CC BY
98АНТИЧНАЯ И СРЕДНЕВЕКОВАЯ ФИЛОСОФИЯ
Волкова Н.П.
кандидат философских наук, научный сотрудник Института философии РАН, 109240, г. Москва, ул. Гончарная, д. 12, стр. 1. E-mail: go2nadya@gmail.com
Теория восприятия в «Теэтете» и «Тимее» Платона
Аннотация. В статье рассматривается учение Платона о чувственном восприятии и предлагается его понимание как единого учения на основании текстов двух диалогов - «Теэтета» и «Тимея». В начале исследования автор анализирует две интерпретации теории ощущений Платона в «Теэтете», согласно которым эта теория (1) является пересказом теории Протагора либо (2) принадлежит самому Платону. Автор статьи, придерживаясь второй точки зрения, стремится показать, что диалог «Тимей» предоставляет необходимый контекст для интерпретации теории восприятия, изложенной в «Теэтете». В результате исследования автор приходит к следующим выводам: что в «Теэтете» имеются прямые отсылки к тексту «Тимея», в котором теория восприятия дана в математической (пифагорейской) интерпретации; что математическая интерпретация процесса восприятия является необходимым дополнением к теории восприятия в «Теэтете», где используются понятия меры и соразмерности в описании указанного процесса, и наконец, что математическая интерпретация теории восприятия не противоречит ходу рассуждений Платона в «Теэтете».
Ключевые слова: Платон, Протагор, Евклид, «Теэтет», «Тимей», чувственное восприятие, рациональность, иррациональность.
Историко-философский ежегодник
2019. Т. 34. С. 6-29. DOI 10.21267/AQUILO.2019.34.39992
Один из вопросов, связанных с интерпретацией теории знания как восприятия, изложенной в диалоге «Теэтет», состоит в том, следует ли привлекать для ее толкования другие платоновские диалоги. Важнейший диалог Платона, где подробно разбирается теория восприятия, - это «Тимей». Таким образом, вопрос можно уточнить следующим образом: нужно ли читать диалог «Теэтет» через призму «Тимея» и возможно ли такое прочтение в принципе. В этой статье я хочу показать, во-первых, что в тексте «Теэтета» содержатся прямые отсылки к «Тимею». Во-вторых, что теория восприятия в «Теэтете» поддается математической интерпретации, похожей на ту, которую мы обнаруживаем в «Тимее» и в целом не противоречащей мысли Платона.
«Теэтет» среди других диалогов Платона
Прежде всего необходимо рассмотреть вопрос о хронологии диалогов «Теэтет» и «Тимей». Давняя проблема хронологии платоновских текстов до сих пор не имеет однозначного решения. В монографии «"Теэтет" Платона» (1988) Дэвид Босток принимает деление платоновских диалогов на ранние, средние и поздние, предложенное Дэвидом Россом, которое он считает «ортодоксальным»1. И «Теэтет», и «Тимей» относятся к поздним диалогам. Однако Кристофер Роу в предисловии издателя в Кэмбриджском издании переводов «Теэтета» и «Софиста» (2015) полагает, что «Теэтет» принадлежит не к поздним, а к средним диалогам2. Позиции этих двух авторов отражают общую тенденцию в датировке «Теэтета» - причислять его либо к средним, либо к поздним диалогам. Тем не менее, даже если «Теэтет» был написан раньше «Тимея», это не означает, что к моменту написания «Теэтета» у Платона не была сформулирована своя собственная теория ощущений, которую он мог изложить позднее. Значит, ничто не препятствует использовать диалог «Тимей» хотя бы в качестве контекста для сопоставления двух теорий восприятия.
С уверенностью можно сказать только одно, что сам Платон предполагал определенную последовательность чтения диалогов. Что такое знание и как возможно мышление - два ведущих для Платона вопроса. Первому вопросу посвящен диалог «Теэтет», второму -«Софист». Очевидно, что «Теэтет» является драматическим продол-
1 BostockD. Plato's Theaetetus. Oxford, 1988. Р. 1.
2 Rowe Ch. Introductoin //Plato. Theaetetus and Sophist / Ed. Ch. Rowe. Cambridge, 2015. Р. XXXIII.
жением «Софиста»: «Теэтет» заканчивается словами Сократа о том, что завтра они продолжат разговор о знании, «Софист» начинается с описания встречи Сократа, Теэтета, Феодора и нового персонажа -Чужеземца из Элеи. В издании Трасилла «Теэтет» был вторым диалогом второй тетралогии, ему предшествовал «Кратил»3, за ним следовали «Софист» и «Политик». В «Софисте» на первом плане оказывается уже не проблема определения знания, а вопрос о том, как возможно мышление. И в «Теэтете», и в «Софисте» проблема знания и мышления ставится в связи с проблемой бытия. С точки зрения Платона, нельзя ответить на вопрос, что значит мыслить, не ответив на вопрос, что значит быть.
Интерпретационные стратегии. Следующий вопрос - нужно ли привлекать теорию восприятия из «Тимея»? Майлз Бернит полагает, что привлечение физической теории восприятия из «Тимея» для интерпретации теории восприятия в «Теэтете» возможно и естественно, хотя и не неизбежно4, - но только в том случае, если мы признаем теорию восприятия, изложенную Теэтетом, творением самого Платона, а не пересказом доктрины Протагора. Большинство ведущих исследователей, занимавшихся проблемой чувственного восприятия у Платона, - таких как Ф. Корнфорд, Л. Бриссон5, К. Иеродьякону и др., - полагают, что теория восприятия самого Платона изложена скорее в «Тимее», чем в «Теэтете». Катерина Иеродьякону показывает, что теория цвета в «Тимее» принципиально отличается от таковой в «Теэтете». В «Тимее» цвет является объективной характеристикой окрашенного объекта, тогда как в «Теэтете» цвета возникают только после взаимодействия с глазом. Разница же обусловлена тем, что в «Теэтете» Платон пересказывает доктрину Протагора, а в «Тимее» излагает свою собственную6. Френсис Корнфорд придерживается другой позиции, которая представляется мне наиболее убедительной, потому что она учитывает философские задачи Платона. В книге «Теория знания у Платона» он отмечает, что теория восприятия в «Теэтете» является творением самого Платона, а не слепым заимст-
3 То, что «Кратил» предшествует «Теэтету», можно объяснить тем, что в нем ставиться проблема языка и выразимости средствами речи гераклитовской онтологии. О связи «Кратила» и «Теэтета» будет сказано ниже.
4 BurnyeatM. The Theaetetus of Plato. Indianapolis, 1990. Р. 17.
5 Brisson L. Plato's Theory of Sense Perception in the Timaeus: How it Works and What it Means // Proceedings of the Boston Area Colloquium in Ancient Philosophy. Vol. 13. 1997. P. 147-176.
6 Ierodiakonou K. Plato's Theory of colours in the Timaeus // Rhizai. A Journal for Ancient Philosophy and Science. № 2. 2005. Р. 230.
