Теплофизические свойства соков из плодов субтропических культур Текст научной статьи по специальности «Физика»

Теплофизические свойства соков из плодов субтропических культур

Э.С. Гореньков

ВНИИ консервной и овощесушильной промышленности (Москва) М.А. Магеррамов

Азербайджанский государственный экономический университет (Баку)

Надежные данные о теплофизических свойствах пищевых продуктов представляют существенный интерес при проектировании аппаратов и технологических процессов в пищевой промышленности. Исследованию физико-химических и теплофизических свойств различных жидких пищевых продуктов посвящено немало работ. В данной статье приведен обзор некоторых работ последних лет, в которых имеется информация о свойствах фруктовых соков, представляющих наибольший интерес для производителей аналогичной продукции в южных государствах стран Содружества [1-5]. Вследствие быстрого развития сложных технологий в пищевой промышленности очевидна необходимость иметь точные данные о физико-химическом составе и теплофизических свойствах жидких пищевых продуктов.

Плотность 30 и вязкость 12 видов фруктовых соков исследована Алварадо и Ромеро при температурах 10...80 °С [5]. Исследования плотности проводили с помощью пикнометра объемом 10 см3 в термостате, в котором поддерживали постоянную температуру с точностью ±0,5 °С. Вязкость исследовали на ротационном вискозиметре в интервале температур 10.70 °С. Погрешность измерения температур составляла 0,5 °С. Однако в работе не приводятся экспериментальные данные, а имеются лишь уравнения плотности и вязкости, представляющие собой полином третьей степени от температуры. Для интересующего нас в данной работе мандаринового сока с смассовой долей растворимых сухих веществ 9,4 % составлены следующие уравнения:

р = 1043 - 0,3357 + 2,333'10-3Т - (1) - 4,156 1 0-573;

П = 3,7387 10-3 - 0,1048 10-37 + (2)

+ 1,1860 10-672 - 4,824Ы0-973,

где р — плотность, г/см3; п — динамическая вязкость, мПа-с; Т—температура, °С.

Коэффициент корреляции для уравнения плотности составляет 0,996, для уравнения вязкости — 0,999.

Плотность персикового и апельсинового соков исследована Рамосом и Ибарсом пикнометрическим методом в работе [6]. Измерена также плотность яблочного и айвового пюре. Опыты проводились при температурах 5.70 °С для персикового и 0.80 °С для апельсинового соков с массовой долей растворимых сухих веществ 10-60 %. Составлены уравнения плотности в зависимости от температуры и концентрации в следующем виде:

для апельсинового сока

р = 1025,42 - 0,32897 + (3) + 3,2819С + 0,0178С2;

для персикового сока

р = 1006,56 - 0,51557 + (4) + 4,1951 С + 0,0135С2,

где р — плотность, кг/м3; С — массовая доля растворимых сухих веществ, %.

Коэффициент корреляции для уравнения плотности апельсинового сока составляет 0,997, для уравнения плотности персикового сока — 0,999.

Баиндирли исследовал плотность и вязкость виноградного сока в интервале температур 20.80 °С с массовой долей растворимых сухих веществ 19-35 % [8]. Измерения плотности проводили пикнометрическим методом. Измерительная колба имела объем 10 см3. Начальная концентрация сока составляла 16,2 %, а концентраты готовили при температуре 40 °С. Вязкость измеряли с помощью вискозиметра Освальда. Предложено уравнение для плотности в виде

р = 0,74 + 0,43ехр(0,01С) - 0,0005557, г2 = 0,9973,

(5)

где С — массовая доля растворимых сухих веществ; 7 — температура, К; г — коэффициент корреляции.

В работе [8] Баиндирли измерены плотность и вязкость яблочного сока в интервале температур 20.80 °С с массовой долей раствримых сухих ве-

ществ 14-39 %. Составлено уравнение плотности в виде

р = 0,83 + 0,35ехр(0,01 С) - (6) - 0,0005647.

