CC BY
26
УДК 004.942:045 DOI: 10.20998/2411-0558.2018.24.13
Т. А. ГОНЧАРЕНКО, ст. викл., КНУБА, Кшв,
В. М. М1ХАЙЛЕНКО, д-р техн. наук, проф., зав. каф., Кшв
ТЕОРЕТИКО-МНОЖИННИЙ ОПИС ПРОСТОРОВИХ ДАНИХ У СКЛАД1 ШФОРМАЦШНО1 МОДЕЛ1 ТЕРИТОРП
П1Д ЗАБУДОВУ
Розглянуто проблему спiльного опису р1знотипно1 просторово1 шформацп в складi шформацшно! моделi територп пiд забудову та запропоновано концептуальну модель подання геооб'екпв, розташованих на поверхнi будiвельного майданчика. Для вирiшення проблеми запропоновано застосування теоретико-множинного щдходу для опису просторових даних, який подае в единому формалiзованому виглядi множини рiзнотипних геооб'ектiв, необхiдних для побудови вищезазначено! моделi. Такий пiдхiд вiдповiдае сучасним вимогам шформацшного моделювання у будiвництвi — В1М-технологп i дозволяе вирiшувати завдання, пов'язанi з подготовкою територп пiд забудову, на новому технолопчному рiвнi. 1л.: 2. Табл.: 1. Бiблiогр.: 10 назв.
Ключовi слова: просторова iнформацiя; iнформацiйна модель; територiя пiд забудову; теоретико-множинний щдхвд; геооб'ект; BIM-технологiя.
Постановка проблеми. Одшею 1з особливостей будiвельноi д1яльност1 е те, що зведення будь-якого об'екта буд1вництва прив'язане до земельного простору та починаеться з оргашзацп рельефу територп тд забудову. Сучасш геодезичт, картограф1чн1, фотограмметричш та дистанцшш технологи збору шформацп дають змогу швидко та з необхщною точшстю отримувати дискретш даш про поверхню рельефу. Таю методи 1 тдходи постшно вдосконалюються. Безл1ч титв джерел вихщних даних для створення моделi дослщжувано! територп спричинена розмшттям спосо61в отримання й оргашзацп первинних даних та 1х похщних. Серед них - данш лазерного сканування, геодезичнi (топограф!чш) вишукування тахометричноi зйомки, фотограмметрична обробка фототеодол^них, аеро- i косм1чних зшмюв, альтиметрична зйомка рельефу суш1, пром!рш роботи та ехолотування тдводного рельефу акваторш водойм, радiолокацiйна зйомка тощо [1, 2]. Р!зномаштними е ! вторинш джерела даних про поверхш рельефу, такi як топографiчнi карти ! плани - топоплани, як1 можуть бути представленi як у векторному так ! у растровому вигляд! Виникае проблема штеграцп р1знотипно1 шформацп, отриманоi з рiзноманiтних джерел даних про територп, вiдведену тд забудову. Тому актуальною е задача формал!зацп опису шформацп, отриманоi з р!знорщних джерел для побудови шформацшно! моделi територп тд забудову та моделей
© Т.А. Гончаренко, В.М. М!хайленко, 2018
геооб'екпв, що входять до ii складу.
Анал1з лггератури. Аналiз характерних завдань, пов'язаних з оргашзащею рельефу територп пiд забудову, виконаний у роботах [1 -5], виявив три основних види просторових даних, робота з якими повинна тдтримуватися можливостями сучасно'1 iнфоpмaщйноi технологи. Це традицшш цифровi моделi об'ектiв, цифровi моделi для подання просторово-розподiлених даних та моделi тривимiрних об'ектiв. В роботах [6 - 8] викладеш основш методологiчнi принципи побудови цих моделей. Для розв'язання проблеми дослщження доцшьно видiлити основнi з них. Це забезпечення концептуaльноi цiлiсностi, адекватнiсть завданням будiвельного комплексу та вiдповiднiсть сучасним BIM-моделям на уявлення моделi геопросторових даних. Вiдповiдно до цих принцитв iнформацiйна технологiя повинна базуватися на единш моделi представлення просторових даних, мати достатню для розглянутих прикладних задач [9, 10] потужшсть i бути сумюною iз провiдними розробками по стандартизацп В1М-технологп.
