CC BY
33
2. Управление грузовыми автомобильными перевозками: (Основы анализа) /Панов С.А., Поляк А.М., Поносов Ю.К. - М.: Транспорт, 1979. - 127с.
3. Комплексная система управления качеством перевозок грузов автомобильным транспортом. /Под науч.рук. Гличева А.В. - М: Издательство стандартов, 1983.- 94с.
4. Курганов В.М. Логистика. Транспорт и склад в цепи по-
ставок товаров. - М.: Книжный мир. 2005.- 432с.
5. Миротин Л.Б., Ташбаев Ы.Э. Системный анализ в логи-
стике. - М.: Издательство "Экзамен", 2004 - 480с.
6. Эффективность логистического управления: /Под общей.
ред.д.т.н.,проф. Л.Б. Миротина. - М.: Издательство «Экзамен», 2004. - 448 с.
7. Поплавська Ж.В.. Стратепчна дiагностика /Тези допо-
вщей IV Мiжнародноi науково-практично! конференци „Маркетинг та лопстика в системi менеджменту" - Львiв:
Видавництво Нацюнального ушверситету „.nbBiBCbKa по-л^ехшка", 2002. - с 304 - 306.
8. www.klerk.ru/slovar - сайт организации Некоммерческое
партнерство содействия профессиональному росту специалистов в области экономики и финансов "Специалист + Квалификационный Аттестат"(словарь терминов).
9. Ларша Р.Р. Потенщал лопстики /Тези доповщей IV Мiж-
народно! науково-практично! конференци „Маркетинг та лопстика в системi менеджменту" - Львiв: Видавництво Нацюнального ушверситету „Львiвськa пол^ехшка", 2002. - с. 208 - 209.
10. Логистические транспортно-грузовые системы / В.И. Апатцев, С.Б. Левин, В.М. Николашин и др., Под редакцией В.М. Николашина. - М.: Издательский центр "Академия", 2003. - 304с.
УДК 681.5
Розроблено математичне, алго-pumMi4He та програмне забезпечення для автоматичного керування про-сторовим кваз^тащонарним рухом самоходного прив'язного тдводного апарата в умовах невизначеностi параметрiв прив'язног системи та зовтштх збурень. Виконано до^д-ження отриманог системи автоматичного керування шляхом комп'ю-терного моделювання
КЕРУВАННЯ КВАЗ1СТАЦ1ОНАРНИМ РУХОМ ПРИВ'ЯЗНОГО П1ДВОДНОГО АПАРАТА В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТ1 ЙОГО ПАРАМЕТР1В ТА ЗОВН1ШН1Х ЗБУРЕНЬ
Г.В. Павлов
Доктор техшчних наук, професор, завщуючий кафедрою*
Контактний тел.: (0512) 36-22-21
О.В. Бл^нцов
Астрант*
Контактний тел.: (0512) 36-22-21 *Кафедра комп'ютеризованих систем управлшня Нацюнальний ушверситет кораблебудування iменi адмiрала
Макарова
пр. ГероТв Сталшграда, 9, м. МиколаТв , УкраТна, 54021
Постановка задачi
Керування просторовим рухом самох1дного прив'язного тдводного апарата (ПА) е складною зада-
чею, обумовленою невизначешстю зовшшшх збурень (ЗЗ) та суттевими нелшшностями елемент1в самохщ-но! прив'язно! тдводно! снстемн (СППС): кабель-троса (КТ), корпуса тдводного апарата (ПА), електрору-
ш1иного комплексу апарата, до складу якого входять деюлька гребних гвинт1в з електроприводами.
Автоматичному керуванню кваз1стащонарним ру-хом ПА 1з використанням прямих та шверсних моделеИ елемент1в СППС присвячено ряд дослвджень [1, 2]. Але на практищ, зазвичаИ, ввдсутня можлив1сть отримання достов1рних моделеИ елемент1в СППС, тому особливу складшсть представляв керування ПА в умовах невиз-наченост1 параметр1в СППС та зовшшшх збурень.
