CC BY
50
ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ Хайитова Х.Г.
Хайитова Хилола Гафуровна - преподаватель, кафедра математического анализа, физико-математический факультет, Бухарский государственный университет, г. Бухара, Республика Узбекистан
Аннотация: в процессе решения задач студенты получают новые математические знания и готовятся к практической деятельности. Важно, чтобы учащийся имел глубокое понимание текстовой задачи, ее структуры и способности решать задачи различными способами. Хорошо известно, что текстовые задачи являются одним из ключевых понятий в школьном курсе математики, и преподаватели могут столкнуться со многими трудностями при разъяснении этой темы учащимся. В следующей статье приводится ряд методических рекомендаций по решению текстовых задач. Ключевые слова: уравнение, неравенство, система уравнений, решение.
УДК 37.02
Задача является естественным выражением ситуаций, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни. Текстовая задача состоит из трех основных частей.
1. Условием задачи является информация об известных и неизвестных количественных величинах, характеризующих исследуемую ситуацию, и количественных соотношениях между ними.
2. Требование задачи состоит в том, чтобы выразить то, что можно найти в количественных отношениях в состоянии задачи.
3. Оператор задачи - это набор действий, выполняемых в отношении количественного отношения условия для выполнения требования задачи. Решение задачи путем составления уравнения, максимального определения требуемого количества в букве, выражения других величин, входящих в состояние задачи, определенной буквой, выражения количественных соотношений, указанных в условии задачи, посредством логически правильной последовательности действий означает выполнение требования задачи путем ее компиляции и решения. Функции задач и примеров в современной дидактике можно разделить на следующие типы:
- образовательная,
- воспитательная
Образовательная функция задачи: Образовательная функция задачи - это в основном теоретические знания, математические концепции, аксиомы, теоремы и математические выводы, применение законов к конкретным задачам или примерам. Осуществляется путем создания. Решение задач или примеров в школьном курсе математики не только развивает математические навыки и умения учащихся, но и показывает, что они могут применять теоретические знания на практике. Если учитель пройдется по теме квадратных уравнений и решит задачи, которые сводятся к квадратному уравнению в процессе его усиления, ученики будут иметь представление о применении этой концепции квадратных уравнений в сознании учеников.
Задача 1. Каждой из двух команда было выделено по 84 тысячи сумов на приобретение спортивной формы. Он получил более одной спортивной формы, так как каждая форма одной из команд была на 2000 сумов дешевле, чем форма другой команды. Сколько спортивной формы получила каждая команда?
^ ~ цена первой формы, полученной первой командой, ОС- 2)-
Стоимость одной формы, полученной второй командой,
X количество футболок, полученных первой командой,
X — 2 Количество униформы, полученной второй командой.
Говорят, что он получил на одну форму больше, чем первая команда, потому что форма второй команды была дешевле. Исходя из этого, можно построить следующее уравнение для количества спортивной формы:
7 штук, количество форменной одежды, полученной первой командой; 6 штук, количество футболок, полученных второй командой;
Воспитательная функция задача. Воспитательная функция выпуска - формирование у учащихся диалектико-материалистического мировоззрения и воспитание в духе любви к труду. Мы знаем, что предметом изучения математической науки является изучение пространственных форм вещей в материи и количественных соотношений между ними. Следовательно, взаимосвязь между пространственными формами и количественными отношениями записывается аналитически выраженной формулой. Применение этой формулы к решению элементарных задач нашей повседневной жизни формирует у студентов
диалектико-материалистическое мировоззрение. Конечно, учитель здесь должен основываться на принципе познания. «Необходимо мыслить абстрактно от живого наблюдения и от него на практике». Студентов можно воспитывать в духе любви к работе, решая задачи по математике. Для этого учитель должен выбрать вопросы, уважающие честность и упорный труд.
Задача 2. Двое рабочих должны были подготовить 120 деталей за определенный период времени. Один из рабочих выполнил задание на 5 часов раньше, подготовив более 2 деталей в час, чем другой. Сколько деталей каждый рабочий подготовил за час?
Решение:
X ~ время, отработное первым работником, ^ — 5 - Время отработанное вторым рабочим, X
12о
количество деталей, изготовленных первым рабочим, X — 5 количество деталей, изготовленных вторым рабочим. Уравнение состоит из:
12ох - 12ох + 600 = 2Х2 - 1ох
Это означает, что первый рабочий проработал 20 часов, а второй 15 часов. количество деталей, подготовленных первым рабочим за 1 час; а также количество деталей, приготовленных вторым рабочим за 1 час.
Решив задачу, учитель может объяснить суть задачи в следующем порядке. Если человек переусердствует с задачей, его продуктивность возрастет, а его зарплата увеличится. Воспитывает студентов в духе честности, любви к работе.
Нам до сих пор известны два способа решения задач: алгебраический метод и метод арифметики. Решите задачу, составив уравнение, обозначьте сумму, запрашиваемую в задаче, максимально буквой, выразите другие величины, участвующие в задаче, определенной буквой, количественные отношения, указанные в задаче, логически правильной последовательностью действий Задачи целесообразно решать путем составления уравнений на основе следующей последовательности [1,2].
1. Укажите сумму, запрошенную в заявлении о деле, т.е. неизвестную сумму.
