CC BY
26
Караев А. К., Мельничук М. В.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ФИНАНСОВОЙ НЕСТАБИЛЬНОСТИ РОССИЙСКОГО МЕЖБАНКОВСКОГО КРЕДИТНОГО РЫНКА
14.4. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
ФИНАНСОВОЙ НЕСТАБИЛЬНОСТИ
РОССИЙСКОГО МЕЖБАНКОВСКОГО КРЕДИТНОГО РЫНКА НА
ОСНОВЕ СЕМЕЙСТВА ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
Караев Алан Канаматович, доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник Центра финансовой политики Института финансово-экономических исследований
Место работы: Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
a_k58@mail.ru
Мельничук Марина Владимировна, доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой «Иностранные языки-3»
Место работы: Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
mvmelnichuk@gmail.com
Аннотация: В работе на основе эпидемиологического подхода рассмотрена теоретическая (математическая) модель распространения финансового контагиона в российской банковской системе. Данную модель можно использовать для управления безопасностью банковской системы, с учетом временных параметров. Представленная модель является достаточно гибкой и универсальной, так как учитываются различные характеристики, которые могут соответствовать конкретным параметрам банковской системы. Разработанная теоретическая модель позволяет оценить и спрогнозировать распространение возможной финансовой эпидемии в виде распространения неплатежеспособности банков, изучить динамику численности зараженных зомби-банков и исследовать эффективность мер по противодействию распространению финансового контагиона
Ключевые слова: зомби-банки, финансовая стабильность, финансовый контагион
THE THEORETICAL MODEL FOR
PREDICTING FINANCIAL INSTABILITY OF THE RUSSIAN INTERBANK CREDIT MARKET
BASED ON FAMILY EPIDEMIOLOGICAL MODELS
Karaev Alan K., Doctor of Engineering, professor, Chief researcher, Centre for financial policy, Institute for financial and economic studies
Work place: Financial University under the Government of the Russian Federation
a_k58@mail.ru
Melnichuk Marina V., Doctor of Economics, professor, Head of the Department of "Foreign Languages-3"
Work place: Financial University under the Government of the Russian Federation
mvmelnichuk@gmail.com
Annotation: The paper considers theoretical (mathematical) model the spread of financial contagion in the Russian banking system, based on the epidemiological approach, which can be used to manage the security of the banking system, taking into account time parameters characterizing including time delay or latency time of malicious financial contagion. The model is flexible and versatile, as taken into account the different characteristics that can meet the specific parameters of the banking system. The theoretical model allows to estimate and predict the spread of a possible financial epidemic spread of a bank failure, study the dynamics of the number of infected zombie banks and examine the effectiveness of measures to counteract the spread of malicious financial contagion
Keywords: Zombie banks, financial stability, financial contagion
Мировой финансовый кризис (2007-2009 гг.), помимо общеизвестных проблем, связанных с резким падением национальных экономик и всей мировой экономики в целом (см.[1] обнажил и такую проблему (которая зародилась в Японии конце 80-х годов прошлого века1), как формирование «зомби-экономики» на основе функционирования неплатежеспособных и обанкротившихся фирм, но, тем не менее, продолжающих существовать, в связи с чем и названных «зомби-фирмами»[2]. Основным финансовым источником существования таких фирм является льготное кредитование, предоставляемое им ( как правило , по более низким процентным ставкам по сравнению с существующим рыночным) за счет правительственных гарантий (то есть за счет налогоплательщиков) и страхования депозитов в банках. Такие заведомо неоправданные кредиты приводят к очевидным потерям банков, которые выделяют этим фирмам кредиты и которые со временем сами могут превратиться в «зомби-банки».
Взаимодействия «зомби-фирм», «зомби-банков» и различных мер возможной порочной политики правительства могут приводить к возникновению «зомби-экономики», которая ложится тяжёлым бременем на жизненную и здоровую часть экономики. Наличие зомби-фирм, получающих льготные кредиты в зомби-банках, снижает возможность получения аналогичных льготных кредитов нормальным фирмам, вынуждая их брать кредиты по более высокой процентной ставке и, таким образом, препятствуя к доступу на рынок кредитования здоровым и эффективным фирмам, что в конечном итоге приводит к снижению эффективности всей экономики.
Следует заметить, что в конкурентной борьбе со здоровыми фирмами, наличие льготного кредитования «зомби-фирм», позволяет им выгодно и легче использовать такие возможности как понизить цены на свою продукцию и/или повысить зарплату своим работникам.
