CC BY
53
Э. Г. Нуруллин, Р. И. Ибятов, Д. Т. Халиуллин,
Э. Э. Нуруллин
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ СЕМЯН В РАБОЧЕЙ ЗОНЕ П НЕВМОМЕХАНИЧЕСКОЙ СЕМЕНОРУШКИ
Ключевые слова: траектории движения семян, рабочая зона, пневмомеханическая семенорушка.
Получены траектории движения семян подсолнечника в рабочей зоне пневмомеханической семенорушки, позволяющие обосновать её основные конструктивно-технологические параметры.
Keywords: trajectories of seed’s movement, working zone, pneumomechanical huller.
Trajectories of movement of sunflower’s seeds in a working zone of the pneumomechanical huller, allowing to prove its basic constructive-technological parameters are received.
Введение
В пневмомеханических устройствах для шелушения (отделения плодовых оболочек семян от ядра) основным рабочим органом является вентилятор-метатель, который подает воздушно-зерновую смесь в рабочую зону, где происходит взаимодействие перерабатываемого материала с рабочими поверхностями при одновременном воздействии воздушного потока [1]. В пневмомеханической семенорушке разрушение и отделение плодовой оболочки семян подсолнечника от ядра происходит в результате взаимодействия семян с рабочими поверхностями сетчатого конфузора и дополнительного рабочего органа полусферы [2]. Показатели технологической эффективности процесса: степень обрушивания и коэффициент цельности ядра существенно зависят от конструктивных параметров рабочей пары «конфузор-полусфера»: длина и угол раскрытия конфузора, расстояние между выходным сечением конфузора и полусферой. Обосновать эти параметры можно зная траектории движения семян в рабочей зоне.
В предыдущих исследованиях были получены дифференциальные уравнения движения семян в рабочей зоне пневмомеханической семенорушки и теоретические зависимости для определения параметров входящих в данные дифференциальные уравнения [3, 4]. В этой работе задача состоит в определении траекторий движения семян в рабочей зоне пневмомеханической семенорушки.
Теоретическая часть
После срыва с поверхности лопатки вентиля-тора-метателя семена двигаются в рабочей зоне. Рабочая зона включает в себя сетчатый конфузор, установленный в удлинителе нагнетательного патрубка, камеру обрушивания, где напротив выходного сечения конфузора установлена полусфера. Часть семян ударяются об внутренние рабочие поверхности кон-фузора и, отражаясь, направляются под воздействием воздушного потока на рабочую поверхность полусферы. На траекторию семян отразившихся от поверхности конфузора существенное влияние будет оказывать скорость отражения, а также скорость и направление воздушного потока [2, 3, 4]. Семена, которые после срыва с поверхности лопатки вентилятора-метателя не взаимодействуют с поверхностью конфузора непо-
средственно попадают в камеру обрушивания и ударяются об рабочую поверхность полусферы.
Для определения траектории движения семян в рабочей зоне пневмомеханической семенорушки используем выражения, полученные ранее [3]:
U =3 -
U = 3 --
^х-А
М(3х-а)
+
3 -В
У
(1)
(2)
' ' 1-кЖ-в)
где их - проекция скорости семени на ось 0Х, м/с; иу -проекция скорости семени на ось 01, м/с; кп - коэффициент парусности семян подсолнечника (определяется экспериментально); $ - проекция скорости воздуха на ось 0Х, м/с; $ - проекция скорости воздуха на ось 07,
м/с; 1 - время движения семян, с.
Величины А и В, зависящие от конструктивно-технологических параметров вентилятора-
метателя, конфузора и физико-механических свойств зерна определяются по выражениям [3]:
Э'ПР 1с \
соэ^р + у/
=
sin
arcctg
ctgp
(З)
=
sin(B
sin arcctg О г-Ь со та
К кв у
sin(b + Y) (4)
где п - частота вращения лопаточного колеса венти-лятора-метателя, мин-1; г - внешний радиус лопаточного колеса, м; кв - коэффициент восстановления семян (определяется экспериментально); в - угол наклона верхней и нижней стенки конфузора, град.; У -угол в вертикальной плоскости между стенкой конфузора и скоростью отражения семян от стенки, м.
