Теория линейного и нелинейного магнитоэлектрического эффекта в образцах из слоистых композиционных мультиферроиков в форме диска Текст научной статьи по специальности «Физика»

DOI: 10.18454/IRJ.2016.45.107 Филиппов Д.А. \ Фирсова Т.О.2, Радченко Г.С.3

:ORCID: 0000-0002-4359-7770, Доктор физико-математических наук, 2ORCID: 0000-0003-2773-607X, аспирант, Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого 3ORCID: 0000-0002-9535-8915 кандидат физико-математических наук Южный федеральный университет Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках проектной части государственного задания, проект № 177 ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНОГО И НЕЛИНЕЙНОГО МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА В ОБРАЗЦАХ ИЗ СЛОИСТЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МУЛЬТИФЕРРОИКОВ В ФОРМЕ ДИСКА

Аннотация

В статье представлена теория линейного и нелинейного магнитоэлектрического эффекта в слоистых пьезомагнитострикционных мультиферроиках, построенная на основе решений материальных уравнений и уравнения движения среды для пьезоэлектрической и магнитострикционной подсистем по отдельности с учетом условий на границе раздела. Показано, что в слабых полях подмагничивания величина нелинейного эффекта сравнима с линейным, причем наряду с основным резонансом, наблюдается дополнительный резонанс. Величина амплитуды этого резонанса не зависит от поля подмагничивания, а возбуждение происходит на частоте магнитного поля в два раза меньшей частоты основного резонанса.

Ключевые слова: магнитострикция, пьезоэлектричество, магнитоэлектрический эффект, электромеханический резонанс.

Filippov D.A.1, Firsova T.O.2, Radchenko G.S.3

1ORCID: 0000-0002-4359-7770, PhD in Physics and Mathematics, 2ORCID: 0000-0003-2773 -607X, Postgraduate Student, Yharoslav-the-Wise Novgorod State University 3ORCID: 0000-0002-9535-8915, PhD in Physics and Mathematics South Federal University

THEORY OF LINEAR AND NONLINEAR MAGNETOELECTRIC EFFECT IN SAMPLES FROM LAMINATED COMPOSITE MULTIFERROIC DISC - SHAPED

Abstract

The article presents the theory of linear and nonlinear magnetoelectric effect in layered piezo- magnetostrictive multiferroic, built on the basis of the decisions of the constitutive equations and the equations of motion of the medium for the piezoelectric and magnetostrictive subsystems separately, taking into account the boundary conditions at the interface. It is shown that in weak bias magnetic fields, the value of the non-linear effect is comparable with linear, and along with the main resonance, there is additional resonance. The magnitude of the resonance amplitude is independent of the value bias magnetic field and is excited at the frequency of the magnetic field twice at the main resonance frequency.

Keywords: magnetostriction, piezoelectricity, magnetoelectric effect, electro-mechanical resonance.

Введение

Магнитоэлектрический (МЭ) эффект, теоретически предсказанный [1,2] и экспериментально обнаруженный [3,4] более полувека назад в последнее время все большее число исследователей, о чем говорит рост числа публикаций на эту тему [5]. В последние десятилетие усовершенствовалась технология получения композиционных МЭ мультиферроиков. Это позволило создавать структуры с МЭ параметрами, достаточными для создания многообразия электронных устройств [6].

МЭ эффект в пьезомагнитострикционных мультиферроиках возникает посредством механического взаимодействия между подсистемами. Механические возбуждения, возникающие в магнетике в переменном магнитном поле, передаются в пьезоэлектрик, что приводит к возникновению электрического поля. Вследствие того, что механизм МЭ эффекта связан с распространением механических волн, то на частотной зависимости эффекта возникают пики, обусловленные электромеханическим резонансом [7].

