84TANLANMALAR BIR JINSLILIGINI TEKSHIRISH UCHUN NOPARAMETRIK KRITERIYLARDAN FOYDALANIB MATEMATIKA
FANINI BOSHQA FANLAR BILAN BOG'LIQLIGINI TEKSHIRISH
Dilshodbek G'ulomjon o'g'li Zaxidov
Andijon qishloq xo'jaligi va agrotexnalogiyalar instituti
Davlatbek Xursanbekovich Iskandarov
Andijon qishloq xo'jaligi va agrotexnalogiyalar instituti
ANNOTATSIYA
Maqolada bog'liq bo'lmagan tanlanmalarga mos bosh to'plamlar o'rta qiymatlari farqlari haqidagi gipotezalarbi tekshirish va tanlanmalar bir jinsliligini tekshirish uchun noparametrik kriyeriylar mavzulari qisqacha bayon qilingan. Shu mavzular yordamida talabalarning matematika va Biologiya fanidan olgan baholari solishtirilganligini ko'rish mumkin.
Kalit so'zlar: Tanlanma o'rtacha qiymat xt, tanlanma dispersiya a2, H0 gipoteza va unga alternativ bo'lgan Hx gipoteza, Styudent taqsimoti bo'yicha kritik nuqta tkr, Xi-kvadrat x2.
CHECKING THE RELATIONSHIP OF MATHEMATICS WITH OTHER SCIENCES ON NON-PARAMETRIC CRITERIA FOR CHECKING THE
CHOICE
Dilshodbek G'ulomjon ogli Zaxidov
Teacher of Andijan Institute of Agriculture and Agrotechnology
Davlatbek Xursanbekovich Iskandarov
Teacher of Andijan Institute of Agriculture and Agrotechnology
ABSTRACT
The article summarizes the topics of nonparametric tests for testing hypotheses about differences in mean values of common sets corresponding to unrelated samples, and for testing sample homogeneity. You can use these topics to compare student grades in math and biology.
Keywords: Sample mean xt, sample variance a2, H0 hypothesis and alternative hypothesis Hx, Student's critical point tkr, Xi-square x2.
KIRISH
Biz maqolani Puassonni matematika to'g'risida aytgan so'zlari bilan boshlasak: Hayotning ikkita bezagi bor: matematika bilan shug'ullanish va o'qitish. Ikki bog'liqsiz tanlanma uchun xi-kvadrat kriteriysi. X va Y tanlanmalar elementlarini guruhlarga taqsimlab olamiz. L orqali guruhlar sonini belgilab, n j va m j lar orqali i - guruhga tushgan X ^ va Y (m ) tanlanmalarga mos kelgan elementlar sonini belgilab olamiz. U holda ^ va mm lar i -
guruhga tushgan tanlanma elementlari nisbiy takrorlanishlar sonini anglatadi. Bu yerda
X n j = n X m j =
m.
i=i i=i Ikki tanlanma uchun xi-kvadrat statistikasi
X n,m = n ■ m X "T
/ni _ mi y
(n my
+ m,
i=l
amaliyotda juda keng qo'llaniladi va shu sababli uning taqsimoti (xi-kvadrat taqsimot) kritik nuqtalari jadvali ko'pgina adabiyotlarda keltirilgan. Bu statistika kritikasi nuqtaberilgan qiymatdorlik sathi a va ozodlik darajasi v = L — 1 ga qarab jadvaldan tanlanadi.
ADABIYOTLAR TAHLILI VA METODOLOGIYA
Z-kriteriylar. Tanlanma normal taqsimotga ega va uning dispersiyasi ma'lumligi tanlanma o'rta qiymat va bosh to'plam o'rta qiymatlarini solishtirishdan iborat. U ikki tanlanmalik bo'lishiham mumkin.
Agar tanlanmalarning S 1 va S 2 - standart og'ishlari ma'lum va ular cc2 va (2 dispersiyalari teng bo'lgan bosh to'plamlardan olingan bo'lsa H 0: = [i2 gipotezani t - kriteriy yordamida tekshirish uchun SXl-x2 hisoblab olinadi shundan so'ng tkuz topiladi. Agar t kuz < t kr bo'lsa H 0 rad etiladi yoki t ku z > t kr bo'lsa H 0 gipoteza qabul qilinadi. Bu yerda:
S- - = S
° S 1- S 2 0 p
N
1 1 _
% n2
Xn± - 1)S2 + (n2 - 1)S| ni + n? — 2
N
_ S 1 ~ S 2 t ku z s
°Xi-S2
ACADEMIC RESEARCH IN EDUCATIONAL SCIENCES VOLUME 2 | ISSUE 4 | 2021
ISSN: 2181-1385
Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 MUHOKAMA VA NATIJALAR
Biz quyida talabalarning matematika fanidan olgan baholari bilan Biologiya fanidan olgan baholari orasidagi ma'lumotlarni ikki hil usulda solishtirib ko'ramiz. [4] Biz 60 nafar talaba o'quvchilarni Matematika va Biologiyadan olgan baholarini quyidagi jadvalda keltiramiz:
5 4 3
Matematika n = 6 0 15 31 14
Biologiya m = 6 0 9 43 8
Dastlab ma'lumotlarni ya'ni o'quvchilar bilimlari orasidagi farq deyarli farqlanmasligini ikki bog'liqsiz tanlanma uchun xi-kvadrat kriteriysi yordamida ko'rib chiqamiz:
Tajribada ikkala fandan ham n = m = 6 0 tadan talaba olingan bo'lib, H 0 ya'ni ularning bilim darajalari sonli ko'rsatkichlari mos taqsimotlari J va K lar tengligi haqidagi gipotezani ikki tomonlama alternativ H t : J ^ K gipotezaga nisbatan tekshiramiz.
