CC BY
17
УДК 548.3
К,аххаров М.М. доцент Муминжонов М.М. ассистент
Наманганский инженерно-технологический институт
Узбекистан, Наманган
ТЕОРИЯ ПЕРКОЛЯЦИИ И КЛАСТЕРЫ
Аннотация: Рассмотрена теория перколяции, которая позволяет выразить процессы различной природы, при этом один из параметров системы постепенно изменяется (концентрация чего-либо), изменяется свойство системы. Такая простая модель способна адекватно представить, например, фазовый переход парамагнетиков в ферромагнетики, процесс эпидемий, лесных пожаров.
Ключевые слова: кластеры, перколяция, фазовый переход, композитнце материалы.
Kakhkharov M.M. associate professor Muminjonov M.M.
assistant
Namangan Engineering Technological Institute
Uzbekistan, Namangan
PERCOLATION THEORY AND CLUSTERS
Annotation: The theory of percolation is considered, which allows expressing processes of different nature, while one of the parameters of the system gradually changes (concentration of something), the property of the system changes. Such a simple model is able to adequately represent, for example, the phase transition of paramagnets into ferromagnets, the process of epidemics, forest fires.
Key words: clusters, percolation, phase transition, composite materials.
Основная задача полимерной матрицы при создании композитное материалы(КМ) структурного назначения - регулировать функцию волокон, обеспечивать равномерное распределение напряжений между волокнами и защищать их поверхность от повреждений. Поэтому к связующим (матрицам) конструкционных плит предъявляются следующие требования.
Наполнитель должен обладать хорошей адгезией к поверхности, высокой прочностью и рядом других свойств, позволяющих осуществлять
технологические процессы при производстве КМ, т. Е. С необходимой степенью адгезии к пропитывающим элементам, смешиванию с дисперсными наполнителями. , допускайте термостойкость при приготовлении продукта и так далее.
Термо- и реактопласты используются в качестве матрицы при производстве КМ с различными свойствами, и во многих случаях вопросы механической прочности не считаются решающими. В некоторых случаях матричные пены могут быть приемлемыми с точки зрения долговечности. Хотя существует большая разница между коэффициентами теплового расширения матрицы и наполнителей, в отличие от конструкционных композитов, их нельзя считать невозможными.
Это также гарантирует, что требуемые электрические свойства зависят от температуры.
К первым задачам при выборе полимерной матрицы относятся параметры, определяющие распределение в ней частиц наполнителя, как было сказано выше, технологические соображения (адгезия, термическая стабильность), а также наличие фазовых переходов, влияющих на термическое связывание различных электрических свойств тела [ 15], [19].
Обычно зависимость проницаемости от концентрации наполнителя в композитах объясняется теорией перколяции.
Первоначально слово «перколяция» использовалось для противопоставления диффузии. Случайное движение частиц в диффузно регулярной средемы понимаем регулярное движение (например, ток или поток жидкости) в случайной среде в случае перколяции. Предположим, что свойства электропроводности композитных материалов с квадратным размером 3x3 перенесены в сетку и часть квадрата закрашена в черный цвет.
1
В нашем случае их 3. Процент закрашенных квадратов Р -— будет. Эти
квадраты можно выбирать независимо и случайным образом], [или к этому можно добавить какое-то правило. Первый случай называется случайной перколяцией (математики называют ее перколяцией Беруни). Второй случай называется коррелированной перколяцией. Один из ключевых вопросов, на который должна ответить теория перколяции, - как работают эти
нарисованные квадраты. рс образуется цепочка черных квадратов, соединяющая верх и низ сетки. Рисунок 2-1. Легко сказать, что для сетки конечных размеров такая цепочка встречается при разных концентрациях (рис. 2.1). Если стремиться к бесконечности размеров сетки, то возникает критическая концентрациярбудет полностью определен (рисунок 2.2). Такая критическая концентрация, которая твердо доказана, называется пределом перколяции или переходом, скачком.
В случае, когда вставлен электропроводящий наполнитель, он остается изоляционным материалом до тех пор, пока не образуется цепочка проводящих частиц, соединяющая верх и низ образца.
Если смотреть на черные квадраты как на молекулы, то образование цепочки молекул, проходящих через всю систему, соответствует образованию геля.