В теориях МЭ эффекта [8-15], существующих в настоящее время, имеются определенные проблемы и неточности. Метод эффективных параметров, предложенный в [8] и развитый далее в [9,10] применим к структурам, в которых характерные размеры много меньше длины распространяющихся в композите волн. Недостатком метода эффективных параметров является также трудность определения самих значений эффективных параметров. Более точный метод основан на решении уравнения движения среды и материальных уравнений отдельно для магнетика и пьезоэлектрика, связывая затем эти решения с помощью граничных условий. Ранее, в работах [11-14] была предложена теория МЭ эффекта в пьезомагнитострикционных структурах с использованием данного подхода. Однако в предложенных теориях имеются определенные неточности. В работах [11,12] наличие границы раздела между фазами осуществлялось путем введения коэффициента связи, который определялся эмпирически. В работе [13] связь считалась идеальной, и предполагалось, что смещения магнетика и пьезоэлектрика одинаковы. Как будет показано ниже, это предположение имеет место в случае тонких слоев, когда можно пренебречь изменением смещений по толщине образца. В работе [14] представлена теория МЭ эффекта, где явно учитывалась граница раздела. В данной работе рассмотрена структура в виде тонкой пластинки. Структуры в форме диска на практике применяются гораздо чаще. Дискообразная геометрия структуры имеет ряд особенностей по сравнению с пластинкой, поэтому полученные в работе [14] формулы для частотной зависимости МЭ эффекта, для структуры в форме диска непосредственно неприменимы. Если теория линейного МЭ эффекта описана достаточно подробно, то теории нелинейного МЭ эффекта посвящено только две работы [15,16], в которых рассматривался нелинейный эффект в образцах в форме

пластинки. В данной работе изложена теория линейного и нелинейного МЭ эффекта для дискообразных структур с учетом явного учета границы раздела между фазами.

1. Модель. Основные уравнения. Продольный эффект

Рассмотрим структуру, состоящую из механически связанных между собой дисков радиуса Я , изготовленных из пьезоэлектрика толщиной ? и магнетика толщиной ^, с электродами, нанесенными на верхнюю и нижнюю поверхности дисков (рис. 1).

Рис. 1 - Схематичное изображение структуры

В силу симметрии задачи выберем цилиндрическую систему координат таким образом, чтобы ее начало совпадало с границей раздела слоев, а ось 2 направим вертикально вверх. Образец предварительно поляризован вдоль оси 2. Рассмотрим продольный МЭ эффект, когда направления поля подмагничивания Н ы , переменного магнитного

поля Н и направление вектора поляризации Р совпадают с осью 2. Взаимодействие между магнетиком и пьезоэлектриком осуществляется через границу раздела посредством напряжений сдвига. В силу осевой симметрии

задачи отличными от нуля компонентами тензора напряжений Т в цилиндрической системе координат будут только компоненты Т , Тпп, Т и Т . Вследствие этого, уравнения для тензора напряжений и электрической индукции

имеют вид:

ТР = гг

ТР —

Твв

гуШ _

ГГ

грШ _

¿Ю

У

(1 -к')

У

(ЯР + у3дв - (1 + к)йъхЕъ)

-(кяр + ярв-(1+у) аъхЕъ),

(1 -к2)'

А = ^33Е3 + ТгР + Твв ),

У.

(1 -к2)

У

лЯ: +кяв- (1+у)Я( н)),

(1 -к2)

2лк$: + Яв- (1 + К)Я(Н)).

(1) (2)

(3)

(4)

(5)

Здесь У (а = р,:)- модули упругости первого рода пьезоэлектрика и магнетика соответственно, к -

дп

коэффициент Пуассона, который для обеих сред предполагается одинаковым, =.

д

_ 1 дие | Пг _ вв Г д в Г

компоненты тензора деформаций, иа , иа - компоненты вектора смещения среды., - пьезоэлектрический тензор, Х(Н) - магнитострикция магнетика, Н, Е -внешнее магнитное и индуцированное электрическое поле.

Поскольку магнитострикция является нелинейной функцией напряженности магнитного поля, то в общем случае тензор напряжений магнетика также будет нелинейным образом зависеть от напряженности магнитного поля. Для никеля и пермендюра зависимость магнитострикции, согласно данным работы [17], будет иметь вид, изображенный на рис. 2

Рис. 2 - Зависимость магнитострикции Я(H ) для никеля (Ni)

В области слабых полей магнитострикция может быть представлена в виде разложения по степеням магнитного поля, причем, как видно из рис. 2, достаточно ограничиться первыми неисчезающими членами разложения, т.е.

