Теоретические основы усиления каменных кладок Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Расчет конструкций

------ЖИЛИЩНОЕ ---

строительство

Научно-технический и производственный журнал

УДК 624.07

Б.С. СОКОЛОВ1, д-р техн. наук, член-кор. РААСН (sbs.1942@mail.ru); А.Б. АНТАКОВ2, канд. техн. наук (antakof@mail.ru)

1 АО «Казанский ГИПРОНИИАВИАПРОМ» (420127, Республика Татарстан, г. Казань, ул. Дементьева, 1) 2 Казанский государственный архитектурно-строительный университет (420043, Республика Татарстан, г. Казань, ул. Зеленая, 1)

Теоретические основы усиления каменных кладок

Приведены результаты исследований в области прочности и деформативности элементов из каменных кладок, в том числе усиленных обоймами различных видов. Для описания напряженного состояния сжатых элементов и конструкций применяются построения физической модели разрушения и модифицированные с учетом экспериментальных данных выражения математического аппарата теории сопротивления анизотропных материалов сжатию. Полученные авторами методики позволяют выполнять оценку прочности и трещиностойкости сжатых усиленных обоймами элементов и конструкций с использованием диаграмм деформирования материалов. Оценка трещиностойкости выполняется на основе тезиса о возможности описания стадии достижения предела упругости материалов каменной кладки средствами физической модели разрушения. Подобные решения в доступной отечественной и зарубежной литературе отсутствуют. Рассматриваются стальные, железобетонные, штукатурные и композитные обоймы усиления. Сравнение опытных и теоретических данных показывает удовлетворительную сходимость.

Ключевые слова: каменная кладка, прочность, предел упругости, трещиностойкость, усиление, обойма, экспериментальные исследования, теория.

Для цитирования: Соколов Б.С., Антаков А.Б. Теоретические основы усиления каменных кладок // Жилищное строительство. 2017. № 10. С. 50-55.

B.S. SOKOLOV1, Doctor of Sciences (Engineering), Corresponding Member of RAACS (sbs.1942@mail.ru); A.B. ANTAKOV2, Master (antakof@mail.ru) 1 AO «Kazan GIPRONIIAVIAPROM» (1, Dementieva Street, Kazan, 420127, Republic of Tatarstan, Russian Federation) 2 Kazan state architectural and construction university (1, Zelyonaya Street, Kazan, 420043, Republic of Tatarstan, Russian Federation)

Theoretical Bases Of Strengthening Of Stone Layings

Results of researches in the field of durability and a deformativnost of elements from the stone layings including strengthened by holders of different types are given. Creation of physical model of destruction is applied to the description of a tension of the squeezed elements and designs and modified, taking into account experimental data, expression of mathematical apparatus of the theory of resistance of anisotropic materials to compression. The techniques received by authors allow to carry out an assessment of durability and crack resistance of the squeezed elements and designs strengthened by holders with use of charts of deformation of materials. The assessment of crack resistance is carried out on the basis of the thesis about possibility of the description of a stage of achievement of a limit of elasticity of materials of a stone laying by means of physical model of destruction. Similar decisions in available domestic and foreign literature are absent. Steel, ferroconcrete, plaster and composite holders of strengthening are considered. Comparison of skilled and theoretical data shows satisfactory convergence.

Keywords: stone laying, durability, elasticity limit, crack resistance, strengthening, holder, experiments, theory.

For citation: Sokolov B.S., Antakov A.B. Theoretical bases of strengthening of stone layings. Zhilishchnoe Stroitel'stvo [Housing Construction]. 2017. No. 10, pp. 50-55. (In Russian).

В рамках одного из направлений научной деятельности авторов выполняются комплексные исследования конструкций из каменных кладок, в том числе усиленных обоймами различных видов.

В работах [1-4] получены и апробированы методики расчета сжатых каменных и армокаменных конструкций на основе теории сопротивления анизотропных материалов сжатию и диаграммного метода [5]. Доказано, что общие параметры напряженно-деформированного состояния (НДС) сжатых каменных конструкций соответствуют характеристикам физической модели разрушения (рис. 1), что позволяет описывать помимо предельного состояния характерные стадии: упругая работа, достижение предела упругости, процессы трещинообразования, предшествующие разрушению (рис. 2).

