CC BY
93
536.71:536.22:522.14
ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТЬ И ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ ГРАНАТОВОГО СОКА ПРИ ТЕМПЕРАТУРАХ 10-90°С
М.А. МАГЕРРАМОВ
Азербайджанский государственный экономический университет
Настоящая работа продолжает цикл комплексных исследований теплофизических свойств натуральных фруктовых соков и их концентратов в широком интервале температур и содержаний сухого вещества [1-6].
Интерес к исследованиям жидких пищевых продуктов обусловлен необходимостью наличия надежных данных о физико-химических, термодинамических и транспортных свойствах. Эта информация используется при проектировании и расчете новой теплообменной аппаратуры, применяемой в пищевой промышленности [7, 8]. Постоянно растущий уровень требований к качеству продуктов переработки плодовых культур приводит к необходимости создания высокотехнологичного оборудования. Этим объясняется повышенное внимание экспериментаторов к продуктам растительного производства, в частности фруктовым сокам, потребление которых в мире постоянно растет. Основное внимание исследователи уделяют измерениям плотности и вязкости соков [9-15]. Однако для расчета аппаратов необходим весь комплекс теплофизических параметров. Исследованию же таких свойств, как температуропроводность и поверхностное натяжение, посвящено весьма ограниченное количество работ [16, 17].
Коэффициент температуропроводности характеризует теплоинерционные свойства жидкости и определяет скорость выравнивания температуры в различных точках неравновесного температурного поля. В теплообменных аппаратах подвод тепла осуществляется неравномерно, и необходимость знания теплоинерционных свойств становится очевидной.
Для проведения экспериментального исследования использовали калориметр, реализующий метод регулярного режима. Измерительная ячейка представляет собой сосуд цилиндрической формы, выполненный из нержавеющей стали. Ячейка помещена в жидкостной термостат, снабженный мешалкой и насосом для интенсивного перемешивания термостатирующей жидкости. Специальный терморегулятор поддерживает температуру термостата постоянной с точностью ±0,03 К.
Для измерения разности температур между исследуемым веществом и термостатирующей жидкостью использовали дифференциальную термопару, градуированную по платиновому термометру сопротивления с погрешностью не выше 0,02 К.
Коэффициент температуропроводности определяли по формуле
а = у/,
(1)
где ¥ - темп охлаждения, 1/с; /- форм-фактор, характеризующий геометрические размеры и форму ячейки.
Темп охлаждения рассчитывали по соотношению
У =
1п N1 — 1п N 2
(2)
где N1 и N2 - показания шкалы гальванометра, к которому подключе -на дифференциальная термопара; Х1 и Х2 - моменты времени, в которые производят замеры.
Величину форм-фактора для цилиндрической ячейки находили по формуле
/=
1
" к 2 Р 2
—
# Я& # 7 &
(3)
где Я и I - радиус и длина цилиндра, м; к = 2,405.
Основные характеристики ячейки: радиус 20,07 мм; длина 215,4 мм.
Для проведения исследований отобрали зрелые плоды граната сорта Казаке улучшенная - одного из основных сортов, используемых для промышленного выращивания и переработки. Отжатый в лабораторных условиях, приближенных к промышленным, сок тщательно фильтровали, а затем центрифугировали. Полученный таким образом прозрачный сок без видимых частиц заливали в измерительную ячейку.
Результаты экспериментальных исследований температуропроводности а гранатового сока представлены в табл. 1.
Таблица 1
Т, о о а • 10 6, м2/с, при С, %
15,2 24 32 38 47
10 0,133 0,124 0,117 0,114 0,105
20 0,138 0,129 0,123 0,119 0,11
30 0,143 0,136 0,129 0,123 0,115
40 0,146 0,14 0,134 0,129 0,119
50 0,153 0,145 0,14 0,133 0,123
60 0,156 0,149 0,145 0,139 0,128
70 0,161 0,153 0,149 0,144 0,132
80 0,165 0,158 0,152 0,147 0,135
90 0,168 0,162 0,157 0,15 0,139
Коэффициент температуропроводности гранатово -го сока увеличивается при повышении температуры. Эта зависимость близка к линейной при 10-90°С. По -
а ЮЛ
Рис. 1
этому при построении уравнения для температуропроводности использовали линейную функцию от Т.
