CC BY
19
УДК 581.6
ВЫЧИСЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ НА ИСПАРЕНИЕ СВЯЗАННОЙ ВЛАГИ
ИЗ ДЖЕКФРУТА
Нгуен Тхи Сен, А. Х.-Х. Нугманов, З. М. Арабова, А. А. Нугманова
CALCULATION OF ENERGY FOR EVAPORATION OF RELATED MOISTURE
OF JACKFRUIT
Nguyen Thi Sen, A. H.-H. Nugmanov, Z. M. Arabova, A. A. Nugmanova
Исследуемый процесс сушки в технологии переработки экзотического для России тропического фрукта (соплодие джекфрута), а именно его ломтиков, протекает, в том числе и в области гигроскопического состояния. Вследствие этого необходим термодинамический анализ статических закономерностей переноса массы и тепловой энергии для выявления влияния характера связывания влаги с сухим остатком на качество получаемого сухого продукта при снижении его влажности. Полученный результат необходимо учитывать при принятии конструкторских решений для рационального осуществления операций, связанных с консервацией овощей и фруктов обезвоживанием. Для влажных термолабильных материалов, к которым относится плод джекфрута, при статическом равновесии между продуктом и окружающей средой содержание в нем воды в гигроскопичном состоянии зависит от вида и энергии, влажности и ряда параметров, в частности, температуры и парциального давления его паров над поверхностью объекта. Опираясь на полученные математические зависимости, аппроксимирующие изотермические кривые сорбции, можно определить величины свободной, связанной и внутренней энергий процесса сорбции. При обезвоживании тепловая энергия, затрачиваемая на удаление влаги, складывается из энергии на парообразование свободной воды, тепловой энергии смачивания и энергии, учитывающей энтропийную составляющую в уравнении Гиббса-Гельмгольца. В статье представлена графическая интерпретация зависимости удельной теплоты удаления влаги из джекфрута от его влажности в состоянии равновесия. Полученные зависимости термодинамически проанализированы, при этом установлено, что их характер типичен для основных видов фруктового сырья и определяется варьированием энергетических видов связи влаги с сухим остатком. Характерные точки перегиба на представленных кривых определяют переход от превалирования удаления влаги с той или иной формой связи с сухим веществом объекта исследования.
термодинамический анализ, тепловая энергия, равновесное состояние, энтропия, энергия связи, соплодие джекфрута
The drying process under study in the processing technology of an exotic for Russia tropical fruit (jackfruit), namely its slices, proceeds in the field of hygroscopic state. As a result of this, a thermodynamic analysis of the static laws of mass transfer and thermal energy is needed to identify the effect of the nature of the binding of mois-
ture to the dry residue on the quality of the resulting dry product, with a decrease in its moisture content. The result should be taken into account when making design decisions for the rational implementation of operations related to the preservation of fruits and vegetables by dehydration. For wet thermolabile materials, which include jackfruit, with a static equilibrium between the product and the environment, the water content in it in a hygroscopic state depends on its type and energy, humidity and a number of parameters, in particular, the temperature and partial pressure of its vapor above the surface object. Based on the obtained mathematical dependences approximating the isothermal sorption curves, it is possible to determine the values of the free, bound, and internal energies of the sorption process. During dehydration, the thermal energy spent on removing moisture is the sum of the energy for vaporization of free water, the thermal energy of wetting, and the energy that takes into account the entropy component in the Gibbs-Helmholtz equation. The article presents a graphical interpretation of the dependence of the specific heat of moisture removal from jackfruit on its moisture in equilibrium. The obtained dependences are thermodynamically analyzed, and it was found that their nature is typical of the main types of fruit raw materials and is determined by the variation of the energy types of moisture connection with the dry residue. The characteristic inflection points on the presented curves determine the transition from the prevalence of moisture removal with some form of connection with the dry matter of the object of study.
thermodynamic analysis, thermal energy, equilibrium state, entropy, binding energy, jackfruit
ВВЕДЕНИЕ
Экзотический для России тропический фрукт джекфрут приобретает все большую популярность. Этот необычный плод джекфрут способен сочетать в себе разные ароматы и вкусы. Например, кожура зрелого фрукта издает отвратительный гнилой запах и имеет горьковатый привкус, а мякоть, состоящая из множества сочных волокон, напротив, пахнет очень приятно и напоминает аромат и вкус ананаса или банана. Органолептические особенности джекфрута не препятствуют его распространению в Европе, и связано это, прежде всего, с тем, что при правильном использовании в кулинарии он оказывается вполне аппетитным блюдом, которое обязательно понравится людям с европейским пищевым рационом.
