Теоретические основы энергосберегающих систем автоматического регулирования для химико-технологических процессов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

scheme of cooling the reactor with a new energy-saving temperature control system, the introduction of which will simultaneously improve productivity and energy efficiency of the process.

Key words: automatic control system, the criterion of energy efficiency, exergy losses, column methanol synthesis, exergy sensitivity.

Sobolev Aleksey Valerevich, candidate of technical sciences, docent, head of chair, alexsoholev2()l6amail.ru, Russia, Novomoskovsk, The Novomoskovsk's Institute (subdivision) of the Mendeleyev Russian Chemical-Technological University,

Lyashenko Alexander Ivanovich, candidate of technical sciences, leading programmer, alexlyashenko@live.ru, Russia, Novomoskovsk, The Novomoskovsk's Institute (suhdivi-sion) of the Mendeleyev Russian Chemical-Technological University,

Vent Dmitri Pavlovich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, venta list.ru, Russia, Novomoskovsk, The Novomoskovsk's Institute (subdivision) of the Mendeleyev Russian Chemical-Technological University,

Korolkov Pavel Vladimirovich, postgraduate, pavelkorolkov89@yandex. ru, Russia, Novomoskovsk, The Novomoskovsk's Institute (subdivision) of the Mendeleyev Russian Chemical-Technological University

УДК 681.5

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

А.В. Соболев, А.И. Ляшенко, П.В. Корольков, Д.П. Вент

Разработаны основные положения теории новых энергосберегающих систем автоматического регулирования с избыточностью в управляющих воздействиях, способных повысить уровень энергоэффективности химико-технологических процессов. Сформулирован критерий оптимальности работы энергосберегающей системы регулирования, формализованы задачи структурного и параметрического синтеза.

Ключевые слова: энергосберегающие системы автоматического регулирования, критерий оптимальности, потери эксергии, регуляторы, фильтры.

Химико-технологические процессы (ХТП) характеризуются высоким уровнем энерго- и ресурсозатрат для получения целевой продукции заданного качества и количества. Большинство существующих систем автоматического управления (САУ) ХТП основаны на применении локальных контуров регулирования, способных лишь контролировать режимные параметры, не учитывая потери энергетических ресурсов, что негативно сказывается на эффективности всей химико-технологической системы (ХТС) в целом.

Ранее в работах [1, 2] отмечалось, что характерной особенностью ХТС является то, что в их структуре зачастую можно выделить несколько каналов управления одной технологической переменной, использующих энергетические потоки различного потенциала. Добиться высоких показателей качества в динамических режимах работы ХТС при компенсации внешних возмущений и одновременно повысить их энергоэффективность в статических режимах предлагается за счет применения энергосберегающих систем автоматического регулирования (ЭСАР) с числом управляющих воздействий, превышающим число управляемых переменных.

Цель данной работы заключается в обобщении накопленного опыта проектирования ЭСАР, систематизации имеющегося материала, формализации задач синтеза и анализа данных систем.

Описание структуры ЭСАР. Общая структура ЭСАР, на которую получен патент [3], представлена на рисунке. На рисунке: Ш^ю) - частотная передаточная функция объекта по каналу возмущения; - частот-наяпередаточная функция объекта по 1-му каналу управления; Я;(]ю) - частотная передаточная функция 1-го регулятора; Ф;(]ю) - частотная передаточная функция 1-го полосового фильтра. Отличительными особенностями системы являются избыточность в управляющих воздействиях, влияющих на одну регулируемую переменную, и наличие в каждом из каналов управления полосовых фильтров 6, функция которых состоит в том, чтобы разделить работу контуров регулирования в зависимости от их частотных свойств и влияния на уровень энергосбережения.

Общая структура ЭСАР: 1 - входной канал задания; 2 - элементы сравнения; 3 - сигналы отрицательной обратной связи; 4 - регуляторы; 5 - регулирующие воздействия по каналам управления;

6 - блок полосовых фильтров

63

Спектральная плотность внешнего возмущающего воздействия /(^ условно представляется в виде совокупности п независимых составляющих, и каждый канал управления с соответствующей регулирующей переменной и() (где I = 1, п - число каналов управления) после ранжирования по динамическим и энергетическим свойствами настраивается на подавление определенной части спектра возмущения. В простейшем случае (п=2) явно выраженный быстродействующий контур подавляет высокочастотную часть возмущения, а наиболее инерционный (энергоэффективный) контур подавляет соответственно низкочастотную часть. Подобное разделение свойств каналов обеспечивает в целом динамическую точность и энергетическую эффективность, а также упрощает расчет параметров системы, который становится независимым.