Автоматизацп керування ПА в таких умовах присвячено дослщження [3]. Автоматичне керування вико-нувться на основ1 припущення про лшшну залежшсть м1ж приростами сигнал1в керування 1 координат ПА в окол1 точки Иого м1сцезнаходження. Така САК виконув прогнозування необхвдних значень сигнал1в керування по реакцп ПА на попередньому крощ та корекщю лшшних коефщ1внт1в зв'язку тсля завдання в якост1 сигнал1в керування нових прогнозованих значень.
Але означена САК ефективно працюв т1льки при керуванш по однш з трьох просторих координат. Н використання для одночасного керування просторо-вим положення ПА по трьом координатам неможливе, осюльки вона не враховув вплив кожного окремого сигналу керування на вс1 три просторов! координати ПА.
Мета роботи
Метою роботи в вдосконалення системи автоматичного керування просторовим кваз1стащонарним рухом прив'язного тдводного апарата при невизна-ченост параметр1в прив'язно! системи та зовшшшх збурень шляхом розширення можливостеИ корекцп та прогнозування и параметр1в керування.
Викладення основного матер1алу. Прив'язш ПА, зазвичаИ, обладнаш електрорушшними пристроями (ЕРП) маршового, вертикального та лагового руху. Це надав ПА можливкть здшснювати рух в простор! по трьом ступеням свободи - трьом просторовим координатам. В данш робот розглядавться ПА, обладнаниИ двома ЕРП маршового руху, але в кваз1стацюнарнш постановщ з трьома ступенями свободи можна розглядати сигнал керування ними як одну змшну, тому що маршовиИ упор ПА дор1внюв сум1 упор1в кожного маршового ЕРП.
Таким чином сигнал керування ПА представляв собою вектор, якиИ м1стить три складов^
и ={их;иу;иг}; (1)
де их, иу и - вщповщно, сигнали керування маршовими, вертикальним та лаговим ЕРП.
Кожнш комбшацп сигнал1в керування ЕРП вщ-повщають координати усталеного руху ПА в простор! вщносно СН:
Ршу ={р„,Ру^}; (2)
де Рху, Ру„ Р2У - фактичт координати ПА вщносно СН.
Задача керування полягав в тому, щоб перем1стити ПА в точку з заданими координатами:
Тксу = {Т„;ТуУ;Т„} ; (3)
де Тху, Ту„ Т2У - задат координати ПА вщносно СН.
В результат! дослщжень модел1 СППС [4, 5] в кваз1стащонарному режим1 просторового руху було виявлено таку особлив1сть - змша сигналу керування
кожним ЕРП окремо викликае змшу Bcix трьох про-сторових координат ПА вiдносно СН. Тому викори-стання САК на основi прогнозування та корекцiï пара-метрiв керування [3] при руа ПА на всьому робочому дiапазонi е неефективним. Таку САК пропонуеться вдосконалити для тдвищення ïï точноси шляхом розроблення математичного забезпечення для враху-вання означеноï особливостi.
В основi САК [3] лежить припущення про лшш-нiсть залежностi мiж керуючим сигналом i фактич-ними координатами ПА в околi точки його мкцезна-ходження. З урахуванням вищеозначеноï особливостi таке припущення приймае вигляд:
дих = APXux/kXux; Auy = APXuJkXuy; Auz = APxJkXlB;
Aux = APYuJkYux; AUy = APY„y/kYuy; Auz = AP^/k^; Aux = APZuJkZux; AUy = APZu^kZuy; Auz = AP^/k^; де Aux - прирiст сигналу керування маршовими ЕРП; APXux, APYux, APZux - прирост фактичного положення ПА по осям, вщповвдно, абсцис, ординат i аплжат в результа-тi змши Aux; kXux, kYux, kZux - коефвденти пропорцiйностi мiж Aux та APXux, APYux, APZux, вiдповiдно; Auy - прирiст сигналу керування вертикальним ЕРП; APXuy, APYuy, APzuy - прирост фактичного положення ПА по осям, ввдповщно, абсцис, ординат i аплжат в резyльтатi змiни Auy; kXuy, kYuy, kZuy - коефщенти пропорцiйностi мiж Auy та APXuy, APYuy, APZuy, вiдповiдно; Auz - приркт сигналу керування лаговим ЕРП; APXuz, APYuz, APZuz - прирост фактичного положення ПА по осям, ввдповвдно, абсцис, ординат i аплжат в резyльтатi змiни Auz; kXuz, kYuz, kZuz - коефiцiенти пропорцшносп мiж Auz та APXuz, APYuz, APZuz, вiдповiдно.