( \ ( - ^

Ä(H ) — дЯ

дЯ_ дН

H=НЬ

x H +1 2

д 2Я

dH2

x H2

(6)

H—Hb y

Если ввести обозначения q —

dH

— пьезомагнитный коэффициент и g

1 д 2я

H—Hb

2 дh 2

H—Hb

магнитострикционный коэффициент, то выражение (6) для магнитострикции можно записать в виде:

Я(И) — qH + gH2 . (7)

Очевидно, что при отсутствии поля подмагничивания в точке H ы =0 пьезомагнитный коэффициент q — 0, в то время как магнитострикционный коэффициент g 0. Вследствие этого, линейный МЭ эффект наблюдается только при подмагничивающем поле, в то время как нелинейный МЭ эффект существует и при Hi; =0. Как видно из рис. 2,

пьезомагнитный коэффициент сначала возрастает с ростом поля подмагничивания, а затем убывает. Это приводит к тому, что величина эффекта сначала возрастает с ростом поля подмагничивания, достигает максимума и затем убывает. В отличие от пьезомагнитного коэффициента q величина магнитострикционного коэффициента g , как

следует из (6) в области слабых полей не зависит от подмагничивающего поля. Это приводит к тому, что величина

нелинейного МЭ эффекта в слабых полях не зависит от Hbias. Это подтверждено экспериментально в работах [14, 15].

Для радиальной компоненты вектора смещений уравнение движения запишем в виде:

Ра

д

2 а„

и

дл2

дта

rr

дг

Га гра

.... — т

ее

+ ■

дта

г

дz

(8)

где

гра

т —

- Г2 тангенциальная компонента тензора напряжений, возникающая в результате резкой границы раздела между фазами. Ее связь с соответствующей компонентой тензора деформаций выражается с помощью закона Гука

гра _ ут па

ТГ1 —

(9)

Y

а

где G —

а 2(1 + v)

- модуль сдвига,

SI —

ди

дz

- деформации сдвига.

Решение уравнения (8) запишем в следующем виде:

аиг{1, г, 2) -аыг{т, ¿)ехр((), (10)

где аиг (г, 2) - координатная часть функции, ( - частота колебаний среды. При помещении образца в

переменное магнитное поле с частотой ( возникают колебания среды, частота которых при линейном эффекте равна (ь — (', а при нелинейном эффекте, вследствие квадратичной зависимости она равна удвоенной частоте

магнитного поля, т.е. ( . — 2( .

Координатную часть волновой функции запишем в следующем виде:

К ( г

(г,z) — gа (z)(A. J (kr) + B. Y (kr)),

(11)

где £а ( 2 ) - функция, описывающая изменение амплитуды смещений среды вдоль оси диска, ^ (кг),

У (кг) - функции Бесселя первого рода и второго рода соответственно, к - волновое число, А и В - постоянные

интегрирования. Поскольку в центре диска ХЫг (г, 2) = 0, то для постоянной интегрирования В получаем значение В = 0 .

Подставляя выражение (11) в уравнение (8) для функции (2) после преобразований получаем следующее

выражение:

ёх( 2У' +

1 -V

о

(V,)2

- к2

ёх( 2) = 0

(12)

где штрих у функции ё (2) означает дифференцирование по переменной 2 . В уравнении (12) величины

V2 =

р

У,

V2 =-

т

У.

