CC BY
23УДК 372.8
Л.Л. Салехова, ИИ. Валеев
ТЕНДЕНЦИИ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОБЛЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В МНОГОЯЗЫЧНОМ КОНТЕКСТЕ (АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР)
Ключевые слова: математическое образование, языковое разнообразие, полилингвальная образовательная среда, профессиональное развитие учителей, принципы обучения математике
Аннотация. Актуальность данной аналитической статьи объясняется тем, что лингвистическая диверсификация студенческой аудитории и школьных классов является объективной реальностью современных образовательных практик, оно коснулось и математического образования. Вопросы, связанные с преподаванием математики в полилингвальной образовательной среде, являются актуальными для многих образовательных контекстов в современном мире. Увлеченность большого количества исследователей вопросами языкового многообразия в преподавании математики, обсуждение этих вопросов на международных научных мероприятиях и, наконец, рост разнообразия исследовательских направлений - все это говорит о том, что математическое образование в многоязычном контексте становится перспективным для дальнейших исследований. Цель статьи - анализ главных направлений исследований проблем математического образования в многоязычном контексте. Как показал анализ методической литературы, многоязычное обучение математике было хорошо изучено, но недостаточно глубоко проанализировано с точки зрения различных языковых контекстов. Авторами выделены три направления исследований проблем математического образования в многоязычном контексте, приведен их анализ, отмечается их роль в разработке прикладных исследований в области методики обучения предметной области «Математика». Исследовательский интерес направлен на выявление пробелов в научно обоснованных знаниях о методах преподавания и проектирования задач, принципах разработки и оценивания механизмов изучения и обучения математике в лингвистически диверсифицированной образовательной среде. В свете поиска ответов на основополагающие вопросы преподавания математики и подготовки современного учителя к работе в полилингвальной образовательной среде предлагается расширить существующие траектории исследований еще одним направлением, актуальным для Республики Татарстан. Статья может представлять интерес для специалистов, занимающихся исследованием вопросов преподавания математики в условиях языкового разнообразия, в частности, национально-русского двуязычия.
L.L. Salekhova, I.I. Valeev
RESEARCH TRENDS IN MATHEMATICS EDUCATION PROBLEMS IN MULTILINGUAL CONTEXTS (ANALYTICAL REVIEW)
Keywords: mathematics education, multilingual contexts, multilingual educational environment, teachers' professional development, mathematics teaching principles
Abstract: The relevance of this analytical article is explained by the fact that the linguistic diversity of the student audience and school classes is an objective reality of (is a common phenomenon in) modern education and mathematics education is no exception. The issues related to mathematics teaching in a multilingual educational environment are relevant to many educational contexts in the modern world. The absorption of many researchers in the issues of
linguistic diversity in mathematics teaching, discussion of these issues at international scientific events and, finally, the growth of research fields diversity - all suggest that mathematics education in multilingual contexts is a promising research direction.. The purpose of the article is to analyze the main research trends in mathematics education in multilingual contexts. As the analysis of the literature has shown, multilingual mathematics teaching has been well studied, but has not been sufficiently analyzed in terms of different language contexts. The authors have distinguished three research trends of mathematics education in multilingual contexts, provided their analysis and outlined their role in the development of applied research on teaching methods of 'Mathematics'. The research is aimed at identifying gaps in science-based knowledge of teaching methods and designing tasks, the principles of developing and evaluating mechanisms for studying and teaching mathematics in a linguistically diverse educational environment. In the light of searching for answers to the fundamental questions of mathematics teaching and training of a modern teacher to work in a multilingual educational environment, the authors propose to expand the existing research paths with another direction relevant for the Republic of Tatarstan. The article may be of interest to the specialists involved in the study of mathematics teaching in the context of linguistic diversity and native (local) language-Russian bilingualism in particular.
DOI: 10.21510/1817-3292-2020-86-1-46-54
Почти повсеместно языковое разнообразие в мире стало характерной чертой современного образования. Идея одноязычного национального государства неуклонно разрушается. В настоящее время национальные меньшинства достаточно часто заявляют о праве получения образования на своем родном языке. Внутренняя и внешняя миграция ведет к появлению по всему миру лингвистически супердиверсифицированных школьных классов в урбанизированных районах.
Способность личности жить и работать в полилингвальной среде все чаще рассматривается в социальном и экономическом аспекте. Этот сдвиг сознания в обществе - такое же изменение, как социолингвистическое или демографическое - имеет важные последствия для образования.
