CC BY
8
УДК 621.9.06-52
КРАЛИН А. К., к.т.н., (ДонНАСА), ТАЛАЛАЙ В. А., к.т.н., (ДонНАСА), ПРИЛЕПСКИЙ Ю. В., к.т.н., доцент (ДонИЖТ), ГРИЦУК И. В., к.т.н., доцент (ДонИЖТ).
Технологические факторы пластического формообразования деталей для применения в транспортном машиностроении
Введение
Развитие современного транспортного машиностроения неразрывно связано с освоением новых высокопроизводительных, безотходных методов обработки металлов, к числу которых относятся методы, основанные на пластической деформации, а именно холодное выдавливание. Широкое распространение метод холодного выдавливания получил при изготовлении заготовок накидных гаек, втулок, крышек, колпачков и др. деталей цилиндрической формы, используемых в транспортной, электронной и др. промышленностях. Общим конструктивным элементом таких изделий является внутренняя или наружная резьба, формирование которой для данных изделий является сложной технологической задачей. В настоящее время отсутствуют эффективные и гибкие технологии изготовления резьбовых изделий и высокопроизводительное оборудование, способные интенсифицировать и комплексно автоматизировать производственные процессы изготовления таких деталей в условиях массового производства.
Анализ последних исследований и публикаций
Способ бокового выдавливания резьбы [1, 2, 3] не требует специальной конструктивной оснастки и приспособлений и позволяет эффективно реализовать процесс получения требуемого изделия в условиях использования высокопроизводительных роторных систем.
Подробная библиография, посвященная динамики роторных систем, приведена в рабо-
те [4]. В данной статье ограничимся упоминанием о работах [5, 6], в которые содержатся основные сведения о линейных и нелинейных механических системах, подобных рассматриваемой здесь.
В работах [7, 8] рассмотрены крутильные колебания, возникающие в роторе для обработки металлов давлением согласно принятой схеме. Отличительной особенностью обработки является то, что технологическое воздействие осуществляется за счет транспортного движения. Это упрощает значительно конструкцию ротора. Но необходимо выяснить каким образом такая схема обработки будет влиять на динамическое состояние ротора, что позволит выявить особенности эксплуатации ротора и прогнозировать качество получаемых изделий.
Постановка задачи
Целью работы является анализ силовых факторов технологического ротора для обработки металлов давлением.
Основная часть
В реальных роторных системах на роторе имеется, как правило, несколько пуансонов, располагаемых по его окружности с одинаковым угловым шагом Ц (рисунок 1).
Так, в случае установки П пуансонов угол Ц = 2ж / П. По этой причине при
Ц < (Ро (р0 - рабочий угол ротора) одновременно могут обрабатываться несколько деталей, вследствие чего приводной вал ротора
подвергается поперечному нагружению неко- рые обобщенные 2л — периодические функ-торым суммарным вектором , порождае- ции, которые определим как мым радиальными Р(ф) и тангенциальными силами Р(ф), и суммарным крутящим моментом М^, порождаемым только тангенциальными силами Р (ф) от всех одновременно работающих пуансонов.
Для аналитического определения (($ и М^ пронумеруем все имеющиеся на роторе пуансоны индексом к = 0,1, 2,..., П — 1, как показано на рисунке 1. В данном случае принято П = 6 и фо = 150°, в силу чего, как видно из рисунка, в работе одновременно могут находиться три или два пуансона.
Так как Р(ф) и Р(ф) являются периодическими функциями, то есть
Р(ф) = Р(ф± 2л), Р(ф) = Р(ф± 2л), то
целесообразно ввести в рассмотрение некото-
0
Р (ф) ч
Рисунок 1. - Пример нумерации пуансонов.
Р(ф—ку — 2л ]) 0
при при при
<р—ку — 2л 7 < 0, 0 < <—ку — 2л7 <ф0, <0 <Ф—кУ — 2л^
(1)
0
Рк (ф) ЧР (ф — кУ — 2л7) 0
при <р — ку — 2л7 < 0, при 0 < <р — ку — 2л 7 <ф0, при ф0 <ф — ку — 2л7,
(2)
где 7 = 0, 1, то есть в (1) и (2) соответствующие проверки производятся дважды -для у = 0 и у = 1, причем одно из этих значений оказывается истинным при каждом конкретном к = 0,1,2,..., П — 1.
Введенные функции позволяют, например, определить суммарный момент как
суперпозицию моментов сил Р^ (ф) относительно оси ротора, иными словами,
П—1
М5 (ф) =11кРк <), (3)
к=0
где 1к вычисляется по формуле из [7] при таком же значении аргумента ф, как и в (2) при вычислении Р(ф — ку — 2л7).
На рисунке 2 изображены графики безразмерных функций Рк = Рк /( Рп ), построенных в представлении (1) и (2), для шести пуансонов (П = 6 ), расположенных на роторе с угловым шагом у = 60° .
Здесь же, в верхней части поля рисунка, изображен график «безразмерного» суммарного момента сопротивлений
М8 = м8 /(ПРП).
Как видно, суммарный момент сопротивлений носит ярко выраженный периодический характер с угловым периодом, равным
Ц = 2ж / П, и имеет форму почти прямоугольных импульсов с достаточно большой глубиной модуляции Ь (его численное значение приведено на рисунке 2 слева вверху), что
имеет немаловажное значение для формирования уровня интенсивности динамического состояния ротора.
Рисунок 2. - Графики обобщенных функций ^^ для шести пуансонов и суммарного момента сопротивлений в интервале двух оборотов ротора
Под термином «глубина модуляции» для периодических функций подразумевается коэффициент перед наинизшей гармоникой в разложении этой функции в ряд Фурье, то есть в рассматриваемом случае:
Ь-
+¿2,
где З1 и Ь - первые (1 = 1) из коэффициентов Фурье:
2 г —
а, = — I мб(р)соъ(тр) ( Г 0 2 Ц —
Ь1 = — I Ы5 (р)$,1п(1пр) ( Г 0
> (1 = 0,1,2,...)
, (4)
Глубина модуляции, вообще говоря, не в полной мере характеризует, так сказать, «динамические» свойства функции. Например, при размещении на роторе трех пуансонов ( рисунок 3) глубина модуляции более чем в два раза меньше по сравнению с вариантом шести пуансонов, однако, даже из простого визуального сравнениям графиков рисунок 2 и рисунок 3 видно, что во втором случае мо-
мент сопротивления имеет более «динамичный» характер.
Здесь же, в верхней части поля рисунка, изображен график «безразмерного» суммарного момента сопротивлений Мб = МБ /( ПРп ).
Как видно, суммарный момент сопротивлений носит ярко выраженный периодический характер с угловым периодом, равным Ц = 2ж / П, и имеет форму почти прямоугольных импульсов с достаточно большой глубиной модуляции Ь (его численное значение приведено на рисунке 2 слева вверху), что имеет немаловажное значение для формирования уровня интенсивности динамического состояния ротора.
В количественном отношении критерием такой «динамичности» может быть число членов разложений N данных функций в ряд Фурье, который в достаточной мере аппроксимирует исходные функции:
Мб (р) = — + X [а1 со$,(1пр) + ^ 8т(1пр)]. (5)
2 1=1
Рисунок 3. - Графики обобщенных функций Р для трех пуансонов и суммарного момента сопротивлений в интервале двух оборотов ротора
Так, для рассмотренных выше двух примеров шести и трех пуансонов (П = 6 и П = 3) на рисунке 4 изображены функции (ф) и их аппроксимации рядом Фурье, причем в первом случае этот ряд представлен всего лишь одной гармоникой [ N = 1 в (5)], а во втором - тремя [ N = 3 в (5)].
Как видно, в первом варианте (П = 6 ) аппроксимация одной гармоникой может быть вполне приемлемой для инженерных расчетных оценок, но во втором варианте (П = 3) лишь при трех гармонических членах удается
более или менее приблизить результат к фактической кривой. В этом случае говорят, что периодическая функция имеет большие нелинейные искажения, которые нередко являются причиной так называемых релаксационных колебаний, обычно, нелинейных механических систем. Такого рода колебания, как правило, отрицательно сказываются на выносливости и долговечности элементов, подвергаемых вибрации
Рисунок 4. - Аппроксимация моментов сопротивления разложениями Фур'е.
