CC BY
12
УДК 629.584:681.53
DOI: 10.15587/2312-8372.2019.158903
СИНТЕЗ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ ПРОСТОРОВИМ РУХОМ БУКСИРУВАНОГО П1ДВОДНОГО АПАРАТА В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТ1
Блшцов В. С., Бл1нцов О. В., Соколов В. В.
1. Вступ
Буксируван шдводш системи (БПС) устшно застосовуються для виконання пошукових пщводних po6iT на великих площах морських акваторiй. Вони мають ряд переваг для такого виду робгг у порiвняннi з телекерованими та автономними шдводними апаратами [1, 2]. Ношем технологiчного обладнання в БПС е буксируваний пiдводний апарат (БПА), який може здiйснювати:
- пдроакустичний, магнiтометричний та вiзуаJiьнИЙ пошук шдводних об'ектiв;
- спостереження за тдводним середовищем i пiдводними об'ектами;
- вишрювання океанографiчних i геофiзичних характеристик Свггового океану;
- пошуку та розвщку корисних копалин;
- фото-, вщео- i гiдроакустичне документування та картографування морського дна i затонулих об'еклв.
Сучасне технологiчне обладнання БПА (спещашзоваш сенсори, вiдеокамери тощо) дають змогу отримувати необхiдну iнформацiю в реальному чаш. Для забезпечення яюсно! !х роботи носiй технологiчного обладнання, тобто БПА, повинен мати можливють здiйснювати довготривалий керований рух в шдводному просторi iз заданими динамiчними параметрами [3]. При цьому БПС з БПА функщонуе в умовах невизначеност зовнiшнiх збурень та нестащонарносл власних експлуатацiйних параметрiв. Яюсне керування таким об'ектом у ручному режимi не завжди можливо. У зв'язку з цим автоматизащя керування просторовим рухом БПА представляе собою актуальну наукову задачу.
2. Об'ект досл1дження та його технолог1чний аудит
Об'ектом дослгдження е просторовий рух БПА, який працюе у складi БПС. Конструктивною особливютю БПА е вщсутшсть рушiйних пристро!в, у зв'язку з цим вони приводяться до руху судном-буксирувальником (СБ), яке рухаеться 3i швидкютю vtow, через кабель-буксир (КБ) (рис. 1) [4, 5].
Основною задачею керування БПА е забезпечення бажано! динамжи його поступального перемщення. Розглядаеться БПА проекту «Планер-2» [6]. Як об'ект керування вш мае два кероваш ступенi рухливостi:
- поступальний рух у вертикальнiй площин (керована змiна глибини);
- поступальний рух у горизонтальнш площиш (кероване бокове перемiщення).
Для повороту кожного керуючого крила застосовуеться автоматизований
електропривод.
ххххххххххххххххх хххххххх
а б
Рис. 1. Одноланкова буксирувана тдводна система: а - вид на правий борт; б - вид на корму
Керуючим впливом для БПА проекту «Планер-2» е вектор-рядок й :
й = {Щ,, , 11гФ У иы е [-1,1]; и,ф1 е [-1,1],
де Щф - сигнал керування для лiвого керуючого крила; и^ - сигнал керування правого керуючого крила.
При цьому при и^и^ крен БПА дорiвнюватиме нулю i керованою буде лише глибина БПА за рахунок змши диферента БПА. Останнш в цьому випадку керуеться синхронною змшою керуючих впливiв для лiвого та правого крил. Якщо и^ф^фи^, то з'явиться крен i БПА змщуватиметься вбiк. Таким чином, керування обертовими ступенями свободи (креном та диферентом) е основою для керування поступальними ступенями свободи (вертикальним та боковим перемщенням) БПА.
Керування в ручному режим експлуатацп можливе лише при виконанш короткострокових пщводних мiсiй. При цьому навгть досвщчений оператор не завжди може забезпечити певнi режими руху та може допускати помилки при керуваннi. Довготривалi пiдводнi мiсй можливi лише за умови позмшно! роботи операторiв або iз застосуванням БПС з автоматизованим БПА. Як об'ект керування БПА представляе собою суттево нелшшний об'ект, який працюе в умовах невизначеностi. Тому системи автоматичного керування (САК), синтезоваш на основi класичних методiв, не в змозi забезпечити необхщну як1сть керування.
3. Мета та задачi дослщження
Метою дослгдження е автоматизацiя керування просторовим поступальним рухом буксируваного тдводного апарата без застосування похiдних керованих величин в умовах невизначеносп.
Для досягнення поставлено!' мети в робот! необхщно розв'язати наступнi задачi:
1. Синтезувати регулятори поступальних та обертових керованих параметрiв буксируваного пiдводного апарата.