Что касается опасности, которая реально исходит от «зомби-банков», которые де-факто утратили свой кап-
1 В Японии конца 80-х годов 20-го века, в качестве антикризисной меры были разработаны правительственные программы по государственной финансовой поддержке бедствующих банков и фирм в виде созданных специальных государственных институтов (банков) с целью осуществления долгосрочного льготного кредитования и инвестирования. Несмотря на пагубный характер государственного льготного кредитования экономики, и развитые страны, включая Японию и США и многие развивающиеся страны, включая Россию, прибегают к этому инструменту противостояния финансовому кризису, что в конечном счёте способствует формированию зомби-экономики, опасность которой стала реальной и для многих стран.
Бизнес в законе
5'2015
тал, но лицензии которых не отзывают из-за большого баланса и значительного долга перед Центральным Банком, то можно в качестве примера привести текущую ситуацию (2013-2015 гг.) с российскими банками, когда «зомби-банки» вовлекают здоровые банки в процентные войны на рынке вкладов [3]. Чтобы закрыть образовавшиеся «дыры» в своих балансах, «зомби-банки» в конкуренции со здоровыми банками за средства вкладчиков предлагают более высокие ставки по вкладам, тем самым увеличивая системные риски и снижая устойчивость банков по кредитованию реального сектора экономики.
В этой ситуации ЦБ должен активно санировать банки с признаками проблемности (неплатежеспособности), чтобы не допустить их вовлечения в процентные войны и сокрытия проблем за счет временных льгот по нормативам достаточности капитала. Разумеется, действия ЦБ вводя льготы по расчету нормативов, должны учитывать такого рода факты и не допускать формирования «зомби-банков».
Необходимо отметить, что для разработки теоретической модели нестабильности российского рынка межбанковского кредитования на основе эпидемиологического подхода были рассмотрены результаты работ, в которых проводится анализ устойчивости динамических систем, с наличием существ с природой зомби [4-8].
В разработанной модели подразумевается, что зомби банки - это неплатежеспособные банки, продолжающие оперировать на банковском рынке, кроме того, зомби-банки являются контагиозными: они распространяют неплатежеспособность, контактируя с здоровыми банками, аналогично тому, как происходит распространение болезней, передаваемых в результате состоявшегося контакта.
Основой для разработки теоретической модели послужили эмпирические данные, опубликованные в работе А. Карась и др.[9], отражающие динамику количества вновь созданных банков (получивших лицензию), ликвидированных банков и зомби-банков в банковской системе России, в период с 1990 до 2010 годов.
Цель исследования состояла в разработке теоретической модели, на основе которой можно понять и объяснить механизм передачи финансовой эпидемии (неплатежеспособности) от зомби-банков к здоровым банкам и динамику количества зомби-банков на примере российской банковской системы (1990-2015гг.)
Исходные данные (вновь созданные банки, ликвидированные банки, зомби-банки в банковской системе России, начиная с 2000 г.) представлены на рисунке 1. Динамика количества зомби-банков в российской банковской системе (1990-2015гг) после дополнения данных на начало 2015 года представлены на рисунке 2.
Рисунок 1. Динамика количества вновь созданных банков, ликвидированных банков, зомби банков в российской банковской системе за период (1990-2010гг.)[9]
Рисунок 2. Динамика количества зомби-банков в российской
банковской системе (1990-2015гг) Для разработки теоретической модели динамики количества зомби-банков было использовано расширение классической эпидемиологической модели 81В(8!ЕЯ)[10,11]2, 8Е2Я моделью с витальной динамикой (с учетом изменения общего количества банков Ы), которые разделены на различные группы: 8 - здоровые банки; 2 - зомби-банки; Е - инфицированные банки и
Я - ликвидированные банки), представляющей собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих динамику изменения количества банков в различных группах банковской системы :
^ = и( N - S)-р-^ & N
&Е а Б -2 /
— = В---(и + а) - Е
Л N
— = а- Е - (у-и) - 2
&
= у- 2-М-Я
N = Б + Е + 2 + Я
(1)
