CC BY
7УДК [664.854:634.65/.66]: [536.24:66.021.4:66.047] DOI 10.29141/2500-1922-2019-4-4-7
Теплофизические и структурно-механические характеристики ломтиков джекфрута
Ю.А. Максименко1, Т.С. Нгуен1, З.М. Арабова2, И.Ю. Алексанян1, А.Х.-Х. Нугманов1*
Астраханский государственный технический университет, г. Астрахань, Российская Федерация, *e-mail: [email protected] 2Институт геохимии и аналитической химии им. В.И. Вернадского, г. Москва, Российская Федерация
Реферат
Тропический плод джекфрут приобретает всё большую популярность и в мире, и в России. На российском и европейском продовольственных рынках джекфрут преимущественно присутствует как сухофрукт. Для рационального выбора технологического оборудования и проведения энергетических расчетов агрегатов для сушки эмпирически были определены и представлены в графической и математической интерпретации структурно-механические и теплофизические свойства джекфрута в зависимости от влияющих факторов, а не только такие его характеристики, как вла-госодержание, клеточная структура, присутствие парогазовой среды, заполняющей поровое пространство при обезвоживании, которые обусловливают способ и режимные параметры влагоудаления. Целью работы являлось изучение, систематизация и обобщение данных о структурно-механических и теплофизических характеристиках объекта исследования для дальнейшего научного анализа кинетики и динамики те-пломассообменных процессов его переработки, их математического моделирования и решения задач рационализации сушильного процесса. Для расчета коэффициента теплопроводности Я, показателей температуропроводности а и удельной теплоемкости см опытного материала непосредственно в процессе его термической обработки использован метод комплексного определения теплофизических характеристик вязких, жидких, пастообразных и мелкодисперсных материалов, основанный на учете теплоинерционных свойств термопары. В статье представлены: графическая интерпретация в интервале температур 273^363 К и влажности от 0,2 до 0,73 кг/кг в зависимости истинной плотности ри ломтиков джекфрута (в данном случае плотность массы джекфрута зависит от химического состава и, главным образом, от содержания влаги и сухих веществ); аппроксимированная интерпретация зависимости удельной теплоемкости ломтиков джекфрута; график зависимости коэффициента теплопроводности ломтиков образца и другие материалы. В результате экспериментально и аналитически определены теплофизические характеристики и физическая плотность ломтиков джекфрута в заданных диапазонах влажности и параметров теплоносителя, от которых зависит выбор рационального метода и режима сушки материала.
Для цитирования: Максименко Ю.А, Нгуен Т.С., Арабова З.М., Алексанян И.Ю, Нугманов А.Х.-Х. Теплофизические и структурно-механические характеристики ломтиков джекфрута // Индустрия питания|Food Industry. 2019. Т. 4, № 4. С. 53-63. DOI 10.29141/2500-1922-2019-4-4-7
Дата поступления статьи: 16 октября 2019 г.
Thermophysical, Structural and Mechanical Characteristics of Jackfruit Slices
Yury A. Maksimenko1, Thi S. Nguyen1, Zarema M. Arabova2, Igor Yu. Aleksanian1, Albert H.-H. Nugmanov1*
1Astrakhan State Technical University, Astrakhan, Russian Federation, *e-mail: [email protected] 2Vernadsky Institute of Geochemistry andAnalytical Chemistry, Moscow, Russian Federation
Ключевые слова:
джекфрут;
теплофизические
и структурно-
механические
характеристики;
теплообмен;
массоперенос;
сушка
Keywords:
jackfruit; thermophysical, structural and mechanical characteristics; heat exchange; mass transfer; drying
Abstract
Tropical Fruit jackfruit is becoming increasingly popular in the world and in Russia. In the Russian and European Food markets jackfruit is mostly present as dried Fruit. For the rational choice of the technological equipment and energy calculations of drying units the authors determined and presented empirically structural, mechanical and thermophysical properties of jackfruit in a graphical and mathematical interpretation depending on the influencing factors, but not only its characteristics such as moisture content, cell structure, the vapor-gas medium presence filling the pore space during dehydration, which determined the method and regime parameters of moisture removal. The experiment aim was to study, systematize and generalize the structural, mechanical and thermophysical characteristics of the research object for further scientific kinetics and dynamics analysis of heat and mass transfer processing procedure, its mathematical modeling and solving rationalization problems of the drying process. The researchers used the complex thermophysical characteristics determination method of a viscous liquid, pasty and particulate materials based on heart and inertia properties of the thermocouple to calculate the thermal conductivity coefficient X, indicators of thermal diffusivity a and specific heat capacity cM of the experimental material during its heat treatment. The article presents the following: the graphic interpretation in the temperature range of 273^363 K and humidity from 0.2 to 0.73 kg/kg depended on the true jackfruit slices density pi (in this case, the jackfruit mass density is reliant on the chemical composition and mainly on moisture content and dry matter); the approximated interpretation of the specific heat capacity dependence of jackfruit slices; the conductivity graph of the sample slices; and other materials. The research results are experimentally and analytically determined thermophysical characteristics and physical density of jackfruit slices in the given ranges of humidity and coolant parameters, on which the choice of a rational method and drying mode of the material depends.