2. Синтезувати САК просторовим рухом БПА в умовах невизначеность
3. Методом комп'ютерного моделювання дослiдити динамшу роботи синтезовано! САК.
4. Досл1дження 1снуючих р1шень проблеми
Синтезу систем автоматичного керування тдводними апаратами та системами присвячено багато наукових публжацш.
Систему автоматичного керування БПА на основi спостер^ача з високим коефщентом пiдсилення та лiнiйно-квадратично-iнтегральним регулятором запропоновано в [7]. Синтез регулятора передбачае застосування математично! моделi об'екта керування i ускладнений в умовах невизначеносп. Крiм того, в моделi об'екта керування автори застосували метод зосереджених мас та еластичних зв'язюв, який потребуе суттевих обчислювальних ресурсiв для моделювання нерозтяжного КБ.
Процесу керування спуско-тдйомним пристроем для стабшзацп глибини БПА присвячено роботу [8]. Регулятор синтезовано шляхом представлення системи «КБ - БПА» фшьтром низьких частот. Проте питання керовано! змши просторових координат БПА не розглядались.
Систему автоматичного керування курсом самоходного тдводного апарата на основi пропорцiйно-iнтегрально-диференцiального (П1Д) регулятора розроблено в [9]. Вона забезпечуе плавне керування курсом при низькш швидкост руху, але е чутливою до параметричних похибок математично! моделi i не забезпечуе високо! точностi керування.
Для синтезу САК самохщними пiдводними апаратами та шшими морськими рухомими об'ектами застосовуеться метод керування в режимi ковзання. Автоматизацп керування безекiпажного надводного судна присвячено роботу [10]. Систему автоматичного керування рухом тдводного апарата запропоновано в [11]. Основним недолшом керування в режимi ковзання е ефект високочастотного перемикання керуючого впливу мiж його граничними значеннями, що обмежуе його застосування.
Систему високоточного керування глибиною тдводного апарата на основi адаптивного нечеткого регулятора в режимi ковзання з пом'якшеним ефектом високочастотного перемикання запропоновано в [12] та розвинуто в [13]. Але яюсне керування забезпечуеться в обмеженому дiапазонi керованих параметрiв, власних параметрiв об'екта та зовтшнього середовища. Невизначенi збурюючi впливи легко виводять об'ект керування за означен межi.
Робота [14] присвячена експериментальному дослiдженню керованого руху БПА, проте систему керування реалiзовано тiльки для вертикально! координати. Просторовий рух БПА не розглядаеться.
1нтегровану САК морським комплексом запропоновано в [15], проте процес синтезу регуляторiв виконавчого рiвня САК в данiй роботi не наводиться.
Систему автоматичного керування на базi П1Д-регулятора пiдводним апаратом запропоновано в [16]. Необхщна для регулятора шформатя отримуеться зi спостерiгача з високим коефщентом пiдсилення. Проте отриманий результат непридатний для застосування в умовах невизначеносп, оскшьки для синтезу потребуеться математична модель об'екта керування.
Анаиз лггературних даних показуе, що HayKOBi публiкацiï присвяченi в основному автоматизацп сaмохiдних пiдводних aпaрaтiв. Проте для забезпечення високо1' динaмiчноï точностi застосовуються закони керування, якi синтезуються на основi мaтемaтичноï моделi об'екта керування та мютять похiднi керовaноï величини. Питання автоматичного керування просторовим рухом БПА в умовах невизначеност на цей час майже недослщжеш.
5. Методи дослщження
5.1. Розробка узагальнено'1 структури САК багатовимiрним рухом БПА
Динамша поступального руху БПА як твердого тша, згiдно основного закону динамши, тдпорядковуеться системi диференцiaльних рiвнянь другого порядку, яку докладно описано в [17].