равны квадрату скорости распространения упругих волн в магнетике и

Рр (1 -V2 ) • =Рт (1 -V2 )

пьезоэлектрике. Равенство нулю второй скобки в уравнении (12) дает дисперсионное соотношение при распространении упругих волн в чистом магнетике (х = т) или пьезоэлектрике (х = р) . При распространении волн в двухслойной структуре их скорость будет лежать в интервале между скоростью волн в магнетике и скоростью в пьезоэлектрике. Вследствие этого, значение выражения, стоящего в квадратной скобке в (12) для одной среды будет положительным, а для другой - отрицательным. Рассмотрим наиболее типичный случай, когда скорость волн в пьезоэлектрике меньше, чем в магнетике. В этом случае решение уравнения (12) имеет вид:

ёт (2) = С1 еХр(Жт2) + С2 еХр(-Жт2)

ёр(2) = С С0$(Х в2) + С4 8т(х,2) •

(13)

(14)

где

ж2 =■

/Ьт

С1

С4

константы интегрирования. Здесь использованы следующие обозначения:

Г

1 - v

(-к2

V2

V т

Г

Х,

1 -V

Л

к 2

V К ,

Для определения постоянных интегрирования С[... С4 воспользуемся граничными условиями: в точке 2=0 равны компоненты вектора смещений Ы™ (г,0) = Ы^ (г,0) и тангенциальные компоненты тензора напряжений

Т^ (г,0) = Т^ (г, 0) ; в точках 2 = -t и 2 = тангенциальные компоненты тензора напряжений

Т^ (г, -1 ) = 0 и Тт (г, ^) = 0 . Эти условия дают систему из четырех уравнений, решение которой дает выражение, определяющее связь между частотой и волновым вектором в виде

УтХт ^^ ) У,ХР 'р) • (15)

где Кт = Хп^т и ^р = Хр^ - безразмерные переменные. Следует отметить, что аналогичное соотношение

имеет место и для пластинки [13]. Зависимость частоты ( от волнового вектора к, как следует из (15), является нелинейной. Для тонких слоев, разлагая функции в ряд по малым параметрам, эту зависимость можно представить приближенным выражением:

о = V(1 + д)к ■. (16)

где V = . _-_ - скорость распространения упругих волн в среде с усредненными параметрами, 8 -

\Р(1 -V2)

поправка, описывающая отклонение от линейного соотношения между ( и к. Здесь введены обозначения У = (УЛ + У/, )/(^ + tp ) - среднее значение модуля упругости, р = (р^ +Р/р )/(tm + tp) - среднее

значение плотности среды.

В первом приближении поправка 8 определяется следующим выражением:

(1+V) Утт

8 =

(v / Vm )2 -1]\Шт )2 + У^р [(V/V, )2 -1] V, )2

3

Уt + Уt

т т р р

Окончательно, для постоянных интегрирования С¡... С4 получаем следующие выражения:

С — 1, С2 — ехр(2к-и), Сз — 1 + ехр(2^и), С4 —-(1 + ехр(2гт) )• ^ (кр).

Постоянную интегрирования А найдем из условия механического равновесия, которое имеет вид:

о с

| тр (Я, х)йх +| г: (Я, х)йх — 0.

(18) (19)

Выполняя интегрирование, при линейном эффекте для постоянной интегрирования А получим:

1+ у Я dзlYptpEз + YmtmqзlHз

А —

Ль 1 + ехр(2 ^ )

Ур

^ + Y t кь

т' т Ь

К...

где Кь — кьЯ и обозначение Л^ — Кь(к ) — (1 — г)Л (К )•

При нелинейном эффекте для постоянной интегрирования А

имеем:

А

1 + у

Я

d31YptpE3 + YmtmgъHl

ЖЬ

^ь 1 + ехр(2<ь ) ¥{

,жь

р'р ЖЬ Кр

+к*

ЖЬ

т~т ЖЬ

где кжь — кжьЯ и Лжь — о 0Кжь ) — (1— г)^1 1).

Принципиальным отличием переменных с индексами ь и ж например, таких как К1т и к

(20)

(21)

к и К и т.д.

р

р

является то, что в переменные с индексом ь входящие в выражение для линейного эффекта, входит параметр къ, который определяется из соотношения (16), в котором частота колебаний среды (ь — (', где ( - частота внешнего магнитного поля, а в переменные с индексом ^ входит параметр кж, который определяется из соотношения (16), в котором частота колебаний среды ож — 2( .

2. Магнитоэлектрический эффект

Разность потенциалов между обкладками образца, найдем из выражения:

о

и — I Еъйх.

