CC BY
1
УДК 621373 , С. М. КУЛЯСОВ
DOI: 10.25206/1813-8225-2024-192-139-149
EDN: ENIHOV Д. М. ЧЕТТЕР
А. Н. ЛЯШУК
Омский государственный технический университет, г. Омск
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА СТАБИЛЬНОСТИ ЧАСТОТЫ СИГНАЛА ЦИФРОВОГО ТЕРМОКОМПЕНСИРОВАННОГО КВАРЦЕВОГО ГЕНЕРАТОРА С ТЕРМОДАТЧИКОМ НА ОСНОВЕ ДВУХ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ_
В статье дана теоретическая предельная оценка стабильности цифрового тер-мокомпенсированного кварцевого генератора с термодатчиком на основе двух вспомогательных кварцевых генераторов. Получены результаты: 7,5 ppb (для неспокойной среды) и 0,75 ppb (для спокойной среды). Исследованы технические решения получения линейной однозначной зависимости значения разностной частоты от температуры и увеличения крутизны этой зависимости, позволяющие получать разрешение по измерению температуры до 0,001 °С. Ключевые слова: термодатчик, кварцевый генератор, термокомпенсация, температурная стабильность, спокойная среда, неспокойная среда.
Актуальность. В современном развитии си- генераторов в качестве термодатчиков схем термо-
стем телекоммуникаций, геопозиционирования, компенсации. В названном качестве использование телеуправления и измерительной техники одну кварцевого генератора нашло два подхода. из главных ролей играет источник стабильной опор- Первый — использование термочувствительной
ной частоты, который во многом определяет харак- механической моды кварцевого резонатора, воз-
теристики перечисленных систем. В большинстве буждаемого одновременно на двух модах [3 — 6].
случаев таким источником является термокомпен- Одна мода (основная) является полезным продук-
сированный кварцевый генератор (ТККГ). В то же том работы генератора, частоту которой необходи-
время современное развитие микросхем цифровой мо корректировать в результате влияния изменения
обработки сигналов эффективно способствует раз- температуры, а вторая мода — термочувствитель-
витию цифровых методов термокомпенсации квар- ная, является носителем информации в виде зави-
цевых генераторов, способных учитывать термоди- симости частоты второй моды от температуры. намические особенности их функционирования [1, Второй подход — использование отдельно-
2]. Таким образом, высокие характеристики цифро- го кварцевого генератора (или двух) в качестве О
вого ТККГ (ЦТККГ), такие как производительность термо датчика. Наиболее близкими аналогами ис-
счётно-решающего устройства (микроконтролле- следуемым в настоящей статье техническим ре-
ра или ПЛИС), точность измерения температуры шениям являются [6] и [7], где были предложены
и эффективность алгоритма формирования ком- способы термокомпенсации использованием двух
пенсирующей функции являются решающими генераторов, имеющих в своём составе резонаторы
в обеспечении высокой стабильности ЦТККГ. Од- с различными типами срезов (АТ и У или АТ и БТ).
ной из этих характеристик является точность изме- Обработка сигналов (меандров) двух генераторов
рения температуры термодатчиком (ТД), что будет происходит во временной области оперированием
всегда являться актуальной задачей для исследова- зависимыми от температуры периодами двух им-
телей. пульсных последовательностей (меандров) от на-
Введение. Термокомпенсации кварцевых гене- званных генераторов, один из которых в результа-
раторов посвящено много трудов. Отдельным на- те алгоритма обработки этих последовательностей
правлением поиска эффективных методов термо- подстраивается для компенсации собственного тем-
компенсации стало использование самих кварцевых пературного дрейфа.
о
Рис. 1. Структурная схема термодатчика на основе двух вспомогательных генераторов
Максимальное концептуальное сходство с исследуемыми в настоящей работе решениями отмечается в работах [8] и [9], но в указанных работах предлагаются сложные способы вычисления значения температуры, использующие сигнальные процессоры и цифровую обработку сигналов.
В отличие от описанных выше способов — [7], [10], [8] и [11], в настоящей статье исследуется решение с использованием в термодатчике двух вспомогательных кварцевых генераторов, как в [12].
Цель работы — определить теоретический предел возможного повышения стабильности частоты для термокомпенсированного кварцевого генератора. Для достижения цели в статье подробно исследуется способ повышения разрешающей способности измерения термодатчика на основе двух вспомогательных кварцевых генераторов; структура ТККГ с цифровой термокомпенсацией; описание сделанных допущений.
Новым в предлагаемой работе является поиск теоретического предела достижения стабильности частоты термокомпенсированного кварцевого генератора с термодатчиком на основе двух вспомогательных кварцевых генераторов с учётом описываемых в статье допущений.
Термодатчик на основе двух вспомогательных генераторов. Структурная схема рассматриваемого термодатчика, использующего свойство строгой зависимости отклонения частоты кварцевого генератора от температуры, изображена на рис. 1.
Как известно, вид температурно-частотной характеристики (ТЧХ) резонатора АТ-среза зависит от значения угла среза [13]. На рис. 2 изображено семейство ТЧХ резонаторов АТ для углов среза + 35 используемых в рассматриваемом ТД.
На рис. 2: ТЧХ ВГ1 (угол АТ-среза: +35 °+16') и ТЧХ ВГ2 (угол АТ-среза: +35 °-4') — ТЧХ первого вспомогательного генератора и второго вспомогательного генератора соответственно (рис. 1), ТЧХ ПГ (угол АТ-среза: +35 ° + 4' — наиболее широко используемый срез) — ТЧХ подстраиваемого генератора (ПГ), которую необходимо термокомпенси-ровать. Температура точки перегиба для приведённых ТЧХ одинаковая: Т0 = 25 °С.
Выражение, описывающее ТЧХ АТ-среза, измеряющееся в относительных единицах на миллион (110-6), или ррт [14]:
8(7) = Ке(Г-7;) + Ь^Г-Го)2 + Сое(Г-Го)3И06, (1)
где аое, Ьое, сое — температурные коэффициенты соответственно первого, второго и третьего порядков, числовые значения которых зависят от свойств пластины кварца резонатора.
Функционирование исследуемого термодатчика осуществляется следующим образом. При темпера-
160 110 30
{,ррт_ВГ1{Т> 40 бррт.ВГКТ) 4ррш_ПГ(Т)
¡3
О
-40 -30 -120 -1«0
+ У
-.У IX ВГ 1 +3'.
* ■ + + *
Ш^ТЧ хпг ^ ; -4-35"- 4*
+ * * "ТЧХ ВГ2 +35°+1 ----
•г
9
- во - «О - 40 - 20 0 20 40 60 30 100 120
т
Рис. 2. Семейство ТЧХ резонаторов АТ для различных значений угла среза, используемых в ВГ и ПГ
Температура, градус
Рис. 3. Изменение относительной разностной частоты от температуры
Рис. 4. Графики скорости изменения (крутизны) относительной разностной частоты от температуры
Рис. 5. График ТЧХ ВГ1 (несмещенный), ТЧХ ВГ2 (смещенный)
туре Т = Т0 = 25 °С (температура, соответствующая точке перегиба) ВГ1 и ВГ2 генерируют сигналы с одинаковыми рабочими частотами, при перемножении этих сигналов разностная частота А/ = 0. При температуре Т^Т0 = 25 °С, в результате перемножения сигналов (или одинаковых гармоник частот сигналов) вспомогательных кварцевых генераторов ВГ1 и ВГ2 (рис. 1) образуется сигнал с разностной термозависимой частотой А/(Т). Необходимые гармоники частот сигналов ВГ1 и ВГ2 выделяются полосовыми фильтрами ПФ из спектров ВГ1 и ВГ2. ФНЧ подавляет продукты перемножения высоких порядков и пропускает разностную частоту А/(Т), которая при необходимости может быть усилена. Определённой температуре соответствует определённое значение частоты А/(Т), что может быть использовано в системах термокомпенсации кварцевого генератора.
Для иллюстрации графиков изменения относительной разностной частоты от температуры на рис. 3 выбраны (некоторые из возможно используемых) гармоники частоты сигналов вспомогательных генераторов ВГ1 и ВГ2: или 1-е гармоники, или 5-е гармоники, или 10-е гармоники.
Характеристики зависимости, изображённой на рис. 3, следующие:
1) линейность: коэффициент корреляции Пирсона 0,999 (максимальное значение 1 — наличие полной положительной линейной связи);
2) крутизна полученной зависимости определяется номером используемых при перемножении гармоник сигналов, выделяемых полосовыми фильтрами ПФ из спектра ВГ1 и спектра ВГ2 (рис. 1). Для иллюстрации на рис. 4 графики скорости изменения (крутизны) разностной частоты от температуры — первая производная разности ТЧХ ВГ2 и ТЧХ ВГ1, выбраны некоторые используемые гармоники частоты сигналов ВГ1 и ВГ2: или
1-е, или 2-е, или 3-и, или 5-е, или 7-е, или 10-е гармоники;
3) зависимость имеет неоднозначность (качественную): одному значению разностной частоты соответствуют два значения температуры (за исключением температуры Г0).
Неоднозначность характеристики (например, в диапазоне температур от минус 80 °С до 120 °С) устраняется смещением значения одной из рабочих частот вспомогательных генераторов на величину
А = [КГ2 - °ВГ1)(Г-Г0) + (ЬВГ2 - ЬВГ1)(Г-Г0)2 +
+ (сВГ2 - Свг,)(Г-Г0)3И06,
(2)
где «ВГ1 Кг^ ЬВГ1 (ЬВГ2) и СВГ1 (сВГ2) — коэффициенты
полиномов, описывающих ТЧХ соответствующих АТ-срезов резонаторов ВГ1 и ВГ2;
Т — температура, при которой значения величин названных полиномов равны друг другу (на рис. 5 — это температура минус 80 °С для сплошной линии — это ТЧХ ВГ1, и средней пунктирной линии, обозначенной как «ТЧХ ВГ2+164ррт»).
При этом характеристики выглядят так, как изображено на рис. 5, где средняя пунктирная характеристика смещена для работы датчика от минус 80 °С, а нижняя пунктирная — от минус 40 °С. Тот же эффект можно получить смещением значений обеих частот ВГ1 и ВГ2: одной на +А/2, другой на -А/2 или наоборот.
Полученная смещением однозначная характеристика изображена на рис. 6.
Сплошной график на рис. 6 — устранение неоднозначности для температуры от минус 80 °С и выше, пунктирный — от минус 40 °С и выше. При этом необходимый сдвиг ТЧХ ВГ2 составил около 164 ррт и 105 ррт соответственно (тот же эффект достигается при сдвиге обеих частот на половину
° (5ррт_ВГ2*:Т1+164)-Яррш_БГ1(Т) 240 5 |(гррш_БГ2(Т)+10б)-5ррЕ1_ЕП(Т) ® (5ррш_ЕГ2(Т|+200)-4ррш_ЕГ1(Т) ш
+ 200 РРШ
'■Ш ^ + '
106 ррп
г*
*
Температура^ градус
Рис. 6. Изменение относительной разностной частоты сигналов вспомогательных генераторов ВГ1 и ВГ2 от температуры при использовании 1-х гармоник (сплошная линия — смещение ВГ2 на +164 ppm)
I ЕГКТ)
¡=г — ■ .
^ р_вга;т)+де_д1и
Ь Г_БГ2<Г>+ЛЕ_Л2
*
XI ХВГ2 (абс -) ✓ *
* " - г"" ' - *
* * —
Г* '
* ? ТЧХВГ1 (абс.)
-30 - 60 -40 -20
20 т
Температура, градус
Рис. 7. График ТЧХ ВГ1 и ТЧХ ВГ2 (абсолютные значения частот)
3.10= 2 4Х105
¡5 1ЧР ВГ2(Т>+АС ¡11)-!Т ВГ1(Т> 1а>ш!
= 10 <Т ВГ2)Т)+ЛЕ Л1)-10 Е БГ1(Т) ^
г' + * у
10-е гармоь пики *
( + ** г* -е г ары ОНИКИ 4
-ЯР 1-е гар МОНИКР
Температура, градус
Рис. 8. График изменения разностной частоты
указанных сдвигов, то есть на ±82 ррт и ±52,5 ррт соответственно). Также смещение А может быть выбрано с таким условием, чтобы при минимальной температуре рабочего диапазона температур значение разностной частоты имело значение более нуля (штрих-пунктирный график при смещении + 200 ррт при температуре минус 80 °С имеет значение около 36 ррт) с целью исключения нестабильной работы пороговых устройств (гистерезис триггера Шмидта) и цифровых микросхем, используемых в схеме ЦТККГ. Возможность смещения частоты кварцевых генераторов на величину ±100 ррт исследовано в [15].
Для иллюстрации абсолютных значений за рабочую частоту ВГ1 и ВГ2 принято 100 МГц при температуре Т0 = 25 °С: на рис. 7 изображены график ТЧХ ВГ1 и ТЧХ ВГ2 (при смещении, соответствующем рис. 5) в абсолютных значениях частоты, на рис. 8 — график изменения разностной частоты от изменения температуры при использовании или 1-х, или 5-х, или 10-х гармоник частот сигналов ВГ1 и ВГ2 в абсолютных значениях частоты.
Структурная схема ЦТККГ, использующая термодатчик на основе двух вспомогательных генераторов. Структурная схема ЦТККГ, использующего рассматриваемый ТД, приведена на рис. 9. Предполагается, что все элементы структурной схемы ЦТККГ в равной мере подвергаются действию окружающей эти элементы носителю температуры, и выделяемая при работе схемы тепловая энергия не влияет на ее работоспособность.
При некоторой температуре Т (в пределах диапазона рабочих температур) вспомогательные генераторы ВГ1 и ВГ2 генерируют сигналы отличающихся частот /ВГ1(Т) и /ВГ2(Т). Для достижения максимальной температурной стабильности тер-мокомпенсируемого подстраиваемого генератора (ПГ) целесообразно использовать гармоники частот сигналов вспомогательных генераторов п • /ВГ1(Т) и п • /ВГ2(Т), фильтруемые полосовыми фильтрами (ПФ) из общего спектра ВГ1 и ВГ2. Сигналы гармоник частот вспомогательных генераторов поступают на перемножитель (смеситель). В результате перемножения частот возникает разностная частота (рис. 9):
Рис. 9. Структурная схема ЦТККГ
М7 = \п • ^ВГ2 (7 - п •/вп(^|.
(3)
После подавления ФНЧ продуктов смешения частот п • /ВГ1(7) и п • /ВГ2(7) разностная частота А/(7), форма напряжения которой является синусоидой, усиливается ОУ и с помощью триггера Шмидта преобразуется в форму цифрового сигнала (меандр). Полученный цифровой сигнал (меандр), имеющий частоту А/(7), подаётся в частотомер, измеряющий частоту посредством счёта числа периодов за известный интервал времени [16]. Результат счёта числа периодов со счётчика — код частоты, подаётся в микроконтроллер МК (или ПЛИС), который на основании кода частоты (соответствующего температуре) осуществляет синтез компенсирующей функции. В соответствии с алгоритмом функционирования МК (или ПЛИС), формирующим компенсирующую функцию, генерируется код для ЦАП, который формирует напряжение управления ирег(Т) для подстройки кварцевого генератора (ПГ) с целью термокомпенсации ухода частоты. Необходимые коды в памяти МК формируются калибровкой всего устройства с помощью климатической камеры в реперных точках. Промежуточные значения температуры, которые не были учтены при калибровке, вычисляются интерполированием при выполнении алгоритма синтеза компенсирующей функции. Также в алгоритм синтеза компенсирующей функции возможно включение процедуры адаптивной динамической компенсации уходов частоты кварцевых генераторов в спокойной и неспокойной среде [1].
Калибровкой также достигается нивелирование нелинейности вольт-частотной характеристики подстраиваемого кварцевого генератора (ПГ).
Теоретическая оценка стабильности частоты
ПГ. С целью получения теоретической оценки стабильности ПГ в схеме ЦТККГ, при использовании ТД на основе двух вспомогательных генераторов, в последующем анализе применены следующие условности:
1) современные микроконтроллеры (или ПЛИС) и ЦАП позволяют получить точность формирования компенсирующей функции, соответствующую стабильности до о,о1 ррт, при разрешении термодатчика по измерению температуры о,о1 °С [17];
2) диапазон рабочих температур ЦТККГ от минус 4о °С до +85 °С (индустриальный диапазон);
3) используемый метод измерения частоты — счёт числа периодов за известный интервал времени [16]. Метод измерения частоты по периоду повторения [16] не выбран по причине большого значения частоты счётных импульсов (заполняющих период): для достижения стабильности о,оо1 ррт необходимая частота счётных импульсов должна быть около 226 МГц;
4) относительная предельная погрешность измерения частоты / [16] определяется выражением:
8 = 8 + 1/(/ • Т
о.п. о.ш. у х из
(4)
где 8оп( = 1о-6 — предельное значение нестабильности частоты кварцевого генератора, в схеме на рис. 1о это ПГ, опорная частота которого используется для частотомера схемы ЦТККГ (рис. 9). Значение выбрано из распространённых значений метрологических характеристик измерительных частотомеров. В исследуемой модели ЦТККГ предельное значение нестабильности частоты кварцевого генератора, которым является ПГ, имеют значения более стабильные (менее 1о-6), которые и имеет целью определить настоящая работа; Тизм — время измерения частоты, которое выбрано из [1] для возможности использования адаптивной динамической компенсации уходов частоты кварцевых генераторов в спокойной и неспокойной среде. В [1] приведены зависимости погрешности измерения скорости изменения температуры от времени счёта для спокойной и неспокойной среды, и времена измерений Т = 2 с (для спокойной среды) и Т = о,2 с (для неспокойной среды) являются
изм.несп. ' 1 г-1 /
приближёнными значениями минимума названных в настоящем пункте зависимостей;
5) абсолютная погрешность измерения частоты / [18] определяется выражением:
А
= ± 8
(5)
6) для получения доверительной вероятности о,997 одного (следующего) измерения абсолютная погрешность измерения должна быть в три раза меньше допустимого отклонения от измеряемой величины [9]. В реально работающей системе анализируемого ЦТККГ измерения происходят многократно и непрерывно, поэтому доверительная вероятность многократных измерений стремится к 1;
Температура, градус
Рис. 11. Изменение разностной частоты (при использовании первых гармоник частоты сигналов ВГ1 и ВГ2) в диапазоне температур от минус 40 °С до минус 39 °С
Рис. 12. График отклонения частоты ПГ в диапазоне температур от минус 40 °С до минус 39 °С
Температура, градус
Рис. 13. Изменение разностной частоты (при использовании десятых гармоник частоты сигналов ВГ1 и ВГ2) в диапазоне температур от минус 40 °С до минус 39 °С
7) разрядность счётчика частотомера достаточна для счёта импульсов за время измерения Тизм. Функционирование МК (или ПЛИС) в соответствии с алгоритмом формирования компенсирующей
функции способно обрабатывать код (разрядность) частоты частотомера.
Допущения, при которых дана теоретическая оценка стабильности частоты цифрового термоком-
а
а
и л
ю
а Т
В и
к и н о
м р
а
и р
п Г К К
Т Ц
и к и ст
и р
к
а р
-с
§ О
Ц §
Ф *
< ы & «
а а
а
§ ! д м
Ю
§ ! <-
-ч ^
В °
т а-
£ §
Я- 8
ю й £ =
я §
Я Я Гч н
я I
5_
е-Т ^ Я н я
1 ^ 1 |~н
ЙЮ Н Ю ю ЕЮ Зсо
Е-ч ю
< + < +
Т
о о
х
*
Ё В
О)
I £
с)
Е-а^ и«з5
ё * -ИФг,
Од I—I
и £ к
п х
в
а а
В а а
В а а
>8
и
а 8
п , а
я я ^
Я -
Я -
я 2
х Я
^ 5
^ а 8 я
а <
пенсированного кварцевого генератора с термодат-
§ чиком на основе двух вспомогательных кварцевых
| генераторов:
й — в конструкции генератора идеальная тепло-
н
вая связь между элементами датчика температуры
я
я и опорным резонатором генератора с отсутствием
| градиента температур между ними; Ё — точно известны значения температурных коэффициентов первого, второго и третьего порядков
я статических ТЧХ резонаторов, значения коэффи-
с циентов динамического поворота ТЧХ, сдвига ТЧХ,
£ времени запаздывания показаний термодатчика. У Очевидно, что максимальная погрешность
^ термокомпенсации («худшая» точка) возникает
§ на участках ТЧХ с максимальной скоростью изме-
а нения характеристики от изменения температуры.
| Взяв первую производную от функции ТЧХ под-
8 страиваемого генератора (рис. 2 ТЧХ ПГ), определили максимальную скорость изменения частоты
§ ПГ при изменении температуры, что составило
а не более о,75 ррт (при температуре минус 4о °С)
а на один градус изменения температуры (рис. 1о).
§ С целью получения максимальной крутизны из-
о
¡д менения разностной частоты при изменении теми пературы целесообразно использовать максимально ^ возможные частоты вспомогательных генераторов. § В настоящей статье в расчётах будет использовать-^ ся рабочая частота вспомогательных генераторов § 1оо МГц при температуре То.
я Анализируя в совокупности две характеристики:
Л — характеристику разностной частоты в абсо-
$ лютном значении (рис. 11) в диапазоне изменения
| температуры: от минус 4о °С до минус 39 °С, при
® использовании первых гармоник частоты сигналов
о ВГ1 и ВГ2;
о '
е? — характеристику ТЧХ ПГ (практически линей-
£ ную в диапазоне от минус 4о °С до минус 39 °С, где существует максимальная скорость изменения
а ТЧХ), изображённую на рис. 12;
™ — определено соответствие (тождественная
пропорция) изменения разностной частоты в аб-
§ солютном значении изменению ТЧХ ПГ, что будет
а соответствовать теоретически достижимой стабиль-
^ ности ЦТККГ (расчёты в табл. 1).
1- Аналогичный анализ проводится при использо-
я вании Ю-х гармоник вспомогательных генераторов:
анализируются в совокупности две характеристики,
. ° изображённые на рис. 12 и 13. Результаты приведе-
I ны в табл. 2. ^ я
^ и Заключение. В статье проведена теоретическая
$ я оценка стабильности цифрового термокомпенси-
| с рованного кварцевого генератора с термодатчиком на основе двух вспомогательных кварцевых генера-
н ® торов. Анализ математической модели ТД показал
^ и возможность достижения разрешения по измере-
§ нию температуры о,оо1 °С при использовании деся-
и ™ тых гармоник частоты сигналов вспомогательных ге-
¡з ^ нераторов. Для оценки возможности использования
а ® более высоких гармоник вспомогательных генерато-
8 со ■ ров с целью достижения более высокого разрешения
к а 5 по измерению температуры для исследуемой струк-
§ туры термодатчика необходимо проведение исследо-
п'§ д вания свойств гармоник с номерами 11 и более.
< я Анализ математической модели схемы ЦТККГ
о £ о с термодатчиком на основе двух вспомогательных
В | генераторов при указанных выше допущениях по-
§ , а а казал возможность достижения стабильности:
^Ию
| ¡¿-рч — о,о75 ррт (для неспокойной среды) и о,оо75
а я 54 ррт (для спокойной среды) при использовании пер-
т
Е^ни СЧ
вых гармоник вспомогательных генераторов;
ЭЛЕКТРОНИКА, ФОТОНИКА, ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И СВЯЗЬ
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №4 (192) 2024
Таблица 2
Характеристики ЦТККГ при использовании десятых гармоник частоты сигналов ВГ1 и ВГ2
Изменение температуры термодатчика Изменение разностной частоты (рис. 13), Гц Соответствующее изменение характеристики ТЧХ ПГ (рис. 12), ррт Относительная предельная погрешность измерения частоты [15] Абсолютная погрешность измерения частоты [17] Теоретически достижимая стабильность
1 °С 1525 Гц (60175 Гц - 58650 Гц = 1525 Гц) 8,87 - 8,12 = 0,75 ррт Для Ти1м = 0,002" с: 106+ 1/(5865бТц-0,002 с) = 0,0085 0,0085-58650 Гц = 500 Гц (троекратно не превышает изменение РЧ 1525 Гц) 0,75 ррт (для неспокойной и спокойной среды)
0,1 °С 152,5 Гц 0,075 ррт Для Ти1м = 0,0221 с: Ю-6+ 1/(58650 Гц-0,02 с) = = 0,00085 0,00085-58650 = 50 Гц (троекратно не превышает изменение РЧ 152,5 Гц) 0,075 ррт (для неспокойной и спокойной среды)
0,01 °С 15,25 Гц 0,0075 ррт Для Тии = Ти1мнесп = 0,2 с: 10-6 + 1/(58650 Гц-0,Тс) = 0,000085 0,000086-58650 = 5 Гц (троекратно не превышает изменение РЧ 15,25 Гц) 0,0075 ррт (для неспокойной и спокойной среды)
0,001 °С 1,525 Гц 0,00075 ррт Для Тизм = Тизм сп = 2 с: Ю-6 + 1/(58650 Гц-2 "с)" = 0,0000095 0,0000095-58650 = 0,56 Гц (не превышает31 изменение РЧ 1,525 Гц) 0,0007531 ррт (для спокойной среды)
Для Ти1м = 2,341 с: Ю-6 + 1/(58650 Гц-2,3 с) = 0,0000084 0,0000084-58650 = 0,49 Гц (троекратно не превышает изменение РЧ 1,525 Гц) 0,00075 ррт (для спокойной среды)
Примечания:
1) Г„ = 0,002 с — (время измерения в 100 крат меньшее Гиэмнесп = 0,2 с) использовано в расчёте, чтобы показать минимальное достаточное время для измерения частоты при достижении стабильности 0,75 ррт (худшей в приведённых вычислениях при использовании 10-й гармоники);
2) Г„ = 0,02 с — (время измерения в 10 крат меньшее Гиэмнесп = 0,2 с) использовано в расчёте, чтобы показать минимальное достаточное время для измерения частоты при достижении стабильности 0,075 ррт;
3) абсолютная погрешность измерения частоты 0,56 Гц троекратно превышает изменение разностной частоты 0,56 ■ 3 = 1,68 > 1,525 Гц, при этом доверительная вероятность измерения составит не 0,997, а несколько меньшую. В реально работающей системе предложенного ТККГ измерения происходят многократно и непрерывно, поэтому доверительная вероятность многократных измерений стремится к 1;
4) Т = 2,3 с — (превышает Т = 2 с), при котором абсолютная погрешность измерения частоты 0,49 Гц троекратно не превышает изменение разностной частоты 0,49 ■ 3 = 1,47 < 1,525 Гц.
— 0,0075 ppm (для неспокойной среды) и 0,00075 ppm (для спокойной среды) при использовании десятых гармоник вспомогательных генераторов.
Благодарности
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках федерального проекта «Подготовка кадров и научного фундамента для электронной промышленности» государственной программы Российской Федерации «Научно-технологическое развитие Российской Федерации». Соглашение
0 предоставлении субсидии № 075-02-2024-1533.
Библиографический список
1. Косых А. В. Адаптивная динамическая температурная компенсация уходов частоты кварцевых генераторов // Омский научный вестник. 2008. № 1 (64). С. 163-169. EDN: JVZMQL.
2. Deng X., Wang Sh., Jing Sh. [et al.]. Dynamic Frequency— Temperature Characteristic Modeling for Quartz Crystal Resonator Based on Improved Echo State Network // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. 2022. Vol. 69 (1). P. 438 — 446. DOI: 10.1109/TUFFC.2021.3118929.
3. Abramson I. Two-mode quartz resonator for digital temperature compensated quartz oscillators // Proceedings of the 1992 IEEE Frequency Control Symposium. 1992. P. 443 — 447. DOI: 10.1109/FREQ.1992.269982.
4. Benjaminson A., Stalling S. A microcomputer compensated crystal oscillator using a dual-mode resonator // Proceedings of the 43rd Annual Symposium on Frequency Control. 1989. P. 20 — 26. DOI: 10.1109/FREQ.1989.68854.
5. Watanabe Y., Sekimoto H., Goka S. [et al.]. A dual mode oscillator based on narrow-band crystal oscillators with resonator filters // Proceedings of International Frequency Control Symposium. 1997. P. 365 — 372. DOI: 10.1109/FREQ.1997.639211.
6. Kusters J. A., Leach J. G., Ficher M. S. Quartz resonator cut to compensate for static and dynamic thermal transient. US patent 4079280; filed June 2nd, 1976; published March 14th, 1978.
7. Гослинг В. Цифровой метод компенсации температурной нестабильности кварцевых генераторов // Электроника. 1978. № 19. C. 16—17.
8. Kaoru K., Yoshiaki M., Tsukasa K. [et al.]. HighPerformance DSP-TCXO Using Twin-Crystal Oscillator // 2014 IEEE International Frequency Control Symposium (FCS). 2014. P. 1 — 4. DOI: 10.1109/FCS.2014.6859849.
9. ГОСТ 21655-87. Каналы и тракты магистральной первичной сети единой автоматизированной системы связи. Электрические параметры и методы измерений. Введ. 01 —
01 — 1989. Москва: Изд-во стандартов, 1988. 106 с.
10. Чистяков А. Н. Цифровая термокомпенсация кварцевых генераторов // Радиотехника. 1983. № 7. C. 54 — 56.
11. Hayashi K., Yokozeki Y., Kunitomo H. The High Short-Term Frequency Stability Digitally Controlled X'tal Oscillator
with Small Size and Low Power Consumption // 2023 Joint Conference of the European Frequency and Time Forum and IEEE International Frequency Control Symposium (EFTF/IFCS). 2023. P. 1—6. DOI: 10.1109/EFTF/IFCS57587.2023.10272093.
12. Малов В. В. Пьезорезонансные датчики. 2-е изд., пере-раб. и доп. Москва: Энергоатомиздат,1989. 272 с.
13. Андросова В. Г., Банков В. Н., Дикиджи А. Н. [и др.]. Справочник по кварцевым резонаторам / под ред. П. Г. Позднякова. Москва: Связь, 1978. 288 с.
14. Хоменко И. В., Косых А. В. Кварцевые резонаторы и генераторы. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2018. 157 с. ISBN 978-5-81492583-1.
15. Peng F., Huang X., Li Y. [et al.]. Realization of Voltage Controlled Temperature Compensated Crystal Oscillator with Single Varactor // 2018 IEEE International Frequency Control Symposium (IFCS). 2018. P. 1—3. DOI: 10.1109/FCS.2018.8597501.
16. Дворяшин Б. В. Метрология и радиоизмерения. Москва: Издат. центр Академия, 2005. 304 с.
17. Косых А. В. Кварцевые генераторы с цифровой термокомпенсацией: проблемы и перспективы реализации // Омский научный вестник. 2006. № 1 (34). С. 121 — 125. EDN: HTSJNN.
18. Артемьев Б. Г., Голубев С. М. Справочное пособие для работников метрологических служб. В 2 кн. 3-е изд., перераб. и доп. Москва: Изд-во стандартов, 1990. Кн. 1. С. 1—428.
КУЛЯСОВ Сергей Михайлович, аспирант кафедры «Радиотехнические устройства и системы диагностики» Омского государственного технического университета (ОмГТУ), г. Омск. Адрес для переписки: уЛешк_11585@та11.ги ЧЕТТЕР Денис Михайлович, аспирант кафедры «Радиотехнические устройства и системы диагностики» ОмГТУ, г. Омск.
Адрес для переписки: [email protected] ЛЯШУК Алексей Николаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Радиотехнические устройства и системы диагностики» ОмГТУ, г. Омск. БРНЧ-код: 1635-6235 АиШогГО (РИНЦ): 742615 ОЯСГО: оооо-ооо2-6394-939о Яе8еапЛегГО: Я-2812-2о16
Адрес для переписки: рпЪог78@та11.га
Для цитирования
Кулясов С. М., Четтер Д. М., Ляшук А. Н. Теоретическая оценка стабильности частоты сигнала цифрового термоком-пенсированного кварцевого генератора с термодатчиком на основе двух вспомогательных кварцевых генераторов // Омский научный вестник. 2о24. № 4 (192). С. 139-149. БО1: 1о.252о6/1813-8225-2о24-192-139-149.
Статья поступила в редакцию 16.06.2024 г. © С. М. Кулясов, Д. М. Четтер, А. Н. Ляшук
UDC 621.3.049.779
DOI: 10.25206/1813-8225-2024-192-139-149 EDN: ENIHOV
S. M. KULYASOV D. M. CHETTER A. N. LYASHUK
Omsk State Technical University, Omsk, Russia
THEORETICAL ASSESSMENT OF THE STABILITY OF A DIGITAL THERMOCOMPENSATED QUARTZ OSCILLATOR WITH TEMPERATURE SENSOR BASED ON TWO AUXILIARY QUARTZ OSCILLATORS
The article provides a theoretical limit assessment of the stability of a digital thermocompensated quartz oscillator with a temperature sensor based on two auxiliary quartz oscillators. The results are 7,5 ppb (for a restless environment) and 0,75 ppb (for a calm environment). Technical solutions are considered for obtaining a linear one-to-one dependence of the difference frequency value on temperature and increasing the steepness of this dependence. The proposed solutions allow obtaining a temperature measurement resolution of up to 0,001 °C
Keywords: temperature sensor, quartz oscillator, thermocompensation, temperature stability, calm environment, restless environment.
Acknowledgments
The work is carried out with the financial support of the Ministry of Education and Science of the Russian Federation within the framework of the federal project «Training of Personnel and Scientific Foundation for Electronic Industry» of the Russian Federation State Programme «Scientific and Technological Development of the Russian Federation». Subsidy Agreement No. 075-02-2024-1533.
References
1. Kosykh A. V. Adaptivnaya dinamicheskaya temperaturnaya kompensatsiya ukhodov chastoty kvartsevykh generatorov [Adaptive dynamic temperature compensation of crystal oscillators frequency shifts] // Omskiy nauchnyy vestnik. Omsk Scientific Bulletin. 2008. No. 1 (64). P. 163-169. EDN: JVZMQL. (In Russ.).
2. Deng X., Wang Sh., Jing Sh. [et al.]. Dynamic Frequency— Temperature Characteristic Modeling for Quartz Crystal Resonator Based on Improved Echo State Network // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. 2022. Vol. 69 (1). P. 438 — 446. DOI: 10.1109/TUFFC.2021.3118929. (In Engl.).
3. Abramson I. Two-mode quartz resonator for digital temperature compensated quartz oscillators // Proceedings of the 1992 IEEE Frequency Control Symposium. 1992. P. 443 — 447. DOI: 10.1109/FREQ.1992.269982. (In Engl.).
4. Benjaminson A., Stalling S. A microcomputer compensated crystal oscillator using a dual-mode resonator // Proceedings of the 43rd Annual Symposium on Frequency Control. 1989. P. 20 — 26. DOI: 10.1109/FREQ.1989.68854. (In Engl.).