For citation: Yury A. Maksimenko, Thi S. Nguyen, Zarema M. Arabova, Igor Yu. Aleksanian, Albert H.-H. Nugmanov. Thermophysical, Structural and Mechanical Characteristics of Jackfruit Slices. Индустрия питания|Food Industry 2018. Т. 4, № 4. Pp. 53-63. DO110.29141/2500-1922-2019-4-4-7
Paper submitted: October 16, 2019
Введение
В последнее время тропический плод джек-фрут приобрел большую популярность как в мире, так и в России, даже несмотря на его специфические вкусовые качества, которые перестали быть помехой для потребителей, привыкших к европейской кухне, при умелом приготовлении с применением премиксов и приправ, улучшающих его вкус. На российском и европейском продуктовых рынках джекфрут преимущественно присутствует как сухофрукт. Опираясь на статистические данные, можно утверждать, что на продовольственном рынке данный вид импортируемой продукции ориентировочно составляет 85 %.
Для рационального выбора технологического оборудования и проведения расчетов энергетических агрегатов для сушки эмпирически были определены и представлены в виде графической и математической интерпретации структурно-механические свойства (СМС) и тепло-физические характеристики (ТФХ) джекфрута в зависимости от влияния различных факторов.
Как следует из работ [1; 2; 3; 4], посвященных изучению процесса переноса тепловой энергии и массы в дисперсных материалах, их ТФХ зависят от физико-химической природы и структурных параметров вещества, его влажности, форм и энергии связи воды с сухим скелетом, температуры, плотности и т. д. К ТФХ причисляют коэффициенты удельной теплоемкости cM, теплопроводности Я и температуропроводности а.
СМС объектов обезвоживания, особенно материалов биологического происхождения, обусловлены их сопротивлением внешним энергетическим воздействиям, определяющим структурное строение объекта исследования, а также качественные показатели готового продукта и технологические условия его хранения и способы использования. Одной из основных таких характеристик материала является плотность, определяемая в общем случае массой единицы объема исследуемого объекта.
Физическая плотность джекфрута определяется не только наличием в нем влаги и сухого остатка, но и клеточной структурой, наличием газовой фазы и пара, которые в процессе влаго-удаления заполняют образовавшиеся в продукте пустоты. Это очень важно отметить, так как чем меньше объем внутритканевых газов в межклеточниках фрукта, тем ниже интенсивность окислительных процессов при хранении, влияющих на потери питательных веществ, и тем выше его сохранность.
Цель исследования - изучение, систематизация и обобщение данных о структурно-механических и теплофизических характеристиках объекта исследования для дальнейшего научного анализа кинетики и динамики тепломассо-обменных процессов его переработки, их математического моделирования и решения задач рационализации сушильного процесса.
Материалы (объекты) и методы исследования
В.В. Красников, А.С. Панин и В.Д. Скверчак [5; 6] разработали метод комплексного определения теплофизических характеристик вязких, жидких, пастообразных и мелкодисперсных материалов, основанный на учете теплоинерционных свойств термопары. Метод позволяет быстро определить коэффициент теплопроводности Я, температуропроводности а и удельной теплоемкости cM материала непосредственно в процессе его термической обработки. При всем многообразии зондовых методов ни один из них не позволяет определить теплофизические характеристики непосредственно в ходе технологического процесса [7].
Экспериментальные исследования [5; 6] показали, что темп нагревания (охлаждения) термопары, мгновенно помещенной в материал, зависит от его свойств; это и стало основой экспресс-метода определения его теплофизиче-ских характеристик. Темп нагрева термопары определяется по выражению (1) [5]:
= Тс ~ Т2(г) = 2К rexp(-u2Fo)u2du (т) - Тс_То - п J (U2 _ ку + и2К2 , ( )
где tf(T)
0ГтЛ —
Тг-Т,
2(т)
Тс-Т0
безразмерная температура;
Ео - критерий Фурье; К = тсгр1 - критерий, характеризующий соотношение объемных частей исследуемого материала и термодатчика;
m
-W-
постоянная термодатчика, (м3-К)/Дж;
схрх и с2р2 - объемная теплоемкость исследуемой среды и термодатчика, Дж/(м3-К).
Анализ [5] показал, что по темпу нагрева термодатчика можно определить не только коэффициент теплопроводности [7], но и коэффициент температуропроводности, а также объемную теплоемкость исследуемого материала. Для этого, воспользовавшись известным разложением функции в(т) в ряд при больших значениях аргумента Ео, получим выражение (2) [5]:
0(т) -
2/fVttVFO1
3(2-К) 1 ^ 2К *Fo
15[(7f — 2)2 — 1] 1 4 К2 Fo2
105(К--2)[(7Г-2)2-2] + 8 К* *
J_+... + ßn(Fo)J.