вованием чужого мнения7. Первая гипотеза Теэтета, согласно Корн-форду, представляет собой «диалектическое сочетание» некоего общего мнения (common sense), которого придерживались софисты и в том числе Протагор (знание есть восприятие), с другим тезисом -тезисом Протагора о том, что «человек есть мера всех вещей». Таким образом, мы имеем дело с платоновской теорией восприятия.
Здесь нужно сделать одно уточнение. Платон никогда не говорит в диалогах от первого лица, все его теории представлены теми или иными историческими персонажами (Протагором, Тимеем, Парме-нидом и др.), так что всякое изучение текста Платона предполагает рефлексию над методом его прочтения. Платоноведение знает множество интерпретационных стратегий: унитаристкую, эволюционист-кую, эзотерическую, догматическую, драматическую и т.п.8 Со своей стороны, я придерживаюсь догматического подхода и полагаю, что в «Теэтете» и «Тимее» Платон изложил свою собственную теорию восприятия, в первом случае представив ее как пересказ доктрины Протагора, а во втором - как изложение концепций пифагорейцев.
Проблема определения знания
В диалоге «Теэтет» последовательно выдвигаются и опровергаются три гипотезы о том, что такое знание: 1) знание - это восприятие, или ощущение (ашВ^оц); 2) знание - это правильное мнение (a^nö^q 5о^а, ор9^ 5о^а); 3) знание - это правильное мнение с объяснением (5о^а a^nö^q цеха Хоуои)9.
Вопросы о том, что такое знание и что значит знать, задаются Сократом юному математику Теэтету. Теэтет сначала отвечает, что знание - это то, чему можно научиться. У Феодора можно научиться геометрии (уеюцБхр1а), у ремесленников - их ремеслам (хе^уаг), так что знаний-искусств оказывается великое множество (Theaet. 146b-d). Перечислять различные примеры вместо того, чтобы дать определение, - ошибка, на которую Сократ немедленно указывает собеседнику: «Вопрос был не в том, о чем бывает знание или сколько бывает знаний. Ведь мы задались этим вопросом не с тем, чтобы пересчитать
7 CornfordF. Plato's theory of knowledge. London, 1935. P. 31.
8 Серегин А.В. Догматизм, антидогматизм и диалогизм в интерпретации Платона // ПЛАТПМКА ZHTHMATA. М., 2013. С. 37-77.
9 В русском издании «Теэтета» в переводе Т.В. Васильевой рубрикация текста сделана А.Ф. Лосевым. В ней эти гипотезы даны в отрицательной формулировке: знание не есть чувственное восприятие, знание не есть только правильное мнение, знание не есть правильное мнение с объяснением.
их, но чтобы узнать, что такое знание само по себе» (Theaet. 146е)10. Как поясняет Д. Седли, если определить знание как знание о чем-то (например, как знание о том, как делать сапоги), то возникнет круг в определении11.
Кроме того, нужно обратить внимание на перечисленные виды знания. Здесь в один ряд с различными ремеслами поставлена геометрия. Почему, например, не политика или риторика? Где еще у Платона соседствуют ремесло и геометрия? В «Тимее», где Демиург, то есть ремесленник, создает космос так же, как геометр чертеж. Таким образом, с самого начала диалога у Платона можно обнаружить определенный контекст, который следует учитывать.
Определение глины. С точки зрения Сократа, правильно данное определение должно быть простым и кратким, как например, определение глины. Что такое глина? Глина - это земля, смешанная с водой (УЛ иурф фирабеша nn^oq av sin, 147с2-5). Глагол фираю встречается у Платона не очень часто. Например, в определение костей в «Ти-мее», где говорится, что бог землю «смешал и увлажнил мозгом (вфираое ка! s5suos цие^ф) (Tim. 73e). Чтобы показать, что он верно понял Сократа, Теэтет в качестве правильно данного определения рассказывает о решении задачи о соизмеримости величин. Этот переход от определения глины как смеси земли и воды к теории соизмеримости совершенно не понятен вне контекста «Тимея». Между тем, в «Тимее» первоэлементы (огонь, воздух, вода, земля) представлены как правильные многогранники, состоящие из особого вида треугольников. И именно математик Теэтет, изображенный юным собеседником Сократа в «Теэтете», дал математическое описание всех пяти правильных многогранников и доказал то, что их может быть только пять.
Имя и правильное определение. Поиск определения представляет собой не выделение общих свойств, а нечто похожее на решения математической теоремы. Не верно утверждать, что всякому множеству вещей, объединенных общим именем, соответствует некоторая идея, хотя сам Платон признает, что такого рода операция вошла у платоников в привычку: «для каждого множества вещей, обозначаемых одним именем, мы обычно устанавливаем только один опреде-
10 «Теэтет» здесь и далее цитируется в переводе Т.В. Васильевой. В некоторых местах я предложила свои изменения или уточнения, которые специально оговариваются в примечаниях.
11 Sedley D. The Midwife of Platonism: Text and Subtext in Plato's Theaetetus. Oxford, 2002. P. 19-21.
ленный вид» (Resp. 596а-Ь). Проблему омонимов и синонимов обсуждает Аристотель в первой главе «Категорий». Можно обладать одним именем, но быть при этом либо соименным, т.е. иметь общее определение, либо одноименным, не иметь общего определения. Поскольку в «Категориях» имя относится к самой вещи, т.е. к реальному бытию, то отсутствие общего определения означает отсутствие единой реальности, стоящей за именем. Таким образом, поиск определения - задача весьма нетривиальная, требующая установления эквивалентности двух понятий.
Два вида соизмеримости. В ходе решения задачи, поставленной Феодором, Теэтету удалось доказать теорему о соизмеримости сторон квадрата единице в зависимости от его площади, разделив все величины на два вида - «квадратные» (1, 4, 9) и «продолговатые» (3, 5, 6, 7) - относительно их линейной соизмеримости или несоизмеримости с единицей. Если площадь выражена «квадратным числом» (полученным как произведение числа на него самого), то сторона квадрата будет соизмерима с единицей, а если площадь выражена «продолговатым числом» (полученным как результат перемножения двух разных чисел), то сторона квадрата будет линейно несоизмерима с единицей.
«Феодор, [объясняя] нам нечто о корнях (пер! 5отаце^), рисовал следующее: показывая, что стороны квадратов площадью три фута и пять футов несоизмеримы по длине с отрезком в один фут, - и так перебирая каждый [из этих отрезков] один за другим вплоть до семнадцатифутового, - он остановился. Тогда вот что нам пришло в голову: поскольку корней оказалось бесчисленное множество, попытаться свести их в одно, с помощью чего мы могли бы обозначить все корни (та<; ботацец)»12.
Математическое понятие 5иуацц многозначно, оно могло означать и корень, и степень. Под 5иуацц в этом отрывке имеется в виду то, что мы сегодня называем квадратным корнем, например, т^ тршо5о^ 5иуацц - это квадратный корень из трех. Далее я рассмотрю вопрос о соизмеримости более подробно, поскольку проблема соизмеримости является ключевой для рассмотрения теории чувственного восприятия в «Теэтете»: в качестве обоснования определения знания как восприятия Платон будет рассматривать тезис Протагора «человек есть мера всех вещей» и различными способами интерпретировать понятие меры.