Проте БПА як керований об'ект мае наступну особливють. Поступальний рух БПА виникае внаслщок дiï сил, якi виникають в результат взaемодiï БПА з КБ та набшаючим потоком води. Первинш сили з'являються на БПА вщ КБ, що перемiшyе БПА по вщношенню до водного середо^ л \ ^к ильки швидкiсть руху БПА по вiдношенню до води приймае ненyльовi значення, то одразу ж з'являються гiдродинaмiчнi сили на корпус БПА, його несучих поверхнях (НП) та хвостовому оперенш (ХО). Для керування поступальним рухом БПА необхщно керовано змшювати вектор р1внодпочо1 сили F. Оскшьки БПА не обладнаний рушшними пристроями, то единий cnoci6 керовано змшювати F полягае у змии кутово!' орiентaцiï БПА. Основнi гiдродинaмiчнi сили виникають на НП, як нерухомо закршлеш на Kopnyci БПА. Хвостове оперення дае змогу за рахунок змши кутово!' opieHTau,iï БПА змшювати вектор р1внодшчо1 сили F. Таким чином, керування поступальними кiнемaтичними параметрами БПА здшснюеться шляхом керовано1' змши обертових кшематичних пaрaметрiв БПА. У зв'язку з цим БПА як об'ект керування представляе собою бaгaтовимiрний об'ект четвертого порядку. Иого обертовий рух тдпорядковуеться систем! диференщальних р1внянь другого порядку i е причиною змши вектора р1внодшчо1 сили F. Поступальний рух в свою чергу також описуеться системою диференшальних рiвнянь другого порядку, що i утворюе четвертий порядок об'екта керування.
Нашгацшш пристро1' БПА дають змогу вимiрювaти обертовi та постyпaльнi координати БПА, що дае змогу забезпечити вщповщш зворотш зв'язки. Тому САК просторовим рухом БПА синтезуемо, застосовуючи принцип тдпорядкованого керування. Декомпозищя еталонно1' моделi [18] дае змогу видшити основний керуючий контур 2-го порядку для поступального руху та вкладений керуючий контур 2-го порядку для обертового руху (рис. 2).
Задача керування у виглад заданих вертикально!' yg(t) та боково1' zg(t) координат надходить до регулятора поступального руху БПА. Об'ектом керування для регулятора поступального руху е БПА, автоматизований за обертовими ступенями свободи. Тому регулятор поступального руху генеруе керyючi впливи у виглядi заданого значення псевдокрену 0', та псевдодиферента \|/„ для САК обертовим
ь ь
рухом БПА (сутшсть параметр!в 0' , 0', та v|/ буде розглянуто в дат).
о о
Рис. 2. Узагальнена структура системи автоматичного керування (САК) поступальним рухом буксируваного тдводного апарата (БПА)
Змшш 0' та \|/ утворюють задачу керування для регулятора обертового
о о
руху, який генеруе керукга впливи й безпосередньо для БПА. Задаш (у,А та \ факгичнi (у та 2) координати БПА подаються в промiжнiй системi координат (ПСК) Отхтут2т - нашвз'язанш з СБ системi координат. Також при керуванш БПА застосовуеться зв'язана система координат (ЗСК) Оахауа2а, яка перемщуеться i обертаеться разом з БПА, та кабельна система координат (КСК) О(хсу(гс,, яка формуеться в залежносп вiд взаемного розташування СБ та БПА. Докладно системи координат та рiвняння зв'язку мiж ними розглянуто в [17, 19].
Для синтезу регуляторiв 2-го порядку, як входять до складу САК, застосовуватимемо закон керування, синтезований на основi методу мшимзацп локальних функщонашв [20]. Вш дае змогу забезпечити високу динашчну точнiсть в умовах невизначеностi без застосування похiдних керовано! величини [21]:
, й, при й е [-1,1]; Г£а18е,прийе[-Кч,Кч];
"("> = 1 • , ч ■ э(и) = \
8^п(е), 1накше, I 1;гае, 1накше;
г
й := ак
\
е + — е, Т
V ' У
+ 17(ъ Б, О, £);
Т
к>0; а = > 1,
(1)
>
де и - обмежене значения керуючого впливу;
й - иеобмежене значения керуючого впливу; ^ - ознака насичення контуру керування; е - похибка керування;
К3 - коефщент розширення зони допустимих значень й ;
а - параметр, який забезпечуе виконання правила знаюв (докладну iнформацiю про правило знаюв викладено в [20]);
к, h - коефщенти контуру керуючо!' функцii;
Tr - постшна часу еталонноi моделi САК;
ei - iнтеграл вiд похибки керування;
вцс - початкове значення для штегратора параметра e;
X - змшна, яка позначае шдштегральний вираз другого штегралу закону керування;
y - керована величина, двома точками над змiнною позначено другу похщну за часом;
sign(^) - функщя взяття знаку;
Ix(x, s, xIC, t) - функцiя iнтегрування.
Функщя штегрування Ix(x, s, xIC, t) приймае наступнi аргументи:
- перший аргумент - це штегрована змшна;
- другий аргумент - ознака насичення;
- третш аргумент - початкова умова штегрування, вихщ штегратора приймае значення xIC за умови s=true;
- останнш аргумент - час.