(2)
Для остаточного члена Кп(Ео) ошибка, допускаемая при замене ряда конечной суммой, по абсолютной величине меньше последнего, еще не отброшенного члена ряда. Поэтому, ограничиваясь первыми тремя членами ряда, можно получить выражение, позволяющее определить критерии Ео и К:
Г 3(2 -К) 1
1 +—-- х — +
2 К Fo
2(т) ~ 2/fViVFÖ3
, 15[qr-2)z-l]
+ -—- X
4 К2
J-)
Fo2)
(3)
с погрешностью:
fi-max —
15[(К--2)2-1] 1 4К~2 XFÖ2
(4)
Выражение (3) для 1 < K < 2 в координатах У = Ö2(t)(Fo)Vf^ и х = ±
представляет собой параболу, имеющую максимум при некотором значении Еотах. Экспериментальное подтверждение этому выводу для различных материалов представлено в [5].
Выражение (4) определяет максимально возможную погрешность.
Из необходимого условия экстремума функции (3) получим:
= _ i (2 - К)К Fo~ 5 Х[(К- 2)2 - 1] ;
= ~
2Кл/п
0,15(2 - К)2
(К - 2)2 - 1
- 1
(5)
(6)
Далее, проведя экспериментальные исследования и представив полученный результат в виде графической зависимости
можно определить вт, Затем из уравнения
If (2-JQg Г3 = %Jt 5x[(ff-2)*-l]J
2КУтг
0,15(2 - К)2
СК -2)2-1
-1
(7)
полученного из соотношений (5) и (6), можно определить величину К и далее вычислить ¥отах, соответствующий критерию К.
Таким образом, предложенный метод [5] дает возможность определить весь необходимый комплекс теплофизических характеристик для исследуемых ломтиков джекфрута, предварительно превратив их в гомогенную пищевую массу, по значениям ¥отах и К в момент ттах при достижении втах. Окончательные расчетные формулы примут следующий вид:
FO-maxR
а =
смРм —
к
т'
д _ F°maxR Ттах
2 К х —,
(8) (9) (10)
где К - эквивалентный радиус зонда, м.
Для проведения исследований по определению теплофизических характеристик ломтика джекфрута в соответствии с вышеописанным методом применялся термометр лабораторный электронный «ЛТ-300», в котором в качестве чувствительного элемента используется миниатюрный пленочный платиновый термометр сопротивления, нанесенный на керамическую подложку. Чувствительный элемент отличается хорошей воспроизводимостью температурной характеристики и долговременной стабильностью. Схема экспериментальной установки представлена на рис. 1.
Порядок проведения эксперимента. Собирается установка согласно схеме (см. рис. 1). Температура смеси воды и льда в бумажном стакане доводится до интервала 2 ± 2 °С; затем включается программа ^егто^а^ на ЭВМ, которая ее ловит посредством «ЛТ-300» и отражает на
Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1 - стакан для исследуемого материала; 2 - материал, имеющий комнатную температуру; 3 - вода со льдом для поддержания низкой температуры, близкой к 0 °С; 4 - бумажный стакан; 5 - ЛТ-300;
6 - щуп измерительный в начальном положении;
7 - щуп измерительный в конечном положении;
8 - ЭВМ с программой ThermoChart
Fig. 2. Scheme of the Experimental Installation: 1 - Cup for the Test Material; 2 - Material at Room Temperature; 3 - Water with Ice to Maintain a Low Temperature Close to 0 °C; 4 - Paper Cup; 5 - LT-300;
6 - Measuring Probe in the Initial Position;
7 - Measuring Probe in the Final Position; 8 - ECM with the Program ThermoChart
мониторе компьютера. Подготавливается проба, т. е. для оперативности и точности эксперимента и наиболее быстрого погружения зонда для датчика температуры в материал согласно методике целесообразно априори ломтики джекфрута измельчить до образования однородной массы. Затем проба, имеющая комнатную температуру, помещается в стакан для исследования, сверху которого, согласно схеме 1, фиксируется бумажный стакан с термозондом, наполненный смесью воды со льдом. Когда установка с пробой готова, датчик подключен к ЭВМ и на мониторе отражается температура, резко пробивается дно бумажного стакана щупом, который попадает в зону измерения температуры пробы. Программа фиксирует изменение температуры, тем самым предоставляя сведения, необходимые для расчета ТФХ материала.
Эксперимент повторяют не менее пяти раз, данные сводят в таблицу, и по методике [5] рассчитывают необходимые теплофизические характеристики для объекта исследования.
Изменением плотности биополимерных продуктов в температурном диапазоне 273 -г 363 К для инженерных расчетов можно пренебречь, для чего достаточно эксперимента при однозначных параметрах, проведенного, к примеру,
пикнометрическим методом, описанным в ГОСТ Р 8.736 - 20111 и в [8; 9].
Процесс сушки, как правило, протекает с существенным изменением объема материала и при его снижении приводит к уменьшению физической плотности продукта вследствие низких значений этого показателя у воздуха. Поэтому необходимо определить плотность джекфрута с учетом находящегося в нем воздуха, тем более что при соответствующей влажности этот показатель может быть рассчитан достаточно простым пикнометрическим способом.
Образец определенного веса помещали в гра-дуировочную стеклянную емкость с индифферентной жидкой средой при соблюдении ряда технологических требований, а именно: при неизменном объеме объекта; не впитываться и не экстрагировать компонентами образца;выдер-живать определенную прозрачность и нелетучесть при относительно малой плотности. Указанным свойствам отвечает масло растительное, которое целесообразно использовать в ходе данных исследований.