Мета статт1 - застосування теоретико-множинного тдходу для опису piзнотипноi просторово'' шформацп для розробки iнформацiйноi моделi територп' пiд забудову, який буде заснований на формалiзацii представлення геооб'екпв, що входять до ii складу, i який дозволить описати моделi цих геооб'ектiв в единш математичнш формi.
Застосування теоретико-множинного пщходу для опису просторових даних у склад1 шформацшно1 модел1 територп пщ забудову. Iнформацiйна модель територп тд забудову мае вбирати шформащю про всi ресурси будiвельного майданчика, таю як земельна дшянка, наявш будiвлi та споруди, дороги, тдземш та наземнi комушкацп, природне оточення тощо та вщображати просторове розташування цих об'ектiв вiдносно поверхнi землi та один до одного. Як зазначалось вище, юнують рiзнорiднi джерела отримання та форми подання шформацп про щ об'екти. Для створення найбшьш наближеною до реальностi iнформацiйноi моделi територп пiд забудову необхщно забезпечити iнтеграцiю всiх типiв даних, що входять до ii складу. Вони можуть бути представлеш у векторному, растровому формат^ а також у виглядi трiангуляцiйних поверхонь.
1нформацшна модель територп пiд забудову М може бути описана наступним чином:
M = (^растр) U {Квект} U Т^}, (1)
де ^ис-ф - растрова модель даних, що описуе множину геооб'eктiв,
представлених у виглядi растрiв. Дана модель уявлення просторових даних може бути використана для вщображення супутникового зшмка, креслення топографiчного плану тощо (рис. 1а), п можна представити як сукупшсть комiрок (№е11), яку можна описати наступним вщношенням:
^растр = №сепК (2)
Г^р.^ - трiангуляцiйна модель даних, може бути представлена у виглядi
TIN-моделi (з нерегулярним розташуванням точок) або GRID-моделi (з регулярним розташуванням точок) поверхонь (рис. 1, в), як утворюються вершинами (Гтр1ан), ребрами (Гребр) та гранями (Ггран) в тривимiрному просторi:
Гтр1ан = {Гверш, ^ребр, Ггран}, (3)
Квект - векторна модель даних, описуе шформащю про геооб'екти, розташоваш на земельнiй дiлянцi (рис. 1, б).
1 1 3 3 3
1 1 3 4 4
1 2 2 2 4
5 5 3 4
5 5 3 3
а б в
Рис. 1. Модел1 даних територи тд забудову: а - растрова; б - векторна; в - тр1ангуляцшна
Ц об'екти зберiгаються у виглядi класiв просторових об'ектiв i включають в себе просторову та атрибутивну (непросторову) шформащю:
^вект = {А, ^ Ь 3 = ^, (4)
де п - кiлькiсть геоб'екпв, розташованих на поверхнi територп тд забудову; Л^ - множина атрибутивно'!' (непросторово'1') шформацп, яка вiдображае яюсш та кiлькiснi характеристики у-геооб'екта:
А ={аг },, 1 = 1 та , (5)
де та - кiлькiсть атрибутiв для р'-геооб'екта, I р - множина просторово'1
шформаци, характеризуе розташування р'-геооб'екта на територи забудови зпдно просторово'1 прив'язки
1] ={^7,2 }. (6)
Векторним способом подання просторових даних, або векторною моделлю, називають споаб формалiзащi просторових даних, що грунтуеться на використаннi набору графiчних об'екпв, або мграфiчних примiтивiвм [4].
Для створення векторно'1' моделi територи тд забудову, яка б вiдповiдала сучасним вимогам шформацшного моделювання в будiвництвi - ВГМ-технологи, необхiдно атрибутивну шформащю певного геооб'екту прив'язати до його метрично'1' (просторово'1') компоненти. Детально застосування В1М-вимог до створення таких моделей було розглянуто рашше в робот [3]. Для вирiшення ща задачi пропонуеться застосувати теоретико-множинний пiдхiд для формалiзованого подання рiзнотипних геооб'ектiв, який дозволяе описати геооб'екти в единому ушфшованому виглядь
В залежностi вщ геометрично! форми реального геооб'екта просторова шформащя може бути представлена у виглядi точкових (7), полiлiнiйних (8), пол^ональних (9) або комплексних моделей (10).
Розглянемо бшьш детально формалiзацiю кожного виду моделi в единш математичнiй формi.
