Теоретические исследования рабочего процесса вибрационно-пневматического высаживающего аппарата при ориентированной посадке лука-севка Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 631.331.52+635.25/26

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ВИБРАЦИОННО-ПНЕВМАТИЧЕСКОГО ВЫСАЖИВАЮЩЕГО АППАРАТА ПРИ ОРИЕНТИРОВАННОЙ ПОСАДКЕ ЛУКА-СЕВКА

П. А. Емельянов, доктор техн. наук, профессор; А. Г. Аксенов, аспирант

ФГОУ ВПО «Пензенская ГСХА»

В статье представлены результаты теоретических исследований рабочего процесса вибрационно-пневматического высаживающего аппарата при ориентированной посадке лука-севка. Описана конструкция предлагаемого высаживающего аппарата, представлены формулы для определения его основных конструктивных и режимных параметров и уравнения движения луковиц при ориентированной посадке.

Ключевые слова: теория, исследование, рабочий процесс, высаживающий аппарат, ориентирование, посадка, лук-севок.

Цель исследования - на основе теоретического анализа и результатов изучения физико-механических свойств луковиц севка выявить общие закономерности процесса ориентированной посадки лука-севка разработанным вибрационно-пневматическим высаживающим аппаратом и определить его конструктивные и режимные параметры.

Для посадки лука-севка нами разработан вибрационно-пневматический высаживающий аппарат [1, 5] (рис. 1), состоящий из бункера 1, вибрационного желоба 2, пневматического барабана 3 и эксцентрика 4.

Высаживающий аппарат работает следующим образом. Луковицы, попадая из бункера на вибрационный желоб в произвольном положении, за счет конструкции вибрационного желоба, сил инерции и тяжести, а также физико-механических свойств

лука-севка выстраиваются по одной луковице и транспортируются к сходу вибрационного желоба в устойчивом положении с опорой на вешку (вид А, точка 1) и тело (точка 2). При сходе с желоба, луковицы попадают на пневматический барабан в зону разряжения поверхности канавки 5 (рис. 2).

Так как плотность вешки намного меньше плотности тела луковицы, то вешка сразу притягивается через отверстия 6 к поверхности канавки 5 и транспортируется к месту сброса, где экран 4 высевающего барабана отсекает вакуум, и луковица донцем вниз сбрасывается в борозду.

Для описания движения луковицы при ориентированной посадке высаживающим аппаратом достаточно описать движение ее центра тяжести в плоскопараллельном движении [2, 3, 4].

60 Технические науки

А

°^ движение неориентированных луковиц >^ движение ориентированных луковиц •^ движение воздушного потока

Рис. 1. Схема рабочего процесса вибрационно-пневматического высаживающего аппарата:

1 - бункер, 2 - желоб вибрационный, 3 - барабан пневматический, 4 - эксцентрик

6

А- А

5

А

Рис. 2. Устройство пневматического барабана: 1 - корпус, 2 - крышка, 3 - патрубок,

4 - экран, 5 - канавка, 6 - отверстия

Рис. 3 - Схема положений луковиц на наклонной плоскости: а) устойчивые положения б) скатывание луковицы

В целях упрощения задачи нами приняты следующие основные допущения:

1. Центр тяжести луковицы расположен на оси его симметрии;

2. Высаживающий аппарат движется равномерно и прямолинейно;

3. Рабочие органы вращаются с постоянной угловой скоростью;

4. Сопротивлением воздуха пренебрегаем.

Луковицы, попадая на желоб, занимают одно из двух устойчивых положений

Нива Поволжья № 2 (19) май 2011 61

[6, 7, 8]. При наклоне опорной плоскости на некоторый угол а' (рис. 3, а) линия действия силы тяжести выйдет за пределы точки опоры А и луковица займет устойчивое положение 3 с опорой на две точки А и В. Если наклон опорной поверхности будет равен углу а" , который больше некоторого угла а , при котором линия действия силы тяжести выходит за пределы опорных точек А и В, то луковица будет скатываться по наклонной плоскости.

Таким образом, чтобы луковицы на вибрационном желобе занимали устойчивое положение с опорой на две точки, необходимо значение угла а наклона желоба принимать из интервала от а' до а" .

Для определения угла а наклона желоба рассмотрим движение луковицы по наклонному вибрационному желобу (рис. 4).

Вибрационный желоб наклонен к горизонту под углом а и совпадает с осью абсцисс X выбранной системы координат. На желобе находится луковица весом С. Шатун С шарнирно закреплен с одним из концов желоба в точке О и совершает возвратно-поступательное движение с амплитудой А и частотой ы.