Результаты исследования и их обсуждение Определение плотности ломтиков джекфрута. В таблице 1 для исследуемого продукта представлены как экспериментально полученное среднее значение истиной плотности ри, кг/м3 при его начальной влажности W = 0,73 кг/кг в заданном интервале температур, так и его аддитивно определенные значения (в случае понижения влажности ломтиков фрукта до 20 %).
Таблица1. Среднее значение плотностири, кг/м3 ломтиков джекфрута в интервале температур 273 - 363 К и влажности от 0,2 до 0,73 кг/кг Table 1. Average Density Value of p, kg/m3 of Jackfruit Slices in the Temperature Range 273 - 363 K and Humidity from 0.2 to 0.73 kg/kg
W, кг/кг рср, кг/м3 для 273 К < Т < 363 К
0,2 1 238
0,3 1 202
0,4 1 168
0,5 1 137
0,6 1 106
0,7 1 078
0,73 1 070
Графическая интерпретация зависимости истинной плотности ри ломтиков джекфрута в ин-
1 ГОСТ Р 8.736 - 2011. ГСИ. Измерения прямые многократ-
ные. Методы обработки результатов наблюдений. М.: Стан-
дартинформ, 2013. 19 с.
Ри, кг/м3
Рис. 2. График зависимости плотности материала джекфрута от его влажности в интервале температур 273+363 К Fig. 2. Graph of the Jackfruit Material Density Dependence on its Humidity in the Temperature Range 273+363 K
тервале температур 273^363 К и влажности от 0,2 до 0,73 кг/кг представлена на рис. 2. В данном случае плотность массы джекфрута зависит от химического состава и, главным образом, от содержания влаги и сухих веществ. Очевидно, что чем выше содержание сухих веществ, тем больше плотность.
Экспериментально полученное среднее значение физической плотности рф (кг/м3) материала при его конечной влажности W = 0,2 кг/кг в заданном интервале температур имеет значение рф = 894 кг/м3; при влажности W = 0,4 кг/кг Рф = 987 кг/м3, что согласуется с данными по физической плотности схожих продуктов.
На рисунке 3 представлена графическая аппроксимация зависимости рф ломтика джекфрута от его влажности для использования в инженерных расчетах в интервале температур 273^363 К.
Рис. 3. График зависимости физической плотности ломтика джекфрута от его влажности в интервале температур 273 + 363 К Fig. 3. Graph of the Jackfruit Slices Physical Density Dependence on its Humidity in the Temperature Range 273 + 363 K
График, представленный на рис. 3, аппроксимирован полиномом второй степени (11) для диапазона влажности 0,2 < Ж < 0,73 кг/кг и справедлив в интервале температур 273^363 К:
РФ :
: 706,68 W - 402,8 W2 + 768,77.
(11)
Определение теплофизических характеристик ломтиков джекфрута. Для ломтиков плодов джекфрута при влажности 73 % были получены следующие значения искомых величин:
Влажность 1У, %....................................^ 73
Удельная теплоемкость см, Дж/(кг-К)......^ 3 940
Температуропроводность а-108, м3/с ... ^ 8,96 Коэффициент теплопроводности, Я, Вт/(м-К) ^ 0,378 Вследствие того, что данная методика предназначена для исследования не твердых материалов, определение ТФХ для джекфрута с малой влажностью, обусловленное сложностью быстрого введения в материал зонда, является затруднительным. Поэтому выявление зависимости ТФХ от влажности в широком диапазоне целесообразно провести расчетным путем по известным соотношениям [2; 7].
Удельная теплоемкость является величиной, которую можно рассчитать по правилу аддитивности. Зная теплоемкость воды своДы и теплоемкость смеси см при определенной влажности Ж, можно вычислить значение этого параметра для сухого остатка, по которому нетрудно рассчитать теплоемкость смеси при любом влагосодержа-нии. Теплоемкость для сухого остатка сС0 можно вычислить из следующего соотношения:
см ~ С1
воды
XW
(12)
где C - содержание сухих веществ в материале, C = 1 - W, тогда:
_ См ~ Своды х W _
3 940-4183x0^3 = 3 283 Дж
0,27
кг-К '
На рисунке 4 представлена графическая аппроксимированная интерпретация зависимости удельной теплоемкости ломтиков джекфрута в интервале температур 273^363 К и влажности от 0,2 до 0,73 кг/кг.
График (см. рис. 4) построен согласно аппроксимированной линейной зависимости (13) для диапазона влажности 0,2 < Ж < 0,73 кг/кг и справедлив в интервале температур 273^363 К:
сю Дж/(кг-К) 4000 3 900 3 800 3 700 3 600 3 500 3 400 3 300
01Л01Л01Л01Л t ^ 1Л 1Л (О ») S N
оооооооооооо
О U1 О LO
гм см го го
W, кг/кг
Рис. 4. График зависимости удельной теплоемкости ломтика джекфрута от его влажности в интервале температур 273+363 К Fig. 4. Graph of the Jackfruit Slices Specific Heat Capacity Dependence on its Humidity in the Temperature Range 273+363 K
Коэффициент теплопроводности в отличие от коэффициента теплоемкости не является аддитивной величиной, поэтому для его расчета можно использовать эмпирическую зависимость (14), предложенную А.С. Гинзбургом [7]. В соотношении (14) коэффициент В, обобщенный для овощей, необходимо скорректировать для фруктов, в частности для исследуемого продукта, введя поправочный коэффициент Впоп, определенный посредством корреляции эмпирически полученного параметра и рассчитанного по формуле (14) при одинаковых показателях влажности:
А = ^(Л-Д(100-ИО) + с(1-^), (14) Ри \ Ри/
где A = 0,47; В и C = 0,25 - эмпирические коэффициенты.