1) Точковий об'ект - це нуль-вимiрний об'ект, який розташовано в однiй планарнiй точщ простоту. Такою моделлю можуть бути представлеш такi об'екти поверхнi будiвельного майданчика, як дерево, стовп, люк та ш. Множину точкових геооб'екпв Р пропонуеться формалiзувати наступним вщношенням
р = {&, ур, I {АР}} J=^ (7)
пр - кшькють точкових об'ектiв; (хр, ур, 2р) - геометричнi координати
р'-го точкового об'екту; Ар - множина атрибутивнох шформаци для р-го
точкового об'екту.
2) Полiлiнiйний об'ект - це одновимiрний об'ект, утворений впорядкованим списком вершин, яю визначають форму та тип сегменту лши, якi задаються мiж кожною парою вершин. Сегменти можуть бути представлеш прямими лшями або параметрично заданими кривими. Прикладами таких моделей е шженерш комушкаци, огорожу пiдпiрнi
стшки. Множину полiлiнiйних геооб'ектiв L можна формалiзувати наступним вiдношенням
'х[, у[ , )}}, {^}}, р = Щ, q = й", (8)
L =
п1 - кшьюсть лiнiйних об'ектiв; Ър - кшькють вершин у /-му лiнiйному об'екп; (х1ч, у111, ) - геометричнi координати '-о! вершини /-го
полiнiйного об'екту; А1' - множина атрибутивно!' шформацп для р'-го
полiлiнiйного об'екту.
3) Полшональний об'ект - це двовимiрний об'ект, обмежений замкнутою послiдовнiстю полшнш та заповнений всерединi контуру однотиповою шформащею. Такими моделями можуть бути описаш зони певного ландшафту, однорщно! рослинностi, iснуючi будiвлi та споруди, паркувальш майданчики. Множину полiгональних геооб'екпв £ можна формалiзувати наступним вщношенням
*=|{к, у/, 2/ )}}', А}},'=*=мр, '=1С, (9)
де (х/, у/, 2/) - геометричш координати /-о! вершини р'-го лiнiйного об'екту; Ар - множина атрибутивно!' шформацп дляр'-го пол^онального об'екту; п3 - кшьюсть полiгональних об'ектiв; cq - кшьюсть лiнiй ур'-му пол^ош; Ър - кiлькiсть вершин у q-й лшп.
4) Комплексний об'ект - це такий об'ект, який створюеться за допомогою комбшацп або поеднання попередшх (7) - (9) базових форм. Принцип створення окремного комплексного об'екту формалiзуеться певним набором правил. Прикладом моделювання об'екпв такого типу може виступати укю, який за своею природою мае верхню та нижню бровки, тому складаеться з двох полшншних об'екпв. Комплексним об'ектом е дорожнш про!'зд, який складатися мшмум з трьох ( бшьше) полшншних об'екпв, якi вщповщно моделюють вiсь, правий та лiвий бордюр про!зно! частини. Прикладом комплексно! моделi може виступати каналiзацiйна мережа, яка складаеться з комбшацп трубопроводу (полшншного об'екту) та лююв (точкових об'екпв). Множину комплексних геооб'ектiв К можна формалiзувати наступним вiдношенням
K =
X
K
, yK, zK)} Л {Rules}} } 1 {aK }j,
(10)
j = 1, Hk , q = 1, b., t = 1, Cq, к = 1, ,
де Rules - Ha6ip правил поеднання або штеграцп базових форм (7) - (9); AK - множина атрибутивноi шформацп для K-го комплексного об'екту; nK - кшьюсть комплексних о6'ектiв; bj - кшькють полiгонiв в j-о6'ектi; cq - кшькють лiнiй в q-полiгонi; at - кiлькiсть вершин в t-лшп.
Iнформацiйна модель територп пiд забудову мае мстити максимально точний опис розташування реальних о6'ектiв в прийнятш системi координат та ix атрибутивних характеристик. Властивосп о6'ектiв описуються з застосуванням единих класифiкаторiв (довiдникiв) i мають свое умовне зображення, що забезпечуе автоматизований о6мiн i обробку даних. В таблиц наведенi приклади моделей рiзнотипниx о6'ектiв територп тд забудову.
