-]вости Я5а сушильного агента. В таблице 6 предитавлены эти параметры и результат расчета коэффициент. теплоотдачо а.
Для наглядности и удобства использования, при исключении математических операций, на рисунке 10 показана зависимость а от скорости сушильного агента (воздух) (osr в случае искусственной конвекции и традиционно применяемой температуры теплоносителя (~ 100 °С) в контакте с поверхностью пищевого продукта (~ 80 °С).
Выводы
В результате проведения исследований по нахождению теплофизических параметров арбузного полуфабриката как объекта влагоудаления получены следующие данные:
- усредненные величины плотности жидкого полуфабриката - 10ВС кг/ме и конечного пленочного материала - 65В кг/ме;
- зависимость физической плотности объекта
нзи
изучения El пределах всриицоаания в=ажноиеб С° отО,6 до 0,91 егЬкги 2=270-363 °К- р = Ы,64МЛ -6- б]Д,Ц;
- в=личины теплофизических хщтктероитил доя арбузного по!=фабаикотб ^д»б! W = р1 %: см = Н4Н-Дж-(кг К); а = 11,59x108 м2/с; А = 0,41 ВтДмКЬ;
- усредненные зотчения за,сenbiioii те=зозмкокти см для арбузного пол^абрикота nj5и разльчоых 2К(80, 02, 6С и СО ес.с o- f393. 32Л05, 3 137 и 3113 °ж/(°гК) д(бсет5 отст ве нн е ;
- зависимость удельной теплоемкости объекта изучения в предооах варьирования впажнксти W от Ц,и до е.ни кг/кг н Т я 273h3PC °К --см = 8,Р1И/0=б2=;
- зависимость коэффициента 'neплопроводности сбъекта изучения в пределах варыфование влажности W от Ц,и до е,ни кг/к= иб = 276.Д63 °К н д%щ=
V:-°hW • рК^)1 ■р=ИО, в:хс Ац" = = ],1 1ЫР
оде-7;
- зависимость коэффициента т=плоо т^ачи а от скоростей сушовсаосо агонеа Твозууд/ wsr в случае искусственний конвекции и традиционно применяемой температуры теплоносителя (~ ДЦЦ °С) в кынракта с поверенродею пип^того пдо^кта
Кд 750 °Са - а = 4,35 • ^0,66-csr0,33 . у°,25. Все
' V i / fer0' 06-D°b
входящие в уравнение члены для теплоносителя известны (расшифровка символов и численные значения параметров представлены в разделе статьи «результаты и их обсуждение») и постоянны, кроме скорости, которая варьируется от Ц,5 до 8 м/с.
Таким образом, с целью проведения расчетных процедур при проектировании агрегатов для сушки теоретически и опытным путем найдены ТФХ и физическая плотность арбузного геля в определенных пределах варьирования влажности и параметров теплового агента. Кроме того, была скорректирована и модифицирована критериальная зависимость для определения коэффициента теплооотдачи с учетом известных литературных
данных и авторских тестирующих экспериментов. Это позволило рассчитать искомый коэффициент в зависимости от варьирования влияющих на него физическихпараметров.
Критерииавторства
А. Х.-Х. Нугманов руководил научной работой. Г. С. Мещерякова, Е. В. Соколова и В. А. Лебедев составляли план экспериментов, скомпоновывали лабораторные стенды и проводили опытные серии, табулировали полученные данные и получали их графическую интерпретацию. Д. М. Бородулин участвовал в оценке актуальности и постановке задач исследования, обсуждении его результатов, а также вносил редакционные правки с учетом требований к публикации. И. Ю. Алексанян проводил математическую обработку полученных данных и оценивал адекватность проведенных экспериментальных исследований к известным научно-техническим результатам в рассматриваемой области.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Contribution
A.H.-H. Nugmanov supervised the research. G.S. Meshcheryakova, E.V. Sokolova, and V.A. Lebedev planned the experiments, arranged the laboratory stands, carried out experiments, tabulated the obtained data, and compiled their graphic interpretation. D.M. Borodulin assessed the relevance, set the research objectives, discussed the results, and proofread the manuscript. I.Yu. Aleksanian processed the data and assessed the adequacy of the experimentalresearch.
Conflictof interest
The authors declare that there is no conflict of interest regarding the publication of this article.
Список литературы
S. Хатко З. Н., Ашинова А. А. Пектиносодержащие пленочные структуры. Майкоп: Майкопский государственный технологический университет, 20SH. SS2 с.
2. Modelling formation and removal of biofilms in secondary dairy raw materials / S. A. Ryabtseva [et al.] // Foods and Raw Materials. 2021. Vol. H. № S. P. 5H-68. https://doi.org/ie.2i6e3/23e8-4e5=-2e2i-i-5H-68.
3. Advances in the pectin production process using novel extraction techniques: A review / L. R. Adetunji [et al.] // Food Hydrocolloids. 2017. Vol. 62. P. 23H-250. https://doi.org/ie.iei6/j.foodhyd.2ei6.e8.ei5.
Л. Effect of rootstock on growth dynamics and yield components of early watermelon cultivars / N. Toth [et al.] // Acta Horticulturae. 202i. Vol. i32i. P. 355-362. https://doi.org/ie.i=66e/ActaHortic.2e2i.i32e.4=.
5. Rahman M. M., Joardder M. U. H., Karim A. Non-destructive investigation of cellular level moisture distribution and morphological changes during drying of a plant-based food material // Biosystems Engineering. 2ii8. Vol. i6H. P. i26-i38. https://doi.org/ie.iei6/j.biosystemseng.2ei8.e2.ee=.
6. Zielinska M., Ropelewska E., Markowski M. Thermophysical properties of raw, hot-air and microwave-vacuum dried cranberry fruits (Vaccinium macrocarpon) // LWT. 2017. Vol. 85. P. 200-211. https://doi.org/10.1016/j.lwt.2017.07.016.
7. An innovative hybrid-solar-vacuum dryer to produce high-quality dried fruits and vegetables / T. B. Roratto [et al.] // LWT. 2021. Vol. 100. https://doi.org/10.1016/j.lwt.2020.110777.
8. The method and the device for measuring thermophysical properties of liquids / A. Divin [et al.] // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019. Vol. 693. № 1. https://doi.org/10.1088/1757-899X/693/1/012020.
9. Albouchi F., Abdelmajid J. Photothermal investigations of conductive and optical properties of liquids in the near infrared // Instrumentation Mesure Metrologie. 2021. Vol. 20. № 1. P. 09-56. https://doi.org/10.18280/I2M.200107.
10. Определение теплофизических характеристик тропических фруктов для использования их при производстве сухих молочных продуктов / И. А. Короткий [и др.] // Техника и технология пищевых производств. 2021. Т. 51. № 2. С. 220-231. https://doi.org/10.21603/2070-9010-2021-2-220-231.
11. Jafari S. M., Saremnejad F., Dehnad D. Nano-fluid thermal processing of watermelon juice in a shell and tube heat exchanger and evaluating its qualitative properties // Innovative Food Science and Emerging Technologies. 2017. Vol. 02. P. 173-179. https://doi.org/10.1016/j.ifset.2017.00.003.
12. El Matarawy A., El-Dien E. M. Precise temperature controlling algorithm for metrological adiabatic calorimeters based on proportional-integration (a) thermal energy // Journal of Thermal Analysis and Calorimetry. 2021. https://doi. org/10.1007/s10973-021-10806-2.
13. Morphological, textural and physico-chemical characterization of processed meat products during their shelf life / E. Melro [et al.] // Food Structure. 2020. Vol. 26. https://doi.org/10.1016/j.foostr.2020.100160.
10. Исследование теплоемкости пастообразных пищевых продуктов / А. Х.-Х. Нугманов [и др.] // Естественные и технические науки. 2015. Т. 80. № 6. С. 087-089.
15. Study of granular food material drying in a pilot-scale rotating fluidized bed with static geometry dryer / P. Singh [et al.] // Recent advances in mechanical engineering: Select proceedings of ICRAME 2020 / editors K. M. Pandey [et al.]. Singapore: Springer, 2021. P. 555-562. https://doi.org/10.1007/978-981-15-7711-6_55.
16. Physical properties of barley grains at hydration and drying conditions of malt production / G. R. Carvalho [et al.] // Journal of Food Process Engineering. 2021. Vol. 00. № 0. https://doi.org/10.1111/jfpe.13600.
17. Hijjaji K., Gabsi S., Frikha N. Determination of heat and mass transfer coefficients in a spray humidifier humidification-dehumidification desalination system // Desalination and Water Treatment. 2021. Vol. 225. P. 392-001. https://doi.org/10.5000/ dwt.2021.27218.
18. Reinhardt A., Cheng B. Quantum-mechanical exploration of the phase diagram of water // Nature Communications. 2021. Vol. 12. № 1. https://doi.org/10.1038/s01067-020-20821-w.
19. Encapsulation of Lactobacillus casei in quince seed gum-alginate beads to produce a functional synbiotic drink powder by agro-industrial by-products and freeze-drying / M. Jouki [et al.] // Food Hydrocolloids. 2021. Vol. 120. https:// doi.org/10.1016/j.foodhyd.2021.106895.
20. Ozbek H. N. Radio frequency-assisted hot air drying of carrots for the production of carrot powder: Kinetics and product quality // LWT. 2021. Vol. 152. https://doi.org/10.1016/j.lwt.2021.112332.
21. Numerical and experimental analysis of heat and moisture transfer of Lavandula x allardii leaves during non-isothermal convective drying / V. Chasiotis [et al.] // Journal of Food Engineering. 2021. Vol. 311. https://doi.org/10.1016/j. jfoodeng.2021.110708.
22. Mathematical model of high-temperature tubeshaped pasta drying in a conveyer belt drier / A. N. Ostrikov [et al.] // International Journal of Food Engineering. 2021. Vol. 17. № 3. P. 209-215. https://doi.org/10.1515/ijfe-2020-0101.
23. Parameters of the drying medium and dried hops in belt dryer / A. Rybka [et al.] // Research in Agricultural Engineering. 2017. Vol. 63. P. S20-S32. https://doi.org/10.17221/35/2017-RAE.
20. Water leakage control by using vibratory roller on a dry-seeded rice field in southwestern Japan / K. Fukami [et al.] // Soil and Tillage Research. 2017. Vol. 166. P. 138-106. https://doi.org/10.1016/jstill.2016.09.011.
25. Neuro-fuzzy modeling of a conveyor-belt grain dryer / O. F. Lutfy [et al.] // Journal of Food, Agriculture and Environment. 2010. Vol. 8. № 3-0. P. 128-130.
26. Kamata T., Wada K., Ichikawa H. Dry pre-coating of active pharmaceutical ingredient with submicron-sized hydroxypropylcellulose in dry granulation using roller compactor improves granule properties // Journal of Drug Delivery Science and Technology. 2018. Vol. 03. P. 30-03. https://doi.org/10.1016/j.jddst.2017.08.009.
27. Friso D. Conveyor-belt dryers with tangential flow for food drying: Mathematical modeling and design guidelines for final moisture content higher than the critical value // Inventions. 2020. Vol. 5. № 2. https://doi.org/10.3390/inventions5020022.
28. Технические условия на пленки полимерные для пищевой промышленности. URL: httpsV/всероссийская-база-ту.рф/tekhnicheskie-usloviya-na-pljonki-polimernye-dlya-pishchevoj-produktsii (дата обращения: 02.07.2021).
29. Effects of maltodextrin content in double-layer emulsion for production and storage of spray-dried carotenoid-rich microcapsules / M. L. F. F. Ribeiro [et al.] // Food and Bioproducts Processing. 2020. Vol. 120. P. 208-221. https://doi. org/10.1016/j.fbp.2020.09.000.
30. Computational analysis of the thermal performance of rarefied air flow in V-shaped microchannels / M. Hader [et al.] // Heat Transfer. 2021. Vol. 50. № 4. P. 3977-3995. https://doi.org/10.1002/htj.22060.
References
1. Khatko ZN, Ashinova AA. Pektinosoderzhashchie plenochnye struktury [Pectin-containing film structures]. Maykop: Maykop State Technological University; 2019. 112 p. (In Russ.).
2. Ryabtseva SA, Tabakova YuA, Khramtsov AG, Anisimov GS, Kravtsov VA. Modelling formation and removal of biofilms in secondary dairy raw materials. Foods and Raw Materials. 2021;9(1):59-68. https://doi.org/10.21603/2308-4057-2021-1-59-68.
3. Adetunji LR, Adekunle A, Orsat V, Raghavan V. Advances in the pectin production process using novel extraction techniques: A review. Food Hydrocolloids. 2017;62:239-250. https://doi.org/10.1016/j.foodhyd.2016.08.015.
4. Toth N, Sedlar A, Radman S, Fabek Uher S, Zutic I, Benko B. Effect of rootstock on growth dynamics and yield components of early watermelon cultivars. Acta Horticulturae. 2021;1320:355-362. https://doi.org/10.17660/ActaHortic.2021.1320.47.
5. Rahman MM, Joardder MUH, Karim A. Non-destructive investigation of cellular level moisture distribution and morphological changes during drying of a plant-based food material. Biosystems Engineering. 2018;169:126-138. https:// doi.org/10.1016/j.biosystemseng.2018.02.007.
6. Zielinska M, Ropelewska E, Markowski M. Thermophysical properties of raw, hot-air and microwave-vacuum dried cranberry fruits (Vaccinium macrocarpon). LWT. 2017;85:204-211. https://doi.org/10.10167j.lwt.2017.07.016.
7. Roratto TB, Monteiro RL, Carciofi BAM, Laurindo JB. An innovative hybrid-solar-vacuum dryer to produce high-quality dried fruits and vegetables. LWT. 2021;140. https://doi.org/10.1016/j.lwt.2020.110777.
8. Divin A, Ponomarev S, Petrasheva M, Lyubimova D, Mozgova G, Belyaev P, et al. The method and the device for measuring thermophysical properties of liquids. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019;693(1). https://doi.org/10.1088/1757-899X/693/1Z012020.
9. Albouchi F, Abdelmajid J. Photothermal investigations of conductive and optical properties of liquids in the near infrared. Instrumentation Mesure Metrologie. 2021;20(1):49-56. https://doi.org/10.18280/I2M.200107.
10. Korotkiy IA, Neverov EN, Vladimirov AA, Neverova OA, Proskuryakova LA. Thermophysical characteristics of tropical fruits in milk powder products. Food Processing: Techniques and Technology. 2021;51(2):220-231. (In Russ.). https://doi.org/10.21603/2074-9414-2021-2-220-231.
11. Jafari SM, Saremnejad F, Dehnad D. Nano-fluid thermal processing of watermelon juice in a shell and tube heat exchanger and evaluating its qualitative properties. Innovative Food Science and Emerging Technologies. 2017;42:173-179. https://doi.org/10.1016/j.ifset.2017.04.003.
12. El Matarawy A, El-Dien EM. Precise temperature controlling algorithm for metrological adiabatic calorimeters based on proportional-integration (a) thermal energy. Journal of Thermal Analysis and Calorimetry. 2021. https://doi.org/10.1007/ s10973-021-10806-2.
13. Melro E, Antunes F, Cruz I, Ramos PE, Carvalho F, Alves L. Morphological, textural and physico-chemical characterization of processed meat products during their shelf life. Food Structure. 2020;26. https://doi.org/10.1016/j. foostr.2020.100164.
14. Nugmanov AKh-Kh, Krasnov VA, Maksimenko YuA, Fomenko EV. Issledovanie teploemkosti pastoobraznykh pishchevykh produktov [Heat capacity of pasty food products]. Natural and Technical Sciences. 2015;84(6):487-489. (In Russ.).
15. Singh P, Kalita P, Mahanta P, Das HJ. Study of granular food material drying in a pilot-scale rotating fluidized bed with static geometry dryer. In: Pandey KM, Misra RD, Patowari PK, Dixit US, editors. Recent advances in mechanical engineering: Select proceedings of ICRAME 2020. Singapore: Springer; 2021. pp. 555-562. https://doi.org/10.1007/978-981-15-7711-6_55.