Более сложен характер изменений температуропроводности в зависимости от содержания сухих веществ СВ (рис. 1: кривые при температуре, °С: 1 -10; 2 - 20; 3 - 30; 4 - 40; 5 - 50; 6 - 60; 7 - 70; 8 - 80; 9 - 90).
Для установления корреляции использовали полином второй степени. Таким образом, в общем виде уравнение для температуропроводности гранатового сока запишем
а = А1 ( А 2С ( А 2С2, (4)
где С - концентрация СВ, %; А1, А2 и Аз - параметры, зависящие от температуры.
В развернутом виде (4) можно представить выражением
а = 51 ( В2 Т ( В3 С( В4 ТС( В5С2 ( Б6 ТС2, (5)
где Т- температура, °С; С - концентрация, %; В, - эмпирические ко -эффициенты.
Коэффициенты (5) следующие:
В1 0,1435
В2 -1,009 • 10-3
Въ 2,657 • 10-6
В4 3,0151 • 10-4
В5 1,2447 • 10-5
В6 -2,0971 • 10-7
В [12] приведены величины температуропроводности томатного, яблочного и виноградного соков при С 10 и 40% и Т 10-70°С. Так, для виноградного сока температуропроводность при 40% и температурах 10 и 20°С имеет значение 0,112 и 0,117. Эти величины близки к полученным нами значениям температуропроводности для гранатового сока. Для яблочного сока определены значения этого параметра при 50 и 70°С соответственно 0,120 и 0,133. Это на 6-7% ниже полученных нами значений.
Для экспериментального исследования поверхностного натяжения собрана установка, реализующая известный метод наибольшего давления в пузырьке.
Температуру в термостате измеряли с точностью ±0,1 К с помощью ртутных термометров. Погрешность определения коэффициента поверхностного натяжения ±1%.
Значения коэффициента поверхностного натяжения о для гранатового сока приведены в табл. 2.
Таблица 2
Т, ° О о, мН/м, при С, %
15,2 22 28 36 45
10 72,2 71,59 71,31 70,65 69,95
20 70,79 70,47 69,65 69,06 68,79
30 69,9 69,34 68,5 68,18 67,17
40 68,79 68,22 67,45 66,59 66,24
50 67,8 66,79 66,31 65,43 64,99
60 66,78 65,96 65,15 64,32 63,96
70 65,67 64,64 64 63,18 62,87
80 64,27 63,71 62,84 61,87 61,14
90 63,17 62,44 61,69 60,95 59,97
Установлено, что о уменьшается с увеличением Т и
С.
Составлено уравнение, описывающее опытные величины о в зависимости от температуры и концентрации:
о = 74,24 - 7,046 ■ 10-2 С - 0,1045Т - 4,3115-10-4 СТ.(6)
Расхождение расчетных и опытных значений не превышает 1%. Концентрационная зависимость о гранатового сока представлена на рис. 2 (кривые при температуре, °С: 1 -10; 2 - 20; 3 - 30; 4 - 40; 5 - 50; 6 - 60; 7 - 70; 8 - 80; 9 - 90).
Ранее нами исследована плотность ряда фруктовых соков, в том числе и гранатового [1, 3, 6]. На основании этих данных разработаны модели, связывающие температуропроводность и поверхностное натяжение с плотностью, которую можно определить с достаточно высокой точностью, и это определение менее трудоемко, нежели определение других свойств. Наличие на-
Рис. 2
Рис. 3
дежных и общих моделей, связывающих разные свойства с плотностью, позволило бы проводить их расчет при наличии информации об объемных свойствах.
Предварительные расчеты показали, что зависимость о от плотности близка к линейной, что подтверждено данными, представленными на рис. 3 (кривые при содержании СВ, %: 1 - 15,2; 2 - 22; 3 - 28; 4 - 36; 5 - 45).