Формулировка критерия оптимальности работы ЭСАР. Задача оптимизации структуры ЭСАР является многокритериальной и включает в себя оптимизацию в статическом и динамическом режимах работы системы регулирования. Основная цель управления в статическом режиме заключается в перераспределении управляющих воздействий таким образом, чтобы минимизировать потери энергии в технологическом объекте. В динамическом режиме система регулирования должна обеспечить качество регулирования не хуже, чем динамически эффективная САР.

При разработке структуры и оценке эффективности работы ЭСАР в статике нами предлагается использовать эксергетический метод анализа, позволяющий учесть потенциальную работоспособность энергии, которая не находит отражения в типовом энергетическом балансе. Это позволит выявить скрытые резервы для энергосбережения и повысить уровень энергоэффективности управляемых ХТС. В результате первая оптимизационная задача связана с нахождением управляющих воздействий в статическом режиме, обеспечивающих минимизацию потерь эксергии (ЛЕ). Формализованная постановка задачи имеет вид:

11 = ЛЕ ® шт 1 = 1, п . (1)

Вторая оптимизационная задача связана с нахождением законов управления регуляторов, их настроечных параметров и настроек полосовых фильтров. В качестве соответствующего критерия оптимальности можно выбрать либо средние потери эксергии за некоторый определенный промежуток времени Т, либо интеграл квадрата ошибки за весь период работы ЭСАР. Так, например, если объект имеет два канала управления, величина потерь эксергии которых в статике ЛЕш1п и ЛЕшах , то средние потери эксергии составляют:

ЛЕшах tp + ЛЕшт (т tp )

ЛЕср = Т

где tp - время регулирования (время, в течение которого преимущественно работает динамически эффективный контур регулирования, создающий потери эксергии равные ЛЕшах).

Полученная в итоге величина должна быть минимизирована за счет настроек регуляторов и фильтров. Таким образом, критерий динамической оптимизации имеет вид:

I2 = ^ср ® min. (2)

Важным элементом в рассматриваемом критерии является величина T. Если система подвержена действию возмущающих воздействий через промежутки времени T1, T2, ..., Tn, то в качестве T можно принять наименьшее из приведенных значений:

T = min{Tb T2,..., Tn }. (3)

Сложность решения сформулированной оптимизационной задачи связана с тем, что невозможно в аналитической форме указать зависимость времени регулирования от настроечных параметров системы.

Если же использовать интеграл от квадрата ошибки, то критерий оптимальности принимает вид:

¥

2

I2 = J е2(г )dt ® min, (4)

0

где e(t) - ошибка регулирования.

Данный критерий характеризуется наименьшей величиной динамического отклонения, высоким быстродействием 1-й полуволны, имеет аналитическую связь с настроечными параметрами системы. С учетом этого итоговый критерий работы ЭСАР имеет вид:

Ii = DE ® min,

¥ 2 (5)

12 = Jе (t)dt ® min.

0

Решение задачи о выборе структуры ЭСАР и нахождения настроечных параметров регуляторов и фильтров решается раздельно (независимый расчет) по составляющей критерия оптимальности I2, так как величина потерь эксергии DE зависит только от конечных значений управляющих воздействий. Составляющая критерия оптимальности I1 определяет, какие каналы регулирования должны поддерживать управляющее воздействие и его величину в статическом режиме.

Выбор регуляторов в ЭСАР и их расчет. Благодаря использованию фильтров при выборе законов регулирования для заданной структуры ЭСАР нет жесткой привязки к конкретным законам. Однако необходимо отметить, что с целью максимально точного поддержания регулируемой переменной и отсутствия статической ошибки регулятор энергоэффективного контура должен содержать астатическую составляющую.

При минимизации времени регулирования соответствующего контура ЭСАР целесообразно настройку вести на получение апериодического переходного процесса. Поскольку быстродействующий канал работает в

65

u

области высоких частот, эффективность введения интегральной составляющей сводится к нулю, поэтому достаточно использовать П-регулятор, имеющий один настроечный параметр. Кроме того, применение П-регулятора позволяет получить максимальный по быстродействию переходный процесс в сравнении с другими типовыми непрерывными регуляторами (в частном случае в сравнении с ПИ-регулятором).

