CC BY
23
19. Klimova E.V., Ryzhikov E.N. Snizhenie proizvodstvennogo travmatizma putem sovershenstvovanija sistemy upravlenija ohranoj truda // Izvestija Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Nauki o Zemle. 2017. №1. S.41-51.
20. Danilenko A.G. Sovershenstvovanie metodov analiza proizvodstvennogo travmatizma pri gornyh rabotah: avtoref. diss. ... kand. tehn. nauk. Tula, 2013. 20 s.
21. Ocenka professional'nyh riskov i upravlenie imi. Ohrana i uslovija truda v respublike Komi// Informacionno-analiticheskij bjulleten', Syktyvkar. 2011. Vyp. 5. 23 s.
УДК 622.411.332:533.17
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ОЦЕНКИ ПРЕДЕЛЬНО ДОПУСТИМОЙ НАГРУЗКИ НА ОЧИСТНОЙ ЗАБОЙ ПО ФАКТОРУ МЕТАНОВОЙ ОПАСНОСТИ
Г.В. Стась
Представлено теоретическое обоснование оценки предельно допустимой нагрузки на очистной забой по фактору метановой опасности. Получена формула, позволяющая оценить максимально возможную нагрузку на очистной забой по газовому фактору с учетом выноса метана, обусловленного конвективной диффузией. Анализ этой формулы показывает, что обеспечить современные требования по производительности очистных забоев можно лишь уменьшая величину природной газоносности угольного пласта. Следовательно, все виды дегазации будут способствовать эффективному использованию высокопроизводительной добычной техники.
Ключевые слова: метан, диффузия, угольный пласт, очистной забой, допустимая нагрузка, производительность.
Несмотря на то, что нагрузка на очистные забои увеличилась в 10 -15 раз по сравнению с производительностью очистных забоев угольной промышленности советского периода, подход к расчету количества воздуха, необходимого для проветривания лавы, а, следовательно, и к расчету предельно допустимой нагрузки остался прежним [1 - 6].
То есть как определение количества воздуха, необходимого для проветривания лавы, так и оценка предельно допустимой нагрузки на очистной забой основываются на физических принципах статического разбавления метана в рабочем пространстве очистного забоя [7 - 10]. Расчетная схема к определению количества воздуха, необходимого для проветривания очистного забоя, по газовому фактору представлена на рис. 1.
Проведем теоретический анализ нормативно закрепленного метода расчета количества воздуха, необходимого для проветривания очистных и подготовительных забоев по газовому фактору [11].
Если принять, что в рабочем пространстве очистного забоя по всей его длине концентрация выделяющегося метана одинакова и зависит толь-
ко от времени, то уравнение баланса количества газа в проветриваемом объеме можно записать в следующем виде:
Odc = I (t) dt + QcQdt - Qc (t) dt, (1)
где O - объем рабочего пространства очистного забоя; c, c00 - концентрация метана в исходящей и свежей струях соответственно; I - абсолютная метанообильность очистного забоя; Q - количество воздуха, поступающего в очистной забой; t - время.
Тогда краевая задача газообмена в проветриваемом объеме будет иметь следующий вид:
— + ae = ac0 + O-1I (t), (2)
dt
c (0) = cH = const, (3)
где a - параметр, численно равный отношению Q/O; сН - концентрация метана в рабочем пространстве очистного забоя в начальный момент времени.
Проветриваемый объем O
Рис. 1. Расчетная схема к определению количества воздуха, необходимого для проветривания очистного забоя, по газовому фактору
Решение краевой задачи (2) - (3) можно записать следующим образом:
г
с (г ) = с0 + [ ся - С ехР )] + ^_1ехр (-аг ) 11 (г) ехр (ат) dт . (4)
0
Рассмотрим частный случай, когда сН = 0,1(t) = 1М= const, тогда зависимость (4) примет вид
с(t) = (с + IM/Q)[1 - exp(-at)] . (5)
Очевидным является тот факт, что функция (5) имеет асимптоту при t—значение которой обозначим сю , тогда, вычисляя это значение, получим
^ = lime (t) = lim {(с + IM/Q )[l - exp (-at)]} = с0 + Im/Q . (6)
Таким образом, рассматривая возможные газовые ситуации в проветриваемом объеме при статическом разбавлении метана, можно получить три возможных случая, схематически представленных на рис. 2: 1) ПДК > cm ; 2) ПДК < cm; 3) ПДК = cm , где ПДК - предельно допустимая концентрация метана в очистном забое. В первом случае забой никогда не будет загазирован, при этом концентрация метана на исходящей струе будет всегда меньше допустимого значения. Во втором случае концентрация метана превысит допустимое значение через некоторое время. В третьем случае концентрация метана на исходящей струе будет равна ПДК.