(22)

Выражая из (3) напряженность электрического поля через тензор напряжений и используя уравнения (1) и (2), с

г 2л

(11), а также условие разомкнутой цепи | гйг | — 0, для разности потенциалов, возникающей

учетом

о о

обкладками, в случае линейного эффекта, получим выражение в виде:

между

где К2 —

и, —

< Y

31 р £зз С1 — г)

_2 ^31 (1 +

£

33

(1 -г)

Y t

Yt

р р

tgК

К

+ Y t

кЬ

к

К )

Н.

(23)

- квадрат коэффициента электромеханической связи при радиальных колебаниях. В

уравнении (23) введено обозначение

л Ь —Л ь (1 — кр2) + 2 (1 + г) к

Vр

YPtP

р + у г _т

К ±т1т К

р т

К

-1 (К ■

(24)

Условие Ла — о определяет значения волнового вектора, а, следовательно, и значения частот, при которых происходит резонансное увеличение линейного МЭ эффекта. Значения этих частот в свою очередь зависят от дисперсионного соотношения между ( и кь . Из уравнения (24) следует, что в низкочастотной области значение индуцированного напряжения не зависит от частоты и определяется выражением:

о

г

р

—г

и

Ьом

2^31д31Т/р у г

31 31 V V т п

^33 (1 -у) + ут*т 1 _ к2(1 -

2У г

■ Н.

(25)

уг + у г

р р т т

Для электрического напряжения, индуцированного на обкладках образца вследствие нелинейного эффекта, имеем следующее выражение:

и

ж

2 ¿3^31 11 + У)ургр У г т т Л ( кмь )

е3311 -у) „ tgC „ гккмь у г р + у г т Ур1р „кь ' утгт ь Кр Кт < дЖ а

■ Н2

(26)

Акь

определяется выражением, аналогичным выражению (24), где индекс ь заменен на индекс .

Суммарное напряжение, индуцируемое на образце и = ЦУ^ + иш. На рис.3 показана частотная зависимость

эффекта для структуры никель - цирконат-титанат свинца в переменном магнитном поле Н=2 Ое при значении поля подмагничивания равному полю Земли (^^=0.2 Ое) и в поле подмагничивания величиной НЬш;!=Ш Ое.

При расчетах использовались следующие параметры структуры: радиус диска ^=4.5 mm, толщина пьезоэлектрика Ц=0.4 тт, толщина магнетика ?т=0.32 тт. Параметры материала:

Пьезоэлектрик ЦТС - рр = 7800kg / т3, Г = 620Ра, у = 0.3, е33 = 1750, = 175 рС / N; Магнетик - никель - р = 8900kg / т3, Уь = 2050Ра, у = 0.3.

Магнитострикционная кривая, представленная на рис. 2, на начальном участке аппроксимировалась следующим выражением:

Л(Н) = gH2, (27)

где магнитострикционный коэффициент имел значение, равное g = 1.2 ■ 109Ое 2

Рис. 3 - Частотная зависимость напряжения, индуцированного на обкладках линейным - 1 и нелинейным - 2 МЭ

эффектами в поле подмагничивания а) Ныаз=0.2 Ое (поле Земли) и Ь) Ныаз=10 Ое.

Заключение

Магнитоэлектрический эффект в композиционных мультиферроиках возникает в результате механического взаимодействия слоев, которое осуществляется посредством тангенциальных напряжений, сопровождающихся деформациями сдвига. Это приводит к неоднородному изменению амплитуды колебаний в направлении, перпендикулярном границы раздела. Условие совместности решений уравнения движения для магнитострикционной и пьезоэлектрической фаз, вытекающее из граничных условий, приводит к нелинейному соотношению между

)

частотой и волновым числом. Вследствие нелинейной зависимости магнитострикции от магнитного поля в таких структурах наряду с линейным, возникает и нелинейный по внешнему магнитному полю МЭ эффект. В отличие от линейного МЭ эффекта, он отличен от нуля и при отсутствии поля подмагничивания, а в слабых полях подмагничивания его величина сравнима с линейным МЭ эффектом.

