CC BY
79
Известия Тульского государственного университета Естественные науки. 2010. Вып. 1. С. 232-239 : НАУКИ о ЗЕМЛЕ
УДК 622.411.332:533.17
Ограничение нагрузки на очистной забой по газовому фактору *
А.М. Борщевич, Р.А. Ковалев, А.А. Бухтияров, И.В. Сарычева
Аннотация. В работе представлены результаты теоретического анализа и обоснования ограничения нагрузки на очистной забой по газовому фактору. Показано, что при современных тенденциях применения технологии «шахта-лава», приводящих к увеличению производительности очистных участков в 10-15 раз, следует повышать уровень адекватности математических моделей. Поэтому горно-геологические и геотехнологические условия обусловили необходимость использования более точных закономерностей для расчета предельно допустимой нагрузки на очистной забой по газовому фактору. Разработана физическая модель и математическое описание для прогноза полей концентраций метана в очистном забое.
Ключевые слова: шахта, метан, диффузия, очистной участок, газовыделение, газовый фактор, математическая модель, производительность, прогноз.
За последнее десятилетие доля взрывов и вспышек метана составляет около 8 % от общего количества аварий на шахтах России, однако возникновение опасных газовых ситуаций в горных выработках представляет наибольшую угрозу жизни людей, выполняющих подземные работы. Обеспечение роста подземной добычи угля связано с необходимостью повышения безопасности ведения горных работ и снижением количества несчастных случаев вызванных загазованностью горных выработок. До настоящего времени нарушение состава атмосферы горных выработок остается одной из главных причин возникновения техногенных катастроф в угольных шахтах. Несмотря на сокращение числа угледобывающих предприятий за последние три десятилетия, процент этого вида аварий практически не уменьшается (5,4 % в 70-х годах, 14,0 % в 80-х годах, 8,3 % в 90-е годы, 7,6 % после 2000 года). Социально-экономические и политические условия последних десятилетий обусловили необходимость того, чтобы при освоении и эксплуатации недр
* Работа выполнена при финансовой поддержке АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)» (проект № 2.2.1.1/3942) и ФЦП «Научные и педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы (проект № 02.740.11.0319).
должен быть в полной мере учтен императив обеспечения безопасности по газовому фактору. Поэтому проблемно-ориентированные поисковые исследования, посвященные созданию технологий снижения риска и локализации последствий взрывов метановоздушной смеси в угольных шахтах, особо актуальны.
Важнейшей проблемой стратегии управления качеством безопасности подземных горных работ является вопрос об организации системы, определяющей эффективность комплексного и экономически рационального использования систем жизнеобеспечения на угольных шахтах. Особое значение имеет решение вопросов дегазации угольных пластов и вмещающих горных пород, прогнозирования газовых ситуаций в горных выработках, вентиляции очистных участков и подготовительных выработок на стадии проектирования. В настоящее время завершается реструктуризация угольной промышленности России. Важнейшим результатом реструктуризации является существенное увеличение нагрузок на очистные забои. Почти все перспективные шахты работают по схеме «шахта-лава».
Однако, несмотря на то, что нагрузка на очистные забои угольной промышленности России увеличилась в 10-15 раз по сравнению с производительностью очистных забоев советского периода, подход к расчету количества воздуха, необходимого для проветривания лавы, а, следовательно, и к расчету предельно допустимой нагрузки остался прежним. То есть как определение количества воздуха, необходимое для проветривания лавы, так и оценка предельно допустимой нагрузки на очистной забой основываются на физических принципах статического разбавления метана в рабочем пространстве очистного забоя. Расчетная схема к определению количества воздуха, необходимого для проветривания очистного забоя, по газовому фактору представлена на рис. 1. Проведем теоретический анализ нормативно закрепленного метода расчета количества воздуха, необходимого для проветривания очистных и подготовительных забоев по газовому фактору [1,2]. Если принять, что в рабочем пространстве очистного забоя по всей его длине концентрация выделяющегося метана одинакова и зависит только от времени, то уравнение баланса количества газа в проветриваемом объеме можно записать в следующем виде:
Ше = I (t)dt + Qc0dt — Qc(t)dt, (1)
где — объем рабочего пространства очистного забоя; с, со — концентрация метана в исходящей и свежей струях соответственно; I — абсолютная метанообильность очистного забоя; Q — количество воздуха, поступающего в очистной забой; t — время.
Тогда краевая задача газообмена в проветриваемом объеме будет иметь следующий вид:
~dec + ас = асо + fi-1I (t), (2)
с(0) = сн = const, (3)
Рис. 1. Расчетная схема к определению количества воздуха, необходимого для проветривания очистного забоя, по газовому фактору
где а — параметр, численно равный отношению Q/fi; сн — концентрация метана в рабочем пространстве очистного забоя в начальный момент времени.
