Определение траекторий семян в горизонтальном сечении конфузора пневмомеханической семенорушки Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Э. Г. Нуруллин, Д. Т. Халиуллин, Э. Э. Нуруллин ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ СЕМЯН В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ СЕЧЕНИИ КОНФУЗОРА ПНЕВМОМЕХАНИЧЕСКОЙ СЕМЕНОРУШКИ

Ключевые слова: траектории семян, конфузор, горизонтальное сечение.

Получены траектории семян подсолнечника в горизонтальной плоскости конфузора, позволяющие рассчитать его геометрические параметры.

Keywords: trajectories of seed’s movement, confuser,.

Trajectories of sunflower’s seeds in a horizontal section of confuser, allowing to count it’s basic geometrical parameters are received.

Введение

В пневмомеханической семенорушке,

предназначенной для обрушивания семян подсолнечника, эффективность технологического процесса существенно зависит от конструктивных параметров броскового вентилятора высота и ширина конфузора. Основания конфузора равны размерам сечения, которая определяется расчетными номограммами нагнетательного патрубка [1].

Сечение нагнетательного патрубка, соответственно, его удлинитель с установленным внутри сетчатым конфузором имеют прямоугольную форму боковые углы конфузора больше чем углы верхнего и нижнего конфузора. Для обеспечения высокой

технологической эффективности семена после выхода из конфузора должны взаимодействовать со сферической поверхностью под углом близким к 900. Это условие обеспечивается только при квадратном сечение на выходе с конфузора. \Задача состоит в определении углов наклона боковых граней конфузора на основе моделирования процесса движения воздушно-зерновой смеси в его горизонтальном сечении.

В предыдущих исследованиях были получены дифференциальные уравнения движения семян в рабочей зоне пневмомеханической семенорушки, теоретические зависимости для определения параметров входящих в данные дифференциальные уравнения, а также определены траектории движения семян в рабочей зоне пневмомеханической семенорушки в вертикальной плоскости [2,3, 4]. В этой работе задача состоит в определении траекторий движения семян в рабочей зоне пневмомеханической семенорушки в горизонтальной плоскости.

Методика

При исследованиях использована методика моделирования процесса воздушно зерновой смеси в рабочей зоне пневмомеханической семенорушки [2,3,4].

Теоретическая часть

Траектории семян в рабочей зоне пневмомеханической семенорушки в вертикальной

плоскости рассчитываются следующего вида [4]:

по

зависимостям

3 - А их_1Я< - knt(,9x - а) +1

(І)

U = 3 -■

(2)

3 -В

_____У _____

1-П3-в) ’

где их - проекция скорости семени на ось 0Х, м/с; иу - проекция скорости семени на ось 01, м/с; кп -коэффициент парусности семян подсолнечника

(определяется экспериментально); 3х - проекция скорости воздуха на ось 0Х, м/с; 3у - проекция

скорости воздуха на ось 01, м/с; 1 - время движения семян, с.

Для определения траектории движения семян в горизонтальной плоскости рассмотрим схему движения семян в воздушном потоке после отражения от боковых стенок конфузора (рис. 1).

Рис. 1 - Схема движения семян в конфузоре после отражения от боковых стенок конфузора

Используя уравнения (1 и 2) запишем дифференциальные уравнения движения семян в воздушном потоке в неподвижной плоской системе координат Х02 с началом в точке 0:

3 -С

и.=3.-_ ,х _, ; (3)

knt(3x-C) + 1

и, =3, --

3-D

(4)

1-МК-о)'

где иг - проекция скорости семени на ось 02, м/с; 3 - проекция скорости воздуха на ось 02, м/с.

1S7

Величины С и й, зависящие от конструктивно-технологических параметров

вентилятора-метателя, конфузора и физикомеханических свойств зерна определяются по выражениям [2]:

5'П|Зб

С = 0,16 ріпк-

ою,16 пгк„

агссід

єіпРе

сідРе

БІП ш о о ю с1др6

Фб + Уб) (5)

5Іп(Рб + У6) (6)

где п - частота вращения лопаточного колеса вентилятора-метателя, мин"1; г - внешний радиус лопаточного колеса, м; кв - коэффициент восстановления семян (определяется

экспериментально); рб - угол наклона боковых стенок конфузора, град.; У - угол в горизонтальной плоскости между боковой стенкой конфузора и направлением скорости отражения семян от этой стенки, м.

Теоретические зависимости для определения проекции скорости воздуха их на ось 0Х и проекции скорости воздуха и на ось 02 запишутся:

3 =. ,9иЬ|1

(-2х1др)(Ь-2х1др6)

23к (х)іі + Ь + хд р6 + в)Хи^д ]6 + Ыд (3 - X )

Ж((- 2хідРХь - 2x19^) + Ь + х(р6 ■

Ь-2г „

ідр)]

ХСОЭ-

3. =-

Ь-2х 1дРб

3иЬЬ

(7)

(-2х1др)(Ь-2х 1др6)

23к(х)[іі + Ь+х(ідРб + 1др)](мдрб -+Ь^дР-2х^сзР^дб)

;(-2х1др)(Ь-2х1 дРб)[И-Ь-2г

Ь ^х(1дрб ^р)]

(вш-

(8)

Ь -2x1 дрб

где 3к(х) - скорость воздушного потока в

кольцевом сечении удлинителя нагнетательного патрубка на расстоянии х от входа (определяется экспериментально), м/с.