Для участка движения желоба I (рис. 4),

где его ускорение х <0, т. е. отрицательно, имеем

8та+ /соа

ХКР = §-----/------. (1)

сова + / 81па

Для участка движения желоба в положение 3, где его ускорение х >0, т. е. положительно, имеем

8та- / со8а

’ 008 а — / 8Іпа

(2)

нется проскальзывание луковицы.

Очевидно, что если нужно осуществить движение луковицы по желобу вниз, то необходимо выбрать такое значениея угла а , при котором х’Кр было бы меньше х'КР , т. е.

У У

л КР < КР

(3)

является необходимым условием движения луковицы вниз по желобу.

Следовательно, предельные значения углов а определяются из уравнения (2). Так как х'Кр > 0, то числитель и знаменатель уравнения имеют один знак. Рассмотрим случай, когда числитель и знаменатель больше нуля:

8Іпа- /ооза >0, 008а — /8Іпа >0,

(4)

(5)

По уравнениям (1) и (2) можно рассчитать ускорения желоба, при которых нач-

тогда угол наклона желоба будет определяться из неравенства

г§а< / (6)

и будет равен

а < агсг§ (/). (7)

Выражение (7) определяет зависимость угла наклона желоба от коэффициента трения луковицы по желобу.

Для определения траектории движения луковицы рассмотрим движение точки А, совпадающей с центром тяжести луковицы (рис. 5).

Введем систему неподвижных координат ХОУ, где точка О является центром барабана в исходном положении (до начала движения).

Луковица, зафиксированная в канавке, движется по циклоиде [9,10, 12], она совершает вращательное движение вокруг точки О с угловой скоростью а и поступательное движение со скоростью УМ .

Рис. 4. Схема движения луковицы по желобу

62 Технические науки

Рис. 5. Траектория движения луковицы от желоба к месту сброса

Тогда координаты т. А' будут равны (рис. 5):

х = ОАiв1пв+ СЕ = Яв1па-? + УМ - ?, (8) у = OAi со$в= Ясова-1, (9)

где Я - радиус вращения точки А, м,

Я = ЯБ + га , (10)

где ЯБ - радиус барабана, м;

Г - расстояние от плечиков луковицы до оси симметрии, м.

Равенства (8) и (9) являются уравнениями движения т. А

Для определения скорости т. А' вычисляем первые производные от координат по времени, равные проекциям на соответствующие оси координат:

V. = X = ЯаооаІ + У,

(11)

V = у = - ЯавІпаї

V *

Л = -

■у , -....... ■ (12)

Скорость посевной машины можно определить из следующей формулы:

V.

V- ■ (13)

* м

где А - показатель кинематического режима работы барабана;

УБ = юК - окружная скорость барабана. Тогда с учетом формулы (13) величина скорости перемещения т. А' равна

-ф

V = Л IV2 + V2 =

а2 Я2 „юЯ

„ . 1 2

= аЯЛ—- +—ооаї +1. Л2 Л

(14)

Найдем проекции ускорений на оси координат, вычисляя первые производные по времени от проекций скорости:

а = V. = -Яа28Іпаі,

ау = Уу = -Яа ооваі.

(15)

(16)

Тогда ускорение т. А' равно

а = уі аХ + а2 =

= л/ Я 4а48Іп2аг+Я2 а4 оо82 аг = = Яа2

(17)

С другой стороны, ускорение т. А можно определить по формуле [3]

а2 = а] + а2, (18)

где ап - нормальное ускорение т. А', м/с2;

а( - проекция ускорения т. А' на касательную, м/с2.

Проекция ускорения на касательную определится как производная от проекции скорости на касательную по времени (в данном случае = V):

Л

28Іпа?

& 11

—+ 2оо8аї + Л

Л

(19)

Зная ускорение точки А из формулы (18), определяем нормальное ускорение:

=\/а

ап =\1а2 - а.2 =

Г

а4 Я2 -

-28Іпа?

ю4Я2(—+2ооа + Л) - 48Іп2 аї

Л

—+2ооаі+Л

Л

(20)

Нива Поволжья № 2 (19) май 2011 63

Зная значение нормального ускорения точки А' и ее скорость, находим радиус кривизны траектории А-А':

J у = FЦ (^ і + ЯБІпаі) + G(vМ і + Я8Іпаі) -

Р=-

V2

а

1 і

Я2а2(—+ Іооваї+Л)2 ________Л_________________

а4 Я2 (-Л+2сс«а?+Л) - 48Іп2 аі

. (21)

Из выражения (21) видно, что траектория движения луковицы зависит от радиуса и угловой скорости вращения барабана. Эти параметры взаимозависимы, и от них зависит производительность высаживающего аппарата и качество посадки, они должны быть выбраны таким образом, чтобы обеспечить максимальную производительность при соблюдении требований, предъявляемых к качеству посадки.