При цьому фактичне перемщення ПА знаходимо з наступних формул:
APx = APXux + APXuy + APXuz; APy = APYux + APYuy + APYuz; APZ = APZux + APZuy + APZuz; де APx, APy APz - ввдповвдно, прирiст фактичного положення ПА по осям абсцис, ординат i аплжат в результат змши вах трьох складових вектора сигналу керування.
Для того, щоб перемктити ПА в бажаному напрям-ку, новi прирости сигналам керування (з шдексом n) мають задовольняти таким рiвняннм:
Aum = ATxu*/kxu* ; Auyn = ATXu^kXuy ; Auzn = АГ^/^ ;
Auxn = ATYux/kYu*; AV = ATYuJkYuy; Auzn = ATYu^kYuz ; (g) Auxn = ATZux/kZux ; AV = ATZuy/kZuy ; Auzn = ATZuz/kZuz ;
де ATXux, ATYux, ATZux - бажаний прирiст фактичного положення ПА по осям, вщповщно, абсцис, ординат i аплжат в резyльтатi змши сигналу керування новим приростом Auxn; ATXuy, ATYuy, ATZuy - бажаний приркт фактичного положення ПА по осям, вщповщно, абсцис, ординат i аплжат в резyльтатi змiни сигналу керування новим приростом Auyn; ATXuz, ATYuz, ATZuz - бажаний приркт фактичного положення ПА по осям, вщповщно, абсцис, ординат i аплжат в резyльтатi змши сигналу ке-рування новим приростом Auzn.
Зв'язок мiж бажаними приростами координат ПА при змши вах трьох складових вектора сигналу керування i бажаними приростами при послвдовнш змт сигналу керування кожним ЕРП окремо виконуеться по формула
(5)
ATx = ATXux + ATXuy + ATXuz'-ATy = ATYux + ATYuy + ATYuz'-
ATz = ATZux + ATZuy + ATZuz'- (7)
де ATx, ATy ATz - вiдповiдно, бажаний прирiст положення ПА по осям абсцис, ординат i аплiкат в результатi змши Bcix трьох складових вектора сигналу керування.
Шсля об'еднання рiвнянь (4), (6) та (7) отримуемо: ATx = a4Auxn + b4Au + c4Auzn;
сигналу керування на величину заданого приросту, чекання на завершення переходу ПА в нову точку та запис нових координат в пам'ять;
ATy = a2Auxn + b2Auyn + c2AuzI
ATz = a3AUxn + b3AUyn + C3AUzr
(8)
де ai, a2, a3, bi, b2, b3, ci, c2, c3 - коефiцiенти зв'язку мiж новими приростами сигналiв керування i бажаними приростами координат:
ai = aPxuJAux'> b = APXu^Auy; q = APXujAuz;
a2 = APYuJAUx; b2 = APYuy/AV> C2 = APYuz/AUz'>
a3 = APZux/AUx ; b3 = APZuy/Auy ; c3 = APZuz/AUz
Матричний спосiб запису дае:
ATx Auxn ai bi c1
T = ATy ; и = AUyn ; C = a2 b2 C2
ATZ Auzn a3 Ьз c3
(9)
(10)
T = C-U; (11)
U = C-1 - T; (12)
де T - матриця бажаних приростiв координат ПА, U - ма-триця нових прироспв сигналiв керування, C - матриця коефщенпв зв'язку, елементи я^ розраховуються по реакцiï ПА на попереднш прирiст сигналiв керування.
Роботу САК пропонуеться оргашзувати таким чином. Спочатку задаеться прирост сигналу керування маршовими рушiями, ПА переходить в нову точку, координати я^ запам'ятовуються. Потiм задаеться прирост сигналу керування вертикальним рушiем, ПА переходить в нову точку, координати якоï запам'ятовуються. Шсля цього задаеться приршт сигналу керування лаговим рушiем, ПА переходить в нову точку в просторi i виконуеться корекщя параметрiв керування
- обчислення коефвденпв a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3. Далi виконуеться прогнозування параметрiв керування - розрахунок нових прироспв сигналiв керування
- i весь цикл повторюеться з початку поки ПА не дь станеться заданоï точки в просторi. Описаний споиб керування квазiстацiонарним просторовим рухом ПА на течп може бути реалiзований у виглядi наступного алгоритму функщонування реальноï САК (см.рис. 1).
