Теоретическое определение скорости воздушно-зерновой смеси в конфузоре пневмомеханической семенорушки Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 631. 361.43

Э. Г. Нуруллин, Д. Т. Халиуллин, Э. Э. Нуруллин ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ВОЗДУШНО-ЗЕРНОВОЙ СМЕСИ В КОНФУЗОРЕ ПНЕВМОМЕХАНИЧЕСКОЙ СЕМЕНОРУШКИ

Ключевые слова: скорость, воздушно-зерновая смесь, конфузор.

Получены дифференциальные уравнения движения семян в рабочей зоне пневмомеханической семенорушки включающие конструктивно-технологические параметры вентилятора-метателя, конфузора, физико-механические свойства перерабатываемых семян и учитывающее изменение скорости воздуха в конфузоре. Получена теоретическая зависимость устанавливающая связь между скоростью воздуха в конфузоре и конструктивными параметрами вентилятора-метателя, конфузора.

Keywords: speed, air-grain mix, contractor.

The differential equations of movement of seeds in a working zone pneumomechanical huller, including design of the fan-thrower’s constructive-technological, contractor, physics-mechanical properties of processed seeds and considering variation of air’s speed in contractor are received. Theoretical dependence establishing a link between by the air’s speed in contractor and design of the fan-thrower’s constructives, contractor is received.

Введение

В пневмомеханической семенорушке основными рабочими органами являются вентилятор-метатель, сетчатый конфузор и полусфера. Сетчатый конфузор устанавливается в удлинителе нагнетательного патрубка (УНП) вентилятора-метателя. Разрушение и отделение лузги от ядра происходит в результате взаимодействия семян с рабочей парой «конфузор-полусфера» [1]. Эффективность технологического процесса существенно зависит от параметров скорости воздуха, а также от величины и направления скорости семян в конфузоре. В связи с этим определение скорости воздушно-зерновой смеси в конфузоре пневмомеханической семенорушки является важной задачей.

Основная часть

Исследование параметров движения воздушно-зерновой смеси в вентиляторе-метателе подробно выполнено в работе [2]. Поэтому здесь рассмотрим параметры движения семян в рабочей зоне пневмомеханической семенорушки после отражения от внутренних поверхностей конфузора. Основными параметрами при этом являются скорости движения семян и воздушного потока. Рассмотрим схему движения семян в воздушном потоке после отражения от рабочих поверхностей конфузора (рис. 1).

Рис. 1 - Схема движения семян в конфузоре после отражения от рабочей поверхности конфузора

Запишем дифференциальные уравнения движения семян в воздушном потоке в неподвижной плоской системе координат Х0У с началом в точке 0:

чи„ РоК-и*1(3-и„).

^7“ = КсГсРв ^ .

и-кР'-у-иУ

т3^ = к с^Рв ---------2 ----- ' т3, (2)

где тз - масса семени, кг; Ых - проекция скорости семени на ось 0Х, м/с; кс -коэффициент сопротивления семени подсолнечника; Рс - площадь миделева сечения семени,

2 3

м ; рв - плотность воздуха, кг/м ; 5Х - проекция скорости воздуха на ось 0Х, м/с; Ыу -

проекция скорости семени на ось 0У, м/с; 5у - проекция скорости воздуха на ось 07, м/с; д -

ускорение свободного падения, м2/с.

Так как форма семян подсолнечника отлична от сферической, то в качестве характерного размера примем эквивалентный диаметр семени, т.е. диаметр сферической частицы, объем которой равен объему семени. Если объем семянки обозначим через V, то приравнивая его с

объемом эквивалентной сферы, имеем: V = -П^, где Ьэ - эквивалентный диаметр семени, м2.

Отсюда, для вычисления эквивалентного диаметра семянки, получим формулу: с1э =* —— , где

V тт

V - объем семянки, м . Площадь миделева сечения и масса семян через эквивалентный

, тт^ тт^

диаметр вычисляются по формулам: гс =---------- ; тз =—-рз, где гс - площадь миделева

4 6

2 3

сечения, м ; рз - плотность семени, кг/м .

С учетом этих формул и, принимая допущение, что в конфузоре сила тяжести

незначительна по сравнению с другими силами, преобразуем уравнения (1), (2) в следующие

виды:

^=3. рв|зх-их|(зх-их).

Л 4 >3 а, .

(3)

^ = ^к ь

Л 4 срз

3 -II

У У

(4)

В правых частях уравнений (3), (4) присутствуют абсолютные значения относительных скоростей. При раскрытии этих модулей необходимо учитывать соотношение значений скоростей воздушного потока и семян. Поскольку воздушный поток может, как сопутствовать, так и тормозить движение семян, при раскрытии соответствующих модулей введем обозначение

3^ 4^ р3 ’

где кп - коэффициент парусности семян (определяется экспериментально).

При попутном направлении движения воздушного потока и семян, когда скорость воздушного потока больше чем скорость семян, обозначение кп принимает знак плюс, в противном случае - минус. Так как по оси 0Х после отражения семян от рабочей поверхности

К =±-

конфузора скорость воздушного потока больше чем скорость семян, поэтому кп принимает знак плюс. По оси 0У скорость семян всегда будет больше чем скорость воздуха, поэтому кп принимает знак минус. Тогда, уравнения (3) и (4) принимают следующие виды:

йЦ,

сК

= кп X их^;

у _

й -кСз-и^.

