CC BY
79
8. Окружающая среда и здоровье: подходы к оценке риска / под ред. А.П. Щербо. СПб.: СПбМАПО, 2002. 376 с.
E.B. Koklyanov, I.P. Kornachev
BASIC PHYSICAL-CHEMICAL COMPONENTS OF HAZARD INDUSTRIAL FACTORS AT MINING AND PROCESSING APATITE-NEPHELINE KOLA ORES TECHNOLOGIES
Short characteristics of the Hibinskiy apatite-nepheline mine (OAO “Apatit”) is shown. Basic physical-chemical components of ores, which using production of apatite concentrate are considered from positions of safety.
Key words: apatite-nepheline ore, radionuclide, flotation reagents, oil products, sulphur dioxide, asbestos.
Получено 20.04.11
УДК 622.411.33
H.O. Каледина, канд. техн. наук, зав. кафедрой (Россия, Москва, МГГУ),
А.Н. Качурин, асп. (Россия, Москва, МГГУ),
И.В. Сарычева, асп. (Россия, Тула, ТулГУ)
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МОДЕЛИ МЕТАНОВЫДЕЛЕНИЯ В ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЗАБОЙ ИЗ ОТБИТОГО УГЛЯ
Рассмотрен процесс метановыделения из отбитого угля в подготовительном забое. Обосновано использование математической модели диффузии метана в кусках отбитого угля, которые моделируются эквивалентными сферами, радиус которых соответствует некоторой эффективной величине, определяемой законом распределения разрушенного угля по фракциям различного размера. Приведены результаты вычислительных экспериментов.
Ключевые слова: подготовительный забой, отбитый уголь, метан, диффузия, метановыделение, математическая модель.
В подготовительном забое в процессе проведения подготовительных выработок, проводимых частично или полностью по углю, происходит разрушение угля исполнительными органами проходческих комбайнов. Отбитый уголь дробится на блоки, которые можно заменить эквивалентными сферами, радиус которых соответствует некоторой эффективной величине, определяемой гранулометрической кривой, представляющей собой закон распределения разрушенного угля по фракциям различного размера. Тогда можно ввести следующие допущения: кусок отбитого угля заменяется эквивалентной сферой, которая дегазируется в диффузионном режиме; движущей силой диффузионного переноса является градиент остаточной газоносности рассматриваемой угольной сферы.
Следовательно, диффузионный поток метана (j) из каждой угольной сферы в воздух призабойной зоны будет определяться величинами диффузионных потоков Кнудсеновской (jKn) и Фольмеровской (jF) диффузии, т.е. можно записать, что j = jKn + jF = - (DKn + DF) pMyy grad x = -DpMyy grad x, где DKn , Df , D - коэффициенты Кнудсеновской, Фольмеровской и эффективной диффузии соответственно; рм - плотность метана при атмосферном давлении; уу - плотность угля; x - газоносность рассматриваемой угольной сферы. Поэтому уравнение и краевые условия, описывающие метановыде-ление из куска отбитого угля, будут иметь следующий вид:
^ = D
dt
d x 2 dx
-----2 ^-----------
dr r dr
x(r ,0) = x3 = const x(R,t) = xR(t),
(1)
(2)
(3)
где Xз - газоносность угля в неразрушенной части подготовительного забоя; К -радиус эквивалентной сферы, равный математическому ожиданию размера куска отбитого угля.
Полагая и = гх , получим,
du ^ д 2u ~dt ~ ~drI ’
(4)
и(г,0) = гхз, и(К^) = гхк(1) . (5)
Остаточную газоносность хК (?) на поверхности угольной сферы можно определить из решения уравнения релаксации, которое для данного случая будет иметь вид:
^dxJ т-) .х .х г)
К __ X_____К
* t ’ (6)
dt t
г
где хда - остаточная газоносность угля при атмосферном давлении и t ~^х>; t - время процесса релаксации газоносности угольной сферы на ее внешней поверхности; tr - период релаксации.
Решение уравнения (5) для условия хК (0) = хз имеет следующий
вид:
XК(t) = х» - (х*~ хз ) еХР(-К1) . (7)
Решение уравнения (4) для условий (5) с учетом зависимости (7) и изменение газоносности угольной сферы, заданное уравнением (1) и условиями (2), имеют вид:
x( r,t)
u( r,t)
Rx3exp
Dt
( ~1)nrx*x
х
exp
R
Dt
x^ - x3 (-1 )nKnrD TinD 1
R2
x
x
exp
V tr у
exp
ґ Л2 / Ш N
R
Dt > )Sin
ґпжг^
R
(8)
Учитывая тот факт, что аргумент экспоненты ПГ уже через несколько секунд может быть равен 5 ... 10, то х(^) ~хда. Такое упрощение граничного условия вносит некоторый запас в инженерный прогноз газо-выделения из отбитого угля. Тогда зависимость (8) примет вид:
x( r,t)
х„
(х3
х„
)Y((-1 ) (nnrp Sin
ґпжгл
n=1
R
exp
Ґ \2 1 Ш N
R
Dt
(9)
Тогда изменение газоносности на внешней поверхности дегазации угольной сферы, заданное уравнением (1) и условиями (2), с учетом зависимости (9) можно представить в виде:
дх
dr
Dt
(10)
r=R n=1
Для определения скорости газоотдачи поверхностью угольной сферы вычисляют диффузионный поток на этой поверхности,
т.е. jr_R = -D(дх/dr)r=R. Учитывая быструю сходимость ряда в выражении
(10) можно ограничиться первым членом этого ряда, тогда приближенная формула будет иметь следующий вид:
j\r=R ~ Jo eXP (~9,87Fod ) , (11)
где J0 - начальная скорость газоотдачи поверхностью угольной сферы; Fod
- диффузионный критерий Фурье; Fod = Dt /R2.