Дамо опис алгоритму в порядку нумерацп його блоюв:
Блок 1 - введення початкових даних: масиву Tfull, кожний i-й елемент якого ввдповвдае координатам ПА на заданш траекторп, N - юлькост елементiв масиву; e - допустимоï абсолютноï похибки позицiювання ПА; кроку перемщення Пана кожнiй iтерацiï; APmin - мшЬ мальноï допустимоï вщсташ перемiщення ПА; почат-кових значень складових вектора сигналу керування та його приросту;
Блок 2 - тдпрограма послiдовного калiбрування САК. Калiбрування виконуеться в такий споаб: спочатку на ПА подаються початковi значення складових вектора сигналу керування, шсля заюнчення перехщ-ного процесу координати ПА збер^аються в пам'ять Шсля цього послщовно виконуеться змша кожного
Рисунок 1. Алгоритм роботи вдосконалено'| системи автоматичного керування ПА
Блок 3 - комплексноï корекцп та прогнозування параметрiв керування. Виконуе обчислення коефщь ентiв a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3 згiдно з (9); бажаних приростiв координат по фактичним та заданим координатам ПА; нових прироспв сигналiв керування зпдно з (12);
Блок 4 - тдпрограма маршового руху ПА. Виконуе таю операцп: змiна сигналу керування маршовими рушiями ux на величину приросту Aux, обчисленого в блощ 3; чекання на завершення перехвдного процесу; зчитування з сенсорiв нових координат ПА, обчислення '¿х приростiв та запис в змшш APXux, APYux, APzux;
Блок 5 - тдпрограма вертикального руху ПА. Виконуе таю операцп: змша сигналу керування вертикальним рушiем uy на величину приросту Auy, обчисленого в блощ 3; чекання на завершення перехвдного процесу; зчитування з сенсорiв нових координат ПА, обчислення '¿х прироспв та запис в змшш APXuy, APYuy, APzuy;
Блок 6 - тдпрограма лагового руху ПА. Виконуе таю операцп: змша сигналу керування лаговим рушь ем uz на величину приросту Auz, обчисленого в блощ 3; чекання на завершення перехвдного процесу; зчитування з сенсорiв нових координат ПА, обчислення '¿х прироспв та запис в змшш APXuz, APYuz, APzuz;
Блок 7 - виконання розрахунку величин |Ё| - ввд-станi мiж фактичним i заданим положенням ПА - та | AP| - ввдсташ, на яку перемктився ПА пiсля останньоï змiни всiх трьох складових вектора сигналiв керування;
Блок 8 - перевiрка умови E| - e ;
Блок 9 - перевiрка умови Ар < APmin ;
Блок 10 - виввд шформацп про досягнення апара-том заданоï точки;
Блок 11 - вив1д шформацп про неможливкть досяг-нення апаратом задано! точки;
Блок 12 - перев1рка умови i > N ;
Блок 13 - виконання операцп i: = i +1.
Сл1д зазначити, що крок перемщення ПА на кожнш ггерацп можна задати змшним в залежност! в1д поточного значення величин |Ё|, це забезпечить зменшення юлькост! ¡терацш для досягнення точки призначення за рахунок б1льш грубих перемщень при великих зна-ченнях |Ё|.
Таким чином, розроблениИ алгоритм реал1зув ком-плексне прогнозування сигнал1в керування ЕРП ПА на кожному крощ травкторп руху з урахуванням наступ-них чинниюв:
- фактичних перемщеннях ПА по трьом просто-ровим координатам за попереднш крок керування в результат! послщовно! змши складових вектора сигналу керування (на основ! даних в1д сенсору зворотного зв'язку) ;
- корекцп коефщвнив зв'язку м1ж новими приростами сигнал1в керування 1 бажаними приростами координат на баз! припущення про лшшшсть залеж-ностеИ м1ж приростами сигнал1в керування 1 перемь щеннями ПА по кожнш ом в окол1 точки Иого м1сцез-находження.