Следует отметить, что опытные данные в табличном виде в работах [8, 9] не представлены.

Велиоглу с соавторами изучили физико-химические свойства гранатового сока в работе [9]. Были исследованы 120 образцов сока. Плотность определяли при температуре 20 °С. Для гранатов сладких сортов были получены значения относительной плотности в пределах 1,054-1,079 г/см3, для кислых сортов — 1,057-1,079 г/см3.

Литературный обзор показал, что наименее изученным свойством остается теплопроводность. Данная работа, являющаяся частью комплексной программы исследований теплофизических свойств фруктовых соков, посвящена экспериментальному изучению теплопроводности и плотности соков из мандаринов, гранатов и апельсинов.

В качестве объекта исследований были отобраны 6 образцов соков из мандаринов. Образцы отбирали по сортовому признаку и по размерам. Сок приготовляли вручную. Вначале определяли плотность свежеприготовленных соков при температуре 293,15 К с помощью пикнометра объемом 25 см3. Термоста-тирование проводили в ультратермостате с точностью поддержания температуры ±0,05 К. Температуру измеряли ртутными термометрами с ценой деления 0,1 К.

Плотность натурального сока при повышенных температурах исследовали методом гидростатического взвешивания. Теоретические основы установок такого типа подробно изложены в [11-14]. Следует отметить, что данный метод достаточно прост, но в то же время он позволяет получить надежные значения опытных величин. Перед началом основных измерений были проведены контрольные опыты на воде. Согласование полученных данных с табличными значениями при температурах до 410 К и давлениях до 10 МПа находилось в пределах 0,06 % Термостатирование измерительной ячейки проводили в воздушном термостате с вынужденной циркуляцией воздуха. Равномерность температурного поля в термостате контролировали тремя термопарами, отградуированными при помощи платинового термометра сопротивления (ПТС). Температуру сока измеряли ПТС с точностью ±0,02 К. Давление в измерительной ячейке создавалось и измерялось с помощью грузопоршневого манометра МП-60 класса 0,05. Погрешность полученных данных оценена ±0,09 %.

2•2006

56

Таблица 1

Температура, К Давление, МПа

0,1 5

Плотность мандаринового сока с 11%-ной массовой долей растворимых сухих веществ, г/см3

282,95 1,0453 1,0478

290,79 1,0437 1,0461

301,29 1,0407 1,0435

309,42 1,0382 1,0408

321,79 1,0330 1,0353

327,91 1,0305 1,0326

342,61 1,0226 1,0251

351,57 1,0169 1,0197

362,61 1,0097 1,0121

370,33 1,0040 1,0067

377,91 — 1,0004

389,97 — 0,9905

400,71 — 0,9804

Полученные значения плотности в зависимости от температуры и давления приведены в табл. 1.

Для исследования зависимости плотности и теплопроводности от массовой доли растворимых сухих веществ образцы с натуральным соком упаривали в выпарных установках при температуре не выше 60 °С. Для измерения плотности использовали соки с массовой долей растворимых сухих веществ 11, 15, 20, 25, 30 %. Плотность концентратов измеряли с помощью пикнометров объемом 25 см3. Погрешность полученных данных оценена ±0,08 %. Результаты измерений плотности приведены в табл. 2.

Влияние массовой доли растворимых сухих веществ на плотность натуральных образцов показано на рис. 1. Как видно из указанного рисунка, экспериментальные точки укладываются на усредняющую прямую. На основа-

1,046 1,045 1,044 1,043 1,042 1,041 1,040 1,039 1,038 1,037 1,036

9,2 9,4 9,6 9,8 10, 10,2 10,4 10,6 10,8 11 11,2

СВ, %

Рис. 1. Плотность сока различных образцов мандаринового сока в зависимости от различной массовой доли растворимых сухих веществ при 293,15 К

р, г/см3

Таблица 2

Массовая доля растворимых сухих веществ, %

Температура, 11 15 20 25 30

К Плотность мандаринового сока с различной массовой долей растворимых сухих веществ, г/см3

