Теоретические и методические основы оценки промежуточного потребления в межотраслевом взаимодействии инновационных производственных комплексов Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

А. Х. Ульбашев1

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОЦЕНКИ ПРОМЕЖУТОЧНОГО ПОТРЕБЛЕНИЯ В МЕЖОТРАСЛЕВОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ КОМПЛЕКСОВ

Экономическая система страны состоит из отраслей хозяйствования, производящих определенный продукт, часть которого потребляется другими объектами системы, а остальная выводится за пределы системы в виде конечного продукта. Выпуск продукции определенной отрасли направлен на удовлетворение промежуточного потребления другими отраслями хозяйствования и конечного спроса в отдельных отраслях экономики. Результаты деятельности каждой отрасли состоят из промежуточных затрат и добавленной стоимости. Для математического моделирования функционирования экономической системы применяется межотраслевой баланс (МОБ), который отражает множественные связи между отраслями, позволяя исследовать процессы ценообразования, перераспределения валового продукта между структурными элементами экономической системы, делать прогнозы многоотраслевого развития экономики. Балансовая модель основывается на таблице «затраты - выпуск» [1-3].

МОБ дает развернутую характеристику процессов воспроизводства и отношений между отраслями экономики. Он является важной частью системы национальных счетов (СНС), что связано с возможностями его применения для характеристики потоков товаров и услуг, в том числе с инновационным компонентом и сложными для калькуляции продуктами такого типа. Однако в России МОБ в таком качестве не используется из-за отсутствия ценовой модели, нейтрализующей характеристические расхождения между ценами потребителей и производства.

Сбалансированность развития экономической системы находит отражение в структуре ее межотраслевого баланса, поскольку последний позволяет учесть влияние структуры связей между видами экономической деятельности (ВЭД) на показатели эффективности и производительности, а также на определение возможных направлений совершенствования управления этими процессами. Таким образом, оценить уровень развития можно через оценку производительности. На основе моделей типа «затраты - выпуск» возможна разработка комплекса моделей функционирования экономики для определения рациональных стратегий управления социально-экономическим развитием высокотехнологичных отраслей и государства в целом.

Теоретико-методологическим и практическим аспектам построения моделей МОБ, а также процессам оценки и исследования производительности экономических систем посвящены работы ряда отечественных и зарубежных ученых: И. Бондаря,

1 АзаматХусейнович Ульбашев, аспирант кафедры статистики экономического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.

А. Гранберга, П. Ещенко, В. Леонтьева, А. Ляшенко, В. Мереса, И. Николаевой, И. Прокопенко, А. Саяповой, Д. Синка, Л. Соколовой, А. Сологуба, Т. Твердохлебова и др. Особое значение уделено разработкам В. Леонтьева. Однако в научных трудах не нашли должного отражения вопросы оценки производительности современных экономических систем с использованием моделей МОБ в концепции системы национальных счетов и построения таких моделей с учетом современных экономических реалий в постоянных ценах.

Из-за отсутствия соответствующих статистических данных для анализа связей между инновационно ориентированными отраслями класса С «Обрабатывающие производства»2 требуется разработка математических моделей для вычисления значений таких показателей с использованием имеющейся статистики.

По предлагаемой методике межотраслевые балансы, представленные на основе таблицы «затраты - выпуск» (ТЗВ), могут быть составлены на базе данных статистической отчетности с использованием процедуры изменения модели цен (в постоянных ценах) тех показателей баланса, которые не могут быть получены из статистических данных отрасли. В связи с этим предлагается формирование комплекса таких таблиц по данным первичной статистической отчетности исследуемой группы предприятий, которая содержится в форме №1-потребление (годовая) «Обследование потребления продуктов и услуг в производстве продукции (работ, услуг)». По данным формы №1 осуществляется распределение промежуточного потребления по видам товаров и услуг. Для сектора общего государственного управления используются данные отчетов о выполнении государственного и местного бюджетов по расходам в разрезе кодов эко -номической классификации.

Для трансформации показателей затрат - выпуска в постоянные цены можно использовать адаптацию первых на основе коэффициента инсталляции секторов потребления наиболее значимых ВЭД с инновационным компонентом. При этом используют простой коэффициент инсталляции (ПКИ) [1].

Данный базисный индекс для пересчета в постоянные цены определяется как отношение значения показателя в определенный год к его значению в базовом году. Ценовые индексы характеризуют обычно соответствующее соотношение значений показателей за два смежных года.

Для работы с МОБ по I квадранту коэффициент инсталляции прямых затрат определяется как объем ресурса отрасли г, необходимый для изготовления единицы продукта отрасли] [2]:

2 Коды: С-16. Обработка древесины и производство изделий из дерева и пробки, кроме мебели; производство изделий из соломки и материалов для плетения; С-18. Деятельность полиграфическая и копирование носителей информации; С-19. Производство кокса и нефтепродуктов; С-20. Производство химических веществ и химических продуктов; С-21. Производство лекарственных средств и материалов, применяемых в медицинских целях; С-22. Производство резиновых и пластмассовых изделий; С-23. Производство прочей неметаллической минеральной продукции; С-24. Производство металлургическое; С-25. Производство готовых металлических изделий, кроме машин и оборудования; С-27. Производство электрического оборудования; С-28. Производство машин и оборудования; С-29. Производство автотранспортных средств, прицепов и полуприцепов; С-30. Производство прочих транспортных средств и оборудования; С-32. Производство прочих готовых изделий.

а

V

=, (1)

где а - коэффициент прямых затрат продукта отрасли г, который используется как промежуточный продукт отрасли у'; X.- объем продукта отрасли г, используемого в качестве промежуточного продукта отраслиу'; X - объем выпуска продукта отраслиу'.

Используя базовую методику Росстата [4], можно рассчитать оценочное значение суммарного выпуска продуктау'-й отрасли Хс для определенного периода времени в постоянных ценах с отсутствующими статистическими данными:

Хс = Xs---, (2)

100% 100% (2)

где Х - статистические данные о суммарном выпуске продукцииу'-й отрасли; I. - базисный индекс изменения цен на продукцию у'-й отрасли, где базовым является год, для которого известны статистические данные о суммарном выпуске у'-й отрасли, а расчетным - год, для которого исчисляются рассчитанные данные; I. - базисный индекс изменения объемов производства у'-й отрасли, где базовым является год, для которого известны статистические данные о суммарном выпуске у'-й отрасли, а расчетным - год, для которого исчисляются рассчитанные данные.

Соответственно, коэффициент прямых затрат для определенного периода времени можно рассчитать по формуле

а =

X■ I

у Рг

Х . 1 ' (3)

у Р'

где а - коэффициент прямых затрат продукта отрасли г, который используется как промежуточный продукт отрасли у'; X.. - объем продукта отрасли г , используемого в качестве промежуточного продукта отрасли у в базовом году; X. - объем выпуска продукта отрасли у в базовом году; I. и I - соответственно базисные индексы изменения цен на продукцию г-й и у'-й отраслей, где базовым является год, для которого известны статистические данные, а расчетным - год, для которого исчисляется коэффициент прямых затрат.

Для трансформации показателей затрат - выпуска в постоянные цены можно использовать техническую адаптацию первых на основе коэффициента инсталляции секторов потребления наиболее значимых ВЭД с инновационным компонентом. При этом различают простой коэффициент инсталляции (ПКИ) сектора и межотраслевой коэффициент инсталляции (МКИ) сектора.

ПКИ сектора г в отрасли Я находят следующим образом:

ПКИЯ =(XЯ/XR )/(xN/XN), г = 1,2,..., п, (4)

где XR - валовой продукт сектора г в отрасли Я; XЯ - валовой продукт всех секторов отрасли Я ; XN - валовой продукт сектора г в стране; XN - валовой продукт всех секторов в стране.

Для определения итогового показателя I квадранта ТЗВ исходной статистической базой является первый квадрант ТЗВ Росстат за 2014 г., в котором содержится информация о промежуточном потреблении в разрезе ВЭД по соответствующей экономической системе.

Промежуточное потребление для ТЗВ, как отмечено в методике [5], рассчитывается аналогично его определению при построении счета производства в СНС, однако в него дополнительно включается торгово-транспортная наценка [6, 7].

Итоговый показатель результативности отраслей экономики по I квадранту МОБ основывается на модели В. Леонтьева [8]: для любого вектора промежуточного потребления У > 0 система уравнений Х = АХ + У имеет решения, т. е. существует единый вектор У > 0.

Доказано, что каждому собственному числу 1 соответствует единственный (с точностью до скалярного множителя) собственный вектор Х> 0, такой, что АХ = 1Х. Итак, умножение матрицы А на собственный вектор равносильно умножению собственного числа 1 на этот вектор.

Систему уравнений АХ = 1Х можно записать в виде

АХ = 1ЕХ, (1Е - А) X = 0. (5)

Система (5) определяет собственный вектор с точностью до произвольного ненулевого множителя в постоянных ценах.

Собственный вектор Х является ненулевым решением системы линейных алгебраических уравнений (1Е - А) X = 0 с определителем

ёе! (1Е - А) ° / (1) = 1" + Ьг1"-1 + ... + Ъп. (6)

Чтобы однородная система (1Е - А) X = 0 имела ненулевое решение, необходимо и достаточно, чтобы ее определитель был равен нулю. То есть, имеем характеристическое уравнение матрицы А в постоянных ценах, корнями которого являются собственные числа матрицы А. Если известно собственное число 1, то из системы можно найти соответствующий собственный вектор Х.

В общем виде характеристическое уравнение матрицы можно представить так:

/ (1) = 1" + Ъ11"-1 + ... + ЪП = 0. (7)

Корни этого уравнения называют собственными числами матрицы. Собственное число 1*, которое является максимальным по модулю корнем уравнения, в экономической литературе называют числом Фробениуса - Перрона. Данный коэффициент может служить оценкой общего уровня коэффициентов прямых материальных затрат, следовательно, величина 1 - 1* характеризует остаток после расходов, т. е. производительность. Чем больше 1 - 1*, тем больше возможностей достижения других целей (кроме текущего производственного потребления). Другими словами, чем выше общий уровень коэффициентов матрицы А, тем больше по модулю собственное значение 1* и ниже уровень производительности и, наоборот, чем ниже общий уровень коэффициентов матрицы А, тем меньше по модулю ее собственное значение и рост производительности. С помощью 1* можно оценить долю промежуточных и косвенных затрат в процессе производства как по всей системе в целом, так и по отдельным отраслям. Таких же взглядов придерживается ряд ученых, в частности А. Банин [9].

Значение 1* является оценкой общего уровня коэффициентов прямых материальных затрат, который зависит одновременно от уровней всех коэффициентов матрицы А, однако не совпадает со средним арифметическим этих коэффициентов. Среднее

арифметическое в постоянных ценах также показывает уровень коэффициентов матрицы А , но при этом не учитывается взаимосвязь элементов и уровень их сбалансированности, поэтому оно не может служить базой для определения показателя производительности. Не может быть принят для расчета обобщающей оценки производительности и определитель матрицы А, несмотря на то, что он, как и 1*, находится в пределах от 0 до 1. Это связано с тем, что при увеличении отдельных коэффициентов матрицы А абсолютное значение ее определителя не имеет четко определенной направленности, т. е. может как увеличиваться, так и уменьшаться.

Спектральные свойства матрицы А определяют спектральные свойства матрицы В: число Фробениуса матрицы В1В = 1/(1 - 1А) и соответствующий нормированный вектор в который совпадает с вектором 0А. Доказательство теоремы основано на исследовании спектральных характеристик, в частности, поведения собственных чисел матрицы А, наиболее важным из которых является максимальное по модулю - 1 (А) или 1* [10].

Для расчета коэффициентов с наибольшей точностью автор предлагает использовать численные методы, которые относятся к группе точных и дают полное решение проблемы собственных чисел, в частности, метод Леверье. Этот подход был апробирован для получения оценок производительности экономических систем на примере инновационно ориентированных отраслей раздела С ОКВЭД-2.

Для исследования эффективности функционирования экономической системы целесообразно определить особенности потребления продукции с инновационным компонентом путем анализа промежуточного потребления продукции по ВЭД. Для этого можно использовать технологические коэффициенты прямых затрат. Устойчивая положительная тенденция к уменьшению промежуточного потребления прослеживается только в отрасли С-22. «Производство резиновых и пластмассовых изделий»; по другим ВЭД производства товаров с инновационным компонентом в 2011 и 2014 гг. стабильной тенденции к изменению доли промежуточного потребления не наблюдалось. Напомним, что только по 2011 и 2014 гг. доступны данные по МОБ Росстата.

Анализ коэффициентов фактических промежуточных затрат показал (рис. 1), что наибольшим спросом в структуре производства товаров с инновационным компонентом пользуется продукция отрасли обрабатывающей промышленности (сектор С-19), несколько меньшим - сельского хозяйства (С-1), производства химических веществ и химических продуктов (С-20) и металлургического производства (С-24).

Основными потребителями продукции обрабатывающей промышленности (кроме этого же вида) являются отрасли производства химических веществ и химических продуктов (С-20), металлургического производства (С-24), производства прочей неметаллической минеральной продукции (С-23) и деревообработки (С-16). Основным потребителем продукции деревообработки (кроме него самого) является обрабатывающая промышленность (С-19). Такая структура промежуточного потребления характерна для экономических систем аграрно-индустриального направления.