При синтезе ЭСАР по критерию (4) настройку регуляторов по каналам управления целесообразно выполнять также на минимум интеграла от квадрата ошибки, что позволит улучшить значение критерия в ЭСАР по сравнению с соответствующими одноконтурными системами. При этом использование в ЭСАР двух ПИ-регуляторов оказывается предпочтительным в качественном отношении.

На данный момент рассмотрены варианты ЭСАР с типовыми регуляторами, а именно система с П-регулятором в динамически эффективном контуре и ПИ-регулятором в энергоэффективном, а также система с двумя ПИ-регуляторами.

Выбор фильтров в ЭСАР и расчет их настроечных параметров. При выборе типа и структуры фильтрующих элементов в структуре ЭСАР целесообразно руководствоваться следующим:

- фильтры не должны привносить в систему существенного запаздывания;

- фильтры должны быть достаточно легко реализуемы на базе серийных программируемых логических контроллеров в рамках действующих автоматизированных систем управления ХТП.

Параметры фильтров определяют по критерию (4) при известных законах управления и настройках регуляторов. В результате критерий оптимальности (4) принимает вид:

2

л ¥

7 2 = Р I Р 0

ж1 о©)

п

1 +1Ъ Оо>)Ф , С/о>)Ж (М

1=1

1 dw ® шт . (6)

©2

Примем допущение об идеальности фильтрующих элементов:

[1, © < © Ц ©1 < © < ©2

ф !(;©)=1, ф 2о©)=1 > 2, - , 1 [0, © >©1 2 [0, ©1 > © > ©2

П, _1 <©<©,- Г1, © > ©п _1

ф, о)=и 11 > - , ф п о©=и п1, г [0, _1 >©>©,- п [0, © < ©п_1

где ©1 к - к п_1 - значения пороговой частоты, разделяющей свойства 1-ых

каналов управления (1 = 1, п).

Тогда в силу свойства аддитивности интеграла квадратичный критерий (6) для ЭСАР будет равен:

1 ю1 I 2 = 1 I

1

+ — Р

Р

ю,-

Жу (jю)

!

ю

I-1

1 + Rl(jю)Wl( 'ю) Жу О'ю)

ю

ю

1 1 ю2

- аю+- |

р

Жу О'ю)

1 + ^ ию)Ж, ию)

С учетом того, что Жз.с- (jю)

ю1

1 р

1

1 + R2( 'Ор^ М

Жу ию)

ю

<^ю + к +

I

юп-1

1 + Rn (jюWn О'ю)

ю

^ю.

1

--частотная переда-

1 + Rl ('ю)Ж, ию) Р

точная функция замкнутой одноконтурной САР по ,-му каналу управления, выражение для квадратичного критерия перепишется как:

1ю; 2 12 = - I Жз.с, ию)

Р о 1

Жу ию)

1

ю2

ю

1

ю,-

+ ~ I Жз.с О'ю) ю,-1

2 Жу ою)|'

р ю ю1

1

Жз.с.2 (jю)

Жу О'ю)

к +

ю

ю

к [

юп-1

Жз.с.п 0'ю)

2 Жу о©) '

^ю

ю

= ^ (юь ю2,к, ю, ,..., юп-1).

Из последнего выражения следует, что при известных свойствах одноконтурных систем, рассчитанных независимо друг от друга и от фильтров, оптимальным выбором полосы пропускания 1-го фильтра для ЭСАР можно улучшить и значение квадратичного критерия.

Для нахождения интересующих нас значений пороговой частоты ®1...,... п-1, требуется решить оптимизационную задачу. Необходимое условие существования экстремума для квадратичного критерия ЭСАР запишется в виде:

^ = 0 (7)

^ = 0,^ = 0.....

Эю, Эю2 Эю 1

1 2 п-1

Решение системы уравнений (7) относительно, например, ю1 приводит к условию:

Жз.с.1 Ою1)| = |Жз.с.2 О'^О .

Таким образом, частота ю1 соответствует частоте, на которой пересекаются амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) замкнутых одноконтурных систем регулирования для смежных каналов управления. При этом условие (7) является необходимым, но не достаточным. Точек, претендующих на точки экстремума, может оказаться несколько, и результаты исследований показали, что, по возможности, нужно выбирать первую из них. Аналогичным образом определяются остальные частоты до юп-1.