В частности, возникает вопрос, как этот фактор влияет на математическое образование? Какие вопросы возникают при обучении математике на родном языке или в полилингвальном контексте? Если мобильность и сверхдиверсифицированность стали одной из преобладающих тенденций в современной образовательной среде, то какие последствия это имеет для преподавания математики, для подготовки учителей математики, для разработки учебных программ по математике?
В последние двадцать лет формируется область исследований, которая фокусируется на математическом образовании в лингвистически диверсифицированной дошкольной, школьной или вузовской среде. Она охватывает очень широкий круг ситуаций, возникающих в контексте социального многоязычия, миграции, колонизации, возрождения национальных языков, языкового погружения и билингвального обучения, а зачастую и комбинации нескольких таких ситуаций.
Всего лишь двадцать лет назад еще можно было прочитать всю имеющуюся литературу по этой теме, а активные исследователи, работающие в области билингвального образования, уместились бы вокруг большого
круглого стола. Сейчас уже можно выделить несколько тенденций, в направлении которых в последние годы происходит развитие.
Во-первых, было проведено несколько обзорных мероприятий с последующей публикацией ряда работ, включая исследование Международной комиссии по математическому образованию (ICMI) и сопутствующий том книги по преподаванию математики в многоязычном контексте профессора Университета Оттавы Р. Баруэлла [1]. Вышла совместная книга профессора Университета Ara Хана А. Халай и профессора Австралийского Католического Университета Ф. Кларксона [2] о преподавании и изучении математики в многоязычных классах. Издан один выпуск международного журнала по математике, науке и технологии образования «Евразия». В данном выпуске центральное место занял научный труд представителей Технического университета Дортмунда (Германия) С. Предигери А. Мейера [3]. Стоит отметить также главу справочника по многоязычным математическим классам, подготовленной научной группой под руководством Р. Баруэлла [4].
Также активизируется деятельность различных конференций поданной тематике. Вклад в это направление исследований в области математического образования был первоначально сделан тематической исследовательской группой № 31 «Математическое образование в многокультурном и многоязычном контексте» на Международном конгрессе по математическому образованию (ICME) 2016 года в Гамбурге.
Представители системы образования различных стран начинают осознавать растущее разнообразие (или сверхдиверсифицированность) своих школьных систем и обращаются к ученым и исследователям с вопросами о разработке политики, практики и учебных программ, в частности, в области математического образования, что способствует расширению области исследований.
Стандарты нового поколения, которые реализуются в системе педагогического образования, предоставляют педагогическим вузам большую свободу в части проектирования и разработки своих образовательных программ. Вариативная составляющая этих программ, исходящая из условий регионального рынка и специфики вуза, может способствовать как развитию билингвального обучения, так и индивидуализации образовательного процесса. Учеными из Башкортостана A.B. Дорофеевым и М.Н. Арслановой
[5] средствами векторного моделирования представлена модель методической подготовки будущего учителя, которая способствует проектированию его индивидуальной образовательной траектории. Инварианты, представленные в модели, выступают в качестве критериев комплексной диагностики результатов профессионального образования. Кроме того, в научной статье
[6]вышеупомянутых авторов описывается принцип многомерности и обосновывается его роль в проектировании нелинейного обучения будущего педагога. По мнению авторов, интегрированный результат профессиональной подготовки будущего педагога выражается компетенциями, существенными
признаками которых являются многофункциональность, надпредметность, междисциплинарность и многомерность.
Обращаясь к этим признакам, можно проследить их проявление в профессиональной деятельности учителя, подготовленного к работе в билингвальной образовательной среде. Так, например, владение как минимум двумя языками и умение одновременно прибегать к ним в рамках учебного процесса является своего рода показателем многофункциональности педагога. К тому же билингвизм представляет собой междисциплинарный феномен, вызывающий значительный резонанс среди представителей науки на педагогическом поприще.
В России вопросам обучения математике на билингвальной основе стало уделяться пристальное внимание в начале 2000-х годов, когда некоторые субъекты нашей страны выступили за совершенствование национально-русского учебного двуязычия в образовании.
Л.Т. Зембатовой [7] обоснована целесообразность обучения математике младших школьников на билингвальной основе как фактора повышения качества математического образования. В своей работе автор приходит к выводу, что билингвальную математическую компетенцию младшего школьника можно определить как дидактическую категорию, обозначающую совокупность межкультурных и специальных математических знаний, умений и навыков, обеспечивающих готовность осуществления образовательной деятельности на родном (осетинском) и русском языках.