3 (Hi. _ IBif
x6 0 ;60 = 60 2 y(6n0 +6 = 3 600
i—i rij + Uli
<15 _ _9_\2 /31 _ 43\2 /14 _ _8_\2 .60 60) (60 60y (60 60)
15 + 9 31 + 43 14 + 8
i=l « 5.08
Ozodlik darajasi v=3 — 1 = 2 . U holda a = 0 . 0 5 uchun jadvaldan kritik nuqtani topamiz:
tkr = Xo.05 = 5.99
Demak, x2 0 ; 6 0 ~ 5 . 0 8 < 5 . 9 9 biz H 0 gipotezani qabul qilamiz. Bu esa bizda ma'lum bir fan bo'yicha o'quvchilar bilimlari farqlanadi degan gipoteza H xni inkor etishga asos bo'ladi.
Endi, ma'lumotlarni Bog'liq bo'lmaga tanlanmalarga mos bosh to'plamlar o'rta qiymatlari farqlari haqidagi gipotezani tekshirishni ko'rib chiqamiz. Biz avval berilgan ma'lumorlar asosida o'rta qiymatlarni topib olamiz:
15-5 + 31-4 + 14-3 xx =-—-« 4 . 0 0 2
9-5 + 43-4 + 8-3 x2 =-—-« 4 . 0 0 2
2 60
Hamda ularga mos standart og'ishlar(chetlanishlar):
25-15 + 16-31 + 9-14 S t =-—-« 1 6 . 6 2
25-9 + 16-43 + 9-8 S 2 =-—-« 1 6 . 4 2
2 60
Demak,
1 ' 'K - l)s2 + (n2 - 1)S2\ / 1 , 1
S- - = S
N
1 1 _
щ n2
N
щ + n2 — 2
Vni n2/
N
'(60 — 1)16.622 + (60 — 1)16.422\ / 1 _ 1 60 + 60-2
(60 + 60)
2,77
Alternativ gipotezani ikki tomonlama qilib tanlaymiz: H ±: Ф [i2. t -statistikani hisoblaymiz: [3]
S S
* ku z = "ST-T = 277 = 0
X 1 л 2
Kriteriy ikki tomonlamalik va tku z = 0 > — 1,996. Demak, H 0gipoteza qabul qilinadi.
XULOSA
Biz kelib chiqqan natijalardan hulosa qilib aytishimiz mumkinki talabalarning Matematikadan olgan baholari biologiyadan olgan baholaridan farq qilmas ekan. Ya'ni talaba matematika fanini qanchalik yahshi o'zlashtirsa qolgan fanlarni ham yahshi o'zlashtira oladi degan hulosaga kelishimiz mumkin.
"Matematika shunday tilki - barcha aniq fanlar shu tilda gapiradi" Lobochevskiy.
Biz talabalarga matematikadan bilimlarini oshirishga harakat qilsak o„z-o'zidan boshqa fanlarni o'zlashtirish darajasi ham oshib boradi.
"Agar matematika go'zal bo'lmaganda edi, ehtimol matematikaning o„zi ham mavjud bo'lmasdi. Aks holda qanday kuch, insoniyatning buyuk daholarini bu qiyin fanga torta olardi" Chaykovskiy.
"Kim matematikani bilmasa, haqiqatni bilmaydi. Kim uni tushunmasa zulmatta yashaydi"Rene Dekart.
REFERENCES
1. Кретов М. В. Применение линейных моделей регрессии в дорожном строительстве // Вестник БФУ. Серия: Физико-математические и технические науки. 2007. №10.
2. DG Zakhidov, DK Iskandarov - "Computer Data Analysis and Modeling: Stochastics and Data Science", 335-336 p. 2019.
3. DG Zakhidov, DK Iskandarov - "Applied Methods of Statistical Analysis. Statistical Computation and Simulation- AMSA'2019", 102-104 p. 2019
4. Zaxidov D. G„., Xursanbekovich, I. D. (2020). ALOMATLAR YORDAMIDA NORMALLIKKA TEKSHIRISH MASALASI. INTERNATIONAL JOURNAL OF DISCOURSE ON INNOVATION, INTEGRATION AND EDUCATION, 1(5), p. 1922
5. Zaxidov D. G„, Xolmurodov F. M. (2020). QISHLOQ XOJALIGI JARAYONLARIDA CHIZIQLI REGRESSIYA MODELLARINI QO'LLASH. POLISH SCIENCE JOURNAL, 11(32), p.235-238