12 Plat. ТЪеае1 147d2-e1 - перевод мой (- Н.В).
Соизмеримость и рациональность. В задаче Феодора речь идет о соизмеримости величин по длине и по площади. Чтобы лучше понять, что такое соизмеримость с точки зрения математики V-IV вв. до н.э. и как соотносятся между собой соизмеримость и рациональность, обратимся к тексту «Начал» Евклида. Рассмотрим первые три определения десятой книги: 1. Общее определение соизмеримости.
2. Определение соизмеримости по площади, или в степени, и
3. Определение рациональности:
1. Соизмеримыми величинами (аиццетра цеуеВп) называются измеряемые одной и той же мерой, несоизмеримыми же - для которых никакая общая мера не может быть образована.
2. Прямые являются соизмеримыми в степени (Зотацег аоццетрог), если квадраты на них измеряются одной и той же площадью, несоизмеримыми же, если для квадратов на них не может быть образована никакая площадь как общая мера.
3. Из этих предположений доказывается, что для заданной прямой существует бесконечное количество прямых как соизмеримых, так и несоизмеримых (auццsтpoí те ка! аоиццетрог), причем некоторые [соизмеримы или несоизмеримы] только линейно (ц^кег), другие же и в степени (Зотацег). Назовем заданную прямую выразимой (р^т^), а соизмеримые с ней - как линейно и в степени, так и только в степени - выразимыми (р^таГ), несоизмеримые же с ней (а! 5е таит^ ааоццетрог) - иррациональными (аХоуог)13.
Итак, величины могут быть соизмеримы «линейно» (ооццетрог ц^кег), или по длине, и «в степени» (оиццетрог Зотацег), или по площади. Обратим внимание на то, что у Евклида определение иррациональности отличается от современного. Прямую, с которой он соотносит все прочие величины, он называет выразимой (р^т^). Величины, соизмеримые с ней только в степени, для Евклида также являются выразимыми, а не иррациональными, хотя они выражаются числами вида «корень из И» (л/Й ), где N - рациональное число14. Если же прямые несоизмеримы ни линейно, ни в степени, вот тогда величины, по Евклиду, будут иррациональными (аХоуог)15. Далее в
13 Мордухай-Болтовский Д.Д. Начала Евклида. Кн. VII-X. М.;Л., 1949. С. 101. Пер. Д.Д. Мордухай-Болтовского с изменениями: в его переводе прямая названа рациональной и те величины, которые с ней соизмеримы линейно или в степени, тоже названы рациональными.
14 Мордухай-Болтовский Д.Д. Начала Евклида. Кн. VII-X. С. 359-360.
15 Подробный комментарий см.: Heath T.L. The thirteen books ofEuclid's Elements. Vol. III. Cambridge, 1908. P. 12.
тексте я буду использовать понятия рациональных и иррациональных величин в современном значении.
Два способа доказательства соизмеримости. Как следует из текста «Теэтета», ранее Феодор уже пытался доказать эту теорему, но не смог доказать ее в общем виде, а только для сторон квадрата, чья площадь выражена продолговатым числом меньшим либо равным 17. Поскольку сочинения Феодора были утрачены, историки математики до сих пор спорят, каким могло быть его собственное доказательство этой теоремы и что заставило его остановиться на числе 17. Одним из вероятных способов доказательства называют геометрический. Доказательством Феодора мог быть следующий чертеж.
Эту спираль в математике так и назвали - спираль Феодора. Благодаря этому чертежу становится ясно, почему Феодор остановился на 17 - следующий треугольник с гипотенузой корень из 18 накладывался бы на первый16.
В отличие от Феодора Теэтету удалось найти общий вид для всех 5иуацец и доказать теорему, не используя чертеж. Если доказательство Феодора не сохранилось, то доказательство Теэтета представлено в той же X книге «Начал» Евклида (опред. 5, 6 и 9). Теорема, изложенная в этих пунктах, так и называется - теорема Теэтета. В своем доказательстве Теэтет, оперируя понятиями четности и нечетности, доказывает, что величина стороны квадрата, выраженного продолговатым числом, не может быть выражена ни нечетным, ни четным числом, следовательно, это иррациональное число17.
16 О доказательстве Феодора см.: Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. М., 1959. С. 197-202.
17 См.: Мордухай-БолтовскийД.Д. Начала Евклида. Кн. VII-X. С. 370-372.
Задача Феодора в тексте «Теэтета» служит образцом для дальнейшего поиска определения знания. В случае с величинами общей для них мерой является единица, рациональные числа соизмеримы с ней одним способом - по длине, а иррациональные - другим, по площади, или в степени. Другими словами, над иррациональными числами нужно провести некоторую дополнительную операцию - возведение в степень, - чтобы они стали соизмеримыми единице. Исходя из двух примеров правильно данного определения, предложенных Сократом и Теэтетом, мы уже можем предположить, каким должно быть искомое определение знания. По-видимому, знание должно состоять из двух разнородных элементов (как вода и глина либо как рациональные и иррациональные величины).
В «Теэтете» Платон опровергает тезис о том, что знание - это только восприятие. Поиск ответа на вопрос, что такое знание, а точнее, как возможно знание и мышление, Платон продолжает в «Софисте». Оказывается, что знание предполагает наличие двух противоположных начал - бытия и небытия, покоя и движения, тождества и различия. А началом бытия и мышление будет не что иное, как Suvapq (Soph. 247е1-4). В «Тимее» мысль о том, что мышление «неоднородно» выражается, во-первых, в том, что смесь Мировой души, приготовленная Демиургом, содержит с себе тождественное, иное и сущность, которые уже смешаны из делимых и неделимых частей, во-вторых, у Мировой души есть два круга вращения, внешний круг -это круг тождественного, внутренний круг - круг иного, и в-третьих, круги вращения Мировой души прикасаются попеременно то к сфере бытия, то к сфере становления. Кроме того, важен способ доказательства. Геометрический способ доказательства уступает чисто логическому, который использует понятия соизмеримости и несоизмеримости, четности и нечетности, а не чертежи, связанные с воображением и протяженностью.
Продуктивное воображение. Как мы видели, чертеж мешает Феодору продолжить доказательство, чтобы оно работало для всех величин. Мысль о том, что чертежи, как и вся сфера представлений, или воображение (9avxaota), может препятствовать созерцанию идей, Платон в явном виде высказывает в «Государстве», разбирая символ линии (510с - 511а). Математические науки, геометрия в том числе, должны отвлекать душу от чувственного и возводить к умопостигаемому. Но сама сфера умопостигаемого не однородна, она разделена на две неравные части: один раздел умопостигаемого душа исследует на основании предпосылок, пользуясь образами, другой - отыскива-
ет, восходя от предпосылки к началу, такой предпосылки не имеющему. Геометрия относится к первому разделу. Во-первых, она идет от посылок к следствиям, а во-вторых, использует чертежи. Каким образом чертежи препятствуют постичь природу идей? Сам Платон этого не объясняет. Объяснения можно найти в «Комментарии к первой книге "Начал" Евклида» Прокла18.
