CC BY
38
УДК 624.071
Соколов Б.С. - доктор технических наук, профессор
E-mail: Lis258.86@mail.ru
Казанский государственный архитектурно-строительный университет
Адрес организации: 420043, Россия, г. Казань, ул. Зеленая, д. 1
Создание, применение и развитие теории силового сопротивления анизотропных материалов сжатию
Аннотация
Приведены основы теории силового сопротивления анизотропных материалов сжатию базирующейся на гипотезе о механизме разрушения как процессе преодоления сопротивления отрыву, сдвигу и раздавливанию и описывающей все стадии работы элементов и конструкций под нагрузкой. Представлено ее применение для расчетов разных элементов и конструкций, в том числе с использованием каркасно-стержневых моделей, применением диаграмм деформирования материалов.
Ключевые слова: гипотеза, расчетные формулы, местное сжатие, балки-стенки, теория силового сопротивления.
Создание. Теория силового сопротивления анизотропных материалов (бетона, каменных кладок) сжатию базируется на гипотезе о механизме разрушения как процессе преодоления сопротивления отрыву, сдвигу и раздавливанию и описывает все стадии работы элементов и конструкций под нагрузкой. Для оценки прочности бетонных и железобетонных элементов, сопротивления образованию, раскрытию трещин использованы расчетные схемы (рис.1), полученные по ним соответствующие расчетные выражения, приведенные в монографии [1].
Несущая способность неармированных элементов с использованием основного принципа метода предельного равновесия определяется по выражению:
N<Nuit=(NbtCosa+2Nsh)/sina+Nef (1)
N<Nuit=(RbtbLbtCosa+2RshbLsh)/sina+Rbbaef. (2)
Для железобетонных элементов условие прочности записывается в виде:
N<Nuit=[msRsAscosa+2(Nsh+Qs)]/sina+RbAet+RsAs. (3)
Анализ приведенных выше выражений (1-3) позволил получить аналитическую зависимость прочности материала при сжатии от сопротивления отрыву и сдвигу:
Rb=k1RbtCtga+2k2RSh/sina, (4)
где ki=Abt/(Ab - Aef); k2=Ash/(Ab - Aef);
Abt, Ash, Ab - соответственно площади отрыва, сдвига и раздавливания; arctga=0,25Rb/Rbt - 1,56.
Аналитическое выражение (4), отражающее известное представление о механизме разрушения бетона при сжатии как о процессе преодоления сопротивления отрыву и сдвигу получено впервые. Геометрические характеристики уравнения позволяют определить прочность бетона в образцах любых размеров и форм. Отмеченное выше подтверждает выдвинутую гипотезу при разработке теории.При необходимости, т.е. если условие (1) не выполняется, в расчетные зоны отрыва, сдвига и раздавливания бетона следует установить арматуру. Причем, сделать это эффективно, т.к. выражение позволяет распределить армирование в соответствии с долевым участием каждой зоны в сопротивлении разрушению.
ГТГ'
N
а)
я».,
N
I гжгШ!
и. ! I V)
I
Т!1 1
II I
и и \
п и I
I N
б)
Рис. 1. Расчетные схемы для бетонных (а) н железобетонных (б) элементов
Наибольший интерес представляет работа арматуры в зоне сдвига, так называемый «нагельный эффект», изучению которого посвящено большое количество работ в нашей стране и за рубежом. Предложено выражение для оценки работы арматуры:
(^^«Ж^та/Згес!,
(5)
где 1геа, 8гес1 - соответственно приведенные момент инерции и статический момент сопротивления расчетного сечения.
Применение. Модель разрушения для одноосного сжатия и соответствующие ей расчетные выражения использованы для оценки прочности бетона в условиях двух- и трехосного напряженного состояния в виде модификации ее в многоклинчатую (рис. 2), отражающую характер разрушения бетона при компрессионном сжатии.
При этом условия прочности (1-4) преобразуются с изменением только величин расчетных сопротивлений:
К-ы — Иы+Оо,
(6) (7)
где п - количество клиньев в расчетных зонах в зависимости от величины горизонтальных (обжимающих вертикальный силовой поток) напряжений (оз, Оз), повышающих сопротивление разрушению соответственно для двух- и трехосного сжатия:
п=1+(оп+о2)В/Кь, (8)
п=1+(оо+о2+о3)В/Кь, В - численное значение класса бетона по прочности на сжатие.