Плоды (соплодия) джекфрута являются одними из крупных фруктов, употребляемых в пищу человеком и животными, растущих на деревьях, кожура которых покрыта множеством конусных выступов (рис. 1). Длина их варьирует в пределах от 20 до 110, а в диаметре достигать 20 см, при этом масса крупных экземпляров может равняться 34 кг. Незрелые плоды имеют зеленоватый оттенок на темном фоне, а при созревании кожура приобретает уже жёлтый цвет. Внутри плод разбит на крупные доли, содержащие сочную сладковатую латексно-волокнистую мякоть желтого цвета. Практически все доли имеют продолговатое коричневое семя размером около 6 см [1].
В Россию джекфрут попадает в основном в виде сухофруктов, а такой вид пищевой продукции является для россиян привычным, к тому же согласно статистике [2] процент потребления сухих фруктов, выращенных и переработанных за рубежом, растет и приближается уже к отметке 85%.
Рис. 1 Джекфрут натуральный Fig. 1 Natural jackfruit
Вследствие того, что исследуемые процессы в технологии переработки джекфрута, в частности сушка долек этого фрукта, протекают, в том числе и в области гигроскопического состояния, необходим термодинамический анализ статических закономерностей тепло- и массообмена для выявления влияния характера связывания влаги с сухим остатком на качество получаемого сухого продукта при снижении его влажности. Результат анализа необходимо учитывать при принятии конструкторских решений для рационального осуществления исследуемых процессов [3-7].
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ Термодинамический анализ статических закономерностей теплового и массового обмена с целью выявления механизма влияния того или иного вида связи влаги с сухим остатком мякоти джекфрута на качество получаемого сухого продукта при снижении его влагосодержания основан на фундаментальных исследованиях академика А. В. Лыкова [4, 8-10]. В качестве методических инструкций по вычислению тепловой энергии на испарение связанной влаги из исследуемого объекта использовались труды профессора И. Ю. Алексаняна [11, 12].
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ После реализации серии экспериментов на эксикаторной опытной установке получены математически аппроксимированные изотермы сорбции влаги соплодия джекфрута при температурах воздуха 298, 308 и 318К, которые для удобства разбиты на два участка (табл. 1).
Таблица 1. Уравнения линейной и логарифмической аппроксимации (по участкам) изотерм сорбции влаги джекфрутом
Table 1. Equations of linear and logarithmic approximation (in parts) of isotherms
of moisture sorption by jackfruit
Температура, К Первый участок Второй участок
298 LnA = 68.18W - 4.463 LnA = 0.735Ln(W) + 0.715
308 LnA = 72.727W - 4.454 LnA = 0.669Ln(W ) + 0.743
318 LnA = 61.727W -3.64 LnAw = 0.4996Ln(W ) + 0.5635
Для наглядности и удобства термодинамического исследования эмпирические данные целесообразно обрабатывать в виде комплексной зависимости логарифма Аш от Т и Ж:
I участок: ln Aw = (a,T2 + b ,T + ct )WP + (d ,T2 + etT + f ),
II участок: ln Aw = (a,T2 + b ,T + cl )ln(WP ) + (dtT2 + etT + f ) :
(1) (2)
где а,Ь,С, ^,е,/ - эмпирические коэффициенты; I- порядковый номер участка изотермы.
Значения этих коэффициентов для каждого участка сведены в табл. 2.