Желая продемонстрировать превосходство арифметики над геометрией, Прокл приводит следующий аргумент: геометрия в отличие от арифметики имеет дело с воображением (фаvтаoíа). Воображение толкуется Проклом как материя души, которая способна отражать умопостигаемые объекты, в т.ч. идеальные геометрические фигуры. Как и материя чувственных вещей, она сообщает неделимым и непротяженным идеальным геометрическим фигурам протяжение, тем самым искажая их подлинную природу:
«Ведь воображение, как в силу своего движения, способного давать форму, так и из-за того, что оно существует вместе с телом и в теле, всегда является создателем делимых отражений, разнесенных в пространстве и получивших геометрические очертания, и всё, что оно познаёт, обладает таким существованием»19.
Выражение Прокла ^ о!отгк^ фavтaaía можно перевести как продуктивное воображение. Оно препятствует постижению идей в их чистоте из-за того, что примешивает несвойственную им природу протяженного.
Знание как восприятие
О том, что представления мешают постижению бытия, в «Теэтете» Платон говорит, на мой взгляд, там, где разбирает определение знания как восприятия вместе с тезисом Протагора. После примера решения задачи с Теэтет дает следующее определение знания: «По-моему, знающий что-то воспринимает (а!а0^еа0а1) то, что знает, и, как мне теперь кажется, знание - это не что иное, как ощущение (аш0поц)» (Theaet. 151е1-3). За этим определением Теэтета стоит известный тезис Протагора «человек есть мера всех вещей» (лavтюv XPnцaтюv ц8тpov аv0pюлov еггаг): «Человек есть мера всех вещей: существующих - что они есть, несуществующих, что их нет. Каковым
18 Morrow G. Proclus: A Commentary on the First Book of Euclid's Elements. Princeton, 1970.
19 Procli Diadochi in primum Euclidis elementorum librum commentarii 51,19-52,3.
мне представляется (фаггетш) нечто, таково оно для меня. Каковым оно представляется тебе, таково для тебя» (Theaet. 152а2-8).
Следовательно, если определить знание как восприятие, это означает, по мысли Платона, что бытие открывается нам в представлении20. «Представление и восприятие - это одно и тоже ^avxaaía apa Ka! aíoBnoiq xarnóv)»21. Отсюда можно предположить, что определение знания как ощущения будет чем-то недостаточным, ведь способность представления не является высшей способностью души. Платон поясняет тезис Протагора на примере восприятия ветра: «дует один и тот же ветер, а кто-то мерзнет при этом, кто-то - нет» (152b)22. Что каким кому-то кажется, т.е. представляется, таким оно для него и есть. В итоге именно этот тезис о непогрешимости чувственного познания станет объектом критики Платона.
Начиная с Эдуарда Целлера, историки философии называют софиста Протагора первым релятивистом. Однако современные авторы отмечают23, что нельзя говорить о релятивизме просто, не уточняя, о какой версии релятивизма идет речь. Релятивизм - это сложное явление, включающее в себя множество разновидностей (этический, онтологический, эпистемологический, перцептивный, эстетический и др.). В диалоге «Теэтет» исследователи выделяют две версии релятивизма Протагора: экзотерическую и эзотерическую. Экзотерический вариант включает в себя три тезиса: 1) какой кому каждая вещь представляется, такой она для него и есть, 2) представляться - значит воспринимать, 3) восприятие - это всегда восприятие бытия, и как знание оно непогрешимо (Theaet. 152bc). Но было и другое учение, как сообщает нам Платон, которое Протагор поведал только своим ученикам. Вторая версия релятивизма - это так называемое «тайное учение» Протагора (152e1-3). Его основной тезис таков: «... ничто одно не существует как что-то или как какое-то, но из порыва, движения и
20 Ахутин А.В. Чтение «Теэтета» // Поворотные времена. СПб., 2005. С. 218-295.
21 Plat. Theaet. 152с1 - перевод мой. - Н.В.
22 Это объяснение, как полагают исследователи софистики, восходит к самому Протагору. Из него следует, что Протагор не утверждал, что нечто существует или не существует в зависимости от того, воспринимаемо оно или нет (так понял Протагора Беркли), а что нечто обладает теми или иными качествами в зависимости от того, кто его воспринимает, см.: Kerferd G.B. The Sophistic Movement. Cambridge, 1981.
23 Ср.: FeyerabendP. Farewell to Reason. London,1987. P. 20; Zilioli U. Protagoras and the challenge of relativism: Plato's subtlest enemy. Hampshire, 2007. P. 8-12; Вольф М.Н. Софистический релятивизм: миф или реальность? // ЕХОЛН. 2017. №11 (2). С. 493-504.
смешения одного с другим возникают все те вещи, про которые мы говорим, что они существуют, хотя и говорим неверно, ибо ничто никогда не есть, но всегда становится»24. Приверженцами этого учения Платон объявляет почти всех - Гомера и Эпихарма, Гераклита и Эм-педокла. Тайная доктрина Протагора содержит в себе теорию бытия-движения, которой сопутствует своя теория познания, а именно, что знание есть восприятие.
Исследователи софистики спорят о том, действительно ли у Протагора была тайная доктрина или ее целиком выдумал Платон. Как бы то ни было, в «Теэтете» она изложена достаточно подробно. У. Дзильоли предлагает описывать релятивизм Протагора в его эзотерической версии как robust relativism25. Robust relativism - термин, предложенный Д. Марголисом26, его можно перевести как сильный вариант релятивизма: такой вариант релятивизма включает в себя т.н. алетический релятивизм (относительность истины, истина у каждого своя), эпистемологический (мы знаем феномены, а не вещи) и онтологический релятивизм (ничто не существует само по себе, но только в отношении к другому). Все эти тезисы мы находим в «Теэтете».
Одно из главных отличий экзотерической и эзотерической версий релятивизма Протагора состоит в том, что первый вариант релятивизма не содержит в себе онтологического релятивизма, т.е. вещи сами по себе не рассматриваются как подвижные и всецело изменчивые. Поэтому его не так трудно опровергнуть. Для его опровержения Платон приводит различные возражения, в т.ч. пример с игральными костями. Если их было 6 и к ним прибавили 4, то число костей увеличится в полтора раза и ни для кого число костей не будет другим! Но тут же Платон вспоминает о том, что в тайной доктрине Протагора сами вещи подвергаются постоянному изменению, они не существуют, а становятся. «Начало, c которым все связано, о чем мы сегодня говорили, у них таково: всё есть движение, и кроме движения нет ничего» (Theaet. 156а1-4).
