Температурная зависимость модуля упругости интерметаллидов TiAl и Ni3Al -основных компонентов сплавов лопаток газовых турбин Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

АВИАЦИОННАЯ И РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА

УДК 539.3

И. Х. Бадамшин, О. И. Кусова

ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ИНТЕРМЕТАЛЛИДОВ Ш И NIзAL -ОСНОВНЫХ КОМПОНЕНТОВ СПЛАВОВ ЛОПАТОК ГАЗОВЫХ ТУРБИН

Показана возможность теоретического определения модуля Юнга на основе электростатической природы упругости интерме-таллидов на примере Ш1 и №3Д1. Разработанный метод можно использовать для компьютерного моделирования моно- и по-ликристаллических материалов в условиях отсутствия экспериментальных данных. Модуль упругости; монокристалл; поликристалл; интерметаллид; рабочая лопатка турбины

АКТУАЛЬНОСТЬ ИПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В настоящее время применение интерметал-лидов TiAl в материалах лопаток газовых турбин при температурах до 800 0С является одним из перспективных направлений. В частности, интерметаллид TiAl является основным компонентом сплава типа 46-1-1S (США) и имеет плотность 3,95 103 кг/м3, а модуль упругости 168 ГПа [1].

Интерметаллид Ni3Al является основным компонентом жаропрочных никелевых сплавов для лопаток газовых турбин. Представляет интерес его упругие характеристики в кристаллографическом [111] направлении.

Однако для новых материалов экспериментальная информация об их свойствах весьма ограничена или отсутствует. В свою очередь, для оценки напряженно-деформированного состояния рабочих лопаток газовых турбин в качестве исходных данных необходимо иметь температурную зависимость модуля упругости материала.

В этих условиях определение теоретических значений упругих характеристик основных компонентов сплава (таких, как интерметалли-ды TiAl и Ni3Al) является актуальной задачей. Это позволяет прогнозировать возможность использования нового материала в лопатках турбин.

МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Основой метода является электростатическая природа упругости и переход в модели поведения материала от гипотезы сплошности

среды к учету межатомных сил взаимодеиствия в кристаллической решетке монокристалла [2].

Для решения поставленной задачи используется базовая формула [2]

E =

4pe0r 2(а0 + Аа0)2

-о' \ио ^ о) где е = 1,6-1О 19 Кл - элементарный заряд, равный по модулю заряду электрона; р = 3,14; е0 = = 8,85-1 О-12 Кл2/Нм2 - электрическая постоянная; а0 - период кристаллической решетки; Да0 -изменение периода кристаллической решетки; г - расстояние между ближайшими соседями-атомами.

В свою очередь, изменение периода кристаллической решетки в зависимости от температуры, определяется по теоретической формуле [2]

Аа0 = 0,5(-

- с1у АТ 2яеп

— a0)

где с у - теплоемкость атома при постоянном объеме; АТ - изменение температуры.

Исходными данными для расчета модуля упругости являются кристаллическая структура элементарной атомной ячейки и ее период. В частности, для ТІА1 и №3А1 они приведены на рис. 1, а, б.

Структура кристаллической решетки ТІА1 -тетрагональная гранецентрированная. Период кристаллической решетки а0 = 0,4076 нм, с = = 0,3988 нм [5].

Структура кристаллической решетки №3А1 -гранецентрированная кубическая (ГЦК). Период кристаллической решетки а0 = 0,35655 нм [4].

2

e

2

e

2

e

a

0

Контактная информация: ugatuadbadamshin@bk.ru

Рис. 1. Кристаллические структуры элементарных атомных ячеек Т1Л1 [3] (а) и №3Л1 [4] (б)

Расчеты проведены для элементарных атомных ячеек, представленных на рис. 1, а, б, которые, периодически повторяясь, определяют упругие свойства монокристалла в целом. В частности, в табл. 1 представлены результаты расчета модуля упругости, полученные для монокристаллов рассматриваемых интерметаллидов и никеля при температуре 20 оС.