283,15 1,0470 1,0650 1,0890 1,1120 1,1358

293,15 1,0444 1,0626 1,0868 1,1101 1,1340

303,15 1,0413 1,0595 1,0835 1,1072 1,1315

313,15 1,0379 1,0558 1,0801 1,1040 1,1282

323,15 1,0338 1,0515 1,0756 1,0998 1,1244

333,15 1,0293 1,0468 1,0712 1,0950 1,1198

343,15 1,0236 1,0414 1,0660 1,0897 1,1147

353,15 1,0171 1,0355 1,0604 1,0835 1,1068

363,15 1,0105 1,0290 1,0541 1,0769 1,1022

Таблица 3

Массовая доля растворимых сухих веществ, %

Температура, 11 20 30 40 50

К Коэффициент теплопроводности натурального мандаринового сока и его концентратов, Вт-м-1-К-1

293,15 0,530 0,491 0,450 0,411 0,385

303,15 0,557 0,515 0,473 0,431 0,404

313,15 0,580 0,538 0,492 0,448 0,421

323,15 0,600 0,560 0,512 0,467 0,436

333,15 0,617 0,578 0,532 0,484 0,447

343,15 0,631 0,590 0,546 0,499 0,457

353,15 0,640 0,602 0,561 0,512 0,466

363,15 0,648 0,615 0,573 0,526 0,479

нии этого было решено исследовать в широком интервале параметров состояния один образец со средним значением исходной массовой долей растворимых сухих веществ.

Исследования теплопроводности проводили с помощью метода регулярного режима. Измерительная ячейка представляет собой два коаксиальных цилиндра. Зазор между цилиндрами составлял 1 мм. Внутренний цилиндр имел внешний диаметр 17,2 мм и длину 160 мм. Температуру опыта измеряли хромель-алюмелевой термопарой, отградуированной по ПТС. Погрешность измерения температуры составила ±0,15 К. Погрешность опытных данных оценивалась ±2 %. Полученные результаты измерений коэффициента теплопроводности представлены в табл. 3.

На основании экспериментальных данных составлено уравнение плотности в виде

2 2

р = ЕЕ а с'Т,

¡=0 /=0

(7)

По результатам измерений теплопроводности предложено уравнение в виде

X = 0,496 - 3,1 10-3с + 3,835-10"3Т -- 3,6110-5сТ - 1,758 10-5Т2 + (8) + 2,459-10"7сТ2.

Уравнение описывает экспериментальные данные с погрешностью ±1 %.

В работе [2] предложено уравнение, устанавливающее функциональную связь между теплопроводностью, плотностью и теплоемкостью:

1 - в „ к--р,

(9)

где

в = АТ Ст р1/3М-1/3, (10)

где р — плотность сока, г/см3; с — массовая доля растворимых сухих веществ, %; Т — температура, °С; а.. — эмпирические коэффициенты.

Предложенное уравнение описывает опытные данные с точностью ±0,0002 г/см3.

где АТ — инвариант; ст — удельная теплоемкость; ат — коэффициент, характеризующий степень ассоциации, М — молекулярная масса.

В основе этого уравнения лежит формула, предложенная Предводителе-вым — Варгафтиком. Уравнение позволяет рассчитать коэффициент теплопроводности, если известны теплоемкость и плотность. Вместе с тем в формулу входят параметры (АТ, ат, М), определение которых связано с существенными

т

трудностями, что вносит дополнительную погрешность.

Погрешность основных опытных величин составила для температуры ±0,1 К, давления ±0,01 МПа, времени ±0,01 с, коэффициента теплопроводности ±2 %.

В данной работе мы поставили цель — получить уравнение аналитических зависимостей, которые позволили бы проводить экстраполяцию экспериментальных данных на более высокие параметры состояния, а также установить простую связь между теплопроводностью и плотностью. В отличие от уравнения (8) это уравнение не требовало бы наличия величины теплоемкости. Если данные о плотности различных фруктовых соков в литературе встречаются, то сведения о теплоемкости, как правило, крайне редки.