(9)
а.
°2<3)
Г
п ; и и <*1
С0+О2(3)
б.
Мь =7='
' N <*2<3)
-Оь -I
П/ ТТТТ
00+^2(3)
П=1
а
Г
п=2
Г
.£ ГI Т
а
о,
>
•> СТо+<12(3> -•
-»
п=4
а
I
N
>•44-44
! ШШ т I
1|ос
°о+оЮ) т" т ~ г т т
Виды в плане
КЛЛ/и
'Оо+Овд
С 1/\ЛЛЛ ?
Г т г ■ г т т оь
Оо+Я)
лгтттт
а0+о,
4 X А 1 11
: иии
/
5: _. /
— > ч / , -
и / 4
Т т Т Т Т -
<т0+а3
♦-1 г-> *- --• -
Оо+СТ;
п2 =4 / \
ао+а-.
т • т Т Т Т
Оо+Оз
X Ч/
X
? 16 г /\
\ ~ А1/\
Т Т Т Т Т Т Т
»-Оо+Оз
1|0С
1|ос
Оо+О3
Рис. 2. Построение многоклинчатой модели разрушения материала при трехосном сжатии
Расчетные схемы (рис. 1), отражающие изменение напряженно-деформированного состояния по мере возрастания действующих нагрузок, использованы для разработки методик расчета:
- при действии местных нагрузок на плоские и объемные бетонные и железобетонные элементы. Впервые определена и дана количественная оценка границы между разрушением непосредственно под грузовыми площадками (от «смятия» бетона) и в области сжатия-растяжения на определенном расстоянии от нее (рис. 3).
- элементов цилиндрических форм, позволяющая оценить прочность бетона по испытаниям образцов разной высоты [2];
- для трубобетонных конструкций по оценке прочности концевых участков колонн с учетом влияния стальной трубы [3];
- балок-стенок различных конструктивных решений - одно- и многопролетных, с дверными проемами и отверстиями, в виде несущих систем панель-панель, панель-ригель и др. [4];
- крановых и надкрановых перемычек двухветвенных колонн;
- платформенных, контактных и комбинированных стыков панелей стен и их усиления [5-7];
- каменных кладок из различных кирпичей и камней и др. [8, 9].
т.
<1
Рис. 3. К оценке прочности элементов под грузовой площадкой: а - бетонных; б - железобетонных элементов
При формировании расчетных схем учитывались конструктивные особенности рассматриваемых элементов и конструкций. Например, для класса коротких высоких элементов используется каркасно-стержневые аналоги-модели (КСА), принципиально отличающиеся от рекомендуемых в работах отечественных, зарубежных ученых и в нормах зарубежных стран построением и формированием геометрических характеристик, оценкой прочности отдельных элементов:
- наклонных и горизонтальных полос;
- грузовых и опорных узлов КСА.
1 ы ° Ш
Рис. 4. Формирование КСА крановых перемычек и их элементов
На рис. 4 в качестве примера приведено построение расчетной схемы для крановых перемычек колонн, а на рис. 5 - фотографии после испытаний. При сравнении не трудно увидеть их полное совпадение. Это позволило создать новое конструктивное решение, заключающееся в устройстве в теле перемычек отверстия, исключающего слабо напряженные зоны, что привело к экономии бетона, эффективному размещению арматуры вдоль силовых потоков. Аналогичное решение предложено и его рациональность подтверждена испытаниями для стеновых перемычек (рис. 5).
Рис. 5. Вид испытанных образцов стеновых панелей (а) и крановых перемычек (б)
В связи с возрастающим объемом производства и применения каменных материалов проведены исследования и на основе предлагаемой теории разработана новая методика расчета кладок из обычного глиняного и силикатного кирпичей, крупногабаритных многопустотных камней типа «Поротерм» [8, 9].
Развитие теории заключается в использовании диаграмм деформирования материалов (бетона, арматуры, каменной кладки) под нагрузкой, что позволяет проследить и оценить напряженно-деформированное состояние (НДС) конструкций и их элементов на всех этапах работы, постепенный переход от одной стадии НДС к другой.
Анализ отечественной и зарубежной литературы показал, что существуют два направления к разработке методики расчета с применением диаграмм:
- первое - можно отнести к теоретическому, т.к. в нем используются основные положения, зависимости, гипотезы базовых наук - теоретической и строительной механики, сопротивления материалов;
- второе - экспериментально-теоретический, базирующийся на опытных диаграммах, учитывающий совместную работу нескольких элементов конструкций, разделить и учесть работу каждого из них трудно или невозможно.