Для влажности материала, равной 73 %, величина Я уже определена (0,378 Вт/(м-К)), поэтому вычислить Впоп через соотношение (14) не представляет проблемы, тем более при
Рф
W = 73 %, когда отношение е — = 1:
Ри
_ А — X
ßnon - 100 - w
0,47 - 0,378 100 - 73
= 0,0034.
cM = 900 W + 3 283.
(13)
На рисунке 5 представлен график зависимости коэффициента теплопроводности ломтиков джекфрута в интервале температур 273^363 К и влажности от 0,2 до 0,73 кг/кг, построенный согласно соотношению (14), в котором поправочный коэффициент Впоп = 0,0034 соответствует свойствам исследуемого материала.
Л, ВтДм-К)
OUIOLOOtnOUIOtnOUI
ö" о" о" о" о о о о о о о о
W, кг/кг
Рис. 5. График зависимости коэффициента теплопроводности ломтика джекфрута от его влажности в интервале температур 273+ 63 К Fig. 5. Graph of the Jackfruit Slices Thermal Conductivity Dependence on its Humidity in the Temperature Range 273+ 63 K
График построен по аппроксимированной по-линомной зависимости (15) для диапазона влажности: 0,2 < W < 0,73 кг/кг и справедлив в интервале температур 273^363 К:
Я = 0,166 W2 + 0,16 W + 0,173.
(15)
Коэффициент температуропроводности для заданного интервала влажности продукта определяется соотношением
v J c(W)p(W)
где математические зависимости величин Я = =f(W), c = f(W) и р = f(W) для заданного интервала температур уже известны.
Расчетное значение коэффициента температуропроводности а исследуемого объекта для выбранных значений влажности представлено в табл. 2.
На рисунке 6 прведен график зависимости коэффициента температуропроводности ломтиков джекфрута в интервалах температур 273^363 К и влажности от 0,2 до 0,73 кг/кг, построенный по данным табл. 2.
Данный график аппроксимирован полиномом второй степени (16) для диапазона влажности 0,2 < W < 0,73 кг/кг и справедлив в интервале температур 273^363 К:
а = (4,715 W2 - 0,35 W + 6,72) х 10-8. (16)
Определение режимов сушки ломтиков джекфрута и размеров сушильных камер сводится к расчету соотношения расходов материала и
Таблица 2. Расчетное значение а, м2/с ломтиков джекфрута в интервале температур 273+363 К
и влажности от 0,2 до 0,73 кг/кг Table 2. Calculated Value a, m2/s of Jackfruit Slices in the Temperature Range 273+363 K and Humidity from 0.2 to 0.73 kg/kg
W, кг/кг а-108, м2/с для 273 К < Т < 363 К
0,2 6,84
0,3 7,03
0,4 7,33
0,5 7,72
0,6 8,21
0,7 8,78
0,73 8,97
W,
OLDOLnOLTIOLn „/„ M-^tU-IUIVOVOr-l4- Kc/Kc
Рис. 6. График зависимости коэффициента температуропроводности ломтика джекфрута от его влажности в интервале температур 273+363 К Fig. 6. Graph of the Thermal Conductivity Coefficient Dependence of a Jackfruit Slices on its Humidity in the Temperature Range 273+363 K
сушильного агента при отдельных состояниях его слоя (плотный, взвешенный и др.) [10; 11]. Основными уравнениями, используемыми для расчета, являются уравнения материального и энергетического баланса, кинетики и равновесия, вытекающие из трех принципов термодинамики [10; 11; 12; 13]. В эти уравнения входят кинетические коэффициенты теплообмена а и массообмена ß, без которых невозможно рассчитать численные значения перенесенной энергии и массы в процессе нагревания, охлаждения и обезвоживания объекта исследования. Несмотря на многочисленные исследования в России и за рубежом, этот вопрос до сих пор не получил однозначного ответа [10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19].
Как известно, наименьшие значения коэффициентов теплоотдачи имеют место при охлаждении и нагревании газами: а = 10^50 Вт/(м2-К), затем водой (жидкостями): а = 200^10 000, т. е. самым неэффективным является нагревание воздухом (газами) (использовалось в нашем исследовании), и это необходимо учитывать при изучении процессов нагрева и сушки ломтиков джекфрута.
Теплообмен при движении теплоносителя через слой продукта и решетку транспортера - сложный процесс, зависящий от формы и размера высушиваемого материала (конфигурации элементов решетки), порозности слоя, физических свойств теплоносителя, температур теплоносителя и перфорированной подложки и т. д.