67

2

2

0

2

1

1

2

2

2

оо

В работах [4-6] на примере ЭСАР с двумя каналами управления, изучена возможность использования в структуре ЭСАР различных типовых фильтров (цифровые, экспоненциальные, скользящее среднее, фильтры Баттерворта), проведен их сравнительный анализ, представлены передаточные функции, исследованы АФЧХ, получены расчетные формулы основных параметров, при которых достигается минимум критерия энергосбережения и одновременно обеспечивается достаточное разделение работы контуров регулирования по динамическим свойствам.

Обсуждение результатов. Обобщены научные достижения, и на их базе разработаны теоретические основы проектирования энергосберегающих систем регулирования. Полученные результаты могут служить основой для широкого круга задач разработки автоматизированных химико-технологических процессов, аппаратов и систем.

Список литературы

1. Соболев А.В., Вент Д.П. Энергосберегающие регуляторы: задачи и структура // Датчики и системы. М.: СенСиДат, 2009. №10. С. 23-28.

2. Соболев А.В., Ляшенко А.И., Соболева Ю.В., Вент Д.П. Энергосберегающее управление технологическими процессами // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Тула: ТулГУ, 2012. Вып. 3. С. 326-334.

3. Патент 2494433 РФ. Энергосберегающая система автоматического регулирования / А.В. Соболев, А.И. Ляшенко, Д.П. Вент, Ю.В. Соболева. Опубл. 27.09.2013. Бюл. № 27.

4. Соболев А.В., Ляшенко А.И., Соболева Ю.В., Вент Д.П. К вопросу о расчете энергосберегающей системы регулирования с цифровыми фильтрами // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Тула: ТулГУ, 2013. Вып. 11. С. 198-208.

5. Соболев А.В., Ляшенко А.И., Соболева Ю.В., Вент Д.П. О возможности применения непрерывных фильтров в структуре ЭСАР // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Тула: ТулГУ, 2014. Вып. 2. С. 99-107.

6. Вент Д.П., Ляшенко А.И., Соболев А.В. Сравнительный анализ качества работы энергосберегающей САР с различными способами фильтрации // Вестник МАСИ. 2014. Т. 16. Ч. 1. С. 47-54.

Соболев Алексей Валерьевич, канд. техн. наук, доц., зав. кафедрой, а1ех.оЬо1еу2016@таИ. ги, Россия, Новомосковск, Российского химико-технологического университета им. Д.И.Менделеева,

Ляшенко Александр Иванович, канд. техн. наук, ведущий программист, а1ех1уа.\Иепкоа1пе. ги, Россия, Новомосковск, Филиал Российского химико-технологического университета им. Д.И.Менделеева,

68

Корольков Павел Владимирович, асп., pavelkorolkov89@yandex.ru, Россия, Новомосковск, Филиал Российского химико-технологического университета им. Д.И.Менделеева,

Вент Дмитрий Павлович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, vent@,list.ru, Россия, Новомосковск, Филиал Российского химико-технологического университета им. Д. И. Менделеева

THEORETICAL BASES OF THE ENERGY-SA VING SYSTEM OF A UTOMA TIC REGULATION FOR CHEMICAL-TECHNOLOGICAL PROCESSES

A. V. Sobolev, A.I. Lyashenko, P. V. Korolkov, D.P. Vent

The substantive provisions of theory of the new energy-saving systems of automatic regulation with redundancy in the control actions that can improve the energy efficiency of chemical and industrial processes. The criterion of optimality of work of the energy-saving system of regulation is formulated, formalized task of structural and parametric synthesis.

Key words: energy-saving system of automatic regulation, optimality criterion, exer-gy losses, regulators, filters.

Sobolev Aleksey Valerevich, candidate of technical sciences, docent, head of chair, alexsobolev2016@mail.ru, Russia, Novomoskovsk, The Novomoskovsk's Institute (subdivision) of the Mendeleyev Russian Chemical-Technological University,

Lyashenko Alexander Ivanovich, candidate of technical sciences, leading programmer, alexlyashenko@live.ru, Russia, Novomoskovsk, The Novomoskovsk's Institute (subdivision) of the Mendeleyev Russian Chemical-Technological University,

Korolkov Pavel Vladimirovich, postgraduate, pavelkorolkov89@yandex. ru, Russia, Novomoskovsk, The Novomoskovsk's Institute (subdivision) of the Mendeleyev Russian Chemical-Technological University,

Vent Dmitri Pavlovich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, vent@,list.ru, Russia, Novomoskovsk, The Novomoskovsk's Institute (subdivision) of the Mendeleyev Russian Chemical-Technological University