Связь конструктивных параметров подвижного управляемого объекта с его статико-динамическими характеристиками Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

Общая и прикладная механика Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (2), с. 90-91

УДК 629.5:681.5.03

СВЯЗЬ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПОДВИЖНОГО УПРАВЛЯЕМОГО ОБЪЕКТА С ЕГО СТАТИКО-ДИНАМИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

© 2011 г. Т.И. Гаврилова

Волжская государственная академия водного транспорта, Нижний Новгород

[email protected]

Поступила в редакцию 15.06.2011

Рассматривается взаимосвязь геометрических параметров корпуса подвижного управляемого объекта (водоизмещающего судна) с его статическими характеристиками по управлению и особенностями дина-миче ского поведения. Показано влияние ширины судна по ватерлинии на форму его диаграммы управляемости. Отмечена возможность усложнения динамики судов, различающихся только значениями ширины корпуса по ватерлинии, при реакции на одно и то же управление.

Ключевые слова:управляемость, статическая характеристика управляемости, переходный процесс, ширина корпуса судна по ватерлинии, неустойчивость на курсе.

Известно, что водоизмещающее судно как объект управления обладает особенностями, некоторые из которых отражены в диаграмме управляемости — статической характеристике по управлению Ю(а), где Ю — угловая скорость поворота. Диаграмма управляемо сти имеет нелинейный «8-образный» вид, что отражает неоднозначность реакции судна на управления, меньшие акр (рис. 1). Изменение формы диаграммы управляемости ведет к тому, что реакция на прежние управляющие сигналы меняется. Качество управления ухудшается и, как следствие, понижаются экономические показатели и безопасность движения.

Юн , угла дрейфа вн и величин управления а* > > акр , когда sgn Юн = — sgn а*. В области пониженной управляемости (область 8 на рис. 1) существенно замедляется время перехода объекта из состояния с Юн < 0 в состояние Юн > 0. Однозначная и быстрая реакция судна на управление наблюдается лишь при перекладках, больших значения 3^4 акр .

Возможный подход к решению проблемы улучшения управляемости судов — проектировать суда с улучшенной статической характеристикой, то есть уменьшенной зоной нелинейности, где реакция объекта на управление неоднозначна.

Предположим, что ширина зоны неоднозначной реакции судна на управление зависит от геометрических характеристик корпуса. Рассмотрим связь статической характеристики судна по управлению с таким конструктивным параметром, как ширина судна по ватерлинии (рис. 2).

Рис. 1. Общий вид статической характеристики водоизмещающего судна

Кроме особенностей вида статической характеристики неустойчивые на курсе суда на плоскости а-Ю имеют области пониженной управляемости, где проявляются свойства уменьшения чувствительности судна к управлению, так называемые области фазового пятна [1]. Эффект ухудшения управляемости проявляется при некоторых начальных значениях угловой скорости поворота

Рис. 2. Статические характеристики управляемости для судов

В качестве базового рассмотрим судно, описанное в [2]. Ширина базового судна (В) по ватер-

о

линии равна 17 м. Рассмотрим других два судна, все параметры которых идентичны параметрам базового судна, но ширина варьируется в пределах 10% от базовой и составляет 18.7 м (А) и 15.3 м (С) соответственно.

Статические характеристики управляемости, построенные для этих судов, показали, что ширина зоны неоднозначной реакции на управление уменьшается с увеличением ширины корпуса по ватерлинии (см. рис. 2). Для судна А акр = 1.5°, для судна С акр = 3.5°.

Рассмотрим переходные процессы судов с различной шириной корпуса для одних и тех же значений управления при разных начальных координатах состояния Ю и р. Пусть управление (угол перекладки руля) а = 2°. Очевидно, что на данное управление судно А реагирует однозначно (рис. 3).

t, c

Рис. 4. Переходные процессы судна шириной 15.3 м при управлении а = 2°: 1 — при начальных Ю = —1°/с, в = —1° (/пп - 500 с); 2 — при условиях Ю = —1°/с, в = 1° (С - 300 с)

На управление а = 4°, что выше критической величины, судно А также реагирует однозначно, причем длительность переходного процесса при разных начальных условиях практически одинакова (рис. 5).

t, c

Рис. 5. Переходные процессы судна шириной 18.7 м при управлении а = 4°: 1 — при начальных Ю = —1°/с, в = —1° (/пп - 200 с); 2 — при начальных Ю = —1°/с, в = 1° (/пп - 220 с)

Судно С также однозначно реагирует на это управление, но при попадании в зону замедленной реакции длительность переходного процесса заметно увеличивается (рис. 6).

t, c

Рис. 3. Переходные процессы судна шириной 18.7 м при управлении а = 2°: 1 — при начальных Ю = —1°/с, в = —1° (/пп - 450 с); 2 — при начальных Ю = —1°/с,

в = 1° (/пп - 200 с)

При определенных начальных условиях длительность переходного процесса (/пп) заметно увеличивается, так как сказывается влияние области замедленной реакции на управление. Судно меньшей ширины С при разных начальных условиях может выйти как на лево-, так и на правосторонний поворот (рис. 4).

t, c

Рис. 6. Переходные процессы судна шириной 15.3 м при управлении а = 4°: 1 — при начальных Ю = —1°/с, в = —1° (/пп - 400 с); 2 — при начальных Ю = — 1°/с, в = 1° (/пп - 200 с)

Выявленные зависимости статико-динами-ческих особенностей судов от ширины корпуса по ватерлинии необходимо учитывать при их проектировании.

Список литературы

1. Фейгин М.И., Чиркова М.М. О существовании области пониженной управляемости для судов, неустойчивых на прямом курсе // Изв. АН СССР МГТ. 1985. №2. С. 73—78.

2. Войткунский Я.И., Першиц Р.Я., Титов И.А. Справочник по теории корабля: Судовые движители и управляемость. Л.: Судостроение, 1973. 321 с.

THE EFFECT OF THE CONSTRUCTIVE PARAMETERS OF A MOVING CONTROLLED OBJECT

ON ITS STATIC-DYNAMIC RESPONSES

T.I. Gavrilova

Correlation of the geometrical parameters of the hull of movable controlled object (displacement vessel) with its steady-state response to controllability and features of the dynamic behavior is analyzed. The effect of the ship's width at the waterline on the shape of its controllability response is shown. The possibility of complicating the dynamics of ships, differing only in values of the width of the hull at the waterline, in response to the same control is noted.

Keywords: controllability, steady-state response of controllability, transient, width of the vessel hull at the waterline, instability of course.