Теоретические зависимости для определения проекции скорости воздуха их на ось 0Х и проекции скорости воздуха иу на ось 07 были получены в работе [4]:
(h-2xtgp)(b-2xtgP6)
23K(x)[h + b+x(tgP6 + tgp)](htgp6 + btgP-2xtgPxtg6) k*.c ( - 2xtgP)(b - 2xtgp6 )h + b + x(tgP6 + tgp)]
-
cos---------------p;
-
3..bh
(5)
y (h-2xtg|3)(b-2xtg|36)
23K(x)[h + b + x(tgP6 + tgP)](htgP6 + btgP -2xtgPxtg 6)
k*.c (h - ^gP)(b - 2xtg^ )[h + b + x(tgP6 + tgp)] h-2y
sin
p,
(6)
И - 2хІдр
где ї9к(х) - скорость воздушного потока в кольцевом сечении удлинителя нагнетательного патрубка на расстоянии х от входа (определяется экспериментально), м/с.
Запишем выражения (1) и (2) в виде системы дифференциальных уравнений следующего вида:
dx
— = 3 dt
З -А
dy
dt
= 3. -
knt(3x-A) + 1
зу-в 1-М(з^^)
(Т)
Система дифференциальных уравнений (7) включает в себя компоненты, которые представляет собой сложные громоздкие выражения, включающие большое количество параметров. Поэтому для решения системы уравнений (7) выбран метод численного моделирования. На основе программы «Matlab» выполнены вычислительные эксперименты на компьютере с различными значениями параметров.
Результаты и обсуждение
В результате численного решения системы уравнений (7) на компьютере получены графические изображения траекторий движения семян подсолнечника при различных значениях угла раскрытия кон-фузора р (рис. 1).
Рис. 1 - Траектории движения семян при различных углах раскрытия конфузора р: 1 - грань конфузора углом р=40; 2 - траектория движения семянки после удара о рабочую поверхность р =40; 3- грань конфузора углом р =60; 4- траектория движения семянки после удара о рабочую поверхность р =60; 5- грань конфузора углом р =80; 6-траектория движения семянки после удара о рабочую поверхность р =80
Как видно из полученных графиков траектории движения семян при всех трех значениях угла р имеют одинаковую закономерность: сначала зерно движется прямолинейно, а в конце имеется ярко выраженный крутой изгиб траектории. Причем, чем больше угол р, тем больше угол наклона прямолинейного участка. Очевидно, что ярко выраженный изгиб свидетельствует о том, что в конце пути семена теряют скорость, соответственно энергию. Это позволяет утверждать, что с целью обеспечения скорости столкновения семян с поверхностью полусферы, при которой будет происходить их обрушивание, выходное сечение конфузора должно быть в области конца прямолинейного участка траектории семян. Для обеспечения необходимой энергии удара, столкновения семян с полусферой должно происходить без вторичного столкновения с противоположной гранью кон-фузора. При больших значениях угла р (по рисунку 1, р >8и) это условие не будет соблюдаться. Кроме того, при этом конфузор не будет выполнять свою основную функцию пучкования воздушно-зерновой смеси. Кроме того укорачивается длина УНП, соответственно камеру обрушивания необходимо будет монтировать ближе к вентилятору-метателю, что конструктивно затруднительно выполнить.
При меньших значениях угла р (по рисунку 1, р <4°), длина прямолинейного участка траектории больше, следовательно, это приводит к увеличению размеров конфузора, УНП и камеры обрушивания. Кроме того при излишней длине конфузора повышается вероятность забивания семян между выходным сечением конфузора и полусферой.
Таким образом, на основании вышеизложенного можно утверждать, что наиболее оптимальная область угла раскрытия конфузора лежит в пределах: р=4°...80
Для обоснования длины конфузора и рабочего расстояния между выходным сечением конфузора и полусферой выполнены вычислительные эксперименты на ЭВМ по определению траекторий движения семян, отразившихся от начала нижнего и верхнего стенок конфузора при различных углах наклона его стенок при угле раскрытия конфузора р=6° (рис. 2).