Для расчета теплоотдачи а в стационарных условиях при движении газа через неподвижный слой материала с малой теплопроводностью в интервале Я = 0,13^1,7 Вт/(м-К) на основе обработки опытных данных [13] получено эмпирическое уравнение:
Nu = 0,123 Re0,83
(17)
aL
где Ыи =---эквивалентный диаметр высуши-
"Ж
ваемого материала; Яж - коэффициент теплопроводности теплоносителя; Ие =
pvl3
массовая
Мж
скорость теплоносителя;^ - коэффициент динамической вязкости теплоносителя.
Соотношение (17) можно представить в ином виде, что позволит рассчитать коэффициент теплоотдачи при варьировании скорости сушильного агента и выборе его температуры, например следующим образом:
а = 0,123 Яж/Э
/ п \0'83 -0Д7/ Р\ v
\Мж/
0,83
(18)
для которого значения теплофизических величин Яж, р и цж для теплоносителя (воздух) известны1, а эквивалентный размер
, з Гт ~ L = — х — -\JP ф 4тг
исчисляется в зависимости от массы и физической плотности объекта сушки.
В таблице 3 приведены численные значения Яж, ¡э, р и Иж для теплоносителя и высушиваемого материала при различных температурах воздуха.
Учитывая, что величины, входящие в соотношение (18), зависят от температуры теплоносителя, для удобства его оперативного использования целесообразно получить ряд зависимостей, куда вводится обобщенный комплекс
ка= одгз^/з"0-17^)0,83,
и представить графически соотношение (18) как номограмму, позволяющую с помощью простых геометрических операций исследовать функциональные зависимости без их вычислений.
Ниже приведены численные значения комплекса Ka для разных температур воздуха:
50 °C................................................Ka= 61,8
60 °C................................................Ka= 60,5
70 °C................................................Ka= 59,0
80 °C................................................Ka= 58,2
90 °C................................................Ka= 57,5
100 °C................................................Ka= 56,7
На рисунке 6 представлена номограмма зависимости коэффициента a~v теплоотдачи ломтиков джекфрута в интервалах температур 323^373 К и скорости теплоносителя от 0,5 до 8 м/с, рекомендованной в работах [4; 20].
1 Физические свойства воздуха: плотность, вязкость, удельная теплоемкость. URL: http://thermalinfo.ru/ svojstva-gazov/ gazovye-smesi/fizicheskie-svojstva-vozduha-plotnost-vyazkost-teploemkost-entropiya (дата обращения: 26.09.2019).
Таблица 3. Значения величинХЖ1 р и /лж для теплоносителя и высушиваемого материала Table 3. Values of Л, le, р and ц, for the Heat Carrier and Dried Material
t, °C Яж, Вт/(м-К) Иж, Па-с р, кг/м3 ¡э, м
50 2,83-10-2 19,6-10-6 1,093 0,015
60 2,90-10-2 20,1-10-6 1,060 0,015
70 2,96-10-2 20,6-10-6 1,029 0,015
80 3,05-10-2 21.1-10-6 1,000 0,015
90 3,13-10-2 21,5-10-6 0,972 0,015
100 3,21-10-2 21,9-10-6 0,946 0,015
а, Вт/(м2-К)
ж
400
v, м/с
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0
Рис. 7. a~v -номограмма для интервала температур 50+100 °С и скорости теплоносителя от 0,5 до 8 м/с Fig. 7. a~v-Nomogram for the Temperature Range 50+100 °C and Heart Transfer Agent Velocity from 0.5 to 8 m/s
Выводы
Для выполнения тепловых расчетов сушильных аппаратов экспериментально и аналитически определены теплофизические характеристики и физическая плотность ломтиков джекфрута
в заданных диапазонах влажности и при параметрах теплоносителя, от которых зависит выбор рационального метода и режима сушки материала.
Библиографический список
1. Алексанян И.Ю. Развитие научных основ процессов высокоинтенсивной сушки продуктов животного и растительного происхождения: автореф. дис. ... д-ра техн. наук: 05.18.12. М., 2001. 52 с.
2. Гинзбург А.С., Громов М.А. Теплофизические характеристики картофеля, овощей и плодов. М.: Агропромиздат, 1987. 272 с.
3. Гинзбург А.С., Савина И.М. Массовлагообменные характеристики пищевых продуктов. М.: Легк. и пищ. пром-сть, 1982. 280 с.
4. Лыков А.В. Тепло- и массообмен в процессах сушки. М.: Гостоп-техиздат, 1956. 464 с.
5. Красников В.В., Панин А.С., Скверчак В.Д. Метод комплексного определения теплофизических характеристик вязких, жидких, пастообразных и мелкодисперсных материалов // Известия вузов СССР. Пищевая технология. 1976. № 2. С. 138.
6. Панин А.С., Скверчак В.Д. Экспресс-метод определения коэффициента теплопроводности пастообразных и мелкодисперсных материалов // Известия вузов СССР. Пищевая технология. 1974. № 1. С. 140-143.
7. Гинзбург А.С., Громов М.А., Красовская Г.И. Теплофизические характеристики пищевых продуктов: справ. М.: Агропромиздат, 1990. 287 с.
