CC BY
15
*
УДК 37
РС! 10.21661/Г-556423 Шестакова М.Н., Сарванова Ж.А.
Технология модульного обучения в работе с теоремами в курсе геометрии 7 класса
Аннотация
В статье освещается практическая сторона применения интерактивных технологий в работе с теоремами школьного курса геометрии, на примере изучения темы «Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника» посредством использования технологии модульного обучения. Каждый модуль структурирован и способствует достижению поставленных целей урока. Наличие теоретического блока в составе модуля позволяет сэкономить время изучения учебного материала, а также служит наглядной опорой для объяснения учителем.
I Ключевые слова: технология, модульное обучение, интерактивные технологии, геометрия, теорема.
В образовательный процесс на протяжении последних лет быстрым темпом происходит внедрение новых способов преподавания, применение новых методик и технологий. Использование инновационных технологий в процессе обучения является объективной потребностью, продиктованной требованиями современного общества. Наибольшей популярностью пользуются технологии, позволяющие педагогу обеспечить условия для обучения, взаимодействие между участниками образовательного процесса и саморазвития учащихся, одними из которых являются интерактивные технологии.
Большое внимание внедрению и применению интерактивных технологий в организации образовательного процесса уделяется учеными и педагогами в разных областях, в частности обучения математики. Можно выделить следующих авторов научных работ Л.Н. Вавилова, А.В. Гребенева, Т.Н. Добрыниной, В.Н. Кругликова, М.В. Оленникова, Т. С. Паниной, Т.М. Садыков, И.В. Плаксиной, А.А. Темербекова и других. Причем многие из них акцентируют внимание на том, что данная технология подразумевает активное взаимодействие учащихся как между собой, так и с педагогом.
На данный момент создана большая теоретическая база, развертывающая аспекты использования интерактивных технологий. Однако у учителей возникают проблемы, касающиеся недостаточно разработанной методической стороны применения этих технологий на уроках геометрии, в особенности при изучении теорем, так как они способствуют раскрытию содержания
геометрических понятий и составляют теоретическую основу решения задач.
Г. И. Саранцевым были разработаны этапы изучения теорем, направленные не на механическое заучивание как самой теоремы, так и его доказательства, а на самостоятельный поиск доказательства, его запоминания и усвоения [2].
Таким образом, возникает противоречие между высоким потенциалом интерактивных технологий в работе с теоремами и недостаточно развитым методическим аспектом их использования, что и обусловливает актуальность работы.
В данной статье продемонстрируем интерактивную технологию, позволяющую освоить учебный материал в процессе активной деятельности участников образовательного процесса - технологию модульного обучения. В процессе использования данной технологии изучаемый материал структурируется на логически связанный блоки-модули, где каждый из них способствует достижению целей урока. На выполнение модулей отводится фиксированное время [1].
Учащимся 7 класса впервые придется столкнуться с теоремами, поэтому возникает необходимость тщательного прорабатывания каждого этапа в ходе работы с теоремой. Так, при изучении темы «Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника» в курсе геометрии 7 класса целесообразнее организовать технологию модульного обучения (таблица 1). Целью урока является изучение теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника, выведение следствий из теоремы, применение изученной теоремы при решении задач.
Таблица 1
Модульная карта урока «Теорема о соотношении между углами и сторонами треугольника»
Название модуля, цель Технология изучения модулей Время выполнения Оценка
Теоретический материал по теме «Теорема о соотношении между углами и сторонами треугольника» Цель: открытие теоремы о соотношении между углами и сторонами треугольника 1) Выполните 1 задание из карточки №1 2) Работа с учебником по изучению формулировки теоремы 3) Выполните 2 задание из карточки №1, самопроверка в соответствие с учебником 4) Выполните 3 задание из карточки №1. 5) Выполните 4 задание (по вариантам) из карточки №1 6) Выполните 5 задание из карточки №1 7) Выполните 6 задание из карточки №1 15 мин
Выполнение заданий по теме «Теорема о соотношении между углами и сторонами треугольника». Цель: применение полученных знаний при выполнении заданий 1) Выполните 1 задание из карточки №2 2) Выполните 2 задание из карточки №2 3) Выполните 3 задание из карточки №2 10 мин
Карточка №1
Задание 1. Миша отправился в гости к своему другу К., он вышел на автобусной остановке улицы X, но ему позвонил О. и пригласил его в гости. На противоположной стороне дороги по данной улице расположены два дома. Определить, к кому в гости путь будет короче, если известно, что ВАСВ = 59°, а ВАВС равен 45°. Противоположные стороны дороги принять параллельными. Графическая модель представлена на рисунке (рисунок 1).
