Связи интегрального типа в колебательных структурах Текст научной статьи по специальности «Физика»

Решетневские чтения

A. V. Lekanov, D. A. Cherepanov JSC «Academician M. F. Reshetnev «Information Satellite Systems», Russia, Zheleznogorsk

D. E. Gruzdev, P. N. Silchenko Siberian Federal University, Russia, Krasnoyarsk

DESIGNING DRIVES OF INCREASED LOAD CAPACITY FOR THE SPACECRAFT EXECUTIVE AUTOMATICS

The opportunity to apply face gearings with gearing on «Pascal snails» for maintenance of the increased loading capacity in space vehicle executive automatics drives is studied.

© Леканов А. В., Черепанов Д. А., Груздев Д. Е., Сильченко П. Н., 2009

УДК 531.4

А. С. Логунов, Ю. В. Ермошенко, А. А. Гордеева Иркутский государственный университет путей сообщения, Россия, Иркутск

СВЯЗИ ИНТЕГРАЛЬНОГО ТИПА В КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СТРУКТУРАХ

Рассмотрены особенности динамики колебательных структур при введении различных соединений с интегральным звеном первого рода. При помощи алгебраических критериев Гурвица и Льенара-Шипара определены значения настроечных параметров виброзащитных систем, исходя из граничных условий устойчивости состояния.

Традиционная элементная база колебательных структур включает в себя упругие, демпфирующие и массо-инерционные звенья. В работе [1] показаны возможности расширения традиционной базы за счет введения звеньев двойного дифференцирования, одинарного и двойного интегрирования, чистого запаздывания. Подобные элементы можно отнести к типовым элементам первого уровня. Кроме того, можно выделить еще и элементы второго уровня, которые могут быть получены при помощи последовательного и параллельного соединений типовых элементов первого уровня. В частности, к таким звеньям относится апериодическое звено, которое с позиций структурной теории виброзащитных систем не является элементарным, а представляет собой последовательное соединение упругого звена (к) с интегрирующим первого порядка (А/р). Все синтезированные подобным образом звенья можно рассматривать как разновидности обобщенных пружин [2], поскольку обобщенная пружина отражает динамические свойства дополнительной цепи, вводимой параллельно упругому элементу базовой модели ВЗС. Авторами рассмотрен ряд соединений элементарных звеньев расширенного набора с интегрирующим звеном (см. таблицу).

Показано, что введение дополнительных связей, построенных комбинационным образом, может приводить к потере устойчивости. Для того чтобы ВЗС была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы определители Гурвица, составлен-

ные из коэффициентов ее характеристического уравнения, были больше нуля. При исследовании устойчивости при помощи алгебраических критериев нужно прежде всего проверить необходимое условие устойчивости. Если необходимое условие устойчивости выполняется, то оказывается, что для определения устойчивости нет необходимости вычислять все определители Гурвица. В этом случае используются критерии Льенара-Шипара [3]. Из условий устойчивости может быть определено граничное значение параметра А (коэффициент усиления интегрирующего звена)

Для приведенных в таблице видов соединений авторами построены амплитудно-частотные характеристики систем. Сравнение графиков позволяет сделать ряд частных заключений. Интегрирующее звено, работающее в «связке» с упругим звеном, может вызвать неустойчивость системы. Вместе с тем, изменяя настроечный параметр А, можно формировать необходимый вид АЧХ в соответствии с заданными требованиями.

Таким образом, интегрирующие звенья при различных соединениях (параллельных и последовательных) с другими звеньями, в том числе и интегрирующими звеньями первого и второго порядков, позволяют получать виброзащитные системы, обладающие устойчивостью. Вместе с тем обеспечение устойчивости является достаточно трудоемкой процедурой, особенно для систем высокого порядка (более пяти степеней свободы).

Механизмы специальных систем

Виды соединений интегрального звена первого рода (W = A/p)

№ п/п Виды элементарных звеньев Последовательное соединение звеньев Параллельное соединение звеньев

1 Пружина - k w. = A 'k 1 kp + A W6 = A + kp p

2 Дифференцирующее звено I порядка (рода) - cp W и P2 ' A p W и p p + A

3 Дифференцирующее звено II порядка (рода) - Lpг W3 = A '3LP2 3 Lp3 + A W = Lp + A p

4 А Интегрирующее звено I порядка--1 Р w= A ' Ai 4 ( A + A. ) p W9 = ^ +4 p

5 Интегрирующее звено II порядка - А, Р2 w= A ' Ai 5 ( A. + Ap ) p W = A1 + aP W10 p2

Примечание. Полученные передаточные функции не относятся к числу элементарных, так как получены при использовании определенных правил соединения. Аналогичный результат может быть получен также при использовании подходов, основанных на упрощении передаточной функции дополнительной связи общего вида [4].

Библиографический список

1. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов / С. В. Елисеев, Ю. Н. Резник, А. П. Хоменко, А. А. Засядко. Иркутск : Изд-во Иркут. гос. ун-та, 2008.

2. Елисеев, С. В. Мехатронные подходы в задачах вибрационной защиты машин и оборудования / С. В. Елисеев, Р. Ю. Упырь // Современные

технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск, 2008. Вып. № 4 (20). С. 8-12.

3. Ким, Д. П. Теория автоматического управления : в 2 т. Т. 1. Линейные системы / Д. П. Ким. М. : Физматлит, 2003.

4. Насников, Д. Н. Типовые звенья в структурных интерпретациях механических колебательных систем / Д. Н. Насников, А. С. Логунов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск, 2006. № 4 (12). С. 78-92.

A. S. Logunov, Yu. V. Ermoshenko, A. A. Gordeeva Irkutsk State University of Railway Engineering, Russia, Irkutsk

INTEGRATED TYPE CONNECTIONS IN OSCILLATORY STRUCTURES

Features of dynamics of oscillatory structures are considered at introduction of various connections with an integrated link of the first sort. The adjusting parameter values of vibroprotection systems are determined by means of Gurvits's and Lenara-Shipara algebraic criteria, based on boundary conditions of stability terms.

© Логунов А. С., Ермошенко Ю. В., Гордеева А. А, 2009