Модель, устанавливающая корреляцию поверхностного натяжения и плотности р гранатового сока, имеет вид
о = Ао ( Вор. (7)
Для различных концентраций коэффициенты модели имеют значения, приведенные в табл. 3.
Таблица З
С, % Ao Bo R
15,2 -1бб,22 224,95 0,99
22 -1б1,б0 211,93 0,98
28 -1б2,44 205,78 0,98
3б -1б3,82 198,54 0,98
45 -1б1,99 188,44 0,99
Очевидно, что коэффициент корреляции достаточно высок.
Модель, устанавливающая корреляцию температуропроводности и плотности гранатового сока, может быть представлена в виде
а = А а + ВаР + СаР ^ (8)
Параметры этой модели приведены в табл. 4.
а-КГ",
Рис. 4
Таблица 4
С, % Aa Ba Сa R
15,2 -15,171 30,409 -15,07 0,999
24 -11,448 22,1б -10,571 0,995
32 -12,741 23,597 -10,791 0,999
38 -8,583 15,715 -7,0б5 0,997
47 -б,2б0 11,174 -4,872 0,999
Корреляция температуропроводности и плотности гранатового сока представлена на рис. 4 (кривые при содержании СВ, %: 1 - 15,2; 2 - 24; З - 32; 4 - 38;
5 - 47).
Таким образом, разработанные модели позволяют определить поверхностное натяжение и температуропроводность при известном значении плотности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Магеррамoв М.А. Свойства плодов граната и их хранение в модифицированной атмосфере. - Баку, 2002. - 1Вб с.
2. Гусей^в К.Д., Магеррамoв М.А. Плотность виноградного сока // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2005. - № 3.
3. Магеррамoв М.А. Теплофизические свойства натураль -ного гранатового сока // Там же. - № 4.
4. Магеррамoв М.А. Вязкость виноградного сока // Там же. - № б.
5. Магеррамoв М. А. Теплоемкость некоторых плодоовощных соков при температурах 10-90 °С // Уч. зап. АзТУ. Фундаментальные науки. - 2005. - № 4. - IV^).
6. Магер ра>юв М.А. Плотность концентрато в гранатово -го и персикового соков при повышенных параметрах состояния // ИФЖ - Минск, 200б. - 79.
7. Perez-Vicente A., Serrano P., Abelian P., Garcia-Viguera C. Influence of packaging material on pomegranate juice colour and bioactive compounds, durinq storaqe // J. of the Science of Food and Agrikulture. - 2004. - 84. - P. б39-б44.
8. Marti N., Perez-Vicente A., Garcia-Viguera C. Influence of storage temperature and ascorbic acid addition on pomegranate juice // Ibid. - 2001. - 82. - P. 217-221.
9. Bayindirli L. Mathematical analysis of variation of density and viscosity of apple juica with temperature and concentration // J. of Food Processing and Preservation. - 1992. -16. - Р. 23-28.
10. Velioglu S., Unal C., Cemeroglu B. Chemical Characterization of pomegranate juice // Fruit Processing. - 1997. -№ 8.
- Р. 307-310.
11. Гочияев Б.Р. Определение вязкости и удельного веса яблочного сока // Изв. вузов. Пищевая технология. - 1964. - № 4. -С. 93-95.
12. Масликов В.А., Медведев О.К. Некоторые теплофизические константы томатопродуктов // Изв. вузов. Пищевая технология. - 19б9. - № б. - С. б9-70.
13. Субботин В.А., Попов В.П. К вопросу о теплофизических свойствах винограда и продуктов его переработки // Тр. ВНИИ виноделия и виноградарства. - 1967. - 15. - С. 36-51.
14. Alvarado J.D., Romero C.H. Physical properties of fruits I-II. Density and viscosity of juices as function of soluble solids content
and temperature // Latin American Applied Research. - 1989. -19. -Р. 15-21.
