CC BY
2
Секция
«ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА»
УДК 51-74
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ДВИЖЕНИЯ И НАВИГАЦИИ
БЕСПИЛОТНОГО СУДНА
И.Т. Аёшин, В.А. Федоров Научный руководитель - А. А. Городов
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
ivanavoshin@gmail.com
В статье проанализированы различные варианты решения задач движения и навигации судна, включая задачу нахождения минимального остовного дерева и задачу коммивояжера.
Ключевые слова: минимальное остовное дерево, задача коммивояжёра, алгоритм, дрон.
THEORETICAL APPROACHES TO SOLVING PROBLEMS OF SHIP MOVEMENT
AND NAVIGATION
I.T. Ayoshin, V.A. Fedorov Scientific supervisor - A. A. Gorodov
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarskii rabochii prospekt, Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation
ivanavoshin@gmail.com
The paper is a review of various options for solving movement and ship navigation, including the problem of finding the minimum spanning tree and the traveling salesman problem.
Key words: minimum spanning tree, travelling salesman problem, algorithm, drone.
В последние года наблюдается стремительный рост использования беспилотных аппаратов. Согласно дорожной карте развития беспилотных аппаратов, составленной Яндексом, Сбербанком, ГАЗом и КамАЗом, к 2023 году должна начаться полноценная эксплуатация беспилотных автомобилей [1]. При этом технологии беспилотных аппаратов используются не только в таких крупных проектах, а также в небольших исследовательских работах, связанных с изучением акваторий [2,3,4,5]. Изучение опыта работающих над подобными проектами в целом показало необходимость предварительной теоретической систематизации требуемой задачи для решения и проектирования подобного рода объектов.
Проект по разработке автономного надводного мини-дрона можно разбить на несколько уровней, при этом одним из главных является создание системы беспилотной навигации. Системы подобных проектов основываются на алгоритмах. Существуют следующие способы описания алгоритма: словесное описание, псевдокод, блок-схема, программа. Необходимо построить общие алгоритмы проектирования, создания и программирования
системы беспилотной навигации. В данной работе представим данный алгоритм в виде блок-схемы как наиболее наглядный способ визуализации алгоритма.
Разработка системы навигации, представленная на рисунке 1, разбивается на две крупные задачи построение и корректировка маршрута. Для построения маршрута нам необходимо получить gps-координаты, которые будут использоваться в качестве вершин графа, а также построить граф соединив соседние вершины, у которых грани гексагональных зон совпадают. Для решения задачи построения маршрута можно свести ее к задаче коммивояжера, заключающаяся в поиске самого выгодного маршрута, проходящего через указанные города хотя бы по одному разу с последующим возвратом в исходный город. Вторым способом будет нахождение минимального остовного дерева, но так как в классической формулировке не предполагается возврат в исходную точку, то нам надо предусмотреть построение маршрута из конечной точки в начальную, в худшем случае придется дополнительно проплыть диаметр множества.
Для задачи корректировки маршрута, представленной на рисунке 2, необходимо сначала распознать объект (препятствие) и классифицировать его. В решении такого класса задач, необходимо понимать движется ли объект или нет. Если он статичный, то из графа удаляются вершины, связанные с препятствием, и судно продолжает движение на измененном графе. Объект может быть динамичным, тогда система определяет предсказуемый он или нет. Для непредсказуемого отслеживаются координаты, анализируется его движение в течении короткого временного промежутка, строится предсказательная модель его движения, по модели составляется таблица связи координат ко времени, далее судно продолжает движение с учетом данных таблицы.
При этом подзадачу анализа аварийных ситуаций можно представить в виде следующей блок-схемы, изображенной на рисунке 3. Аварийные ситуации делятся на две категории 1 и 2 рода. В первом случае судно не может продолжать движение и отправляет сигнал SOS с координатами, возможна отправка имеющихся данных на сервер. Для 2-го рода, строится кратчайший маршрут в начальную точку и судно возвращается.
Рис.1 - Схема системы навигации
Секция «Прикладная математика»
Рис.2 - Схема корректировки маршрута
Построить кратчайший путь к начальной точке
Рис.3 - Схема анализа аварийных ситуаций
Алгоритмы, описанные выше, позволяют представить базовую модель создания системы беспилотной навигации. С её помощью мы можем увидеть преимущества и недостатки различных методов, используемых в разработке беспилотного аппарата и выбрать наиболее подходящий вариант, который будет использоваться в будущем.
Библиографические ссылки
1. Постановление Правительства РФ от 26 ноября 2018 г. N 1415 "О проведении эксперимента по опытной эксплуатации на автомобильных дорогах общего пользования высокоавтоматизированных транспортных средств" (с изменениями 2020 года) - / [Электронный ресурс].-Режим доступа: http://gov.garant.ru/document?id=7201346 2&byPara=1/.
2. Guobao X., Weiming S., Xianbin W., Applications of Wireless Sensor Networks in Marine Environment Monitoring: A Survey. Sensors 2014; pp. 1-24.
3. Perez, C.A.; Jimenez, M.; Soto, F.; Torres, R.; López, J.A.; Iborra, A. A system for monitoring marine environments based on Wireless Sensor Networks. In Proceedings of the IEEE Conference on OCEANS, Santander, Spain, 6-9 June 2011; pp. 1-6.
4. Yang, X.; Ong, K.G.; Dreschel, W.R.; Zeng, K.; Mungle, C.S.; Grimes, C.A. Design of a wireless sensor network for long-term, in-situ monitoring of an aqueous environment. Sensors 2002, 2, 455-472.
5. Bromage, M.; Obraczka, K.; Potts, D. SEA-LABS: A wireless sensor network for sustained monitoring of coral reefs. In Proceedings of the 6th international IFIP-TC6 conference on Ad Hoc and sensor networks, wireless networks, next generation internet, Atlanta, GA, USA, 14-18 May 2007; pp.1132-1135.
© Аёшин И.Т., Федоров В. А., 2021