Для более детальной оценки структуры промежуточного потребления можно построить полную модель ТЗВ в разрезе детализированных ВЭД в постоянных ценах.

Процедуру получения обобщающего показателя промежуточного потребления экономических систем на основе статических моделей МОБ в постоянных ценах можно представить в виде алгоритма, состоящего из пяти этапов (рис. 2).

Теорема Фробениуса - Перрона является исключительно важной для построения практических экономико-математических моделей. Она позволяет судить о рацио-

Рис. 1. Структура промежуточного потребления наиболее значимых ВЭД с инновационным компонентом в постоянных ценах (построено автором на основе данных Росстата)

Этапы оценки промежуточного потребления

1. Таблица 2. Технологиче- 3. Построение

«затраты - ская матрица ко- характеристиче-

выпуск» » эффициентов ского уравнения

прямых затрат в постоянных

А=(а' г, у = ценах (7)

= 1,2...п

5. Определение числа Фробениуса -Перрона 1* и показателя промежуточного потребления

<>

Обобщающий показатель

Производствен ные затраты

Конечный выпуск

П=1 -1* П е (0; 1)

Предприятие

Отрасль

Регион

Страна

Иерархия возможных уровней моделирования

Рис. 2. Принципиальная схема моделирования промежуточного потребления экономических систем на основе МОБ в постоянных ценах (построено автором)

нальности структуры экономической системы на основе свойств соответствующей матрицы Леонтьева. Исследование спектральных характеристик матриц прямых расходов, в частности определение собственных чисел, позволяет дать общую технологическую оценку функционирования соответствующей экономической системы, определить долю промежуточных и косвенных затрат в процессе производства как по всей системе в целом, так и в ее отдельных отраслях.

Список литературы

1. Панаго, В. Оценка таблицы затраты-выпуск для Пелопоннесского региона / В. Панаго, Т. Папэлис. - Режим доступа: http://dspace.tneu.edu.Ua/bitstream/316497/320/2/t6_4_2007_ru.pdf

2. Коноплева, Н. В. Анализ межотраслевых связей: учеб. пособие / Н. В. Коноплева, С. Е. Макаров. - Омск: ОмГУ, 2000. - Режим доступа: http: // www.math.omsu.ru/info/learn/ pprimer/

3. Анфиногентова, А. А. Теория системного управления межотраслевыми взаимодействиями в многоуровневых социально-экономических структурах / А. А. Анфиногентова // Экономика и управление. - 2016. - № 5 (127). - С. 4-13.

4. Приказ Росстата от 28 апреля 2016 года №218 «Об утверждении номенклатур отраслей и продуктов для разработки базовых таблиц ресурсов и использования товаров и услуг за 2016 год».

5. Методика составления счета производства по институциональным секторам экономики / Федеральная служба государственной статистики Российской Федерации. - Режим доступа: http://www.gks.ru/free_doc/new_site/vvp/met-tri-2014.htm

6. Макаркина, А. В. Комплексная оценка отраслевой эффективности экономики региона в нечеткой модели межотраслевого баланса / А. В. Макаркина // Вестник Восточно-украинского национального университета им. В. Даля. - № 2. - Луганск, 2002.

7. Мелентьев, Б. В. Оценка развития прикладных межрегиональных межотраслевых разработок / Б. В. Мелентьев, В. С. Костин // Интерэкспо Гео-Сибирь. - 2016. - Т. 3. - № 1.

8. Леонтьев,В. В. Межотраслевая экономика / В. В. Леонтьев; предисл. и науч. ред. А. Г. Гран-берга. - М.: Экономика, 1997. - 479 с.

9. Банин, А. А. Методы последовательных оценок в задаче управления динамическими балансовыми моделями: дис. ... канд. физ.-мат. наук / А. А. Банин. - СПб., 2000. - 178 с.

10. Тавакальян, К. С. Математическое и инструментальное обеспечение задач устойчивости экономических систем на основе межотраслевых моделей / К. С. Тавакальян, А. Е. До-ценко // Материалы II Всероссийской науч.-практ. конф. «Современные тенденции развития теории и практики управления отечественными предприятиями». - Режим доступа http: // abiturient.ncstu.ru/Science/conf/past/2008/kman2/03/28.pdf. Дата доступа: 19.06.2017.