8. Зайдель А.Н. Ошибки измерений физических величин: метод. рекомендации. СПб.: Лань. 2005 112 с.
9. Сивухин Д.В. Общий курс физики. М.: Физматлит, 2006. 520 с.
10. Аэров М.Э., Тодес О.М. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зерновыми слоями. Л.: Химия, 1968. 512 с.
11. Егоров Г.А. Влияние тепла и влаги на процессы переработки и хранения зерна. М.: Колос, 1973. 246 с.
Bibliography
1. Aleksanyan, I.Yu. Razvitie Nauchnyh Osnov Processov Vysokointen-sivnoj Sushki Produktov Zhivotnogo i Rastitelnogo Proiskhozhdeni-ya [Scientific Bases Development of High-Intensity Drying Processes of Animal and Vegetable Origin Products]: Avtoref. Dis. ... D-Ra Tekhn. Nauk: 05.18.12. M., 2001. 52 p.
2. Ginzburg, A.S.; Gromov, M.A. Teplofizicheskie Harakteristiki Kar-tofelya, Ovoshchej i Plodov [Thermophysical Characteristics of Potatoes, Vegetables and Fruits]. M.: Agropromizdat, 1987. 272 p.
3. Ginzburg, A.S.; Savina, I.M. Massovlagoobmennye Harakteristiki Pishchevyh Produktov [Mass and Moisture Exchange Characteristics of Food Products]. M.: Legk. i Pishch. Prom-st, 1982. 280 p.
4. Lykov, A.V. Teplo- i Massoobmen v Processah Sushki [Heat and Mass Transfer in Drying Processes]. M.: Gostoptekhizdat, 1956. 464 p.
5. Krasnikov, V.V.;Panin, A.S.; Skverchak, V.D. Metod Kompleksno-go Opredeleniya Teplofizicheskih Harakteristik Vyazkih, Zhidkih, Pastoobraznyh i Melkodispersnyh Materialov [Complex Determination Method of Thermophysical Characteristics of a Viscous, Liquid, Paste and Fine Materials]. Izvestiya Vuzov SSSR. Pishchevaya Tekh-nologiya. 1976. № 2. P. 138.
6. Panin, A.S.; Skverchak, V.D. Ekspress-Metod Opredeleniya Koeffi-cienta Teploprovodnosti Pastoobraznyh i Melkodispersnyh Materialov [Rapid Determination Method of the Thermal Conductivity Coefficient of Paste and Fine Materials]. Izvestiya Vuzov SSSR. Pishchevaya Tekhnologiya. 1974. № 1. Pp. 140-143.
7. Ginzburg, A.S.;Gromov, M.A.;Krasovskaya, G.I. Teplofizicheskie Harakteristiki Pishchevyh Produktov [Thermophysical Characteristics of Food Products]: Sprav. M.: Agropromizdat, 1990. 287 p.
8. Zajdel, A.N. Oshibki Izmerenij Fizicheskih Velichin [Measurement Errors of Physical Quantities]: Metod. Rekomendacii. Spb.: Lan. 2005. 112 p.
12. Исаченко В.Л., Осипова В.А., Сукомел А.Е. Теплопередача. М.: Энергия, 1975. 458 с.
13. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии: учеб. для вузов. 11-е изд. М.: ООО ТИД «Альянс», 2005. 753 с.
14. Гинзбург А.С., Громов М.А. Теплофизические свойства зерна, муки и крупы: справ. М.: Колос, 1984. 304 с.
15. Гончарук Г.А. Удосконалення процесу миття зерна в комбшова-них мийних машинах: автореф. дис. ... канд. техн. наук. Одеса: ОНАХТ, 2007. 20 с.
16. Кожуховский И.Е., Повловский Г.Т. Механизация очистки и сушки зерна. М.: Колос, 1968. 439 с.
17. Малин Н.И. Энергосберегающая сушка зерна. М.: Колос, 2004. 240 с.
18. Остапчук М., Станкевич Г., Дажикаев М. Ям ж чинники вплива-ють на величину коефщieнта тепловiддачi при ВТО зерна // Зерно i хлiб. 2006. № 3. С. 32-33.
19. Сорочинский В.Ф. Повышение эффективности конвективной сушки и охлаждения зерна на основе интенсификации тепло-массообменных процессов. автореф. дис. . д-ра техн. наук. 05.18.01. М.: МГУПП, 2003. 59 с.
20. Филоненко Г.К., Гришин М.А., Гольденберг Я.М., Коссек В.К. Сушка пищевых растительных материалов. М.: Пищ. пром-сть, 1971. 440 с.
9. Sivuhin, D.V. Obshchij Kurs Fiziki [General Course of Physics]. M.: Fizmatlit, 2006. 520 p.
10. Aerov, M.E.; Todes, O.M. Gidravlicheskie i Teplovye Osnovy Raboty Apparatov so Stacionarnym i Kipyashchim Zernovymi Sloyami [Hydraulic and Thermal Bases of Devices Functioning with Stationary and Boiling Grain Layers]. L.: Himiya, 1968. 512 p.
11. Egorov, G.A. Vliyanie Tepla i Vlagi na Processy Pererabotki i Hraneni-ya Zerna [Heat and Moisture Influence on the Grain Processing and Storage Processes]. M.: Kolos, 1973. 246 p.
