Температурные зависимости теплового излучения и поверхностного натяжения жидких металлов Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК: 538.953

К. Б. Панфилович, Э. Э. Валеева

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ И ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКИХ МЕТАЛЛОВ

Ключевые слова: тепловое излучение, поверхностное натяжение, жидкий металл.

В статье приводятся температурные зависимости интегральных полусферических потоков теплового излучения и коэффициентов поверхностного натяжения жидких металлов, выведенные на основании теории размерностей.

Keywords: thermal radiation, surface tension, liquid metal.

Temperature dependences of integral hemispherical thermal radiation flow and surface tension coefficients obtained on the basis of dimensional theory have been presented in the paper.

Расчетные зависимости для поверхностного натяжения и теплового излучения металлических расплавов порой усложнены эмпирическими константами, применимыми для ограниченного класса веществ.

В работах [1, 2] были получены зависимости для интегральных полусферических потоков теплового излучения q и коэффициентов поверхностного натяжения G:

q = Kc

exp

1,4414— R j

(1)

Г p Тэ

Vpm J

exp

- 0,0594

S'

R

(2)

где р и рт - плотность расплава при температуре плавления и текущей температуре, Э -энтропия жидкого металла, К - газовая постоянная, К - масштабный поток теплового излучения, Кст - масштабный коэффициент поверхностного натяжения.

Уравнения (1) и (2) можно использовать для анализа зависимости величин д и а от температуры.

Энтропию жидкого металла запишем в виде

Э = Эт+ ДБ, (3)

где Эт - энтропия жидкого металла при температуре плавления, ДЭ - высокотемпературная составляющая энтропии.

Подставим (3) в (1) и (2)

q = а(

а = аг

exp| 1,4414 R

2

r p т э

V pm J

exp| - 0,0594 AS I,

(4)

(5)

где

aq = Kqexp^1,4414-SnL^|, aCT = K^exp|^-0,0594-SnL |.

Высокотемпературную составляющую энтропии AS=S-Sm теплоёмкость

выразим через

2

2

2

Д!5 = / о,

ст

р т

Используем среднюю теплоемкость в интервале от температуры плавления Тт до текущей температуры Т

— Э - Э

0Р =

1п(Т/Тт)

Теперь величины я и а запишем как

Я = а с

( Т ^пя

V Тт у

а = аа

Vрт у

V Тт у

(6)

(7)

Показатели степени при температуре в уравнениях (6) и (7)

ОР

п = 1,4414 —Р-4 К

оР

пу = 0,0594 — у К

зависят от средней теплоемкости Ор жидкого металла.

Таблица 1 - Показатели степени при температурах ^ и Пет жидких металлов

2

Металл ср, [3] Дж/мольК Ка, мН/м Кя 10-6, Вт/м2 ая 10'3, Вт/м2 аа, мН/м Пя Па

Мд 34,3 994 12590 38 588,7 5,946 0,244

Т1 46,8 3326,5 9620 37,8 1647,4 8,114 0,334

СС 29,9 1170 670 0,5 654,8 5,184 0,214

Ре 46 3735 11250 0,33 1828 7,975 0,329

Эг 36 647 346,4 0,006 309,6 6,241 0,257

ЭЬ 33,5 765 434 0,018 379,87 5,808 0,239

Са 31 675 1780 0,189 350,8 5,374 0,221

Ад 33,4 1777 2196 0,316 928,36 5,79 0,239

7п 31,4 1415 3870 8,2 825,6 5,444 0,224

ЫЬ 41,8 3997 4098 0,015 1793,4 7,247 0,299

Си 32,8 2538 11030 4,4 1358,7 5,686 0,234

СО 40,5 3426 11140 0,37 1845,5 7,021 0,289

ЫН 39 3242 11850 0,71 1779,2 6,761 0,279

Теплоемкость ряда жидких металлов при расчетах энтропии в справочной литературе

принята не зависящей от температуры. В этом случае Ор = Ор = ООПв1, п = ООПв1 и па = ООПв1

(табл. 1). При переменной теплоемкости жидких металлов показатели степени зависят от температуры.

Интегральные полусферические потоки теплового излучения я и коэффициенты поверхностного натяжения а жидких металлов зависят от температуры через плотность и теплоёмкость, последняя определяет показатели степени при температуре.

Рис. 1 - Показатели степени Пд и Па жидкого лития (а); температурный коэффициент поверхностного натяжения лития (б) [5]

Па

Пя

Рис. 2 - Показатели степени Пч и Па жидкого олова

Анализ опытных коэффициентов поверхностного натяжения [4] показывает, что их зависимость от температуры вблизи точки плавления практически линейна. Коэффициенты поверхностного натяжения, измеренные для металлов высокой чистоты динамическими и стационарными методами в вакууме, в атмосфере чистых инертных газов и в среде собственных паров достаточно близки. С ростом температуры происходит определенное расслоение этих данных. При высоких температурах (вплоть до температуры кипения) коэффициенты а, измеренные в среде собственных паров, сильно отклоняются вниз от результатов, полученных для металлов в атмосфере инертных газов.

В наших расчетах уравнение (2) установлено по опытным коэффициентам поверхностного натяжения, полученным при низких и умеренных температурах, когда поверхностное натяжение можно считать свойством жидкого металла.

Тепловое излучение жидких металлов выходит из объема металла. Измерения в

вакууме и в среде чистых инертных газов дают совпадающие потоки теплового излучения. Уравнение (2) также воспроизводит коэффициенты поверхностного натяжения жидких металлов при высоких температурах, если предполагать, что отсутствует влияние газов и паров. Подтверждением данного вывода могут служить термодинамические расчеты (рис. 1б), выполненные Г.К. Моисеевым [4]. Температурный коэффициент поверхностного натяжения Са/СТ переменный и проходит через минимум. Коэффициенты поверхностного натяжения жидкого лития, рассчитанные при переменном температурном коэффициенте поверхностного натяжения, соответствуют расчетам по уравнению (2).

Характер зависимостей показателей Па, рассчитанных для лития и олова (рис. 1а, 2), у которых длинная по температуре область жидкого состояния, соответствует термодинамическим расчетам [4].

Литература

1. Панфилович, К.Б. Поверхностное натяжение жидких металлов / К.Б. Панфилович, Э.Э. Валеева // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2006. - №1. - С. 131-139.

2. Панфилович, К.Б. Тепловое излучение и поверхностное натяжение жидких металлов и сплавов: монография / К.Б. Панфилович. - Казань: Изд-во Казан. гос. технол. ун-та, 2009. - 256 с.

3. Справочник по свойствам индивидуальных веществ [Электронный ресурс]. - Режим доступа: www.dvo.ru/fire/info.htm, свободный.

4. Моисеев, Г. К. Системы жидкий щелочной металл - газовая фаза с учетом метастабильных «малых» кластеров: компьютерный эксперимент / Г. К. Моисеев, Н. А. Ватолин. - Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 2005. - 183 с.

© К. Б. Панфилович - д-р техн. наук, проф. каф. вакуумной техники электрофизических установок КГТУ, panfilovitch@kstu.ru; Э. Э. Валеева - канд. техн. наук, доц. каф. иностранных языков в профессиональной коммуникации КГТУ, elviravaleeva75@yandex.ru.