Приведенная на рис. 1, а схема соответствует механизмам разрушения с реализацией деструктивных процес-

5о| -

сов - отрыва, сдвига по соответствующим поверхностям и раздавливания в пределах ядра сжатия (рис. 3, а, б). Под раздавливанием понимается разрушение материала с достижением предела прочности при сжатии. Схема на рис. 1, б описывает процессы компрессионного разрушения при действии факторов, стесняющих поперечные деформации материала в пределах сжимающего потока и компенсирующих влияние вторичных растягивающих напряжений [2]. Процессы отрыва, сдвига и раздавливания реализуются за счет разрушающейся структуры материала (рис. 3, в). На основе единого подхода, приведенных расчетных схем и соответствующих выражений построены критерии прочности бетона при одно-, двух- и трехосном напряженных состояниях, достаточно точно описывающие опытные данные.

Общее условие прочности теории сопротивления анизотропных материалов сжатию описывает процесс раз-

^^^^^^^^^^^^^ И02017

Научно-технический и производственный журнал

-------ЖИЛИЩНОЕ ---

СТРОИТЕЛЬСТВО

Рис. 1. Схемы разрушения анизотропных материалов, описываемые физической моделью — макроразрушение элемента (а) и компрессионное разрушение материала в пределах двух- трехосносжатой зоны (б)

рушения в предельном состоянии как одновременное достижение напряжениями в расчетных зонах сопротивлений растяжению, сдвигу и раздавливанию:

NuU <(Nt cos a +Nsq)/sin a +Nef, (1)

где N„¡1 - внешнее сжимающее усилие, действующее на конструкцию или элемент; Nt - интегральная величина растягивающего усилия, действующего по площади поверхности/поверхностей отрыва в средней сжато-растянутой области; Nsq - интегральная величина усилия сдвига, действующего по поверхностям клиновидных приопорных зон; Nef - сжимающее усилие, действующее в пределах ядра сжатия.

Особенностью напряженного состояния каменных кладок является достижение предела упругости и начало трещинообразования при уровнях нагрузки (0,4-0,6) Nuit.

10'2017 ^^^^^^^^^^^^^

Определение величины трещинообразующих нагрузок (рис. 2, б, в) следует выполнять, используя первое слагаемое условия прочности (1):

Мск = с\%аЫ(. (2)

К началу стадии разрушения процессы трещинообразо-вания в сжато-растянутой области завершены (рис. 2, г, д) и оценка прочности выполняется с использованием второго и третьего слагаемых (1):

Я,л Ат а + Ие/. (3)

При определении величин усилий отрыва, сдвига и раздавливания применяются прочностные характеристики кирпича/камня: нормативные сопротивления растяжению Л^ сдвигу Ящ, сжатию Я и геометрические параметры -

- 51

Расчет конструкций

------ЖИЛИЩНОЕ ---

СТРОИТЕЛЬСТВО

Научно-технический и производственный журнал

Траектории pjffip^i я "д^мии

Рис. 2. Построения физической модели для характерных стадий НДС: упругая работа (а); достижение предела упругости и начало образования трещин (б, в); предельное состояние (г); процесс разрушения (д)

площади соответствующих поверхностей Аи Аи А^. Последние зависят от величины угла наклона поверхностей сдвига в приопорных зонах а, который в свою очередь является функцией соотношения сопротивлений материала сжатию и растяжению [1]:

а = агс^ 0,25 Я/К, -1,56, (4),

где Д Л) - нормативные сопротивления материала кирпича сжатию и растяжению соответственно.

Для использования математического аппарата теории при построении расчетных диаграмм деформирования выражения (2) и (3) необходимо записать в напряжениях:

&СГС NСГС /А сеч| (5)

аии=Нии/Асеч, (6)

52| -

где аск, аиц - сжимающие напряжения в сечении элемента, соответствующие стадиям предела упругости и начала разрушения; А сеч - площадь поперечного сечения элемента.