16. Carvalho GR, Polachini TC, Augusto PED, Telis-Romero J, Bon J. Physical properties of barley grains at hydration and drying conditions of malt production. Journal of Food Process Engineering. 2021;44(4). https://doi.org/10.1111/jfpe.13644.
17. Hijjaji K, Gabsi S, Frikha N. Determination of heat and mass transfer coefficients in a spray humidifier humidification-dehumidification desalination system. Desalination and Water Treatment. 2021;225:392-401. https://doi.org/10.5004/dwt.2021.27218.
18. Reinhardt A, Cheng B. Quantum-mechanical exploration of the phase diagram of water. Nature Communications. 2021;12(1). https://doi.org/10.1038/s41467-020-20821-w.
19. Jouki M, Khazaei N, Rashidi-Alavijeh S, Ahmadi S. Encapsulation of Lactobacillus casei in quince seed gum-alginate beads to produce a functional synbiotic drink powder by agro-industrial by-products and freeze-drying. Food Hydrocolloids. 2021;120. https://doi.org/10.1016/j.foodhyd.2021.106895.
20. Ozbek HN. Radio frequency-assisted hot air drying of carrots for the production of carrot powder: Kinetics and product quality. LWT. 2021;152. https://doi.org/10.1016/j.lwt.2021.112332.
21. Chasiotis V, Tzempelikos D, Mitrakos D, Filios A. Numerical and experimental analysis of heat and moisture transfer of Lavandula x allardii leaves during non-isothermal convective drying. Journal of Food Engineering. 2021;311. https://doi.org/10.1016/j.jfoodeng.2021.110708.
22. Ostrikov AN, Ospanov AA, Shevtsov AA, Muslimov NZh, Timurbekova AK, Jumabekova GB. Mathematical model of high-temperature tubeshaped pasta drying in a conveyer belt drier. International Journal of Food Engineering. 2021;17(3):209-215. https://doi.org/10.1515/ijfe-2020-0101.
23. Rybka A, Hermanek P, Honzik I, Krofta K. Parameters of the drying medium and dried hops in belt dryer. Research in Agricultural Engineering. 2017;63:S24-S32. https://doi.org/10.17221/35/2017-RAE.
24. Fukami K, Mukunoki T, Nakano K, Matsuo N, Okayasu T. Water leakage control by using vibratory roller on a dry-seeded rice field in southwestern Japan. Soil and Tillage Research. 2017;166:138-146. https://doi.org/10.1016/j.still.2016.09.011.
25. Lutfy OF, Mohd Noor SB, Marhaban MH, Abbas KA, Mansor H. Neuro-fuzzy modeling of a conveyor-belt grain dryer. Journal of Food, Agriculture and Environment. 2010;8(3-4):128-134.
26. Kamata T, Wada K, Ichikawa H. Dry pre-coating of active pharmaceutical ingredient with submicron-sized hydroxypropylcellulose in dry granulation using roller compactor improves granule properties. Journal of Drug Delivery Science and Technology. 2018;43:34-43. https://doi.org/10.1016/jjddst.2017.08.009.
27. Friso D. Conveyor-belt dryers with tangential flow for food drying: Mathematical modeling and design guidelines for final moisture content higher than the critical value. Inventions. 2020;5(2). https://doi.org/10.3390/inventions5020022.
28. Tekhnicheskie usloviya na plenki polimernye dlya pishchevoy promyshlennosti [Specifications for polymer films in food industry] [Internet]. [cited 2021 Jul 02]. Available from: https://BcepoccHftcKafl-6a3a-Ty.p$/tekhnicheskie-usloviya-na-pljonki-polimernye-dlya-pishchevoj-produktsii.
29. Ribeiro MLFF, Roos YH, Ribeiro APB, Nicoletti VR. Effects of maltodextrin content in double-layer emulsion for production and storage of spray-dried carotenoid-rich microcapsules. Food and Bioproducts Processing. 2020;124:208-221. https://doi.org/10.1016/j.fbp.2020.09.004.
30. Hader M, Al-Kouz W, Kiwan S, Alshare A, Chamkha A. Computational analysis of the thermal performance of rarefied air flow in V-shaped microchannels. Heat Transfer. 2021;50(4):3977-3995. https://doi.org/10.1002/htj.22060.