5.2. Синтез САК просторовим рухом БПА
Синтез САК обертовим рухом БПА на основi закону керування (1) передбачае налаштування регуляторiв псевдокрену та псевдодиферента БПА та узгодження ix роботи. Виходи регуляторiв псевдокрену uQ та псведодиферента uv узгоджеш наступним чином:
Uright =иц1 + ив-
Коригування початкових умов здiйснюеться в регуляторi з бiльшою похибкою. 1накше кажучи, якщо s=true, то скидаються (тобто в ролi вихщного значення подають початкову умову) штегратори того регулятора, на вxiд якого надходить бшьша похибка.
Поступальний рух БПА розглядаеться в ПСК Omxmymzm, напiвзв'язанiй з корпусом судна-буксирувальника. Керований поступальний рух БПА здiйснюеться в поперечнш площнш ПСК Omymzm. Необхщно з'ясувати, як сигнали керування, що отрнмуються на внход1 регулятора поступального руху, тобто змшш 0' та ц/
О О
впливають на кероваш параметри БПА, тобто змшш y та z (рис. 2).
Проанашзуемо динамку руху БПА. Якщо задати крен на лiвий борт (0<О), то БПА перемiшуватиметься вправо, якщо на правий борт (0>О) - то влiво, якщо задати диферент на ню, то БПА заглиблюватиметъся, якщо на корму - то спливатиме.
В загальному випадку ХО дае змогу керувати кутовими прискореннями сЬ Y та cbz. А вплив кутових швидкостей <ют та со2 на кутову ор1ентащю БПА залежить вiд поточних значень кулв Ейлера БПА. Якщо БПА мае крен на один з борпв 0=±9О°, то диферент буде некерованим i БПА не зможе здшснювати кероване заглиблення, натомiсть з'явиться можливють керувати боковою коор ша^ ;ю БПА Omzm.
Керуюча сила яка забезпечуе перемщення БПА в площиш ()пут-т,
формуеться несучою поверхнею. Аналiз динамiки руху БПА, показуе наступне:
- обертання БПА навколо зв'язано! з БПА осл ()аха дае змогу керувати напрямком в площиш ()тут~т\
- обергаиия БПА навколо зв'язано! з БПА ош дае змогу керувати абсолютним значениям та змшювати й наирямок на прогилежний в площиш 0„у„^т.
Враховуючи особливють виливу керуючо! сили на постуиальний рух
БПА в регуляторi поступального руху БПА пропонуеться застосовувати полярну систему координат при формуванш задачi керування та сигнаив зворотного зв'язку (рис. 3, а).
Рис. 3. Елементи буксирувано! шдводно! системи (БПС): а - елементи БПС в площиш Отут2т промiжно! системи координат; б - елементи БПС в площиш
Оахауа зв'язано! системи координат
Символ «О» показуе, що вюь, яку вш позначае, спрямована в напрямку спостер1гача. Вважаемо, що вюь Отхт сшвпадае з\ швидюстю буксирувания , оскiльки СБ рухаеться носом проти наб^аючого потоку води. Вiдстань мiж СБ та проекщею центра мас БПА на площину Отут2т позначено зм; ною ~
р = ^у2+г2,
де у та 2 - кероваш координати БПА в ПСК.
Кут в представляе собою кут мiж радiус-вектором, який з'еднуе СБ з проекщею центру мас БПА на площину Отут2т, та вертикальною вюсю ПСК Отут, взятою в зворотному напрямку:
{роьМ }))
агс^—,приа>0; а
агс^— +180°, при а < 0 л Ь > 0;
а
агс^—-180°, при а < 0 л Ь < 0; а
90°, при а = 0 л Ь > 0; -90°, при а = 0 л Ъ < 0; невизначешсть, при а = 0 л Ь = О,
де /ро1аг(') - функцiя, яка обчислюе полярний кут на основi декартових координат в дiапазонi (-180°, 180°]; а, Ь - аргументи функцп/¡о/аг(0.
Таке визначення в дае р<0 при 2>0 та р>0 при 2<0. Це необхщно для того, щоб знак крену 0 сшвпадав зi знаком прискорення параметра р.
Таким чином, поточш координати БПА утворюються парою {р, р}. Заданi координати БПА утворюються парою {ря, ря} i отримуються аналогiчним чином на основ1 заданих декартових координат х, та уё.
Для керування напрямом ¥р введемо кут псевдокрену 0'. Вш утворюеться
м1ж вектором /' та проекщею рад1ус-вектора г, який з'еднуе СБ з БПА, на площину Отут:т (рис. 3, а). Вектор /' представляе собою проекщю базисного вектора /а ЗСК на площину Осус~с КСК (а також на площину О,,,}''ПСК).