Литература

1. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Электродинамика сплошных сред. М. ГИФМЛ. (1959). 532 с.

2. Дзялошинский И.Е. К вопросу о магнитоэлектрическом эффекте в антиферромагнетиках // ЖЭТФ. - 1959. -т. 37. - С. 881-882.

3. Астров Д.Н. Магнитоэлектрический эффект в окиси хрома // ЖЭТФ. - 1961. - т. 40. - С. 1035-1041.

4. Folen V.J., Rado G.T., Stalder E.W. Anysotropy of the magnetoelectric effect in Cr2O3 // Phys. Rev. Lett. - 1961. -v. 6. - № 11. - P. 607-608.

5. Пятаков А.П., Звездин А.К. Магнитоэлектрические материалы и мультиферроики // Успехи физических наук. - 2012. - т. 182 - № 6. - С. 593-620.

6. C.W. Nan, M.I. Bichurin, S. Dong, D. Viehland, G. Srinivasan. Multiferroic magnetoelectric composites: Historical perspective, status, and future directions. - JAP - 2008 - v. 103. - P. 031101.

7. Филиппов Д.А.; Бичурин М.И.; Петров В.М.; Лалетин В.М.; Поддубная Н.Н.; Srinivasan G. Гигантский магнитоэлектрический эффект в композиционных материалах в области электромеханического резонанса // Письма в ЖТФ. - 2004. - т. 30. - № 1. - С. 15-20.

8. Harshe G., Dougherty J.O., Newnham R. E. Theoretical modelling of multilayer magnetoelectric composites // Int. J. Appl. Electromagn. Mater. - 1993. - v. 4. - P. 145-159.

9. Bichurin M. I., Petrov V.M. Srinivasan G. Theory of Magnetoelectric Effects in Ferromagnetic Ferroelectric layer Composites // J. Appl. Phys. - 2002. - v. 92. - №.12. - P. 7681-7683.

10. Bichurin M.I., Petrov V.M., Srinivasan G. Theory of low-frequency magnetoelectric coupling in magnetostrictive-piezoelectric bilayers // Phys. Rev. B. - 2003. - v. 68. - P. 054402 (1-13).

11. Д.А. Филиппов. Теория магнитоэлектрического эффекта в гибридных феррит-пьезоэлектрических композиционных материалах// Письма в ЖТФ. - 2004. - т. 30. - № 9. - С. 6-11

12. Д.А. Филиппов. Теория магнитоэлектрического эффекта в гетерогенных структурах на основе ферромагнетик - пьезоэлектрик // ФТТ. - 2005. - т. 47. - №6. - С. 1082-1084.

13. М.И. Бичурин, В.М. Петров, С.В. Аверкин, А.В. Филиппов. Электромеханический резонанс в магнитоэлектрический слоистых структурах // ФТТ. - 2010. - т. 52. - №10. - С. 1975 - 1980.

14. Филиппов Д.А. Лалетин В.М., Galichyan T.A. Магнитоэлектрический эффект в двухслойной магнитострикционно-пьезоэлектрической структуре// ФТТ. - 2013. - т.55. - С. 1728-1733.

15. В.М. Лалетин, Д.А. Филиппов, Т.О. Фирсова. Нелинейный резонансный магнитоэлектрический эффект в магнитострикционно-пьезоэлектрических структурах // ПЖТФ. - 2014. - т. 40, № 6. - с. 11-18.

16. Д.А. Филиппов, В.М. Лалетин, Т.О. Фирсова. Нелинейный магнитоэлектрический эффект в композиционных мультиферроиках // ФТТ. - т. 56. - №5. - С. 944 - 948.

17. D.A. Burdin, D.V. Chashin, N.A. Ekonomov, L.Y. Fetisov, Y.K. Fetisov, G. Sreenivasulu, G. Srinivasan Nonlinear magneto-electric effects in ferromagnetic-piezoelectric composites // Journal of Magnetism and Magnetic Materials 358-359(2014) 98-104.