остановка
А
В 1 Г С
дом К. 8ом 7Г
Рис. 1. Графическая модель ситуационной задачи Задание 2. Заполните пропуски:
В треугольнике: 1) против_стороны лежит
больший угол;
2) обратно, против большего угла лежит _
сторона.
Задание 3. Запишите в ответе (рисунок 2):
а) большую сторону треугольника АВС_.
о) больший угол тпеугольника РОЕ
В
F
Рис. 2. Треугольники ABC и FDE
Задание 4. Изобразите треугольник ABC, у которого:
а) ¿A = 90o, ¿B = 60o, определите меньшую сторону треугольника;
б) ¿A = ¿B, ¿C = 120o определите большую сторону треугольника;
в) AB = 3, BC = 5, AC = 7, определите больший угол треугольника;
г) AB = 4, BC = 5, AC = 6, определите меньший угол треугольника;
Задание 5. Дано: AMOC,M-K-C KM=OM (рис. 3).
Доказать: а) ¿1 > ¿3 б) ¿MOC > ¿3
О
i-I-i-^
с к м
Рис. 3. Иллюстрация к заданию 5
Задание 6. Заполните пропуски в доказательстве теоремы, заданном в виде «Утверждения - Обоснования» (таблица 2):
а) Дано: ААВС,АВ>ЛС (рисунок 4). Доказать: ¿С > ¿В
б) Дано: АЛВС, ¿С > ¿В. Доказать: ЛВ>ЛС
А
Рис. 5. Иллюстрация к заданию 2 карточки №2 Задание 3. В треугольнике ABC, проведены медиана и высота из вершины угла B. Докажите, что медиана больше или равна высоте (рисунок 6).
Рис. 4. Чертеж для доказательства изучаемой теоремы
Карточка №2
Задание 1. В треугольнике ABC угол C тупой, K - произвольная точка на стороне АС. Докажите, что ВК < АВ.
Задание 2. Дано: ЛАВК - равнобедренный, ВК -основание треугольника, его периметр равен 29 см, разность двух сторон равна 5 см, при этом один из его внешних углов - острый. Найдите длину боковой стороны АВ и основания ВК (рис. 5).
А н м
Рис. 6. Иллюстрация к заданию 3 карточки №2 Таким образом, использование интерактивных технологий поспособствует повышению мотивации на достижение высокого результата учащимися. Технология модульного обучения позволит в полной мере организовать среду для усвоения теоремы курса геометрии и поспособствует установлению связей с ранее изученными теоремами.
Таблица 2
Модульная карта урока «Теорема о соотношении между углами и сторонами треугольника»
Утверждения Обоснования
а) 1. = AC 2. AD < 3.D 6 3. ¿1 часть ¿C 4. ¿C ¿1 5. ¿2 - для ЛBDC 6. ¿2 > 7. ¿1 = ¿2 8. > ¿B по построению из утверждения 1 из утверждения 2 из утверждений и из утверждения 4 по чертежу из утверждения 5 по утверждению 1 и из утверждений 4, 6, 7
б) 1. ¿C > ¿B 2. АС = 3. ЛBDC-равнобедренный 4. ¿C = 5. <AC 6. ¿C > 7. AB > AC по по предположению по равнобедренного треугольника пункт 4 противоречит пункту по предположению из утверждения 5 и по теореме (против большей стороны лежит больший угол) пункты , противоречат пункту 1
Литература
1. Бариленко И.А. Перспективы применения педагогической технологии модульного обучения / И.А. Барилен-ко // Язык и культура. - 2022. - №57. - С. 157-180.
2. Саранцев Г.И. Методика обучения математике: методология и теория: учебное пособие для студентов бакалавриата высших учебных заведений по направлению «Педагогическое образование» / Г.И. Саранцев. - Казань: Центр инновационных технологий, 2012. - 291 с.