Для розрахунку параметра 0' застосуемо кабельну систему координат. Спочатку знайдемо матрицю зв'язку мiж ПСК та КСК Кем. Орт ос абсцис КСК
4 ствпадае з вщповщним ортом ПСК 1ш :
4 { 4.х.т' 1с.у.т' К.г.т }м { ^ •
Тут i далi для позначення координат базисних векторiв застосовуватимемо наступну нотацiю. Першим символом шдексу вказуеться, який базис представляе базисний вектор. Через крапку вказуеться символ, який показуе вюь (абсцис х, ординат у або аплшат 2), на яку взято проекщю базисного вектору. Через крапку вказуеться останнш символ, який показуе, в якому базис взято вцщовцщу проекщю.
Орт осл аплжат визначаеться як векторний добуток рад1ус-вектора г та
вектора кс [17]:
к={кс.х.ш>кс.у.ш>кс.г.ш}м =
Г XI,
Г XI
Орт оа ординат /(. утворюе з 1С та кс праву тршку вектор1в:
/с ^ ./('. V . III ' jС. у. 111 7 1/1
X /
£ xi
Матриця зв'язку мiж КСК та ПСК визначаеться наступним чином:
К =
см
^с.х.т ^с.у.т ^с.х.т
Jc.x.m Зс.у.т Зс.х. ^с.х.ш ^ с. у. ш ^с.г.
Кути Ейлера БПА дають змогу визначити координати в ПСК базисного вектора / на основ1 вцщовцщо! матрищ зв'язку [17]:
/а={0,1,0}А={Л. х.ш' а.у.ш' а.г.т ' [/а.х.ш Л.у.т т ] = ^АМ ^ '
(зтфятб- (со8ф8т\|/8т0 +
-СО8ф8П11|/СО80) + 8П1фСО80)
8ш1|/ сов 1|/со80 -со81|/8т0
(8тф8Ш1|/СО8 0+ (еО8фСО80-
■втфсоБу
+ СО8ф8Ш0) -8тф8т\|/8Ш0)
К-ЛМ ~
С08фС081|/
Дали знайдемо координати базисного вектора / в базис1 КСК:
^/а.х.с ^а.у.с Хкг.с] а.х.т За.у.ш Хт.г.ш] *
Вектор )'а формуеться на основ1 координат орта / в КСК:
/а { ja.y.c, ja.z.c\^ '
Кут псевдокрену визначимо iз застосуванням функцi! /ро1аг():
® ^роЬг^а.у.с7 3а.г.сУ'
Для керування абсолютним значениям Гр введено кут псевдодиферента 1|/. Вш утворюеться м1ж вюсю ОаХа ЗСК та вектором ?т (рис. 3, б). Вектор ¡'т представляе собою проекцпо базисного вектора /()) на площину хаОауа ЗСК:
4п — {^т.х ' 4,1'' ' [4,, 4,у 4,г]' = к1мI1 о о]7',
де /„,.„ /„лу, /,„.2, - координата базисного вектора /ш в ЗСК; АГ /л/ - матриця зв'язку м1ж ЗСК та ПСК.
Кут псевдодиферента у' знайдемо за допомогою функцп /роьЛ^У-
н' ^¡юьг (4,л-' 4н.у) •
При малих в знак мiнус дае вщ'емт значення у' при диференл на нiс, та додатнi значення при диференл на корму, таким чином, знаки у' та у ствпадатимуть. Це дасть змогу не вносити змши в регулятор обертового руху.
Регулятор поступального руху складатиметься з в-регулятора та р-регулятора, призначених для керування полярними поступальними координатами БПА вiдповiдно в та р в площит Отут2т ПСК. Також до його складу входить блок формування координат, який виконуе перетворення заданих {у „,£„.} та фактичних {у, г} декартових координат БПА в задаш
о о
{Р„ , р } та фактичш Ш, р}полярш координата (рис. 4).
о о
Рис. 4. Узагальнена структура регулятора поступального руху буксируваного
тдводного апарату
Закон керування (1) вiзьмемо за основу для синтезу в- та р-регуляторiв. Узгодимо роботу в- та р-регуляторiв наступним чином. Оскшьки псевдодиферент \|/ дае змогу керувати абсолютним значениям керуючого
вектора , то похибку за параметром р будемо усувати теля того, як похибку
за параметром в буде зменшено до деякого невеликого значення:
р,' =
L, при |ßÄ - ß| < sß, L = const;
lyl+z2a, iHaKme,
де Ь - довжина кабель-буксира; 8р - значення похибки за параметром в, при якому р-регулятор починае вщпрацьовувати похибку за р.
Значення р=Ь е недосяжним для БПА, тому абсолютне значення Гр буде
триматись максимальним, поки усуватиметься похибка за параметром р. У зв'язку з цим контур керування параметром р мае вищий прюритет, шж контур керування параметром р.
Постшну часу еталонно! моделi для регуляторiв обертових рухiв було обрано 0,5 с. Постшну часу для регуляторiв поступального руху оберемо в декшька разiв бiльшою за постiйну часу еталонно! моделi регуляторiв обертових рухiв. Параметр И обираеться так, щоб контур керуючо! функцi! представляв собою аперюдичну ланку другого порядку [20]. Параметр к (та решту параметрiв системи) пiдберемо, застосовуючи iмiтацiйне моделювання динамiки поступального руху БПА. Обраш парамет и регуляторiв зведено в табл. 1.
Таблиця 1
Параметри регуляторiв системи автоматичного керування просторовим рухом
Параметр ß-регулятор р-регулятор 0' -регулятор у' -регулятор
Tr, с 3 3,5 0,5 0,5
c 5 5 5 5
к 2,08, град./м 3,06, град./м 1, град.-1 2, град.-1
h, с-1 3,33 2,86 20 20
о 1 -1 1 1
Ks 1,01 1,01 1,06 1,06
Sß, град. -
к, град. 90 45 -
Bei регулятори системи працюють на ochobI закону керування (1), який обчислюе керуючий вплив u е [-1,1]. Виходи Р- та р-регулятор1в обчислюються наступним чином:
e; =ußKß; v'g = u9Кр>
де Uß, up - параметри, якi обчислюються у вiдповiдно ß- та р-регуляторах на 0CH0Bi закону (1); Kß, кр - коефщенти пропорцiйностi для, вiдповiдно, ß- та р-регуляторiв, !х чисельш значення наведено в табл. 1.
Обраш параметри регуляторiв (табл. 1) дають високу динамiчну точнють керування при синусо!дальнiй формi задачi керування та невелике перерегулювання при стушнчастш змiнi задачi керування в умовах невизначеносп.
6. Результати досл1дження
В рамках роботи було проведено дослщження синтезовано1 САК методом iмiтацiйного моделювання в умовах невизначеносп iз застосуванням спецiалiзованого моделюючого комплексу [6]. На рис. 5 наведет перехщт процеси при швидкосл буксирування 1 м/с та стушнчастш змiнi задачi керування.
а
О 50 100 150 г, с
в
г д
Рис. 5. Результати моделювання системи автоматичного керування просторовим
рухом буксируваного тдводного апарату (БПА) при ступiнчастiй змiнi зад^ керування: а - поступальнi декартовi координати БПА; б - полярна координата в; в - полярна координата р; г - псевдокрен БПА; д - псевдодиферент БПА
Як бачимо на рис. 5, синтезована САК просторовим рухом БПА забезпечуе усуненнях похибки керування та утримання БПА в заданш точщ в умовах
невизначеностг При переходi мiж заданими поступальними координатами глибина БПА зменшуеться i в першу чергу усуваеться похибка за боковою координатою 2 (рис. 5, а), оскшьки полярна координата в (рис. 5, б) мае вищий прюритет за полярну координату р (рис. 5, в). Система автоматичного керування обертовим рухом БПА забезпечуе вщпрацювання заданих значень псевдокрену 0' та псевдодиферента у' (рис. 5, г, д).
Дослщимо просторовий рух БПА при гармонiчнiй змш задачi керування та швидкостi буксирування 3 м/с (рис. 6).
у, г,
м
-5
-10
-15
-20
\ г
;
у
■ Уй / \ М— _
гУ .1.1.1.1..
10
20
30
40
и с
а
г д
Рис. 6. Результати моделювання системи автоматичного керування просторовим
рухом буксируваного тдводного апарату (БПА) при гармошчнш змiнi зад^ керування: а - поступальнi декартовi координати БПА; б - полярна координата в; в - полярна координата р; г - псевдокрен БПА; д - псевдодиферент БПА
При гармошчнш змт задачi керування САК забезпечуе високу динамiчну точнють керування, якщо не потрапляе в зону насичення (рис. 6, а). Коли з'являеться похибка керування, наприклад, шсля потрапляння в зону насичення, то САК усувае п. Спостерiгаються невелик вiдхилення (до 0,3 м) координати y вiд 11 заданого константного значення, обумовлеш тим, що змша боково! координати z спричиняе виникнення збурень за вертикальною координатою y.