Н.И. Спиридоновой [8] выявлены особенности формирования у школьников математических понятий на основе билингвального обучения. Автор утверждает, что усвоение математических понятий в условиях национально-русского двуязычия должно осуществляться на основе специально разработанной методики, учитывающей специфику различных психолого-дидактических концепций усвоения знаний обучающимися и концепций билингвального образования.
Определение историко-теоретических предпосылок, этапов и направлений становления отечественного билингвального образования средствами родного и иностранного языков позволило разработать и подтвердить целостную концепцию двуязычного обучения в высшей педагогической школе [9]. В нашей работе [10] экспериментально доказано, что билингвальное обучение математике средствами русского и английского языков (с точки зрения его влияния на повышение уровня культуры математической речи) эффективнее моноязычного обучения студентов на иностранном языке.
Во-вторых, в настоящее время гораздо больше исследователей из разных стран работают над вопросами, связанными с языковым многообразием в математическом образовании. Например, на последней рабочей конференции европейских исследований в области математического образования (ЕЕМЕ) 2019 года, которая состоялась в Техническом университете Дортмунда(Германия), присутствовали представители многих стран:
Германии, Дании, Норвегии, Швеции, Финляндии, Испании (Каталонии), Нидерландов, Канады, США, Колумбии, России (Татарстана) и Индии.
Стоит также отметить большое географическое разнообразие публикаций на данную тему - 51 автор из 26 различных стран внес свой вклад в ICMIStudyVolume (2016).
В-третьих, растет разнообразие исследовательских направлений, стилей, что формирует предпосылки для возникновения теоретических перспектив.
До настоящего времени в данной области можно было выделить три главные тенденции[4] :
1. Когнитивные исследования, рассматривающие индивидуальное математическое мышление применительно, например, к языкам обучающихся или степени их двуязычия или многоязычия.
2. Дискурсивные исследования, рассматривающие коллективное математическое мышление и взаимодействие в многоязычных классах.
3. Социально-политические исследования, рассматривающие отношения между языком, властью и неравенством в отношении обучения математике, преподавания и оценки результатов, а также в области политики в образовании.
Хотя эти тенденции перечислены в хронологическом порядке, все они одновременно остаются активными областями исследовательской работы.
Однако в последнее время мы видим рост инноваций и диверсификации в исследовательских методах. Так, некоторые ученые стали использовать исследование специальных тем, что отражено в научных трудах С. Предигер[11] и А. Мейера [12]. Лингвистическую антропологию можно отследить в статье исследователя Университет Умео (Швеция) К. Эдмондс-Уотен[13], этнографию - в материале Р. Баруэлла [14], методологию деколонизации в исследовании канадского ученого Л. Борден [15] и А. Парра [16], представителя Ольборгского университета в Дании.
Наконец, общая трактовка языка в этой области изысканий становится все более сложной, с гораздо более тщательным применением лингвистических теорий и методов, чем в прошлом. Все чаще ученые обращаются к теории сравнительного языкознания, представленной в статье К. Эдмондс-Уотен [12], к анализу интерактивного дискурса - в материале Л. Вессель [17], в системной лингвистике, описанной, например, в трудах сотрудника Университета Южной Африки Н. Планас [18] или транслингвальному подходу Бахтина, представленному в научном труде Р. Баруэлла [19]. В современных публикациях язык не только проблематизируется. Он встраивается в методологическое и теоретическое обоснование исследований.
То же самое касается и математических тем, которые сосредоточены на языковом разнообразии в отношении изучения конкретных аспектов математики (в том числе при изучении дробей) в работах Л. Вессель [20] и С. Предигер [11], некоторых тем высшей математики - в материалах В. Дюран-Герье [21], теории вероятностей М. Казима [22] и линейных
функций в статье У. Занера [23], не касаясь многолетней работы по текстовым задачам.
С увеличением числа студентов и преподавателей, которые изучают и преподают математику в многоязычном контексте, важные научно-практические вопросы о том, как начать плодотворное изучение математики с использованием нескольких языков, вышли на передний план. Исследования в этом направлении актуальны как для ученых, так и для преподавателей, которые выражают свою насущную потребность в получении ответов на то, как реагировать на изменения и трансформировать образовательные стратегии.