Таблица 2. Значения коэффициентов ai,bi,ci,di,ei,f для каждого участка W, подставляемые в уравнение 1 или 2
Table 2. The values of the coefficients ai,bi,ci,di,ei,f for each plot WP, substituted in equation 1 or 2
Эмпирические коэффициенты 0,02 < W < 0,042, i = 1 0,042 < WP < 0,34, i = 2
a -0,0777 -0,00052
b 47,56 0,3067
ci -7202,15 -44,75
dt 0,004 -0,00104
ei -2,438 0,632
f 364,7 -95,35
При изучении процесса удаления влаги целесообразно использовать термодинамический параметр - потенциал массо- или в нашем случае влагопереноса 0 для выявления обоснованных механизма и закономерностей переноса тепловой энергии и вещества при сушке [12]. Такой подход опирается на классические термодинамические положения [4, 8-10], что позволяет корректно определить энергию, затраченную на изменение системного состояния, и при математической аппроксимации закономерностей переноса избежать изучения молекулярной структуры объекта исследования.
Потенциалом переноса водяных паров в паровоздушной смеси будет химический потенциал, который в гигроскопическом состоянии ориентировочно идентичен по модулю параметру влагопереноса [12]:
|®| = И = ЯТ 1п Аж , (3)
где Я - константа, равная работе расширения одного моля идеального газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1К, Я = 8,314 Дж/(мольК); Т - температура среды, К; А - активность воды, кг/кг.
При перемещении влаги в жидком виде / зависит от Т и Ж и его величина связана с определением начала отсчета, т. е. нуля. Начальную (нулевую) величину / влагопереноса в гигроскопическом интервале при постоянной Т определяют при р = 1, т. е. / свободной влаги /. Следственно, в произвольной пространственной точке при том или ином р А/ = /-/. Кроме того [12], в гигроскопическом диапазоне / по модулю идентичен величине энергии связи влаги Е или изменению значения свободной энергии Гельмгольца:
А^ = Е = -
r8AF^
8W
= -RTLnAt ,
(4)
в связи с чем потенциалом влагопереноса можно принять величину Е .
На основе полученного обобщенного аппроксимирующего уравнения изотерм сорбции и зная соотношение между влагосодержанием исследуемого материала Щ и известным значением А, можно изменение свободной энергии Гель-мгольца записать следующим образом:
или
E = -
E = -
Г8АЕЛ
K8Wp j
Г8АЕЛ
8W
= -RTLn\, = - RT ■ (AW + B)
= -RTLn.^ = -RT ■ (A ln W + B).
(5)
(6)
где A = агТ2 + Ъ,Т + с1 и В = dtT2 + etT + ft.
После процедуры дифференцирования выражения Гиббса-Гельмгольца по Wp, при P, T = const имеем разность значений свободной энергии:
AF = АЕ - TAS, (7)
где AS - изменение энтропии системы, Дж/К; АЕ - изменение внутренней энергии, Дж.
Таким образом,
"8АЕ^ -t■i^ASl . (8)
r 8F
8W
\8WP Jt p
8W
\ 8WP Jt p
8W
\ 8Wp Jt p
Продифференцировав выражение 8 по T , получим:
f 8AFл
8T
K8WP J
( 8AS^
8W
\8Wp JT,P
(9)
Учитывая (4), выражение для дифференциального изменения энтропии связанной воды будет иметь вид:
r 8AS ^
д W
У8wpJтp
8(RT ln Ay )
" ST '
или для первого участка
= -Я [(3агТ2 + ЩТ + с ) Щ + ЩТ2 + 2егТ + )
и для второго участка
= -Я [(3агТ2 + 2ЬТ + с,) 1п Щ + (3агТ2 + 2е,Т + ^ )
'cAS}
k8Wp Jtp
8W
y 8WP jTP
(10)
(11)
(12)
Имея ЕпА = / (Щ ;Т), можно найти величины свободной, связанной энергии и внутренней энергии (термоэффекта) сорбционного процесса.
Зависимость дифференциального изменения свободной энергии для первого участка
8
f dF
dW Vvwp Jr,p
= RT
'(aT2 + b,T + c,. )Wp + (dT2 + e,T + f)'
для второго участка
= RT [(atT2 + btT + c ) ln WP + (dT 2 + etT + f.)
r sF
dW
\uwp J r ,P
(13)
(14)
Зависимость дифференциального изменения связанной энергии для первого участка
T •
dW
\dWPJrp
= -RT
\^batT2 + 2bT + c ) WP + (3dT2 + 2etT + f.)