РозроблениИ принцип керування реал1зовано в спе-щал!зованому програмному забезпеченш (ПЗ) 1 випро-бувано на квазктащонарнш модел1 СППС при р1зних умовах моделювання.
Травктор1ю руху ПА при автоматичному переход! в1д точки Ркоу ={-25; - 35; 10} до точки Ткоу ={25; — 35; 10} 1з завданням незмшного та змшного кроюв перемщення ПА наведено на (рис 2).
Рисунок 2. Моделювання роботи САК при переходi ПА в задану точку при незмшному (а) та змшному (б) кроц перемщення
Результати моделювання показали, що при довжиш КТ 100 м ПА проходить в1дстань в 50 м за 151 ¡теращю при незмшному крощ перемщення, р1вному 1 м (рис. 2, а), 1 за 9 ¡терацш при змшному крощ перемщення (рис. 2, б) 1 досягав точки призначення з заданою точ-шстю е = 1 м. На основ! проведеного досл1дження про-понувться обирати крок перемщення ПА змшним для суттввого зменшення юлькост! ¡терацш, незмшним - для забезпечення переходу ПА в задану точку по наИ-коротшому шляху.
ОтриманиИ спомб комплексного прогнозування та корекцп параметр1в керування ПА, розроблениИ на Иого основ! узагальнениИ алгоритм автоматичного керування та спещал1зоване ПЗ утворюють теоретичне шдГрунтя для синтезу високоефективно! системи автоматичного керування просторовим квазктащонарним рухом ПА по заданш просторовш травкторп при невиз-наченосП параметр1в СППС та зовшшшх збурень.
Висновки
1. Удосконалено систему автоматичного керування просторовим квазштащонарним рухом прив'язного шдводного апарата шляхом розробки математичного та алгоритм1чного забезпечення для комплексних прогнозування сигнал1в керування та корекцп лшшних коеф1щвнт1в зв'язку м1ж посл1довними приростами сигнал1в керування 1 просторовими координатами апа-рата.
2. На основ! розробленого математичного та алго-ритм1чного забезпечення розроблено спещал1зоване програмне забезпечення, в якому реал1зовано удоско-налену систему автоматичного керування.
3. Виконано досл1дження отримано! системи автоматичного керування шляхом комп'ютерного моделю-вання просторового квазктащонарного руху прив'язного шдводного апарата. В результат! моделювання показано працездатшсть та ефектившсть отримано! системи автоматичного керування та запропоновано рекомендацп щодо 11 практичного застосування.
Лиература
1. Блшцов О.В. Синтез системи керування упорами рушив
прив'язного шдводного апарата в режим! квазютацюнар-ного просторового руху. // Зб. наук. праць НУК. - Мико-ла!в: НУК, 2008. - № 1 (418). - С. 82-91.
2. Блшцов О.В. Автоматизащя керування електрорушшною
системою прив'язного шдводного робота на основ! штучно! неИтронно'! мереж!. // Техн. електродинамжа. Тем. вип. "Проблеми сучасно! електротехшки". Ч. 7. -К.: 1ЕД НАН Укра!ни, 2008. - С. 54-57.
3. Блшцов О.В. Синтез замкнено! системи автоматичного керування просторовим рухом самохщного прив'язного шдводного апарата в квазютацюнарному режим! роботи. // Мехашка проскошчних систем. Науково-техшчниИ зб!рник. Випуск 19. - К.: НТУУ "КП1", 2008. - С. 29-37.
4. Павлов Г.В., Блшцов О.В. МоделюючиИ комплекс для дослщження системи керування просторовим рухом са-мох!дно! прив'язно! п!дводно! системи. // VI м!жнародна науково-техн!чна конференщя «Протехнологп, нав!гац!я, керування рухом та конструювання ав!ацшно-косм!чно! техшки»: Зб!рка доповщеИ. Частина II / К.: НТУУ «КП1», 2007. - С. 33-38.
5. Бл!нцов О.В. Особливост! моделювання динам!чних та кваз!стац!онарних режим!в руху самох!дних прив'язних п!дводних систем для задач автоматичного керування. // «Електротехшка ! електромехан!ка»: Матер!али Все-украшсько! науково-техшчно! кон ферен цп студе нт!в,