References

1. L.D. Landau, E.M. Lifshiz. Electrodinamika sploshnikh sred. М. GIFML. (1959). 532 с.

2. Dzyaloshinsky I.E. K voprosu o magnitoelectricheskom effecte v antiferromagnetikakh// ZHETF. - 1959. - v. 37. -С. 881-882.

3. Astrov D.N. Magnitoelectricheskij effect v okisi khroma // ZHETF. - 1961. - v. 40. - P. 1035-1041.

4. Folen V.J., Rado G.T., Stalder E.W. Anysotropy of the magnetoelectric effect in Cr2O3 // Phys. Rev. Lett. - 1961. - v. 6. - № 11. - P. 607-608.

5. Pyatakov A. P., Zvezdin A.K. Magnitoelectricheskie materialy i multiferroici // Uspehi fizicheskih nauk. - 2012. - t. 182 - № 6. - S. 593-620..

6. C.W. Nan, M.I. Bichurin, S. Dong, D. Viehland, G. Srinivasan. Multiferroic magnetoelectric composites: Historical perspective, status, and future directions. - JAP - 2008 - v. 103. - P. 031101.

7. Filippov D.A., Bichurin M.I., Petrov V.M., Laletin V.M., Poddubnaya N.N. Srinivasan G. Gigantskij magnitoelectricheskij effect v kompozitsionnikh materialakh v oblasti elektromekhanicheskogo rezonansa // Pis'ma v ZHTF. -2004. - v. 30. - № 1. - P. 15-20.

8. Harshe G., Dougherty J.O., Newnham R. E. Theoretical modelling of multilayer magnetoelectric composites // Int. J. Appl. Electromagn. Mater. - 1993. - v. 4. - P. 145-159.

9. Bichurin M. I., Petrov V.M. Srinivasan G. Theory of Magnetoelectric Effects in Ferromagnetic Ferroelectric layer Composites // J. Appl. Phys. - 2002. - v. 92. - №.12. - P. 7681-7683.

10. Bichurin M.I., Petrov V.M., Srinivasan G. Theory of low-frequency magnetoelectric coupling in magnetostrictive-piezoelectric bilayers // Phys. Rev. B. - 2003. - v. 68. - P. 054402 (1-13).

11. D.A. Filippov Teoriya magnitielektricheskogo effekta v gibridnikh ferrit-p'ezoelektricheskikh materialakh // Pis'ma v ZHTF. - 2004. - v. 30. - № 9. - P. 6-11

12. D.A. Filippov Teoriya magnitielektricheskogo effekta v geterogennikh strukturakh na osnove ferromagnetic-p'ezoelektric // FTT. - 2005. - v. 47. - №6. - С. 1082-1084.

13. M.I. Bichurin, V.M. Petrov, S.V. Averkin, A.V. Filippov Elektromekhanicheskij rezonans v magnitoelektricheskikh sloistikh strukturakh // FTT. - 2010. - v. 52. - №10. - P. 1975 - 1980.

14. Filippov D.A., Laletin V.M., Galichyan T.A. Magnitoelektricheskij effect v dvukhsloijnoij magnitostrikzionnoij styrukture // FTT. - 2013. - v.55. - P. 1728-1733.

15. V.M. Laletin, D.A. Filippov, T.O. Firsova Nelineijniy rezonansniy magnitoelektricheskij effect v magnitostrikzionno-p'ezoelektricheskikh strukturakh // Pis'ma v ZHTF. - 2014. - v. 40, № 6. - P. 11-18.

16. D.A. Filippov, V.M. Laletin, T.O. Firsova Nelineijniy magnitoelektricheskij effect v kompozitsionnikh mul'tiferroikakh // FTT. - v. 56. - №5. - P. 944 - 948.

17. D.A. Burdin, D.V. Chashin, N.A. Ekonomov, L.Y. Fetisov, Y.K. Fetisov, G. Sreenivasulu, G. Srinivasan Nonlinear magneto-electric effects in ferromagnetic-piezoelectric composites // Journal of Magnetism and Magnetic Materials 358-359(2014) 98-104.

DOI: 10.18454/IRJ.2016.45.113 Фирсова Т.О.