Полярш координати БПА представленi на рис. 6, б, в. Виходи в- та р-регуляторiв, а також фактичш значення псевдокрену та псевдодиферента представлен на рис. 6, г, д i дають змогу оцшити, чи знаходиться САК в зош насичення в певнi моменти часу.
Динамшу роботи САК просторовим рухом БПА було дослщжено при рiзних швидкостях буксирування в дiапазонi вiд 1 м/с до 3 м/с. Перерегулювання не перевищувало 0,8 м, тривалють перехiдних процесiв вщ моменту виходу iз зони насичення до моменту потрапляння похибки керування в дiапазон ±0,5 м не перевищувала 6 с, що вщповщае поставлены задачi керування в умовах невизначеностг Синтезована САК забезпечуе цшком достатню динамiчну точнiсть керування БПА.
7. SWOT-аналiз результатiв дослiджень
Strengths. Синтезована САК працюе в умовах невизначеносп та забезпечуе достатню динашчну точнють керування. На вiдмiну вщ вiдомих САК пiдводними апаратами для 11 синтезу не потрiбна шформац1я про структуру та параметри математичною моделi об'екта керування. У склащ САК використано закон керування, який не потребуе шформацп про похщш керовано! величини. Це дало змогу спростити контури зворотних зв'язкiв та шдвищити якiсть синтезовано! САК у пор1внянш з САК, якi використовують всi координати фазового простору об'екта керування. При цьому ефект високоамплпудного перемикання керуючих впливiв в синтезованш САК може спостерiгатись лише в деяких випадках в режимi насичення, на вщмшу вiд САК, яю працюють в режимi ковзання.
Weaknesses. В робоп синтезовано! САК спостер^аеться невелике перерегулювання пiсля виходу з зони насичення. Також вона не оптимальна за тривашстю перехщних процешв. А зменшення постiйних часу еталонних моделей може призвести до збшьшення перерегулювання.
Opportunities. Перспектива подальших до^джень вбачаеться в усуненнi перерегулювання та в узгодженш САК БПА та СБ з метою керованого руху зi стабшзащею висоти БПА над грунтом.
Впровадження синтезовано! САК БПА в штатне обладнання БПС дасть змогу суттево знизити навантаження на операторiв БПС та е основою для проведення довготривалих пiдводних мiсiй.
Threats. Теорiя автоматичного керування нелшшними об'ектами продовжуе розвиватись. Застосування штелектуальних технологiй керування в умовах невизначеносп в перспективi може замiнити синтезовану САК. Проте для цього потребуеться не тшьки розвиток штелектуальних технологш керування, а i доступнiсть обчислювальних ресурсiв для !х реалiзацil.
Для впровадження синтезовано1 САК достаттм буде застосування типових обчислювальних ресурсiв, як у змозi чисельними методами розв'язувати системи диферентальних рiвнянь.
8. Висновки
1. Синтезовано регулятори поступальних та обертових керованих параметрiв буксируваного тдводного апарату, поданих в полярнiй системi координат. Синтез здiйснено на основi закону керування з мшiмiзащeю локальних функцiоналiв та коригуванням початкових умов. Отримат регулятори представляють собою основу для синтезу системи автоматичного керування просторовим рухом буксируваного тдводного апарату.
2. Синтезовано систему автоматичного керування просторовим рухом буксируваного тдводного апарату на основi розробленого блоку формування координат, регуляторiв поступального та обертового рухтв. Вона забезпечуе керування за вертикальною та боковою координатами буксируваного тдводного апарата без застосування похщних керованих величин в умовах невизначеност з достатньою динамiчною точнiстю.
3. До^джено роботу синтезовано! системи автоматичного керування поступальним рухом буксируваного тдводного апарату методом комп'ютерного моделювання в умовах невизначеносп при швидкостях буксирування вiд 1 м/с до 3 м/с. Перерегулювання не перевищувало 0,8 м, тривалють перехiдних процесiв поза зоною насичення не перевищувала 6 с. Результати моделювання показали цшком задовтьну динамiчну точнiсть слщування керованих параметрiв за заданими пiсля усунення похибки керування.
Лггература
1. Егоров В. И. Подводные буксируемые системы: учеб. пособие. Ленинград: Судостроение, 1981. 304 с.
2. Иконников И. Б., Гаврилов В. М., Пузырев Г. В. Подводные буксируемые системы и буи нейтральной плавучести. Санкт-Петербург: Судостроение, 1993. 224 с.
3. Fossen T. I. Handbook of marine craft hydrodynamics and motion control. Norway: John Wiley & Sons Ltd, 2011. 596 p. doi: http://doi.org/10.1002/9781119994138
4. Динамика подводных буксируемых систем / Поддубный В. И., Шамарин Ю. Е., Черненко Д. А., Астахов. Л. С. Санкт-Петербург: Судостроение, 1995. 200 с.