Рис. 2 - Траектории движения семян в зависимости от зоны вхождения семян в конфузор с углом раскрытия конфузора р=60' 1 - боковая грань конфузора; 2 - траектория при h=0; 3 - траектория при h=0,25; 4 - траектория при h=0,5; 5 - траектория при h=0,75; 6 - траектория при h=1
Из графиков видно, что семена (3, 4, 5), не взаимодействующие с гранями конфузора (1, 2) и семена (2, 6), ударившиеся о грани конфузора изменяют свою траекторию. На расстоянии 0,3...0,35 метра от начала патрубка траектория движения семян начинает искривляться, т.е. происходит снижение скорости семян. Это говорит о том, что для достижения высокой технологической эффективности обрушивания максимальное дальнее положение рабочей поверхности полусферы должно быть на расстоянии не более
0,3.. .0,4 м от входного сечения конфузора.
Крайнее ближнее расположение к выходному сечению конфузора будет определяться, во-первых, из условия исключения забивания семенами зазора между конфузором и полусферой, во вторых, конструктивной возможностью соединения удлинителя нагнетательного патрубка с камерой обрушивания. Кроме того, здесь существенное значение имеет конструкция регулирующего устройства для изменения положения полусферы относительно выходного сечения конфу-зора. Она должна обеспечить перемещение полусферы перпендикулярно осевой линии удлинителя нагнетательного патрубка.
Таким образом, в результате теоретических исследований движения воздушно-зерновой смеси в рабочих зонах пневмомеханического обрушивателя и взаимодействия семян с рабочими поверхностями нами были получены уравнения движения семян в конфузоре. Полученные уравнения позволили смоделировать графическое изображение траекторий семян подсолнечника в любом сечении конфузора с учетом их физико-механических свойств (кп, кв), параметров воздушного потока ($,$) и конструктивно-
технологических параметров нагнетательного патрубка вентилятора-метателя (Внп, Ип), конфузора (Ь, И, р,
Рб| Ц кж.с.).
Выводы
1. Получены графические изображения траекторий движения семян подсолнечника в рабочей зоне пневмомеханической семенорушки с учетом их физико-механических свойств и скорости движения воздуха.
2. Полученные траектории движения семян позволяют обосновать основные конструктивнотехнологические параметры пневмомеханической семенорушки.
Литература
1. Нуруллин, Э. Г. Пневмомеханические шелушители зерна (теория, конструкция, расчет) / Э. Г. Нуруллин. - Казань: Казан. ун-т, 2011. - 308 с.
2. Нуруллин, Э. Г. Исследование скорости взаимодействия семян подсолнечника с рабочей поверхностью конфузора пневмомеханической семенорушки / Э. Г. Нуруллин, Д. Т. Халиуллин, Э. Э. Нуруллин // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2011 - № 23. - С. 109-113.
3. Нуруллин, Э. Г. Теоретическое определение скорости воздушно-зерновой смеси в конфузоре пневмомеханической семенорушки / Э. Г. Нуруллин, Д.Т. Халиуллин, Э. Э. Нуруллин // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2011 - Т. 14, № 23. - С. 113-117.
4. Нуруллин, Э.Г. Теоретическое определение направления скорости воздушно-зерновой смеси в конфузоре пневмомеханической семенорушки / Э. Г. Нуруллин, Р. И. Ибя-тов, Д.Т. Халиуллин, Э. Э. Нуруллин // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2012 - Т. 15, № 1.
© Э. Г. Нуруллин - д-р техн. наук, профессор каф. КМУ КНИТУ, nureg@mail.ru; Р.И Ибятов - д-р техн. наук, проф. каф. прикладной математики Казанского ГАУ; Д. Т. Халиуллин - ст. преп. каф. машин и оборудования в агробизнесе Казанского ГАУ; Э. Э. Нуруллин - студент КНИТУ им. А. Н. Туполева.