Напряжения осге и а„и являются координатами параметрических точек трехлинейных диаграмм деформирования кладок (рис. 4) [5].

Экспериментальные исследования усиленных обоймами элементов проведены на образцах кладки из керамического и силикатного полнотелого кирпича с использованием измерительных средств, включая тензометрию (рис. 5).

Полученные данные свидетельствуют о значительном повышении прочности усиленных образцов, особенно с использованием стальных обойм с напрягаемыми хомутами. Трещинообразующие нагрузки для усиленных образцов возрастали до 4 и 2,5 раз для образцов из керамического и силикатного кирпича соответственно. Повышение прочности образцов достигало четырех раз. В ходе испытаний

^^^^^^^^^^^^^ |l0'2017

Научно-технический и производственный журнал

Рис. 3. Характер разрушения кладки неармирован-ного элемента (а); области между армированными стальными сетками постельными швами (б); компрессионное раздавливание между поясами композитной обоймы (в)

Рис. 4. Трехлинейная диаграмма деформирования каменной кладки

N

5 rti

И

Ю

Рис. 6. Общая схема конструктивного решения обоймы (а) и модификация расчетной схемы физической модели (б)

Рис. 5. Опытные образцы из керамического и силикатного кирпича, усиленные стальными (а, б) и композитными (в) обоймами

показали достоверность результатов вычислений угла а для неармированных кладок по формуле (4). Анализ результатов вычислений а для исследованных кладок из различных изделий и растворов при выявленных соотношениях сопротивлений Д,/Д«0,05-0,08, ^/^«0,15-0,25 показал соответствующий экспериментальным данным диапазон от 55 до 76о. Учет прочностных характеристик кирпича/камня при вычислении а обоснован определяющим влиянием их свойств на сопротивление кладки растяжению по перевязанным швам и сдвигу.

Повышение сопротивления кладки растяжению по перевязанному шву введением армирующих элементов-сеток или действием обжимающих усилий от обойм усиления, компенсирующих влияние вторичных растягивающих напряжений а,, может быть учтено введением соответствующего слагаемо-

фиксировались оба приведенных на рис. 1 механизма разрушения образцов и материалов.

Анализ расчетных выражений теории сопротивления анизотропных материалов сжатию [1] и обобщение данных экспериментальных исследований [3]

го в знаменателе отношения:

а = аг^ё 0,25 С/г/(Я,+0,35оОб)-1,56, где о0б - напряжение, создаваемое обоймой (рис. 6).

(7)

102017

53

а

Расчет конструкций

------ЖИЛИЩНОЕ ---

строительство

Научно-технический и производствен'а ^й^курнал

Вычисление значений ст0б производится из условия, что в предельном состоянии происходит разрыв стержней сеток косвенного армирования (8) или поясов композитной обоймы (9), достижение состояния текучести хомутами стальной обоймы (10):

Ооб = 0,6.К4Л/(а<5); ao6=R/Af/(aiS); Ооб = от А,/{а! Б),

(8) (9)

(10)

где

Ъ ^.кам + Л^об;

(11) (12) (13)

Учитывая совместность работы на начальном этапе материала кладки до появления трещин отрыва и хомутов обоймы, эти величины напряжений можно приравнять:

°об= °Г,кам.

Преобразуя выражение (11), получим:

кам)Х-^/,кл. (14)

Величина о0б вычисляется из условий (8)-(10):

2МХ

°об =

а{Ь)Б'

(15)

где Их - усилие в поперечном хомуте обоймы; а(Ь) - размер соответствующей стороны сечения элемента; £ - шаг хомутов.

Напряжения в сечении хомута обоймы равны:

А'

(16)

где Д;П, Я/, от - расчетные сопротивления стержней сеток косвенного армирования, композита и напряжения в хомутах стальной обоймы соответственно; А5, Af -площади сечения стальных или композитных хомутов; а, S - размер сечения элемента из каменной кладки и шаг хомутов обойм или сеток косвенного армирования соответственно.