Представление о бытии как всеобщем движении восходит к Гераклиту. Таким образом, выстраивается следующая цепочка: Теэтет -Протагор - Гераклит. Из теории бытия-движения Гераклита следует невозможность устойчивого знания и языка, как это показано в «Кра-тиле», ведь если все постоянно изменяется, то знание с необходимостью перейдет в незнание (Crat. 440bc). Тем не менее, тайная доктри-
24 Plat. Theaet. 152d6-e1.
25 Zilioli U. Protagoras and the challenge of relativism. P. 8-12.
на Протагора - это очень влиятельная философская концепция. Платон приписывает ее всем, кроме Парменида. Противостоянию двух онтологий Гераклита и Парменида - «борьбе богов и титанов за бытие» - будет посвящен диалог «Софист». Окажется, что не только учение о всеобщем движении исключает саму возможность знания, но и учение о бытии-покое ведет к невозможности мышления.
Зрение, движение и соразмерность. Вернемся к теории знания-ощущения. Если быть - значит постоянно меняться, двигаться, становиться, то познавать - значит ощущать. Вот тезис Платона, который он выдвигает. Всеобщее движение имеет две характеристики: действие / страдание и быстрота / медленность. В «Теэтете» зрение представлено как результат столкновения двух разнонаправленных потоков. До тех пор, пока эти потоки не столкнулись, нет ничего: ни цвета, ни зрения, зато в момент столкновения возникают бесчисленные пары - ощущение и ощущаемое, действующее и страдающее:
«Есть два вида движения, количественно беспредельные: свойство одного из них - действие, другого - страдание. От соприкосновения друг с другом и их связи возникают потомки беспредельные по количеству, но парные: с одной стороны, ощутимое (ашО"ф^), с другой - ощущение (ашОпоц), которое исчезает и появляется всегда вместе с ощутимым. ... Род ощущаемого однороден каждому из этих ощущений: всевозможному зрению - всевозможные цвета, слуху -равным же образом звуки и прочим ощущениям - прочее ощутимое, возникающее совместно с ними»27.
Какая сторона в этом движении является страдающей, а какая действующей? Как отмечает Корнфорд, и движение от объекта, и движение от глаза могут одновременно рассматриваться и как действующие, и как претерпевающие. Цвет воздействует на зрение, а зрение в свою очередь воздействует на цвет. Почему в этих встречных потоках вообще возможно какое-то взаимодействие? - Только в силу соразмерности (симметричности) воспринимающего и воспринимаемого.
«Поэтому, когда глаз и нечто иное из соразмерных (стиццетрюу) глазу [вещей] встретятся, то они порождают белизну и сродное белизне восприятие, чего никогда не произошло бы, если бы каждое из них направилось к иному. Когда зрение направляется от глаз (про<; т^ офОа^ц^), а белизна от соучастника рождения цвета (про<; той oDvапотíктоvтоq то хрйца), то глаз наполняется зрением и видит, ста-
26 Margolis J. The Truth about Relativism. Oxford; Cambridge, 1991.
27 «Теэтет» 156а5^3, пер. Т.В. Васильевой с изменениями.
новясь не просто зрением28, но видящим глазом, что же касается второго родителя, он, наполнившись белизной, уже становится в свою очередь не белизной, но белым - будь то дерево, камень или любая вещь, окрашенная в этот цвет»29.
И здесь возникает затруднение. О какой соизмеримости / соразмерности может идти речь, если потоки изменчивы и непостоянны? Понятие соразмерности связано с мерой и в итоге с числом, - к такому прочтению нас подталкивает сам текст «Теэтета», где в качестве эталона определения выступает теорема о соизмеримости.
Теория восприятия в «Тимее»
Если в «Теэтете» теория восприятия представлена в терминах потока и движения, то в «Тимее» она предстает как новая геометрическая интерпретация известных теорий Демокрита, Анаксагора и Эм-педокла. От Демокрита Платон берет учение об атомарном строении Вселенной, теорию истечений и теорию пор. От Эмпедокла - учение о четырех элементах (корнях). От Анаксагора - учение о смеси, о том, что одни первичные тела могут содержатся в других. Если у Демокрита атомы обладают бесконечным разнообразием геометрических форм, то у Платона их всего четыре. Огонь, воздух, вода и земля суть правильные многогранники, слагающие все физические тела. Результат воздействия физических тел друг на друга Платон называет ла0^цата, именно они являются «материалом» всех чувственных восприятий30. Механизмы восприятия у разных чувств во многом сходны. Описание зрительного процесса и рассуждения о природе цвета мы находим и в «Теэтете» (154Ь сл.), и в «Тимее» (45Ь-46а).
Первичные тела. В «Тимее» акт чувственного восприятия предполагает: 1) воспринимаемое, 2) воспринимающее, 3) взаимодействие воспринимающего и воспринимаемого. Воспринимаемое и воспринимающее представляют собой физические тела, состоящие из первичных тел. Первичные тела, или первоэлементы, представляют собой правильные многогранники: огонь - тетраэдр (пирамида), земля -
28 Т.е. не просто истечением света из глаза.
29 «Теэтет» 156d3-157a7. Перевод Т.В. Васильевой фрагмента тоте 5-q ¡еш^и 9Spo^évrov rqç ¡¡sv ôyeroç npôç tôv Ô90aX^rôv etc. как «тотчас же они несутся в разные стороны: зрение - к глазам, а белизна - к цвету» и т.д. ошибочен, поскольку npôç с генитивом означает «от», а не «к» (ср. англ. пер. Джоуитта: while the sight is flowing from the eye).
30 Brisson L. Plato's Theory of Sense Perception in the Timaeus. P. 153.
куб, воздух - октаэдр, вода - икосаэдр. Их поверхности состоят из треугольников двух видов: 1) прямоугольных равнобедренных треугольников (рис. 1), 2) прямоугольных разносторонних треугольников (рис. 2). Наилучшим разносторонним прямоугольным треугольником Платон называет половину равнобедренного треугольника со сторонами: а = 1, Ь = л/3, с = 2.
рис. 1 рис. 2
Первичные треугольники невидимы из-за своей малости, их размер одинаков, но размер первоэлементов может быть разным. Это зависит от того, сколько первичных треугольников слагает их поверхность. Поверхность куба могут слагать два, четыре, восемь и шестнадцать равнобедренных прямоугольных треугольников. Поверхности остальных тел образуют равносторонние треугольники, которые состоят из двух, шести или восьми первичных треугольников. Огонь, воздух и вода имеют три фиксированных размера, размеры куба варьируются сильнее.