Рассмотрим силы, действующие на луковицу в точке А' (рис. 6), где центробежная сила ¥ц = шКа2 совпадает по направлению с силой тяжести О = ш§ , а следовательно, сумма сил, противодействующих присасывающей силе ¥П , максимальна.

Уравнение движения точки А в общем случае имеет вид [9, 10, 15]:

; = ^Х , ту = ^у , Jy = ^м° .

(22)

Определим силы, действующие на точку А при её движении по траектории А-А', зная уравнения движения данной точки (8) и (9).

Для этого составим дифференциальное уравнение плоского движения луковицы:

тх = 0 , ту = ¥п - О ,

(23)

(24)

- Ен (Vмt + Явш®/1),

где О - вес луковицы, Н

¥П - сила присасывания луковицы, Н;

Рц - центробежная сила вращения луковицы, Н;

J - момент инерции луковицы относительно центральной оси, кг м2;

у - угловое ускорение вращения луковицы, м/с2.

Момент инерции луковицы относительно центральной оси, проходящий через точку О, определяется по формуле [9, 10]

J = шК2. (26)

Вторая производная от угла поворота точки А за время 1 равна

.. а

г=7 ■

(27)

С учётом выражений (13), (15), (16), (26) и (27) дифференциальные уравнения движения точки А примут вид:

тЯа ооБаі = ЕП - mg , тЯ2 аа = тЯа2 ^М і+ЯєІпа) +

+mg ^М і+Я єІпаі) - ¥п ^мі+Я єІпаі).

(28)

(29)

Рассмотрим полученные уравнения при расположении луковицы в точке А' (рис. 6), где центробежная сила совпадает по направлению с силой тяжести, а следовательно, сумма сил, противодействующих присасывающей силе, максимальна.

При перемещении из точки А в точку А' луковица повернется на угол = п, тогда

64 Технические науки

ооБаі = 1, БІпаі = 0,

і П

а

(30)

(31)

(32)

Запишем уравнения (28) и (29) с учетом выражений (13), (30), (31) и (32):

шЯа = ЕП - ш§ ,

о а2 пК пК

шК — = ш§—,— Рп~Г .

П А А

Выразим из уравнения вращения точки А:

я =

П2(т - Рп )

(33)

(34)

(34) радиус

(35)

(рис. 7) от отверстия до луковицы, а также для фиксации в отверстии вешка, длиной Нв, должна переместиться до контакта дна канавки с плечиками луковицы. То есть перемещение луковицы будет равно

^ = I+Ьв . (37)

Скорость перемещения луковицы приближенно равна скорости воздушного потока в отверстии, которая определяется по формуле [12, 13, 14]

V =ф

отв г .

2 g АР

Г

(38)

Аша2

Тогда с учетом выражений (10), (13), (35) радиус пневматического барабана по дну канавки равен

Я = Л-

т - рп )п

- Г

2 Ж

(36)

где ф - аэродинамический коэффициент сопротивления отверстия (для отверстия 5...6 мм а = 0,75...0,77);

3

у - удельный вес воздуха (у = 1,14 кг/м );

АР - создаваемое в барабане разрежение, Па.

Присасывание луковицы к отверстию под действием создаваемого разряжения происходит непосредственно вблизи всасывающего отверстия. Исследования А. А. Будагова показали, что всасывающий воздушный поток имеет ту особенность, что по мере удаления от отверстия резко падает скорость воздуха [13, 14]. Наибольшая сила присасывания наблюдается на расстоянии от отверстия до 2,2 мм. Этим объясняется требование максимального приближения объекта присасывания к отверстию.

Рассмотрим условие присасывания луковицы воздушным потоком. Для присасывания луковицы она должна под действием всасывающей силы ¥п пройти расстояние I

Рис. 7. Схема для определения перемещения луковицы при присасывании

Рис. 8. Моменты времени начала и окончания присасывания луковицы к барабану: а - начала присасывания; б - окончания присасывания

Нива Поволжья № 2 (19) май 2011 65

Тогда время присасывания будет равно

I+И„

і1 =-

2 gАP

(39)

Г

С другой стороны, момент присасывания начинается, когда т. А (рис. 8, а) приближается к луковице на расстояние г, а заканчивается в момент прохождения т. В (рис. 8, б) на том же расстоянии от луковицы.