Рассмотрим теперь вектор суммарных дого пуансона с номером к в отдельности сил , который действует, как говорилось имеется вектор (, представленный двумя
выше, на приводной вал ротора, подвергая его взаимно ортогональными компонентами - ра-изгибу и поперечным деформациям. Для каж-
диальной Р(ф) и тангенциальной Р(ф), как это показано на рисунке 2 для пуансона с номером к = 4 , и при этом, очевидно,
(5 =1 (к .,
к
(6)
В силу введенных функций (1) и (2) векторная сумма (6) в проекциях на оси декартовых координат ( рисунок 2) может быть запи-
сана как
П— 1
= —Е(Рк эт ф+ Рк СОЭ ф),
к=0 П—1
(5у = —Е ( Р СО8 ф— Рк 81П Ф),
к =0
, (7)
где значение аргумента ф принимается таким же, как, например, в (2) при вычислении Р (ф — ку — 2л 7).
В дальнейшем целесообразно иметь дело не с проекциями (7), а с модулем вектора ((5
и его аргументом, то есть определим с помощью (7).
(5 =д/ ((5, )2 + ((у )2, « = агс18
((5/ / (5,). (8)
С помощью соотношений (8) и (7) на рисунке 5 изображены графики поперечной нагрузки (5 = (5 / Рп (кривая 1), действующей на вал ротора с шестью пуансонами при двух его полных оборотах. Как видно, эта нагрузка имеет периодический характер с ярко выраженными импульсами почти прямоугольной формы. Обращает на себя внимание пилообразная форма изменения направления (ОС ) поперечной силы (кривая 2), шкала которого в градусах дана справа на рисунке, с довольно большим размахом (около 30° ). При этом в течение периода функции (5 (у = 60°) угол О дважды изменяет свою величину..
Рисунок 5. - Характер изменения поперечной силы (1 - (5), действующей на вал ротора, и ее направления (2 - О в градусах) при шести пуансонах
При оборудовании ротора тремя пуансонами формы изменения поперечной нагрузки
(5 и ее угла направления О (рисунок 6) существенно иные по сравнению с вариантом размещения на роторе шести пуансонов.
Из данного рисунка видно, что усилие (5 остается практически постоянным при
вращении ротора, а размах изменения угла направления нагрузки составляет около 90° .
Поперечная нагрузка (5 не только вызывает изгибные деформации вала ротора, но и обуславливает возникновение момента сопротивления Мс при трении в подшипниковых узлах, дополнительно к аналогичному по
происхождению моменту трения от собственного веса ротора, то есть
мс = ьгфф об(р) + м
Вр'
(9)
где /0 - коэффициент трения в подшипниках, Гэфф - эффективный радиус подшипника, Мвр - момент остальных «вредных» сопротивлений (трения в подшипниках от собственного веса ротора, трения в подшипниках редуктора и двигателя, трения вращающихся элементов системы в воздушной среде и др.), которые считаются постоянными.
В связи с существенной зависимостью расчетных моментов сопротивления М б и
Мс от количества расположенных на роторе
пуансонов введем понятие коэффициента перекрытия, который определим по формуле
(1 + (2 + Р3 ПР0
пер
Г
2ж
-, (10)
Очевидно, что при [кпер ] = 0 в контакте
с копиром может находиться либо один пуансон, либо ни одного, и этот случай, по-видимому, является наиболее неблагоприятным в динамическом отношении, так как при этом нелинейные искажения функций М б и Мс - наибольшие, хотя максимальные значения этих функций оказываются наименьшими.
Чем больше [кпер ] по сравнению с единицей, тем больше пуансонов одновременно находятся в контакте с копиром ([кпер ] или
[кпер ] — 1). При этом соответственно уменьшаются нелинейные искажения, однако увеличиваются максимальные значения функций Мб и Мс .