5. Watanabe Y., Sekimoto H., Goka S. [et al.]. A dual mode oscillator based on narrow-band crystal oscillators with resonator filters // Proceedings of International Frequency Control
Symposium. 1997. P. 365 — 372. DOI: 10.1109/FREQ.1997.639211. (In Engl.).
6. Kusters J. A., Leach J. G., Ficher M. S. Quartz resonator cut to compensate for static and dynamic thermal transient. US patent 4079280; filed June 2nd, 1976; published March 14th, 1978. (In Engl.).
7. Gosling W. Tsifrovoy metod kompensatsii temperaturnoy nestabil'nosty kvartsevykh generatorov [Digital method for compensation of temperature instability of quartz oscillators] // Elektronika. Elektronika. 1978. No. 19. P. 16 — 17. (In Russ.).
8. Kaoru K., Yoshiaki M., Tsukasa K. [et al.]. HighPerformance DSP-TCXO Using Twin-Crystal Oscillator // 2014 IEEE International Frequency Control Symposium (FCS). 2014. P. 1—4. DOI: 10.1109/FCS.2014.6859849. (In Engl.).
9. GOST 21655-87. Kanaly i trakty magistral'noy pervichnoy seti edinoy avtomatizirovannoy sistemy sviyazi. Elektricheskie parametry i metody izmereniy [Channels and links of primary trunk network within all-union automatic communication system. Electric parameters and methods of measurement]. Moscow, 1988. 106 p. (In Russ.).
10. Chistyakov A. N. Tsifrovaya termocompensatsiya kvartsevykh generatorov [Digital thermal compensation of quartz oscillators] // Radiotekhnika. Radiotekhnika. 1983. No. 7. P. 54 — 56. (In Russ.).
11. Hayashi K., Yokozeki Y., Kunitomo H. The High Short-Term Frequency Stability Digitally Controlled X'tal Oscillator with Small Size and Low Power Consumption // 2023 Joint Conference of the European Frequency and Time Forum and IEEE International Frequency Control Symposium (EFTF/IFCS). 2023. P. 1 — 6. DOI: 10.1109/EFTF/IFCS57587.2023.10272093. (In Engl.).
12. Malov V. V. P'yezorezonansnyye datchiki [Piezoresonance sensors]. 2nd ed., revised and supplemented. Moscow, 1989. 272 p. (In Russ.).
13. Androsova V. G., Bankov V. N., Dikidzhi A. N. [et al.]. Spravochnik po kvartsevym resonatoram [Handbook of quartz resonators]. Moscow, 1978. 288 p. (In Russ.).
14. Khomenko I. V., Kosykh A. V. Kvartsevyye rezonatory i generatory [Quartz resonators and oscillators]. Omsk, 2018. 157 p. ISBN 978-5-8149-2583-1. (In Russ.)
15. Peng F., Huang X., Li Y. [et al.]. Realization of Voltage Controlled Temperature Compensated Crystal Oscillator with Single Varactor // 2018 IEEE International Frequency Control Symposium (IFCS). 2018. P. 1-3. DOI: 10.1109/FCS.2018.8597501. (In Engl.).
16. Dvoryashin B. V. Metrologiya i radioizmereniya [Metrology and radio measurements]. Moscow, 2005. 304 p. (In Russ.).
17. Kosykh A. V. Kvartsevyye generatory s tsifrovoy termokompensatsiyey: problemy i perspektivy realizatsii [Quartz generators with digital termo-compensation: problems and implementation trends] // Omskiy nauchnyy vestnik. Omsk Scientific Bulletin. 2006. No. 1 (34). P. 121-125. EDN: HTSJNN. (In Russ.).
18. Artem'yev B. G., Golubev S. M. Spravochnoye posobiye dlya rabotnikov metrologicheskikh sluzhb. V 2 kn. [Metrology Handbook. In 2 bks.]. 3rd ed., revised and supplemented. Moscow, 1990. Bk. 1. P. 1-428. (In Russ.).
Department, Omsk State Technical University (OmSTU), Omsk.
Correspondence address: [email protected]
CHETTER Denis Mikhailovich, Graduate Student of
Radio Engineering Devices and Diagnostic Systems
Department, OmSTU, Omsk.
Correspondence address: [email protected]
LYASHUK Aleksey Nikolayevich, Candidate of
Technical Sciences, Associate Professor of Radio
Engineering Devices and Diagnostic Systems
Department, OmSTU, Omsk.
SPIN-code: 1635-6235
AuthorlD (RSCI): 742615
ORCID: 0000-0002-6394-9390
ResearcherlD: R-2812-2016
Correspondence address: [email protected]
For citations
Kulyasov S. M., Chetter D. M., Lyashuk A. N. Theoretical assessment of the stability of a digital thermocompensated quartz oscillator with temperature sensor based on two auxiliary quartz oscillators // Omsk Scientific Bulletin. 2024. No. 4 (192). P. 139149. DOI: 10.25206/1813-8225-2024-192-139-149.
KULYASOV Sergey Mikhailovich, Graduate Student of Radio Engineering Devices and Diagnostic Systems
Received June 16, 2024.
© S. M. Kulyasov, D. M. Chetter, A. N. Lyashuk