Таблиця
Приклади моделей геооб'екпв територп тд забудову
Найменування реального об'екту територп забудови
Векторна модель даних, (формула)
Граф1чне зображення
об'екта зпдно ДСТУ Б А.2.4-2:2009
Множина атрибупв об'екта A,
j
Дерево
Точковий об'ект (7)
■ найменування породи ■висота
■ д1аметр крони
■ в1к, параметри росту
■ умови догляду_
Дренаж
Полшншний об'ект (8)
найменування призначення,
■ матер1ал
■ д1аметр труби
Кв1тник
Пол1гональний
об'ект
(9)
найменування ■ площа покриття умови догляду
Буд1вля наземна
Комплексний (10)
призначення, стан
■ експлжацшний номер
■ к1льк1сть вход1в
■ ввдмггка нуля
леп
Комплексний (10)
найменування
■ шльшсть опор
■ висота опори
Тепер формально векторну модель територп тд забудову можна подати як сукупшсть моделей геооб'екпв, описаними виразами (7) - (10) та множинами просторових зв'язюв:
*Вект =Р P,L,S,K,F, о f (11)
де F - множина просторових зв'язюв мiж об'ектами (7) - (10) територп забудови, о - множина титв зв'язюв (топологiчних, метричних, морфологiчних та ш.).
Для вирiшення задачi моделювання поверхнi територп пiд забудову вщ адекватностi, повноти i точностi векторного способу подання просторових даних (11) залежить точшсть та адекватшсть побудови трiангуляцiйних моделей поверхонь (3).
Моделi даних територп пiд забудову - це формалiзована система подання шформацп про реальнi геооб'екти, як природного, так i антропогенного походження, яю мають просторову прив'язку до земельного простору та тополопчно пов'язанi мiж собою. На концептуальному рiвнi вона подаеться у виглядi сукупностi трьох основних елемешив, представлених на рис. 2:
- просторова компонента, що складаеться iз геометричних об'ектiв та просторово'1' прив'язки;
- атрибутивна компонента, що визначае змютовну сутнiсть об'екпв i ix частин у термшах моделi реального свiту. При цьому використовуються каталоги i класифiкатори об'екпв. Сюди входять також якiснi або кшьюсш негеометричнi данi, якi представлеш у виглядi властивостей або характеристик геооб'екту;
- метаданi, що дають додаткову iнформацiю, яка необхщна для iнтерпретацii об'ектiв: змiст, яюсть та iншi характеристики i властивосп даних.
Вiдповiднi геометричнi данi також подшяються на два види, якi показаш на рис. 2. Данi першого виду - об'ектно-локалiзованi -описують вiдокремленi геоб'екти (будова, дорога, шженерна комунiкацiя та iн.). Призначенням даних цього виду е передача просторово'1' геометрп геооб'екта, що описуеться. Даш другого виду - просторово-розподшеш -описують рельеф територп, вимiрювання на мюцевосп та iншi подiбнi даш. Призначення даних цього виду полягае у передачi просторового каркасу, який може бути представлений у виглядi набору точок, iзолiнiй (горизонталей), TIN- або GRID-поверхонь.
Всi геооб'екти створюються формалiзуються в единiй системi, i в незалежностi вiд типу та шформацшного наповнення належать до одша з цих моделей.
Рис. 2. Концептуальна модель опису об'екта територй пiд забудову
Висновки. Розглянуто проблему подання р1знотипно'1 просторово'1 шформацп в склад1 шформацшно!' модел1 територп тд забудову. Для вир1шення ще! проблеми запропоновано використання теоретико-множинного тдходу, який дозволяе в единому математичному вигляд1 описати множини р1знотипних геооб'ект1в. Наукова новизна дослщження полягае в застосуванш теоретико-множинного тдходу для ушф1кованого формал1зованого опису просторово'1 шформацп. Практична цшшсть результат1в дослщження полягае в застосуванш запропонованого способу формал1зацп для створення векторних та цифрових моделей геооб'ект1в. Таю модел1 вщповщають сучасним вимогам шформацшного моделювання у буд1вництв1 БГМ-технологп 1 в залежносп вщ задач1 дослщження можуть носити самостшний характер або ставати вихщними даними для побудови тр1ангуляцшно'1' модел1 поверхш територп тд забудову.
Список лггератури:
1. Михайленко В.М. Интеллектуальная информационная технология диагностики технического состояния зданий / В.М Михайленко, А.А. Терентьев, М.И. Цюцюра. - К.: Компринт, 2015. - 162 с.