Таблица 1 Результаты расчета модуля упругости для монокристаллов интерметаллидов и никеля при температуре 20 оС

Наименование элемента и на- Величина модуля упругости, ГПа Расхо- жде-

правление действия нагрузки рас- четная эксперимен- тальная ние, %

N1 (ГЦК) [100] 140,6 138 [6] 1,8

[110] 210,9 215 [6] -1,9

[111] 286,7 262 [6] 9,4

№3Л1 (ГЦК) [100] 134,0 — -

[110] 201,0 - -

[111] 273,3 - -

Т1Л1 [001] 84,6

[100] 112 - -

[110] 126,9 - -

[111] 172,5 - -

Примечания: [100], [110], [111] - кристаллографические направления в элементарной атомной ячейке

Из табл. 1 видно, что результаты расчета монокристалла никеля имеют удовлетворительную сходимость с результатами экспериментов, приведенных в работе [6]. Для рассматриваемых интерметаллидов экспериментальных данных нет. Однако адекватность модели, подтвержденная результатами исследований на других элементах и соединениях [7], позволяет прогнозировать упругие характеристики ТІА1 и №3А1 и получить их теоретические зависимости модуля Юнга от температуры для монокристалли-ческого состояния. В частности, на рис. 2 такая зависимость приведена для №3А1.

Е, ГПа

но

' * - -.

" *-.

- — - - * 3

" Щ&2

1

Г, С

Рис. 2. Теоретическая зависимость модуля упругости Ni3Al от температуры: 1 - E100;

2 — E110; 3 — E111

Аналогичные расчеты проведены для ин-терметаллида TiAl (табл. 2, рис. 3).

Т аблица 2 Расчетные значения модуля упругости TiAl и Ni3Al в направлении [111] в зависимости от температуры

Температура, Модуль упругости E[111], ГПа для

оС TiAl Ni3Al

20 172,5 273,3

100 169,0 268,3

200 164,3 261,6

300 158,6 253,4

400 151,7 243,9

500 144,1 233,0

600 135,8 220,9

700 126,9 208,0

800 117,4 194,1

900 - 179,8

1000 - 150,0

1100 - 135,0

б

а

1200

120,2

И. Х. Бадамшин, О. И. Кусова • Температурная зависимость модуля упругости интерметаллидов.

43

Е, ГПа

' - '

■* ^

-....

- — - 4

— -

- -1

О 200 + 00 600 300 1000 1200 1400 1600

Рис. 3. Теоретическая зависимость модуля упругости Т1Л1 от температуры: 1 - Е001;

2 — Е110; 3 — Ец1

ВЫВОДЫ

1. Показана возможность теоретического определения модуля упругости интерметалли-дов Т1Л1 и №3Л1 - основных компонентов сплавов для лопаток газовых турбин. Разработанный метод позволяет использовать его для компьютерного моделирования материалов в условиях отсутствия экспериментальных данных.

2. Получена теоретическая зависимость модуля упругости интерметаллидов Т1Л1 и №3Л1 от температуры и кристаллографического направления.

3. Полученные результаты являются необходимой составляющей формирования исходных данных для расчета напряженно-деформированного состояния лопаток турбин.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Иванов В. И., Ночовная Н. А. Перспективные жаропрочные материалы на основе алюминидов титана // Научные идеи С. Т. Кишкина и современное материаловедение: Тр. международн. науч.-техн. конф., 25-26 апреля 2006. М: ВИАМ, 2006. 378 с.

2. Бадамшин И. Х. Прочность элементов конструкций из эвтектических композитов на основе электростатической природы упругости // Вестник УГАТУ. Т.14, № 2(37). 2010. С. 60-64.

3. Вакс В. Г. Упорядочивающиеся сплавы: структуры, фазовые переходы, прочность // Соросов-ский образовательн. журнал. 1993. № 3. С. 115-123.

4. Кристаллография и дефекты кристаллической решетки. Учеб. для вузов / И. И. Новиков, К. М. Розин М.: Металлургия, 1990. 336 с.

5. Диаграммы состояния двойных металлических систем: Справочник: в 3 т. Т. 1 / Под общ. ред. Н. П. Лякишева. М.: Машиностроение, 1996. 992 с.

6. Свойства элементов. В двух частях. Ч. 1. Физические свойства: Справочник. 2-е изд. М.: Металлургия, 1976. 600 с.

7. Бадамшин И. Х. Расчет упругих, физических и теплофизических характеристик эвтектических композиционных материалов, применяемых для рабочих лопаток газовых турбин // Научные идеи С. Т. Кишкина и современное материаловедение: Тр. международн. науч.-техн. конф., 25-26 апреля 2006. М: ВИАМ, 2006. С. 133-135.

ОБ АВТОРАХ

Бадамшин Ильдар Хайдарович, проф. каф. авиац. двигателей. Дипл. инженер по авиац. двигателям (УАИ, 1979). Д-р техн. наук по динамике и прочности машин и приборов (УГАТУ, 2010). Иссл. в обл. испытаний и прочности ГТ Д.

Кусова Олеся Игоревна, асп. той же каф. Дипл. инженер по авиац. двигателям (УГАТУ, 2010) Иссл. в обл. прочности элементов ГТД.