При оценке трещиностойкости усиленного элемента составляющая Л^ с учетом работы кладки и хомутов обоймы записывается в виде:

Используя эти выражения для расчета предельного сопротивления кладки растяжению и сдвигу с учетом усиления, получим:

Д,1 = Д,+ °0б.

Д„=Д„+аобс°8 а =Д„+Дсоз а

щ /

(17)

(18)

После появления трещин материал кладки выключается из работы на растяжение по вертикальным сечениям и растягивающие напряжения воспринимаются хомутами обоймы. Обойма работает до разрыва хомутов. Поэтому при расчетах следует задавать условие, при котором допустимые значения напряжений в хомутах ограничиваются. Например, для стальных хомутов они не должны превышать напряжений текучести -о*.

После начала стадии трещинообразования дальнейшее увеличение внешней нагрузки N приводит к соответствующему росту напряжений ах, т^, ое/. Предельное состояние наступает при достижении ох временного сопротивления и разрыве хомутов - образец или конструкция разрушается с разделением на фрагменты и утратой целостности. При избыточной прочности элементов обоймы имеет место второй случай разрушения (рис. 1, б). При этом происходит компрессионное разрушение материалов кладки в областях, непосредственно контактирующих с грузовыми площадками. Этот вид разрушения

I !

М.н^/Ыпп ш

|

и

Л!

АЛ

№ Р и J

;:сж1-х а

йимсы 1

В.М 1.а

41 И*

1.4

№

«я

с?*

9.Н

(|К|пГ

П«оЙ1» к СЛи] I Т±орш | ЙЯ1

Г л:

£КГ

Рис. 7. Сравнение результатов расчетов образцов из керамического (а) и силикатного (б) полнотелого кирпича, усиленного стальной обоймой. Данные сравнения расчетов образцов из керамического полнотелого кирпича, усиленных железобетонной обоймой (в)

54

102017

а

в

Научно-технический и производственный журнал

характеризуется значительными продольными деформациями кладки без потери образцом либо конструкцией общей целостности. Для оценки характера разрушения усиленного элемента предложен алгоритм, разработанный на основе экспериментально полученных зависимостей о —Етор, о— ех, что позволяет выполнять переход к зависимостям о —о0б и о— ах. Таким образом, для любого значения о в интервале (осгс ... то) можно теоретически определить соответствующее значение ах и сопоставить с величиной Rsu (ЯГи), используя диаграмму деформирования материала хомутов. При бесконечно больших значениях внешних сжимающих напряжений о будет происходить разрыв хомутов любого сечения, поэтому предлагается ограничивать их величины. Ограничение интервала значений «г может происходить введением критерия по величине предельных деформаций кладки. Величина £пред может приниматься в соответствии с нормативными положениями СП 15.13330.2012.

Сравнение результатов расчетов с использованием полученных выражений и опытных данных, в том числе других авторов [6-9], показывает удовлетворительную сходимость в пределах ±25%. Отклонения результатов расчетов, выполненных с использованием методики Пособия к СНиП, достигают 4-5 раз (рис. 7).

Список литературы

1. Соколов Б.С. Теория силового сопротивления анизотропных материалов сжатию и ее практическое применение. М.: АСВ, 2011. 160 с.

2. Соколов Б.С., Антаков А.Б. Прочность бетона при смятии // АKADEMIA. Архитектура и строительство. 2010. № 4. С. 75-78.

3. Соколов Б.С., Антаков А.Б. Исследования сжатых элементов каменных и армокаменных конструкций. М.: АСВ, 2010. 111 с.

4. Соколов Б.С., Антаков А.Б. Новый подход к расчету каменных кладок // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. 2014. № 3 (29). С. 75-81.

5. Соколов Б.С., Антаков А.Б. Экспериментально-теоретическое обоснование использования диаграмм деформирования материалов при расчете конструкций из каменных кладок // Сборник трудов Международной научной конференции «Современные проблемы расчета железобетонных конструкций, зданий и сооружений на аварийные воздействия». М.: МГСУ, 2016. С. 382-388.