Особенностью первого направления является использование гипотезы плоских сечений и ее сохранение на всех стадиях работы элементов, применение раздельных диаграмм деформирования арматуры и бетона при плоском напряженном состоянии растяжения и сжатия. В работах [10, 11] приведен анализ результатов расчетов изгибаемых и внецентренно сжатых железобетонных элементов с использованием модифицированных диаграмм деформирования бетона, предложенных ранее академиком Карпенко H.H. и их сравнение с опытными данными, с расчетами по Еврокоду, СНиП и СП. Показано, что предлагаемые решения дают более близкое совпадение с экспериментом. Следует отметить, что существующие решения этого направления предназначены для расчетов сечений, нормальных к продольной оси и не учитывают влияние действия перерезывающих сил.
К второму направлению относятся исследования [13, 14], в которых изучали сопротивление элементов действию местной нагрузки, работе стыков и узлов конструкций, испытывающих сложное напряженно-деформированное состояние.
Для рассматриваемых в статье конструкций использованы решения обоих направлений с учетом особенностей НДС. Например, при моделировании конструкций в виде КСА (рис. 4) решения первого направления применены для оценки НДС продольных наклонных элементов, второе - для узлов.
Заключение. Системный подход к расчету бетонных, железобетонных, каменных и армокаменных конструкций и элементов, основанный на использовании диаграмм деформирования, следует рассматривать как перспективное направление развития теории сопротивления анизотропных материалов сжатию, способствующее созданию методик расчета на единой основе и совершенствованию нормативных документов.
Список библиографических ссылок
1. Соколов Б.С. Теория силового сопротивления анизотропных материалов сжатию и ее практическое применение: Монография. - М.: Изд-во АСВ, 2011. - 159 с.
2. Соколов Б.С., Загидуллин М.Р. Определение прочности бетона по результатам испытаний цилиндрических образцов, размеры которых отличаются от регламентированных нормами // Строительные материалы, 2010, № 8. - С. 70-73.
3. Соколов Б.С., Загидуллин М.Р. Прочность сжатых трубобетонных колонн круглого поперечного сечения // Жилищное строительство, 2010, № 11. - С. 32-34.
4. Соколов Б.С. Прочность и трещиностойкость стеновых панелей здания: Монография. - М.: Изд-во АСВ, 2010. - 128 с.
5. Соколов Б.С., Никитин Г.П. Прочность горизонтальных стыков железобетонных конструкций: Монография. - М.: Изд-во АСВ, 2010. - 104 с.
6. Соколов Б.С., Латыпов P.P. Прочность и податливость штепсельных стыков железобетонных колонн при действии статических и сейсмических нагрузок: Монография. - М.: Изд-во АСВ, 2010. - 128 с.
7. Соколов Б.С., Седов А.Н. Изучение напряженно-деформированного состояния горизонтальных стыков панелей зданий для их усиления // International Journal for Computational Civil Engineering, 2008, vol. 4, issue 2. - C. 123-125.
8. Соколов Б.С., Антаков А.Б., Фабричная К.А. Комплексные исследования прочности пустотело-поризованных керамических камней и кладок при сжатии // Вестник гражданских инженеров, 2012, № 5 (34). - С. 65-71.
9. Соколов Б.С., Антаков А.Б. Исследование сжатых элементов каменных и армокаменных конструкций: Монография. - М.: Изд-во АСВ, 2010. - 104 с.
10. Соколов Б.С., Радайкин О.В. Совершенствование методики расчета жесткости изгибаемых элементов из обычного железобетона // Academia, 2012, № 1. - С. 20-28.
П.Карпенко Н.И., Соколов Б.С., Радайкин О.В. Анализ и совершенствование криволинейных диаграмм деформирования бетона для расчета железобетонных конструкций по деформационной модели // Промышленное и гражданское строительство, 2013, № 1. - С. 28-30.
12. Соколов Б.С., Лизунова Н.С. Экспериментально-теоретическая методика оценки сдвиговой податливости штепсельных стыков железобетонных колонн // Известия КГАСУ, 2014, № 1(27).-С. 119-125.