12. Isachenko, V.L.; Osipova, V.A.; Sukomel, A.E. Teploperedacha [Heat Transfer]. M.: Energiya, 1975. 458 p.
13. Kasatkin, A.G. Osnovnye Processy i Apparaty Himicheskoj Tekh-nologii [Basic Processes and Apparatus of Chemical Technology]: Ucheb. Dlya Vuzov. 11-E Izd. M.: OOO TID «Alyans», 2005. 753 p.
14. Ginzburg, A.S.; Gromov, M.A. Teplofizicheskie Svojstva Zerna, Muki i Krupy [Thermophysical Properties of Grain, Flour and Cereals]: Sprav. M.: Kolos, 1984. 304 p.
15. Goncharuk, G.A. Udoskonalennya Procesu Mittya Zerna v Kombino-vanih Mijnih Mashinah: Avtoref. Dis. ... Kand. Tekhn. Nauk. Odesa: ONAHT, 2007. 20 p.
16. Kozhuhovskij, I.E.; Povlovskij, G.T. Mekhanizaciya Ochistki i Sushki Zerna [Mechanization of Grain Cleaning and Drying]. M.: Kolos, 1968. 439 p.
17. Malin, N.I. Energosberegayushchaya Sushka Zerna [Energy Saving Drying of Grain]. M.: Kolos, 2004. 240 p.
18. Ostapchuk, M., Stankevich G., Dazhikaev M. Yaki Zh Chinniki Vpli-vayut na Velichinu Koeficienta Teploviddachi pri VTO Zerna. Zerno i Hlib. 2006. № 3. Pp. 32-33.
19. Sorochinskij, V.F. Povyshenie Effektivnosti Konvektivnoj Sushki i Ohlazhdeniya Zerna na Osnove Intensifikacii Teplomassoobmennyh Processov [Efficiency Improvement of Grain Convective Drying and Cooling on the Basis of Heat and Mass Transfer Processes Intensification]. Avtoref. Dis. ... D-Ra Tekhn. Nauk. 05.18.01. M.: MGUPP, 2003. 59 p.
20. Filonenko, G.K.; Grishin, M.A.; Goldenberg, Ya.M.; Kossek, V.K. Su-shka Pishchevyh Rastitelnyh Materialov [Food Plant Materials Drying]. M.: Pishch. Prom-st, 1971. 440 p.
Информация об авторах / Information about Authors
Максименко Юрий Александрович
Maksimenko, Yury Aleksandrovich
Тел./Phone: +7 (8512) 61-44-69 E-mail: [email protected]
Доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой технологических машин и оборудования
Астраханский государственный технический университет 414056, Российская Федерация, г. Астрахань, ул. Татищева, 16
Doctor of Technical Science, Assistant Professor, Head of the Technological Machines
and Equipment Department
Astrakhan State Technical University
414056, Russian Federation, Astrakhan, Tatishcheva St., 16
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7973-1903
Нгуен Тхи Сен
Nguyen, Thi Sen
Тел./Phone: +7 (8512) 61-44-69 E-mail: [email protected]
Аспирант кафедры технологических машин и оборудования Астраханский государственный технический университет 414056, Российская Федерация, г. Астрахань, ул. Татищева, 16
Graduate student of the Technological Machines and Equipment Department
Astrakhan State Technical University
414056, Russian Federation, Astrakhan, Tatishcheva St., 16
ORCID: https://orcid.org/0000-0003-2223-7810
Арабова
Зарема Михайловна
Arabova,
Zarema Mikhailovna
Тел./Phone: +7 (499) 137-14-84 E-mail: [email protected]
Научный сотрудник
Институт геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского 119334, Российская Федерация, г. Москва, ул. Косыгина, д. 19, стр. 1
Research Officer
Vernadsky Institute of Geochemistry and Analytical Chemistry (Moscow) 119334, Russian Federation, Moscow, Kosygina street, 19, p. 1
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-6787-7697
Алексанян Игорь Юрьевич
Aleksanian, Igor Yurievich
Тел./Phone: +7 (8512) 61-44-69 E-mail: [email protected]
Доктор технических наук, профессор, профессор кафедры технологических машин и оборудования
Астраханский государственный технический университет 414056, Российская Федерация, г. Астрахань, ул. Татищева, 16
Doctor of Technical Science, Professor, Professor of the Technological Machines
and Equipment Department
Astrakhan State Technical University
414056, Russian Federation, Astrakhan, Tatishcheva St., 16
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5494-1226
Нугманов
Альберт Хамед-Харисович
Nugmanov,
Albert Hamed-Harisovich
Тел./Phone: +7 (8512) 61-44-69 E-mail: [email protected]
Доктор технических наук, доцент, профессор кафедры технологических машин и оборудования
Астраханский государственный технический университет 414056, Российская Федерация, г. Астрахань, ул. Татищева, 16
Doctor of Technical Science, Professor, Professor of the Technological Machines
and Equipment Department
Astrakhan State Technical University
414056, Russian Federation, Astrakhan, Tatishcheva St., 16
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4093-9982