2. Зацерковний В. I. Модел^ методи та програмно-техшчш засоби геошформацшно! щдтримки прийняття ршень у системах управлшня територiями / автореф. дис. д-ра техн. наук: 05.13.06. - К., 1нститут ПММС, 2013. - 40 с.
3. Кейк Д. Геошформацшш технологи та шфраструктура геопросторових даних. Том 2: Системи керування базами геоданих для шфраструктури геопросторових даних. Монография / Д. Кейк, А.А. Лященко, В.В. Путренко, Ю. Хмелевський, К.С. Дорошенко, М. Говоров. - Харшв: Планета-Пршт, 2017. - 456 с.
4. Гончаренко, Т.А. Застосування BIM-технологп для створення цифрово! моделi територп' тд забудову / Т.А. Гончаренко // Управлшня розвитком складних систем. -2018. - № 33. - С. 131 - 138.
5. Гончаренко Т.А. Аналiз та постановка задачi моделювання поверхш територп пiд забудову / Т.А. Гончаренко, 1.А. Пороховтченко // Управлшня розвитком складних систем. - 2017. - № 31.- С. 138 - 144.
6. Карптський, Ю. О. Еталонна модель бази топографiчних даних / Ю. О. Карптський, А.А. Лященко, Р.М. Рунець // Вюник геодез. та картогр. - 2010. - № 2. - С. 28-36.
7. Penn, S. The BIM Project Execution Planning Guide (Penn State). - 2016. - [Електроний ресурс] // URL: http://bim.psu.edu/uses.
8. Brink L. Establishing a national standard for 3D topographic data compliant to CityGML / L. Brink, J. Stoter, S. Zlatanova // International Journal of Geographical Information Science. - 2013. - Vol. 27 (1). - Р. 92-113.
9. Biljecki F. The concept of level of detail in 3D city models. - 2013. - [Електроний ресурс] // URL: http://www.gdmc.nl/publications/reports/GISt62.pdf.
10. Ямалов И. У. Трехмерное моделирование пространственных объектов в Геоинформационной системе органов исполнительной власти Республики Башкортостан / И.У. Ямалов и др. // Материалы 15-ой Междунар. науч.-практ.конф. "Компьютерные науки и информационные технологии". - T.2. - Уфа: 2013. - С. 66-70.
References:
1. Mikhaylenko, V., Terentyev, O., and Tsutsura, M. (2015), Intellectual information technology for diagnosing the technical condition of buildings, TSB Komprint, Kyiv, 162 p.
2. Zatserkovny, V.I. (2013), Models, methods and software and technical means of geoinformational support for decision-making in territorial management systems: Author's thesis, Kyiv, 40 p.
3. Cake, D, Lyaschenko, A., Putrenko, V., Khmelevsky, Y., Doroshenko, K., and Govorov, M. (2017), Geoinformation Technologies and Infrastructure of Geospatial Data. Volume 2: Geospatial database management systems for geospatial data infrastructure, Planet-Print, Harkiv, 456 p.
4. Honcharenko, T., and Porohovnichenko, I. (2018), "The use of BIM-technology to create an information model territories for construction", Management of Development of Complex Systems, Vol. 33, pp.131-138.
5. Honcharenko, T. (2017), "Analysis and resolution of the surface modeling task for construction territory", Management of Development of Complex Systems, Vol. 31, pp.138144.
6. Karpinsky, Yu., Lyashchenko, A., and Runec, R. (2010), "Standard model of topographic data base", Herald surveyor and cartogram, Vol. 2, pp. 28-36.
7. Penn, S. (2016), "The BIM Project Execution Planning Guide", available at: http://bim.psu.edu/uses.
8. Brink, L., Stoter, J., and Zlatanova, S. (2013). "Establishing a national standard for 3D topographic data compliant to CityGML", International Journal of Geographical Information Science, Vol. 27 (1), pp. 92-113.
9. Biljecki, F. (2013), "The concept of level of detail in 3D city models", available at: http://URL: http://www.gdmc. nl/publications/reports/GISt62 .pdf.
10. Yamalov, I. (2013), "Three-dimensional modeling of spatial objects in the Geoinformation system of executive bodies of the Republic of Bashkortostan", Materials of the 15th International scientific-pract.conf. "Computer Science and Information Technologies, Vol. 2, Ufa, pp. 66-70.