ORCID: 0000-0003-2773-607X, аспирант Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ И МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СЛОИСТЫХ МАГНИТОСТРИКЦИННО-ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТРУКТУР

Аннотация

В работе описана технология изготовления магнитострикционно-пьезоэлектрических структур методом электролитического осаждения никеля на керамическую подложку. Представлены экспериментальные результаты исследования магнитоэлектрических свойств двухслойной структуры на основе цирконат-титанат свинца - никель.

Ключевые слова: никель, цирконат-титанат свинца, арсенид галлия, электролитическое осаждение, магнитоэлектрический эффект.

Firsova T.O.

ORCID: 0000-0003-2773-607X, postgraduate student Yaroslav-the-Wise Novgorod State University MANUFACTURING TECHNIQUES AND MAGNETOELECTRIC PROPERTIES OF THE LAYERED MAGNETOSTRICTIVE-PIEZOELECTRIC STRUCTURES

Abstract

The paper describes the technology of manufacturing a magnetostrictive - piezoelectric structures by electrolytic deposition of nickel on a ceramic substrate. The experimental results of research magnetoelectric properties of a bilayer structure based on lead zirconate titanate - nickel are presented.

Keywords: nickel, lead zirconate titanate, gallium arsenide, electrolytic deposition, magnetoelectric effect.

Магнитострикционно-пьезоэлектрические структуры являются композиционными материалами, состоящими из механически связанных между собой феррита или ферромагнетика с одной стороны и пьезоэлектрика с другой. В таких структурах возможны эффекты, отсутствующие, по отдельности, и в магнитострикционной, и в пьезоэлектрической фазах. При приложении к такой структуре внешнего электрического поля происходит изменение намагниченности, и, наоборот, при приложении внешнего магнитного поля происходит изменение поляризации. Этот эффект, называемый магнитоэлектрическим (МЭ), привлекает в последнее время все более пристальное внимание, поскольку на его основе можно создавать принципиально новые приборы твердотельной электроники [1].

Механизмом возникновения МЭ эффекта в таких структурах является механическое взаимодействие магнитострикционной и пьезоэлектрической подсистем. В магнитном поле в магнитострикционной компоненте возникают механические деформации, которые посредством механической связи передаются в пьезоэлектрическую компоненту, где, вследствие пьезоэффекта происходит изменение поляризации, что приводит к возникновению электрического напряжения на обкладках конденсатора, диэлектриком которого является магнитоэлектрический композит.

С точки зрения технологии изготовления материалы условно можно разделить на две категории - объемные (bulk) и многослойные (multilayer) композиты. И те, и другие, имеют определенные преимущества и недостатки [2]. Объемные композиционные материалы, полученные спеканием смесей порошков феррита и пьезоэлектрика, хотя, в зависимости от технологии изготовления, имеют меньшие значения МЭ параметров, но они просты в изготовлении и обладают хорошими механическими свойствами. Достоинством слоистых структур является высокая степень поляризации пьезоэлектрической фазы, малые токи утечки, поскольку магнитострикционная фаза с более высокой проводимостью изолируется пьезоэлектрической фазой с высоким удельным сопротивлением. При этом в качестве магнитострикционной фазы можно использовать материалы с высокой проводимостью. Однако большим недостатком слоистых структур является плохая механическая прочность, расслоение образцов по границам фаз. При их изготовлении используют либо клеевое соединение, либо напыление, либо электролитическое осаждение. Проблемой изготовления таких композиционных материалов являются эффекты, возникающие на границе раздела вследствие несоразмерности фаз. Использование промежуточного полимерного слоя приводит к тому, что уменьшается качество механического соединения, вследствие чего уменьшается величина эффекта [3]. Кроме того, введение промежуточного слоя уменьшает добротность структуры, в результате чего ширина резонансной линии увеличивается и одновременно уменьшается ее максимум. Помимо этого, использование промежуточного связывающего полимерного слоя приводит к сильной температурной зависимости эффекта [4-5]. Использование технологии напыления или электрохимического осаждения позволяет исключить промежуточный полимерный слой. Целью