Если черные квадраты называют микротрещинами, то образование такой цепочки трещин приводит к растрескиванию.
1 р
/ / / / 1
г 1 -1-»
Рисунок 1. Заливка гриля в разных вариантах
Проблема теории восприятия - это физика анализируемой среды. и определим соотношение геометрических характеристик. Простыми, но наиболее изученными являются конструкции на основе регулярных сеток. Для них обычно рассматривается вопрос узлов и вопрос садов. Они возникают, когда определенная часть случайно выбранных узлов сетки (рис. 2.1) удаляется из узла (вместе с их связями) при рассмотрении физических свойств сетки (называемых свойством электропроводности для точности). Или удалите долю случайно выбранных садов. В случае с садами главное найти ответ на вопрос, какой долей снимать (обрезать) огород, чтобы сетка разделилась на две части.
В проблеме с узлом узлы блокируются (узел удаляется, а все ссылки на этот узел обрезаются) и какой процент заблокированных узлов разбит на сетку.
Квадратная сетка - это всего лишь один вид возможных моделей. процессы также можно увидеть в сетках.
а
Ж
ш =п
б
Рис. 2. Проблема узлов (а) и квадратной сетки садовый вопрос (б)
В теории перколяции черных квадратов цепочка связанных объектов, например, называется кластером (кластер - кластер, кластер, множество).
Кластер, соединяющий две противоположные стороны системы, называется перколяцией, бесконечностью, сжатием или связыванием.
Перколяционный переход состоит из геометрического фазового перехода. В этом случае предел перколяции или критическая концентрация делится на две фазы. Ограниченные кластеры в одной фазе будут иметь один бесконечный кластер в другой. Наиболее подходящей проблемой перколяции для выражения электрических свойств композитных материалов являются те, которые созданы для этой непрерывной среды. По
этому вопросу p=v в каждой точке космоса а=а с проводимостью и
вероятностью 1-p а=ат отвечает проводимость.
Здесь индекс f представляет наполнитель, а индекс m представляет матрицу. Предел считывания (vf *) в этом случае равен минимальному проценту пространства, занимаемого проводящими сферами, и в этом случае система остается проницаемой. Электропроводность композитаvf
Изменение значения составляет от 0 до 10. ат и а а это обычно 20 порядков. а Увеличение происходит монотонно, наиболее резкое изменение которого обычно наблюдается в узком диапазоне концентраций наполнителя. Это позволяет говорить о переходе диэлектрик-металл или иначе vf называется
перколяционным переходом, когда он равен пределу обучения. Этот переход называется фазовым переходом второго раунда.
Использованные источники:
1. Пруамова Т.Д. Ролдугин В.И. Профодимость металлонаполненных полимерных пленок вблизи порога протекание // Коллоид. Журн. - 1992, - т. 54. - № 5, с. 109-113
2. D.P.H. Smith and J.C. Anderson, Electrical conduction in thick film paste resistors / Thin Solid films, 1980, V. 71, N. 1. - p. 79-89.
3. Lietnerski B.W. / Conduction mechanism in thick-film resistors // Rr. naux, Inst. technal, electron. prod. - 1986, - N 34. - p. 4-17.
4. Н.Ю.Шарибаев, А.Эргашев, А.Мамадалиев, Р.Н.Шарифбаев, С.Х.Киргизова, Исследование спектра рассеяния света использованием дельта-функций // Экономика и социум №12(67) 2019 https://iupr.ru/osnovnoy razdel 12 67 2019/.
5. А.Эргашев, Э. Шарибаев, Б.Хайдаров, Д. Тухтасинов, Устройство соединений -защита от слабых контактов// Экономика и социум №12(67) 2019 https://iupr.ru/osnovnoy razdel 12 67 2019/ (0АК,11.00.00-МДХ №11)
6. Д.Р.Отамирзаев, Э.Ю.Шарибаев, Солнечный фотоэлектрический преобразователь и температура его поверхности// Экономика и социум №12(67) 2019 c
7. Д.Ж.Холбаев, Г.Д.Дехконов., Электрохимическая активация водных сред// Экономика и социум №12(67) 2019
https://iupr.ru/osnovnoy razdel 12 67 2019/