Статтю представив д-р техн. наук, проф. КНУБА Терентьев О.О.
Поступила (received) 10.05.2018
Honcharenko Tetyana, Senior Lecturer
Kyiv National University of Construction and Architecture
Avenue Povitroflotsky, 31, Kyiv, Ukraine, 03037
Tel: +38 093 022-82-01, e-mail: geocad@ukr.net
ORCID ID: 0000-0003-2577-6916
Mihaylenko Victor, Dr.Sci.Tech, Professor Kyiv National University of Construction and Architecture Avenue Povitroflotsky, 31, Kyiv, Ukraine, 03037 Tel: (044) 360-55-09, e-mail: kpm_knuba@ukr.net ORCID ID: 0000-0002-9573-9873
УДК 004.942+045
Теоритико-множинний опис просторових даних у складi шформацшно!' моделi територп п1д забудову / Гончаренко Т. А., М1хайленко В.М. // Вюник НТУ "ХШ". Серiя: 1нформатика та моделювання. - XapKiB: НТУ "ХП1". - 2018. - № 24 (1300). - С. 149 - 159.
Розглянуто проблему стльного опису pi3HoranHoï npocropoBoï iнформацiï в складi iнформацiйноï моделi територiï пiд забудову та запропоновано концептуальну модель подання геооб'еклв, розташованих на поверхнi будiвельного майданчика. Для вирiшення проблеми запропоновано застосування теоретико-множинного пiдходу для опису просторових даних, який подае в единому формалiзованому виглядi множини рiзнотипних геооб'еклв, необхiдних для побудови вищезазначеноï модели Такий пiдхiд вiдповiдае сучасним вимогам iнформацiйного моделювання у будiвництвi - BIM-технологл i дозволяе вирiшувати завдання, пов'язат з пiдготовкою територiï тд забудову, на новому технологiчному рiвнi. 1л.: 2. Табл.: 1. Бiблiогр.: 10 назв.
Ключовi слова: просторова шформащя; iнформацiйна модель; територш тд забудову; теоретико-множинний пiдхiд; геооб'ект; ВГМ-технолопя.
УДК 004.942+045
Теоретико-множественное описание пространственных данных в составе информационной модели территории под застройку / Гончаренко Т.А., Михайленко В.М. // Вестник НТУ "ХПИ". Серия: Информатика и моделирование. -Харьков: НТУ "ХПИ". - 2018. - № 24 (1300). - С. 149 - 159.
Рассмотрена проблема общего описания разнотипной пространственной информации в составе информационной модели территории под застройку и предложена концептуальная модель представления геообьектов, расположенных на поверхности строительной площадки. Для решения проблемы предложено применение теоретико-множественного подхода для описания пространственных данных, который подает в едином формализованном виде множества разнотипных геообьектив, необходимых для построения вышеупомянутой модели. Такой подход соответствует современным требованиям информационного моделирования в строительстве - BIM-технологии и позволяет решать задачи, связанные с подготовкой территории под застройку, на новом технологическом уровне. Ил: 2. Табл.: 1. Библиогр: 10 назв.
Ключевые слова: пространственная информация; информационная модель; территория под застройку; теоретико-множественный подход; геообъект; ВИМ-технология.
UDK 004.942+004.045
Set-theoretic description of spatial data in the information model of the construction territory // Honcharenko T.A., Mihaylenko V.M. // Herald of the National Technical University "KhPI". Subject issue: Information Science and Modelling. - Kharkov: NTU "KhPI" - 2018. -№ 24 (1300). - P. 149 - 159.
The problem of joint description of different types of spatial information in the composition of the information model of the territory under construction is considered and a conceptual model of representation of geobjects located on the surface of the construction site is proposed. To solve the problem, we propose the application of multiplicative theoretical approach for the description of spatial data, which presents in a single formalized form a plurality of different types of geoobjects necessary for constructing the aforementioned model. This approach meets the modern requirements of information modeling in construction - BIM-technology and allows you to solve tasks related to the preparation of the territory for development, at a new technological level. Figs.: 2. Tabl.: 1. Refs.: 10 titles.
Keywords: spatial information; information model; the construction territory; set-theoretic approach; geoobject; BIM-technology.