Трансформация первоэлементов. Первоэлементы могут взаимодействовать двояко: либо в процессе трансформации, либо в процессе чувственного восприятия. Первичные тела могут трансформироваться друг в друга через распад на первичные треугольники. Ясно, что друг в друга могут трансформироваться только три из них, земля не претерпевает трансформации в другие первичные тела потому, что состоит из первичных треугольников другого вида. Под действием друг друга первоэлементы распадаются на треугольники, составляющие их поверхности, которые в свою очередь могут распадаться на первичные треугольники. Какое-то время отдельные треугольники даже могут дрейфовать в пространстве, а потом вновь собираться в элементы прежней или другой формы. Действовать друг на друга могут только разнородные первичные тела, однородные элементы друг друга не разрушают. Трансформация может быть восходящей (от ог-
ня к воде) или нисходящей (от воды к огню): огонь ^ воздух ^ вода. Трансформация элементов описывает природный процесс испарения и конденсации. Таким образом, общий принцип трансформации первичных тел можно сформулировать так: неподобное претерпевает от неподобного31.
Первичное Число Число первичных Фигуры, получаю-тело граней треугольников в щиеся в результате
фигуре наимень- трансформации шего размера
пирамида 4 8 3 пирамиды или
1 октаэдр + 1 пирамида
октаэдр 8 16 6 пирамид или
3 октаэдра или 1 икосаэдр + 1 пирамида
икосаэдр 20 40 15 пирамид или
6 октаэдров + 3 пирамиды или 3 икосаэдра.
Зрение в «Тимее». Зрение - это взаимодействие цвета (%рйца, предмета видения) и самого видения (оуц). И воспринимаемое, и воспринимающее - это физические тела, состоящее из смеси элементов. В своем описании механизма чувственного восприятия Платон использует теорию истечений Эмпедокла и Демокрита. Каждое тело, пребывая в постоянном движении, является источником различного рода истечений. В случае зрения - это огненные истечения: одно происходит из глаз, второе - от окрашенного объекта. Если трансформация происходит только под действием неподобных первоэлементов, то чувственное восприятие работает по принципу подобное познается подобным. Вот как процесс зрения описан в «Тимее».
«... внутри нас обитает особенно чистый огонь, родственный свету дня, его-то они (новые боги - Н.В.) заставили ровным и плотным потоком изливаться через глаза; при этом они в наибольшей мере уплотнили середину глазной ткани, чтобы, с одной стороны, она могла задерживать все более грубое, а с другой, - пропускать только этот чистый огонь. И вот когда полуденный свет обволакивает это зри-
31 Cornford F. Plato's Cosmology. The Timaeus of Plato translated with a running commentary. London, 1937. P. 210-239.
тельное истечение, тогда подобное устремляется к подобному, они сливаются, образуя единое и однородное тело в прямом направлении от глаз, и притом в месте, где огонь, устремляющийся изнутри, сталкивается с внешним потоком света. А поскольку это тело благодаря своей однородности однородно претерпевает все, что с ним ни случится, то стоит ему коснуться чего-либо или, наоборот, испытать какое-либо прикосновение, и движения эти передаются уже всему телу, доходя до души, отсюда возникает тот вид ощущения, который мы именуем зрением»32.
Принцип подобия является фундаментальным принципом чувственного восприятия. Исследуя процесс зрения, Платон различает три вида огня. Во-первых, дневной свет, то есть растворенный в воздухе огонь Солнца. Ему, с одной стороны, подобен «особенно чистый огонь», исходящий из глаз, а с другой стороны, он противопоставлен свету пламени (Tim. 58с), благодаря которому мы можем видеть, например, ночью. Во-вторых, чистый огонь такого же рода, обитающий в глазах, направленный на чувственно воспринимаемый объект. В-третьих, цвет объекта восприятия, определяемый Платоном как пламя, исходящее от физического объекта. Платон прямо не говорит о том, чем определяется чистота огня. Если проводить аналогию с частицами воздуха, то она определяется размером частиц. Следовательно, наиболее чистый огонь - это огонь, чьи частицы обладают наименьшим размером, то есть их поверхности состоят их двух первичных треугольников.
Итак, когда огонь, исходящий из глаз, соединяется с дневным светом, они образуют единое однородное огненное тело. Это тело расположено на прямой, соединяющей глаз и видимый предмет. Таким образом, видение - это огненного истечения из глаз, соединенного со светом дня, а цвета - это истечения частиц огня от физического тела. Зрение в этом фрагменте «Тимея» Платон описывает как прикосновение, в результате которого возникает движение, мгновенно передающееся всему огненному телу глаза. Описанию взаимодействия видения и цвета продолжается во фрагменте 67с-68Ь. Частицы огня могут быть либо больше, либо меньше, либо равны частицам огня зрительного луча. Если они равны, то не воспринимаются зрением. Большие и меньшие частицы действуют на зрительный луч сжимая или расширяя его также, как холод и тепло на тело.
Здесь можно вспомнить пример с холодным и теплым ветром, который приводит Платон для иллюстрации тезиса Протагора. Если
32 Plat. Tim. 45b-46a. Пер. С.С. Аверинцева.
частицы огня меньше, они расширяют зрительный луч, проникая в него и распирая изнутри. Так возникает восприятие белого. Более крупные частицы, не проникая внутрь зрительного луча, сжимают его извне. Так возникает видение черного. Далее идет описание возникновения других цветов, которое очень трудно поддается однозначной интерпретации33.
Итак, в «Тимее» Демиург создает телесный мир как геометр -чертеж. Чертежи - это инструменты для устроения телесного мира, они налагаются на уже имеющиеся качества первоэлементов, которые были разлиты в восприемнице до сотворения мира. Поверхности правильных многогранников как бы ограничивают те качества, которыми уже обладал субстрат. Так что качества первичных тел зависят не только от формы ограничивающей их поверхности, но и от внутренне присущих им свойств. Постоянная подвижность первичных тел обусловлена природой восприемницы. Из-за ее нестабильности всем телам присуще постоянное разнонаправленное движение, причем это движение только прямолинейное. Если движения разнородных элементов являются причиной их трансформации, то движения однородных элементов разного размера являются основой чувственного восприятия. Восприятие зависит от симметрии, а именно от геометрической соизмеримости первичных тел - их форм и размеров.
Таким образом, процесс восприятия понимается Платоном как построение пропорции, как решение математической задачи о соизмеримости. По-видимому, именно такая точная математическая пропорция, стоит в понимании Платона за словами Протагора о том, что человек есть мера всех вещей. Тело человека и каждый его орган состоит из определенной пропорции четырех элементов, которые вступая во взаимодействие с элементами внешнего мира, порождают различные чувственные восприятия. Но тогда возникает вопрос, почему воспринимают только животные и люди? Если дело только в пропорциях элементов, тогда всё должно воспринимать. Оказывается, одной пропорции элементов недостаточно, нужно определенным образом трансформировать движения элементов, чтобы передать их душе.
Передача восприятий душе. Теория чувственного восприятия предполагает передачу восприятия от органа чувства душе. Каков процесс этой передачи? В «Тимее» трансмиссия ощущений происходит через кровь (Tim. 70b), потому что кровь, как и ощущения, пронизывает все тело целиком (47с3^3): «движения эти передаются уже
33 См.: Ierodiakonou K. Plato's Theory of Colours in the Timaeus. P. 219-233.