15. Ramos A.M., Ibars A. Density of juice and fruit puree as a function of soluble solids content and temperature // J. of Food Engineering. - 1998. - 35. - Р. 57-63.
16. Saravacos G.D., Kostaropoulos A.E. Transport properties in processing of fruits and vegetables // Food Technology. - 1995. -№ 9.
- Р. 99-105.
17. Гинзбург А.С., Громов М.А., Красовская Г.И. Тепло -физические характеристики пищевых продуктов. - М.: Пищевая пром-сть, 1980. - 288 с.
Кафедра технологии хлебопродуктов и оборудования отрасли
Поступила 08.06.06 г.
621.315.67
РЕГУЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДОЗИР ОВАНИЯ
А.В. БАРИНОВ, В.И. КАРПОВ
Московский государственный университет пищевых производств
Рост производства, необходимость повышения эффективности технологических систем вступают в противоречия с традиционными методами управления технологическими процессами. Высокие скорости оборудования требуют быстрого, а иногда и мгновенного принятия решения для управления. Неверное решение или промедление в принятии решения может привести к нарушению технологического процесса, к выходу из строя оборудования.
Чтобы быстро оценить состояние оборудования и принять управляющее решение, требуется обработать большое количество сигналов от датчиков состояния технологического процесса. Для этого необходимо использовать электронные устройства управления, такие как компьютер или программируемый логический контроллер. Эти управляющие устройства могут одновременно обрабатывать большое количество сигналов, принимать и выдавать команды на включение, выключение или изменение в работе того или иного участка технологической линии. При использовании подобных управляющих элементов особое внимание требуется уделить программному обеспечению. Именно программа обеспечивает необходимый режим работы управляющего устройства и, как следствие, оборудования. Также программа принимает решения по регулированию на основании заложенных в ней алгоритмов, а в случае нарушения заданного режима работы оборудования должна обеспечить принятие оптимальных для процесса решений.
В настоящее время разработаны математические модели для большого числа составных частей оборудования (насосы, двигатели, клапана, регуляторы, прямые и обратные связи и др.) [1]. При этом следует учитывать, что для каждого вида оптимизации (по производительности, по стоимости, по расходу сырья и т. д.) требуется составление и реализация отдельной модели. Поэтому на практике реализовать алгоритм управ-
ления, который обеспечивал бы оптимальный режим работы, учитывая несколько критериев, достаточно сложно. К тому же для этого требуется использование отдельного оборудования для создания системы оптимизации управления.
С другой стороны, в процессе регулирования любо -го оборудования для изменения режима его работы имеется конечное число вариантов, ограниченное количеством регуляторов (регулируемых параметров) и направлением их регулирования. При этом изменение положения каждого из них влечет совершенно определенные изменения в работе оборудования. Перебрав все имеющиеся варианты можно выбрать тот, который обеспечивает требуемый режим работы оборудования. Возникает вопрос, как сравнивать эти варианты, по каким критериям и по какой шкале оценивать результат. Человек, выбирая вариант решения, руководствуется собственным опытом и заданными производственными нормами. Но у компьютера нет этого опыта, а есть лишь данные, поступающие от датчиков, и технологические параметры, заданные оператором. Единственное решение - разработать программное обеспечение, которое автоматически проводило бы анализ имеющихся данных и выдавало решение, соответствующее оптимальному варианту регулирования.
Рассмотрим, что требуется в таком случае от алго -ритма. Пусть имеются альтернативные варианты решения, которые соответствуют изменениям регуляторов, имеются критерии выбора этих решений. Каждый из критериев соответствует виду оптимизации (стоимость, производительность, надежность и т. д.). Необходимо переложить человеческий опыт, который используется для оценки вариантов по заданным критериям на язык цифр. Для этого предлагается использовать метод анализа иерархий [2]. Он позволяет оценить альтернативные решения (альтернативы) по требуемым критериям и выбрать решение, которое имеет оптимальное значение относительно всех критериев. Сравнение происходит при помощи «шкалы суждений», которой можно выразить в числах суждение о