Рис. 2. Возможные газовые ситуации в проветриваемом объеме при статическом разбавлении метана
Рассмотрим случай ПДК = тогда из выражения (6) получим, что количество воздуха, необходимое для проветривания рассматриваемого объема, в данном случае будет определяться по формуле
Q =
I
M
(7)
ПДК - Со
Для того чтобы адаптировать формулу (7) к реальному процессу газовыделения, динамику выделения метана учитывают коэффициентом неравномерности газовыделения кн = //м (рис. 3), тогда базовая формула для расчета количества воздуха окончательно примет вид
О = кн/м . (8)
* ПДК-с ' '
Однако, если учесть конвективную и турбулентную диффузию метана в воздушном потоке, проходящем через лаву, то в общем случае можно записать,
д 2с
до до ^
--Ь u— = Drr
+1оч(о),
дг д1 1 д12 '(с), (9)
где и - средняя скорость движения воздуха в рабочем пространстве очистного забоя; Бт - коэффициент турбулентной диффузии метана; I - пространственная координата, направленная вдоль воздушного потока.; 1ОЧ (с) - источник метановыделения, представляющий собой количество метана, поступающего в единичный объем рабочего пространства лавы в единицу времени.
I(t)
MAX
im
Фактическая абсолютная метанообильность забоя
Среднее значение абсолютной метанообильности забоя за рассматриваемый период времени
0
t
Рис. 3. К определению коэффициента неравномерности выделения
метана в очистном забое
Если вновь предположить, что в рабочем пространстве очистного забоя по всей его длине концентрация выделяющегося метана одинакова и зависит только от времени, то уравнение (9) примет вид
I=^(с) •
Тогда сравнивая уравнения (2) и (9), найдем в явном виде источник метановыделения
1оч (c) = а(c0 - с) + Q7(t)
(10)
С другой стороны, при и ~ 4 м/с можно пренебречь турбулентной диффузией. Следовательно, динамика средней концентрации метана в лаве будет описываться следующим уравнением:
^c Qc
— + u— = а(cn - с) + Q-1/(t) dt dl yo J W'
(11)
А начальное и граничное условия применительно к воздушному потоку в очистном забое можно записать в виде
c (l ,0) = 0; c ( 0, t ) = c0 = const. (12)
Используя преобразование Лапласа, получим решение уравнения (11) для условий (12):
t
c (l,t) = c0 [ 1 - exp (-t/tQ4 )] +1 / Qj I (t - t) exp (-x/tQ4 ) d x -
0
t-l/ u
0 1 - exp (-(t - l/u)/t04) +1 / Q j I (t - l/u-x) exp (-x/t04) d x
f
xexp
l
l
g0(t - l/u).
(13)
V ЮЧ J
Если в зависимости (13) принять I = 1ОЧ, где 1ОЧ - длина очистного забоя, получим теоретическую закономерность изменения концентрации метана на исходящей струе очистного участка сисх(^) = с(1ОЧ, ¿):
c (t) = cn
исх\ ) 0
0,632 - 0,864 exp
t
V юч
+ 0,368 / Q
t
JI (t -x) exp (-x /t04) d x-
j I (t -104-t) exp (-t/t04) dx
(14)
где 1ОЧ - время, за которое частица воздуха проходит расстояние 1ОЧ.
Рассматривая осредненное значение абсолютной метанообильно-сти, получим
с (I* ) = ( С + Iм/Q)[1 - ехР (-*/*оч)]-ехр (1/1оч )х
0
х<
t
c0ст0((t -1/u)) -(ac0 + /м/Q)|exp[-а(t -т)]а0(т-1/u) dт
(15)
где c - значение концентрации метана при I(t) = IM = const.
Используя свойства единичной функции Хевисайда, можно записать, что
t t
J exp [-a(t -т)]ст0(т-1/u )dT = exp (-at) J exp (ат) d т =
0 l/u
= 1 /a{1 - exp[-a(t -1/u)]}.