ему всему, доходя до души». В свою очередь движения, переданные через кровь, попадают в головной мозг, где находится разумная часть души. Головной мозг представляет собой смесь всех четырех элементов, причем для его устроения были отобраны наиболее правильные многогранники.
«Среди всех исходных треугольников бог выбрал и обособил наиболее правильные и ровные34, которые способны были в наибольшей чистоте представлять огонь и воду, воздух и землю; затем, отделив каждое от своего рода, он соразмерно смесил их, приготовляя с общее семя для всего смертного рода, и устроил из этого мозг»35.
Мозг создан из наиболее чистой смеси элементов - панспермии. Теория панспермии в различных интерпретациях есть у Анаксиманд-ра, Архелая, Анаксагора и Демокрита. В мозгу движения ощущений, переданные через кровь, воздействуют на вращающиеся круги тождественного и иного. Как и тело душа обладает движением, но не поступательным и прямолинейным, а круговым. Потоки ощущений, уже измененные циркулярным движением крови, воздействуют на движения соответствующих элементов мозга, которые в свою очередь воздействуют на движения души. Таким образом, прямолинейные поступательные движения элементов трансформируются в круговое движение души. Сама возможность восприятия душой ощущений опять-таки определяется математической соразмерностью, все возможные виды математических пропорций уже заложены в душе. В итоге чувственное познание оказывается возможным потому, что человек (микрокосм) соразмерен всему космосу, и его тело и его душа несут в себе те же пропорциональные отношения, какие присутствуют в теле и душе мира.
* * *
Здесь я могла бы предвидеть два возражения против предложенной мною интерпретации теории восприятия. Во-первых, сам Платон в «Теэтете» не использует математическую интерпретацию. Во-вторых, как представляется, с ней не согласуются слова Платона о том, что никто не может быть «мерой чертежей» (Theaet. 169а).
34 Треугольники, входящие в состав первичных тел, не могут быть совершенно правильными, поскольку они только подобия идеальных треугольников.
35 Платон. «Тимей» 73Ь5-с1.
Первое возражение можно преодолеть, вспомнив о том, что каждому объекту познания должен соответствовать свой язык описания. В «Теэтете» Платон делает следующие выводы из тайной доктрины Протагора, которая стоит за всей изложенной теорией ощущений:
1) ничто не существует как одно само по себе (аихо ка9' аихо), но всегда возникает в отношении к чему-то (тт ае! yíyv8o9аl) (157Ь1).
2) само понятие существования нужно изъять, поскольку оно не соответствует природе вещей.
3) нельзя говорить «это», «нечто», «мое», вообще нельзя пользоваться именами, которые описывают вещи статически.
«Быть» согласно тайной доктрине Протагора значит становиться, причем не просто становиться самому по себе, но становиться всегда по отношению к чему-то. То, по отношению к чему происходит становление, в свою очередь тоже становится в отношении первого. Можно ли выразить такую онтологию средствами языка? Ведь даже белое и белизну нельзя назвать белым и белизной, потому что, всецело изменяясь и перемещаясь, они теряют свои качества быть белым и белизной быстрее, чем их успеют назвать. Оказывается, что нет.
Платон шутливо рассказывает об эфесцах, последователях Гераклита, которые старались в своих рассуждениях соответствовать природе вещей, поэтому они говорили исключительно загадками и все время неслись куда-то, не желая останавливаться ни на одном предмете разговора («Теэтет» 179е-180Ь). Таким образом, нельзя найти точный собственный язык описания для такой онтологии. В «Тимее» всё описание процесса чувственного восприятия имеет характер правдоподобия, оно дано настолько точно, насколько это возможно. Правдоподобие же состоит в том, что описание телесного космоса дано как геометрический чертеж. Этот чертеж дан нам для того, чтобы указать на непротяженный идеальный объект. Всякое описание телесной природы носит символический характер, поскольку оно указывает на строение умопостигаемого мира.
Для Платона непосредственное знание о телесной природе в принципе невозможно, оно всегда опосредовано нашим пониманием умопостигаемого. Следовательно, описание восприятия как физического процесса в «Тимее» нельзя понимать буквально, это проекция чисто умозрительных построений.
Второй вопрос связан с проблемой алетического релятивизма. Если быть мерой означает иметь критерий истины в себе самом, тогда возникает невозможная ситуация. Например, Феодор должен быть мерой своих чертежей, а другой человек не может о них судить, у не-
го и мера другая, и чертежи другие. Если критерий истины находится в каждом человеке, то у каждого своя истина. Говоря о том, что никто не может быть мерой чертежей, Платон выступает против идеи индивидуального самодовлеющего разума, а не против математической интерпретации теории ощущений.
Итоги. Теория восприятия в «Теэтете» излагается в ходе поиска ответа на вопрос, что такое знание. Платон берет принятое в среде софистов определение знания как восприятия и возводит его в ранг диалектической гипотезы. Платон подводит основание определению знания как ощущения благодаря тезису Протагора о том, что «человек есть мера всех вещей». Доктрина Протагора, которой, по словам Платона, придерживались чуть ли не все, кроме Парменида, описывает бытие как неостановимый поток изменений. Этому Гераклитов-скому представлению о бытии должна соответствовать своя теория познания и свой язык описания. Однако, согласно Платону, бытие-поток нельзя описать средствами языка. А значит нельзя приравнять знание к ощущению, но и нельзя сказать, что восприятие не имеет никакого отношения к знанию. Как становиться ясно из других диалогов Платона, в том числе из «Тимея», знание - это не только ощущение, но и ощущение тоже. Если использовать теорию восприятия, предложенную в «Тимее» как аналогичную той, которую мы находим в «Теэтете», тогда можно утверждать, что и тело, и душа человека понимаются Платоном как число, а знание как процесс соизмерения, сопоставления одних величин или понятий другими. Человек в его устройстве будет и тем, кто измеряет, и инструментом измерения, и объектом измерения, и эталоном меры.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
АхутинА.В. Поворотные времена. СПб.: Наука, 2005. С. 218-295.
Вольф М.Н. Софистический релятивизм: миф или реальность? // ЕХОЛН ^Ло1е). 2017. Т. 11. Вып. 2. С. 493-504.
Мордухай-Болтовский Д.Д. Начала Евклида. Кн. VII-X. М.;Л: Государственное издательство технико-теоретической лит., 1949.
Платон. Теэтет / Пер. Т.В. Васильевой // Платон. Собрание сочинений: В 4 т. Т. 2. М.: Мысль, 1994. С. 192-274.
Платон. Тимей / Пер. С.С. Аверинцева // Платон. Собрание сочинений: В 4 т. Т. 3. М.: Мысль, 1994. С. 421-501.
Серегин А.В. Догматизм, антидогматизм и диалогизм в интерпретации Платона // ПААТОМКА ZHTHMATA. Исследования по истории платонизма. М.: Круг, 2013. С. 37-77.