(15)
для второго участка
T •
dW
\dWPJtp
= -RT
\^batT2 + 2bT + c ) ln W + (3d,T2 + 2etT + f.) . (16)
Зависимость дифференциального изменения внутренней энергии при сорбции имеет вид:
dW
\ dWP Jr p
f dF
dW
\ dWP Jr P
+ r •
^ dAS^
dW
\ dWP Jr P
(17)
На рис. 2 для объекта обезвоживания показана графическая интерпретация
зависимости дифференциала варьирования связанной энергии T
f dAS^
\dWP J
от W
r ,P
при паросорбции для Т, равных 298, 308 и 318К, так как он обусловливает механизм и его кинетические закономерности, а также энергоемкость обезвоживания.
J TdS, l.w/Mt>:ii,
7006-
NSL™ 308K
318K
500- _ Ц 7P, кг/h г
0. 05 0 1 0. - 15 0 - 2 0. - — ¡5 0 —Д 3 4). 55 О 4
Рис. 2. Дифференциальное изменение связанной энергии от равновесной влажности в процессе сорбции влаги джекфрутом Fig. 2. Differential change in bound energy from equilibrium humidity during moisture
sorption by jackfruit
Дифференциал варьирования внутренней энергии в гигроскопическом интервале будет иметь отрицательное значение из-за теплоэффекта паросорбции.
Характер поведения
( 8AE Л
8WC
( 8AFЛ
p Jt ,p
8Wt
и T ■
f 8AS^
p Jt ,p
8Wt
при сорбции подобен ха-
p Jt ,p
рактеру этих изменений для множества схожих с джекфрутом биосистем.
Вычисление T
f 8AS^
8Wr
для варьируемых температурных условий нужно
p J т ,P
для точного определения удельной тепловой энергии на испарение воды г (Дж/кг) при различных способах обезвоживания, и, кроме того, эта величина необходима для решения математической модели с учетом массопереноса, причем г = /(Щ,Т) , т. е. дифференциального уравнения переноса тепловой энергии [12].
При влагоотнятии г [12] складывается из тепловых энергий испарения
свободной воды г', смачивания гсж и гэнп1 , определяющей энтропийной составляющей в основополагающем выражении Гиббса-Гельмгольца:
г = г + г + г , (18)
см энт ' V /
г ' - линейно зависит от Т пара при насыщении в рабочем интервале г = 293 ^ 318 K [12, 13]:
г' = 3118,45 8-103 - 22 86Т; (19)
гсж - обусловлена дифференциалом варьирования свободной энергии вла-гоудаления при изотермических условиях [4]:
Гм = |55,556• ЯТ 1пАг\; (20)
[11, 12] - определятся по выражению: = -55.556 ■ T ■
( 8AS Л
8W,
p JT,P
(21)
Итак, при Т = 298,308,318 K для расчета общего количества энергии, затрачиваемой на удаление 1 кг воды из джекфрута, получены зависимости г = / (Щ), сведенные в табл. 3.
Таблица 3. Зависимости r = f (Wp) (кДж/кг) для двух диапазонов влажности и температур
Table 3. Dependences r = f (Wp) (kJ / kg) for two ranges of humidity and temperature
Температура, К 0,002 < WP < 0,042, i = 1 0,042 < WP < 0,34, i = 2
298 r = 3665,13 -18758,6Wp r = 2240,51 - 202,22 ln WP
308 r = 3680,92 - 20680,08ЖР r = 2207,25 - 190,23ln^P
318 r = 3460,18 -18123,47WP r = 2226,07 - 146,63ln^P
На рис. 3 графически представлена зависимость удельной тепловой энергии испарения от равновесной влажности в процессе сорбции паров воды джекфрутом. Характер поведения г при изменении Щ при сорбции подобен характеру этого изменения для множества схожих с джекфрутом биосистем [11-16] и определяется превалированием того или иного вида энергетической связи влаги
r
энт
с сухим веществом. Точки перегиба обусловливают переход от превалирования удаления одного вида влаги к другому.
Рис. 3. Графическая зависимость удельной тепловой энергии испарения от равновесной влажности в процессе сорбции паров воды джекфрутом при температурах 298, 308 и 318К Fig. 3. Graphic dependence of the specific thermal energy of evaporation on the equilibrium humidity during sorption of water vapor by jackfruit at temperatures
of 298, 308 and 318K
Для упрощения применения зависимостей r(T,W) (табл. 3) они получены раздельно для выявленных характерных участков на сорбционных изотермах: для первого участка
r(T,W) = (atT2 + bT + С) + (d T2 + eT + f )W; (22)
для второго участка
r(T, W) = (aTT2 + b TT + ci) + (d TT2 + e T + f) ln(W), (23)
где a,b,С, dt,e,f - расчетные коэффициенты, представленные для каждой из зон диапазона изменения влажности в процессе влагоудаления в табл. 4.
Таблица 4. Значения коэффициентов ai,bi,ci,di,ei,f для каждого участка W, подставляемые в уравнение (22) или (23)
Table 4. The values of the coefficients ai,bi,ci,di,ei, f for each plot WP, substituted in equation (22) or (23)
Эмпирические коэффициенты 0,02 < WP < 0,042, i= 1 0,042 < W < 0,34, i = 2
ai -1,182 0,26
b 718,26 -161,13
Сг -105353,76 27132,21
di 22,39 0,16
e -13760,73 -94,58
f 2093581,67 13946,94
Выражения (22) и (23) дают возможность, рассчитав коэффициенты в них, получить величину г для решения математической модели переноса тепловой энергии при сушке джекфрута.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Вследствие того, что в технологии получения сухофруктов из джекфрута основным процессом является удаление влаги из плодов, протекающее также и в области гигроскопического состояния, необходим термодинамический анализ статических закономерностей тепло- и массообмена, который возможен только при наличии результатов гигроскопического исследования объекта сушки. Термодинамический анализ важен для выявления влияния характера связывания влаги с сухим остатком на качество получаемого сухого продукта при снижении его влажности.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Джекфрут - хлебное дерево тропиков [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://fructberry.ru/frukty/dzhekfrut (Дата обращения: 25.07.2019).
2. Рынок сухофруктов в России: 3 региона, контролирующих рынок сухофруктов [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://marketing.rbc.ru/articles/10574/ (Дата обращения: 25.07.2019).
3. Алексанян, И. Ю. Инновационные технологии переработки сырья растительного происхождения / И. Ю. Алексанян, Ю. А. Максименко, Л. М. Титова // Инновационные технологии АПК России - 2014: материалы II конференции в рамках Международного научно-технологического форума «Биоиндустрия - основа зеленой экономики, качества жизни и активного долголетия». - Москва, 2014. - С. 12-18.
4. Лыков, А. В. Сушка в химической промышленности / А. В. Лыков. -Москва: Химия, 1970. - 499 с.
5. Kip9ak A. S. Drying characteristics investigation of black mulberry dried via infrared method, Journal of Thermal Engineering. - 2019. P. 13-21, DOI: 10.18186/thermal.528969.
6. Lucia Brandao Franke, Miguel Angelo Peixoto Torres, Rodrigo Ramos Lopes. Performance of different drying methods and their effects on the physiological quality of grain sorghum seeds (S. bicolor (L.) Moench), Revista Brasileira de Se-mentes, P. 177-184, DOI: 10.1590/S0101-31222008000300024.
7. Agnieszka Ewa St^pien, Jozef Gorzelany, Natalia Matlok, Krzysztof Lech, Adam Figiel. The effect of drying methods on the energy consumption, bioactive potential and colour of dried leaves of Pink Rock Rose (Cistus creticus), Journal of Food Science and Technology, 2019, P. 1-9, DOI: 10.1007/s13197-019-03656-2.
8. Лыков, А. В. Теория сушки / А. В. Лыков. - Москва: Энергия, 1968. -
471 с.
9. Лыков, А. В. Тепломассобмен / А. В. Лыков. - Москва: Энергия, 1978. -
478 с.
10. Лыков, А. В. Тепло- и массообмен в процессах сушки / А. В. Лыков. -Москва: Гостоптехиздат, 1956. - 464 с.
11. Алексанян, И. Ю. Высокоинтенсивная сушка пищевых продуктов. Пе-носушка. Теория. Практика. Моделирование: монография / И. Ю. Алексанян, А. А. Буйнов. - Астрахань: АГТУ, 2004. - 380 с.
12. Алексанян, И. Ю. Развитие научных основ процессов высокоинтенсивной сушки продуктов животного и растительного происхождения: автореф. дис. ... докт. техн. наук: 05.18.12 / Алексанян Игорь Юрьевич. - Москва, 2001. - 52с.
13. Вукалович, М. П. Таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара / М. П. Вукалович. - Москва; Ленинград: Госэнергоиздат, 1963. - 401 с.
14. Термодинамический анализ пшеничной клейковины на основе ее гигроскопических свойств / Е. В. Фоменко [и др.] // Современная наука и инновации Изд-во ФГАОУ ВО «Северо-Кавказский федеральный университет». - 2019. -№1 (25). - С. 165-178.
15. Дяченко, Н. П. Исследование сорбционных характеристик крупы различных злаковых культур / Н. П. Дяченко, П. И. Григорьев, Э. П. Дяченко // Сушка, хранение и переработка продукции растениеводства: сборник научных трудов Международного научно-технического семинара, посвящённого 175-летию со дня рождения К. А.Тимирязева. - 2018. - С. 218-222.
16. Автоматизация технологических процессов при переработке сырья растительного происхождения / Ю. А. Максименко [и др.] // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2014. - № 3. - С. 21-29.
REFERENCES
1. Dzhekfrut - khlebnoe derevo tropikov [Jackfruit - tropic bread tree], available at: https://fructberry.ru/frukty/dzhekfrut (Accessed 25 July 2019).
2. Rynok sukhofruktov v Rossii: 3 regiona, kontroliruyushchikh rynok sukhofruktov [Dried fruit market in Russia: 3 regions that control the dried fruit market], available at: https://marketing.rbc.ru/articles/10574/ (Accessed 25 July 2019).
3. Aleksanyan I. Yu., Maksimenko Yu. A., Titova L. M. Innovatsionnye tekhnologii pererabotki syr'ya rastitel'nogo proiskhozhdeniya [Innovative technologies for processing raw materials of plant origin]. Innovatsionnye tekhnologii APK Rossii -2014: materialy II konferentsii v ramkakh Mezhdunarodnogo nauchno-tekhnologicheskogo foruma «Bioindustriya - osnova zelenoy ekonomiki, kachestva zhizni i aktivnogo dolgoletiya» [Innovative technologies of the Russian agro-industrial complex - 2014: materials of the II conference in the framework of the International Science and Technology Forum "Bioindustry - the basis of the green economy, quality of life and active longevity"]. Moscow, 2014, pp. 12-18.
4. Lykov A. V. Sushka v khimicheskoy promyshlennosti [Drying in the chemical industry]. Moscow, Chimiya, 1970, 499 p.
5. Kip9ak A. S. Drying characteristics investigation of black mulberry dried via infrared method, Journal of Thermal Engineering. 2019, pp. 13-21, DOI: 10.18186/thermal.528969.
6. Lucia Brandao Franke, Miguel Angelo Peixoto Torres, Rodrigo Ramos Lopes. Performance of different drying methods and their effects on the physiological quality of grain sorghum seeds (S. bicolor (L.) Moench), Revista Brasileira de Se-mentes, P. 177-184, DOI: 10.1590/S0101-31222008000300024.
7. Agnieszka Ewa St^pien, Jozef Gorzelany, Natalia Matlok, Krzysztof Lech, Adam Figiel. The effect of drying methods on the energy consumption, bioactive potential and colour of dried leaves of Pink Rock Rose (Cistus creticus), Journal of Food Science and Technology, 2019, P. 1-9, DOI: 10.1007/s13197-019-03656-2.
8. Lykov A. V. Teoriya sushki [Theory of drying]. Moscow, Energiya, 1968,
471 p.