Поэтому выражение (15) примет вид
c(l,t) = (Co + /M/Q)[ 1 - exp(-t/t04)] +
+/m / Q {exp (-l /lo4 ) - exp [- (t/to4 )]}. (16)
Тогда изменение концентрации метана на исходящей струе очистного участка c uex(t) = c (10Ч, t) в явном виде можно записать следующим образом: cuex (t) = c0 + 0,632 /M/Q.
Математическая модель установившегося поля концентраций метана в лаве является частным случаем уравнения (9):
^ =1 /1оч [(co - с) + IM/Q]. (17)
Решение этого уравнения имеет вид
c (l) = co + /m/Q [ 1 - exp (-l/lo4 )]. (18)
Очевидно, что при l = 1оч получим асимптотическое значение для изменения средней концентрации метана на исходящей струе
lim [c (t)]U0X = c ( 1оч ) = co + 0,632 /m /Q,
t—^^ 1— —шел
которое совпадает с решением уравнения (17), подтверждая справедливость полученных результатов.
При этом Qmax = 4S04 м/с, где S04- площадь поперечного сечения
2 3
очистного забоя, м . Учитывая следующее соотношение IM = 0,694-10' А0Ч (xnP - x0) м /мин, где А0Ч - нагрузка на очистной забой, т/сут; xnP - природная газоносность разрабатываемого угольного пласта, м3/т; x0 - остаточная газоносность угля на выходе из лавы, м 3/т, получим следующую формулу:
, ^(ПДК-С^ / л с»
amax = 5467 "-^- т/сут. (19)
ХПР xo
Формула (19) позволяет оценить максимально возможную нагрузку на очистной забой по газовому фактору с учетом выноса метана, обусловленного конвективной диффузией.
Анализ этой формулы показывает, что с увеличением разности Ах = хПР - х0 уменьшается максимально возможная нагрузка на очистной забой.
Очевидно, что обеспечить современные требования по производительности очистных забоев можно лишь уменьшая величину хПР. То есть все виды дегазации будут способствовать эффективному использованию высокопроизводительной добычной техники.
Список литературы
1. Прогноз метановой опасности угольных шахт при интенсивной отработке угольных пластов / Н.М. Качурин, В.И. Клишин, А.М. Борще-вич, А.Н. Качурин. Кемерово; Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. 219 с.
2. Воробьев С.А., Качурин Н.М. Зарубежный опыт исследования проблем комплексного освоения угольных месторождений подземным способом // Горный журнал, 2016. № 5. С. 78 - 85.
3. Качурин Н.М. Оценка газоносности вмещающих пород и угольных пластов // Геология, поиски и разведка горючих ископаемых. Геолого-промышленная оценка угольных месторождений: сб. статей. Тула: ТулПИ,1986. С. 96 - 102.
4. Качурин Н.М., Борщевич A.M., Качурина О.Н. Системный подход к снижению риска и локализации последствий взрывов метана в угольных шахтах // Известия вузов. Горный журнал. 2010. № 4. С. 19-24.
5. Качурин Н.М., Борщевич А.М., Бухтияров А.А. Прогноз выделения метана с поверхности обнажения разрабатываемого угольного пласта и нагрузка на лаву при интенсивной выемке угля // Безопасность жизнедеятельности. 2010. № 5. С. 19 - 24.
6. Качурин Н.М., Воробьев С.А., Качурин А.Н. Прогноз метановы-деления с поверхности обнажения угольного пласта в подготовительную выработку при высокой скорости проходки // Горный журнал. 2014. №4. С. 70 - 73.
7. Прогноз метановыделения в подготовительные и очистные забои угольных шахт / Н.М. Качурин, С.А. Воробьев, А.Н. Качурин, И.В. Сары-чева // Обогащение руд. 2014. №6. С. 16 - 19.
8. Качурин Н.М. Перенос газа в породоугольном массиве // Известия вузов. Горный журнал. 1991. № 1. С. 43 - 47.
9. Математические модели метановыделения в подготовительные и очистные забои из отбитого угля / Н.М. Качурин, С.А. Воробьев, А.Н. Ка-чурин, И.В. Сарычева //Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2014. Вып. 1.
10. Kaledina N., Kachurin A. Methane emanation from coal seam side face by the high advance rate of development face // Underground Mining Engineering. Belgrade: Belgrade University. 2013. June. P. 6 - 9.