TeopM.a BocnpM^TMa b «Теэтете» M «TuMee» n^ararn
BostockD. Plato's Theaetetus. Oxford: Clarendon Press, 1988. BrissonL. Plato's Theory of Sense Perception in the Timaeus: How it Works and What it Means // Proceedings of the Boston Area Colloquium in Ancient Philosophy. Vol. 13. Brill, 1997. P. 147-176.
BurnyeatM. The Theaetetus of Plato. Hackett, 1990. CornfordF. Plato's theory of knowledge. London, 1935. CornfordF. Plato's Cosmology. The Timaeus of Plato translated with a running commentary. London, 1937.
Euclidis Elementa. Vols. 1-4 / Ed. E.S. Stamatis (post J.L. Heiberg). Vol. 3. Leipzig: Teubner, 1972.
Feyerabend P. Farewell to Reason. London; New York: Verso, 1987. Heath T.L. The thirteen books of Euclid's Elements. Cambridge, 1908. Ierodiakonou K. Plato's Theory of Colours in the Timaeus // Rhizai. A Journal for Ancient Philosophy and Science. 2005. №2. P. 219-233. Kerferd G.B. The Sophistic Movement. Cambridge, 1981. Margolis J. The Truth about Relativism. Oxford & Cambridge, 1991. Morrow G. Proclus: A Commentary on the First Book of Euclid's Elements. Princeton: Princeton University Press, 1970.
Plato. Theaetetus and Sophist / Ed. Ch. Rowe. Cambridge: Cambridge University Press, 2015.
Plato. Theaetetus // Platonis opera. Vol. 1 / Ed. J. Burnet. Oxford: Clarendon Press, 1900.
Plato. Timaeus // Platonis opera. Vol. 4 / Ed. J. Burnet. Oxford: Clarendon Press, 1902.
Proclus. In primum Euclidis elementorum librum commentarii / Ed. G. Friedlein. Leipzig: Teubner, 1873.
SedleyD. The Midwife of Platonism: Text and Subtext in Plato's Theaetetus. Oxford: Oxford University Press, 2002.
Zilioli U. Protagoras and the challenge of relativism: Plato's subtlest enemy. Hampshire: Ashgate, 2007.
Nadezhda Volkova
PhD in Philosophy, Research Fellow at the Institute of Philosophy of Russian Academy of Sciences, 12/1 Goncharnaya Str., Moscow, 109240, Russian Federation. E-mail: go2nadya@gmail.com
Theory of Perception in the "Theaetetus" and "Timaeus" of Plato
Abstract. In this article an author discusses Plato's doctrine of sense perception and offers its interpretation as a united consistent theory based on the texts of two dialogues - "Theaetetus" and "Timaeus". In the beginning of the study the author analyzes two ways of interpretation of Plato's theory of perception in "Theaetetus". According to the first method, this theory is a paraphrase of the theory of Protagoras; according to the second, it belongs to Plato himself. The author of the article adheres to the second point of view and tries to show that "Timaeus" provides the necessary con-
text for interpreting the theory of perception set forth in "Theaetetus". As a result of the study the author comes to the following conclusions: 1) there are direct references to the "Timaeus" in the text of "Theaetetus", in which the theory of perception is given in mathematical (Pythagorean) interpretation; 2) the mathematical interpretation of the process of perception is a necessary addition to the description of perception in "Theaetetus", which uses the concepts of measure and proportionality in the explanation of the process of perception; 3) and finally, the mathematical interpretation of the theory of perception does not contradict Plato's thought in "Theaetetus".
Keywords: Plato, Protagoras, Euclid, "Theaetetus", "Timaeus", theory ofpercep-tion, rationality, irrationality.
References
Akhutin, A.V. Povorotnye vremena [Turning times]. Saint Petersburg: Nauka Publ., 2005. (In Russian)
Bostock, D. Plato's Theaetetus. Oxford: Clarendon Press, 1988.
Brisson, L. "Plato's Theory of Sense Perception in the Timaeus: How it Works and What it Means", in: Proceedings of the Boston Area Colloquium in Ancient Philosophy. Vol. 13. Brill, 1997, pp. 147-176.
Burnyeat, M. The Theaetetus of Plato. Hackett, 1990.
Cornford, F. Plato's theory of knowledge. London, 1935.
Cornford, F. Plato's Cosmology. The Timaeus of Plato translated with a running commentary. London, 1937.
Euclidis elementa. Vols. 1-4, ed. by E.S. Stamatis (post J.L. Heiberg). Vol. 3. Leipzig: Teubner, 1972.
Feyerabend, P. Farewell to Reason. London; New York: Verso, 1987.
Heath, T.L. The thirteen books of Euclid's Elements. Cambridge, 1908.
Ierodiakonou, K. "Plato's Theory of Colours in the Timaeus", Rhizai. A Journal for Ancient Philosophy and Science. 2005. № 2, pp. 219-233.
Kerferd, G.B. The Sophistic Movement. Cambridge, 1981.
Margolis, J. The Truth about Relativism. Oxford & Cambridge, 1991.
Mordukhai-Boltovskii, D.D. Nachala Evklida [Euclid's Elements]. Kn. VII-X. Moscow; Leningrad, 1949. (In Russian)
Morrow, G. Proclus: A Commentary on the First Book of Euclid's Elements. Princeton: Princeton University Press, 1970.
Plato, Theaetetus and Sophist, ed. by Ch. Rowe. Cambridge: Cambridge University Press, 2015.
Plato, Theaetetus, in: Platonis opera. Vol. 1, ed. by J. Burnet. Oxford: Clarendon Press, 1900.
Plato, Timaeus, in: Platonis opera. Vol. 4, ed. by J. Burnet. Oxford: Clarendon Press, 1902.
Plato. Teetet [Theaetetus], trans. by T.V. Vasil'eva, in: Platon. Sobraniye sochi-nenii [Collected Works], 4 Vols. Vol. 2. Moscow: Mysl Publ., 1994, pp. 192-274. (In Russian)
Plato. Timei [Timaeus], trans. by S.S. Averintsev, in: Platon. Sobraniyesochinenii [Collected Works], 4 Vols. Vol. 3. Moscow: Mysl Publ., 1994, pp. 421-501. (In Russian)
Proclus. In primum Euclidis elementorum librum commentarii, ed. G. Friedlein. Leipzig: Teubner, 1873.
Sedley, D. The Midwife of Platonism: Text and Subtext in Plato's Theaetetus. Oxford: Oxford University Press, 2002.
Seregin, A.V. "Dogmatizm, antidogmatizm i dialogizm v interpretacii Platona" [Dogmatism, anti-dogmatism and dialogism in the interpretation of Plato], in: nAATQNIKA ZHTHMATA. Issledovaniyapo istoriiplatonizma. Moscow: Krug Publ., 2013, pp. 37-77. (In Russian)
Vol'f, M.N. "Sofisticheskii relyativizm: mif ili real'nost'"? [Relativism of Sophists: Myth or Reality?], Schole 11 (2). 2017, pp. 493-504. (In Russian)
Zilioli, U. Protagoras and the challenge of relativism: Plato's subtlest enemy. Hampshire, Ashgate, 2007.