То есть присасывание луковицы происходит в промежуток времени, равный времени поворота барабана на угол в, который находится из выражения

в=а- іП = 2агсєт-

2Я„

(40)

где dотв - диаметр присасывающего отверстия, м;

ЯБ - радиус барабана по дну канавки, м, откуда время поворота барабана на угол в равно

2ак8\п-отв-

2ЯС

а

(41)

Очевидно, что для того, чтобы луковица присосалась к отверстию, время присасывания 1 должно быть меньше времени поворота барабана 1П на угол р, то есть условие присасывания луковицы запишется как

^ ^ . (42)

Подставляя в неравенство (42) выражения (41) и (39) и проведя некоторые преобразования, получим

а <

ё

2®агс8ш—отв-

2 ЯбЧ

2 gАP

I+Нв

(43)

Неравенство (43) определяет функциональную зависимость угловой скорости барабана от его геометрических параметров и создаваемого разрежения.

Таким образом, теоретические исследования позволили получить зависимости для определения параметров вибрационно-пневматического высаживающего аппарата: угол наклона вибрационного желоба (7), радиус барабана (36). Получены уравнения (8), (9), (11), (12), (15), (16), описывающие движение луковицы при ориентированной посадке вибрационно-пневматическим высаживающим аппаратом. Определена функциональная зависимость (43) угловой скорости барабана при ориентиро-

ванной посадке от его геометрических параметров.

Литература

1. Патент РФ на полезную модель №

82511, Высевающее устройство для ориентированного посева лука-севка / П. А. Емельянов, А. Г. Аксёнов; заявл. 10.12.07;

опубл. 10.05.09, Бюл. № 13.

2. Емельянов, П. А. Введение в теорию ориентирования тел техническими средствами в сельскохозяйственных технологических процессах / П. А. Емельянов, Н. М. Ибрагимов. - Пенза: РИО ПГСХА, 2007. - 128 с., ил.: 46.

3. Рабинович, А. Н. Автоматическое ориентирование и загрузка штучных деталей / А. Н. Рабинович. - К.: Машгиз, 1968. - 304 с.

4. Шабайкович, В. А. Программное ориентирование деталей / В. А. Шабайкович. -Львов: Вища школа. Изд-во при Львов. унте, 1983. - 168 с.

5. Емельянов, П. А Высевающий аппарат для ориентированного посева лука-севка / П. А Емельянов, А. Г. Аксенов // Аграрная наука - сельскому хозяйству: сборник трудов. - Самара: РИЦ СГСХА, 2010. -С. 152-156.

6. Емельянов, П. А. Исследование физико-механических свойств лука-севка сорта Бессоновский местный / П. А. Емельянов, А. Г. Аксенов // Нива Поволжья. -2009. - № 1. - С. 55-61.

7. Волосевич, П. Н. Размерно-массовые характеристики клубней картофеля как объекта калибрования / П. Н. Волосевич // Вестник Саратовского ГАУ им. Н. И. Вавилова. -2006. - № 1. - С. 40.

8. Аксенов, А. Г. Вибрационный питатель / А. Г. Аксенов // Вклад молодых ученых в инновационное развитие АПК России: сб. мат-лов всерос. научно-практической конференции молодых ученых. - Пенза: РИО ПГСХА, 2009. - С. 49.

9. Лойцянский, Л. Г. Курс теоретической механики: В 2-х томах. Т. 1. Статика и кинематика / Л. Г. Лойцянский, А. И. Лурье. -М.: Наука, 1982. - 352 с.

10. Лойцянский, Л. Г. Курс теоретической механики: В 2-х томах. Т. 2. Динамика / Л. Г. Лойцянский, А. И. Лурье. - М.: Наука, 1983. - 640 с.

11. Емельянов, П. А. Программное ориентирование луковиц при их посадке как задача управления с разомкнутой системой / П. А. Емельянов // Нива Поволжья. -2007. - № 4 - С. 40.

12. Босой, Е. С. Теория, конструирование и расчет сельскохозяйственных машин

г

66 Технические науки

/ Е. С. Босой и др. - М.: Машиностроение, 1978. - 567 с.

13. Вайсман, М. Р. Вентиляционные и пневмотранспортные установки / М. Р. Вай-сман, И. Я. Грубиян. - М.: Колос, 1977. -272 с.: ил.

14. Будагов, А. А. Точный посев на высоких скоростях / А. А. Будагов. - Красно-

дар: Краснодарское книжное издательство, 1971. - 140 с.

15. Ларюшин, Н. П. Комплекс машин для производства лука. Теория, конструкция, расчет / Н. П. Ларюшин, К. З. Кух-мазов, П. А. Емельянов и др. - Пенза: ПГСХА, 2001. - 267 с.: ил.

Нива Поволжья № 2 (19) май 2011 67