Таким образом, к сегодняшнему дню можно выделить три описанных выше главных направления исследований проблем математического образования в многоязычном контексте. Однако, главной целью их дальнейшего развития, по нашему мнению, является устранение пробелов в научно-обоснованных методах преподавания математики в полилингвальной образовательной среде. В будущем необходимо систематически учитывать перспективы, связанные с разработкой механизмов подготовки учителей математики к работе в билингвальной среде. Эти идеи дают возможность дополнить существующие тенденции в изучении проблем математического образования в многоязычном контексте новым, не изученным ранее направлением и более подробно описать его. Новая тенденция открывает перспективы для дальнейшего развития исследовательских направлений и предполагает более глубокий анализ языкового разнообразия в преподавании математики.
В результате проведенного анализа нами была выявлена связь между проектно-ориентированным подходом к исследованию и проделанной работе в когнитивных, дискурсивных и социально-политических аспектах, описанных выше. Все эти три направления являются основой и необходимым условием в прикладных исследованиях.
Подводя итог анализу существующих исследовательских тенденций, можно сказать, что несмотря на тщательный анализ многоязычного обучения с точки зрения различных языковых контекстов, по-прежнему существует пробел в научно обоснованных знаниях о методах преподавания, проектирования задач, принципах разработки и оценивания механизмов изучения и обучения, с помощью которых можно активизировать и развивать языковые репертуары моноязычных и многоязычных учащихся для достижения более глубокого понимания математики. Этот разрыв может быть преодолен путем более активного научного обмена - не только между исследователями из разных языковых контекстов, но и между преподавателями, учителями-практиками и исследователями - включая как теоретическую разработку, так и распространение идей.
Существующие исследования и методологические подходы, которые были выделены выше (когнитивные, дискурсивные, социально-политические исследования), предлагается дополнить методическими и проектными
исследованиями на уровне классных аудиторий для восполнения пробелов в научно обоснованных знаниях по методике преподавания, проектированию заданий, принципам обучения математике и методическими и проектными исследованиями по профессиональному развитию учителей, включая повышение квалификации работающих учителей и преподавателей; исследования по проверке эффективности методических разработок во время контролируемых или полевых испытаний для тестирования учебных подходов и конструкций; развитием междисциплинарной теории билингвального обучения математике в целом.
Выделенное направление должно включать в себя разработку механизмов обучения математике, изучения математики, составления учебных программ с опорой на научные разработки и теорию, которые были созданы в рамках первых трех траекторий.
Данные направления исследований являются актуальным для Республики Татарстан, так как в Казанском федеральном университете по заказу Министерства образования и науки в 2018 году началась подготовка учителей математики для полилингвальных школ Республики Татарстан. На сегодняшний день на первом и втором курсах обучается 150студентов. Все они были зачислены на первый курс по итогам Единого государственного экзамена Российской Федерации по математике, русскому языку и обществознанию. Лингвистический портрет студентов очень разнообразный, но большинство является продуктивными татарско-русскими билингвами.
Перед преподавателями, работающими в группах с билингвальным обучением, стоит множество вопросов методического характера. Ответы на эти вопросы могут быть найдены в русле нового направления мировых исследований в области математического образования.
1. Barwell, R., Clarkson, P., Halai, A., Kazima, M., Moschkovich, J., Planas, N., Villavicencio Ubillus, M. (Eds.) Mathematics Education and Language Diversity. - 2016. - 133134 p.
2. Halai, A., Clarkson, P (Eds.) Teaching and learning mathematics in multilingual classrooms: Issues for policy, practice and teacher education. - Sense Publishers, 2016. - 23 p.
3. Prediger, S., Schüler-Meyer, A. Fostering the mathematics learning of language learners: Introduction to trends and issues in research and professional development. - Eurasia Journal of Mathematics Science and Technology Education. - 2017. -13 (7b): 4049-4056.
4. Barwell, R., Moschkovich, J., SetatiPhakeng, M. Language diversity and mathematics: second language, bilingual, and multilingual learners. - Compendium for Research in Mathematics Education. - 2017; 7: 583-606.
5. Дорофеев, A.B..Инварианты методической подготовки будущего учителя /Дорофеев, A.B., Арсланова М.Н. // Педагогический журнал Башкортостана. - 2018. -№1(74). - С. 134-144.
6. Дорофеев, A.B.Принцип многомерности в проектировании нелинейного образовательного процесса подготовки будущего педагога /Дорофеев, A.B., Арсланова М.Н. II Педагогический журнал Башкортостана. - 2017. - №3(70). - С. 57-63.