2. Используйте эту букву для обозначения других неизвестных.
3. Нарисуйте уравнение, удовлетворяющее условию задачи.
4. Решите уравнение.
5. Проверить решение уравнения при условии задачи.
Задачи, которые можно решить путем построения уравнений в школьном курсе математики, часто задаются на основе взаимосвязи трех различных величин.
1) Скорость, время и расстояние.
2) Стоимость, количество и общая стоимость предмета.
3) Производительность труда, время и объем работы.
4) Сила, размер и вес тела.
5) Посевная площадь, урожайность и количество убранного урожая.
6) Пропускная способность трубопровода, время и количество смеси веществ, проходящих по трубе.
7) Грузоподъемность одного грузовика, количество автомобилей и вес доставленных грузов.
8) Плотность, глубина слива и давление жидкости.
9) Сила тока, сопротивление цепи секции и падение напряжения на секции.
10) Мощность, расстояние и работа.
11) Мощность, время и работа.
12) Сила, длина плеча и крутящий момент.
В процессе решения задач ученики получают новые математические знания и готовятся к практической деятельности [3-18]. Важно, чтобы учащийся глубоко разбирался в текстовой задаче, ее структуре и уметь решать задачи по-разному. Проблема может быть проанализирована следующими способами: аналитическим, синтетическим.
Аналитический метод - это метод анализа, способ мышления, при котором изучаемый объект (перед нами сложная проблема) представляет собой отдельное исследование частей, разделенных на части. Разборку можно повторять несколько раз. Аналитический метод заключается в использовании анализа несколько раз подряд. Таким образом, аналитический метод позволяет разделить сложную проблему на систему из нескольких простых задач.
Синтетический метод - это логическая операция изучения объекта в целом путем установления связей между отдельными частями исследуемого объекта. Суть синтетического метода в поиске решения проблемы заключается в установлении взаимосвязей между данными в контексте проблемы и получении на этой основе новой информации. После этого между данными устанавливаются соединения, пока не будет получен требуемый ответ.
При решении уравнений можно определить неизвестные величины по-другому, то есть принять любую из неизвестных в качестве основной величины. Необязательно выбирать неизвестное, которое берется за основу и обозначается буквой. В зависимости от выбора неизвестной величины уравнение будет другим, но решение будет тем же.
Список литературы
1. Хайитова Х.Г. Преимущества использовании метода анализа при изучении темы «Непрерывные функции» по предмету «Математический анализ» // Проблемы педагогики, 2021 № 2(53). С. 46-49.
2. Хайитова Х.Г. Использование эвристического метода при объяснении темы «Непрерывные линейные операторы» по предмету «Функциональный анализ» // Вестник науки и образования, 94:16-2 (2020). С. 25-28.
3. Хайитова Х.Г. О числе собственных значений модели Фридрихса с двухмерным возмущением // Наука, техника и образование, 8:72 (2020). С. 5-8.
4. Boboeva M.N., Rasulov T.H. The method of using problematic equation in teaching theory of matrix to students // Academy. 55:4 (2020). Pp. 68-71.
5. Бобоева М.Н. Обучение теме «Множества неотрицательных целых чисел» кластерным методом // Проблемы педагогики. 53:2 (2021). С. 23-26.
6. Расулов Т.Х. Инновационные технологии изучения темы линейные интегральные уравнения // Наука, техника и образование. 73:9 (2020). С. 74-76.
7. Марданова Ф.Я. Рекомендации по организации самостоятельной работы в высших учебных заведениях. Вестник науки и образования, 95:17 (2020), Часть 2. С. 83-86.
8. Марданова Ф.Я. Использование научного наследия великих предков на уроках математики. Проблемы педагогики. 51:6 (2020). С. 40-43.
9. Mardanova F.Ya., Rasulov T.H. Advantages and disadvantages of the method of working in small group in teaching higher mathematics. Academy. 55:4 (2020). Рр. 65-68.
10.Марданова Ф.Я. Нестандартные методы обучения высшей математике // Проблемы педагогики. 53:2 (2021). С. 19-22.
11. Тошева Н.А. Использование метода мозгового штурма на уроке комплексного анализа и его преимущества // Проблемы педагогики. 53:2 (2021). С. 31-34.
12.Ахмедов О.С. Метод «Диаграммы Венна» на уроках математики // Наука, техника и образование, 8:72
(2020). С. 40-43.
13. Akhmedov O.S. Implementing «Venn diagram method» in mathematics lessons // Наука, техника и образование, 8:72 (2020). С. 40-43.
14. Ахмедов О.С. Основные требования к языку учителя математики // Наука, техника и образование, 2:77-2
(2021). С. 74-75.
15.Ахмедов О.С. Профессия - учитель математики // Scientific progress, 2:1 (2021). P. 277-284.
16.Ахмедов О.С. Необходимость изучения математики и польза этого изучения // Scientific progress, 2:2 (2021). Р. 538-544.
17.Ахмедов О.С. Актуальные задачи в предметной подготовке учителя математики // Scientific progress, 2:4 (2021). Р. 516-522.
18.Ахмедов О.С. Преимущества историко-генетического метода при обучении математики // Scientific progress, 2:4 (2021). P. 523-530.