11. Динамика метановыделения в очистной забой при отработке мощных пологих угольных пластов с выпуском подкровельной пачки / Н.М. Качурин, А.Ю. Ермаков, Д.Н. Шкуратский, А.Н. Качурин // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2017. Вып. 4. С. 170 - 179.
Стась Галина Викторовна, канд. техн. наук, доц., galina stasamail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
THEORETICAL SUBSTANTIA TING ESTIMA TION OF LIMITED ALLOWABLE LOADING ON THE PRODUCTION FACE BY THE METHANE DANGER FACTOR
G.V. Stas
The theoretical substantiation of the estimation of the maximum permissible load on the sewage mine by the factor of methane hazard is presented. A formula is obtained that allows estimating the maximum possible load on the cleaning face by the gas factor, taking into account the methane carryover caused by convective diffusion. An analysis of this formula shows that it is possible to provide modern requirements for productivity of cleaning faces only by reducing the value of the natural gas content of the coal seam. Consequently, all types of degassing will contribute to the effective use of high-performance mining equipment.
Key words: methane, diffusion, coal seam, clearing face, permissible load, productivity.
Stas Galina Viktorovna, сandidate of technical sciences, docent, galina stas a mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
Reference
1. Prognoz metanovoj opasnosti ugol'nyh shaht pri intensivnoj otrabotke ugol'nyh plastov / N.M. Kachurin, V.I. Klishin, A.M. Borshhevich, A.N. Kachurin // Tula - Kemerovo. Izd-vo TulGU, 2013. 219 s.
2. Vorob'ev S.A., Kachurin N.M. Zarubezhnyj opyt issledovanija problem kom-pleksnogo osvoenija ugol'nyh mestorozhdenij podzemnym sposobom // Gornyj zhurnal, 2016. № 5. S. 78 - 85.
3. Kachurin N.M. Ocenka gazonosnosti vmeshhajushhih porod i ugol'nyh plastov // Geologija, poiski i razvedka gorjuchih iskopaemyh. Geologo-promyshlennaja ocenka ugol'nyh mestorozhdenij. Sb. st. TulPI. Tula, 1986. S. 96 - 102.
4. Kachurin N.M., Borshhevich A.M., Kachurina O.N. Sistemnyj podhod k snizhe-niju riska i lokalizacii posledstvij vzryvov metana v ugol'nyh shahtah // Izvestija vuzov. Gornyj zhurnal. 2010. № 4. S. 19-24.
5. Kachurin N.M., Borshhevich A.M., Buhtijarov A.A. Prognoz vydelenija metana s poverhnosti obnazhenija razrabatyvaemogo ugol'nogo plasta i nagruzka na lavu pri intensivnoj vyemke uglja // Bezopasnost' zhiznedejatel'nosti. 2010. № 5. S. 19 - 24.
6. Kachurin N.M., Vorob'ev S.A., Kachurin A.N. Prognoz metanovydelenija s poverhnosti obnazhenija ugol'nogo plasta v podgotovitel'nuju vyrabotku pri vysokoj skorosti prohodki // Gornyj zhurnal. 2014. №4. S. 70 - 73.
7. Prognoz metanovydelenija v podgotovitel'nye i ochistnye zaboi ugol'nyh shaht / N.M. Kachurin, S.A. Vorob'ev, A.N. Kachurin, I.V. Sarycheva // Obogashhenie rud. 2014. №6. S. 16 - 19.
8. Kachurin N.M. Perenos gaza v porodougol'nom massive // Izvestija vuzov. Gornyj zhurnal. 1991. № 1. S. 43 - 47.
9. Matematicheskie modeli metanovydelenija v podgotovitel'nye i ochistnye zaboi iz otbitogo uglja / N.M. Kachurin, S.A. Vorob'ev, A.N. Kachurin, I.V. Sarycheva //Izvestija Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Tehnicheskie nauki. 2014. Vyp. 1.
10. N. Kaledina, A. Kachurin. Methane emanation from coal seam side face by the high advance rate of development face // Underground Mining Engineering. Belgrade University. 2013. June. P. 6 - 9.
11. Dinamika metanovydelenija v ochistnoj zaboj pri otrabotke moshhnyh po-logih ugol'nyh plastov s vypuskom podkrovel'noj pachki / N.M. Kachurin, A.Ju. Erma-kov, D.N. Shkuratskij, A.N. Kachurin // Izvestija Tul'skogo gosudarstvennogo univer-siteta. Nauki o Zemle. 2017. Vyp. 4. S. 170 - 179.