6. Гроздов В.Т. Усиление строительных конструкций. СПб.: ВИТУ, 1997. 264 с.

7. Маяцкая И.А., Федченко А.Е. Усиление конструкций архитектурных памятников с использованием полимерных композиционных материалов // Международный научно-исследовательский журнал. 2017. № 5 (59). Ч. 1. С. 58—61.

8. Теряник В.В., Борисов А.О. Испытания внецентренно сжатых элементов, усиленных с использованием полимерного клея // Жилищное строительство. 2010. № 8. С. 43-45.

9. Поднебесов П.Г., Теряник В.В. Сопротивление сжатых элементов, усиленных обоймами с использованием самоуплотняющегося сталефибробетона // Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура». 2016. № 1. С. 511.

10'2017 ^^^^^^^^^^^^^

Научную новизну данного подхода к оценке НДС каменных элементов и конструкций, в том числе усиленных обоймами различных видов, составляют следующие особенности:

- разработаны теоретические основы методик расчета, позволяющие описывать возможные механизмы макро- и микроразрушения каменных кладок, в том числе в условиях стесненного напряженного состояния;

- теоретически обоснован тезис о возможности описания стадии достижения предела упругости материалов каменной кладки средствами физической модели разрушения, что позволяет выполнять оценку трещиностойкости. Подобные решения в доступной отечественной и зарубежной литературе отсутствуют;

- на основе данных комплексных исследований выполнено уточнение диапазонов расчетных параметров физической модели разрушения при использовании различных видов обойм, от традиционных стальных, железобетонных и штукатурных до современных из композитных материалов;

- разработаны методики расчета сжатых каменных конструкций и элементов, в том числе усиленных обоймами, позволяющие вычислять координаты параметрических точек диаграмм деформирования, соответствующих пределу упругости и началу разрушения.

References

1. Sokolov B.S. Teorija silovogo soprotivlenija anizotropnyh materialov szhatiju i ee prakticheskoe primenenie [Theory of power resistance of anisotropic materials to compression and its practical application]. Moskow: ASV. 2011. 160 p.

2. Sokolov B.S., Antakov A.B. Concrete durability at compression. AKADEMIJA. Arhitektura i Stroitel'stvo. 2010. No. 4, рр. 75-78. (In Russian).

3. Sokolov B.S., Antakov A.B. Issledovanija szhatyh jelementov kamennyh i armokamennyh konstrukcij [Researches of the compressed elements of the stone and reinforced by grids designs]. Moskow: ASV. 2010. 111 p.

4. Sokolov B.S., Antakov A.B. New approach to calculation of stone layings. Izvestija Kazanskogo Gosudarstvennogo Arhitekturno-Stroitel'nogo Universiteta. 2014. No. 3 (29), pp. 75-81. (In Russian)

5. Sokolov B.S., Antakov A.B. Experimental and theoretical justification of use of charts of deformation of materials when calculating designs from stone layings. Collection of works International scientific conference «Modern problems of calculation of reinforced concrete designs, buildings and constructions on emergency influences». Moscow: MGSU, 2016, pp. 382-388. (In Russian).

6. Grozdov V.T. Usilenie stroitel'nyh konstrukcij [Strengthening of building constructions]. Saint Petersburg.: WITU. 1997. 264 p.

7. Mayatskaya I.A., Fedchenko A.E. Strengthening of designs of architectural monuments with use of polymeric composite materials. Mezhdunarodnyj Nauchno-Issledovatel'skij Zhurnal. 2017. No. 05 (59). Part 1, pp. 58-61. (In Russian).

8. Teryanik V.V., Borisov A.O. Tests it is non-central the compressed elements strengthened with use of polymeric glue. Zhilishhnoe Stroitel'stvo [Housing Construction]. 2010. No. 8, pp. 43-45. (In Russian).

9. Podnebesov P.G., Teryanik V.V. Resistance of the compressed elements strengthened by holders with use of the self-condensed steel concrete with a fiber. Vestnik JuUrGU. Serija «Stroitel'stvo i Arhitektura». 2016. No. 1, p. 511. (In Russian).

- 55