13. Матков Н.Г. Сопротивление сталеполимербетонных конструкций и их стыков: Монография. - М.: Воениздат, 1999. - 164 с.
14. Кодыш Э.Н., Никитин И.К., Трекин Н.Н. Проектирование многоэтажных зданий с железобетонным каркасом: Монография. - М.: Изд-во АСВ, 2009. - 343 с.
Sokolov B.S. - doctor of technical sciences, professor E-mail: Lis258.86@mail.ru
Kazan State University of Architecture and Engineering
The organization address: 420023, Russia, Kazan, Zelenaya str., 1
Creation, application and development of the theory the power resistance to compression the anisotropic materials
Resume
The fundamentals of the theory the power resistance to compression anisotropic materials based on the hypothesis that mechanism of destruction, as the process of overcoming resistance to tearing, shear and crushing and describing all stages of components and structures under load. The calculation scheme, reflecting the change of the stress-strain state with increasing operating loads that used to develop methods of calculation: the action of local loads on the plane and solid concrete and reinforced concrete elements, elements of cylindrical shapes, pipe-concrete structures to assess the strength of the end portions of the columns in view the influence of the steel pipe, beams, walls, masonry. First determined and quantitative estimation of the boundary between the
destruction directly under the cargo area (from the «collapse» of concrete) and the stress-strain field at a certain distance from it. Used strain diagram, it was found that a systematic approach to the calculation of concrete, reinforced concrete, masonry and reinforced masonry structures and components, based on the use of strain diagrams should be considered as a promising direction of development of the theory of strength of anisotropic materials compression facilitates creation of techniques based on a uniform basis and improving the regulatory documents.
Keywords: hypothesis, settlement formulas, local compression, beam walls, theory of the power resistance.
Reference list
1. Sokolov B.S. The theory of the power of resistance to compression of anisotropic materials and its practical application: Monography. - M.: Publishing House ASV, 2011. -159 p.
2. Sokolov B.S., Zagidullin M.R. Determination of concrete strength on the results of tests of cylindrical samples with dimensions different from the regulated norms // Building Materials, 2010, № 8. - P. 70-73.
3. Sokolov B.S., Zagidullin M.R. The strength of compressed pipe-concrete columns of circular cross section // Homebuilding, 2010, № 11. - P. 32-34.
4. Sokolov B.S. Strength and fracture toughness of the wall panels of the building:: Monography. - M.: Publishing House ASV, 2010 - 128 p.
5. Sokolov B.S., Nikitin G.P. Strength of horizontal joints of reinforced concrete structures: Monography. - M.: Publishing House ASV, 2010 - 104 p.
6. Sokolov B.S., Latypov R.R. Strength and ductility of reinforced concrete columns plug-joints under static and seismic loading: Monography. - M.: Publishing House ASV, 2010 -128 p.
7. Sokolov B.S., Sedov A.N. The study of stress-strain state of the horizontal panel joints of buildings to strengthen them // International Journal for Computational Civil Engineering, 2008, vol. 4, issue 2. - P. 123-125.
8. Sokolov B.S., Antakov A.B., Fabrichnaya K.A. Complex investigations of the strength of hollow-porous ceramic stone and masonry compressive // Bulletin of Civil Engineers, 2012, №5 (34). -P. 65-71.
9. Sokolov B.S., Antakov A.B. Investigation of compressed elements of stone and reinforced masonry structures: Monography. - M.: Publishing House ASV, 2010 - 104 p.
10. Sokolov B.S., Radaykin O.V. Improving the method of calculating the stiffness of flexible elements of ordinary reinforced concrete // Academia, 2012, № 1. - P. 20-28.
11.Karpenko N.I., Sokolov B.S., Radaykin O.V. Analysis and improvement of curved concrete strain diagrams for the calculation of reinforced concrete structures on the deformation model // Industrial and Civil Engineering, 2013, № 1. - P. 28-30.
12. Sokolov B.S., Lizunova N.S. Experimental and theoretical methods of evaluating shear compliances socket joints of reinforced concrete columns // News of the KSUAE, 2014, № 1 (27). - P. 119-125.
13. MatkovN.G. Resistance stalepolimerbetonnyh structures and their joints: Monography. -M.: Military Publishing, 1999 - 164 p.
14. Kodysh E.N., Nikitin I.K., Trekin N.N. Design of multi-storey buildings with a concrete frame: Monography. - M.: Publishing House ASV, 2009 - 343 p.