Представляет интерес выявление зависимости теплопроводности от плотности при фиксированной температуре, т.е. при различных значениях массовой доли растворимых сухих веществ и при фиксированном значении, когда на полученную зависимость влияла бы только температура. Результаты исследований представлены графически на рис. 2 и 3. График на рис. 2 демонстрирует связь плотности и теплопроводности при фиксированной температуре для трех концентраций. Как видно, графики представляют собой практически прямые линии. Сложная зависимость наблюдается на графиках, представляющих влияние температуры и плотности на теплопроводность при различных значениях массовой доли растворимых сухих веществ в соке (рис. 3).

0,66 0,64 0,62 0,60 0,58 0,56 0,54 0,52 0,50 0,48 0,46 0,44

К, Втм 1

1 1 1 ----

1

1 ^Ч^Ч^О1 5

1

1 ¡О^О^о 3

1

! ! !

1 1,02 1,04 1,С

1,С

1,1 1,12 1,14

р, г/см3

1 — 293,15; 2 — 303,15; 3 — 313,5;

4 — 323,15; 5 — 333,15; 6 — 343,15;

7 — 353,15; 8 — 363,15

Рис. 2. Зависимость коэффициента теплопроводности мандаринового сока с различной массовой долей растворимых сухих веществ от плотности для разных температур

Таблица 4

Массовая доля растворимых сухих веществ, %

Температура, К 16 1 26 | 36 | 46

Коэффициент теплопроводности гранатового сока, Вт-м-1-К-1

278,1 0,520 0,484 0,448 0,415

283,1 0,526 0,490 0,455 0,422

293,1 0,541 0,505 0,469 0,437

303,1 0,551 0,516 0,479 0,448

313,1 0,561 0,525 0,490 0,456

323,1 0,572 0,534 0,497 0,463

333,1 0,581 0,543 0,506 0,471

343,1 0,589 0,549 0,512 0,476

353,1 0,597 0,558 0,520 0,484

363,1 0,605 0,566 0,527 0,489

373,1 0,612 0,572 0,533 0,494

383,1 0,617 0,580 0,538 0,501

393,1 0,624 0,585 0,544 0,507

Таблица 5

Температура, К Массовая доля растворимых сухих веществ, %

14 20 25 30 40

Коэффициент теплопроводности апельсинового сока, Вт-м-1-К-1

278,1 0,520 0,503 0,485 0,470 0,440

283,1 0,530 0,510 0,495 0,480 0,450

293,1 0,542 0,521 0,503 0,486 0,463

313,1 0,565 0,544 0,525 0,508 0,480

333,1 0,580 0,558 0,539 0,522 0,493

353,1 0,598 0,576 0,557 0,539 0,510

373,1 0,615 0,592 0,573 0,555 0,525

393,1 0,625 0,601 0,583 0,564 0,535

На основании полученных опытных данных нами предложено уравнение в аналитическом виде, устанавливающее связь двух исследуемых свойств между собой и от температуры:

К = Ар4/3Т

1/6

(11)

0,1

0,66

0,64

0,62

0,60

0,58

0,56

0,54

0,52

0,50

0,48

0,46

0,44

К, Втм 1К 1

-[363,15 К

\

\ %

\ \

1 1 Л %

\

*

1 \ \

1 о 2

293,15 К __ \

63

1,12 р, г/см3

1 1,04 1,08

1 — 11 %; 2 — 20 %; 3 — 30 %

Рис. 3. Зависимость коэффициента теплопроводности от плотности мандаринового сока с различной температурой при разной массовой доле растворимых сухих веществ

где К — теплопроводность, Вт/(м-К); р — плотность, г/см3; 7 — температура, °С; А — параметр.