5. Dudykevych V., Blintsov O. Tasks statement for modern automatic control theory of underwater complexes with flexible tethers // Eureka: Physics and Engineering. 2016. Issue 5. P. 25-36. doi: http://doi.org/10.21303/2461-4262.2016.00158
6. Blintsov O. V., Sokolov V. V. Specialized simulating complex for studying motion dynamics of the towed underwater system // Collection of Scientific Publications NUS. 2017. Vol. 3. P. 63-69. doi: http://doi.org/10.15589/jnn20170308
7. Minowa A., Toda M. A High-Gain Observer-Based Approach to Robust Motion Control of Towed Underwater Vehicles // IEEE Journal of Oceanic Engineering. 2018. P. 1-14. doi: http://doi.org/10.1109/joe.2018.2859458
8. Robust automatic control system of vessel descent-rise device for plant with distributed parameters «cable - towed underwater vehicle» / Chupina K. V. et. al. // Journal of Physics: Conference Series. 2018. Vol. 1015. P. 032167. doi: http://doi.org/10.1088/1742-6596/1015/3Z032167
9. Heading control of ROV R0SUB6000 using non-linear model-aided PD approach / Ramesh R. et. al. // International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering. 2013. Vol. 3, Issue 4. P. 382-393.
10. Soltan R. A., Ashrafiuon H., Muske K. R. ODE-based obstacle avoidance and trajectory planning for unmanned surface vessels // Robotica. 2010. Vol. 29, Issue 5. P. 691-703. doi: http://doi.org/10.1017/s0263574710000585
11. Modelling, Design and Robust Control of a Remotely Operated Underwater Vehicle / Garcia-Valdovinos L. G. et. al. // International Journal of Advanced Robotic Systems. 2014. Vol. 11, Issue 1. P. 1-16. doi: http://doi.org/10.5772/56810
12. Bessa W. M., Dutra M. S., Kreuzer E. Depth control of remotely operated underwater vehicles using an adaptive fuzzy sliding mode controller // Robotics and Autonomous Systems. 2008. Vol. 56, Issue 8. P. 670-677. doi: http://doi.org/10.1016/j.robot.2007.11.004
13. Bessa W. M., Dutra M. S., Kreuzer E. Dynamic positioning of underwater robotic vehicles with thruster dynamics compensation // International Journal of Advanced Robotic Systems. 2013. Vol. 10, Issue 9. P. 325. doi: http://doi.org/10.5772/56601
14. Дык Ч. Т. Экспериментальное исследование системы управления высотой хода подводного буксируемого аппарата // Технологический аудит и резервы производства. 2013. №> 5/5 (13). C. 29-31. doi: http://doi.org/10.15587/2312-8372.2013.18381
15. Надточш В. А. 1нтеграпя керування самохщною прив'язною пщводною системою з склад! морського технологичного комплексу // Схщно-Свропейський журнал передових технологж 2013. №2 5/4 (65). С. 40-45. URL: http://jouinals.uran.ua/eejet/article/view/18342
16. Output feedback motion control system for observation class ROVs based on a high-gain state observer: theoretical and experimental results / Fernandes D. A. et. al. // Control Engineering Practice. 2015. Vol. 39. P. 90-102. doi: http://doi.org/10.1016/j.conengprac.2014.12.005
17. Блшцов О. В. Системи автоматичного керування рухом шдводних комплекшв з гнучкими зв'язками: навчальний пошбник. Микола1'в: Нащональний утверситет кораблебудування iменi ацмiрала Макарова, 2018. 251 с.
18. Blintsov O. Formation of a reference model for the method of inverse dynamics in the tasks of control of underwater complexes // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2016. Vol. 4, Issue 2 (82). P. 42-50. doi: http://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.74875
19. Лукомский Ю. А., Пешехонов В. Г., Скороходов Д. А. Навигация и управление движением судов: учебник. Элмор, 2002. 360 с.
20. Крутько П. Д. Обратные задачи динамики в теории автоматического управления. Цикл лекций: уч. пос. Москва: Машиностроение, 2004. 576 с.
21. Блшцов О. В., Соколов В. В., Корицький В. I. Автоматичне керування безекшажним тдводним комплексом системи мониторингу акваторп в умовах невизначеносп // Сучасн проблеми тформацтно1 безпеки на транспорта матер. VIII Всеукр. наук.-техн. конф. з мiжн. участю. 2018. С. 19-26.