Решение краевой задачи (2)—(3) можно записать следующим образом c(t) = со + [сн — со exp (—at)] + fi-1 exp(—at) / I(r)exp(ar)dr. (4)
J о
Рассмотрим частный случай, когда сн = 0, I(t) = Im = const. Тогда зависимость (4) примет вид
c(t)
I.
М
Со + -Q ) [1 - exp (-at)]
(5)
Очевидным является тот факт, что функция (5) имеет асимптоту при Ь ^ то, значение которой обозначим через ето. Тогда, вычисляя это значение, получим
= lim c(t) = lim
t—>CC
Со +
Im
Q
[1 - exp (-ai)H = Со +
Im
Q
(6)
Таким образом, рассматривая возможные газовые ситуации в проветриваемом объеме при статическом разбавлении метана, можно получить три возможных случая, схематически представленных на рис. 2: 1) ПДК > ето; 2) ПДК < ; 3) ПДК = , где ПДК — предельно допустимая концентрация
метана в очистном забое. В первом случае забой никогда не будет загазиро-ван, при этом концентрация метана на исходящей струе будет всегда меньше допустимого значения. Во втором случае концентрация метана превысит допустимое значение через некоторое время. В третьем случае концентрация метана на исходящей струе будет равна ПДК.
Рассмотрим случай ПДК = сте. Тогда из выражения (6) получим, что количество воздуха, необходимое для проветривания рассматриваемого объ-
с
ОС
Рис. 2. Возможные газовые ситуации в проветриваемом объеме при статическом разбавлении метана
ема, в данном случае будет определяться по формуле
1м
Я =
ПДК - со ■
(7)
Для того, чтобы адаптировать формулу (7) к реальному процессу газовы-деления, динамику выделения метана учитывают коэффициентом неравномерности газовыделения кн = 1тах/1м (рис. 3), тогда базовая формула для расчета количества воздуха окончательно примет вид
кн 1м
Я =
ПДК — со
(8)
Рис. 3. К определению коэффициента неравномерности выделения метана в очистном забое (кн)
Однако если учесть конвективную и турбулентную диффузию метана
в воздушном потоке, проходящем через лаву, то в общем случае можно
записать
дС дс д2С
■¡а + “а = № + /оч(с)- (9>
где “ — средняя скорость движения воздуха в рабочем пространстве очистного забоя; Пт — коэффициент турбулентной диффузии метана; I — про-
странственная координата, направленная вдоль воздушного потока; 1оч(с) — источник метановыделения, представляющий собой количество метана, поступающего в единичный объем рабочего пространства лавы в единицу времени.
Если вновь предположить, что в рабочем пространстве очистного забоя по всей его длине концентрация выделяющегося метана одинакова и зависит только от времени, то уравнение (9) примет вид
(10)
Тогда, сравнивая уравнения (2) и (10), найдем в явном виде источник
метановыделения
1оч(с) = а(со - с) + 0 11 (¿)
(11)
С другой стороны, при и ~ 4 м/с можно пренебречь турбулентной диффузией. Следовательно, динамика средней концентрации метана в лаве будет описываться следующим уравнением
дс дс
Ж + и ж = а(со - с) + ^-11 (¿)
(12)
А начальное и граничное условия применительно к воздушному потоку в очистном забое можно записать в виде
с(1, 0) = 0; с(0, ¿) = с0 = соп^.
(13)
Используя преобразование Лапласа, получим решение уравнения (12) для условий (13)
с (1,г) = со
1 - ехр (" ¿Оч)] + Й Г1 ((- т) ехр (- ¿Оч) ¿т -
со
1 - ехр ( -
(1 - 1/и)
¿ОЧ
1 !4~1/ит(, 1 ^
+ п I Ч‘- и -т| ехр
хехр|-¡Оч) Ч *- «'•
----— ^ ¿Л X
¿ОЧ) )
(14)
Если в зависимости (14) принять I = ¡оч, ¡оч — длина очистного забоя, то получим теоретическую закономерность изменения концентрации метана на исходящей струе очистного участка сисх(*) = с(1оч,*).
0,368 П
0,632 - 0, 864 ехр
'¿—ОЧ
о
+
сисх(*) — с0
[ I(* - т)ехрГ — ^ ¿т - [ I (* - ¿ОЧ - т)ехрГ -
]о V ¿оч / Уо V
¿ОЧ
¿т
где ¿оч — время, за которое частица воздуха проходит расстояние ¡оч.