1990m1
1995m1
2 SIR модель была использована М.Тойваненом для анализа стабильности национальных банковских систем стран Еврозоны.
Караев А. К., ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ФИНАНСОВОЙ НЕСТА-
Мельничук М. В. БИЛЬНОСТИ РОССИЙСКОГО МЕЖБАНКОВСКОГО КРЕДИТНОГО РЫНКА
с начальными условиями:
Б(0) = Бо > 0; Е(0) = Е0 > 0; г(0) = г0 > 0; Я(0) = Я0 > 0, где:
N - общее количество банков в системе;
Б(),-количество здоровых, но восприимчивых к заражению банков;
Е() - количество банков которые подверглись заражению в результате контакта здорового банка и зомби-банка, но пока сами не способные инфицировать других;
- количество зомби-банков, способных заражать другие банки и
- количество ликвидированных банков, у которых отобрана лицензия;
коэффициент, характеризующий скорость возникнове-ния(рождения) новых банков, а также скорость ликвидации банков здоровых банков по причинам, которые не связаны с распространением финансовой заразы в банковской системе, этот же коэффициент характеризует естественную убыль зомби-банков;
в- коэффициент, характеризующий скорость уменьшения здоровых банков в результате их контактов с зомби-банками;
а - скорость роста зомби-банков за счет перехода части инфицированных банков в состояние зомби-банков;
V - скорость роста ликвидированных банков, за счет окончательного перехода части зомби-банков в группу ликвидированных банков, у которых отобрана лицензия на банковскую деятельность.
Для соответствия теоретической модели (1) в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и эмпирической зависимости динамики количества зомби-банков в российской банковской си-стеме(1990-2015гг), представленной на рисунке 2, был проведен поиск численных значений параметров решения системы ОДУ. На рисунке 3 представлены численные значения параметров решения системы ОДУ. Как видно из рисунка 3, полученное решение вполне адекватно соответствует эмпирическим данным, которые описывает динамику изменения количества зомби-банков в российской экономике.
Рисунок 3. Численные значения параметров решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений и динамика актуальной и теоретических кривых, соответствующих динамике количества зомби-банков в российской банковской системе (1990-2015гг.) Следовательно, полученную модель можно использовать для анализа и прогнозирования различных состояний банковской системы, в которой имеются банки с отрицательным капиталом, представляющим потенциальную угрозу финансовой стабильности и возникновения зомби-экономики. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Разработана теоретическая (математическая модель) распространения финансовой заразы в банковской системе, на основе эпидемиологического подхо-
да, которую можно использовать для управления безопасностью банковской системы от распространения финансовой заразы, с учетом временных параметров, характеризующих в том числе время задержки или время латентного периода вредоносной финансовой заразы. Представленная модель является достаточно гибкой и универсальной, так как учитываются различные характеристики, которые могут соответствовать конкретным параметрам банковской системы.
Разработанная теоретическая модель позволяет оценить и спрогнозировать распространение возможной финансовой эпидемии в виде распространения неплатежеспособности банков, изучить динамику численности зараженных зомби-банков и исследовать эффективность мер по противодействию распространению вредоносной финансовой эпидемии.
Список литературы:
1. Караев А.К., Мельничук М.В., (2014), Использование SFC-моделирования для целей долгосрочного прогнозирования. Бизнес в законе, 5: 320-325.
2. Папава В. Проблема зомбирования посткоммунистической некроэкономики /Вестник Института Кеннана в России. 2009. Выпуск 15. С.37.Москва.
3. Матовников Михаил Ситуация в банковской системе. Сбербанк России. Март 2014 года
4. Philip Munz, loan Hudea, Joe Imad, and Robert J Smith? When zombies attack!: Mathematical modelling of an outbreak of zombie infection. Infectious Disease Modelling Research Progress, №4:, p.133-150, 2009.
5. Robert Smit Mathematical Modeling of Zombies. University of Ottava Press. 2014.
6. Ronald Hochreiter and Christoph Waldhauser. Zombie politics: Evolutionary algorithms to counteract the spread of negative opinions. arXiv preprint arXiv:1401.6420, 2014.
7. Felipe Nunez, Cesar Ravello, Hector Urbina, and Tomas Pe-rez-Acle. A rule-based model of a hypothetical zombie outbreak: Insights on the role of emotional factors during behavioral adaptation of an artificial population. arXiv preprint arXiv:1210.4469, 2012.
8. Alexander A. Alemi, Matthew Bierbaum, Christopher R. Myers, James P. Sethna The Epidemiology and Statistical Mechanics of Zombies, arXiv preprint arXiv: 1503.01104v2, 2015.
9. Karas, Alexei and Schoors, Koen J. L., A Guide to Russian Banks Data (August 13, 2010). Available at SSRN: http://ssrn.com/paper=1658468.
10. Toivanen, M. (2015). Contagion in the interbank network: An epidemiological approach. Bank of Finland Discussion Paper 19/2015.
11. Tianshu Jiang,Mengzhe Zhou, Bi Shen, Wendi Xuan, Sijie Wen, Tianyi Shao, and Jianquan Lu Dynamics in Bank Crisis Model//Mathematical Problems in Engineering Volume 2015, Article ID 378463, 5 pages
12. http://dx.doi.org/10.1155/2015/378463