Рисунок 6. - Характер изменения поперечной силы (1 - Об ), действующей на вал ротора, и ее направления (2 - ОС в градусах) при трех пуансонах при этом символом [кпер ] обозначим целую часть числа кпер.
Определить рациональные или оптима- количественным значением какого-либо вы-
льные значения коэффициента перекрытия в числяемого показателя, а некоторыми доволь-
общем виде не представляется возможным, но сложными функциональными критериями
так как рассматриваемая механическая систе- качественного рода. Тем не менее, в каждом
ма является многопараметрической, и приня- конкретном случае это вполне осуществимо. тие решений во многом диктуется не просто
В заключение остановимся на вычислении так называемой эффективной мощности электропривода, так как требуемые для этого силовые факторы функционально определены. И для их вычислений разработаны соответствующие алгоритмы и программные средства. Следуя общепринятой концепции «теплового» расчета электродвигателя, эту мощность определим в форме следующего соотношения, принимая частоту вращения ротора О постоянной,
О I 2л
Nэфф = л 0 Мз(ф)+ Мс(ф)]2 ф Вт .(11)
В этой формуле не учтены затраты энергии при пуске двигателя, так как считается, что режим работы двигателя является длительно непрерывным.
Выводы
В результате анализа силовых факторов, возникающих при работе роторной системы, установлено, что как момент сопротивления вращению ротора, так и поперечная нагрузка на вал ротора являются периодическими функциями импульсного типа. В зависимости от количества размещаемых на роторе пуансонов эти функции могут иметь значительные нелинейные искажения. Все эти особенности обуславливают формирование своеобразного динамического состояния ротора.
Лггература
1. Сопилкин Г.В. Формообразование резьбы на деталях с ограниченной толщиной стенки / Г. В. Сопилкин, А. Н. Михайлов,
A. В. Матвиенко, А. К. Кралин // Сборник трудов VI международной научно-технической конференции «Машиностроение и техносфера на рубеже XXI века» 13-18 сентября 1999. - Том 3 - С. 57 - 59.
2. Матвиенко А. Холодная штамповка резьбы на внутренней цилиндрической поверхности детали / А. Матвиенко, А. Кралин,
B. Лазуткин // Technologii Moderne, Calitete,
Restructurare: Universitatea Tehnica a Moldovei, Chisinau. - 2001. - Vol. 3. - P. 218-222.
3. Патент на винахщ. 80176 Украша, МПК В21К 1/00, В21Н 3/00. Cnoci6 утворення pi3b60B0r0 профшю в порожнистих цилшдри-чних деталях / Автори: Кралш А.К., Матвieн-ко А.В., ФЫченко В.О.; Заявл рк 29.06.2005; Опубл. 27.08.07, Бюл. № 13. - 4 с.
4. Вибрации в технике. - М.: «Машиностроение», 1980, Т. 3 - 544 с.
5. Вибрации в технике. - М.: «Машиностроение», 1978, Т. 1 - 208 с.
6. Вибрации в технике. - М.: «Машиностроение», 1979, Т. 2 - 351 с.
7. Дворников В.И. Динамика технологического ротора при пластическом формообразовании изделий / В.И. Дворников, А.В. Матвиенко, А.К. Кралин // Прогрессивные технологии и системы машиностроения : международный сборник научных трудов. - Донецк : ДонНТУ, 2003. Вып. 25. - С. 104 - 112.
8. Кралин А.К. Крутильные колебания ротора при изготовлении резьбовых деталей методом выдавливания // Научно-технический и производственный журнал «Вибрация машин: измерение, снижение, защита» - Донецк : ДонНТУ, 2005. №2 - С. 57 - 60.