При различной массовой доле растворимых сухих веществ получены следующие значения параметра А: при 11 % А = 0,3006, й = 0,53 %; при 20 % А = 0,2663, й = 0,99 %; при 30 % А = 0,232, й = 1,5 %, где й — величина средней квадратичной погрешности описания уравнением (9) опытных данных.

Уравнение (11), имеющее простой вид, с высокой точностью передает опытные значения теплопроводности. Преимущества этого уравнения связаны с отсутствием необходимости иметь данные о теплоемкости, а также с тем, что оно в явном виде содержит зависимость теплопроводности от температуры.

Данная работа также посвящена экспериментальному определению теплопроводности натурального гранатового и апельсинового соков и их концентратов в широком интервале параметров состояния. В фундаментальной работе по теплофизическим свойствам пищевых продуктов [15] приводятся данные для теплопроводности апельсинового сока при 288 К и массовой доле растворимых сухих веществ 11 %. По этим данным, К = 0,554 Вт/(м-К). Каких-либо данных о теплопроводности гранатового сока нами в литературе не обнаружено. По-

2 • 2006

58

скольку Азербайджан является наиболее богатой страной по разнообразию плодов гранатов различных сортов (промышлен-но выращиваемых более 20) [16, 17], мы проводили комплексное исследование соков гранатов, полученных из плодов граната наиболее перспективных сортов — Иридана и Бала Мурсал. Различие в значениях теплопроводности при комнатных температурах для указанных соков лежало в пределах погрешности эксперимента, и это позволило отметить, что коэффициент теплопроводности — менее чувствительный параметр по сравнению с плотностью и вязкостью соков из гранатов указанных сортов. В связи с этим в дальнейших исследованиях в широкой области параметров состояния изучалась смесь этих сортов. Средние показатели по химическому составу гранатового сока имели следующие значения: массовая доля растворимых сухих веществ 14-17 %; содержание глюкозы 52-60 г/дм3, фруктозы — 65-70, лимонной кислоты — 10-12, калия — 1000-1100, хлоридов — 500, фосфатов — 300 мг/дм3.

Для проведения исследований плотности пробы сока выдерживали в течение 2 ч в стеклянной таре в затемненном прохладном месте. Пробы отбирали с верхних прозрачных слоев отстоявшегося сока. Для получения различных концентраций сухих веществ натуральный сок выпаривали в вакуумной установке при температуре, не превышающей 60 °С.

Эксперименты по определению значений теплопроводности гранатового и апельсинового соков проводили аналогично экспериментам на мандариновом соке.

Для создания и измерения давления использовали грузопоршневой манометр МП-60. Во избежание вскипания исследуемого вещества давление при температурах выше 373 К поднимали до 1 МПа.

Погрешность основных опытных величин составила: для температуры ±0,1 К, давления ±0,01 МПа, времени ±0,01 с, коэффициента теплопроводности ±2 %.

Значения коэффициента теплопроводности приведены в табл. 4 и 5.

Анализ полученных данных показал, что температурная зависимость к в исследованном интервале не является линейной, и описать эту зависимость можно полиномом второй степени. Концентрационная зависимость близка к линейной. На основании этого были составлены уравнения вида 2 1

к = ЕЕ а.. t¡d, (12)

¡=0 .=0 ¡'

где к — коэффициент теплопроводности, Вт/(м^К); t—температура, °С; с — массовая доля растворимых сухих веществ, %; а.. — эмпирические коэффициенты.

h Вт^м-1К-1

2

290 310 330 350 370 390 Т, К

Рис. 4. Температурная зависимость

коэффициента теплопроводности гранатового сока, экстраполированной на нулевую массовую долю растворимых сухих веществ, и сравнение ее с данными по воде: 1 — сок; 2 — вода

290 310 330 350 370 390 Т, К

Рис. 5. Температурная зависимость

коэффициента теплопроводности апельсинового сока, экстраполированной на нулевую массовую долю растворимых сухих веществ, и сравнение ее с данными по воде: 1 — сок; 2 — вода