7. Зембатова, Л.Т. Билингвальное обучение как фактор повышения качества математического образования в национальной школе / Зембатова Л.Т. II Мир науки, культуры, образования. - 2013. - №6 (43). - С. 86-88.
8. Спиридонова, Н.И. Особенности формирования у школьников математических понятий на основе билингвального обучения / Спиридонова Н.И. // Самарский научный вестник. - 2017. - №1 (18). - С. 219-225.
9. Салехова, Л.Л. Двуязычное образование в системе подготовки учителя / Л.Л. Салехова. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 2006. 172 с.
10. Салехова, Л.Л. Модель билингвального обучения математике / Л.Л. Салехова// Высшее образование в России. - 2008. - № 3. - С. 161-165.
11. Prediger, S., Kuzu, T. One mind, two languages: Separate conceptualisations? A case study of students' bilingual modes for dealing with language-related conceptualisations of fractions. Research in Mathematics Education. - 2019. - 21 (2). - 188-207 p.
12. Schüler-Meyer, A., Prediger, S., Kuzu, T., Wessel, L., Redder, A. Is formal language proficiency in the home language required to profit from a bilingual teaching intervention in mathematics? A mixed methods study on fostering multilingual students' conceptual understanding. International Journal of Science and Mathematics Education [Internet]. - 2018 [cited 2019 Dec 2]: 17 (2): 317-339. - Available from: https://doi.org/10.1007/s10763-017-9857-8.
13. Edmonds-Wathen, C. Linguistic methodologies for investigating and representing multiple languages in mathematics education research. Research in Mathematics Education. -2019. - 21 (2). - 119-134 p.
14. Barwell, R. Formal and informal mathematical discourses: Bakhtin and Vygotsky, dialogue and dialectic // Educational Studies in Mathematics. - 2016. - 92 (3). - 331-345p.
15. Borden, L.L. What's the word for...? Is there a word for...? How understanding Mi'kmaw language can help support Mi'kmaw learners in mathematics // Mathematics Education Research Journal. - 2013. - 25 (1). 5-22p.
16. Parra, A., Trinick, T. Multilingualism in indigenous mathematics education: an epistemic matter // Mathematics Education Research Journal. - 2018. - 30 (3). - 233-253 p.
17. Wessel, L., Erath, K.Theoretical frameworks for designing and analyzing language-responsive mathematics teaching-learning arrangements. ZDM Mathematics Education [Internet]. - 2018 [cited 2019 Dec 2]. - 50 (6). - 1053-1064 p. - Available from: https://doi.org/10.1007/s11858-018-0980-y.
18. Planas, N. Language as resource: A key notion for understanding the complexity of mathematics learning // Educational Studies in Mathematics. - 2018. - 98 (3). - 215-229p.
19. Barwell, R. From language as a resource to sources of meaning in multilingual mathematics classrooms // The Journal of Mathematical Behavior. - 2018. -50. - 155-168.
20. Wessel, L., Prediger, S., Schüler-Meyer, A., Kuzu, T. Is grade 7 too late to start with bilingual mathematics courses? An intervention study // Paper presented in Topic Study Group 32. In:International Congress of Mathematics Education 13, ICL 2016. - 2016 July. - Hamburg. -P. 525-529.
21. Durand-Guerrier, V., Kazima, M., Libbrecht, P., Ngansop, J.N., Salekhova, L., Tuktamyshov, N., Winslow, C. Challenges and opportunities for second language learners in undergraduate Mathematics. - The 21st ICMI Study. - 2016. - 21. - 85-101.
22. Kazima, M. Malawian students' meanings for probability vocabulary // Educational studies in mathematics. - 2007. - 64 (2). - 169-189p.
23. Zahner, W., Velazquez, G., Moschkovich, J.N., Vahey, P., Lara-Meloy, T. Mathematics teaching practices with technology that support conceptual understanding for Latino/a students. The Journal of Mathematical Behavior [Internet]. - 2012 [cited 2019 Dec 3]: 31. - 431-446 p. - Available from: https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2012.06.002.
24. Barwell, R. Linguistic discrimination: An issue for research in mathematics education // For the Learning of mathematics. - 2003. - 23 (2). - 37-43 p.
25. Geiger, V., Straesser, R. The challenge of publication for English non-dominant-language authors in mathematics education // For the Learning of Mathematics. - 2015. - 35 (3). - 5-41 p.