Решая уравнения (5) и (6) в общем случае при начальных условиях [1]: 1=0;

(5)

(6)

и ох = А = 0,16пгкв

и0у = А = 0,16пгкв-

агсс^д Г^др^

V У

этр

51П

агсс^д

^др^

V у

сов( + у);

получим выражения следующих видов:

и = 3 -

V V

Зх-А

М(>9х^) + 1 ’

(7)

3 -В и=л----у---.

' » тпж^)

(8)

Полученные теоретические зависимости, позволяют рассчитать величину скорости движения семени в рабочей зоне с учетом действия на нее параметров воздушного потока. Однако для решения уравнений (7) и (8) необходимо знать значения составляющих скорости воздушного потока в конфузоре (3Х; 3у). Теоретическая зависимость для определения

скорости воздушного потока в любом сечении конфузора получена в следующем виде [3]:

3 ) = 3ЬЬ - 3фхкж с [И + Ь + хрдРе + 1др)] (-ЗДРХЬ-2х1 др6) ,

(9)

где 3Н - скорость воздуха при входе в удлинитель нагнетательного патрубка м/с; Ь -

ширина входного сечения конфузора, м; И - высота входного сечения конфузора, м; 3ф -

скорость фильтрации воздуха через стенки конфузора м/с; И - расстояние от входа до рассматриваемого сечения конфузора, м; кжс. - коэффициент живого сечения стенок конфузора (определяется экспериментально); Рб - угол наклона боковых стенок конфузора, град; в - угол наклона верхней и нижней стенки конфузора, град.

Скорости воздуха и семян при входе в удлинитель нагнетательного патрубка равны скорости срыва семян с криволинейной лопатки вентилятора-метателя и определяются по формуле [2]:

и.

пг

6^’

(10)

где П - частота вращения лопаточного колеса вентилятора-метателя, мин ; г - внешнии радиус лопаточного колеса, м.

Скорость фильтрации воздуха через стенки конфузора определяется по выражению [3]:

п дл_23к(хХМдР6+ЫдР-2х1дР^д6) (11)

Пф(Х)_ кжс[Ъ + Ь + х(1дР6 + 1др)] , (11)

где <9К(х) - скорость воздушного потока в кольцевом сечении удлинителя нагнетательного

патрубка на расстоянии x от входа, м/с.

Тогда подставляя формулу (10) и выражение (11) в теоретическую зависимость (9) окончательно получим:

п(х)___________0Ё1_________2Пк(х) [И + Ь + х^дрд + 1др)](Ы др6 +Ыдр-2х1дрх1д6) (12)

(-ЗДр)(Ь-2х1др6) кж(-2х1др)(Ь-2х1дрб)[ + Ь + х(1др6 + 1др)] .

Полученная теоретическая зависимость устанавливает связь между скоростью воздуха в конфузоре и конструктивными параметрами вентилятора-метателя (частота вращения и радиус ротора, размеры сечения удлинителя нагнетательного патрубка), конфузора (углы наклона верхнего, нижнего и боковых рабочих поверхностей, коэффициент живого сечения, длина). Однако для использования полученной зависимости при решении уравнений (7) и (8) необходимо определить их направление. Эта задача будет решена при дальнейших исследованиях.

Выводы

1. Получены дифференциальные уравнения движения семени в рабочей зоне пневмомеханической семенорушки включающие конструктивно-технологические параметры вентилятора-метателя, конфузора, физико-механические свойства перерабатываемых семян и учитывающие изменение скорости воздуха в конфузоре.

2. Получена теоретическая зависимость устанавливающая связь между скоростью воздуха в конфузоре и конструктивными параметрами вентилятора-метателя, конфузора.

3. Полученные результаты могут использоваться для обоснования параметров и режимов работы семенорушек пневмомеханического типа, а также в теоретических исследованиях и вычислительных экспериментах, моделирующих движение воздушнозерновой смеси в рабочих зонах пневмомеханической семенорушки.

Литература

1. Нуруллин, Э.Г. Исследование взаимодействия семян подсолнечника с рабочей поверхностью конфузора пневмомеханической семенорушки / Э. Г. Нуруллин, Д.Т. Халиуллин, Э. Э. Нуруллин // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2011. - Т. 14, № 23. - С. 109-112.

2. Нуруллин Э.Г. Пневмомеханические шелушители зерна (теория, конструкция, расчет) / Э. Г. Нуруллин. - Казань: Казан. ун-т, 2011. - 308 с.

3. Халиуллин, Д. Т. Теоретическое определение скорости воздушного потока в сетчатом конфузоре с учетом фильтрации / Д.Т. Халиуллин, Р.И. Ибятов, Э.Г. Нуруллин // Инновационное развитие агропромышленного комплекса. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Т. 78, Ч. 2. - Казань, 2011 - С. 222-225.

© Э. Г. Нуруллин - д-р техн. наук, проф. каф. КМУ КНИТУ, nureg@mail.ru; Д. Т. Халиуллин - ст. преп. каф. машин и оборудование в агробизнесе Казанского ГАУ; Э. Э. Нуруллин - студ. КНИТУ им. А. Н. Туполева.