Запишем выражения (3) и (4) в виде системы дифференциальных уравнений следующего вида: сіх „ 3„ - С

"сіГ

< dz

- = 3,

М(3х-с) + 1’ 3,-0

(9)

^ ^ 1-кп 1(з,-о)'

Система дифференциальных уравнений (9) включает в себя компоненты, которые представляет собой сложные громоздкие выражения,

включающие большое количество параметров. Поэтому для решения системы уравнений (9) выбран метод численного моделирования. На основе программы «МаНаЪ» выполнены

вычислительные эксперименты на компьютере с различными значениями параметров.

Результаты и обсуждение

В результате численного решения системы уравнений (9) на компьютере получены графические изображения траекторий движения семян подсолнечника отразившихся от начала боковых стенок конфузора при различных значениях боковых углов конфузора рб (рис. 1).

1

семянки после удара о рабочую поверхность в =4°; 3- грань конфузора углом в =6°; 4- траектория движения семянки после удара о рабочую поверхность в =6°; 5- грань конфузора углом в =8°; 6- траектория движения семянки после удара о рабочую поверхность в =8°

Рис. 1 - Траектории семян при различных боковых углах конфузора рб

Как видно из полученных графиков траектории движения семян при всех значениях угла вб имеют одинаковую закономерность, описанную в работе [ ].

Таким образом, на основании вышеизложенного можно утверждать, что наиболее оптимальная область боковых углов конфузора

О — А О «О

лежит в пределах: р-4 .. .8 .

Для обоснования длины конфузора и рабочего расстояния между выходным сечением конфузора и полусферой выполнены вычислительные эксперименты на ЭВМ по определению траекторий движения семян в зависимости от зоны вхождения семян в конфузор при угле боковых стенок конфузора вб=60 (рис. 2).

1 - боковая грань конфузора; 2 - траектория при Ь=°; 3 -

траектория при Ь=°,25; 4 - траектория при Ь=°,5; 5 - траектория при Ь=°,75; 6 - траектория при Ь=1

Рис. 2 - Траектории движения семян в

зависимости от зоны вхождения семян в конфузор с углом конфузора рб=60

Таким образом, в результате теоретических исследований движения воздушно-зерновой смеси в рабочих зонах пневмомеханического обрушивателя и взаимодействия семян с рабочими поверхностями нами были получены уравнения движения семян в конфузоре. Полученные уравнения позволили смоделировать графическое изображение траекторий семян подсолнечника в любом сечении конфузора с учетом их физико-механических свойств (кп, кв), параметров воздушного потока (.9н,.9ф) и конструктивно-технологических

параметров нагнетательного патрубка вентилятора-метателя (Внп, Ип), конфузора (Ь, И, в, вб, Ь, кжс).

Выводы

1. Получены математические зависимости описывающие траектории семян подсолнечника в рабочей зоне пневмомеханической семенорушки в горизонтальной плоскости с учетом их физикомеханических свойств и скорости воздуха.

2. Полученные математические и графические зависимости, а также траектории семян

позволяют рассчитать углы наклона боковых граней

конфузора пневмомеханической семенорушки.

Литература

1. Нуруллин, Э. Г. Пневмомеханические шелушители зерна (теория, конструкция, расчет) / Э. Г. Нуруллин. -Казань: Казан. ун-т, 2°11. - 3°8 с.

2. Нуруллин, Э. Г. Теоретическое определение скорости

воздушно-зерновой смеси в конфузоре

пневмомеханической семенорушки / Э. Г. Нуруллин, Д.Т. Халиуллин, Э. Э. Нуруллин // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2°11. - Т. 14, № 23. - С. 113-117.

3. Нуруллин, Э.Г. Теоретическое определение направления скорости воздушно-зерновой смеси в конфузоре пневмомеханической семенорушки / Э. Г. Нуруллин, Р. И. Ибятов, Д.Т. Халиуллин, Э. Э. Нуруллин // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2°12. - Т. 15, № 1.

4. Нуруллин, Э.Г. Моделирование траектории движения семян в рабочей зоне пневмомеханической семенорушки / Э. Г. Нуруллин, Р. И. Ибятов, Д.Т. Халиуллин, Э. Э. Нуруллин // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2°12. - Т. 15, № 3.

© Э. Г. Нуруллин - д-р техн. наук, проф. каф. КМУ КНИТУ, nureg@mail.ru; Д. Т. Халиуллин - ст. преп. каф. машин и

оборудования в агробизнесе Казанского ГАУ; Э. Э. Нуруллин - студ. КНИТУ им. А. Н. Туполева