Значения эмпирических коэффициентов для исследованных соков приведены в табл. 5. Коэффициент корреляции для уравнения плотности составляет 0,996, для уравнения вязкости — 0,999. Поскольку зависимость коэффициента теплопроводности описывается прямолинейной функцией, можно без существенной погрешности экстраполировать к = /(с) на нулевую концентрацию. Сравнение температурной зависимости полученных при такой процедуре величин к0 с данными по чистой воде может представлять определенный интерес. На рис. 4 и 5 показаны полученные значения к0 для исследованных фруктовых соков — гранатового и апельсинового соответственно, а также проведено сравнение с полученными значениями для воды. Как видно из рисунков, величины к0 меньше теплопроводности воды в среднем на 2-4 %. Температурная зависимость к0 практически аналогична линии к = /(Т) для воды, что косвенно может служить подтверждением надежности опытных данных.

ЛИТЕРАТУРА

1. Jiao B., Cassano A. and Drioli E. Recent advances on membrane processes for the concentration of fruit juices: a review//Journal of Food Engineering. 2004. Vol. 63. Iss. 3. P. 303324

2. Alves V.D., Koroknai B., Belafi-Bako K. and Co-elhoso I.M. Using membrane contactors for fruit juice concentration//Desalination. 2004. Vol. 162. Iss. P. 263-270.

3. HernandezE., Chen C.S., Johnson J., Carter R.D. Viscosity changes in orange juice afrer ultrifiltration and evaporation//Journal of Food Engineering. 1995. Vol. 25. No. 3. Р. 387-396.

4. Cemeroglu B.A. Research on pomegranate juice processing technology. University of Ankara, Faculty ofAgriculture Publ. 1997. Nr: 664.

5. Alvarado J.D. Romero C.H. Physical properties of fruits I—II Density and viscosity of juices as function of soluble solids content and tempera-ture//Latin American Applied Research. 1989. Vol. 19. Р. 15-21.

6. Ramos A.M., Ibars A. Density of juice and fruit puree as a function of soluble solids content and temperature//Journal of Food Engineering. 1998. Vol. 35. Р. 57-63.

7. Bayindirli L. Density and Viscosity of Grape Juice as a Function of Concentration and Tempera-ture//Journal of Food Processing and Preservation. 1993. Vol. 17. Iss. 2. P. 147-151.

8. Bayindirli L. Mathematical Analysis of Variation of Density and Viscosity of Apple Juice with Temperature and Concentration//Journal of Food Processing and Preservation. 1992. Vol. 16. Iss. 1. P. 23-28.

9. Velioglu S., Unal C, Cemeroglu B. Chemical Characterization of pomegranate juice//Fruit Processing. 1997. No.8. Р. 307-310.

10. Голубев И.Ф. Определение удельного веса жидкостей и газов при высоких давлениях методом гидростатического взвешивания//Тру-ды ГИАП. М.: 1957. Вып. 7.

11. Гусейнов К.Д. Исследование термодинамических и переносных свойств ряда кислородсодержащих органических веществ в широком интервале параметров состояния: Авто-реф. дисс... д-ра техн. наук. — Баку, 1979.

12. Войтюк Б.В., Рабинович В.А., Мосейчук Л.В., Денисенко А.А. Образцовая установка для исследования P, V, T-зависимости жидкостей методом гидростатического взвешивания. Сб. ГСССД. Теплофизические свойства веществ и материалов. М.: 1974. Вып. 8.

13. Гинзбург А.С., Громов М.А., Красовская Г.И. Теплофизические характеристики пищевых продуктов. — М.: Пищевая промышленность. 1980.

14. Магеррамов М.А. Хранение плодов граната в модифицированной газовой среде: Автореф. дисс... канд. техн. наук. — Одесса, 1990.

15. Магеррамов М.А. Свойства плодов граната и их хранение в модифицированной атмосфере. — Баку, 2002 и др.