9. Lykov A. V. Teplomassobmen [Heat and mass transfer]. Moscow, Energiya, 1978, 478 p.
10. Lykov A. V. Teplo- i massoobmen v protsessakh sushki [Heat and mass transfer in drying processes]. Moscow, Gostoptekhizdat, 1956, 464 p.
11. Aleksanyan I. Yu., Buinov A. A. Vysokointensivnaya sushka pishchevykh produktov. Penosushka. Teoriya. Praktika. Modelirovanie [High-intensity drying of food products. Foam dryer. Theory. Practice. Modeling]. Astrakhan', ASTU, 2004, 380 p.
12. Aleksanyan I. Yu. Razvitie nauchnykh osnov protsessov vysokointensivnoy sushki produktov zhivotnogo i rastitel'nogo proiskhozhdeniya: avtoref. dis. ... doktora tekhn. nauk [The development of the scientific foundations of the processes of high-intensity drying of animal and vegetable products: Abstract. of dis. dr. sci.]. Moscow, 2001, 52 p.
13. Bykalovich M. P. Tablitsy termodinamicheskikh svoystv vody i vodyanogo para [Tables of thermodynamic properties of water and water vapor]. Moscow; Leningrad, Gosenergoizdat, 1963, 401 p.
14. Fomenko E. V., Nugmanov A. Kh.-Kh., Aleksanyan O. A., Nguyen T. S. Termodinamicheskiy analiz pshenichnoy kleykoviny na osnove ee gigroskopicheskikh svoystv [Thermodynamic analysis of wheat gluten based on its hygroscopic properties]. Sovremennaya nauka i innovatsii. Izd-vo FGAOU VO "Severo-Kavkazskiy federal'nyy universitet", 2019, no. 1 (25), pp. 165-178.
15. Dyachenko N. P., Grigoriev P. I., Dyachenko E. P. Issledovanie sorbtsionnykh kharakteristik krupy razlichnykh zlakovykh kul'tur [Study of sorption characteristics of cereals of various cereal crops]. Sushka, khranenie i pererabotka produktsii rastenievodstva. Sbornik nauchnykh trudov Mezhdunarodnogo nauchno-tekhnicheskogo seminara, posvyashchyonnogo 175-letiyu so dnya rozhdeniya KA.Timiryazeva. 2018, pp. 218-222.
16. Maksimenko Yu. A., Dyachenko E. P., Feklunova Yu. S., Telichkina E. R. Avtomatizatsiya tekhnologicheskikh protsessov pri pererabotke syr'ya rastitel'nogo proiskhozhdeniya [Automation of technological processes in the processing of raw materials of plant origin]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universi-teta. Seriya: Upravlenie, vychislitel'naya tekhnika i informatika. 2014, no. 3, pp. 21-29.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Нгуен Тхи Сен - Астраханский государственный технический университет; аспирант кафедры «Технологические машины и оборудование»; Е-mail:albert909@yandex.ru
Nguyen Thi Sen - Astrakhan state technical university; graduate student of the Department of Technological Machines and Machinery; E-mail: albert909@yandex.ru
Нугманов Альберт Хамед-Харисович - Астраханский государственный технический университет; д.т.н., доцент, профессор кафедры «Технологические машины и оборудование»; E-mail: albert909@yandex.ru
Nugmanov Albert Hamed-Harisovich -Astrakhan state technical university; Doctor of Technical Sciences, Assistant Professor, Professor of the Department of Technological Machines and Machinery; E-mail: albert909@yandex.ru
Арабова Зарема Михайловна - Институт геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского (г. Москва); научный сотрудник; E-mail: zarema.polymer@gmail.com
Arabova ZaremaMikhailovna - Vernadsky Institute of Geochemistry and Analytical Chemistry (Moscow); Researcher; E-mail: zarema.polymer@gmail.com.
Нугманова Аделина Альбертовна - Астраханский государственный технический университет; аспирант кафедры «Технологические машины и оборудование»; E-mail: feovich_female_95@mail.ru
Nugmanova Adelina Albertovna -Astrakhan state technical university; graduate student of the Department of Technological Machines and Machinery; E-mail: feovich_female_95@mail.ru