Рассматривая осредненное значение абсолютной метанообильности, по-
лучим
с(1, ¿)
со +
1м
Я
1 — ехр ( —
і
¿оч
ехр(¿) х
х < соао
(і — — (ос + ^ ^ ехр [—а(і — т)] „0 (т — “) *} ,
(16)
где с — значение концентрации метана при I(¿) = 1м = соп^.
Используя свойства единичной функции Хевисайда, можно записать
/ ехр [—а(і — т)] сто I т — — ) іт
Уо V V
ехр (—аі) [ ехр (ат) іт = 1 < 1 — ехр
и 1/и а І.
—а | і-----
“
Поэтому выражение (16) примет вид
с(1,і) = ( со + 1м
1 — ехр —
іоч
+1м {ехр (" ¿)— ехр
іоч
(17)
Тогда изменение концентрации метана на исходящей струе очистного участка сисх(і) = с(1оч,і) в явном виде можно записать следующим образом
сисх(¿) = со + 0, 6321м.
(18)
Математическая модель установившегося поля концентраций метана в лаве является частным случаем уравнения (12)
іс
і
I
¿оч
(со — с) +1м
Решение этого уравнения для граничного условия (13) имеет вид
т і 1м с (1) =со + -я
1 — ехр ( —-1— ¿оч
(19)
(20)
Очевидно, что при I = ¡оч получим асимптотическое значение для изменения средней концентрации метана на исходящей струе
,Иш (ФЙсХ = с(М = со + 0, 6321м ,
которое совпадает с формулой (18), подтверждая справедливость полученных результатов.
При этом ^тах = 45оч м3/с, где 5оч — площадь поперечного сечения очистного забоя, м2. Учитывая следующее соотношение 1м = 0, 694 ■ 10-3Аоч(хпр - хо) м3/мин, где Аоч — нагрузка на очистной забой, т/сут; хпр — природная газоносность разрабатываемого угольного пласта, м3/т;
і
і
Жо — остаточная газоносность угля на выходе из лавы, м3/т; получим следующую формулу
Атах = 5467 (ПДК - со)^04 , т/сут. (21)
ХПР - Жо
Формула (21) позволяет оценить максимально возможную нагрузку на очистной забой по газовому фактору с учетом выноса метана, обусловленного конвективной диффузией. Анализ этой формулы показывает, что с увеличением разности Дж = жпр - Жо уменьшается максимально возможная нагрузка на очистной забой. Очевидно, что обеспечить современные требования по производительности очистных забоев можно лишь уменьшая величину Жпр. То есть все виды дегазации будут способствовать эффективному использованию высокопроизводительной добычной техники.
Список литературы
1. Аэрогазодинамика углекислотообильных шахт / Н.М. Качурин [и др.]. М.:
Изд-во МГГУ. 2005. 345 с.
2. Качурин Н.М. Перенос газа в породоугольном массиве // Изв. вузов. Горный
журнал. 1991. №1. С.43-47.
Борщевич Андрей Михайлович, горный инженер, генеральный директор, ЗАО «Южкузбассуголь», Междуреченск Кемеровской области.
Ковалев Роман Анатольевич, д.т.н., декан, горно-строительный факультет, зав. кафедрой, кафедра санитарно-технических систем, Тульский государственный университет.
Бухтияров Алексей Александрович, аспирант, кафедра геотехнологий и строительства подземных сооружений, Тульский государственный университет.
Сарычева Ирина Владимировна (sarychevy@mail.ru), студент, кафедра геотехнологий и строительства подземных сооружений, Тульский государственный университет.
Limiting mining face productivity by gas factor
A.M. Borschevich, R.A. Kovalev, A.A. Buhtiyrov, I.V. Sarycheva
Abstract. The results of theoretical analysis and foundation on basic regularity for restricting productivity of mining face by gas factor were represented. It’s observed, that modern tendencies of using ««mine-longwall» technology will produce to increasing productivity of long-wall at 10-15 times and we must
raise of adequacy level for mathematical models. That is why social, mining and geological conditions stipulated for necessity using more accurate regularities for calculating maximum permissible mining face productivity by gas factor. Physical model and mathematical description for prognosis of methane emanation were created.
Keywords: mine, methane, diffusion, mining face, gas emanation, gas factor, mathematical model, productivity, forecasting.
Borschevich Andrei, mining engineer, general director, Closed Corporation «Ugkuzbassugol», Megdurechensk City of Kemerovo region.
Kovalev Roman, doctor of technical sciences, dean, mining-building faculty, head of department, department of sanitary-technical systems, Tula State University.
Buhtiyrov Alexei, postgraduate student, department of geotechnology and underground structure construction, Tula State University.
Sarycheva Irina (sarychevy@mail.ru), student, department of geotechnology and underground structure construction, Tula State University.
Поступила 20.10.2009
