CC BY
89
УДК 532.133
К. Б. Панфилович, Э. Э. Валеева
ВЯЗКОСТЬ ЖИДКИХ МЕТАЛЛОВ
Ключевые слова: вязкость, коэффициент динамической вязкости, жидкие металлы.
Теория размерностей применена для анализа динамической вязкости жидких металлов. Получено уравнение для расчета коэффициентов динамической вязкости в широком интервале температур для целого ряда металлов.
Key words: viscosity, coefficient of dynamic viscosity, liquid metals.
The dimension theory was used for analyzing dynamic viscosity of liquid metals. The paper presents the equation for predicting the coefficients of dynamic viscosity, which can be used for a number of liquid metals in a wide range of temperatures.
В научной литературе накоплено значительное количество экспериментальных данных по вязкости расплавов металлов. Результаты измерений описываются эмпирическими и полуэмпирическими зависимостями с двумя и более подгоночными параметрами. Теоретические расчеты коэффициентов динамической вязкости расплавов не удовлетворяют потребностям практики. Разработка методов расчета теплофизических свойств во многом сдерживается отсутствием надежной информации о структуре жидкого состояния. Необходимая информация о вязкости жидких металлов может быть получена на основании экспериментальных результатов. Однако в экспериментальных исследованиях не всегда приводится чистота исследуемых металлов, содержание растворенных в них газов. Кроме того, расплавы металлов могут взаимодействовать с материалом экспериментальных ячеек, что также ведет к искажению результатов измерений. Расхождение коэффициентов динамической вязкости для одного и того же металла при одинаковых температурах может по данным разных исследований достигать 40% и более.
В данной работе приведен анализ вязкости жидких металлов на основе теории размерностей [1]. Аналогичный подход был ранее использован для описания теплового излучения жидких металлов, бинарных сплавов, твердых оксидов, нитридов, карбидов и коэффициентов поверхностного натяжения жидких металлов и сплавов [2-4].
Полученное соотношение для расчета коэффициентов динамической вязкости жидких металлов имеет вид:
Р
Рт
П = 1 — 1 Kn expl- 0,21-
S
R
где п (Па-сек) - коэффициент динамической вязкости; р и рт (кг/м3) - плотности жидких металлов при текущей температуре и температуре плавления, соответственно; Кп (Па-сек) - масштабный комплекс, определяемый для каждого металла индивидуально и зависящий от постоянных Больцмана к и Планка И, массы части т и температуры Дебая 9; 8 (Дж/(моль К)) - энтропия; Я (Дж/(моль К)) - универсальная газовая постоянная.
Масштабные коэффициенты Кп найдены для сорока жидких металлов по экспериментальным
данным вязкости и плотности [5-9]. Температурная зависимость коэффициентов динамической вязкости для нескольких жидких металлов приведена на рисунке.
Данная зависимость может быть использована для расчета коэффициентов динамической вязкости жидких металлов в широком диапазоне температур до температуры кипения. Исключение составляет участок вблизи температуры плавления, где наблюдаются отклонения расчетных значений от экспериментальных результатов. По данным ряда авторов [10-11] жидкие расплавы вблизи температуры плавления претерпевают структурные превращения и фазовые переходы, которые не учитываются в справочных данных по теплоемкости и энтропии [12]. В следующих работах энтропийная зависимость коэффициентов динамической вязкости жидких металлов в области, близкой к температуре плавления, будет уточнена.
lg п104, Па сек
1104, Па сек
300 800 1300 1800 2300 2800 T, K
Рис. - Коэффициенты динамической вязкости
жидких металлов. Точки - экспериментальные
данные [5-9], линии - расчет по уравнению (1)
Литература
1. Вулкалович М.П., Новиков И.И. Термодинамика. М.: Машиностроение. 1972. - 672 с.
2. Панфилович К.Б. ТВТ. 33 (1995) 155.
3. Панфилович К.Б. Тепловое излучение и поверхностное натяжение жидких металлов и сплавов. Казан. гос. технол. ун-т, Казань, 2009.
4. Панфилович К.Б., Валеева Э.Э. Вестник Казанского технол. ун-та. 8 (2011) 73.
2
2
1,5
1.5
0,5
0
0,5
2 / 3
5. Marc J. Assael, Ivi J. Armyra. J. Phys. Chem. 41 (2012) 033101-1.
6. Шпильрайн Э.Э., Фомин В.А., Сковородько С.Н., Сокол Г.Ф. Исследование вязкости жидких металлов. Наука, Москва, 1983.
7. Шпильрайн Э.Э., Фомин В.А., Качалов В.В., Сокол Г.Ф., Сковородько С.Н. Теплофизические свойства щелочноземельных металлов в жидкой фазе (плотность, поверхностное натяжение, вязкость). Обзоры по теплофизическим свойствам веществ. ИВТАН, 1983.
8. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. Металлургия, Москва, 1989.
9. Бабичев А.П. Физические величины. Энергоатомиздат, Москва, 1991.
10. Островский О.И. Свойства металлических расплавов. Металлургия, Москва, 1988.
11. Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидкостей. Высшая школа, Москва, 1971.
12. Глушко В.П. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Наука, Москва, 1978.
© К. Б. Панфилович - д-р техн. наук. проф. каф. вакуумной техники электрофизических установок КНИТУ; Э. Э. Валеева -канд. техн. наук, доц. каф. иностранных языков в профессиональной коммуникации КНИТУ, elviravaleeva75@yandex.ru.
© K. B. Panfllovich - PhD. the Department Vacuum technology electrophysical installations, KNRTU; E. E. Valeyeva - Associate Professor Department of Foreign Languages, KNRTU, elviravaleeva75@yandex.ru.