Аннотации:
В настоящее время отсутствуют эффективные и гибкие технологии изготовления резьбовых изделий и высокопроизводительное оборудование, способные интенсифицировать и комплексно автоматизировать производственные процессы изготовления таких деталей в условиях массового производства. Эффективно реализовать процесс получения требуемого изделия позволяет использование высокопроизводительных роторных систем. В результате проведенного анализа установлено, что момент сопротивления вращению ротора, так и поперечная нагрузка на вал ротора являются периодическими функциями импульсного типа. В зависимости от количества размещаемых на роторе пуансонов эти функции могут иметь значительные нелинейные искажения. Все эти особенности обуславливают формирование своеобразного динамического состояния ротора.
В даний час ввдсутш ефективш i гнучш технологи виготовлення pi3b6oBm B^o6iB i високопродуктив-не обладнання, здатне штенсифшувати i комплексно автоматизувати виробничi процеси виготовлення таких деталей в умовах масового виробництва. Ефективно
реалiзувати процес отримання необхвдного виробу до-зволяе використання высокопродуктивных роторных систем. В результата проведеного аналiзу встановлено, що момент опору обертанню ротора, так i поперечне навантаження на вал ротора е перiодычнымы функцiямы iмпульсного тыпу. Залежно ввд кiлькостi розмiщуваных на роторi пуансонiв цi функци можуть маты значш не-лiнiйнi спотворення. вс1 цi особлывостi обумовлюють формування своерщного дынамiчного стану ротора.
Nowadays, there are no effective and flexible procedures and techniques of threading products and highly pro-
ductive equipment capable of improving productivity processes of such parts at terms of the mass production. The application of highly productive rotor systems enables to obtain a required product in more efficient way. In analysis result, both the resistance moment to the rotor movement and longitudinal load on the rotor shaft are considered to be periodical functions of impulse type. Depending on the quantity of rotor punches, the functions can possess significant non-linear distortions. All the peculiarities stimulate forming of the particular rotor dynamic state.
УДК 629.4.023.14:656.613 ЛОВСЬКА А О. ,астрант, (УкрДАЗТ).
Особливосл визначення зусиль, що д^ть на вагон при його взаемодп з бага-тообертовими засобами закршлення залiзнично-поромних суден
Постановка проблеми
Укра1на е ланкою важлив1ших м1жнаро-дних транспортних коридор1в, яю забезпечу-ють перев1зний процес пом1ж окремими державами Свроаз1атського материка. Для скоро-чення шляху вщ краши-вщправника до кра!-ни-отримувача, а як наслщок - часу доставки вантажу та забезпечення збереження його тд час транспортування, отримала поширення комбшована взаемод1я пом1ж окремими галу-зями транспорту в загальнш транспортнш мереж! Найбшьш перспективный симбюз у цьо-му напрямку склався м1ж зал1зничним та мор-ським видами транспорту. Похщна в1д цього поеднання транспортних галузей утворюе за-л1знично-поромн1 перевезення.
Анал1з експлуатацп вагошв в м1жнарод-ному зал1знично-водному сполученш (МЗВС) дозволив виявити ряд суттевих недолшв не-вщповщносп конструкцшно! та технолопчно! взаемодп кузов1в з засобами закршлення !х вщносно палуб зал1зничних пором1в, як1 пе-решкоджають забезпеченню мщносп, надш-
ност та збереженню BaroHiB при даних умовах експлуатацп та суттево впливають на остш-шсть поромних суден, i в цiлoму, на безпеку комбшованих перевезень.
Анал1з останн1х дослщжень
З метою забезпечення стшкосп кузов1в вагошв вщносно палуб зал1зничних пором1в вщбуваеться !х закршлення за допомогою ба-гатообертових засоб1в.
Дослщження схем закршлень вагошв вщносно палуб зал1знично-поромних суден на станщях "1лл1ч1вськ - Поромна" Одесько! за-л1зниц1 та ДП "ТИС - Крым" Придншровсько! зал1зниц1 дозволили зробити висновок, що ла-нцюгов1 стяжки, якими вщбуваеться закрш-лення вагошв вщносно палуб мають несимет-ричне розташування вщносно кузов1в, внасль док чого з'являеться нер1вном1ршсть силового навантаження на несучу конструкщю вагона, що приводить до остатшх деформацш 1 взага-л1 пошкоджень елементiв конструкцп.