Начальная скорость газоотдачи поверхностью угольной сферы определяется по формуле:
(х3 - X» )Ру D
Jo =
R
(12)
где ру - плотность угля.
Результаты расчетов величины диффузионного потока на поверхности угольной сферы представлены на рис. 1. Сравнение теоретических результатов с данными шахтных наблюдений свидетельствует об удовлетворительном совпадении характера кривых дегазации отбитого угля.
Заменим отбитый уголь различного гранулометрического состава сферами эквивалентного диаметра, который представляет собой математическое ожидание размера кусков отбитого угля ^ = 2RЭ. Значение ^ определяется по экспериментально установленному закону распределения
фракций отбитого угля. Тогда объем эквивалентной сферы и ее масса со-
3 3 3
ответственно будут равны 4,189 Rэ м и 4,189PyRэ кг, а количество таких сферических кусков угля, образующихся в единицу времени, составит
0,239 8ч¥п,3 Rэ , где 8Ч - площадь поперечного сечения подготовительной выработки вчерне, м ; Утз - средняя скорость подвигания подготовительного забоя за рабочий цикл проходческого комбайна, м/мин.
Рис. 1. График зависимости величины диффузионного потока на поверхностиугольной сферы от диффузионного критерия Фурье при j0 (м3/м2мин) соответственноравном:
1 - 6; 2 -12; 3 - 18; 4 - 24; 5 - 30
Следовательно, суммарная площадь газоотдачи отбитого угля будет
1 2
s3 = 3S4v„,3 r; t м . Дебит метана в подготовительную выработку из отбитого угля I с элементарной поверхности газоотдачи dS3, учитывая зависимость (11), можно определить как dIoy = j\r=RdS3 = 3S4Vn3R~J j\r=Rdt. Таким образом, получим следующее дифференциальное уравнение:
dIo.y = 3S4Vn.3Py(X3 - )R~3l exP (-9,87 Fod ) dFoD. (12)
Интегрируя уравнение (12) в интервале значений времени от начала до завершения рабочего цикла проходческого комбайна, определим дебит метана в подготовительную выработку из отбитого угля
I = Iх
О.у ло.у
1 -exp(-9,87Fo^) , (13)
где 1™у - максимальное значение дебит метана в подготовительную выработку из отбитого угля; Гоц к - диффузионный критерий Фурье, соответствующий длительности рабочего цикла проходческого комбайна .
Рис. 2. График зависимости дебита метана в подготовительную выработку из отбитогоугля от диффузионного критерия Фурье
при 1“у (м3/мин) соответственноравном:
1 -1,0; 2 -1,5; 3 - 2,0; 4 - 2,5; 5 - 3,0
Результаты вычислительного эксперимента, выполненного с использованием формулы (13) представлены на рис. 2. Максимальное значение дебита метана в подготовительную выработку из отбитого угля определяется по формуле:
с = 0,3045л.,ру (Хз ~X■ (14)
Кэ
Зависимость (14) отражает связь технологических параметров с физико-химическими характеристиками газоносного угля и может использоваться для оценки максимально допустимой скорости подвигания подготовительного забоя по газовому фактору.
Список литературы
1. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики / М. 1970. Высшая школа. 710 с.
2. Лыков А.В. Теория теплопроводности / М. 1967. Высшая школа.
600 с.
N.O. Kaledina, A.N. Kachurin, I. V. Saricheva THEORETICAL SUBSTANTIATION OF METHANE EMISSION INTO A DEVELOPMENT FACE FROM BROKEN COAL
The process of methane emission from broken coal into a development face was shown. Using mathematical model of methane diffusion in broken coal, which modeling equivalent spheres with the radius like some effective value defining distribution dependence of broken coal by fractions different sizes was substantiated. Results of calculation experiments were shown.
Key words: development face, broken coal, methane, diffusion, methane emission, mathematical model.
Получено 20.04.11
УДК 622.272.63
В.В. Круковская, канд. техн. наук, (38050) 834-70-05,
А.П. Круковский, канд. техн. наук, (38050) 837-21-08, [email protected] (Украина, Днепропетровск, ИГТМ НАН Украины)
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕЙСТВИЯ РАЗГРУЗОЧНЫХ ПОЛОСТЕЙ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ ВЫРАБОТОК ПО ВЫБРОСООПАСНЫМ ПЛАСТАМ
Выполнено численное моделирование газодинамических процессов в забое подготовительной выработки, которая проводится по выбросоопасному угольному пласту с применением разгрузочной щели и без нее. Проведен сравнительный анализ гео-механических и фильтрационных параметров в этих двух случаях.
Ключевые слова: выбросы угля и газа, моделирование процесса выброса, предотвращение выбросов, разгрузочная полость.
Разгрузочные полости во вмещающих породах применяются для предотвращения выбросов угля и газа при проведении подготовительных выработок смешанными забоями по выбросоопасным угольным пластам комбайнами избирательного действия или буровзрывным способом [1]. При этом происходит разгрузка угольного пласта в зоне опорного давления перед забоем, увеличение проницаемости угля повышает интенсивность фильтрационных процессов, вследствие чего опасная зона дегазируется.
Выполним компьютерное моделирование гео- и газодинамических процессов, происходящих вокруг одиночной горной выработки, которая проводится по выбросоопасному угольному пласту смешанным забоем, с целью:
